LC濾波器設(shè)計

1、RC濾波器的設(shè)計 電氣工程學(xué)院主要內(nèi)容電氣工程學(xué)院1.1. 濾波器的種類和特性濾波器的種類和特性2.2. 低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計3.3. 不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器4.4. 其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計5.5. 總結(jié)總結(jié)1.1.濾波器的種類和特性濾波器的種類和特性電氣工程學(xué)院1.1 LC1.1 LC濾波器濾波器 濾波器是能夠過濾波動信號的器件。在電子線路中，濾波濾波器是能夠過濾波動信號的器件。在電子線路中，濾波器的作用是從具有各種不同頻率成分的信號中，取出具有特定器的作用是從具有各種不同頻率成分的信號中，取出具有特定頻率成分的信號。頻率成分的

2、信號。LC濾波器在難以使用運(yùn)算放大器等器件的濾波器在難以使用運(yùn)算放大器等器件的高頻、寬頻領(lǐng)域中起著極為重要的作用。高頻、寬頻領(lǐng)域中起著極為重要的作用。 本節(jié)主要介紹了依據(jù)歸一化本節(jié)主要介紹了依據(jù)歸一化LPF設(shè)計所需的設(shè)計所需的LC低通濾波器低通濾波器的方法的方法,該方法既不必進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算該方法既不必進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算,又能設(shè)計出令人滿意的又能設(shè)計出令人滿意的LC濾波器。濾波器。1.1.濾波器的種類和特性濾波器的種類和特性電氣工程學(xué)院1.1.2 2 理想濾波器特性理想濾波器特性低通濾波器低通濾波器（LPF）高通濾波器高通濾波器（HPF）帶通濾波器帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器帶阻濾波器（BRF）1.1

3、.濾波器的種類和特性濾波器的種類和特性電氣工程學(xué)院1.1.2 2 實際濾波器特性實際濾波器特性 實際濾波器對信號的衰減是緩慢變化的實際濾波器對信號的衰減是緩慢變化的1.1.濾波器的種類和特性濾波器的種類和特性電氣工程學(xué)院1.1.2 2 函數(shù)型濾波器特性函數(shù)型濾波器特性 由于理想濾波器的特性難以實現(xiàn)，因而設(shè)計當(dāng)中都是按某由于理想濾波器的特性難以實現(xiàn)，因而設(shè)計當(dāng)中都是按某個函數(shù)形式來設(shè)計的，所以稱其為函數(shù)型濾波器，典型的濾波個函數(shù)形式來設(shè)計的，所以稱其為函數(shù)型濾波器，典型的濾波器主要有：器主要有：1.1.濾波器的種類和特性濾波器的種類和特性電氣工程學(xué)院1.1.2 2 函數(shù)型濾波器特性函數(shù)型濾波器特

4、性 2 2. .1 1 歸一化低通濾波器設(shè)計參數(shù)歸一化低通濾波器設(shè)計參數(shù) 歸一化歸一化LPFLPF，是指特征阻抗為，是指特征阻抗為1 1且截止頻率為且截止頻率為1/1/（2 2）HzHz的的LPFLPF，歸一化得，歸一化得LPFLPF設(shè)計數(shù)據(jù)可以查表得到。設(shè)計數(shù)據(jù)可以查表得到。 計算所設(shè)計計算所設(shè)計LCLC原件參數(shù)的計算方法為：原件參數(shù)的計算方法為： 首先通過改變歸一化首先通過改變歸一化LPFLPF的元件參數(shù)值的元件參數(shù)值, ,得到一個截止頻率得到一個截止頻率從歸一化截止頻率從歸一化截止頻率1/(2)Hz1/(2)Hz變?yōu)榇O(shè)計濾波器所要求截止頻變?yōu)榇O(shè)計濾波器所要求截止頻率率, ,而特征阻抗

5、仍等于歸一化特征阻抗而特征阻抗仍等于歸一化特征阻抗11的過渡性濾波器的過渡性濾波器; ;然然后再通過改變這個過渡性濾波器的元件參數(shù)值后再通過改變這個過渡性濾波器的元件參數(shù)值, ,把歸一化特征把歸一化特征阻抗阻抗(1)(1)也變換成待設(shè)計濾波器所要求的特征阻抗也變換成待設(shè)計濾波器所要求的特征阻抗, ,從而最終從而最終得到所要設(shè)計的濾波器。得到所要設(shè)計的濾波器。 2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院2 2. .1 1 歸一化低通濾波器設(shè)計參數(shù)歸一化低通濾波器設(shè)計參數(shù)2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院頻率變換：頻率變換：阻抗變換：阻抗變換：2

6、 2. .2 2 定定K K型低通濾波器設(shè)計型低通濾波器設(shè)計2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院2 2. .2 2 定定K K型低通濾波器設(shè)計型低通濾波器設(shè)計2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院2 2. .2 2 定定K K型低通濾波器設(shè)計型低通濾波器設(shè)計2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院2 2. .2 2 定定K K型低通濾波器設(shè)計型低通濾波器設(shè)計例：設(shè)計截止頻率為例：設(shè)計截止頻率為1GHz且特征阻抗為且特征阻抗為50的的的的3階階T形定形定K型型LPF電路電路 首先，計算待設(shè)計濾波器的截止頻率與歸一化濾波

7、器截止首先，計算待設(shè)計濾波器的截止頻率與歸一化濾波器截止頻率的比值頻率的比值M M2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院 用歸一化用歸一化LPFLPF原件值除以原件值除以M M得到特性阻抗仍等于基準(zhǔn)濾波得到特性阻抗仍等于基準(zhǔn)濾波器特性阻抗器特性阻抗11，而截止頻率由，而截止頻率由1/(2)Hz1/(2)Hz變成了變成了1GHz1GHz的濾波的濾波器電路。器電路。2 2. .2 2 定定K K型低通濾波器設(shè)計型低通濾波器設(shè)計2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院 其次，求得待設(shè)計濾波器特征阻抗與基準(zhǔn)濾波器特其次，求得待設(shè)計濾波器特征阻抗與基準(zhǔn)濾

8、波器特征阻抗的比值征阻抗的比值K K。 用用K K值去乘前面所得到所有電感的元件值，即為最終值去乘前面所得到所有電感的元件值，即為最終濾波器的電感元件值。用濾波器的電感元件值。用K K值去除前面所得到所有電容的值去除前面所得到所有電容的元件值，即為最終濾波器的電容元件值。元件值，即為最終濾波器的電容元件值。2 2. .2 2 m m推演型低通推演型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院 由定由定K K型低通濾波器特性我們可以知道，要想濾除截止型低通濾波器特性我們可以知道，要想濾除截止頻率附近的信號，濾波器的階數(shù)要非常多，而頻率附近的信號，濾波器

9、的階數(shù)要非常多，而m m推演型低推演型低通濾波器由于存在陷波點，可以輕松濾除截止頻率附近的通濾波器由于存在陷波點，可以輕松濾除截止頻率附近的信號但這種濾波器在離截止頻率較遠(yuǎn)的阻帶區(qū)衰減特性并信號但這種濾波器在離截止頻率較遠(yuǎn)的阻帶區(qū)衰減特性并不好。不好。2 2. .2 2 m m推演型低通推演型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院 m m推演型濾波器的設(shè)計有兩種方法。推演型濾波器的設(shè)計有兩種方法。 利用利用m m推演型濾波器的定義推演型濾波器的定義, ,根據(jù)根據(jù)m m推演型歸一化推演型歸一化LPFLPF的設(shè)的設(shè)計參數(shù)計參數(shù)( (表表1),1),

10、再采用與定再采用與定K K型濾波器設(shè)計相同的方法型濾波器設(shè)計相同的方法, ,將將截止頻率從截止頻率從1/(2)Hz1/(2)Hz變?yōu)樽優(yōu)?00 MHz,100 MHz,進(jìn)而再將特征阻抗進(jìn)而再將特征阻抗從從11變?yōu)樽優(yōu)?0;50; 是直接利用是直接利用m m推演型推演型LPFLPF的推演公式直接求得。的推演公式直接求得。2 2. .3 3 兩種兩種低通低通濾波器組合濾波器組合2.2.低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計低通濾波器的經(jīng)典法設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 將兩種濾波器串聯(lián)起來，可以使之構(gòu)成一個兼具兩者將兩種濾波器串聯(lián)起來，可以使之構(gòu)成一個兼具兩者優(yōu)點

11、的濾波器。優(yōu)點的濾波器。3 3. .1 1 巴特沃斯巴特沃斯型低通型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 優(yōu)點：設(shè)計簡單，性能方面沒有明顯缺點，對元件優(yōu)點：設(shè)計簡單，性能方面沒有明顯缺點，對元件Q Q值要求較低。值要求較低。 具體設(shè)計方法是先利用查表法查出歸一化設(shè)計數(shù)據(jù)，具體設(shè)計方法是先利用查表法查出歸一化設(shè)計數(shù)據(jù)，再如之前設(shè)計定再如之前設(shè)計定K K型低通濾波器的步驟計算出響應(yīng)元件值。型低通濾波器的步驟計算出響應(yīng)元件值。3 3. .1 1 巴特沃斯巴特沃斯型低通型低通濾波器設(shè)計濾波

12、器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY3 3. .2 2 切比雪夫切比雪夫型低通型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 通帶內(nèi)衰減特性具有等波紋起伏，截止特性變得更加通帶內(nèi)衰減特性具有等波紋起伏，截止特性變得更加陡峭但群延時特性也變差。陡峭但群延時特性也變差。 3 3. .3 3 貝賽爾貝賽爾型低通型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西

13、安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 通帶內(nèi)群延時特性最平坦，因而可以無失真的傳送方通帶內(nèi)群延時特性最平坦，因而可以無失真的傳送方波，三角波等頻譜很寬的信號，但衰減特性不好。波，三角波等頻譜很寬的信號，但衰減特性不好。 3 3. .4 4 逆切比雪夫逆切比雪夫型低通型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 逆切比雪夫逆切比雪夫LPFLPF特性正好與切比雪夫相反，逆切比雪特性正好與切比雪夫相反，逆切比雪夫通帶內(nèi)衰減是最大平坦的，而阻帶內(nèi)特性是有起伏的。夫通帶內(nèi)衰

14、減是最大平坦的，而阻帶內(nèi)特性是有起伏的。3 3. .4 4 逆切比雪夫逆切比雪夫型低通型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 逆切比雪夫逆切比雪夫LPFLPF特性正好與切比雪夫相反，逆切比雪特性正好與切比雪夫相反，逆切比雪夫通帶內(nèi)衰減是最大平坦的，而阻帶內(nèi)特性是有起伏的。夫通帶內(nèi)衰減是最大平坦的，而阻帶內(nèi)特性是有起伏的。3 3. .4 4 橢圓函數(shù)橢圓函數(shù)型低通型低通濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計3.3.不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器不同函數(shù)響應(yīng)低通濾波器電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAO

15、TONG UNIVERSITY 橢圓函數(shù)橢圓函數(shù)LPFLPF特性曲線在通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)都有起伏，特性曲線在通帶內(nèi)和阻帶內(nèi)都有起伏，因此具有最好的截止特性，但最元件的要求特別嚴(yán)格。因此具有最好的截止特性，但最元件的要求特別嚴(yán)格。4.14.1 高通濾波器設(shè)計高通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 高通濾波器的設(shè)計步驟是先把歸一化高通濾波器的設(shè)計步驟是先把歸一化LPFLPF變換成歸一變換成歸一化化HPFHPF，再求待設(shè)計，再求待設(shè)計HPFHPF的元件值。的元件值。歸一化低通濾波器求所有元件值倒數(shù)交換電容器

16、和線圈的位置截止頻率變換特征阻抗變換4.14.1 高通濾波器設(shè)計高通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY例：設(shè)計截止頻率為例：設(shè)計截止頻率為190MHz190MHz，特征阻抗為，特征阻抗為5050的的5 5階階T T形巴形巴特沃斯型特沃斯型HPFHPF。 首先，查找首先，查找5 5階階T T型巴特沃斯型型巴特沃斯型LPFLPF設(shè)計數(shù)據(jù)，再把電設(shè)計數(shù)據(jù)，再把電感變?yōu)殡娙荩娙葑優(yōu)殡姼胁λ星髿w一化值的倒數(shù)。感變?yōu)殡娙?，電容變?yōu)殡姼胁λ星髿w一化值的倒數(shù)。4.14.1 高通濾波器設(shè)計高通濾波器設(shè)計4

17、.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 然后，進(jìn)行截止頻率變換和阻抗變換，得到最終的然后，進(jìn)行截止頻率變換和阻抗變換，得到最終的HPFHPF元件值。元件值。4.14.1 高通濾波器設(shè)計高通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 然后，進(jìn)行截止頻率變換和阻抗變換，得到最終的然后，進(jìn)行截止頻率變換和阻抗變換，得到最終的HPFHPF元件值。元件值。4.24.2 帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾

18、波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 帶通濾波器的設(shè)計步驟是先設(shè)計帶寬與帶通濾波器的設(shè)計步驟是先設(shè)計帶寬與BPFBPF相同的相同的LPF,LPF,再進(jìn)行元件變換得到再進(jìn)行元件變換得到BPFBPF。歸一化低通濾波器將LPF特征阻抗變?yōu)榇O(shè)計BPF的特征阻抗將歸一化LPF變?yōu)閹挼扔诖O(shè)計BPF的LPF將LPF電路的基本單元進(jìn)行變換按規(guī)則計算變換后電路元件值4.24.2 帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY4 4種種LPF-BPFLPF-

19、BPF基本電路變換：基本電路變換：4.24.2 帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY4 4種種LPF-BPFLPF-BPF基本電路變換：基本電路變換：4.24.2 帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY例：設(shè)計帶寬為例：設(shè)計帶寬為190MHz190MHz，中心頻率為，中心頻率為500MHz500MHz，特征阻抗為，特征阻抗為5050的的5 5階階T T形巴特沃斯型形巴特沃

20、斯型BPFBPF。 由截止頻率由截止頻率190MHz190MHz，特征阻抗為，特征阻抗為5050歐姆的歐姆的LPFLPF，再進(jìn)，再進(jìn)行電路變換行電路變換4.24.2 帶通濾波器設(shè)計帶通濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 再通過相應(yīng)電路變換的計算公式得到再通過相應(yīng)電路變換的計算公式得到BPFBPF的元件值的元件值4.34.3 帶阻濾波器設(shè)計帶阻濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY 帶阻濾波器的設(shè)計步驟是先設(shè)計帶寬與帶阻濾波器的設(shè)計步驟是先設(shè)計帶寬與BRFBRF相同的相同的HPF,HPF,再進(jìn)行元件變換得到再進(jìn)行元件變換得到BRFBRF。歸一化低通濾波器將HPF特征阻抗變?yōu)榇O(shè)計BRF的特征阻抗將歸一化HPF變?yōu)閹挼扔诖O(shè)計BRF的HPF將HPF電路的基本單元進(jìn)行變換按規(guī)則計算變換后得到BRF電路元件值歸一化高通濾波器4.34.3 帶阻濾波器設(shè)計帶阻濾波器設(shè)計4.4.其他類型濾波器的設(shè)計其他類型濾波器的設(shè)計電氣工程學(xué)院西安交通大學(xué) XIAN JIAOTONG UNIVERSITY4 4種種HPF-BRFHPF-BRF基本電路變換：基本電路變換：4.34.3 帶阻濾波器設(shè)計帶阻濾