運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本原理

1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的基本原理1、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理任何一個(gè)分運(yùn)動(dòng)不會(huì)因其它運(yùn)動(dòng)而受到影響如：蠟燭在豎直方向上的速度不會(huì)因其水平速度的改變而改變，即只要豎直方向分速度vy不變，蠟塊從底端到頂端的時(shí)間只由豎直速度決定如：小船渡河小船駛向?qū)Π端脮r(shí)間與水流速度大小無(wú)關(guān)，只由小船垂直流水方向駛向?qū)Π兜乃俣群秃訉挍Q定2、等時(shí)性原理：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，同時(shí)消失，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有效時(shí)性3、等效性原理：分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等效性四、兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)：.兩個(gè)初速不為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成分解的應(yīng)用

2、一、繩拉物體模型例1、在一光滑水平面上放一個(gè)物體，人通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，人以大小不變的速度v運(yùn)動(dòng).當(dāng)繩子與水平方向成角時(shí)，物體前進(jìn)的瞬時(shí)速度是多大？命題意圖：考查分析綜合及推理能力，B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：弄不清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)概念，將繩子收縮的速度按圖所示分解，從而得出錯(cuò)解v物=v1=vcos.解法一：應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系繩子牽引物體的運(yùn)動(dòng)中，物體實(shí)際在水平面上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，所以物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的速度v物是合速度，將v物按如圖所示進(jìn)行分解.其中：v=v物cos，使繩子收縮.v=v物sin，使繩子繞定滑輪上的A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).所以v物=解法二：應(yīng)用微元法設(shè)

3、經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體前進(jìn)的位移s1=BC，如圖所示.過(guò)C點(diǎn)作CDAB，當(dāng)t0時(shí)，BAC極小，在ACD中，可以認(rèn)為AC=AD，在t時(shí)間內(nèi)，人拉繩子的長(zhǎng)度為s2=BD，即為在t時(shí)間內(nèi)繩子收縮的長(zhǎng)度.由圖可知：BC=由速度的定義：物體移動(dòng)的速度為v物=人拉繩子的速度v=由解之：v物=例2、A、B質(zhì)量均為m，且分別用輕繩連接跨過(guò)定滑輪，不計(jì)一切摩擦力當(dāng)用水平力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A物體A也做勻速直線運(yùn)動(dòng)B繩子拉力始終大于物體A所受重力C物體A的速度小于物體B的速度D地面對(duì)物體B的支持力逐漸增大分析：設(shè)物體B勻速速度為v，物體B的運(yùn)動(dòng)使繩子參與兩種分運(yùn)動(dòng)：繩子沿定滑輪為圓心垂直于

4、繩子轉(zhuǎn)動(dòng)，另一分運(yùn)動(dòng)是沿繩伸長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)就是物體以速度v向右勻速直線運(yùn)動(dòng)v1=vsinsinv1vA=v2=vcos cosv2物體A作變加速運(yùn)動(dòng)對(duì)B：TyN=mg開始時(shí)N<mg，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)至無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)Ty0，N=mg地面對(duì)物體B的支持力逐漸增大例3、兩光滑環(huán)AB用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，當(dāng)線與豎直方向夾角為時(shí)，此時(shí)vA=4m/s, 求B沿桿方向的速度vBcos37°=vAcos53°二、小船渡河模型一條寬為d的河流，河水流速為v1，船在靜水中速度為v2（1）要使船劃到對(duì)岸時(shí)間最短，船頭應(yīng)指向什么方向？最短時(shí)間為多少？（2）要使船劃對(duì)對(duì)岸的航程最短，船頭指向什么方向？

5、最短航程是多少？解：設(shè)船頭斜向上游與河岸成角，這時(shí)船速v船在y方向的分量為v2=v船sin=v2sin，渡河時(shí)間為.可見(jiàn)，在河寬d和船速v2一定情況下，渡河駛向?qū)Π兜臅r(shí)間t隨sin的增大而減小當(dāng)=90°時(shí)，sin=1（最大），即船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，且tmin=求航程最短問(wèn)題應(yīng)根據(jù)v1和v2的大小關(guān)系分成以下三種情況討論：（i）當(dāng)v2>v1時(shí)，即船頭斜向上游與岸夾角為，船的合速度可垂直于河岸，航程最短為d，此時(shí)沿水流方向合速度為零v2cos=v1即船頭斜指向上游，與河岸夾角，船航線就是位移d渡河時(shí)間（ii）當(dāng)v2<v1時(shí)，由于船在靜水中的速度v2小于水流速度v1

6、，則無(wú)論船頭駛向何方，總被水流沖向下游，怎樣使船所走航線的位移最短呢？雖然位移不可能垂直河岸，但當(dāng)位移越靠近垂直河岸的方向，位移越短，船頭與水平方向上游夾角，最短航程，所花時(shí)間例1、如圖所示，排球場(chǎng)地長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m的線上（圖中用虛線表示）正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出（空氣阻力不計(jì)）（1）設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方2.5m處，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不能觸網(wǎng)也不越界？（2）若擊球點(diǎn)在3m線正上方小于某一個(gè)值，那么無(wú)論以多大速度擊球，球不是觸網(wǎng)就是越界試求這個(gè)高度解：若擊球水平速度過(guò)小，球可能觸網(wǎng)；若擊球水平速度過(guò)大，球可能越界（1）若剛好不觸網(wǎng)，設(shè)擊球速度為

7、v1，則水平位移為3m的過(guò)程中，水平方向：x=v1tv1t=3豎直方向：由得：同理剛好不越界，設(shè)擊球速度為v2，則則球既不能觸網(wǎng)也不越界的速度滿足（2）設(shè)擊球高度為H時(shí)，擊出的球剛好觸網(wǎng)或落在邊界線上剛好不觸網(wǎng)時(shí)：v0t1=3此時(shí)也剛好到達(dá)邊界：v0t2=12由得：H=2.13m即當(dāng)擊球高度小于2.13時(shí)，無(wú)論水平速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界例2、從高為H的A點(diǎn)平拋一物體，其水平射程為2s，在A點(diǎn)正上方距地面高為2H的B點(diǎn)，向同一方向平拋另一物體，其水平射程為s兩物體軌跡在同一豎直平面內(nèi)且都恰好從同一屏的頂端擦過(guò)，求屏的高度例3、如圖示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v

8、0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)求：（1）AB間的距離；（2）物體在空中飛行的時(shí)間；（3）從拋出開始經(jīng)多少時(shí)間小球與斜面間距離最大？解：（1）水平位移：（2）物體在空中飛行時(shí)間（3）當(dāng)小球作平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上某一點(diǎn)速度與斜面平行時(shí)，該點(diǎn)離斜面距離最遠(yuǎn)方法：方法：由分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，把平拋運(yùn)動(dòng)分解成垂直斜面方向的分運(yùn)動(dòng)和平行于斜面方向的分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)v=v0sin30°=a=gcos30°=垂直斜面作初速為，加速度為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)平行于斜面作v11=v0cos30°=，a11=gcos60°=的勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)在垂直斜面方向速度減為0時(shí)距斜面最遠(yuǎn)：例5、如圖所示，一根

9、輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是（ ）A在B位置小球動(dòng)能最大B在C位置小球動(dòng)能最大C從AC位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加D從AD位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加解析：小球動(dòng)能的增加用合外力做功來(lái)量度，AC小球受的合力一直向下，對(duì)小球做正功，使動(dòng)能增加；CD小球受的合力一直向上，對(duì)小球做負(fù)功，使動(dòng)能減小，所以B正確。從AC小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加和彈性勢(shì)能之和，所以C正確。A、D兩位置動(dòng)能均為零，重力做的

10、正例7、如圖所示，總長(zhǎng)為l的光滑勻質(zhì)鐵鏈跨過(guò)一個(gè)光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時(shí)底端相平，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)鐵鏈一端下落，則鐵鏈脫離滑輪的瞬間，其速度為多大？圖1圖2解析：應(yīng)用第一種表達(dá)式，取初態(tài)時(shí)鐵鏈重心（即兩段鐵鏈中點(diǎn)）所在平面為零勢(shì)能面。由機(jī)械能守恒定律知應(yīng)用第二種表達(dá)式，鐵鏈重心下降，減少的重力勢(shì)能，而鐵鏈增加的動(dòng)能由機(jī)械能守恒定律得例3、如圖物塊和斜面都是光滑的，物塊從靜止沿斜面下滑過(guò)程中，物塊機(jī)械能是否守恒？系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？解析：以物塊和斜面系統(tǒng)為研究對(duì)象，很明顯物塊下滑過(guò)程中系統(tǒng)不受摩擦和介質(zhì)阻力，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。又由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒可以得知：斜面將向左運(yùn)動(dòng)，即斜面的機(jī)械能將增大，

11、故物塊的機(jī)械能一定將減少。注意：由于這里說(shuō)的是光滑斜面，所以容易錯(cuò)認(rèn)為物塊本身機(jī)械能就守恒。這里要注意：（1）由于斜面本身要向左滑動(dòng)，所以斜面對(duì)物塊的彈力N和物塊的實(shí)際位移s的方向已經(jīng)不再垂直，彈力要對(duì)物塊做負(fù)功，對(duì)物塊來(lái)說(shuō)已經(jīng)不再滿足“只有重力做功”的條件。（2）由于水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，斜面一定會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能也只能是由物塊的機(jī)械能轉(zhuǎn)移而來(lái)，所以物塊的機(jī)械能必然減少。運(yùn)動(dòng)的合成和分解里面的典型問(wèn)題（一）繩子拉船的問(wèn)題例5、如圖所示，纖繩以恒定的速率v，沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船向岸邊運(yùn)動(dòng)，則船向岸邊運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度v0與v的大小關(guān)系是()Av0vBv0vCv0=v D以上答案都不對(duì)分析：

12、首先要分析小船的運(yùn)動(dòng)與纖繩的運(yùn)動(dòng)之間有什么樣的關(guān)系，即哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)解：設(shè)某一時(shí)刻船的瞬時(shí)速率v0與纖繩的夾角為，根據(jù)小船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向可知，v0就是合速度，所以小船的運(yùn)動(dòng)可以看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短，繩長(zhǎng)縮短的速度即等于v；二是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度的值這樣就可以將v0按如圖所示方向進(jìn)行分解，得：?？梢?jiàn)，小船向岸行駛的瞬時(shí)速度為，所以答案應(yīng)選A。答案：A（二）船過(guò)河問(wèn)題例6、一條寬度為L(zhǎng)的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若Vc>Vs,怎樣渡河位移

13、最??？（3）若Vc<Vs,怎樣注河船漂下的距離最短？分析與解：（1）如圖甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsin,渡河所需時(shí)間為：.可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sin增大而減??；當(dāng)=90 °時(shí)，sin=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.(2)如圖乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：VccosVs=0.所以=arccosVs/Vc,因?yàn)?cos1,所以只有在Vc>Vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸

14、橫渡。（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：=arccosVc/Vs.船漂的最短距離為：.此時(shí)渡河的最短位移為：.（三）求解繩聯(lián)物體的關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題對(duì)于繩聯(lián)問(wèn)題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當(dāng)繩不可伸長(zhǎng)時(shí)，繩聯(lián)物體的速度在繩的方向上的投影相等。求繩聯(lián)物體的速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題時(shí)，首先要明確繩聯(lián)物體的速

15、度，然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿繩方向的速度相等即可求出。例7、如圖1所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運(yùn)動(dòng)，求v1v2。分析與解：如圖2所示，甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos1圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題：（1）如下圖所示，沒(méi)有物體支承的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況：臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用。由得。注意：如果小球帶電，且空間在在電、磁場(chǎng)時(shí)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時(shí)臨界速度能過(guò)最高點(diǎn)條件：（當(dāng)時(shí)繩、軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉

16、力、壓力）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：（實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)就脫離了軌道，脫離時(shí)繩、軌道和球之間的拉力、壓力為零）（2）如下圖所示的有物體支撐的小球，在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v0（有物體支承的小球不會(huì)脫落軌內(nèi)，只要還有向前速度都能向前運(yùn)動(dòng)）（3）如上圖（a）的球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕質(zhì)桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力情況：當(dāng)v=0時(shí)，Nmg（N為支持力，方向和指向圓心方向相反）當(dāng) 0v時(shí)，N隨v增大而減小，且mgN0（N仍為支持力）當(dāng)v時(shí)，N=0當(dāng)v時(shí)，N隨v增大而增大，且N0（N為拉力，方向指向圓心）注意：若是上圖（b）的小球，此時(shí)將脫離軌道作平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檐壍缹?duì)它不能產(chǎn)生拉力7、處理圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)需

17、要注意的兩個(gè)問(wèn)題：在明確研究對(duì)象以后，首先要注意兩個(gè)問(wèn)題：（1）確定研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向例如，沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O在與小球同一水平面上的O 點(diǎn)，不在球心從也不在彈力FN所指的PO線上（2）向心力是根據(jù)力的效果命名的在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，切不可在物體的相互作用力（重力、彈力、摩擦力等）以外再添加一個(gè)向心力圓周運(yùn)動(dòng)的臨界專題（1）細(xì)線系球模型細(xì)線系著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，小球在最高點(diǎn)，受拉力T和重力G作用，即T+G=mv2/r，在T=0時(shí)，速度v最小為，即此模型中最高點(diǎn)

18、的速度v。與此模型等效的是小球在圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖5-5。如果在最高點(diǎn)速度小于，重力提供此速度的向心力多了，小球?qū)⒚撾x軌道運(yùn)動(dòng)，其實(shí)小球在達(dá)最高點(diǎn)之前就已經(jīng)脫離了軌道。（2）桿系球模型輕桿連著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，小球在最高點(diǎn)時(shí)的受力與速度的大小有關(guān)：A v=，重力正好作此速度的向心力，小球不受桿的其它作用力。Bv，重力作此速度的向心力少了，小球受桿的拉力補(bǔ)充重力的不足。Cv，重力作此速度的向心力多了，小球受桿的支持力，抵消多余的重力圖1圖2與此等效的模型是小球在圓管內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。例2、如圖所示，0.5米長(zhǎng)的輕桿系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，m=1kg，不

19、計(jì)一切摩擦，求（1）最低點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，球能否上升到最高點(diǎn)，如能，則小球受到的桿的作用力為多大？（2）最低點(diǎn)速度為m/s，物體在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受桿力的大小和方向個(gè)為多大？（3）最低點(diǎn)速度為6m/s，物體在最高點(diǎn)受桿的作用力為多大？解析：要判斷質(zhì)點(diǎn)能否達(dá)最高點(diǎn)的方法是：假設(shè)能到最高點(diǎn)，求其速度，如有不為0的解，則假設(shè)正確；如有為0的解，說(shuō)明剛好達(dá)最高點(diǎn)；速度無(wú)解，說(shuō)明不能達(dá)最高點(diǎn)。設(shè)初速度為v0，最高點(diǎn)速度為v，由動(dòng)能定理得：代入數(shù)據(jù)v無(wú)解，說(shuō)明到不了最高點(diǎn)用表達(dá)式，可解得：在初速度為m/s時(shí)，最高點(diǎn)速度為v=m/s，而此速度小于=m/s，說(shuō)明小球受到支持力N=14N（3）用表達(dá)式，可解得：

20、在初速度為6m/s時(shí)，最高點(diǎn)速度為4m/s，此速度比=m/s大，說(shuō)明小球受到拉力作用。T=22N例3、（1997·全國(guó)）一內(nèi)壁光滑的環(huán)型細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑R（比細(xì)管的半徑大得多），在圓管內(nèi)有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A球的質(zhì)量m1,B球質(zhì)量m2，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度均為v0，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最底時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若此時(shí)兩球作用于圓管的合力為0，那么m1、m2、R和v0應(yīng)滿足的關(guān)系式為什么？解析：由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知：A對(duì)軌道的作用力一定向下，為了使A和B對(duì)軌道的作用力合力為零，所以B對(duì)軌道的作用力一定向上，A和B的受力如圖所示。A：Na-m1g=mv0

21、/R2B：Nb+m2g=mv/R2而對(duì)B：由動(dòng)能定理得-mg2R=mv2-mv02又有解得（m1-m2）+(m1+m2)g=0注意：本題的關(guān)鍵在于正確對(duì)A和B進(jìn)行受力分析，其次要綜合應(yīng)用動(dòng)能定理（或機(jī)械能守恒）牛頓第二定律。例4、(1999年全國(guó)高考題)如圖所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是Aa處為拉力，b處為拉力Ba處為拉力，b處為推力Ca處為推力，b處為拉力Da處為推力，b處為推力解析：a處一定為拉力小球在最低點(diǎn)時(shí)所需向心力沿桿由a指向圓心O，向心力是桿對(duì)小球的拉力與小球重力的合力，而重力方向豎直向下，故桿必定給球向上的拉力小球在最高點(diǎn)時(shí)若桿恰好對(duì)球沒(méi)有作用力，即小球的重力恰好提供向心力，設(shè)此時(shí)小球速度為vc，則mgm·vc2/R，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度vvc時(shí)，所需向心力Fmg，桿對(duì)小球有向下的拉力；若小球的速度vvc，桿對(duì)小球有向上的推力，故正確選項(xiàng)為A、B例5、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說(shuō)法正確的是（）A物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B物體所受彈力增大，摩擦力減小了C物體所受彈力和摩擦力都減小了D物體所受彈力增大，摩擦力不變解析：物體隨