第01章-電磁感應(yīng)原理與磁路分析

1、-1-第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ) -2-引引 言言 自自1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的100多年來(lái)，各種類(lèi)型多年來(lái)，各種類(lèi)型的電機(jī)不斷發(fā)明并廣泛應(yīng)用于我們生產(chǎn)和生活的方方面面，電的電機(jī)不斷發(fā)明并廣泛應(yīng)用于我們生產(chǎn)和生活的方方面面，電磁感應(yīng)原理奠定了電機(jī)的理論基礎(chǔ)。本章將討論電磁感應(yīng)原理磁感應(yīng)原理奠定了電機(jī)的理論基礎(chǔ)。本章將討論電磁感應(yīng)原理和磁路分析方法。和磁路分析方法。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-3-1.1 電磁感應(yīng)原理電磁感應(yīng)原理 眾所周知，電和磁是自然界的兩種現(xiàn)

2、象，近代通過(guò)物理學(xué)眾所周知，電和磁是自然界的兩種現(xiàn)象，近代通過(guò)物理學(xué)家的深入研究，發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的家的深入研究，發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的聯(lián)系。本節(jié)將概要地介紹電磁感應(yīng)的基本概念和定律，作為學(xué)聯(lián)系。本節(jié)將概要地介紹電磁感應(yīng)的基本概念和定律，作為學(xué)習(xí)本課程的物理基礎(chǔ)。習(xí)本課程的物理基礎(chǔ)。1.1.1 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 除了天然磁體會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)外，人們發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)體中通過(guò)電流除了天然磁體會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)外，人們發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)體中通過(guò)電流時(shí)會(huì)在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁場(chǎng)的一些時(shí)會(huì)在其周?chē)a(chǎn)生磁場(chǎng)，還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁場(chǎng)的一些基本規(guī)律?；疽?guī)律。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原

3、理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-4- 1. 磁場(chǎng)強(qiáng)度和方向磁場(chǎng)強(qiáng)度和方向 由載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小可用磁場(chǎng)強(qiáng)度由載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小可用磁場(chǎng)強(qiáng)度H 來(lái)表示，來(lái)表示， 磁力磁力線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關(guān)系。如圖線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關(guān)系。如圖1-1所示，假定所示，假定在一根導(dǎo)體中通以電流在一根導(dǎo)體中通以電流i，則在導(dǎo)體周?chē)臻g的某一平面上產(chǎn)生，則在導(dǎo)體周?chē)臻g的某一平面上產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為為 liH （1-1）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-5- 如果載流導(dǎo)體是匝數(shù)為如果載流導(dǎo)體是匝數(shù)為N的線圈（如圖的線圈（如圖1-2），則上式可表

4、），則上式可表示為示為（1-2）lNiH 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-6- 2. 磁通密度磁通密度 通常把穿過(guò)某一截面通常把穿過(guò)某一截面S 的磁力線根數(shù)被稱(chēng)為磁感應(yīng)強(qiáng)度，的磁力線根數(shù)被稱(chēng)為磁感應(yīng)強(qiáng)度，用磁通用磁通 來(lái)表示。在均勻磁場(chǎng)中，把單位面積內(nèi)的磁通量稱(chēng)為來(lái)表示。在均勻磁場(chǎng)中，把單位面積內(nèi)的磁通量稱(chēng)為磁通密度磁通密度B，且有，且有 （1-3）SB 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-7-第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1.1.2 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 1. 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 1831年，法拉

5、第通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電磁學(xué)中最重要的規(guī)律年，法拉第通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了電磁學(xué)中最重要的規(guī)律電磁感應(yīng)定律，揭示了磁通與電動(dòng)勢(shì)之間存在如下關(guān)系：電磁感應(yīng)定律，揭示了磁通與電動(dòng)勢(shì)之間存在如下關(guān)系： 1）如果在閉合磁路中磁通隨時(shí)間而變化，那么將在線圈中）如果在閉合磁路中磁通隨時(shí)間而變化，那么將在線圈中感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)；感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)； 2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通的變化率成正比，即）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通的變化率成正比，即tNedd（1-4）法拉第電磁感應(yīng)定律奠定了電機(jī)學(xué)的理論基礎(chǔ)。法拉第電磁感應(yīng)定律奠定了電機(jī)學(xué)的理論基礎(chǔ)。 -8- 2. 導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 電磁感應(yīng)定律告訴我們，磁場(chǎng)的變

6、化會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電磁感應(yīng)定律告訴我們，磁場(chǎng)的變化會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。如果磁場(chǎng)固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這時(shí)相對(duì)于導(dǎo)體如果磁場(chǎng)固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，這時(shí)相對(duì)于導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，磁場(chǎng)仍是變化的，因此根據(jù)法拉第定律，同樣會(huì)在導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，磁場(chǎng)仍是變化的，因此根據(jù)法拉第定律，同樣會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由下式給出的大小由下式給出（1-5）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析Blve -9- 3. 載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的電磁力載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的電磁力 如果在固定磁場(chǎng)中放置一個(gè)通有電

7、流的導(dǎo)體，如果在固定磁場(chǎng)中放置一個(gè)通有電流的導(dǎo)體， 則會(huì)在載流則會(huì)在載流導(dǎo)體上產(chǎn)生一個(gè)電磁力，導(dǎo)體上產(chǎn)生一個(gè)電磁力， 又稱(chēng)又稱(chēng)洛侖慈力洛侖慈力或或安培力安培力。 如圖如圖1-4所所示，載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的位置有關(guān)。示，載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的位置有關(guān)。 當(dāng)導(dǎo)體當(dāng)導(dǎo)體與磁力線方向垂直時(shí)，所受的力最大，這時(shí)電磁力與磁力線方向垂直時(shí)，所受的力最大，這時(shí)電磁力F與磁通密度與磁通密度B、導(dǎo)體長(zhǎng)度、導(dǎo)體長(zhǎng)度l以及通電電流強(qiáng)度以及通電電流強(qiáng)度i成正比，即成正比，即 （1-6）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析BliF -10- 當(dāng)導(dǎo)體與磁力線平形時(shí)，當(dāng)導(dǎo)體與

8、磁力線平形時(shí)，F(xiàn) = 0，在其他位置，導(dǎo)體所受的，在其他位置，導(dǎo)體所受的力介于兩者之間。電磁力的方向可由左手定則確定，圖力介于兩者之間。電磁力的方向可由左手定則確定，圖1-5給出給出了了F、B與與i三者之間的方向關(guān)系。三者之間的方向關(guān)系。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中產(chǎn)生電磁力的原理載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中產(chǎn)生電磁力的原理是電動(dòng)機(jī)最重要的理論基礎(chǔ)。是電動(dòng)機(jī)最重要的理論基礎(chǔ)。-11- 1.2 導(dǎo)磁材料及其特性導(dǎo)磁材料及其特性 由電磁感應(yīng)原理可知，通過(guò)磁場(chǎng)的作用可以產(chǎn)生電或力，由電磁感應(yīng)原理可知，通過(guò)磁場(chǎng)的作用可以產(chǎn)生電或力，因此各種電機(jī)的工作原理離不開(kāi)磁場(chǎng)

9、和磁性材料，磁性材料是因此各種電機(jī)的工作原理離不開(kāi)磁場(chǎng)和磁性材料，磁性材料是構(gòu)成各種電機(jī)的關(guān)鍵材料。人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導(dǎo)磁構(gòu)成各種電機(jī)的關(guān)鍵材料。人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導(dǎo)磁的特性，稱(chēng)為的特性，稱(chēng)為導(dǎo)磁材料導(dǎo)磁材料。而沒(méi)有導(dǎo)磁特性的稱(chēng)為。而沒(méi)有導(dǎo)磁特性的稱(chēng)為非導(dǎo)磁材料非導(dǎo)磁材料。1.2.1 B-H 曲線曲線 磁性材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁性材料的磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B存在一定的關(guān)系，其關(guān)存在一定的關(guān)系，其關(guān)系用圖形表示稱(chēng)為系用圖形表示稱(chēng)為B-H曲線，也稱(chēng)為曲線，也稱(chēng)為磁化曲線磁化曲線， 是表示磁性材是表示磁性材料最基本的特性。料最基本的特性。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電

10、磁感應(yīng)原理與磁路分析-12- 1. 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 在真空中，磁場(chǎng)強(qiáng)度在真空中，磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B成正比關(guān)系，即成正比關(guān)系，即 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析0BH（1-7）真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 0 410-7 H/m BH000800-13- 非導(dǎo)磁材料，比如銅、鋁、橡膠和空氣等，具有與真空相非導(dǎo)磁材料，比如銅、鋁、橡膠和空氣等，具有與真空相近的磁導(dǎo)率，因此在這些材料中，磁場(chǎng)強(qiáng)度近的磁導(dǎo)率，因此在這些材料中，磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B的關(guān)的關(guān)系可用圖系可用圖1-6中的中的B-H曲線來(lái)表示。曲線來(lái)表示。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路

11、分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-14- 2導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率 在導(dǎo)磁材料中，磁場(chǎng)強(qiáng)度在導(dǎo)磁材料中，磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B的關(guān)系可表示為的關(guān)系可表示為（1-8）HBr0其中，其中， r為導(dǎo)磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。由于為導(dǎo)磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。由于 r 的值不是常數(shù)，因而的值不是常數(shù)，因而B(niǎo)與與H之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。這樣，式（之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。這樣，式（1-8）并沒(méi)有實(shí)用價(jià)）并沒(méi)有實(shí)用價(jià)值，而是用值，而是用B-H曲線來(lái)表達(dá)它們之間的關(guān)系。曲線來(lái)表達(dá)它們之間的關(guān)系。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-15-1.2.2 鐵磁材料鐵磁材料 為了提高材料的

12、導(dǎo)磁能力，人們?cè)趯で笞匀徊牧系耐瑫r(shí)，通為了提高材料的導(dǎo)磁能力，人們?cè)趯で笞匀徊牧系耐瑫r(shí)，通過(guò)人工合成的辦法獲得各種高導(dǎo)磁材料。鐵磁材料（包括鐵、鈷、過(guò)人工合成的辦法獲得各種高導(dǎo)磁材料。鐵磁材料（包括鐵、鈷、鎳以及它們的合金）具有比真空大數(shù)百倍到數(shù)千倍的磁導(dǎo)率，因鎳以及它們的合金）具有比真空大數(shù)百倍到數(shù)千倍的磁導(dǎo)率，因此常 作 為 電 機(jī) 的 磁 性 材 料 。 鐵 磁 材 料 的 主 要 特 性 如 下 ：此常 作 為 電 機(jī) 的 磁 性 材 料 。 鐵 磁 材 料 的 主 要 特 性 如 下 ： 1. B-H曲線的飽和非線性曲線的飽和非線性 由于鐵磁材料的磁化特性是非線性的，由于鐵磁材料的磁

13、化特性是非線性的， 通常用通常用B-H曲線來(lái)表曲線來(lái)表示。圖示。圖1-7a給出了幾種典型鐵磁材料的給出了幾種典型鐵磁材料的B-H曲線，曲線， 由此可見(jiàn)其特由此可見(jiàn)其特性分為兩段：性分為兩段： 1）線性段。）線性段。 如圖如圖1-7b中曲線中曲線2的的O-a段，隨著外磁場(chǎng)段，隨著外磁場(chǎng)H的增的增加，磁通密度加，磁通密度B成正比的增加。此時(shí)成正比的增加。此時(shí)B-H曲線近似為直線，鐵磁材曲線近似為直線，鐵磁材料的磁導(dǎo)率基本不變，磁性材料工作在線性區(qū)；料的磁導(dǎo)率基本不變，磁性材料工作在線性區(qū)；第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-16- 2）飽和非線性段。）飽和非線性段。如圖如

14、圖1-7b中曲線中曲線2的的b-c段，隨著外磁場(chǎng)段，隨著外磁場(chǎng)H的增加，磁通密度的增加，磁通密度B增大緩慢甚至基本不再增大，增大緩慢甚至基本不再增大， 這種現(xiàn)象稱(chēng)為這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁飽和磁飽和。 通常，電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū)。通常，電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū)。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-17- 2磁滯特性及其損耗磁滯特性及其損耗 以上討論了鐵磁材料的單以上討論了鐵磁材料的單向磁化過(guò)程，但是被磁化的鐵向磁化過(guò)程，但是被磁化的鐵磁材料在去除外磁場(chǎng)后仍然會(huì)磁材料在去除外磁場(chǎng)后仍然會(huì)保留一定的磁性，不能恢復(fù)到保留一定的磁性，不能恢復(fù)到磁

15、化前的初始狀態(tài)。鐵磁材料磁化前的初始狀態(tài)。鐵磁材料呈現(xiàn)的這種磁通密度呈現(xiàn)的這種磁通密度 B變化滯變化滯后于外磁場(chǎng)后于外磁場(chǎng)H 的變化的現(xiàn)象被的變化的現(xiàn)象被稱(chēng)為磁滯特性。如果鐵磁材料稱(chēng)為磁滯特性。如果鐵磁材料處于周期性交變磁場(chǎng)中，其磁處于周期性交變磁場(chǎng)中，其磁化特性如圖化特性如圖1-8所示，所示， B-H曲曲線呈現(xiàn)封閉性，線呈現(xiàn)封閉性， 稱(chēng)為稱(chēng)為 磁滯回磁滯回線線。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-18- 對(duì)于同一種鐵磁材料，選擇對(duì)于同一種鐵磁材料，選擇不同的磁場(chǎng)不同的磁場(chǎng)Hm進(jìn)行反復(fù)磁化，進(jìn)行反復(fù)磁化，可測(cè)出一系列大小不同的磁滯可測(cè)出一系列大小不同的磁滯回線，如圖

16、回線，如圖1-9所示。再將所有所示。再將所有磁滯回線在第一象限的頂點(diǎn)連磁滯回線在第一象限的頂點(diǎn)連接起來(lái)，所形成的曲線稱(chēng)為基接起來(lái)，所形成的曲線稱(chēng)為基本磁化曲線或平均磁化曲線。本磁化曲線或平均磁化曲線。基本磁化曲線可解決磁滯回線基本磁化曲線可解決磁滯回線B-H的多值函數(shù)問(wèn)題，在工程的多值函數(shù)問(wèn)題，在工程中得到廣泛應(yīng)用。中得到廣泛應(yīng)用。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-19- 鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下反復(fù)磁化的過(guò)程中要消耗一定的鐵磁材料在交變磁場(chǎng)作用下反復(fù)磁化的過(guò)程中要消耗一定的能量，能量， 這種功率損耗稱(chēng)為磁滯損耗。假設(shè)有一鐵磁材料制成的鐵這種功率損耗稱(chēng)為磁滯損耗。假

17、設(shè)有一鐵磁材料制成的鐵心，截面積為心，截面積為S，平均周長(zhǎng)為，平均周長(zhǎng)為l，在，在N匝線圈兩端施加周期為匝線圈兩端施加周期為T(mén)的交的交變電壓變電壓u，線圈中通過(guò)的電流為，線圈中通過(guò)的電流為i，在鐵心中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，在鐵心中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)H。 這這樣，由電源供給線圈的瞬時(shí)功率為樣，由電源供給線圈的瞬時(shí)功率為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析Pui（1-9）ddueNt ddddddddBB HlBPuiNiNSiNSVHttt Nt（1-10）V = S l鐵心體積鐵心體積 -20- 由于現(xiàn)在由于現(xiàn)在P 就是為了建立交變磁場(chǎng)所需的功率，那么其在一就是為了建立交變磁場(chǎng)所需

18、的功率，那么其在一個(gè)周期時(shí)間個(gè)周期時(shí)間T 內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗，即有內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗，即有 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析h001ddddTTBPPdtfVHtfVH BTt（1-11）式（式（1-11）說(shuō)明，鐵磁材料的磁滯損耗與磁滯回線的面積）說(shuō)明，鐵磁材料的磁滯損耗與磁滯回線的面積 、電源頻率電源頻率f，以及鐵心體積，以及鐵心體積V成正比。由此，為了降低磁滯損耗應(yīng)成正比。由此，為了降低磁滯損耗應(yīng)選用磁滯回線面積小的鐵磁材料，并盡量減少鐵心的體積。選用磁滯回線面積小的鐵磁材料，并盡量減少鐵心的體積。 比比如：硅鋼片的磁滯回線面積小，如：硅

19、鋼片的磁滯回線面積小， 且因磁導(dǎo)率高可減小鐵心體積，且因磁導(dǎo)率高可減小鐵心體積，常被選用作為電機(jī)和變壓器的鐵心材料。常被選用作為電機(jī)和變壓器的鐵心材料。 dH B-21- 3渦流特性及其損耗渦流特性及其損耗 對(duì)于硅鋼片一類(lèi)具有導(dǎo)電性的鐵磁材料還有一個(gè)重要特性，對(duì)于硅鋼片一類(lèi)具有導(dǎo)電性的鐵磁材料還有一個(gè)重要特性，即在交變磁場(chǎng)的作用下，鐵心中會(huì)出現(xiàn)渦流，并由此產(chǎn)生渦流損即在交變磁場(chǎng)的作用下，鐵心中會(huì)出現(xiàn)渦流，并由此產(chǎn)生渦流損耗。耗。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 如圖如圖1-10所示，由于鐵心是所示，由于鐵心是導(dǎo)電的，在交變磁通的作用下，導(dǎo)電的，在交變磁通的作用下，

20、根據(jù)電磁感應(yīng)定律，鐵心中將產(chǎn)根據(jù)電磁感應(yīng)定律，鐵心中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)作用生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)電動(dòng)勢(shì)作用在導(dǎo)體上，就引起電流。這些電在導(dǎo)體上，就引起電流。這些電流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦狀流動(dòng)，故稱(chēng)為狀流動(dòng)，故稱(chēng)為渦流渦流。渦流在鐵。渦流在鐵心中要產(chǎn)生一定的能量損耗，稱(chēng)心中要產(chǎn)生一定的能量損耗，稱(chēng)為為渦流損耗渦流損耗。-22- 現(xiàn)假設(shè)鐵心中一片硅鋼片的長(zhǎng)度為現(xiàn)假設(shè)鐵心中一片硅鋼片的長(zhǎng)度為l，厚度為，厚度為w，高度為，高度為h，且，且有有h w，則硅鋼片的體積為，則硅鋼片的體積為V = lwh。在頻率為。在頻率為f的交變磁通的交變磁通Bm的的作用下，由電磁感

21、應(yīng)定律，作用下，由電磁感應(yīng)定律， 硅鋼片中某一渦流回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)硅鋼片中某一渦流回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析em2vEK fw xB（1-12）電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)比例系數(shù)比例系數(shù) 渦流回路與硅鋼片渦流回路與硅鋼片厚度厚度w w 對(duì)稱(chēng)軸之間對(duì)稱(chēng)軸之間的距離的距離 -23-如果忽略兩短邊的影響，該渦流回路的等效電阻為如果忽略兩短邊的影響，該渦流回路的等效電阻為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-13）硅鋼片硅鋼片電阻系數(shù)電阻系數(shù) 渦流之間的渦流之間的距離距離 2ddhRl x 由電路中電功率的計(jì)算公式，該渦流回路中的

22、功率損耗為由電路中電功率的計(jì)算公式，該渦流回路中的功率損耗為22222vemv2dddEK f lhBPxxR（1-14）-24-由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-15） 上述分析表明，上述分析表明， 渦流損耗與磁場(chǎng)頻率渦流損耗與磁場(chǎng)頻率f、磁通密度、磁通密度Bm和硅鋼和硅鋼片的厚度成正比；與鐵心的電阻率成反比。因此，為了降低渦流片的厚度成正比；與鐵心的電阻率成反比。因此，為了降低渦流損耗，電機(jī)和變壓器的鐵心通常采用含硅量較高的薄硅鋼片（厚損耗，電機(jī)和變壓器的鐵心通常采用含硅量較高的薄硅鋼片（厚度為

23、度為0.350.5mm）疊成。）疊成。 2222222222ememvv002dd12wwK f lhB xK f w B VPPx-25-1.2.3 永磁材料永磁材料 由軟磁材料制造的鐵心由軟磁材料制造的鐵心 需要由外部通電線圈的作用才能產(chǎn)生需要由外部通電線圈的作用才能產(chǎn)生磁場(chǎng)，而硬磁材料由于其剩磁磁場(chǎng)，而硬磁材料由于其剩磁Br大，可用來(lái)制成永久磁體，故又大，可用來(lái)制成永久磁體，故又稱(chēng)為永磁材料。近年來(lái)，采用永磁材料制造的永磁電機(jī)得到廣泛稱(chēng)為永磁材料。近年來(lái)，采用永磁材料制造的永磁電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用。的應(yīng)用。 永磁材料的磁性能常用永磁材料的磁性能常用剩磁剩磁Br，矯頑力矯頑力Hc，和，和最大

24、磁能面積最大磁能面積BHmax 等指標(biāo)來(lái)衡量。一般來(lái)說(shuō)，這三項(xiàng)指標(biāo)越大，該永磁材料等指標(biāo)來(lái)衡量。一般來(lái)說(shuō)，這三項(xiàng)指標(biāo)越大，該永磁材料的磁性能就越好。此外還須考慮其工作溫度、穩(wěn)定性以及價(jià)格等的磁性能就越好。此外還須考慮其工作溫度、穩(wěn)定性以及價(jià)格等因素。目前，永磁材料的種類(lèi)繁多，常用的有以下因素。目前，永磁材料的種類(lèi)繁多，常用的有以下4種：種： （1）永磁鐵氧體）永磁鐵氧體 用粉末冶金或粉末壓制而成。其優(yōu)點(diǎn)是矯用粉末冶金或粉末壓制而成。其優(yōu)點(diǎn)是矯頑力頑力Hc大，大， 抗去磁能力強(qiáng)，比重小，價(jià)格低，工作穩(wěn)定；缺點(diǎn)是抗去磁能力強(qiáng)，比重小，價(jià)格低，工作穩(wěn)定；缺點(diǎn)是剩磁剩磁Br不大，且易受溫度影響。不大，

25、且易受溫度影響。 因此，不適用于溫度變化大且溫因此，不適用于溫度變化大且溫度穩(wěn)定性要求高的場(chǎng)合。度穩(wěn)定性要求高的場(chǎng)合。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-26- （2）稀土鈷）稀土鈷 具有綜合磁性能好、抗去磁能力強(qiáng)和溫度穩(wěn)定具有綜合磁性能好、抗去磁能力強(qiáng)和溫度穩(wěn)定性高的特點(diǎn)，其允許工作溫度可達(dá)性高的特點(diǎn)，其允許工作溫度可達(dá)200250 C； 但缺點(diǎn)是價(jià)格但缺點(diǎn)是價(jià)格高、不易加工，因而制造成本高。高、不易加工，因而制造成本高。 （3）釹鐵硼）釹鐵硼 于上世紀(jì)于上世紀(jì)80年代后期合成的一種永磁材料。其年代后期合成的一種永磁材料。其磁性能優(yōu)于稀土鈷，且價(jià)格較低；不足之處是工

26、作溫度較低，約磁性能優(yōu)于稀土鈷，且價(jià)格較低；不足之處是工作溫度較低，約為為100 C，使其應(yīng)用范圍受到一定限制。，使其應(yīng)用范圍受到一定限制。 （4）鋁鎳鈷）鋁鎳鈷 有兩種制造方法：一種是用澆鑄法制成的鑄造有兩種制造方法：一種是用澆鑄法制成的鑄造型鋁鎳鈷，其優(yōu)點(diǎn)是磁性能較高，穩(wěn)定性好，價(jià)格較低；缺點(diǎn)是型鋁鎳鈷，其優(yōu)點(diǎn)是磁性能較高，穩(wěn)定性好，價(jià)格較低；缺點(diǎn)是材料硬而脆，不宜加工。另一種是由粉末冶金（燒結(jié)）或粉末壓材料硬而脆，不宜加工。另一種是由粉末冶金（燒結(jié)）或粉末壓制（粘結(jié)）制成的粉末型鋁鎳鈷，其優(yōu)點(diǎn)是可以直接成型，按所制（粘結(jié)）制成的粉末型鋁鎳鈷，其優(yōu)點(diǎn)是可以直接成型，按所需的形狀和尺寸制作，

27、特別適應(yīng)批量生產(chǎn)；需的形狀和尺寸制作，特別適應(yīng)批量生產(chǎn)； 缺點(diǎn)是磁性不及前缺點(diǎn)是磁性不及前者，且價(jià)格較高。者，且價(jià)格較高。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-27-1.3 磁路與磁路分析磁路與磁路分析 為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，工程上常用磁路方法來(lái)描述和分析磁場(chǎng)及電磁為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，工程上常用磁路方法來(lái)描述和分析磁場(chǎng)及電磁關(guān)系。磁路的主要部分是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成，使得磁通被限制在關(guān)系。磁路的主要部分是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成，使得磁通被限制在磁路內(nèi)部，這就像電流被限制在電路中一樣，可以用類(lèi)似于電路磁路內(nèi)部，這就像電流被限制在電路中一樣，可以用類(lèi)似于電路分析方法來(lái)建立磁路分析方法。由于變壓器和電機(jī)

28、的鐵心多是由分析方法來(lái)建立磁路分析方法。由于變壓器和電機(jī)的鐵心多是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成的，因此磁路方法可用作分析變壓器和電機(jī)的重高導(dǎo)磁材料構(gòu)成的，因此磁路方法可用作分析變壓器和電機(jī)的重要工具。要工具。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-28-1.3.1 磁路與氣隙磁場(chǎng)磁路與氣隙磁場(chǎng) 1. 簡(jiǎn)單磁路簡(jiǎn)單磁路 lNiH 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-29- 現(xiàn)定義一個(gè)新的變量磁動(dòng)勢(shì)現(xiàn)定義一個(gè)新的變量磁動(dòng)勢(shì)Fm，則上式可寫(xiě)成，則上式可寫(xiě)成 （1-16）HlNiFm再由式（再由式（1-3）和式（）和式（1-8）可得）可得 SlF m令令 為磁阻，可

29、將上式表示為為磁阻，可將上式表示為 SlRmRFmm 由上式可見(jiàn)，由上式可見(jiàn)，磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)Fm、磁通、磁通 和磁阻和磁阻Rm的關(guān)系與電路中的關(guān)系與電路中的的電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)E、電流、電流i 和電阻和電阻R 的關(guān)系相似（見(jiàn)圖的關(guān)系相似（見(jiàn)圖1-11b）。）。 這樣，這樣，可以用類(lèi)似電路的等效磁路來(lái)分析和研究基本電磁關(guān)系。可以用類(lèi)似電路的等效磁路來(lái)分析和研究基本電磁關(guān)系。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-17）（1-18）-30- 2. 氣隙磁場(chǎng)氣隙磁場(chǎng) 假如在磁路中有一段氣隙，如圖假如在磁路中有一段氣隙，如圖1-12所示，只要?dú)庀兜拈L(zhǎng)度所示，只要?dú)庀兜拈L(zhǎng)度lg與相鄰

30、鐵心表面的尺寸相比足夠小，那么由通電線圈產(chǎn)生的磁與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小，那么由通電線圈產(chǎn)生的磁通通 仍主要分布在鐵心和氣隙中，這時(shí)磁路的磁動(dòng)勢(shì)仍主要分布在鐵心和氣隙中，這時(shí)磁路的磁動(dòng)勢(shì)Fm為為gglHHlNiFm（1-19）或?qū)懗苫驅(qū)懗?ggmlBBlF第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-31- 由于由于B = / Sc，Bg = / Sg，如果忽略氣隙磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，如果忽略氣隙磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，即即Sc = Sg，上式變?yōu)椋鲜阶優(yōu)閙gm0gmRRSlSlF（1-20） 上式說(shuō)明，磁路的磁動(dòng)勢(shì)上式說(shuō)明，磁路的磁動(dòng)勢(shì)Fm等于磁通等于磁通 與鐵心磁阻與鐵心磁阻R

31、mc和氣隙和氣隙磁阻磁阻Rmg串聯(lián)值的乘積，這與串聯(lián)電路的分析相似。由于鐵心的導(dǎo)串聯(lián)值的乘積，這與串聯(lián)電路的分析相似。由于鐵心的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙的導(dǎo)磁率，即磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙的導(dǎo)磁率，即 0，RmcRm，因此，由磁動(dòng)，因此，由磁動(dòng)勢(shì)勢(shì)Fm產(chǎn)生的磁通產(chǎn)生的磁通 或磁通強(qiáng)度或磁通強(qiáng)度B主要就取決于氣隙的性質(zhì)，即主要就取決于氣隙的性質(zhì)，即 g0mgmlSNiRF（1-21） 由此可知，在電機(jī)學(xué)中氣隙磁場(chǎng)將扮演重要的角色。我們今由此可知，在電機(jī)學(xué)中氣隙磁場(chǎng)將扮演重要的角色。我們今后分析研究的重點(diǎn)也主要放在氣隙磁場(chǎng)上。后分析研究的重點(diǎn)也主要放在氣隙磁場(chǎng)上。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原

32、理與磁路分析-32- 3. 主磁通與漏磁通主磁通與漏磁通 如果考慮線圈漏磁通，如圖如果考慮線圈漏磁通，如圖1-13所示，由通電線圈產(chǎn)生的所示，由通電線圈產(chǎn)生的總磁通分為全部通過(guò)鐵心中的主磁通和通過(guò)周?chē)目諝庑纬傻目偞磐ǚ譃槿客ㄟ^(guò)鐵心中的主磁通和通過(guò)周?chē)目諝庑纬傻穆┐磐▋刹糠?，即有漏磁通兩部分，即有?-22）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析mmmmmFNiRRmFNiRR漏磁阻漏磁阻 -33- 4磁鏈和電感磁鏈和電感 在圖在圖1-12所示的磁路中，現(xiàn)引入一個(gè)新的參數(shù)所示的磁路中，現(xiàn)引入一個(gè)新的參數(shù)磁鏈磁鏈 ，來(lái)表示線圈中產(chǎn)生的總磁通，即有來(lái)表示線圈中產(chǎn)生的總磁通

33、，即有（1-25）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析N這樣，由式（這樣，由式（1-4）表示的電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)成）表示的電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)成 tedd（1-26）再由式（再由式（1-21）和式（）和式（1-25），可得），可得（1-27）20g SNil-34- 上式說(shuō)明，當(dāng)磁路的線圈匝數(shù)上式說(shuō)明，當(dāng)磁路的線圈匝數(shù)N、 氣隙距離氣隙距離lg 和截面積和截面積S 確確定之后，磁路中產(chǎn)生的磁鏈定之后，磁路中產(chǎn)生的磁鏈 與線圈電流與線圈電流i成正比。由此，可以成正比。由此，可以定義線圈的電感定義線圈的電感L為磁鏈為磁鏈 與電流與電流i之比，即之比，即 （1-28）第第1 1章章

34、 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 在忽略鐵心磁阻的條件下，式（在忽略鐵心磁阻的條件下，式（1-27）成立，再由式（）成立，再由式（1-28）可得可得（1-29）這時(shí)，式（這時(shí)，式（1-26）可寫(xiě)成）可寫(xiě)成（1-30）iL20g SNLlddd()=dddieLiLttt -35- 由此可見(jiàn)，圖由此可見(jiàn)，圖1-12所示的磁路也可表示成如圖所示的磁路也可表示成如圖1-14a所示的所示的電路形式，其中：電壓電路形式，其中：電壓u以電壓下降為正方向，電動(dòng)勢(shì)以電壓下降為正方向，電動(dòng)勢(shì)e以電壓以電壓上升為正方向。上升為正方向。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-3

35、6-按照電路理論，該電路的回路方程為按照電路理論，該電路的回路方程為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析tiLiRudd（1-31） 如果考慮線圈的漏磁通（見(jiàn)圖如果考慮線圈的漏磁通（見(jiàn)圖1-13），由式（），由式（1-22）、式）、式（1-25）和式（）和式（1-28）可得）可得 mm+NLLLii即勵(lì)磁線圈的電感由即勵(lì)磁線圈的電感由磁化電感（磁化電感（magnetizing inductance）或稱(chēng)或稱(chēng)勵(lì)磁電感勵(lì)磁電感和繞組漏感兩部分組成，如圖和繞組漏感兩部分組成，如圖1-14b所示。所示。（1-32）-37-1.3.2 線性磁路分析線性磁路分析 1. 多繞組磁路

36、多繞組磁路 如圖如圖1-15所示，磁路有兩組線圈所示，磁路有兩組線圈N1和和N2，分別通以電流，分別通以電流i1和和i2，兩組線圈通過(guò)的磁通分別為，兩組線圈通過(guò)的磁通分別為第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析11m1m222m2m1-38- 用磁鏈可表示為用磁鏈可表示為第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析22111211121mmNNN NiiiRRR22222122212mmNNN NiiiRRR（1-35）（1-36） 在式（在式（1-35）和（）和（1-36）中，等式的前兩項(xiàng)是由各自繞組電流）中，等式的前兩項(xiàng)是由各自繞組電流感應(yīng)的磁鏈，由此

37、定義線圈繞組的自感為感應(yīng)的磁鏈，由此定義線圈繞組的自感為 221111111m111mNNLLLiRR222222222m222mNNLLLiRR（1-37）（1-38）-39- 而式（而式（1-37）和式（）和式（1-38）的最后一項(xiàng)則是由另一繞組電流）的最后一項(xiàng)則是由另一繞組電流感應(yīng)的磁鏈，將其定義為互感感應(yīng)的磁鏈，將其定義為互感 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-39）（1-40） 比較兩式，顯然有比較兩式，顯然有L12= L21，即同一磁路中兩個(gè)相互交鏈的繞，即同一磁路中兩個(gè)相互交鏈的繞組互感相等。并且互感與繞組的磁化電感有如下關(guān)系：組互感相等。并且互感

38、與繞組的磁化電感有如下關(guān)系： （1-41）1212122mN NLiR2121211mN NLiR211221m1m212NNLLLLNN-40-磁鏈方程組（磁鏈方程組（1-35）和（）和（1-36）可寫(xiě)成矩陣形式）可寫(xiě)成矩陣形式 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-45）LiT12T12iii21m1m11111221221m22m22llNLLLNLLLLNLLLNL-41-上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中：上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中： 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-45）LiT12nT12niiii111

39、21n21222nn1n2nnLLLLLLLLLL-42- 2. 磁動(dòng)勢(shì)的合成磁動(dòng)勢(shì)的合成 在如圖在如圖1-15所示的兩繞組磁路中，其勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁鏈所示的兩繞組磁路中，其勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁鏈方向相同，因此所產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢(shì)為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動(dòng)方向相同，因此所產(chǎn)生的總磁動(dòng)勢(shì)為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)之和，即勢(shì)之和，即 （1-49） 上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中，其總的磁動(dòng)勢(shì)上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中，其總的磁動(dòng)勢(shì)Fm是每組線圈是每組線圈N1，N2， Nn 產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)Fm1，F(xiàn)m2， Fmn的合成。但必須注意，磁動(dòng)勢(shì)除了大小以外，還應(yīng)考慮其方向，的合成。但必須注

40、意，磁動(dòng)勢(shì)除了大小以外，還應(yīng)考慮其方向，因此一般來(lái)說(shuō)，磁動(dòng)勢(shì)的合成是一種矢量計(jì)算，即因此一般來(lái)說(shuō)，磁動(dòng)勢(shì)的合成是一種矢量計(jì)算，即 （1-50）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析m1 12 2m1m2FN iN iFFmm1niiFF-43- 3等效電路分析方法等效電路分析方法 對(duì)于多繞組的磁路系統(tǒng)，由于存在多繞組的磁耦合問(wèn)題，對(duì)于多繞組的磁路系統(tǒng)，由于存在多繞組的磁耦合問(wèn)題，其電路結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化分析，需要引入等效電路的其電路結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化分析，需要引入等效電路的概念，采用等效折算的方法將其他線圈的變量和參數(shù)折合到一概念，采用等效折算的方法將其他線圈

41、的變量和參數(shù)折合到一個(gè)參考線圈側(cè)，以解決多繞組的磁耦合問(wèn)題。個(gè)參考線圈側(cè)，以解決多繞組的磁耦合問(wèn)題。 現(xiàn)仍以圖現(xiàn)仍以圖1-15的兩繞組線圈的磁路為例，將式（的兩繞組線圈的磁路為例，將式（1-45）展開(kāi)，）展開(kāi)，寫(xiě)成寫(xiě)成第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析211 1m1121NL iLiiN122 2m2212NL iLiiN（1-52）（1-51）-44- 這里有兩種選擇，一種是選擇（這里有兩種選擇，一種是選擇（N2/N1）i2作為電流分量，另作為電流分量，另一種是選擇（一種是選擇（N1/N2）i1作為電流分量。如果選擇前者，并假設(shè)有作為電流分量。如果選擇前者，并假設(shè)有

42、一個(gè)新的電流一個(gè)新的電流 ，其在繞組，其在繞組1所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與電流所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)與電流i2在繞組在繞組2所所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等，即產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等，即第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析2i1 22 2N iN i 2221NiiN 根據(jù)能量守恒原則，該電流分量產(chǎn)生的電功率不變，即根據(jù)能量守恒原則，該電流分量產(chǎn)生的電功率不變，即 2 22 2u iu i 1222NuuN 再令再令 1222NN-45- 將上述新的變量關(guān)系式代入式（將上述新的變量關(guān)系式代入式（1-51）和式（）和式（1-52），并且），并且由于兩繞組的磁路相同，其磁化電感相等，即有由于兩繞組的磁路相同，

43、其磁化電感相等，即有Lm1=Lm2=Lm，由，由此可得此可得 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析11 1m12L iLii22 2m12L iLii（1-58）（1-57）212222NLLN 等效電感等效電感 -46-這樣，電壓回路方程為這樣，電壓回路方程為 （1-59）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析121111 11 11mddddddiiiuRiRiLLttt122222 22 22mddddddiiiuR iR iLLttt （1-60）等效電阻等效電阻 212222NRRN -47- 由電壓方程（由電壓方程（1-59）和式（）和

44、式（1-60）可建立一個(gè)）可建立一個(gè)T形電路表示形電路表示其關(guān)系，如圖其關(guān)系，如圖1-16所示，電路中帶所示，電路中帶“”的新變量和參數(shù)是為了的新變量和參數(shù)是為了便于分析計(jì)算從繞組便于分析計(jì)算從繞組2折算到繞組折算到繞組1邊的等效變量。邊的等效變量。同理，也可以同理，也可以將繞組將繞組1的所有變量和參數(shù)折算到繞組的所有變量和參數(shù)折算到繞組2側(cè)進(jìn)行等效分析。側(cè)進(jìn)行等效分析。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-48- 上述分析表明，通過(guò)等效電路可以表示兩個(gè)繞組磁路系統(tǒng)的上述分析表明，通過(guò)等效電路可以表示兩個(gè)繞組磁路系統(tǒng)的電磁關(guān)系，上述結(jié)果可以推廣到任意多個(gè)繞組的磁路分析

45、。電磁關(guān)系，上述結(jié)果可以推廣到任意多個(gè)繞組的磁路分析。 因因此，等效電路方法是分析電磁關(guān)系的重要工具，將在后續(xù)章節(jié)中此，等效電路方法是分析電磁關(guān)系的重要工具，將在后續(xù)章節(jié)中經(jīng)常用來(lái)分析電機(jī)。經(jīng)常用來(lái)分析電機(jī)。4復(fù)雜磁路分析復(fù)雜磁路分析 對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磁路，可以用類(lèi)似于電路的分析方法，對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磁路，可以用類(lèi)似于電路的分析方法， 把把工程應(yīng)用中幾何形狀復(fù)雜的磁路分段處理，簡(jiǎn)化成若干個(gè)幾何形工程應(yīng)用中幾何形狀復(fù)雜的磁路分段處理，簡(jiǎn)化成若干個(gè)幾何形狀規(guī)則的簡(jiǎn)單磁路的組合。狀規(guī)則的簡(jiǎn)單磁路的組合。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析例例1-1-49-1.3.3 非線性磁路分

46、析非線性磁路分析* 前一小節(jié)詳細(xì)論述了線性磁路理論與分析方法，這些理論方前一小節(jié)詳細(xì)論述了線性磁路理論與分析方法，這些理論方法是磁路穩(wěn)態(tài)分析的重要工具。因?yàn)樵陔姍C(jī)的穩(wěn)態(tài)分析中，為了法是磁路穩(wěn)態(tài)分析的重要工具。因?yàn)樵陔姍C(jī)的穩(wěn)態(tài)分析中，為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常假設(shè)變壓器和電機(jī)的磁路是線性的，由此采用線簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常假設(shè)變壓器和電機(jī)的磁路是線性的，由此采用線性磁路分析方法建立電機(jī)的理論模型、進(jìn)行分析和計(jì)算。但是，性磁路分析方法建立電機(jī)的理論模型、進(jìn)行分析和計(jì)算。但是，由于磁飽和特性和磁滯特性，實(shí)際的變壓器和電機(jī)的磁路是非線由于磁飽和特性和磁滯特性，實(shí)際的變壓器和電機(jī)的磁路是非線性的，特別是在電機(jī)的設(shè)計(jì)中往

47、往使電機(jī)的額定工作狀態(tài)處于淺性的，特別是在電機(jī)的設(shè)計(jì)中往往使電機(jī)的額定工作狀態(tài)處于淺的飽和區(qū)，以提高電磁裝置的經(jīng)濟(jì)性。這樣，由的飽和區(qū)，以提高電磁裝置的經(jīng)濟(jì)性。這樣，由B-H曲線可知，曲線可知，由于磁通密度取決于勵(lì)磁電流，使得描述電磁系統(tǒng)行為的微分方由于磁通密度取決于勵(lì)磁電流，使得描述電磁系統(tǒng)行為的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù)，而是隨線圈電流變化的變量。由此，非線程的系數(shù)不再是常數(shù)，而是隨線圈電流變化的變量。由此，非線性電磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的瞬時(shí)分析就比較困難。性電磁系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的瞬時(shí)分析就比較困難。隨著計(jì)算機(jī)仿真技隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的普及和應(yīng)用，現(xiàn)在可以采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性電磁系統(tǒng)的動(dòng)術(shù)的普及和應(yīng)用

48、，現(xiàn)在可以采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行非線性電磁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析態(tài)分析4。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析-50- 由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，并且這種模擬也是電機(jī)計(jì)算機(jī)仿真的基礎(chǔ)，因此我們?nèi)匀幌葟牟⑶疫@種模擬也是電機(jī)計(jì)算機(jī)仿真的基礎(chǔ)，因此我們?nèi)匀幌葟木€ 性 耦 合 磁 路 著 手 ， 將 式 （線 性 耦 合 磁 路 著 手 ， 將 式 （ 1 - 5 7 ） 和 （） 和 （ 1 - 5 8 ） 寫(xiě) 成） 寫(xiě) 成 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析11 1mL i22 2mL i（1-61）（1-62