用比例解決問題新授

1、 判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？么比例？為什么？單價一定時，總價和數量成正比例。單價一定時，總價和數量成正比例。不成比例不成比例反比例反比例1 1、購買課本的單價一定，總價和數量、購買課本的單價一定，總價和數量。因為因為所以所以總價總價數量數量=單價（一定）單價（一定）2 2、總路程、總路程一定一定，速度和時間。，速度和時間。速度速度時間時間=路程（一定路程（一定）總路程一定，速度和時間成反比例總路程一定，速度和時間成反比例。預習檢查：預習檢查： 判斷下列每題中的兩個量是不是判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么

2、？成比例，成什么比例？為什么？生產的天數和每天生產的件數成反比例。生產的天數和每天生產的件數成反比例。因為因為所以所以3、零件總數一定，生產的天數和每天、零件總數一定，生產的天數和每天 生產的件數。生產的件數。每天生產的件數每天生產的件數天數天數=總數（一定）總數（一定） 判斷下列每題中的兩個量是不是判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？4、總錢數一定，用去的錢數和剩下的錢數。、總錢數一定，用去的錢數和剩下的錢數。不成比例不成比例因為因為所以所以用去的錢數用去的錢數+剩下的錢數剩下的錢數=總錢數（一定）總錢數（一定）根據題意用等式表示：根據題意用等

3、式表示：1、汽車、汽車2小時行駛小時行駛140千米，照這樣千米，照這樣的速度，的速度，3小時行駛小時行駛210千米千米。2、汽車從甲地到乙地，每小時行、汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，千米，4小時到達。如果每小時行小時到達。如果每小時行56千米，要千米，要5小時到達。小時到達。14022103704565 判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？1、購買課本的單價一定，總價和數量。、購買課本的單價一定，總價和數量。2、差一定，減數與被減數。、差一定，減數與被減數。3、總路程一定，速度和時間。、總路程一定，速度和時間。4、零件總數一定，

4、生產的天數和每天生產的、零件總數一定，生產的天數和每天生產的件數。件數。正比例正比例不成比例不成比例反比例反比例反比例反比例李奶奶家上個月的水費是多少錢李奶奶家上個月的水費是多少錢?張大媽張大媽我們家上個月用我們家上個月用了了8 8噸水噸水, ,水費是水費是12.812.8元。元。李奶奶李奶奶5我們家用了我們家用了1010噸水。噸水。（1）每）每噸水多少元噸水多少元?12.88=1.6(元元)（2）10噸水多少元噸水多少元?1.610=16(元元)先算出每噸水的價錢先算出每噸水的價錢, ,再再算出算出1010噸水的錢。噸水的錢。答：李奶奶家上個月的水費是答：李奶奶家上個月的水費是16元。元。因

5、為每噸水的價錢一定因為每噸水的價錢一定,所以水費和用所以水費和用水的噸數成正比例水的噸數成正比例.也就是說也就是說,兩家的兩家的水費和用水噸數的的比值相等水費和用水噸數的的比值相等.水費和用水噸數是水費和用水噸數是成正比例還是反比成正比例還是反比例呢？例呢？.合作探求合作探求2：用比例的方法如何解決？用比例的方法如何解決？ 因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水噸數的的比值相等。例。也就是說，兩家的水費和用水噸數的的比值相等。也可以用比例的方也可以用比例的方法解決。法解決。每噸水的價格（一定）每噸水的價格（

6、一定）李奶奶家用水噸數李奶奶家用水噸數李奶奶家水費李奶奶家水費 每噸水的價格（一定）每噸水的價格（一定）張大媽家用水噸數張大媽家用水噸數張大媽家水費張大媽家水費 李奶奶家用水噸數李奶奶家用水噸數李奶奶家水費李奶奶家水費張大媽家用水噸數張大媽家用水噸數張大媽家水費張大媽家水費所以：所以： 解解:設李奶奶家上個月的水費是設李奶奶家上個月的水費是X元。元。答答:李奶奶家上個月的水費是李奶奶家上個月的水費是16元元.10 x8812 .10812x8 .810812x .16x 李奶奶家用水噸數李奶奶家用水噸數李奶奶家水費李奶奶家水費張大媽家用水噸數張大媽家用水噸數張大媽家水費張大媽家水費根據：根據：

7、 王大爺家上個月用了多少噸水王大爺家上個月用了多少噸水?張大媽張大媽我們家上個月用了我們家上個月用了8 8噸水噸水, ,水費是水費是12.812.8元元. .我上個月的水費我上個月的水費是是19.219.2元元. .王大爺王大爺（1）每）每噸水多少元噸水多少元?12.88=1.6(元元)（2）19.2元可以用多少噸水元可以用多少噸水?19.21.6=12(噸噸)先算出每噸水的價錢先算出每噸水的價錢, ,再算出再算出19.219.2元可以用元可以用幾噸水幾噸水?.?.答：王大爺家上個月用了答：王大爺家上個月用了12噸水。噸水。每噸水多少元每噸水多少元?12.88=1.6(元元)19.2元可以用多

8、少噸水元可以用多少噸水?19.21.6=12(噸噸)先算出每噸水的價錢,再算出19.2元可以用幾噸水?.合作探求合作探求3: 算術法如何計算？算術法如何計算？解解:設王大爺家上個月的水費是設王大爺家上個月的水費是X元。元。x2.198812 .2198x812. 8122198x. 12x 王大爺家用水噸數王大爺家用水噸數王大爺家水費王大爺家水費張大媽家用水噸數張大媽家用水噸數張大媽家水費張大媽家水費根據：根據： 答：王大爺家上個月用了答：王大爺家上個月用了12噸水。噸水。例例5小明對家里的一個滴水的水龍頭進行觀測，這個水龍頭小明對家里的一個滴水的水龍頭進行觀測，這個水龍頭2小時的滴水量是小時

9、的滴水量是1.6L，照這樣計算這個水龍頭，照這樣計算這個水龍頭5小時浪費多小時浪費多少升水少升水解解：設：設這個水龍頭這個水龍頭5小時浪費小時浪費x升水升水 1.62x5=1.652X=X=4答：答：這個水龍頭這個水龍頭5小時浪費小時浪費4升水升水因為單位時間內的滴因為單位時間內的滴水量一定，所以滴水水量一定，所以滴水總量與滴水的時間成總量與滴水的時間成正比例可以用比例的正比例可以用比例的知識解決知識解決李紅家原來平均每天用電李紅家原來平均每天用電5千瓦時千瓦時,改用節(jié)能改用節(jié)能燈以后燈以后,平均每天用電平均每天用電3.5千瓦時，原來一星千瓦時，原來一星期的用電量現在可以用多少天期的用電量現在

10、可以用多少天解解：設原來一星期的用電量現在可以用：設原來一星期的用電量現在可以用x天天 3.5x=57 573.5 X = X=10答：原來一星期的用電量現在可以用答：原來一星期的用電量現在可以用10天天 當總的用電量一定時，用電時當總的用電量一定時，用電時間與單位時間內的用電量成反間與單位時間內的用電量成反比例既每天的用電量與用電天比例既每天的用電量與用電天數的乘積相等數的乘積相等一間教室一間教室,如果用邊長是如果用邊長是3dm的方磚鋪地的方磚鋪地,需要需要400塊塊;如果改用邊長如果改用邊長4dm的方磚鋪地的方磚鋪地,需要多少塊需要多少塊?解解:設需要設需要X塊塊.44X=3340016X

11、=9400X=360016X=225答答: :需要需要225225塊塊. .每塊磚面積每塊磚面積塊數塊數=教室面積教室面積(一定一定)用比例知識解題用比例知識解題 一對互相咬合的齒輪一對互相咬合的齒輪, ,大齒輪有大齒輪有3535個個齒齒, ,每分鐘轉每分鐘轉100100轉轉; ;小齒輪有小齒輪有2020個齒個齒, ,每分鐘轉多少轉每分鐘轉多少轉? ?解解:設每分鐘轉設每分鐘轉X轉轉.20X=35100X=350020X=175答答:每分鐘轉每分鐘轉175轉轉.用比例知識解題用比例知識解題這批書如果每包這批書如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要

12、要捆多少包捆多少包? ?6因為書的總數一定因為書的總數一定,所以包數和每包的所以包數和每包的本數成反比例本數成反比例.也就是說也就是說,每包的本數每包的本數和包數的乘積相等和包數的乘積相等.用正比例還是反比用正比例還是反比例的方法解決？例的方法解決？.合作探求合作探求5：用比例的方法如何解決？用比例的方法如何解決？ 因為書的總數一定，所以包數和每包的因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例。也就是說，每包的本數和包本數成反比例。也就是說，每包的本數和包數的乘積相等。數的乘積相等。書的總數（一定）書的總數（一定）每包的本書每包的本書包數包數 在這兩種方案中，什么量沒有變化？什么量在在這兩種

13、方案中，什么量沒有變化？什么量在發(fā)生變化？發(fā)生變化？解解:設要捆設要捆X包包.30X = 2018X = 12201830X =答答:要捆要捆12包。包。這批書如果每包這批書如果每包2020本本, ,要捆要捆1818包。包。如果每包如果每包3030本本, ,要要捆多少包捆多少包? ?6如果要捆如果要捆1515包，包，每包多少本每包多少本? ?解解:設每包設每包X本。本。15X = 2018X = 24201815X =答答:每包每包24本。本。我先算出一共我先算出一共有多少本書，有多少本書，再算再算也可以用比例也可以用比例的方法解決。的方法解決。2.8元元/kg3.5元元/kg橘子橘子蘋果蘋果

14、買買20kg橘子的錢橘子的錢,可以可以買多少千克蘋果買多少千克蘋果?解解:設可以買設可以買X千克蘋果千克蘋果.2.8X=3.520X=702.8X=25答答:可以買可以買25千克蘋果千克蘋果.用比例知識解題用比例知識解題解比例應用題的一般方法和步驟：解比例應用題的一般方法和步驟： 1、判判斷題目中兩種相關聯的量是成正斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例；比例還是反比例； 2、設設未知量為未知量為x，注意寫明計量單位；，注意寫明計量單位；3、列列出比例式，并解比例式；出比例式，并解比例式； 4、檢檢查后寫出答案；查后寫出答案； 5、特別注意所得答案是否符合實際。、特別注意所得答案是否符合實

15、際。 解解:設要用設要用X元。元。3x46 36x4 436x 54x. 答：要用答：要用4.5元。元。也可以：也可以：643=4.5元元解：設可以買解：設可以買X枝。枝。451x2 .2451x .3x 答：可以買答：可以買3枝。枝。計劃在景觀大道種計劃在景觀大道種800棵觀賞樹，前棵觀賞樹，前8天種了天種了200棵。照這樣計算，要完成任棵。照這樣計算，要完成任務，還要多少天？務，還要多少天？解：設還要解：設還要X天。天。200 8800-200X=200X=8600X=24答：還要答：還要24天。天。用比例知識解題用比例知識解題1、按要求做題。、按要求做題。 小明買了小明買了4支圓珠筆用了

16、支圓珠筆用了6元。小剛想買元。小剛想買3支同樣支同樣的圓珠筆，要用多少錢？的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（）題中的（ ）一定，也就是說兩人的）一定，也就是說兩人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所）的比值是相等的，所以（以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設要用）設要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圓珠筆單價圓珠筆單價買筆總錢數買筆總錢數買筆數量買筆數量買筆總錢數買筆總錢數買筆數量買筆數量正正346x2：小蘭的身高：小蘭的身高1.5m，她的影子長，她的影子長2.4m。如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影如果同一時間、同一地點測到一棵樹的影子長子長4m，這棵

17、樹有多高？，這棵樹有多高？解：設樹高解：設樹高x米米4.25.14x 工程隊修一條水渠。每天修工程隊修一條水渠。每天修30米，米，4天修完。天修完。如果每天修如果每天修40米，多少天可以修完？米，多少天可以修完？ 解：設解：設天可以完成。天可以完成。40 30440 120 12040 3答：答：3天可以修完。天可以修完。工作效率工作效率時間時間=工作總量（一定）反比例工作總量（一定）反比例我會分析我會分析 小明買了小明買了4枝圓珠筆用了枝圓珠筆用了6元。小剛想買元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？想想：（：（1）題中相關聯的兩個量是：題中相關聯的兩個量是：

18、和和 。 （2） 是一定的。是一定的。 所以所以 和和 成成 比例關系。比例關系。 數量數量總價總價單價單價數量數量總價總價正正 一個小組一個小組3天加工零件天加工零件189個，照這樣個，照這樣計算，計算，9天可加工零件天可加工零件x個。個。 189 3 9 六年級同學們做廣播操，每行站六年級同學們做廣播操，每行站20人，人，正好站正好站12行，如果每行站行，如果每行站24人，可以站人，可以站x行。行。 24 2012我能解決我能解決（用比例解答）（用比例解答） 這本書，每天讀這本書，每天讀10頁，頁，30天可以讀完。天可以讀完。如果每天多讀如果每天多讀5頁，多少天可以讀完？頁，多少天可以讀完

19、？ 解：解：設設天可以讀完天可以讀完。 =答：答：20天可以讀完。天可以讀完。 = 20（10+5）1030151030每天看的頁數每天看的頁數天數天數=總頁數（一定）反比例總頁數（一定）反比例 一個小組一個小組3天加工零件天加工零件189個，照這樣個，照這樣計算，計算，9天可加工零件天可加工零件x個。個。 189 3 9小紅小紅8分鐘走了分鐘走了500米，照這樣的速度，米，照這樣的速度，他從家到學校用了他從家到學校用了14分鐘，小紅家離學分鐘，小紅家離學校大約多少米？校大約多少米？ 500 8 14我國發(fā)射的科學實驗人造地球衛(wèi)星，在我國發(fā)射的科學實驗人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運行空中繞地球運

20、行6周周需要需要10.6小時小時，運，運行行14周要用多少小時？周要用多少小時？解：設解：設14周用周用x小時小時 x：14 = 10.6 : 6一個曬鹽場用一個曬鹽場用100克海水可以曬出克海水可以曬出3克鹽，照克鹽，照這樣計算，一塊鹽田一次放入這樣計算，一塊鹽田一次放入585000噸海噸海水，可以曬出多少噸鹽？水，可以曬出多少噸鹽？解：設可以曬出解：設可以曬出x噸鹽噸鹽 585000 : x = 100 : 3解：設解：設x噸海水可曬噸海水可曬9噸鹽噸鹽 9 : x = 3 : 100多少噸海水可以曬出多少噸海水可以曬出9噸鹽？噸鹽？王叔叔開車從甲地到乙地，前王叔叔開車從甲地到乙地，前2小

21、時行小時行了了100千米。照這樣的速度，從甲地到千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用乙地一共要用3小時，甲乙兩地相距多小時，甲乙兩地相距多遠？遠？ 解：設甲乙兩地相距解：設甲乙兩地相距x千米千米 X：3 = 100 : 2500千克的海水中含鹽千克的海水中含鹽25千克，千克，120噸噸的海水含鹽幾噸？的海水含鹽幾噸？含鹽總量含鹽總量海水重量海水重量=每千克海水含鹽量（一定）每千克海水含鹽量（一定）25：500 = X : 120華南服裝廠華南服裝廠3天加工西裝天加工西裝180套，照這樣套，照這樣計算，要生產計算，要生產540套西裝，需要多少天？套西裝，需要多少天？工作總量工作總量 時間時間

22、 = 每天生產的工效（一定）每天生產的工效（一定）180 ：3 = 540 ： X用同樣的磚鋪地，鋪用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用平方米要用618塊。塊。如果鋪如果鋪24平方米，要用多少塊磚？平方米，要用多少塊磚？總塊數總塊數 平方數平方數 = = 每平方米用塊數（一定）每平方米用塊數（一定）618 ：18 = X ：24 某農場要收割小麥某農場要收割小麥140公頃，前公頃，前3天收天收割了割了84公頃，照這樣計算，剩下的還公頃，照這樣計算，剩下的還要幾天才能收割完？要幾天才能收割完？解：設剩下的解：設剩下的x天才能收完天才能收完 （140-84）：x = 84 : 3我能解決我能解決（用比例解答）（用比例解答）總公項數總公項數 時間時間 = = 每天工作效率（一定）每天工作效率（一定）我能解決我能解決（用比例解答）（用比例解答） 每天跳繩每天跳繩600下，下，