第九章原子核物理概論2

1、即即Q=ZeNm 2nenEmZmc1/30Rr A01.2rfm核素符號核素符號AZNX比如比如422He1477N等。等。 91012666,CCC同中子素：同中子素：141516687888,CNC404040181920,ArKCa鏡核：鏡核：331111131314151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO同位素：同位素：同量異位素：同量異位素： 在物理學(xué)中，對有一定關(guān)系的核素，有些常用的術(shù)語在物理學(xué)中，對有一定關(guān)系的核素，有些常用的術(shù)語如下：如下：91012666,CCC同中子素：同中子素：141516687888,CNO404040181

2、920,ArKCa鏡核：鏡核：331111131315151221566567767887(,),(,),(,),(,)HHeBCCNNO同位素：同位素：同量異位素：同量異位素：2mcEEEA0tttdt 0NNNdN第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律0NNdNNttdt dN() dNdtdNNdtdNdtN() dNdt0()tdtN dNNdt0tN e第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律02NN120012TNN e12T0tNN e122lnT13129.961minNT9238124.510UyT9235120.710UyT12T12T12T第四節(jié)：衰變及

3、其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律0tdNN edt 0000011()NttN edttedtN1 211.44T100037%tNN eN eN00001122012001NiiNiNiidNdNtdNt dNdNdNdNdNNdN第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律AdNdt0tN e0teAN第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律AN103.710CiBq定義：定義： 第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律AAm A60Co1200Ci7 0 0C ig60Co60Co1200Ci第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律AAm02AA12T12T

4、12T12T第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律12T0.693 94.510yAN238UAN12T238U1814.8710 S301210T120.693T1300.693365 24 360010s30 24 3600N A10365 24 3600130 24 36000.6931030173.3210個第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律302418 17.32 106.02 10 m 51.78 噸第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律4422AAZZXYHe4021AAZZXYe衰變011AAZZXYe衰變XBCF 第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四

5、節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律 該系從該系從（釷）開始經(jīng)（釷）開始經(jīng)6 6次次 衰變衰變，4 4次次衰變成衰變成 ( (鉛鉛) ;) ;232Th208Pb 該系從該系從 ( (镎镎) )開始經(jīng)開始經(jīng)7 7次次 ，4 4次次 衰變成衰變成 （硼）（硼）; ; 該系從該系從 ( (鈾鈾) )開始經(jīng)開始經(jīng)8 8次次 ，6 6次次 衰衰 變成變成 （鉛）；（鉛）；209Bi237Np238U206Pb（2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）（1）釷系（）釷系（A=4n系）系）（3）鈾系（）鈾系（A=4n+2系）系）第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律207Pb235U0tNeNAB0tAANN e

6、BA0tBBNNeAAAAAdNNNdt BBBdNNdtBAABBdNNNdt第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律的一階非齊次的一階非齊次線性方程線性方程.上式中上式中我們設(shè)上式的特解為我們設(shè)上式的特解為0tAANN eAtBNCe0()AABtttAAABCeeNCe0AABACN0AAAtBBANNe該方程是關(guān)于該方程是關(guān)于BN代入得代入得即特解為：即特解為：第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律根據(jù)微分方程理論，它的通解可看成方程的一個特解和相根據(jù)微分方程理論，它的通解可看成方程的一個特解和相應(yīng)齊次方程的通解的迭加。應(yīng)齊次方程的通解的迭加。BAABBdNNNdt0

7、BBBdNNdtBtBNC e0BBAAttBBANNeC e00BtN0AABANC0()ABAAttBBANNee0AAAtBBANNe,BABA第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律dNpNdtdNNpdt第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律tpNC eNCcppctNC e00tN(1)tpNe1 2(1)(1 2)tTtANpep1 2tT1 20.5;5AtTp0.97Ap1 25tT第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第四節(jié)：衰變及其統(tǒng)計規(guī)律第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變2()xyEmmmc0Exymmm(2)2xXeyYeHeemMZmmMZmmMm22()()xyXYH

8、eEmmmcMMMcXYHeMMM第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變B 2m vBqv2211()22Em vBqmvE2.2.衰變能的測量衰變能的測量第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變222218488862RaRnHe14.612EMeV24.793EMeV第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變E212208483812BiTiHe6.084;6.044;5.763;5.621;5.480iEMeV2EMC 0EEEE子核激發(fā)能子核激發(fā)能第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變EE0EEE0EE0Em vm v221122mmEmvmvEmm 0441144mmEEEEEEEEmmAA第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變E226222488

9、862RaRnHe124.612;4.793EMeV EMeV0E第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變2E0220226(1)4.7934.879()42264mAEEEEMeVmA 0114.695()4AEEMeVA0.184MeV0 1( )0.184EEMeV 第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變第五節(jié)：第五節(jié)： 衰變衰變2evmeBvem veBEE2eEEm c22422eEm cc p242222422()eeeeEm cc pm cm cBepcm cEEmEE2,K和010101:() :eeenpepneKc a p tu r epen011AAZZeXev201xeyeeEMZmMZmmc2

10、xyMM c00E xyMMxMyM011AAZZeXYev201xeyeeEMZmMzmmc22xyeMMmc00E 2xyeMMm011AAZiZiXeYvW 01 ieiW2iWxycMM同衰變一樣，衰變也可以用衰變綱圖表示，習(xí)同衰變一樣，衰變也可以用衰變綱圖表示，習(xí)慣上用兩條橫線分別表示母體和子體的原子核基慣上用兩條橫線分別表示母體和子體的原子核基態(tài)兩線之間的距離相當(dāng)于母體和子體的能量差，態(tài)兩線之間的距離相當(dāng)于母體和子體的能量差，從母體能級向下畫一箭頭線至子體能級表示衰變；從母體能級向下畫一箭頭線至子體能級表示衰變；向左下則表示電子俘獲；向左下則表示電子俘獲； 而衰變則因為母體原子而衰

11、變則因為母體原子質(zhì)量至少應(yīng)比子體原子質(zhì)量大質(zhì)量至少應(yīng)比子體原子質(zhì)量大 時才有可能，故習(xí)時才有可能，故習(xí)慣上先從母體能級垂直向下畫一線段，再折向慣上先從母體能級垂直向下畫一線段，再折向左邊畫一箭頭表示衰變左邊畫一箭頭表示衰變我們可以求得發(fā)生我們可以求得發(fā)生EC的條件是的條件是2em22em c2ixyWMMc通常通常K俘獲發(fā)生的幾率最大俘獲發(fā)生的幾率最大.衰變綱圖衰變綱圖三種衰變的綱圖如圖所示三種衰變的綱圖如圖所示01PvneeiEEW0RREEEhE1pmvhc效應(yīng)：效應(yīng)：能量守恒：能量守恒：動量守恒：動量守恒：其中對光子有其中對光子有22 22200,0Em cc p mEcph2221()

12、22RhhpEmvcmc所以有所以有故有故有RE 可見，實際發(fā)射線可見，實際發(fā)射線 與要求的吸收線相差與要求的吸收線相差 ，吸收吸收光子光子:發(fā)射發(fā)射光子光子: :0eREEE02RReREEEEEeE2RERE RE 若若 ，則可以發(fā)生共振；，則可以發(fā)生共振；當(dāng)當(dāng) 時，不可能發(fā)生共振吸收。時，不可能發(fā)生共振吸收。1958年，德國物理學(xué)家年，德國物理學(xué)家 Mossbauer發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 如果將放射性核素固定在晶體中，遭反沖的就不如果將放射性核素固定在晶體中，遭反沖的就不是單個原子核，而是整塊晶體。是單個原子核，而是整塊晶體。此時由于此時由于m很大，所以很大，所以 ；這時上述核共振吸收；這時上述

13、核共振吸收就可以發(fā)生，此稱就可以發(fā)生，此稱Mossbauer效應(yīng)。效應(yīng)。0RE (,)v Mossbauer效應(yīng)在物理、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、冶金效應(yīng)在物理、化學(xué)、生物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、冶金學(xué)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。學(xué)等方面都得到了廣泛的應(yīng)用。 人 類 第 一 次 發(fā) 現(xiàn) 核 反 應(yīng) 是 在人 類 第 一 次 發(fā) 現(xiàn) 核 反 應(yīng) 是 在 1 9 1 9 年 由年 由Rutherford觀察到的。他在研究觀察到的。他在研究214Po (釙）發(fā)射的釙）發(fā)射的粒子時發(fā)現(xiàn)，出射的粒子時發(fā)現(xiàn)，出射的粒子射程都在粒子射程都在7cm左右。但左右。但有的有的粒子射程竟達粒子射程竟達40cm,這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出

14、了粒子衰變粒子衰變能所能前進的距離。經(jīng)過認(rèn)真分析，能所能前進的距離。經(jīng)過認(rèn)真分析，Rutherford認(rèn)認(rèn)為為, 長射程的不是長射程的不是粒子而是質(zhì)子，他認(rèn)為粒子而是質(zhì)子，他認(rèn)為粒子同空粒子同空氣中的氮發(fā)生了核轉(zhuǎn)變過程：氣中的氮發(fā)生了核轉(zhuǎn)變過程： 第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)17171781NOH這是人類發(fā)現(xiàn)的第一個核反應(yīng)這是人類發(fā)現(xiàn)的第一個核反應(yīng). .73PLi 同年在實驗中發(fā)現(xiàn)了中子。從同年在實驗中發(fā)現(xiàn)了中子。從19341934年起，開始年起，開始了用中子照射包括鈾在內(nèi)的許多元素，并發(fā)現(xiàn)了核了用中子照射包括鈾在內(nèi)的許多元素，并發(fā)現(xiàn)了核裂變。此后，關(guān)于核反應(yīng)的研究迅速發(fā)展起來。裂變。此后，

15、關(guān)于核反應(yīng)的研究迅速發(fā)展起來。 1931年，世界上第一臺荷電粒子加速器投入運年，世界上第一臺荷電粒子加速器投入運行，行，1932年，年，實現(xiàn)了人工加速質(zhì)子轟實現(xiàn)了人工加速質(zhì)子轟擊擊7 7LiLi的反應(yīng)：的反應(yīng)：第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)iTlR ( , )T i l R第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)（1）電荷數(shù)守恒）電荷數(shù)守恒iTlRZZZZiTlREEEE，式中，式中2kEEmc（4）動量守恒）動量守恒iTlRPPPP（3）總能量守恒（總質(zhì)量并不守恒）總能量守恒（總質(zhì)量并不守恒）6）宇稱守恒）宇稱守恒第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)2.核反應(yīng)遵從的守恒定律核反應(yīng)遵從的守恒定律（2）質(zhì)量數(shù)（

16、核子數(shù)）守恒）質(zhì)量數(shù)（核子數(shù)）守恒（5）角動量守恒）角動量守恒,iTlRM M M M和和,iTlRKKKK則總能量守恒得則總能量守恒得2222() () () ()iiTTllRRK McKMcK McKMc22()()iTlRQMMMMcMc ()()lRiTKKKKK 即即Q Q可以用兩種方法求得可以用兩種方法求得1),2).反應(yīng)前 后粒子總質(zhì)量之差反應(yīng)后前粒子動能差 設(shè)設(shè)I,T,l,R 的靜質(zhì)量和動能分別為的靜質(zhì)量和動能分別為定義反應(yīng)能為定義反應(yīng)能為（1）（2）第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)三、三、Q方程方程1 1、核反應(yīng)能的定義及吸、放能反應(yīng)、核反應(yīng)能的定義及吸、放能反應(yīng)2pnBmZ

17、mNmc()()lRiTQBBBB0TE lRiQKKK第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)ilRPPP2222cosRililPPPPP22pMxcosRRllililM kM kM M K KRK2(1)(1)cosililliliRRRM M K KMMQKKMMM第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)OpN214),(MeVQ19. 1MeVKi19. 1第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)iK2lKuuw(cos ,iliRiRilRlRM M KM QK MMuwMMMMlK20uw第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)0Q 0w20uw0Q 0wiK20uwiK20uw()cos0iliRiRilRlRM

18、M KM QK MMMMMMiKmin()lRiRliMMKKQMMM 閾第八節(jié)第八節(jié): :核反應(yīng)核反應(yīng)第九節(jié)第九節(jié): :原子能的利用原子能的利用CnBe12694),(中子中子發(fā)現(xiàn)后，費米等人首先開始用中子照射包括發(fā)現(xiàn)后，費米等人首先開始用中子照射包括U U在內(nèi)的各種元素，在內(nèi)的各種元素，19381938年，年， 哈恩發(fā)現(xiàn)哈恩發(fā)現(xiàn)U U被撞擊后，被撞擊后，有鋇有鋇)(13756Ba產(chǎn)生；與此同時，居里等人產(chǎn)生；與此同時，居里等人)(13957La產(chǎn)生，不久他們產(chǎn)生，不久他們又從實驗中又從實驗中1932年，在核反應(yīng)年，在核反應(yīng)中發(fā)現(xiàn)了中子，中發(fā)現(xiàn)了中子，發(fā)現(xiàn)：中子發(fā)現(xiàn)：中子找到了另一種較輕的物

19、質(zhì)（找到了另一種較輕的物質(zhì)（A=101）兩者質(zhì)量數(shù)）兩者質(zhì)量數(shù)之和剛好等于之和剛好等于U的質(zhì)量數(shù)的質(zhì)量數(shù).一、一、原子核的裂變原子核的裂變1. .裂變的發(fā)現(xiàn)裂變的發(fā)現(xiàn)照射過的照射過的U有鑭有鑭235U123523609292AAnUXY 236UYX,A A,AAXY第九節(jié)第九節(jié): :原子能的利用原子能的利用123523613797109292524002nUTeZrn1371379797565640420,TeBaZrM12351379710092564200126nUBaMne22235.043915 136.905500 96.90621 1.008665208QMccMeV第九節(jié)第九節(jié)

20、: :原子能的利用原子能的利用1 1. .重核的穩(wěn)定性重核的穩(wěn)定性- -自發(fā)裂變自發(fā)裂變的幾率極小前面的討論中，我的幾率極小前面的討論中，我們已經(jīng)知道，們已經(jīng)知道， 核的總結(jié)合能核的總結(jié)合能可以表示為：可以表示為：vscsymB B B B BB U 如果原子核是穩(wěn)定的，那么它處于球形時的勢能如果原子核是穩(wěn)定的，那么它處于球形時的勢能應(yīng)小于它處于橢球形時的勢能。設(shè)原子核在球形應(yīng)小于它處于橢球形時的勢能。設(shè)原子核在球形和橢球形時相應(yīng)的勢能分別表為：和橢球形時相應(yīng)的勢能分別表為： 和和 ；spUelU因此，因此，核是否穩(wěn)定，關(guān)鍵是比較核是否穩(wěn)定，關(guān)鍵是比較 和和 大小。大小。elUspU第九節(jié)第九

21、節(jié): :原子能的利用原子能的利用二、二、裂變的理論機制裂變的理論機制任何自發(fā)過程總是朝著勢能減小的方向進行。因此，任何自發(fā)過程總是朝著勢能減小的方向進行。因此，若若 ，則原子核就會發(fā)生形變，則原子核就會發(fā)生形變. .spelUU可見研究核的穩(wěn)定性就是比較可見研究核的穩(wěn)定性就是比較spelUU，由式由式vscsympBBBBBBU的勢能的勢能U U是由是由B B決定的，當(dāng)核發(fā)生形變時，決定的，當(dāng)核發(fā)生形變時，,vsympB BB都會不變，只有都會不變，只有,scB B發(fā)生變化。發(fā)生變化。elspscscelspUUBBBB在核發(fā)生形變時，在核發(fā)生形變時，,scBB，經(jīng)計算知，經(jīng)計算知elspUU

22、可見重核是穩(wěn)定的，不會自發(fā)裂變，只有在某種激發(fā)可見重核是穩(wěn)定的，不會自發(fā)裂變，只有在某種激發(fā)下才會發(fā)生裂變下才會發(fā)生裂變 的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。第九節(jié)第九節(jié): :原子能的利用原子能的利用可見，某一狀態(tài)下可見，某一狀態(tài)下 由由 知，外界提供的能量，至少要使原知，外界提供的能量，至少要使原子核的勢子核的勢能從能從elspUUspU增加到增加到elU；定義激活能為；定義激活能為felspWUU則發(fā)生裂變的條件是：則發(fā)生裂變的條件是：235U的激活能很好，熱中子就的激活能很好，熱中子就235U裂變，而裂變，而238U的激活能比較大，中的激活能比較大，中子的子的 我們知道裂變不能自發(fā)發(fā)生，那么外界必須提我們知道裂變不能自發(fā)發(fā)生，那么外界必須提供多大的能量才能發(fā)生裂變呢？供多大的能量才能發(fā)生裂變呢？激發(fā)能大于激活能。激發(fā)能大于激活能。理論和實驗都表明，理論和實驗都表明，足以使足以使能量到少大于能量到少大于1MeV，裂變才有可能發(fā)生裂變才有可能發(fā)生 。第九節(jié)第九節(jié): :原子能的利用原子