現(xiàn)代物理學概論第五章

1、一、量子力學的建立一、量子力學的建立 “量子量子”就是東西的量，并且這個量是一定的。就是東西的量，并且這個量是一定的。“力學力學”研究的是運動。所以，量子力學研究的是量研究的是運動。所以，量子力學研究的是量的運運。量子力學說，大自然的事物是以微量片段的的運運。量子力學說，大自然的事物是以微量片段的形式進行的。形式進行的。 在牛頓的時代（在牛頓的時代（17世紀后期），人們認為，原子世紀后期），人們認為，原子是建造自然界的積木，無可分割。是建造自然界的積木，無可分割。 后來，物理學發(fā)展出觀察原子現(xiàn)象的技術，這才后來，物理學發(fā)展出觀察原子現(xiàn)象的技術，這才“證明證明”了原子的存在，同時又證明了原子并非

2、不可了原子的存在，同時又證明了原子并非不可分割，原子本身由更小的粒子構成。這些粒子就是電分割，原子本身由更小的粒子構成。這些粒子就是電子、質子、中子等等。子、質子、中子等等。 當時的物理學家把這些構成原子的當時的物理學家把這些構成原子的“更小的粒子更小的粒子”稱為稱為“基本粒子基本粒子”。因為，他們相信終于找到了建筑。因為，他們相信終于找到了建筑宇宙最終的積木。宇宙最終的積木。 但是，基本粒子的研究，卻把一個最具破壞性的但是，基本粒子的研究，卻把一個最具破壞性的發(fā)現(xiàn)送到物理學家們面前，這就是，發(fā)現(xiàn)送到物理學家們面前，這就是，這個天搖地動的發(fā)這個天搖地動的發(fā)現(xiàn)至今還在改變著我們的世界觀。量子力學

3、實驗的結現(xiàn)至今還在改變著我們的世界觀。量子力學實驗的結論，牛頓物理事先既無法預測，事后又無法說明。論，牛頓物理事先既無法預測，事后又無法說明。 牛頓物理學雖無法解釋微觀領域的現(xiàn)象，可是，量牛頓物理學雖無法解釋微觀領域的現(xiàn)象，可是，量子力學并沒有取代牛頓物理學，而是包含了牛頓物理子力學并沒有取代牛頓物理學，而是包含了牛頓物理學。牛頓物理學在他本身的限度內仍然有效。學。牛頓物理學在他本身的限度內仍然有效。 牛頓的法則以日常生活的觀察為基礎。量子力學以牛頓的法則以日常生活的觀察為基礎。量子力學以亞原子領域的實驗為基礎。牛頓法則預測的是事件。亞原子領域的實驗為基礎。牛頓法則預測的是事件。（宏觀的實際物

4、體）量子力學預測的是概率。（宏觀的實際物體）量子力學預測的是概率。 我們無法直接觀察亞原子現(xiàn)象，因為我們的感官無我們無法直接觀察亞原子現(xiàn)象，因為我們的感官無法感知這種現(xiàn)象。我們不但從來沒有見過原子（更別法感知這種現(xiàn)象。我們不但從來沒有見過原子（更別說電子），也沒有摸過、聽過、聞過、嘗過。說電子），也沒有摸過、聽過、聞過、嘗過。 牛頓物理的法則描述的事件容易了解、容易想象。牛頓物理的法則描述的事件容易了解、容易想象。但量子力學描述的概率卻無法形成概念，難以用視覺但量子力學描述的概率卻無法形成概念，難以用視覺想象。我們切切不要企圖在心里想出完整的量子力學想象。我們切切不要企圖在心里想出完整的量子力

5、學事件的圖像。事件的圖像。 一般人以為，我們只有在腦子里對事物有一個一般人以為，我們只有在腦子里對事物有一個圖像，才算了解事物?？蛇@還是牛頓物理看待世圖像，才算了解事物?？蛇@還是牛頓物理看待世界的方式。我們如果要超越牛頓，就要先超越這界的方式。我們如果要超越牛頓，就要先超越這個觀念。個觀念。 牛頓對科學有很偉大的貢獻，他是第一個發(fā)牛頓對科學有很偉大的貢獻，他是第一個發(fā)現(xiàn)自然界里經驗法規(guī)的人。他從自然界千變萬化現(xiàn)自然界里經驗法規(guī)的人。他從自然界千變萬化的現(xiàn)象中汲取出一些統(tǒng)合的抽象概念，然后再用的現(xiàn)象中汲取出一些統(tǒng)合的抽象概念，然后再用數(shù)學表達出來。正因如此，牛頓對我們影響才這數(shù)學表達出來。正因如

6、此，牛頓對我們影響才這么大。么大。 牛頓用運動定律告訴我們，只要知道一個運動牛頓用運動定律告訴我們，只要知道一個運動物體起初的情況，我們就能夠預測它的未來，起物體起初的情況，我們就能夠預測它的未來，起初的情況知道的越多，我們的預測就越準確。初的情況知道的越多，我們的預測就越準確。 根據(jù)事物現(xiàn)有的知識以及運動定律預測未來的能力，根據(jù)事物現(xiàn)有的知識以及運動定律預測未來的能力，使我們的祖先仿佛擁有了前所未有的力量。也就是說，使我們的祖先仿佛擁有了前所未有的力量。也就是說，如果宇宙真是一部大機器的話，那么它從創(chuàng)造出來開如果宇宙真是一部大機器的話，那么它從創(chuàng)造出來開始啟動那一時刻起，要發(fā)生什么早就已經注

7、定。好象始啟動那一時刻起，要發(fā)生什么早就已經注定。好象科學發(fā)達以后人的地位比之于發(fā)達之前反而渺小到無科學發(fā)達以后人的地位比之于發(fā)達之前反而渺小到無足輕重。這部大機器在盲目地運轉，其中的一切事物足輕重。這部大機器在盲目地運轉，其中的一切事物不過只是齒輪。（牛頓的機械決定論）自然哲學到最不過只是齒輪。（牛頓的機械決定論）自然哲學到最后競然把人貶低到機器齒輪的地位。這顯然即令人沮后競然把人貶低到機器齒輪的地位。這顯然即令人沮喪又具有諷刺意味。喪又具有諷刺意味。 但是，量子力學令我們大開眼界。但是，量子力學令我們大開眼界。 量子力學發(fā)現(xiàn)牛頓物理學不適于亞原子現(xiàn)象。在量子力學發(fā)現(xiàn)牛頓物理學不適于亞原子現(xiàn)

8、象。在亞原子領域內，我們無法準確地知道粒子的位置與亞原子領域內，我們無法準確地知道粒子的位置與動量。我們只能大概地知道。但是，越是知道其中動量。我們只能大概地知道。但是，越是知道其中之一，就越不知道另一。若是準確地知道其中之之一，就越不知道另一。若是準確地知道其中之 一，一，就完全不知道另一。（測不準原理）不管多么令人就完全不知道另一。（測不準原理）不管多么令人難以置信，測不準原理卻已經實驗一再證明。難以置信，測不準原理卻已經實驗一再證明。 我們認識的宇宙可以分為宏觀、微觀。從宏觀層我們認識的宇宙可以分為宏觀、微觀。從宏觀層次下降到微觀層次，又要經歷二步過程。第一步是次下降到微觀層次，又要經歷

9、二步過程。第一步是原子層次，第二步是亞原子層次。原子層次，第二步是亞原子層次。 若用宏觀物體比喻，假如一個棒球，我們要想看見若用宏觀物體比喻，假如一個棒球，我們要想看見它的原子，就必須把它放大到地球那么大，這時它的它的原子，就必須把它放大到地球那么大，這時它的原子才像葡萄那么大。這是原子層次。原子才像葡萄那么大。這是原子層次。 從原子層次下降到亞原子層次。在這個層次我們發(fā)從原子層次下降到亞原子層次。在這個層次我們發(fā)現(xiàn)，如果原子象葡萄那么大，那我們根本看不到原子現(xiàn)，如果原子象葡萄那么大，那我們根本看不到原子核。要想看到，必須把葡萄放大到一座十四層的大樓核。要想看到，必須把葡萄放大到一座十四層的大

10、樓那么大！在這個十四層大樓大的原子里面，原子核只那么大！在這個十四層大樓大的原子里面，原子核只不過相當于一顆綠豆那么大。而繞行原子核的電子就不過相當于一顆綠豆那么大。而繞行原子核的電子就相當于大樓里的一?；覊m。想象一下，一座十四層樓相當于大樓里的一?；覊m。想象一下，一座十四層樓高的建筑，里面是空的，中間有一顆綠豆（原子核）高的建筑，里面是空的，中間有一顆綠豆（原子核）周圍有幾?；覊m（電子）沿靠大樓邊沿繞行。這就是周圍有幾?；覊m（電子）沿靠大樓邊沿繞行。這就是亞原子粒子的規(guī)模。在這個領域，牛頓力學已無能為亞原子粒子的規(guī)模。在這個領域，牛頓力學已無能為力。需要用量子力學來解說粒子的行為。力。需要用

11、量子力學來解說粒子的行為。1879年，年，發(fā)現(xiàn)電子，他又于發(fā)現(xiàn)電子，他又于1904年提出了年提出了第一個原子模型第一個原子模型-西瓜模型。他認為原子好象一個西瓜模型。他認為原子好象一個帶正電的西瓜，帶負電的電子則像西瓜子一樣嵌在帶正電的西瓜，帶負電的電子則像西瓜子一樣嵌在原子中。原子中。 同年，日本學者同年，日本學者提出土星模型。他也認為原提出土星模型。他也認為原子是一個帶正電的實心球，電子像土星光環(huán)一樣繞子是一個帶正電的實心球，電子像土星光環(huán)一樣繞著原子轉。著原子轉。 西瓜模型可以解釋元素周期率，但不能解釋光譜西瓜模型可以解釋元素周期率，但不能解釋光譜線。土星模型正好相反，能解釋光譜線，但不

12、能解線。土星模型正好相反，能解釋光譜線，但不能解釋周期率。釋周期率。 湯姆遜的學生湯姆遜的學生在研究鈾原子放射性時，發(fā)在研究鈾原子放射性時，發(fā)現(xiàn)湯姆遜的西瓜模型有問題。于是他在現(xiàn)湯姆遜的西瓜模型有問題。于是他在1911年提出年提出一個新的原子結構模型一個新的原子結構模型-行星模型。他認為原子就行星模型。他認為原子就象一個小太陽系，帶正電的核好比太陽，電子像行象一個小太陽系，帶正電的核好比太陽，電子像行星一樣圍繞原子核旋轉。星一樣圍繞原子核旋轉。 盧瑟夫的模型也存在困難。首先，這個模型不穩(wěn)盧瑟夫的模型也存在困難。首先，這個模型不穩(wěn)定，按電磁理論，繞核轉動的電子會輻射電磁波，定，按電磁理論，繞核轉

13、動的電子會輻射電磁波，減少能量。這樣，電子軌道會越來越小，最后落到減少能量。這樣，電子軌道會越來越小，最后落到原子核上。但實際上，這種情況并沒有出現(xiàn)。其次，原子核上。但實際上，這種情況并沒有出現(xiàn)。其次，這一模型不能解釋周期率和原子光譜。這一模型不能解釋周期率和原子光譜。 面對盧瑟夫模型的兩個困難，盧瑟夫的丹麥籍學面對盧瑟夫模型的兩個困難，盧瑟夫的丹麥籍學生生邁進了決定性的一步。邁進了決定性的一步。 波爾認為電子軌道是量子化的，不會改變。軌道波爾認為電子軌道是量子化的，不會改變。軌道上的電子不服從經典的電磁理論，而服從量子規(guī)律。上的電子不服從經典的電磁理論，而服從量子規(guī)律。電子只能在固定的軌道上

14、運動或在軌道間躍遷。電電子只能在固定的軌道上運動或在軌道間躍遷。電子在固定軌道上運動時，不輻射電磁波；在軌道間子在固定軌道上運動時，不輻射電磁波；在軌道間躍遷時才輻射一定頻率的電磁波，頻率躍遷時才輻射一定頻率的電磁波，頻率由普朗克由普朗克公式公式E=h決定。決定。E是兩條軌道的能量差。是兩條軌道的能量差。 波爾的模型不僅克服了盧瑟夫模型不穩(wěn)定的困難，波爾的模型不僅克服了盧瑟夫模型不穩(wěn)定的困難，還比較成功地解釋了元素周期率和原子光譜。為此，還比較成功地解釋了元素周期率和原子光譜。為此，波爾獲得了波爾獲得了1922年諾貝爾物理獎。年諾貝爾物理獎。 波爾模型還存在困難：為什么核外電電不都聚集波爾模型

15、還存在困難：為什么核外電電不都聚集能量量最低的基態(tài)軌道而需分布在各條軌道上呢？當能量量最低的基態(tài)軌道而需分布在各條軌道上呢？當然，如果都聚集在基態(tài)軌道，解釋周期率和原子光譜然，如果都聚集在基態(tài)軌道，解釋周期率和原子光譜線會產生困難。但是，基態(tài)是最穩(wěn)定的狀態(tài)。線會產生困難。但是，基態(tài)是最穩(wěn)定的狀態(tài)。 為了解決這個問題，泡利在為了解決這個問題，泡利在1924年提出著名的年提出著名的“泡泡利不相容原理利不相容原理”。這條原理說，不能有兩個以上的電。這條原理說，不能有兩個以上的電子處于同一個量子狀態(tài)。子處于同一個量子狀態(tài)。 泡利不相容原理很好地解釋了原子的殼層分布結泡利不相容原理很好地解釋了原子的殼層

16、分布結構，說明了電子為何不都聚在基態(tài)軌道。按照此原理，構，說明了電子為何不都聚在基態(tài)軌道。按照此原理，電子必須分布在不同軌道上。電子必須分布在不同軌道上。 在第一章討論光的波動性時，我們討論過雙縫實在第一章討論光的波動性時，我們討論過雙縫實驗。實驗結論看似非常簡單，就是波動力學里眾所周驗。實驗結論看似非常簡單，就是波動力學里眾所周知的一種現(xiàn)象知的一種現(xiàn)象-干涉。托馬斯干涉。托馬斯.楊用雙縫干涉現(xiàn)象證楊用雙縫干涉現(xiàn)象證明了光是波而不是明了光是波而不是“粒子粒子”。 然而，事情才剛開始。由于愛因斯坦已經然而，事情才剛開始。由于愛因斯坦已經“證明證明”光是由光子組成的，光是由光子組成的，現(xiàn)在就用光子

17、來做楊氏的雙縫干現(xiàn)在就用光子來做楊氏的雙縫干涉實驗。涉實驗。 假設我們有一支假設我們有一支“光子槍光子槍”，一次只能發(fā)射一個光，一次只能發(fā)射一個光子。實驗一切如前，唯一的不同是，這次只打開一條子。實驗一切如前，唯一的不同是，這次只打開一條縫。結果實驗記錄顯示，這時光子的縫。結果實驗記錄顯示，這時光子的“彈著點彈著點”剛好剛好都在如果兩條縫同時開時的暗區(qū)。都在如果兩條縫同時開時的暗區(qū)。 為了更加確定，我們又做了一次實驗。這次兩條為了更加確定，我們又做了一次實驗。這次兩條縫都打開。結果一如所料。上一次實驗的彈著點正好縫都打開。結果一如所料。上一次實驗的彈著點正好在這次實驗的暗區(qū)里。在這次實驗的暗區(qū)

18、里。 問題是，第一次實驗的時候，光子怎么知道另一問題是，第一次實驗的時候，光子怎么知道另一條縫沒有打開？當我們只開一條縫的時候光子怎么條縫沒有打開？當我們只開一條縫的時候光子怎么“知道知道”自己一定會射到雙縫同時開時暗帶的地方？自己一定會射到雙縫同時開時暗帶的地方？ 這個問題沒人能回答。但是有些物理學家認為，這這個問題沒人能回答。但是有些物理學家認為，這可能是因為光子是可能是因為光子是“有意識有意識”的。的。 也就是說，光子有能處理信息并做出判斷的能力。也就是說，光子有能處理信息并做出判斷的能力。是是“有機的有機的”，是，是“活活”的。的。電子的電子的“雙縫干涉雙縫干涉”實驗：實驗： 結果顯示

19、，當使電子近似一粒一粒地從電子槍射結果顯示，當使電子近似一粒一粒地從電子槍射出，避免了電子間的相互作用時，得到的結果仍和出，避免了電子間的相互作用時，得到的結果仍和上面結果一樣。電子每次只在屏幕上打出一個點，上面結果一樣。電子每次只在屏幕上打出一個點，打的點多了，就逐漸出現(xiàn)干涉條紋。可見，干涉條打的點多了，就逐漸出現(xiàn)干涉條紋?？梢?，干涉條紋是電子打在屏幕上不同位置的概率的表現(xiàn)。這一紋是電子打在屏幕上不同位置的概率的表現(xiàn)。這一實驗不但顯示出電子的波動性，而且顯示出電子波實驗不但顯示出電子的波動性，而且顯示出電子波是概率波。是概率波。 從中我們還看到，和光子干涉相似，從中我們還看到，和光子干涉相似

20、，電子干涉本電子干涉本質上也是自已和自已相干。質上也是自已和自已相干。 波粒二象性是傳統(tǒng)因果論的結束。根據(jù)因果論，波粒二象性是傳統(tǒng)因果論的結束。根據(jù)因果論，如果我們知道事情的初始狀況就能預測未來的情況。如果我們知道事情的初始狀況就能預測未來的情況。但是，在雙縫實驗中，對于單個光子，我們雖然知但是，在雙縫實驗中，對于單個光子，我們雖然知道它的初始狀況，但卻無法預測它以后會怎樣。道它的初始狀況，但卻無法預測它以后會怎樣。 波粒二象性是量子力學中最棘手的問題。它逼迫波粒二象性是量子力學中最棘手的問題。它逼迫物理學家發(fā)現(xiàn)嶄新的方法來感知自然界。如今，物物理學家發(fā)現(xiàn)嶄新的方法來感知自然界。如今，物理學家

21、們己經不再能夠接受理學家們己經不再能夠接受“光只是粒子或只是波光只是粒子或只是波”這種命題。因為，他們已經證明光兩者都是，視我這種命題。因為，他們已經證明光兩者都是，視我們如何看它而定。們如何看它而定。 量子力學是一種程序，一種看待實相（量子力學是一種程序，一種看待實相（reality）特定部分的特定方法。量子力學只有物理學家才用。特定部分的特定方法。量子力學只有物理學家才用。遵循這個程序的好處在于，只要我們按照一定的方遵循這個程序的好處在于，只要我們按照一定的方法做實驗，我們就能預測事物產生某種結果的幾率。法做實驗，我們就能預測事物產生某種結果的幾率。量子力學的目標不在于預測會發(fā)生什么事，而

22、在于量子力學的目標不在于預測會發(fā)生什么事，而在于預測發(fā)生各種結果的可能性。預測發(fā)生各種結果的可能性。 量子力學是研究亞原子領域唯一成立的理論。幾量子力學是研究亞原子領域唯一成立的理論。幾率和宏觀事件一樣，仍然有一定的規(guī)律可循。我們率和宏觀事件一樣，仍然有一定的規(guī)律可循。我們只要對一個實驗的初始條件足夠了解，就可以嚴格只要對一個實驗的初始條件足夠了解，就可以嚴格計算發(fā)生某一結果的可能性有多大。計算發(fā)生某一結果的可能性有多大。 當然，要做到這一點，還有兩個條件必須滿足當然，要做到這一點，還有兩個條件必須滿足按照正確的步驟完成程序；用一種特別的數(shù)學實體按照正確的步驟完成程序；用一種特別的數(shù)學實體來表

23、述。來表述。第一步：依照一定的規(guī)則預備一個物理系統(tǒng)（實驗第一步：依照一定的規(guī)則預備一個物理系統(tǒng)（實驗儀器）。返這個系統(tǒng)叫儀器）。返這個系統(tǒng)叫預備區(qū)預備區(qū)。第二步：預備另一套物理系統(tǒng)，用來測量實驗結果。第二步：預備另一套物理系統(tǒng)，用來測量實驗結果。這套系統(tǒng)叫這套系統(tǒng)叫測量區(qū)測量區(qū)。測量區(qū)一般應遠離預備區(qū)。測量區(qū)一般應遠離預備區(qū)。第三步：按照事先定好規(guī)則給這兩個區(qū)域付予一定第三步：按照事先定好規(guī)則給這兩個區(qū)域付予一定的數(shù)學語言（的數(shù)學語言（實驗參數(shù)實驗參數(shù)）。）。最后一步：做實驗得出最后一步：做實驗得出結果結果。 根據(jù)量子力學，物理世界必須分為兩個部分。一根據(jù)量子力學，物理世界必須分為兩個部分。一

24、個是觀察系統(tǒng)，一個是被觀察系統(tǒng)。個是觀察系統(tǒng)，一個是被觀察系統(tǒng)。 在雙縫實驗中，光子就是被觀察系統(tǒng)。觀察系統(tǒng)在雙縫實驗中，光子就是被觀察系統(tǒng)。觀察系統(tǒng)是周圍的環(huán)境包括做實驗的物理學家。是周圍的環(huán)境包括做實驗的物理學家。 在量子世界，在量子世界，“被觀察被觀察”系統(tǒng)只有與觀察系統(tǒng)系統(tǒng)只有與觀察系統(tǒng)互互動動的時候才能觀察。而且，就算這樣，我們能夠觀的時候才能觀察。而且，就算這樣，我們能夠觀察的也只限于測量儀器上顯示的事情。察的也只限于測量儀器上顯示的事情。 被觀察系統(tǒng)若是在行進的時候不受打擾被觀察系統(tǒng)若是在行進的時候不受打擾“獨自傳獨自傳播播”，就會按照一個自然的因果律發(fā)展。這個因果，就會按照一個

25、自然的因果律發(fā)展。這個因果發(fā)展律叫做發(fā)展律叫做薛定諤波方程。薛定諤波方程。 為了說明波粒二象性，波爾提出互補假說，光的波為了說明波粒二象性，波爾提出互補假說，光的波動性與粒子性雖然總是相互排斥，但這正是光的互補動性與粒子性雖然總是相互排斥，但這正是光的互補性。要了解光，波性、粒子性兩者缺一不可。兩種屬性。要了解光，波性、粒子性兩者缺一不可。兩種屬性就是我們與光性就是我們與光互動互動的屬性。的屬性。 如我們想顯示光的波性，就做雙縫干涉實驗，如果如我們想顯示光的波性，就做雙縫干涉實驗，如果想顯示其粒子性，就做光電效應實驗。如果想同時顯想顯示其粒子性，就做光電效應實驗。如果想同時顯示波性和粒子性，可

26、以做康普頓散射實驗。示波性和粒子性，可以做康普頓散射實驗。年，康普頓玩了全世界第一次亞原子粒子撞球年，康普頓玩了全世界第一次亞原子粒子撞球游戲。他用游戲。他用X射線撞擊電子。當時都知道射線撞擊電子。當時都知道X射線是一射線是一種波，可令人驚奇的是，它像粒子一樣撞擊出電子。種波，可令人驚奇的是，它像粒子一樣撞擊出電子。 康普頓通過測量康普頓通過測量X射線碰撞前、后的頻率，告訴射線碰撞前、后的頻率，告訴我們我們X射線損失多少能量?？墒俏覀冎?，粒子是沒射線損失多少能量?？墒俏覀冎?，粒子是沒有頻率的，波才有。所以說，康普頓散射實驗顯示，有頻率的，波才有。所以說，康普頓散射實驗顯示，光既是粒子又是波

27、。這兩者是光的光既是粒子又是波。這兩者是光的互補態(tài)，互補態(tài)，要了解光，要了解光，缺一不可。缺一不可。如果你只問光是粒子還是波是沒有意義的。如果你只問光是粒子還是波是沒有意義的。 把粒子的光和波動的光結合起來的是做實驗的把粒子的光和波動的光結合起來的是做實驗的“我們我們”。 波爾說波爾說：“一般物理意義之下的獨立實相既不一般物理意義之下的獨立實相既不能賦予現(xiàn)象，也不能賦予觀察者。能賦予現(xiàn)象，也不能賦予觀察者。” 互補性將導向一個結論，那就是，互補性將導向一個結論，那就是，這個世界不是由這個世界不是由事物組成的，而是由種種互動組成的。事物組成的，而是由種種互動組成的。屬性屬于互動，屬性屬于互動，不

28、屬于獨立自存的事物不屬于獨立自存的事物-例如光。例如光。 正當物理學家們還在想辦法解釋為什么波會是粒正當物理學家們還在想辦法解釋為什么波會是粒子的時候，一個年輕的法國王子子的時候，一個年輕的法國王子德布羅意德布羅意丟下一顆丟下一顆炸彈，一舉掃平了古典觀點的殘余。他說，炸彈，一舉掃平了古典觀點的殘余。他說，不但波不但波是粒子，而粒子也是波。是粒子，而粒子也是波。 德布羅意的觀念是說，德布羅意的觀念是說，凡是物質皆有與之凡是物質皆有與之“對應對應”的波。的波。他用簡單的普朗克方程他用簡單的普朗克方程E=h和愛因斯坦方程和愛因斯坦方程E=mc構成了他自己的方程構成了他自己的方程=h/mv。 這個方程

29、說，這個方程說，粒子的動量越大，其對應的波長就越粒子的動量越大，其對應的波長就越短。短。當由波組成的光開始像粒子的時候，我們已經當由波組成的光開始像粒子的時候，我們已經手足無措了，等到本來是粒子的物質開始像波的時手足無措了，等到本來是粒子的物質開始像波的時候，事情就無清法忍受了。候，事情就無清法忍受了。 薛定諤是奧地利物理學家，他看到德布羅意關于物薛定諤是奧地利物理學家，他看到德布羅意關于物質波的論文后想到物質微粒既然是波，就應該能找到質波的論文后想到物質微粒既然是波，就應該能找到對應的波方程。于是，幾經努力，終于在對應的波方程。于是，幾經努力，終于在1924年找到年找到一個方程，就是著名的薛

30、定諤方程。一個方程，就是著名的薛定諤方程。 當時，波爾學派的海森伯、波恩等人，發(fā)展起一種當時，波爾學派的海森伯、波恩等人，發(fā)展起一種稱為矩陣力學的理論，可以很好地解釋原子光譜。但稱為矩陣力學的理論，可以很好地解釋原子光譜。但是由于當時的物理學家們對矩陣還不太熟悉，所以大是由于當時的物理學家們對矩陣還不太熟悉，所以大家都覺矩陣方程不方便。家都覺矩陣方程不方便。)(222rUmti 而薛定諤方程是一個二階線性偏微分方程。式中而薛定諤方程是一個二階線性偏微分方程。式中i為虛數(shù)單位，為虛數(shù)單位，為描述波的函數(shù)，為描述波的函數(shù)， 為算符。用它為算符。用它可以描述低速粒子的運動變化，算出原子能級、躍遷可以

31、描述低速粒子的運動變化，算出原子能級、躍遷概率和光譜。概率和光譜。 薛定諤把力學看成算符，粒子的運動用波來描寫，薛定諤把力學看成算符，粒子的運動用波來描寫，與之有關的力學稱為波動力學。用薛定諤的波動力學，與之有關的力學稱為波動力學。用薛定諤的波動力學，不用矩陣力學，也能算出與實驗相符的結果。不用矩陣力學，也能算出與實驗相符的結果。 物理界把波動力學和矩陣力學統(tǒng)稱為量子力學，量物理界把波動力學和矩陣力學統(tǒng)稱為量子力學，量子力學的框架就這樣建立起來了。子力學的框架就這樣建立起來了。 當時，包括愛因斯坦在內的多數(shù)物理學家都偏愛波當時，包括愛因斯坦在內的多數(shù)物理學家都偏愛波動力學。除了數(shù)學工具更方便外

32、，主要原因是，求解動力學。除了數(shù)學工具更方便外，主要原因是，求解一個物理體系的狀態(tài)和能級時，用波動方程更方便。一個物理體系的狀態(tài)和能級時，用波動方程更方便。 薛定諤不但是一位偉大的物理學家，還是現(xiàn)代生命薛定諤不但是一位偉大的物理學家，還是現(xiàn)代生命科學的奠基人之一?？茖W的奠基人之一。1943他發(fā)表了題為他發(fā)表了題為“生命是什生命是什么？么？”的著名演講。提出對生命的三點開創(chuàng)性認識：的著名演講。提出對生命的三點開創(chuàng)性認識：（1）生命來自負熵；）生命來自負熵；（2）遺傳的基礎是有機分子，遺傳密碼儲存于）遺傳的基礎是有機分子，遺傳密碼儲存于“非非周期大分子周期大分子”中；中；（3）生命以量子規(guī)律為基礎

33、，量子躍遷可以引起基）生命以量子規(guī)律為基礎，量子躍遷可以引起基因突變。因突變。 人們普遍有一種誤解，以為能量是生命的源泉。只人們普遍有一種誤解，以為能量是生命的源泉。只要不斷補允能量，生命便可延續(xù)。真是這樣嗎？要不斷補允能量，生命便可延續(xù)。真是這樣嗎？ 果真如此，我們就不必再種糧食，只需挖煤、取暖果真如此，我們就不必再種糧食，只需挖煤、取暖既可維持生命。然而常識和科學都告訴我們，這樣不既可維持生命。然而常識和科學都告訴我們，這樣不行。因為生命體是一種耗散結構。維持這種結構需要行。因為生命體是一種耗散結構。維持這種結構需要使它內部的熵保持穩(wěn)定。然而熱二律告訴我們，所有使它內部的熵保持穩(wěn)定。然而熱

34、二律告訴我們，所有自然過程都會有不可逆熵產生，生物體內的熵會自然自然過程都會有不可逆熵產生，生物體內的熵會自然增加。因此，要維持生物體，就必須不斷給它輸入負增加。因此，要維持生物體，就必須不斷給它輸入負熵，以保持它內部的熵大體不變。從本質上講生命需熵，以保持它內部的熵大體不變。從本質上講生命需要的是負熵，不是能量。要的是負熵，不是能量。 薛定諤明確指出，生命的根源來自負熵，而不是能薛定諤明確指出，生命的根源來自負熵，而不是能量。這一驚人的觀點是熱力學的自然結論。量。這一驚人的觀點是熱力學的自然結論。 海森伯除了為量子世界貢獻了矩陣力學之外，他海森伯除了為量子世界貢獻了矩陣力學之外，他還有一個重

35、要貢獻，這個貢獻動搖了還有一個重要貢獻，這個貢獻動搖了“精準的科學精準的科學”的基礎。他證明，在亞原子領域里，所謂的基礎。他證明，在亞原子領域里，所謂“精準精準”的東西是沒有的。的東西是沒有的。 我們人有一些限制，無法在同一時刻測量自然的過我們人有一些限制，無法在同一時刻測量自然的過程而都很準確。這種限制并不是因測量儀器的精度程而都很準確。這種限制并不是因測量儀器的精度問題，而是自然界呈現(xiàn)的方式導致的。問題，而是自然界呈現(xiàn)的方式導致的。 這個原理說，這個原理說，我們沒有辦法在同一時間準確地測我們沒有辦法在同一時間準確地測量粒子的位置和動量。這兩個屬性我們越是準確測量粒子的位置和動量。這兩個屬性

36、我們越是準確測定其一，另一個就越不清楚。定其一，另一個就越不清楚。 這話聽起來真奇怪，可確實是如此。這話聽起來真奇怪，可確實是如此。 式中式中2/hpx h h為普朗克常數(shù)為普朗克常數(shù) 上式表示，粒子的位置和動量不能同時確定。位上式表示，粒子的位置和動量不能同時確定。位置越精確，置越精確，x越小，則動量越不確定，即越小，則動量越不確定，即p越大。越大。反之亦然。由于粒子的軌道要由位置和動量兩個參反之亦然。由于粒子的軌道要由位置和動量兩個參數(shù)同時決定，同此上式（測不準關系）將使數(shù)同時決定，同此上式（測不準關系）將使“軌道軌道”失去意義。失去意義。 在牛頓力學中，任何一物體的位置和速度（動量）在牛

37、頓力學中，任何一物體的位置和速度（動量）都是可以同時確定的，可測不準關系卻告訴我們這都是可以同時確定的，可測不準關系卻告訴我們這兩個物理量不能同時確定：我們一個粒子的位置知兩個物理量不能同時確定：我們一個粒子的位置知道的越精確，對它的速度就知道的越模糊，反之，道的越精確，對它的速度就知道的越模糊，反之，對速度知的越精確，就越不知它究竟位于何處。對速度知的越精確，就越不知它究竟位于何處。Et 如果按上述解釋，粒子運動沒有軌道，那么粒子如果按上述解釋，粒子運動沒有軌道，那么粒子在時空中如何運動呢？如何從一點運動到另一點？在時空中如何運動呢？如何從一點運動到另一點？這太令人費解了。這太令人費解了。

38、哥本哈根學派對量子力學的上述解釋，遭到愛因哥本哈根學派對量子力學的上述解釋，遭到愛因斯坦、德布羅意、薛定諤等人的猛烈攻擊。他們無斯坦、德布羅意、薛定諤等人的猛烈攻擊。他們無論如何也不相信，人們只能知道粒子出現(xiàn)的概率，論如何也不相信，人們只能知道粒子出現(xiàn)的概率，而不可能知道粒子一定會出現(xiàn)。愛因斯坦說了一句而不可能知道粒子一定會出現(xiàn)。愛因斯坦說了一句名言：名言：“上帝是不擲骰子的。上帝是不擲骰子的?！备绫竟鶎W派的人哥本哈根學派的人則反問：則反問：“誰告訴愛因斯坦的上帝不擲骰子？誰告訴愛因斯坦的上帝不擲骰子？” 這個規(guī)律是海森堡在這個規(guī)律是海森堡在1927通過數(shù)學手段推出來通過數(shù)學手段推出來的，之

39、后被許多實驗確認，是微觀粒子運動的基本規(guī)的，之后被許多實驗確認，是微觀粒子運動的基本規(guī)律。然而這個規(guī)律誕生律。然而這個規(guī)律誕生80多年來，物理學家們一直多年來，物理學家們一直不知道規(guī)律背后的原因。也有一些解釋，如霍金就認不知道規(guī)律背后的原因。也有一些解釋，如霍金就認為，測不準的原因是當人去觀察粒子時，光子對粒子為，測不準的原因是當人去觀察粒子時，光子對粒子造成了擾動，所以測不準。這個解釋雖然很形象，但造成了擾動，所以測不準。這個解釋雖然很形象，但并不能使人信服，因為測不準原理并不是實驗室中的并不能使人信服，因為測不準原理并不是實驗室中的發(fā)現(xiàn)，而是首先通過數(shù)學公式推導得出的，這就說明，發(fā)現(xiàn)，而是

40、首先通過數(shù)學公式推導得出的，這就說明，只要量子理論的公設沒有問題，那么從理論上說，粒只要量子理論的公設沒有問題，那么從理論上說，粒子的位置和動量就是沒辦法同時精確測量，而這并不子的位置和動量就是沒辦法同時精確測量，而這并不是測量手段的問題。是測量手段的問題。 海森伯的說明例子：海森伯的說明例子：為了說明這種奇怪的情況，海為了說明這種奇怪的情況，海森堡假設我們有一部超解像力的顯微鏡，可以森堡假設我們有一部超解像力的顯微鏡，可以“看看到到” 電子的軌道運動。由于電子實在太小了，所以電子的軌道運動。由于電子實在太小了，所以我們的顯微鏡不能使用普通光線照明，因為普通光我們的顯微鏡不能使用普通光線照明，

41、因為普通光線的波長太長，所以線的波長太長，所以“看看”不到電子。如果我們想不到電子。如果我們想看見一個東西，就必須擋住用來看這個東西的光?？匆娨粋€東西，就必須擋住用來看這個東西的光。換句話說就是，必須用波長比這個東西小的光來照換句話說就是，必須用波長比這個東西小的光來照這個東西。否則光線就繞過去了。這個東西。否則光線就繞過去了。 為此，海森堡設想用伽馬射線代替普通的可見光。為此，海森堡設想用伽馬射線代替普通的可見光。伽馬射線是已知光線中波長最短的，用來看電子最伽馬射線是已知光線中波長最短的，用來看電子最好。與其波長相比，電子相對變大，可擋住一些伽好。與其波長相比，電子相對變大，可擋住一些伽馬射

42、線。這樣（我們假想）可看到電子的軌道（位馬射線。這樣（我們假想）可看到電子的軌道（位置。）置。） 可問題是，根據(jù)普朗克公式可問題是，根據(jù)普朗克公式E=h，伽馬射線所含，伽馬射線所含的的能量也比可見光大很多。能量也比可見光大很多。當我們用它照射電子的當我們用它照射電子的時候，同時也時候，同時也將電子撞出了軌道之外將電子撞出了軌道之外，改變了電子，改變了電子的運動方向與速度（動量），且改變的結果無法預的運動方向與速度（動量），且改變的結果無法預測也無法控制。測也無法控制。 唯一的辦法是使用低能光，它雖不會打擾粒子的唯一的辦法是使用低能光，它雖不會打擾粒子的動量，但波長又長到動量，但波長又長到無法照

43、出電子的位置。無法照出電子的位置。 所以說，對于一個運動粒子，我們無法所以說，對于一個運動粒子，我們無法“同時同時”知道它的位置與動量。凡是想觀察電子，這種舉動知道它的位置與動量。凡是想觀察電子，這種舉動都會改變電子。都會改變電子。 在亞原子領域，在亞原子領域，我們無法觀察一件東西而不改變我們無法觀察一件東西而不改變這件東西。這就是測不準原理的根本意義。這件東西。這就是測不準原理的根本意義。 測不準原理還有一個令人驚訝的意義。因為，位測不準原理還有一個令人驚訝的意義。因為，位置、動量都與置、動量都與“運動粒子運動粒子”這個觀念有密切關系。這個觀念有密切關系。我們一直以為我們能夠斷定運粒子的位置

44、與動量，我們一直以為我們能夠斷定運粒子的位置與動量，可如今知道我們事實上沒有辦法。這時，我們不得可如今知道我們事實上沒有辦法。這時，我們不得不承認，所謂運動的粒子，不論事實上是什么東西，不承認，所謂運動的粒子，不論事實上是什么東西，都不會是我們心目中的都不會是我們心目中的“運動粒子運動粒子”。因為，如果。因為，如果真是運動粒子，就會有位置與動量。真是運動粒子，就會有位置與動量。 也就是說，我們永遠看不到也就是說，我們永遠看不到“運動粒子運動粒子”它們它們“真正真正”的樣子，我們的樣子，我們只能看到我們選擇的樣子。只能看到我們選擇的樣子。9.能量量子化能量量子化 勢壘貫穿勢壘貫穿能量量子化：能量

45、量子化：由于測不準關系的存在，電子的位置由于測不準關系的存在，電子的位置和動量（速度）不可能同時精確確定，因此電子沒和動量（速度）不可能同時精確確定，因此電子沒有軌道，能量的量子化對應的也不是軌道。那么，有軌道，能量的量子化對應的也不是軌道。那么，電子軌道對應的是什么呢？電子軌道對應的是什么呢？ 研究表明，電子雖然沒有軌道，但也有一定的分布研究表明，電子雖然沒有軌道，但也有一定的分布規(guī)律，它們以概率波的形式分布在核外空間，呈現(xiàn)規(guī)律，它們以概率波的形式分布在核外空間，呈現(xiàn)為為“電子云電子云”，不同能級對應不同狀態(tài)電子云。，不同能級對應不同狀態(tài)電子云。 注意，所謂電子云，不是電子自身的彌散，而是電

46、注意，所謂電子云，不是電子自身的彌散，而是電子在空間各點出現(xiàn)的概率分布。子在空間各點出現(xiàn)的概率分布。 能量量子化的能量量子化的“能級能級”對應的不是對應的不是“軌道軌道”，而是，而是“電子云電子云”的狀態(tài)。能量量子化是軌道量子化的發(fā)展，的狀態(tài)。能量量子化是軌道量子化的發(fā)展，且給出了比軌道量子化更正確的物理圖像。且給出了比軌道量子化更正確的物理圖像。勢壘貫穿：勢壘貫穿： 一個具有能量一個具有能量E的滑雪者，沖向一個勢能為的滑雪者，沖向一個勢能為V的山頭，的山頭，如如E大于大于V，他一定能沖上山頂，如，他一定能沖上山頂，如E小于小于V，他一定，他一定到不了山頂，更不可能越過山頭。這是我們的常識。到

47、不了山頂，更不可能越過山頭。這是我們的常識。但在微觀領域這一常識被打破了。當一個能量為但在微觀領域這一常識被打破了。當一個能量為E的的粒子射向一個勢能高度為粒子射向一個勢能高度為V的勢壘時，意想不到的情的勢壘時，意想不到的情況發(fā)生了況發(fā)生了-當當EV時，它有可能越過勢壘，也有可能時，它有可能越過勢壘，也有可能被勢壘反彈回來。且被勢壘反彈回來。且“越過越過”的機會的機會“越不過越不過”。當當EV，在我們看來，在我們看來“越不過越不過”的時候，它居然有的時候，它居然有一定的可能一定的可能“越過去越過去”。但只是被反彈回來的情況要。但只是被反彈回來的情況要多于多于“越過越過”的情況。這一現(xiàn)象被稱為的

48、情況。這一現(xiàn)象被稱為“勢壘貫穿勢壘貫穿”或或“隧道效應隧道效應”。就像勢壘中間有個隧道一樣，粒子就像勢壘中間有個隧道一樣，粒子越不過去，碰到半山腰的越不過去，碰到半山腰的“隧道隧道”，于是穿過去了。，于是穿過去了。 有意思的是，研究表明我們只能算出粒子貫穿勢壘有意思的是，研究表明我們只能算出粒子貫穿勢壘的概率，知道粒子貫穿的可能性，而不可知道粒子是的概率，知道粒子貫穿的可能性，而不可知道粒子是否否“一定越過一定越過”或或“一定越不過一定越不過”勢壘。隧道效立是勢壘。隧道效立是薛定諤方程算出的結論，已被大量的實撿所證實。研薛定諤方程算出的結論，已被大量的實撿所證實。研究表明，勢壘越高、越厚，粒子

49、穿透它的概率越小。究表明，勢壘越高、越厚，粒子穿透它的概率越小。 應該如何解釋隧道效應呢？應該如何解釋隧道效應呢？“勢壘貫穿勢壘貫穿”與能量與能量守恒定律是否矛盾呢？守恒定律是否矛盾呢？ 目前，人們用測不準原理來解釋隧道效應。流行目前，人們用測不準原理來解釋隧道效應。流行的現(xiàn)點是：當粒子遇到勢壘時，可以從的現(xiàn)點是：當粒子遇到勢壘時，可以從“虛無虛無”中中借用能量。當借用能量。當“借用借用”的能量加上自己的能量大于的能量加上自己的能量大于勢壘髙度勢壘髙度V，粒子就可越過勢壘。越過后粒子再把借，粒子就可越過勢壘。越過后粒子再把借用的能量還給用的能量還給“虛無虛無”。顯然，這是一種不滿足能。顯然，這

50、是一種不滿足能量守恒定律的虛過程。借用的能量量守恒定律的虛過程。借用的能量E與借用的時間與借用的時間t之間必須滿足測不準關系。借用的時間越短（之間必須滿足測不準關系。借用的時間越短（t越?。梢越璧降哪芰烤驮蕉啵ㄔ叫。梢越璧降哪芰烤驮蕉啵‥越大）。勢壘越大）。勢壘越高，需要借的能量就越多，借期就越短。粒子必越高，需要借的能量就越多，借期就越短。粒子必須盡快歸還這些能量，如不能按期歸還，粒子就穿須盡快歸還這些能量，如不能按期歸還，粒子就穿不透勢壘，而會被反彈回去。不透勢壘，而會被反彈回去。 由此可見，薄的勢壘（借用時間短）矮的勢壘由此可見，薄的勢壘（借用時間短）矮的勢壘（借用能量少）較易貫

51、穿，厚而高的勢壘貫穿概率（借用能量少）較易貫穿，厚而高的勢壘貫穿概率較低。較低。 粒子穿越勢壘需要多少時間？穿越速度是否變粒子穿越勢壘需要多少時間？穿越速度是否變化？目前學術界沒有一致的看法?；?？目前學術界沒有一致的看法。一般認為，穿越勢壘時借用能量的時間必須滿足測一般認為，穿越勢壘時借用能量的時間必須滿足測不準關系，要想借用較多的能量由穿越勢壘的時間不準關系，要想借用較多的能量由穿越勢壘的時間就必須短，因此穿越厚勢壘時就必須加快速度。對就必須短，因此穿越厚勢壘時就必須加快速度。對于特別厚的勢壘，粒子甚至有可能于特別厚的勢壘，粒子甚至有可能“加速加速”到超光到超光速。由于勢壘穿越是虛過程，超光

52、速還是有可能的。速。由于勢壘穿越是虛過程，超光速還是有可能的。不過由于厚勢壘貫穿的概率極低，人何至今還沒有不過由于厚勢壘貫穿的概率極低，人何至今還沒有觀測到相應的超光速現(xiàn)象。觀測到相應的超光速現(xiàn)象。10.態(tài)疊加原理與測量態(tài)疊加原理與測量粒子波動性可態(tài)疊加原理來說明：粒子波動性可態(tài)疊加原理來說明：擲硬幣擲硬幣 字朝上字朝上0 花朝上花朝上1 （不相容）（不相容） 多次：各占多次：各占50%經典系統(tǒng)：不存在經典系統(tǒng)：不存在01 （疊加態(tài)）（疊加態(tài)） 研究表明，微觀粒子與宏觀態(tài)不同，研究表明，微觀粒子與宏觀態(tài)不同， 不僅不僅0或或1 還可有還可有疊加態(tài)是波動性的反映。但疊加態(tài)對硬幣不可想象。疊加態(tài)是

53、波動性的反映。但疊加態(tài)對硬幣不可想象。 在量子力學中，狀態(tài)的平方相應于某種概率。狀在量子力學中，狀態(tài)的平方相應于某種概率。狀態(tài)可以疊加，態(tài)可以疊加，意味著量子力學概率不可簡單疊加。意味著量子力學概率不可簡單疊加。 上式的意思：疊加態(tài)的概率，不等于態(tài)概上式的意思：疊加態(tài)的概率，不等于態(tài)概率與態(tài)概率之和。上式左右不等差別在于干率與態(tài)概率之和。上式左右不等差別在于干涉項涉項2 量子力學的態(tài)疊加原理，從經典的角度很難理解。量子力學的態(tài)疊加原理，從經典的角度很難理解。222（）（）222用疊加態(tài)討論測量問題用疊加態(tài)討論測量問題疊加態(tài)：疊加態(tài)：處于上述狀態(tài)的粒子，同處在和，但處于上述狀態(tài)的粒子，同處在和，但實驗檢測到的粒子不是處在就是態(tài)，實驗檢測到的粒子不是處在就是態(tài)，從來沒有測到。是從來沒有測到。是“狀態(tài)的平方對狀態(tài)的平方對應于概率應于概率”的觀點不對？還是根本不存在干涉項？的觀點不對？還是根本不存在干涉項？實驗表明，上述觀點都沒錯！是實驗本身對實驗表明，上述觀點都沒錯！是實驗本身對進行了干擾，