三角函數(shù)及解三角形類解答題 課件（全國通用） 二輪高考數(shù)學復習

1、標準答題示范課(二)三角函數(shù)及解三角形類解答題【真題例如】(12分)(2021全國卷)ABC中D是BC邊上的點，AD平分BAC，BD=2DC.(1)求 (2)假設BAC=60，求B.【聯(lián)想破譯】聯(lián)想因素：角的平分線、正弦比及角.聯(lián)想線路：(1)先分別在ABD和ACD中用正弦定理，再利用角平分線條件將正弦比轉化為DC與BD的比求解.(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及第(1)問結果構造B的方程求解.【標準答案】(1)在ABD中，由正弦定理得 1分在ACD中，由正弦定理得 2分因為AD平分BAC,所以BAD=CAD，4分BD=2DC,所以 6分(2)因為C=180-(BAC+B),BAC=60,7分所以

2、sin C=sin(BAC+B) 10分由(1)知2sin B=sin C,所以 12分【解題程序】第一步：分別在ABD和ACD中用正弦定理.第二步：將 轉化為邊之比.第三步：利用BD=2DC，得所求.第四步：將C用BAC及B表示.第五步：利用兩角和的正弦公式展開.第六步：利用(1)的結果求B的正切值，進而求出B.【總分值心得】(1)寫全得分步驟：對于解題過程中是得分點的步驟，有那么給分，無那么沒分，所以對于得分點步驟一定要寫全，如第(1)問，寫出正弦定理就得分，第(2)問中寫出三角形的內(nèi)角和定理那么得1分.(2)寫明得分關鍵：對于解題過程中的關鍵點，有那么給分，無那么沒分，所以在答題時一定要

3、寫清得分關鍵點，如第(1)問中沒有將正弦定理正確表示出來的過程，那么不得分；第(2)問直接求出B，不得分，只有將C用BAC及B表示，再利用兩角和的正弦公式展開，得出tanB才給分，步驟才是關鍵的，只有結果不得分.(12分)(2021安徽高考)函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值.【答卷抽樣】【體驗閱卷】仔細審題，看看以上解題過程有錯誤嗎？你認為此答案可以得多少分？歸納一下，從這個解題過程中自己可以得到哪些啟示？分析：上面解答過程中存在兩處失分點：一是第(1)問中分別求出每一局部的周期，從而得到整個函數(shù)的周期

4、，此處不得分；二是第(2)問中直接把兩個端點處的函數(shù)值求出來，認為最小的就是最小值，此處不得分.綜上可知雖然寫了不少，但解題過程沒有理論依據(jù)和思路，此題只能得0分.啟示：1.注意化簡原那么解決三角函數(shù)的性質問題時，首先應利用三角變換公式，將所給三角函數(shù)的表達式化成y=Asin(x+)的形式后再求解.2.注意整體代換的思想研究y=Asin(x+)的性質時，應把x+當成一個整體去研究，特別是當給定x的范圍時，應先把x+的范圍求出來，再結合圖象研究所求問題.【標準解答】(1)因為f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x=1+sin2x+cos2x= sin +1, 5分所以f(x)的最小正周期為T= =.6分(2)當x 時,2x+ ,8分所以sin ,10分所以f(x)在區(qū)間 上的最大值為1+ ,最小值為0.12分ppt課件下載站()專注免費ppt課件下載致力提供ppt課件免費