機械工程測試技術(shù)CH5

1、11 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級第第5 5章章 信號變換及調(diào)理信號變換及調(diào)理5.1 5.1 電橋電橋5.2 5.2 調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)5.3 5.3 調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)5.4 5.4 濾波器濾波器222022-6-295.1 5.1 電電 橋橋?qū)㈦娮?、電感、電容等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏攲㈦娮?、電感、電容等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏敵龅囊环N測量出的一種測量電路電路。按照激勵電壓的性質(zhì)，分為按照激勵電壓的性質(zhì)，分為直流直流電橋電橋和和交流電橋交流電橋；按；按照輸出方式，分為照輸出方式，分為不平衡橋式電路不平衡橋式電路和和平衡橋式電路。平衡橋式電路。電橋電橋:

2、:分類分類: :331. 1. 直流電橋直流電橋21i1RRuI43i2RRuI電電 橋橋(2/19)(2/19)2022-6-29R1R3R4R2uiuoI1I2abdc44i43214231i4342114211adabo)()(uRRRRRRRRuRRRRRRRIRIuuu4231RRRR(2)(2)電橋的平衡條件電橋的平衡條件 (1) (1) 電橋輸出電壓電橋輸出電壓電電 橋橋(3/19)(3/19)2022-6-29R1R3R4R2uiuoI1I2abdc55直流電橋的連接方式直流電橋的連接方式 (a) (a) 半橋單臂半橋單臂 (b) (b) 半橋雙臂半橋雙臂 (c) (c) 全橋

3、全橋 電電 橋橋(4/19)(4/19)11RRDR3R4R2uiuoI1I2abdcR3R4uiuoI1I2abdcuiuoI1I2abdc11RRD22RRDm11RRD22RRDm44RRDm33RRD342uu1234uu12u1211RRD22RRDm11RRD22RRDm44RRDm33RRD11RRD66電電 橋橋(5/19)(5/19)如電橋開始處于平衡狀態(tài)如電橋開始處于平衡狀態(tài), ,當(dāng)各橋臂電阻發(fā)生微小變化時電橋當(dāng)各橋臂電阻發(fā)生微小變化時電橋失去平衡失去平衡, ,其輸出為其輸出為(3) (3) 電橋的電橋的靈敏度靈敏度i4433221144223311o)()()(uRRRR

4、RRRRRRRRRRRRuDDDDDDDD一般一般D DR很小，即很小，即D DR882022-6-29 定義電橋的定義電橋的靈敏度靈敏度 00oBRRuSD則三種接法的則三種接法的靈敏度靈敏度比分別為比分別為1：2：4。電電 橋橋(7/19)(7/19)注意：注意：相鄰兩臂電阻增量符號相反；相鄰兩臂電阻增量符號相反；相對兩臂電阻增量符號相同。相對兩臂電阻增量符號相同。992022-6-29例例: :如圖所示，懸臂梁受力如圖所示，懸臂梁受力F F作用，要求出作用，要求出F F，并且要考慮溫度，并且要考慮溫度的影響。試畫出應(yīng)變片的粘貼位置與電橋的連接方式圖。的影響。試畫出應(yīng)變片的粘貼位置與電橋的

5、連接方式圖。電電 橋橋(8/19)(8/19)F1010電電 橋橋(9/19)(9/19)FR1R2R1R1R3R2R4eyex11112022-6-29解解: :力力F F使懸臂梁產(chǎn)生純彎曲變形，溫度使梁產(chǎn)生拉伸變形使懸臂梁產(chǎn)生純彎曲變形，溫度使梁產(chǎn)生拉伸變形222111;RRRRRRFDD的作用下，在力222111RRRRRRDD；在溫度的作用下，F(xiàn)21RRDD且21RRDD且電電 橋橋(10/19)(10/19)12122022-6-29RRuRRuRRRRRuuDDDDDD2)2(4)(4ii2211ioRRRDDD21RRRDDD21電電 橋橋(11/19)(11/19)R1R3R2

6、R4eyexFR1R2R113132022-6-29如果上述測試靈敏度不夠如果上述測試靈敏度不夠, ,怎么辦怎么辦? ?改成全橋。改成全橋。電電 橋橋(12/19)(12/19)R1R3R2R4eyexFR1,3R2,4R1R3RRuRRRRRRRRRuuDDDDDDDDDi44332211io)()()()(4靈敏度是半橋雙臂接法的靈敏度是半橋雙臂接法的2倍。倍。14142022-6-29電電 橋橋(13/19)(13/19)另外：軸向粘貼在變形最大的位置，可得到最大的靈敏度。另外：軸向粘貼在變形最大的位置，可得到最大的靈敏度。kRRDEhbFlE2060261klEbhRRFD由以下兩等式

7、可以求出力由以下兩等式可以求出力F15152022-6-292.2.交流電橋交流電橋 在已知輸入電壓及電阻的情況下，電橋可以通過輸出電壓在已知輸入電壓及電阻的情況下，電橋可以通過輸出電壓的變化測出電阻的變化值。當(dāng)輸入電源為交流電源時，上的變化測出電阻的變化值。當(dāng)輸入電源為交流電源時，上述等式仍舊成立。述等式仍舊成立。 把電容、電感寫成矢量形式時，電橋平衡條件式可改寫為把電容、電感寫成矢量形式時，電橋平衡條件式可改寫為4231ZZZZ寫成復(fù)指數(shù)形式寫成復(fù)指數(shù)形式 1ejiiZZ )( j42)( j314231eeZZZZ電橋平衡條件為電橋平衡條件為(1) 電橋平衡條件電橋平衡條件電電 橋橋(1

8、4/19)(14/19)16162022-6-29此式成立的條件為等式兩邊阻抗的模、阻抗角相等，即此式成立的條件為等式兩邊阻抗的模、阻抗角相等，即 42314231ZZZZ因此，交流電橋需要因此，交流電橋需要兩只旋鈕兩只旋鈕調(diào)平衡，一只用于調(diào)整阻抗調(diào)平衡，一只用于調(diào)整阻抗的模，一只用于調(diào)整阻抗角。的模，一只用于調(diào)整阻抗角。 交流電橋有不同的組合，常用的有電容、電感電橋，其相交流電橋有不同的組合，常用的有電容、電感電橋，其相鄰兩臂接入電阻，而另外兩臂接入相同性質(zhì)的阻抗，例如鄰兩臂接入電阻，而另外兩臂接入相同性質(zhì)的阻抗，例如都是電容或電感。都是電容或電感。 電電 橋橋(15/19)(15/19)1

9、7172022-6-29交流電橋圖交流電橋圖224311)j1()j1(RCRRCR22134231CRCRRRRR1)電容電橋的平衡條件電容電橋的平衡條件 電電 橋橋(16/19)(16/19)cdbR3aR1uouiI1I2R4R2C1C2(a) 電容電橋電容電橋cdbR3aR1uouiI1I2R4R2L1L2(b) 電感電橋電感電橋18182022-6-292)電感電橋的平衡條件電感電橋的平衡條件 224311)j()j(RLRRLR22314231RLRLRRRR電電 橋橋(17/19)(17/19)cdbR3aR1uouiI1I2R4R2L1L2 電感電橋電感電橋19192022-6

10、-293)具有電阻、電容平衡的交流電阻電橋具有電阻、電容平衡的交流電阻電橋 調(diào)電阻平衡調(diào)電阻平衡調(diào)電容平衡調(diào)電容平衡電電 橋橋(18/19)(18/19)20202022-6-29n交流電橋的平衡條件針對供橋電源只有一個頻率的情況下交流電橋的平衡條件針對供橋電源只有一個頻率的情況下推出的。推出的。n當(dāng)當(dāng)供橋電源有多個頻率成分供橋電源有多個頻率成分時，得不到平衡條件，也即電時，得不到平衡條件，也即電橋是橋是不平衡不平衡的。的。n因此，交流電橋?qū)螂娫匆缶哂辛己玫囊虼?，交流電橋?qū)螂娫匆缶哂辛己玫碾妷翰ㄐ坞妷翰ㄐ魏秃皖l頻率穩(wěn)定性率穩(wěn)定性。n采用交流電橋時，還要注意影響測量誤差的一些參數(shù)，如

11、：采用交流電橋時，還要注意影響測量誤差的一些參數(shù)，如：n電橋中元件之間的電橋中元件之間的互感互感影響；影響；n無感電阻的無感電阻的殘余電抗殘余電抗；n鄰近交流電路鄰近交流電路對電橋的對電橋的感應(yīng)感應(yīng)作用；作用；n泄漏電阻泄漏電阻以及元件之間、元件與地之間的以及元件之間、元件與地之間的分布電容分布電容等。等。(2)交流電橋的特點交流電橋的特點電電 橋橋(19/19)(19/19)21212022-6-295.2 調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)調(diào)制調(diào)制就是使一個信號的某些參數(shù)在另一個信號的控制就是使一個信號的某些參數(shù)在另一個信號的控制下而發(fā)生變化的過程。前一信號稱為下而發(fā)生變化的過程。前一信號稱為載波載波，

12、后一信號，后一信號（控制信號）稱為（控制信號）稱為調(diào)制信號調(diào)制信號。n對應(yīng)于信號的三要素：對應(yīng)于信號的三要素：幅值、頻率和相位幅值、頻率和相位，根據(jù)載波，根據(jù)載波的幅值、頻率和相位隨調(diào)制信號而變化的過程，調(diào)制可的幅值、頻率和相位隨調(diào)制信號而變化的過程，調(diào)制可以分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相，其波形分別稱為以分為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相，其波形分別稱為調(diào)幅波、調(diào)調(diào)幅波、調(diào)頻波和調(diào)相波頻波和調(diào)相波。 2222 單擊此處編輯母版文本樣式 第二級 第三級 第四級 第五級2022-6-29載波、調(diào)制信號及調(diào)幅、調(diào)頻波圖載波、調(diào)制信號及調(diào)幅、調(diào)頻波圖(a) 載波信號載波信號 (b) 調(diào)制信號調(diào)制信號 (c) 調(diào)幅波形調(diào)幅波

13、形 (d) 調(diào)頻波形調(diào)頻波形(a)(b)(c)(d)調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)23232022-6-291.1.幅值調(diào)制與解調(diào)幅值調(diào)制與解調(diào) 設(shè)調(diào)制信號為設(shè)調(diào)制信號為 ，其最高頻率成分為，其最高頻率成分為 ，載波信號，載波信號為為 ， 。則有調(diào)幅波：。則有調(diào)幅波： )(txmftf02cos m0ff e)(e)(212cos)(002j2j0tftftxtxtftx由傅里葉變換的卷積性質(zhì)由傅里葉變換的卷積性質(zhì))(*)()()(fYfXtytx調(diào)幅是將一個高頻簡諧信號（載波信號）與測試信號調(diào)幅是將一個高頻簡諧信號（載波信號）與測試信號（調(diào)制信號）相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變（調(diào)制信號）相乘，

14、使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化?；兓?(1)幅值調(diào)制的工作原理幅值調(diào)制的工作原理調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)24242022-6-29則則)(*)()(*)(212cos)(000fffXfffXtftx)()(212cos000fffftf而而調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)25252022-6-29調(diào)幅過程相當(dāng)于頻譜調(diào)幅過程相當(dāng)于頻譜“搬移搬移”過程。過程。 調(diào)幅的目的是為了便于調(diào)幅的目的是為了便于緩變信號的放大和傳送緩變信號的放大和傳送。如在電話電纜、有線電視電纜中，由于不同的信號被調(diào)如在電話電纜、有線電視電纜中，由于不同的信號被調(diào)制到不同的頻段，因此在一根導(dǎo)線中可以傳輸多路信號。制到不同的頻

15、段，因此在一根導(dǎo)線中可以傳輸多路信號。為了減小放大電路可能引起的失真，信號的頻寬相對于為了減小放大電路可能引起的失真，信號的頻寬相對于中心頻率（載波頻率）應(yīng)中心頻率（載波頻率）應(yīng)越小越好越小越好，實際載波頻率常至，實際載波頻率常至少數(shù)倍甚至數(shù)十倍于調(diào)制信號頻率。少數(shù)倍甚至數(shù)十倍于調(diào)制信號頻率。調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)26262022-6-29(2)幅值調(diào)制信號的解調(diào)幅值調(diào)制信號的解調(diào) 1)1)同步解調(diào)同步解調(diào) 調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)tftxtxtftftx0004cos)(21)(212cos2cos)(從時域看：從時域看： 27272022-6-292)2)整流檢波解調(diào)整流檢波解調(diào) 對調(diào)制信號進行

16、偏置，使其大于對調(diào)制信號進行偏置，使其大于零。將該調(diào)制波進行整流（半波零。將該調(diào)制波進行整流（半波或全波）、濾波并消除直流偏置或全波）、濾波并消除直流偏置即可恢復(fù)原信號。即可恢復(fù)原信號。 整流檢波解調(diào)整流檢波解調(diào)(a)(b)(c)(d)(e)(f)調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)28282022-6-29調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)29292022-6-293)3)相敏檢波解調(diào)相敏檢波解調(diào) 相敏檢波又稱相敏檢波又稱相敏整流相敏整流。其特點是相敏檢波的解調(diào)輸出。其特點是相敏檢波的解調(diào)輸出既能反映調(diào)制信號電壓的既能反映調(diào)制信號電壓的幅值幅值，又能反映調(diào)制信號電壓，又能反映調(diào)制信號電壓的的極性極性。 調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解

17、調(diào)30302022-6-29回路i1起點回路i2起點+調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)31312022-6-29因此，因此，x(t)0時，無論調(diào)制波是否為正，相敏檢波器的輸出波形均時，無論調(diào)制波是否為正，相敏檢波器的輸出波形均為正，即保持與調(diào)制信號極性相同。這種電路相當(dāng)于在為正，即保持與調(diào)制信號極性相同。這種電路相當(dāng)于在0a段對段對xm(t)全波整流，全波整流，解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高一倍解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高一倍。調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)32322022-6-29調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高一倍解調(diào)后的頻率比原調(diào)制波高一倍還需要低通濾波器33332022-6-294)調(diào)幅應(yīng)用調(diào)幅應(yīng)用動態(tài)電

18、阻應(yīng)變儀動態(tài)電阻應(yīng)變儀 電橋電橋放大器放大器相敏檢波相敏檢波低通濾波低通濾波顯示記錄顯示記錄載波振蕩器載波振蕩器x(t)x(t)0t0ty(t)電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片0txm(t)0tx(t)0txm(t)調(diào)幅與解調(diào)調(diào)幅與解調(diào)振蕩器產(chǎn)生高頻正弦信號，作為電橋的工作電壓，電橋輸出為信號與載波信號的乘積，即調(diào)制信號，此信號經(jīng)放大后進行相敏檢波，由振蕩器供給的檢波信號與電橋工作電壓同頻、同相位。34342022-6-29調(diào)頻調(diào)頻利用調(diào)制信號的幅值控制載波信號頻率的過程。調(diào)頻利用調(diào)制信號的幅值控制載波信號頻率的過程。調(diào)頻波是波是等幅波等幅波，但頻率的變化量與調(diào)制信號，但頻率的變化量與調(diào)制信號幅值幅值成正

19、比。成正比。 調(diào)頻波的瞬時頻率可表示為調(diào)頻波的瞬時頻率可表示為 f = f0 + D Df = f0 + K x(t) f0 為載波頻率，也稱中心頻率。為載波頻率，也稱中心頻率。D Df 為頻率偏移，與調(diào)制信號為頻率偏移，與調(diào)制信號x(t)幅值成正比。幅值成正比。 5.3 調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)35352022-6-29調(diào)頻波與調(diào)制信號幅值的關(guān)系圖調(diào)頻波與調(diào)制信號幅值的關(guān)系圖 調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)36362022-6-29設(shè)調(diào)制信號設(shè)調(diào)制信號 tfXtxm02cos)(載波信號為載波信號為 )2cos()(000tfYty)(m0ff tffftfXkftfmf0m0f02cos2cos)(D調(diào)

20、頻時載波的幅值和初始相位角不變，瞬時頻率調(diào)頻時載波的幅值和初始相位角不變，瞬時頻率 圍繞圍繞著著f0隨調(diào)制信號電壓作線性的變化：隨調(diào)制信號電壓作線性的變化： )(tf0ffXkf D由上式可見，由上式可見，頻率偏移頻率偏移 與調(diào)制信號的幅值與調(diào)制信號的幅值 成正比，成正比，與調(diào)制信號的頻率與調(diào)制信號的頻率 無關(guān)無關(guān)，這是調(diào)頻波的基本特征之一。，這是調(diào)頻波的基本特征之一。 調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)ffDmf0X37372022-6-29直接調(diào)頻式測量電路直接調(diào)頻式測量電路：把被測參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)換為振蕩：把被測參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)換為振蕩頻率的變化的電路。頻率的變化的電路。 LCf21調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解

21、調(diào)無信號輸入時，無信號輸入時，x(t)=0，諧振電路的諧振頻率為，諧振電路的諧振頻率為)(2100CCLf有信號輸入時，有信號輸入時，x(t)0，諧振電路的諧振頻率為，諧振電路的諧振頻率為)(211CCLf38382022-6-29對上式求微分得諧振頻率的絕對變換量對上式求微分得諧振頻率的絕對變換量:111231d2d)(2121dCCCfCLCCLf在載波頻率在載波頻率f0附近有附近有C1=C0，所以，所以CCCffDD0021)(211CCLf調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)39392022-6-29諧振頻率的表達式為諧振頻率的表達式為)(1)()(21)(21f00 x00000txKftxCCKC

22、fCCCffffDD用用Kf表示表示調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)被測參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)換為了振蕩頻率的變化。被測參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)換為了振蕩頻率的變化。40402022-6-29調(diào)頻波的解調(diào)調(diào)頻波的解調(diào)調(diào)頻波是以正弦波調(diào)頻波是以正弦波頻率頻率的變化來反映被測信號的的變化來反映被測信號的幅值幅值變化。變化。調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變換成調(diào)頻波的解調(diào)是先將調(diào)頻波變換成調(diào)頻調(diào)幅波調(diào)頻調(diào)幅波，然后進行，然后進行幅值檢波幅值檢波。調(diào)頻波的解調(diào)由調(diào)頻波的解調(diào)由鑒頻器鑒頻器完成。鑒頻器通常由完成。鑒頻器通常由線性變換電線性變換電路路與與幅值檢波電路幅值檢波電路組成。組成。調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)41412022-6-29(

23、a) 鑒頻器鑒頻器 (b) 頻率頻率-電壓特性曲線電壓特性曲線 ufC1L1L2C2CRu0ua頻率電壓線性變換部分頻率電壓線性變換部分幅值檢波幅值檢波ua0 n0ttua0uat0調(diào)頻與解調(diào)調(diào)頻與解調(diào)42422022-6-295.4 5.4 濾波器濾波器濾波器是一種濾波器是一種選頻裝置選頻裝置，它只允許一定頻帶范圍的信號，它只允許一定頻帶范圍的信號通過，同時極大地衰減其他頻率成分。通過，同時極大地衰減其他頻率成分。濾波器的這種濾波器的這種篩選功能篩選功能在測試技術(shù)中可以起到消除噪聲、在測試技術(shù)中可以起到消除噪聲、衰減干擾信號等作用，在自動檢測、自動控制、信號處衰減干擾信號等作用，在自動檢測、

24、自動控制、信號處理等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。理等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。43432022-6-291. 1. 濾波器的分類濾波器的分類低通濾波器：低通濾波器：通頻帶通頻帶 0f2。高通濾波器：通頻帶高通濾波器：通頻帶 f1 帶通濾波器：通頻帶帶通濾波器：通頻帶 f1f2帶阻濾波器：通頻帶帶阻濾波器：通頻帶 0f1 與與 f2 （阻帶：（阻帶：f1f2）(1) (1) 根據(jù)濾波器的選頻特性分類根據(jù)濾波器的選頻特性分類帶阻濾波器是高通和低通的組合帶阻濾波器是高通和低通的組合濾波器濾波器(2/23)(2/23)44442022-6-29(2)(2)根據(jù)濾波器的元件類型分類根據(jù)濾波器的元件類型分類RC、LC、

25、晶體諧振及開關(guān)電容濾波器、晶體諧振及開關(guān)電容濾波器。(3)(3)根據(jù)濾波器的電路性質(zhì)分類根據(jù)濾波器的電路性質(zhì)分類有源、無源濾波器。有源、無源濾波器。(4)(4)根據(jù)濾波器的信號性質(zhì)分類根據(jù)濾波器的信號性質(zhì)分類模擬、數(shù)字濾波器。模擬、數(shù)字濾波器。濾波器濾波器(3/23)45452.2.理想濾波器理想濾波器 (1) (1) 模型及脈沖響應(yīng)模型及脈沖響應(yīng) 理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)：理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)： 濾波器濾波器(4/23)(4/23)理想濾波器：無過渡帶且在通頻帶內(nèi)滿足理想濾波器：無過渡帶且在通頻帶內(nèi)滿足不失真測試條件不失真測試條件的濾波器。的濾波器。根據(jù)不失真條件，理想測試系統(tǒng)的

26、頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)為：根據(jù)不失真條件，理想測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)應(yīng)為： )(0)(e)(c2j00其他ffAfHft02j0e)(ftAfH（A0，t0為常數(shù)）其脈沖響應(yīng)函數(shù)為其脈沖響應(yīng)函數(shù)為sinc函數(shù)，若無相角滯后（函數(shù)，若無相角滯后（t0=0）)(2sinc2)(2)(2sin2)(0cc00c0cc0ttffAttfttffAth46462022-6-29任何現(xiàn)實系統(tǒng)都不任何現(xiàn)實系統(tǒng)都不可能具有這種預(yù)知可能具有這種預(yù)知未來的能力未來的能力在輸入在輸入 (t)到來以前到來以前,濾波器有與輸入相濾波器有與輸入相對應(yīng)的輸出對應(yīng)的輸出理想低通濾波器理想低通濾波器是不存在的！是不存在的！理想高通、帶

27、通、理想高通、帶通、帶阻濾波器也是帶阻濾波器也是不存在的！不存在的！濾波器濾波器(5/23)(5/23)ffc0-fc (f)2 t0A00ffc-fc|H(f)|(a)理想低通濾波器頻率特性理想低通濾波器頻率特性t01/2fc1/fc-1/2fc-1/fc2A0fch(t)tt00h(t)(b)理想低通濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)理想低通濾波器脈沖響應(yīng)函數(shù)4747濾波器濾波器(5/23)(5/23)注意注意 理想濾波器在物理上是無法實現(xiàn)的；理想濾波器在物理上是無法實現(xiàn)的； 實際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊（即幅值突變），實際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊（即幅值突變），也不會在有限頻率上完全截止；也不會在有限頻

28、率上完全截止； 實際濾波器對信號通帶以外的頻率成分只能極大地實際濾波器對信號通帶以外的頻率成分只能極大地衰減，但不能完全阻止。衰減，但不能完全阻止。48482022-6-29 (2) (2)理想濾波器的階躍響應(yīng)理想濾波器的階躍響應(yīng))0(0)0(1)(tttu單位階躍輸入單位階躍輸入 濾波器濾波器(6/23)(6/23)若不考慮前、后皺波，輸出從若不考慮前、后皺波，輸出從0(a點點)到應(yīng)有的穩(wěn)定值到應(yīng)有的穩(wěn)定值A(chǔ)0(b點點)之間的所需建立時間為：之間的所需建立時間為： c61. 0fttTabe上截止頻率上截止頻率響應(yīng)時間響應(yīng)時間理想低通濾波器對單位階躍輸入的響應(yīng)理想低通濾波器對單位階躍輸入的響

29、應(yīng)0ttbtaay(t)A00.5A0b(a)無相角滯后，時移無相角滯后，時移t0=00ty(t)tbt0taaA00.5A0b(b)有相角滯后，時移有相角滯后，時移t0049492022-6-29該結(jié)論對高通、帶通及帶阻濾波器均成立。該結(jié)論對高通、帶通及帶阻濾波器均成立。濾波器帶寬濾波器帶寬B B表示其頻率分辨力，通帶越窄，分辨表示其頻率分辨力，通帶越窄，分辨力越高。力越高。高分辨力與響應(yīng)速度是互相矛盾的高分辨力與響應(yīng)速度是互相矛盾的。濾波器通頻帶寬濾波器通頻帶寬B B越寬，建立時間越寬，建立時間T Te e越短，響應(yīng)越短，響應(yīng)速度越快。速度越快。如果要用濾波的方法從信號中提取某一很窄的頻如

30、果要用濾波的方法從信號中提取某一很窄的頻率成分（如作譜分析），必須有足夠的時間。率成分（如作譜分析），必須有足夠的時間。 濾波器濾波器(8/23)(8/23)BTe=常數(shù)50502022-6-293. 3. 實際濾波器實際濾波器 (1)(1)實際濾波器的基本參數(shù)實際濾波器的基本參數(shù) 理想帶通濾波器（虛線）與實際帶通濾波器（實線）的幅頻特性圖理想帶通濾波器（虛線）與實際帶通濾波器（實線）的幅頻特性圖濾波器濾波器(10/23)(10/23)51512022-6-29上、下兩截止頻率（上、下兩截止頻率（fc1、 fc1）之間的頻）之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬或率范圍稱為濾波器帶寬或- -3dB帶寬帶

31、寬B。帶寬帶寬B 決定頻率分辨力。決定頻率分辨力。2c1c0fff 帶寬帶寬B和品質(zhì)因素和品質(zhì)因素Q濾波器濾波器(11/23)(11/23)將中心頻率將中心頻率f0（ ，幾何平均）與帶寬，幾何平均）與帶寬B之比稱為濾之比稱為濾波器的品質(zhì)因素，即波器的品質(zhì)因素，即 Qf0 / B 。f0確定，品質(zhì)因素確定，品質(zhì)因素Q越大，帶寬越大，帶寬B越小，濾波器分辨力越高。越小，濾波器分辨力越高。波紋幅度波紋幅度 dd：實際濾波器的幅頻特性在通頻帶內(nèi)波動的最大值。：實際濾波器的幅頻特性在通頻帶內(nèi)波動的最大值。d越小越好，一般遠小于越小越好，一般遠小于-3dB，即，即d0.7A0。52522022-6-29濾

32、波器濾波器(12/23)(12/23)()2(log202c2cfAfAW)()2(log201c1cfAfAW或或 指在上截止頻率指在上截止頻率fc2與與2fc2之間，或者在下截止頻率之間，或者在下截止頻率fc1與與fc1/2之間之間幅頻特性的衰減量，即頻率變化一個倍頻程的衰減量。幅頻特性的衰減量，即頻率變化一個倍頻程的衰減量。倍頻程選擇性倍頻程選擇性W決定了濾波器對決定了濾波器對帶寬外頻率帶寬外頻率成分衰減的能力。成分衰減的能力。dB3dB60/BB理想濾波器理想濾波器 =1，實際通常，實際通常 =15。有些濾波器因器件影響。有些濾波器因器件影響（如電容漏阻），阻帶衰減達不到（如電容漏阻）

33、，阻帶衰減達不到- -60dB，可用，可用- -40dB或或- -30dB帶寬與帶寬與- -3dB帶寬的比值表示帶寬的比值表示。 濾波器因數(shù)（矩形系數(shù)）濾波器因數(shù)（矩形系數(shù)） 濾波器選擇性的另一種表示法，用濾波器幅濾波器選擇性的另一種表示法，用濾波器幅頻特性的頻特性的- -60dB帶寬與帶寬與- -3dB帶寬的比值表示。帶寬的比值表示。53532022-6-29(2)RC濾波器的特性濾波器的特性1)一階一階RC低通濾波器低通濾波器 1111)(ssRCsHRCf21c低頻段近于不失真?zhèn)鬏敗８叩皖l段近于不失真?zhèn)鬏?。高頻段近于積分器。高頻衰減頻段近于積分器。高頻衰減率率20dB/dec（ 6dB/

34、oct）濾波器濾波器(13/23)(13/23)CRuyuxf1/2 1A(f)2/10f-450-9000(f)1/2 RC低通濾波器低通濾波器54542022-6-292)一階一階RC高通濾波器高通濾波器 11)(sssRCsRCsHRCf21c低頻段近于微分器。高頻低頻段近于微分器。高頻段近于不失真?zhèn)鬏敗６谓诓皇д鎮(zhèn)鬏敗?濾波器濾波器(14/23)(14/23)uyuxRC高通濾波器高通濾波器55552022-6-293)3)RC帶通濾波器帶通濾波器 帶通濾波器可由帶通濾波器可由低通低通和和高通高通濾波濾波器器串聯(lián)串聯(lián)組成。組成。111)(211ssssH22c11c21,21ff為了

35、消除串聯(lián)時為了消除串聯(lián)時負(fù)載效應(yīng)負(fù)載效應(yīng)的影響，的影響，通常用通常用輸出跟隨器輸出跟隨器或或運算放大器運算放大器實實現(xiàn)隔離。現(xiàn)隔離。因此，實際帶通濾波器通常是因此，實際帶通濾波器通常是有有源源的。的。不考慮負(fù)載效應(yīng)時，帶通濾波器不考慮負(fù)載效應(yīng)時，帶通濾波器傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為濾波器濾波器(15/23)(15/23)C1R2C2R1uyuxH1(s)H2(s)X(s)Y(s)RC帶通濾波器帶通濾波器56562022-6-294. 4. 恒帶寬比與恒帶寬濾波器恒帶寬比與恒帶寬濾波器 對信號做頻譜分析或摘取信號中某些頻率成分時，可以通過對信號做頻譜分析或摘取信號中某些頻率成分時，可以通過對對帶通濾波

36、器帶通濾波器的中心頻率作調(diào)整來實現(xiàn)。的中心頻率作調(diào)整來實現(xiàn)。帶通濾波器實現(xiàn)譜分析可有兩種方式：帶通濾波器實現(xiàn)譜分析可有兩種方式：1.由一由一中心頻率可調(diào)中心頻率可調(diào)的帶通濾波器獨立構(gòu)成；的帶通濾波器獨立構(gòu)成；2.使用各自中心頻率固定，但又按一定規(guī)律相隔的使用各自中心頻率固定，但又按一定規(guī)律相隔的濾波器組濾波器組。對濾波器組，各濾波器的通帶應(yīng)相互鄰接，覆蓋整個感興趣對濾波器組，各濾波器的通帶應(yīng)相互鄰接，覆蓋整個感興趣的頻帶。即前一濾波器的的頻帶。即前一濾波器的3dB上截止頻率為后一相鄰濾波上截止頻率為后一相鄰濾波器的器的3dB下截止頻率。濾波器組具有相同的增益（對各中下截止頻率。濾波器組具有相同的增益（對各中心頻率而言）。心頻率而言）?？梢詫崿F(xiàn)可以實現(xiàn)“實時實時”譜分析。譜分析。濾波器濾波器(16/23)(16/23)57572022-6-29(1)倍頻程頻譜分析裝置倍頻程頻譜分析裝置中心頻率固定中心頻率固定Q=f/B。Q相同，中心相同，中心頻率頻率f越高，越高，帶寬帶寬B越寬。越寬。濾波器濾波器(17/23)(17/23)58582022-6-29(2)(2)恒帶寬恒帶寬比比濾波器（恒定百分比帶通濾波器）濾波器（恒定百分比帶通濾波器）1c2c2 ffnconstant10QfB特點：特點： ，即品質(zhì)因數(shù)恒定。，即品質(zhì)因數(shù)恒定。顯然，中心頻率顯然，中心頻率