計(jì)量地理學(xué)-1-基礎(chǔ)知識(shí)匯總

1、計(jì)量地理學(xué)胡碧松計(jì)量地理學(xué)形成與開(kāi)展2計(jì)量地理學(xué)的根底數(shù)學(xué)知識(shí)4計(jì)量地理學(xué)方法與評(píng)價(jià)33課程介紹31根底知識(shí)地理數(shù)據(jù)類(lèi)型與特征35課程簡(jiǎn)介性質(zhì)：本課程是“地理科學(xué)專(zhuān)業(yè)必修與“地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)限選的主干課程。目的：本課程是地理學(xué)的方法論學(xué)科，隨著計(jì)算機(jī)創(chuàng)造、改進(jìn)、開(kāi)展普及而迅速開(kāi)展起來(lái)的一門(mén)新學(xué)科，八十年代初在我國(guó)應(yīng)用，已經(jīng)取得了較大成果。計(jì)量地理學(xué)的產(chǎn)生使地理學(xué)從定性描述階段走向定量分析階段，它在生產(chǎn)實(shí)踐中的顯著效益和今后開(kāi)展前景引起了廣闊地理工作者的重視，并迫切要求普及、推廣和使用計(jì)量地理學(xué)知識(shí)。學(xué)生在掌握其它專(zhuān)業(yè)根底課的根底上，進(jìn)一步掌握計(jì)量地理學(xué)的根本原理、根底知識(shí)和根本研究方法，培養(yǎng)學(xué)

2、生的思維方法，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課程簡(jiǎn)介本課程每周3節(jié)課，共54課時(shí)。課堂講授與上機(jī)實(shí)習(xí)相結(jié)合，知識(shí)介紹與技能實(shí)踐相結(jié)合，注重理論知識(shí)的理解和計(jì)算機(jī)技能的掌握。本課程的成績(jī)以考勤成績(jī)和平時(shí)成績(jī)(20%)期末考試(80%)構(gòu)成。地理科學(xué)專(zhuān)業(yè)與地理信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)要求和考核方式不同Any new idea?第1章 緒論 計(jì)量地理學(xué)的形成和開(kāi)展、計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法、對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)、計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用第2章 地理數(shù)據(jù)及其采集與預(yù)處理 地理數(shù)據(jù)的類(lèi)型、地理數(shù)據(jù)的根本特征、地理數(shù)據(jù)的采集與處理、地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 、地理數(shù)據(jù)分布的集中化與均衡度指數(shù)第3章 地理學(xué)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法

3、相關(guān)分析、回歸分析、時(shí)間序列分析、系統(tǒng)聚類(lèi)分析、主成分分析、趨勢(shì)面分析方法、馬爾可夫預(yù)測(cè)方法第4章 空間統(tǒng)計(jì)分析初步探索性空間統(tǒng)計(jì)分析、地統(tǒng)計(jì)分析方法第5章 線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃線性規(guī)劃及其單純形求解方法、線性規(guī)劃的對(duì)偶理論、運(yùn)輸問(wèn)題的求解方法：表上作業(yè)法第6章 多目標(biāo)規(guī)劃方法多目標(biāo)規(guī)劃及其非劣解、多目標(biāo)規(guī)劃求解技術(shù)簡(jiǎn)介、目標(biāo)規(guī)劃方法、多目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例第7章 投入產(chǎn)出分析方法投入產(chǎn)出模型的根本原理、區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的投人產(chǎn)出模型、資源利用與環(huán)境保護(hù)的投入產(chǎn)出分析第8章 AHP決策分析方法AHP決策分析的根本原理與計(jì)算方法、AHP決策分析方法應(yīng)用實(shí)例第9章 隨機(jī)型決策分析方法隨機(jī)型決策問(wèn)題、風(fēng)險(xiǎn)型決

4、策方法、非確定型決策方法第10章 網(wǎng)絡(luò)分析方法地理網(wǎng)絡(luò)的圖論描述、最短路徑與選址問(wèn)題、最大流與最小費(fèi)用流教材大綱地理學(xué)的開(kāi)展階段現(xiàn)代地理學(xué)近代地理學(xué)古代地理學(xué)“無(wú)地理學(xué)以記載地理知識(shí)為主體對(duì)各種地理現(xiàn)象進(jìn)行條理化歸納；對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行解釋性描述采用定性與定量相結(jié)合的方法，規(guī)范研究與實(shí)證研究并舉，解釋各種地理現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)制并預(yù)測(cè)其未來(lái)演變地理現(xiàn)代地理學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，是為了深入地進(jìn)行定量化研究，揭示地理現(xiàn)象發(fā)生、開(kāi)展的內(nèi)在機(jī)制及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而為地理系統(tǒng)的預(yù)測(cè)及優(yōu)化調(diào)控提供科學(xué)依據(jù)。古代地理學(xué)和近代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法限于定量地描述、記載和解釋。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)地理學(xué)與數(shù)學(xué)的不解之緣當(dāng)?shù)乩碓?/p>

5、描述地理現(xiàn)象、解釋地理問(wèn)題時(shí)，定性占主導(dǎo)地位，那么傾向于偏文科當(dāng)?shù)乩碓诜治龅乩磉^(guò)程、研究地理規(guī)律時(shí)，定量方法占主導(dǎo)地位，那么傾向于偏理科地理信息系統(tǒng)是地理科學(xué)與信息科學(xué)的完美結(jié)合，側(cè)重中實(shí)際工程中的應(yīng)用，此時(shí)的地理似乎又傾向于偏工科地理文科理科工科計(jì)量地理學(xué)在中國(guó)的開(kāi)展計(jì)量地理學(xué)的開(kāi)展階段計(jì)量運(yùn)動(dòng)中的組織、刊物等計(jì)量運(yùn)動(dòng)中的學(xué)派現(xiàn)代地理學(xué)開(kāi)展史上的計(jì)量運(yùn)動(dòng) 計(jì)量地理學(xué)的形成和開(kāi)展控制理論統(tǒng)計(jì)學(xué)系統(tǒng)分析數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系統(tǒng)理論地理學(xué)計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法 經(jīng)過(guò)40多年的開(kāi)展，計(jì)量地理學(xué)不斷完善、不斷成熟。目前，計(jì)量地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，已經(jīng)涉及到數(shù)學(xué)及其相關(guān)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域。它不但繼承了計(jì)量運(yùn)動(dòng)的成果

6、，而且還吸收了40多年以來(lái)數(shù)學(xué)、系統(tǒng)理論、系統(tǒng)分析方法、計(jì)算機(jī)科學(xué)、現(xiàn)代計(jì)算理論及計(jì)算方法等領(lǐng)域內(nèi)的有關(guān)成果，其內(nèi)容十分豐富而廣泛。數(shù)學(xué)方法用途概率論 用于地理現(xiàn)象、地理要素的隨機(jī)分布研究。 抽樣調(diào)查 用于地理數(shù)據(jù)的采集和整理。 相關(guān)分析 分析地理要素之間的相關(guān)關(guān)系。 回歸分析 擬合地理要素之間的數(shù)量關(guān)系、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)。方差分析研究地理數(shù)據(jù)分布的離散程度。時(shí)間序列分析用于地理過(guò)程時(shí)間序列的預(yù)測(cè)與控制研究。主成分分析用于地理數(shù)據(jù)的降維處理及地理要素的因素分析與綜合評(píng)價(jià)。聚類(lèi)分析 用于各種地理要素分類(lèi)、各種地理區(qū)域劃分。 判別分析 用于判別地理要素、地理單元的類(lèi)型歸屬。 趨勢(shì)面分析用于擬合地理要素

7、的空間分布形態(tài)。馬爾可夫過(guò)程 用于研究隨機(jī)地理過(guò)程、預(yù)測(cè)隨機(jī)地理事件。 數(shù)學(xué)方法用途協(xié)方差與變異函數(shù)用于研究地理要素的空間相關(guān)性及空間分布的數(shù)量規(guī)律?？肆⒏穹?用于地理要素分布的空間局部估計(jì)與局部插值。 線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問(wèn)題。 投入產(chǎn)出分析 用于產(chǎn)業(yè)部門(mén)聯(lián)系分析、勞動(dòng)地域構(gòu)成分析、區(qū)域相互作用分析。多目標(biāo)規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問(wèn)題。非線性規(guī)劃 用于研究有關(guān)規(guī)劃與決策問(wèn)題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃用于有關(guān)多階段地理決策問(wèn)題的求解。層次分析法 用于有關(guān)多層次、多要素戰(zhàn)略決策問(wèn)題的分析。風(fēng)險(xiǎn)型決策分析法用于各種風(fēng)險(xiǎn)型地理決策問(wèn)題的分析。非確定型決策分析法用于各種非確定型地理決策問(wèn)題的分析。網(wǎng)絡(luò)

8、分析 用于交通網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、河流水系等地理網(wǎng)絡(luò)的研究。數(shù)學(xué)方法用途模糊數(shù)學(xué)方法用于模糊地理現(xiàn)象、地理過(guò)程、地理決策和系統(tǒng)評(píng)價(jià)研究?？刂普撚糜诘乩磉^(guò)程、地理系統(tǒng)的調(diào)控研究。 信息論用于各種地理信息的分析、處理。突變論用于有關(guān)突發(fā)性地理現(xiàn)象、地理事件的研究。耗散結(jié)構(gòu)理論用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過(guò)程的組織與演化問(wèn)題研究。協(xié)同學(xué)用于有關(guān)地理系統(tǒng)、地理過(guò)程的自組織問(wèn)題研究?；疑到y(tǒng)方法用于灰色地理系統(tǒng)的分析、建模、控制與決策研究。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法用于對(duì)地理系統(tǒng)的仿真、模擬和預(yù)測(cè)。分形理論用于有關(guān)地理實(shí)體的形態(tài)及要素分布形態(tài)的自相似機(jī)理研究。小波分析用于多層次、多尺度、多分辨率的地理時(shí)空過(guò)程的時(shí)頻分析。人工

9、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于有關(guān)地理模式的識(shí)別、地理過(guò)程機(jī)制的自學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)等。遺傳算法用于復(fù)雜的非線性地理問(wèn)題的計(jì)算。細(xì)胞自動(dòng)機(jī)用于有關(guān)地理過(guò)程的計(jì)算機(jī)模擬。觀點(diǎn)計(jì)量地理學(xué)“反定量化”“定量化”“非定量化”反對(duì)地理學(xué)定量化研究，認(rèn)為地理現(xiàn)象十分復(fù)雜，不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法來(lái)解釋?zhuān)瑢?duì)數(shù)學(xué)方法采取拒絕和否認(rèn)態(tài)度。推崇地理學(xué)定量化，認(rèn)為數(shù)學(xué)方法不僅是一種分析技術(shù)，而且能夠?qū)С銎毡樾砸?guī)律，能夠解決地理學(xué)傳統(tǒng)研究方法所不能解決的理論問(wèn)題。認(rèn)為數(shù)學(xué)方法只是地理學(xué)研究方法之一，只能用來(lái)研究地理要素之間的數(shù)量關(guān)系和地理事物的空間格局，不能用來(lái)描述和解釋地理規(guī)律，不能導(dǎo)出地理學(xué)理論，但其觀點(diǎn)搖擺不定。對(duì)計(jì)量地理學(xué)的評(píng)價(jià)對(duì)計(jì)量地理

10、學(xué)的認(rèn)識(shí)世界上的任何事物都可以用數(shù)值來(lái)度量。在現(xiàn)代地理學(xué)中，傳統(tǒng)方法是數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)方法是傳統(tǒng)方法的重要補(bǔ)充。 數(shù)學(xué)方法是人們進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和求解的工具，能以嚴(yán)密的邏輯和簡(jiǎn)潔的形式描述復(fù)雜的問(wèn)題、表述豐富的實(shí)質(zhì)性思想。 地理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)方法有其局限性?，F(xiàn)代地理學(xué)中數(shù)學(xué)方法的形成和發(fā)展與計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)密切相關(guān)。 計(jì)量地理學(xué)的應(yīng)用計(jì)量地理學(xué)分布型分析網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)仿真研究過(guò)程模擬與預(yù)測(cè)研究空間擴(kuò)散研究地理系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)控研究相互關(guān)系分析分類(lèi)研究趨勢(shì)面分析空間相互作用分析空間行為研究地理系統(tǒng)的復(fù)雜性研究計(jì)量地理學(xué)的根底數(shù)學(xué)知識(shí)線性代數(shù)微積分概率論統(tǒng)計(jì)學(xué)姓名性別年齡身份證收入123張三男2512345

11、6300045統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：變量/樣本變量樣本變量“年齡第3個(gè)樣本的觀測(cè)值統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：變量/樣本x1x2x3xm1x11x21x31xm12x12x22x32xm23x13x23x33xm3xijnx1nx2nx3nxmn變量樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表i標(biāo)識(shí)了變量的序號(hào)，j標(biāo)識(shí)了樣本的序號(hào)數(shù)值、數(shù)值范圍、字符串/文本、日期等。二進(jìn)制文件，如圖片、文檔等。GIS中還可是幾何形狀(point/polyline/polygon )例如：某班同學(xué)信息統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的內(nèi)容變量樣本姓名性別年齡出生日期收入1張三男251989-07-01300040002李四男261988-07-01500060003王二男291985

12、-07-0120003000n翠花女211993-07-0180009000文本數(shù)值日期范圍IDXY1x1y12x2y23x3y34x4y4nxnmym根本公式求和：求積：x1x2x3xm1x11x21x31xm12x12x22x32xm23x13x23x33xm3xijnx1nx2nx3nxmn根本公式求和：求積：概率 Possibility頻率 Frequency定義：某事件A發(fā)生的可能性大小，記為P(A)或PA。性質(zhì)：1) 0P(A)1；2) 假設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)+P(B)、P(AB)=P(A)*P(B)；3) 假設(shè)隨機(jī)過(guò)程飽和包括了事件A、B、C，那么P

13、(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)=1性質(zhì)：1) 0fn(A)1；2) 假設(shè)事件A和事件B相互獨(dú)立，那么fn(AB)=fn(A)+fn(B)；3) 假設(shè)n=，那么 fn(A)=P(A)。定義：事件A在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了nA次，那么比值nA/n稱(chēng)為事件A在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻率記為fn(A)=nA/n。(nA稱(chēng)為事件A在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中的頻數(shù))將硬幣拋出，出現(xiàn)正面/反面的概率分別是多少？解：硬幣拋出后只可能出現(xiàn)正面、反面兩個(gè)事件，兩者相互獨(dú)立且等可能性。故滿(mǎn)足P(正)=P(負(fù))且P(正)+P(負(fù))=1，所以出現(xiàn)正面/反面的概率為P(正)=P(負(fù))=0.5重復(fù)10000次將硬幣拋出的實(shí)驗(yàn)，其中

14、正面出現(xiàn)5050次，反面出現(xiàn)4950次，那么出現(xiàn)正面/反面的頻率分別是多少？解：在該10000次重復(fù)拋硬幣實(shí)驗(yàn)中，正面出現(xiàn)的頻數(shù)n正=5050，反面出現(xiàn)的頻數(shù)n反=4950，那么出現(xiàn)正面的頻率fn(正)=n正/n=5050/10000=0.505出現(xiàn)反面的頻率fn(反)=n反/n=4950/10000=0.495Whats the difference?條件概率將硬幣拋出兩次，第一次正面且第二次反面的概率是多少？事件A事件B在事件A發(fā)生的前提條件下，事件B發(fā)生的概率稱(chēng)為A條件下B的條件概率，記為P(B|A) or PABTRUETRUEP(B|A) =P(A)*P(B) ? (僅在A和B相互獨(dú)

15、立的前提下成立)P(反|正) = P(正)*P(反)=0.5*0.5=0.25 概率分布在隨機(jī)實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)變量的所有取值對(duì)應(yīng)的概率數(shù)值的分布狀況，稱(chēng)為隨機(jī)變量的概率分布。通常以隨機(jī)變量取值作為橫軸x，以對(duì)應(yīng)概率數(shù)值作為縱軸y，繪制概率分布函數(shù)曲線。離散型隨機(jī)變量概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量概率分布x1x2x3x4xnp1p2p3p4pn概率分布函數(shù)概率分布正態(tài)分布-N(,2)t分布-t(n)F分布-F(n1,n2)導(dǎo)數(shù)、微分、積分微分方程偏微分方程組(what is y?)(what is s?)(what is y?)矩陣矩陣轉(zhuǎn)置矩陣乘法單位矩陣逆矩陣假設(shè)AB=I，那么B稱(chēng)為A的逆矩陣，記為A-1

16、向量n維行向量n維列向量特征根特征向量e地理數(shù)據(jù)類(lèi)型與特征地理學(xué)的研究對(duì)象地理系統(tǒng)地理系統(tǒng)地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過(guò)程地理數(shù)據(jù)描述、表達(dá)地理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信息空間數(shù)據(jù)(spatial data)屬性數(shù)據(jù)(attribute data)GIS實(shí)現(xiàn)了空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)的完美結(jié)合。空間數(shù)據(jù)用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件及地理過(guò)程產(chǎn)生、存在和開(kāi)展的地理位置、區(qū)域范圍及空間聯(lián)系。地理數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)用于描述地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象、地理事件、地理過(guò)程的有關(guān)屬性特征。 類(lèi)型拓?fù)潢P(guān)系點(diǎn)線面由一個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)點(diǎn)x，y定位，是空間上不可再分的幾何實(shí)體。由假設(shè)干個(gè)至少兩個(gè)，理論上是無(wú)

17、窮個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)xi，yii =1，2，定義，有一定的長(zhǎng)度和走向，表示線狀地物或點(diǎn)實(shí)體之間的聯(lián)系。 表示在空間上連續(xù)分布的地理景觀或區(qū)域?？臻g數(shù)據(jù)超過(guò)200種拓?fù)潢P(guān)系類(lèi)型三種根本的地理幾何實(shí)體及其組合 屬性數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù) (1)數(shù)量標(biāo)志數(shù)據(jù)間隔尺度數(shù)據(jù)比例尺度數(shù)據(jù)有序數(shù)據(jù)二元數(shù)據(jù)名義尺度數(shù)據(jù)(2)品質(zhì)標(biāo)志數(shù)據(jù)以有量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象在某種單位(量綱)下的絕對(duì)量。以無(wú)量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象的相對(duì)量。當(dāng)測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)不是連續(xù)的量，只是表示其順序關(guān)系的數(shù)據(jù)。用0、1兩個(gè)數(shù)據(jù)表示地理事物、地理現(xiàn)象或地理事件的是非判斷問(wèn)題。用數(shù)字表示地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象或地理事件的狀態(tài)類(lèi)型。 年平均氣溫/年降水量/

18、mm 土地面積/hm2 人口/人 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值/萬(wàn)元區(qū)域1 8.0 500.2 245.6 1210 2678.28 區(qū)域2 7.6498.61064.10232015.47區(qū)域36.5550.9894.38481754.56區(qū)域38.5586.4668.76541365.46年 份19961997199819992000耕地復(fù)種指數(shù)120.40113.56126.54132.76121.43農(nóng)業(yè)發(fā)展指數(shù)100115.68124.50135.69129.56間隔尺度數(shù)據(jù)比例尺度數(shù)據(jù)城市A城市B城市C城市D城市E規(guī)模等級(jí)12344人口位次12465注:規(guī)模等級(jí)：1、2、3、4分別表示特大城市、大

19、城市、中等城市、小城市。人口位次：1、2、3、4、5、6分別表示某一地區(qū)人口數(shù)量的排序次序。有序尺度數(shù)據(jù)地塊序列號(hào)12345 6土地利用類(lèi)型1315211414 31地塊序列號(hào)12345 6注: 15表示“菜地，13表示“水澆地，14表示“旱地，21表示“果園，31表示“林地等。名義尺度數(shù)據(jù)城市A城市B城市C城市D城市E城市A1101城市B1110城市C1110城市D0111城市E1001注:1表示兩城市之間通航; 0表示兩城市之間不通航。二元數(shù)據(jù)地理數(shù)據(jù)的根本特征數(shù)量化/形式化/邏輯化不確定性多種時(shí)空尺度 多維性 形式化、邏輯化與數(shù)量化，是所有地理數(shù)據(jù)的共同特征。地理數(shù)據(jù)不確定性的來(lái)源：(1)地理系統(tǒng)本身的復(fù)雜性從本質(zhì)上決定著地理數(shù)據(jù)的不確定性;(2)各種原因所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差。從空間尺度上來(lái)看，描述地理區(qū)域的各種地理數(shù)據(jù)，具有多種空間尺度既有全球尺度的、洲際尺度的、國(guó)家尺度的，也有流域尺度的、地區(qū)尺度的、城市尺度的、社區(qū)尺度的。從時(shí)間尺度上來(lái)看，描述地理過(guò)程的各種地理數(shù)據(jù)具有多種時(shí)間尺度，如歷史年代、天、月、季度、年等。 空間方面，描述該地理對(duì)象所處的地理位置和空間范圍，一般需要23個(gè)變量 ； 屬性方面，描述該地理對(duì)象的具體內(nèi)容，至