數學六年級上冊教案5.3圓的面積25人教版

1、第5頁 共5頁圓的面積教學設計 教學內容義：務教育課程標準實驗教科書第十一冊P68例1、。 教學目標1、使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。 2、經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。 3、引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。 教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。 教學準備：相應課件;圓的面積演示教具 教學過程： 一、 回憶舊知，揭示課題。 1、前些日子我們已經學習了圓的

2、一些知識，圓的周長公式是什么？ 要求圓的周長要知道什么條件？ 2、學校要修一個圓形花壇，求它的面積是求什么圖形的面積？板書課題，（齊讀）這節(jié)課我們就來學習圓的面積。 二、 推導公式 1、 回憶平行四邊形推導過程 你會求圓的面積嗎？你知道你畫的這個圓的面積是多少嗎？你有什么好辦法？（生答）2、回憶平行四邊形面積公式是什么，是怎樣推導出來的？誰知道？生說師演示平四邊形推導過程。 總結：利用割補法把平行四邊形轉化成長方形推導出平行四邊形的面積計算公式。我們運用這種方法還推導出了什么圖形的面積計算公式？（三角形，梯形）運用的是什么思想（轉化的思想）板書：轉化 轉化成什么圖形？（平行四邊形或長方形）也就

3、是學過的圖形。板書：學過的圖形 3今天我們就把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式。你猜想一下圓能轉化我們學過的什么圖形？（平行四邊形長方形、三角形、梯形）想想我們在推導三角形面積公式時，最后把三角形轉化成了什么圖形，推導梯形面積公式時最后把梯形轉化成了什么圖形？ 你覺得我們把圓轉化成什么圖形最簡單最合理？（平行四邊形或長方形）幫你看你能不能把你手中的圓轉化成平行四邊形或長方形？ 4、生用手中的學具進行拼擺 誰想把你拼好的展示給大家看？ 找生：你把圓平均分成了幾份？轉化成了什么圖形？誰和他一樣？ 你把圓平均分成了幾份？轉化成了什么圖形？（長方形）誰和他一樣？ 大家看這兩個圖形，你發(fā)現了什

4、么？ （生答平均分成32份的更接近長方形。拼成的這兩個近似的長方形面積相等。平均分成16的那條邊不直）這兩個近似的長方形是由什么圖形轉化來的？（圓形）那么長方形的面積和圓的面積怎么樣？（相等）板書：長方形的面積=圓的面積 同學們想想為什么把圓平均分成32份，拼出的圖形更接近長方形呢？ （平均分成的份數多了，每一小份的邊短了，連在一起就更直 了）如果我再繼續(xù)分下去，分成64份，會拼成什么形狀？轉化后的長方形長和寬跟圓有什么關系呢？ 5、 課件演示，邊演示邊問：拼成的長方形與圓具體有什么關系呢？ （1）小組合作填空。 （2）匯報：誰知道？（長方形的長是圓的一半）是圓的什么的一半？（周長）板書：長

5、= 圓周長的一半 長方形的寬呢？（是圓的半徑）板書：寬 = 半徑 那圓的面積等于什么？（等于圓周長的一半半徑）板書：圓周長的一半半徑。 同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。 師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？ （3）揭示字母公式。 師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2 （4）齊讀公式，強調r2=rr(表示兩個r相乘)。 三、運用公式，解決問題 1教學例1。 師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（知道圓的半徑），半徑是2厘米，面積是多少？半徑是3厘米呢？你畫的圓的面積是多少？你能求出來嗎？生逐一回答。 2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！課件演示集體訂正，注意單位名稱，生匯報。 四、課堂練習。 1、課件求圓的面積 2、判斷對錯： （1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。( ) （2）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米.( ) （3）半徑是2厘米的圓，它的面積是12.56厘米。( ) （4）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。( ) （5）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大