2021-2022學年吉林省延邊州安圖縣中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：（1）出租車的速度為100千米/時；（2）

2、客車的速度為60千米/時；（3）兩車相遇時，客車行駛了3.75小時；（4）相遇時，出租車離甲地的路程為225千米其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2據(jù)悉，超級磁力風力發(fā)電機可以大幅度提升風力發(fā)電效率，但其造價高昂，每座磁力風力發(fā)電機，其建造花費估計要5300萬美元，“5300萬”用科學記數(shù)法可表示為()A5.3×103B5.3×104C5.3×107D5.3×1083如圖，已知直線 PQMN 于點 O，點 A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直線 MN 或直線 PQ 上找一點 C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點有（ ）

3、A3 個 B4 個 C7 個 D8 個4如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“我”字的一面相對面上的字是（）A國B厲C害D了5在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是ABC0D16已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y17如圖，ABC中，AB=2，AC=3，1BC5，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形ABIH、BCDE和正方形ACFG，則圖中陰影部分的最大面積為（）A6B9C11D無法計算8已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾

4、何體的側(cè)面積等于（ ）A12cm2B15cm2C24cm2D30cm29已知二次函數(shù)y=（x+m）2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ ）ABCD10等腰中，D是AC的中點，于E，交BA的延長線于F，若，則的面積為( )A40B46C48D5011如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，于點H，且DH與AC交于G，則OG長度為ABCD12下列各式中正確的是（）A9 =±3 B(-3)2 =3 C39 =3 D12-3=3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點

5、（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是 14二次根式中，x的取值范圍是 15已知且，則=_16如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm17關(guān)于x的一元二次方程x22xm10有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為_18_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標價相同，根據(jù)商場的活動方式：若一次性付款420

6、0元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標價；學校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費用最少（直接寫出方案）20（6分）計算：÷（1）21（6分）如圖，已知點A，B的坐標分別為（0，0）、（2，0），將ABC繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A1B1C（1）畫出A1B1C；（2）A的對應點為A1，寫出點A1的坐標；（3）求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長22（8分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展

7、的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購

8、進的這兩種柑橘的總價相同，求的值23（8分）如圖，二次函數(shù)的拋物線的頂點坐標C，與x軸的交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點D（0，3）（1）求這個拋物線的解析式；（2）如圖，過點A的直線與拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最??？若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點P，使以P、C、M為頂點的三角形與AOM相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）為了了解

9、某校學生對以下四個電視節(jié)目：A最強大腦，B中國詩詞大會，C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：本次調(diào)查的學生人數(shù)為_；在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)為_；請將條形統(tǒng)計圖補充完整：若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛中國詩詞大會的學生有多少名？25（10分）（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂足為D，AD交O于E，連接CE（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

10、（2）若E是的中點，O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積26（12分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點O是對角線AC、BD的交點，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，連接EC、AF（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請指出，并說明理由27（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（4，0）求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點E為拋物線上任意一點，點F為x軸上任意一點，當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出滿足條件的所

11、有點E的坐標參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得，出租車的速度為：600÷6=100千米/時，故（1）正確，客車的速度為：600÷10=60千米/時，故（2）正確，兩車相遇時，客車行駛時間為：600÷（100+60）=3.75（小時），故（3）正確，相遇時，出租車離甲地的路程為：60×3.75=225千米，故（4）正確，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意

12、，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)【詳解】解：5300萬=53000000=.故選C.【點睛】在把一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示為的形式時，我們要注意兩點：必須滿足：；比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1（也可以通過小數(shù)點移位來確定）.3、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進行分析解：使ABC是等腰三角形，當AB當

13、底時，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點，即有兩個三角形當讓AB當腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點，所以有三個當以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ，MN有三點，所以有三個所以共8個故選D點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學生一定要思維嚴密，不可遺漏4、A【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】有“我”字一面的相對面上的字是國.故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是專題：正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握正方體相對兩個面上的文字.5、A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)

14、，正數(shù)大于一切負數(shù)，即可得答案【詳解】由正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，得，最小的數(shù)是，故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，利用好“正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小”是解題關(guān)鍵6、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)3(x1)2k，可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，可得這三點的函數(shù)值的大小為y3y2y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時先根據(jù)頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考常考題，難度有點偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗證.7、B【解析】有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CB=BE=BH，推出C、B、H'在一直線

15、上，且AB為ACH'的中線，得到SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當BAC=90°時， SABC的面積最大，SBEI=SCDF=SABC最大，推出SGBI=SABC，于是得到陰影部分面積之和為SABC的3倍，于是得到結(jié)論【詳解】把IBE繞B順時針旋轉(zhuǎn)90°，使BI與AB重合，E旋轉(zhuǎn)到H'的位置，四邊形BCDE為正方形，CBE=90°，CB=BE=BH，C、B、H'在一直線上，且AB為ACH'的中線，SBEI=SABH=SABC，同理：SCDF=SABC，當BAC=90°時，SABC的面積最大，SBEI

16、=SCDF=SABC最大，ABC=CBG=ABI=90°，GBE=90°，SGBI=SABC，所以陰影部分面積之和為SABC的3倍，又AB=2，AC=3，圖中陰影部分的最大面積為3× ×2×3=9，故選B【點睛】本題考查了勾股定理，利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等得出圖中陰影部分的最大面積是SABC的3 倍是解題的關(guān)鍵8、B【解析】由三視圖可知這個幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長是（cm），側(cè)面積×3×515（cm2），故選B9、C【解析】試題解析：觀察二次函數(shù)圖象可知： 一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)

17、過第一、二、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選D.10、C【解析】CEBD，BEF=90°，BAC=90°，CAF=90°，F(xiàn)AC=BAD=90°，ABD+F=90°，ACF+F=90°，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= ×BF×AC=×12×8=48，故選C11、B【解析】試題解析：在菱形中，所以，在中，因為，所以，則，在中，由

18、勾股定理得，由可得，即，所以故選B.12、D【解析】原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值【詳解】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|-3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡，不符合題意；D、原式=23-3=3，符合題意，故選：D【點睛】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題分析：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=故答案為考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；列表法

19、與樹狀圖法14、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須15、【解析】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可詳解：ABCABC，SABC：SABC=AB2：AB2=1：2，AB：AB=1：點睛：本題的關(guān)鍵是理解相似三角形的面積比等于相似比的平方16、4【解析】已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6cm，這樣就求出底面圓的半徑扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線長是5cm就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高【詳解】設(shè)底面圓的半徑是r，則2r=6，r=3cm，圓錐的高=4cm故答案為4.17、2.【解析】試題分析：已知方程x22x=0有兩個相等的實數(shù)根,

20、可得：44（m1）4m80，所以，m2.考點：一元二次方程根的判別式.18、【解析】根據(jù)去括號法則和合并同類二次根式法則計算即可【詳解】解：原式故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的加減運算，掌握去括號法則和合并同類二次根式法則是解決此題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）這種籃球的標價為每個50元；（2）見解析【解析】（1）設(shè)這種籃球的標價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進行求解即可；（2）分情況，單獨在A超市買100個、單獨在B超市買100個、兩家超市共買10

21、0個進行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標價為每個x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標價為每個50元；（2）購買100個籃球，最少的費用為3850元，單獨在A超市一次買100個，則需要費用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個，則需要費用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨在B超市購買：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個超市共買100個，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個時花費最小，

22、為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個，需要1725×2=3450元，其余10個在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個籃球，費用共為3450元；在B超市購買10個，費用400元，兩超市購買100個籃球總費用3850元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、 【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式進行化簡即可.【詳解】原式=÷（）=÷=【點睛】

23、本題考查的是分式的混合運算，熟知分式的混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）畫圖見解析；（2）A1（0，6）；（3）弧BB1=【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)首先得出各點旋轉(zhuǎn)后的點的位置，然后順次連接各點得出圖形；(2)根據(jù)圖形得出點的坐標；(3)根據(jù)弧長的計算公式求出答案【詳解】解：(1)A1B1C如圖所示(2)A1（0，6）(3) 【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖和弧長的計算.22、（1）11月份紅桔的進價為每千克8元，香橙的進價為每千克20元；（2）m的值為49.1【解析】（1）設(shè)11月份紅桔的進價為每千克x元，香橙的進價為每千克y元，依題意有， 解得，答：11月份紅桔的進價為每千克8元

24、，香橙的進價為每千克20元；（2）依題意有：8（1m%）×400（1+m%）+20（1m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.123、【小題1】 設(shè)所求拋物線的解析式為：,將A(1,0)、B(-3,0)、 D（0,3）代入，得2分即所求拋物線的解析式為：3分 【小題2】 如圖，在y軸的負半軸上取一點I，使得點F與點I關(guān)于x軸對稱，在x軸上取一點H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI設(shè)過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0），點E在拋物線上且點E的橫坐標為-2，將x-2，代入拋物線，得點E坐標為（-2，

25、3）4分又拋物線圖象分別與x軸、y軸交于點A(1,0)、B(-3,0)、D（0，3），所以頂點C（-1,4）拋物線的對稱軸直線PQ為：直線x-1， 中國教#&育出%版網(wǎng)點D與點E關(guān)于PQ對稱，GDGE 分別將點A（1，0）、點E（-2，3）代入ykxb，得：k+b=0,-2k+b=3解得：k=-1,b=1過A、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y-x1 當x0時，y1 點F坐標為（0，1）5分 |DF|=2又點F與點I關(guān)于x軸對稱， 點I坐標為（0，-1） |EI|=(-2-0)2+3-(-1)2=22+42=25又要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，只要使DGGHHI最小即可

26、6分由圖形的對稱性和、，可知， DGGHHFEGGHHI只有當EI為一條直線時，EGGHHI最小設(shè)過E（-2，3）、I（0，-1）兩點的函數(shù)解析式為：y=k1x+b1(k10)，分別將點E（-2，3）、點I（0，-1）代入y=k1x+b1，得：-2k1+b1=0,b1=-1解得：k1=-2,b1=-1過I、E兩點的一次函數(shù)解析式為：y-2x-1當x-1時，y1；當y0時，x-12；點G坐標為（-1，1），點H坐標為（-12，0）四邊形DFHG的周長最小為：DFDGGHHFDFEI由和，可知：DFEI2+25四邊形DFHG的周長最小為2+25. 7分 【小題3】 如圖，由(2)可知，點A(1,0

27、)，點C（-1,4），設(shè)過A(1,0)，點C（-1,4）兩點的函數(shù)解析式為：，得：k2+b2=0,-k2+b2=4解得：k2=-2,b2=2，過A、C兩點的一次函數(shù)解析式為：y-2x+2,當x0時，y2，即M的坐標為（0,2）；由圖可知，AOM為直角三角形，且OAOM=12， 8分要使，AOM與PCM相似，只要使PCM為直角三角形，且兩直角邊之比為1:2即可，設(shè)P(,0)，CM=，且CPM不可能為90°時，因此可分兩種情況討論； 9分當CMP=90°時，CM=，若則，可求的P（-4,0），則CP=5，即P（-4,0）成立，若由圖可判斷不成立；10分當PCM=90°

28、時，CM=，若則，可求出P（-3,0），則PM=，顯然不成立，若則，更不可能成立.11分綜上所述，存在以P、C、M為頂點的三角形與AOM相似，點P的坐標為（-4,0）12分 【解析】(1)直接利用三點式求出二次函數(shù)的解析式；（2）若四邊形DFHG的周長最小，應將邊長進行轉(zhuǎn)換，利用對稱性，要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個定值，只要使DGGHHI最小即可， 由圖形的對稱性和，可知，HFHI，GDGE，DGGHHFEGGHHI只有當EI為一條直線時，EGGHHI最小，即|EI|=（-2-0）2+（3+1）2=22+42=25，DFEI2+25即邊形DFHG的周長最小為2+25.（3）要使

29、AOM與PCM相似，只要使PCM為直角三角形，且兩直角邊之比為1:2即可，設(shè)P(,0)，CM=，且CPM不可能為90°時，因此可分兩種情況討論，當CMP=90°時，CM=，若則，可求的P（-4,0），則CP=5，即P（-4,0）成立，若由圖可判斷不成立；當PCM=90°時，CM=，若則，可求出P（-3,0），則PM=，顯然不成立，若則，更不可能成立. 即求出以P、C、M為頂點的三角形與AOM相似的P的坐標（-4，0）24、（1）120；（2）  ；（3）答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學生人數(shù)；(2)依據(jù)A部分的

30、百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；(3)求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)依據(jù)喜愛中國詩詞大會的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛中國詩詞大會的學生數(shù)量【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學生有1650名【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答25、解：（1）CD與O相切理由如下：AC為DAB的平分線，DAC=BACOA=OC，OAC=OCA，DAC=OCAOCADADCD，OCCDOC是O的半徑，CD與O相切（2）如圖，連接EB，由AB

31、為直徑，得到AEB=90°，EBCD，F(xiàn)為EB的中點OF為ABE的中位線OF=AE=，即CF=DE=在RtOBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC=E是的中點，=，AE=ECS弓形AE=S弓形ECS陰影=SDEC=××=【解析】（1）CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線得到一對角相等，再由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得證（2）根據(jù)E為弧AC的中點，得到弧AE=弧EC，利用等弧對等弦得到AE=EC，可得出弓形AE與弓形EC面積相等，陰影部分面積拼接為直角三角形DEC的面積，求出即可考點：角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)，平行的判定和性質(zhì)，切線的判定，圓周角定理，三角形中位線定理，勾股定理，扇形面積的計算，