專題三電磁感應單桿與雙桿問題答案

1、電磁感應中的單桿和雙桿問題電磁感應中的單桿和雙桿問題RB例如圖兩平行光滑導軌相距例如圖兩平行光滑導軌相距l(xiāng)=0.5ml=0.5m，兩導軌上端通過，兩導軌上端通過R=0.4R=0.4的定值電阻連接，導軌平面與水平面夾角為的定值電阻連接，導軌平面與水平面夾角為=30=30，導軌處于磁感應強度為，導軌處于磁感應強度為B=1TB=1T、方向垂直于導軌平、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，一長度恰等于導軌間距、質量為面向上的勻強磁場中，一長度恰等于導軌間距、質量為m=0.5kgm=0.5kg的金屬棒，由圖示位置靜止釋放，已知金屬棒的的金屬棒，由圖示位置靜止釋放，已知金屬棒的電阻為電阻為r=0.1r=0

2、.1，導軌電阻不計，導軌電阻不計，g=10m/sg=10m/s2 2。求。求: :（1 1）求金屬棒釋放后，所能達到的最大速度）求金屬棒釋放后，所能達到的最大速度v vm m；（2 2）當金屬棒速度達）當金屬棒速度達v=2m/sv=2m/s時，其加速度的大?。粫r，其加速度的大?。唬? 3）若已知金屬棒達最大速度時）若已知金屬棒達最大速度時, ,下滑的下滑的距離為距離為s=10ms=10m，求金屬棒下滑過程中，棒中產生的焦耳熱。求金屬棒下滑過程中，棒中產生的焦耳熱。（1）最大速度時，合力為零）最大速度時，合力為零:mgsin=F安安=BIL總總RBLvREImax)/(5sin22maxsmLB

3、mgRv總（2）（總安NRvLBF122maFmgF安合sin2/3sma （3 3）動能定理）動能定理: :0212maxmvQmghJQ75.18棒產生的熱量為棒產生的熱量為Q1 則則:JQrRrQ75. 31解析：解析：解：（解：（1）細繩被拉斷瞬時，對）細繩被拉斷瞬時，對ab棒有棒有:Fm cos37=mgsin37+BIabLIab=1A（2）因為）因為Iab = IR Icd=Iab+ IR = 2A又由閉合歐姆定律可得又由閉合歐姆定律可得聯(lián)立可得聯(lián)立可得v= 6 m/s ()abcdcdabR RBLvIRRRBabcd37R37絕緣水平細繩絕緣水平細繩(3) 金屬棒金屬棒cd從

4、靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過從靜止開始運動直至細繩剛好被拉斷的過程中有：程中有： 22abababUQtI R tR22RUQtI RtR可得可得Qab= QR = 0.5JQcd =(2I)2Rcdt= 4I2Rabt= 2J由能量守恒得由能量守恒得21sin372abcdRmgsmvQQQ 即可得即可得s = 4m 例例2：解：解：（1）由動能定理，得：）由動能定理，得：221)60cos1 (mvmgR解得：解得：gRv rgRBlrrEI32（2）對系統(tǒng)，由動量守恒定律，得：）對系統(tǒng)，由動量守恒定律，得：vmmmv)2(gRv31解得：解得：（3）系統(tǒng)釋放熱量應等于系統(tǒng)機械能減少量，故有）系統(tǒng)釋放熱量應等于系統(tǒng)機械能減少量，故有 2232121vmmvQ解得解得mgRQ