電容器與電容 講稿

1、1.8電容器的電容物理選修3-1 第一章 靜電場有為有守有為有守 不忮不求電容器和電容電容器和電容一、電容器一、電容器 . .定義：定義： 任何兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體任何兩個彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體, ,組成一個電容器。組成一個電容器。 . .電容器的充、放電電容器的充、放電 充電：充電： 電容器兩板分別接在電池兩端電容器兩板分別接在電池兩端, ,兩板帶上等量異種電荷的過程兩板帶上等量異種電荷的過程放電：放電：電源能量電源能量電場能電場能 充了電的電容器的兩板用導(dǎo)線相充了電的電容器的兩板用導(dǎo)線相連連, ,使兩板上正、負(fù)電荷中和的過程使兩板上正、負(fù)電荷中和的過程電場能電場能其他形式能其他形

2、式能 + + + + + + + + +- - - - - - - - - 充電電流從負(fù)極板充電電流從負(fù)極板流向正極板流向正極板放電電流從正極板放電電流從正極板流向負(fù)極板流向負(fù)極板 電容器充電后，電容器充電后，任意任意一個極板帶電量的絕對值叫一個極板帶電量的絕對值叫電容器的帶電量，用電容器的帶電量，用“Q”表示。表示。3、電容器的作用：、電容器的作用：那電容器儲存電荷的本領(lǐng)如何表征呢？那電容器儲存電荷的本領(lǐng)如何表征呢？ 容納儲存電荷容納儲存電荷二、電容二、電容 C1.1.定義定義: :把電容器帶電量把電容器帶電量Q Q與兩極板間的電壓與兩極板間的電壓U U的比值叫這個電容器的電容，用的比值叫這

3、個電容器的電容，用C C表示表示2.2.定義式定義式：UQC 電容器的QU圖象U/VQ/CUQ1C1C2Q20UQC11UQC22UQUQC3.3.單位：單位：法拉（法拉（F F） 1F=1C/V1F=1C/V其它單位：其它單位：1F = 101F = 106 6F = 10F = 101212pFpF4.4.物理意義：物理意義： 描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量 研究平行板電容器研究平行板電容器的電容和哪些因素有關(guān)的電容和哪些因素有關(guān)+靜電計 靜電計是在驗電器的基礎(chǔ)上制成的，用來測量導(dǎo)體間的電勢差，從指針的偏轉(zhuǎn)角度就可以知道兩個導(dǎo)體間的電勢差。在在Q Q和和S S

4、不變時，不變時，d d減小，減小，U U減小。由減小。由C=Q/UC=Q/U知：知：C C增大。增大。d則引力則引力F，容量容量CC C和和d d成反比成反比 C C與與S S成正比成正比 C C與與成正比成正比 kdSCr4相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)正對面積正對面積靜電力常量靜電力常量兩極板間的距離兩極板間的距離（平行板電容器）（平行板電容器）三三. .決定電容大小的因素決定電容大小的因素 電容器的電容是電容器本身的結(jié)構(gòu)決定，電容器的電容是電容器本身的結(jié)構(gòu)決定，與是否帶電或與帶電量的多少無關(guān)。與是否帶電或與帶電量的多少無關(guān)。0= 8.85418781710-12 F/m 四、電容器的分類四、電

5、容器的分類 電容器固定電容器可變電容器聚苯乙烯電容器陶瓷電容器電解電容器紙質(zhì)電容器+-從電容器的包裝上我們可以得到該電容的那些信息從電容器的包裝上我們可以得到該電容的那些信息四、電容器使用時應(yīng)注意的問題四、電容器使用時應(yīng)注意的問題1 1、電容器的擊穿電壓：、電容器的擊穿電壓： 加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器度，超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓。損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓。2 2、電容器的額定電壓：、電容器的額定電壓： 電容器正常工作時的最大電壓電容器正常工作時的最大電壓

6、額定電壓低于擊穿電壓額定電壓低于擊穿電壓3 3、注意電解電容器的極性、注意電解電容器的極性小結(jié)：小結(jié)：1 1、電容器電容器兩個互相靠近且彼此絕緣的導(dǎo)體。兩個互相靠近且彼此絕緣的導(dǎo)體。充電充電： 其它能轉(zhuǎn)化為電場其它能轉(zhuǎn)化為電場 能能 放電放電：電場能轉(zhuǎn)化為其它形式能電場能轉(zhuǎn)化為其它形式能Q指一個極板帶電量的絕對值指一個極板帶電量的絕對值接電源接電源，板間，板間電壓電壓U不變不變；斷電源斷電源，則極板所帶，則極板所帶電量電量Q不變不變。2電容電容 電容器本身的一種屬性，其大小與電容器的電荷量無關(guān)。電容器本身的一種屬性，其大小與電容器的電荷量無關(guān)。UQC 1F = 10-6F，1 pF =10-1

7、2F。dkSCr4（平行板電容器）1 1、某電容、某電容C=20PFC=20PF，那么用國際單位表示，它的電容，那么用國際單位表示，它的電容 為為_F_F 2 21010-11-11練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：2 2、兩個電容器電量之比為、兩個電容器電量之比為2 2：1 1，電壓之比為，電壓之比為1 1：2 2， 則它們的電容之比為則它們的電容之比為_ _ 。 4:13 3、對于給定的電容器，在描述電容量、對于給定的電容器，在描述電容量C C、帶電量、帶電量Q Q、兩、兩 板間電勢差板間電勢差U U的相互關(guān)系中，下列圖的相互關(guān)系中，下列圖1 11616中正確的中正確的 是：是：( )( )ACED4

8、4、下列說法中正確的是、下列說法中正確的是: :（ ） A A、平行板電容器一板帶電、平行板電容器一板帶電Q Q，另一板帶電，另一板帶電Q Q， 則此電容器不帶電。則此電容器不帶電。 B B、由公式、由公式C=Q/U C=Q/U 可知，電容器的電容隨帶電量可知，電容器的電容隨帶電量Q Q 的增加而變大。的增加而變大。 C C、平行板電容器保持帶電量不變而增大板距時，、平行板電容器保持帶電量不變而增大板距時， 兩板間電壓要減小。兩板間電壓要減小。 D D、電容器的帶電量與兩極板間的電勢差成正比。、電容器的帶電量與兩極板間的電勢差成正比。5 5、某平行板電容器的電容為、某平行板電容器的電容為C C

9、，帶電荷量為，帶電荷量為Q Q，相距為，相距為 d d，今在板間中點放一個電荷量為，今在板間中點放一個電荷量為q q的點電荷，則它的點電荷，則它 受到的電場力的大小為（受到的電場力的大小為（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 2dkQq22dkQq4CdQqCdQq2043.南通、揚州、泰州三市南通、揚州、泰州三市08屆第二次調(diào)研測試屆第二次調(diào)研測試1 1傳感器是自動控制設(shè)備中不可缺少的元件，已經(jīng)傳感器是自動控制設(shè)備中不可缺少的元件，已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、交通運輸以及家庭生滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護(hù)、交通運輸以及家庭生活等各種領(lǐng)域如下圖所示為幾種電容式傳感器，活等各種領(lǐng)域如下圖

10、所示為幾種電容式傳感器，其中通過改變電容器兩極間距離而引起電容變化的其中通過改變電容器兩極間距離而引起電容變化的是是 ( )金屬芯線金屬芯線電介質(zhì)電介質(zhì)導(dǎo)導(dǎo)電電液液體體h測液高測液高B定片定片動片動片測角度測角度D電容器電容器電介質(zhì)板電介質(zhì)板被被測測物物體體測位移測位移AC固定電極固定電極可動可動電極電極壓力壓力F測壓力測壓力C6、傳感器是把非電學(xué)量（如高度、溫度、壓力、傳感器是把非電學(xué)量（如高度、溫度、壓力等）的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)量變化的一種元件，它在自等）的變化轉(zhuǎn)換成電學(xué)量變化的一種元件，它在自動控制中有著廣泛的應(yīng)用如圖是一種測定液面高動控制中有著廣泛的應(yīng)用如圖是一種測定液面高度的電容式傳感器

11、的示意圖金屬棒與導(dǎo)電液體構(gòu)度的電容式傳感器的示意圖金屬棒與導(dǎo)電液體構(gòu)成一個電容器，將金屬棒和導(dǎo)電液體分別與直流電成一個電容器，將金屬棒和導(dǎo)電液體分別與直流電源的兩極相連接，從電容源的兩極相連接，從電容C和導(dǎo)電液與金屬棒間的和導(dǎo)電液與金屬棒間的電壓電壓U的變化就能反映液面的升降情況，即的變化就能反映液面的升降情況，即電源接通后，電容電源接通后，電容C減小，反映減小，反映h減小減小電源接通后，電容電源接通后，電容C減小，反映減小，反映h增大增大電源接通再斷開后，電壓電源接通再斷開后，電壓U減小，反映減小，反映h減小減小.電源接通再斷開后，電壓電源接通再斷開后，電壓U減小，反映減小，反映h增大增大.

12、以上判斷正確的是（）以上判斷正確的是（） A B C DD7 7、在下圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板、在下圖所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板A A 與一個靈敏的靜電計相接，極板與一個靈敏的靜電計相接，極板B B接地，若極板接地，若極板B B稍向稍向上移動一點，由觀察到的指針變化做出平行板電容器電上移動一點，由觀察到的指針變化做出平行板電容器電容變小的依據(jù)是容變小的依據(jù)是 （ ） A A、兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小、兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變小 B B、兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大、兩極板間的電壓不變，極板上的電荷量變大 C C、極板上電荷量幾乎不變，

13、兩極板間電壓變小、極板上電荷量幾乎不變，兩極板間電壓變小 D D、極板上電荷量幾乎不變，兩極板間電壓變大、極板上電荷量幾乎不變，兩極板間電壓變大8 8、平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在、平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩板間有一正電荷（電荷量很少）固定在兩板間有一正電荷（電荷量很少）固定在P P點，如圖所點，如圖所示，以示，以U U表示電容兩極板間的電壓，表示電容兩極板間的電壓，E E表示兩極板間的表示兩極板間的場強(qiáng)，場強(qiáng)，E Ep p表示正電荷在表示正電荷在P P點的電勢能，若保持負(fù)極板不點的電勢能，若保持負(fù)極板不動，而將正極板移至圖中虛線所示的置，則動，而將正極板移

14、至圖中虛線所示的置，則A A、U U變大，變大， E Ep p不變不變B B、E E變大，變大， E Ep p不變不變C C、U U變小，變小， E Ep p變大變大 D D、U U不變，不變， E Ep p不變不變AOOabp o如圖所示，從如圖所示，從F F處釋放一個無初速度的電處釋放一個無初速度的電子向子向B B板方向運動，指出下列對電子運動板方向運動，指出下列對電子運動的描述中哪項是正確的的描述中哪項是正確的( (設(shè)電源電動勢為設(shè)電源電動勢為E)(E)( ) )A.A.電子到達(dá)電子到達(dá)B B板時的動能是板時的動能是EeEeB.B.電子從電子從B B板到達(dá)板到達(dá)C C板動能變化量為零板動

15、能變化量為零C.C.電子到達(dá)電子到達(dá)D D板時動能是板時動能是3Ee3EeD.D.電子在電子在A A板和板和D D板之間做往復(fù)運動板之間做往復(fù)運動如圖所示，把一個平板電容器如圖所示，把一個平板電容器接在電壓接在電壓U=10VU=10V的電源上，現(xiàn)進(jìn)的電源上，現(xiàn)進(jìn)行下列四個動作：行下列四個動作： 合上合上S S；在兩板中央插入厚為在兩板中央插入厚為d/2d/2的金的金屬板；打開屬板；打開S S；抽出金屬板；抽出金屬板. .則此時電容器兩板間的電勢差則此時電容器兩板間的電勢差為（為（ ） A0 V B10 VC5 V D20 V9 9、如圖所示，、如圖所示， C C1 1和和 C C2 2是兩個相

16、同的平行板電容器，帶是兩個相同的平行板電容器，帶有相等的電荷量，用導(dǎo)線連接如圖。今在電容器有相等的電荷量，用導(dǎo)線連接如圖。今在電容器 C C1 1 的兩極板間插入一塊電介質(zhì)，在電介質(zhì)插入的過程中，的兩極板間插入一塊電介質(zhì)，在電介質(zhì)插入的過程中，下列哪些現(xiàn)象會發(fā)生（下列哪些現(xiàn)象會發(fā)生（ ）A A、導(dǎo)線上有電流通過，方向為、導(dǎo)線上有電流通過，方向為a b, c da b, c d B B、導(dǎo)線上有電流通過，方向為、導(dǎo)線上有電流通過，方向為b a, d cb a, d c C C、達(dá)到穩(wěn)定時，、達(dá)到穩(wěn)定時， C C1 1兩極板間的電壓高于兩極板間的電壓高于 C C2 2兩極板間兩極板間 的電壓的電壓

17、 D D、 C C2 2的帶電量保持不變的帶電量保持不變 B1010、如圖所示，、如圖所示，C C為中間插有為中間插有電介質(zhì)的電容器，電介質(zhì)的電容器，a a和和b b為其兩極為其兩極板；板；a a板接地；板接地；P P和和Q Q為兩豎直放為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；緣線懸掛一帶電小球；P P板與板與b b板板用導(dǎo)線相連，用導(dǎo)線相連，Q Q板接地。開始時板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在懸線靜止在豎直方向，在b b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度度a a。在以下方法中，能使懸線的偏角。在以下方法中，能使懸線的偏角a a變大

18、的是變大的是A.A.縮小縮小a a、b b間的距離間的距離B.B.加大加大a a、b b間的距離間的距離C.C.取出取出a a、b b兩極板間的電介質(zhì)兩極板間的電介質(zhì)D.D.換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)兩個豎直放置的平行板電容器兩個豎直放置的平行板電容器C Ca a、 C Cb b串聯(lián)后接在串聯(lián)后接在一直流電源兩極，如圖所示，初始時兩電容器的電一直流電源兩極，如圖所示，初始時兩電容器的電容數(shù)值相等。電容器容數(shù)值相等。電容器C Cb b內(nèi)懸有一帶電質(zhì)點，平衡時內(nèi)懸有一帶電質(zhì)點，平衡時懸線與豎直方向所成的角懸線與豎直方向所成的角=45=45，現(xiàn)將

19、電容器，現(xiàn)將電容器C Ca a的兩板間距離改為初始時的的兩板間距離改為初始時的2 2倍，則倍，則C Cb b內(nèi)的帶電質(zhì)內(nèi)的帶電質(zhì)點再次平衡時，懸線與豎直方向所稱的角點再次平衡時，懸線與豎直方向所稱的角 是多是多少少? ?（不考慮帶電質(zhì)點的電場對（不考慮帶電質(zhì)點的電場對C Cb b內(nèi)電場分布的影內(nèi)電場分布的影響，響， 可以用反三角函數(shù)來表示）可以用反三角函數(shù)來表示）例例2: 兩個相同的水平放置的平板空氣電容器連接起來兩個相同的水平放置的平板空氣電容器連接起來, 充電后電充電后電容器容器A中的帶電微粒中的帶電微粒P剛好靜止地懸浮著剛好靜止地懸浮著. 撤去電源撤去電源, 將電容器將電容器B的兩板水平

20、地錯開的兩板水平地錯開, 使兩板相對的面積減小為原來的一半使兩板相對的面積減小為原來的一半. 試求試求此時帶電微粒此時帶電微粒P在豎直方向運動的加速度在豎直方向運動的加速度.BAP解：解：CdQdUE B的兩板水平錯開的兩板水平錯開QQQ2BA 2BACQCQ CdQEA mgEqma 一平行板電容器,極板面積可視為無窮大,將其兩極板接地, 今在兩極板間 P 點放置一點 電荷, 其電量為+ Q ， 它到兩極板間的距離分別為a 和b ， 如圖 所示。求放入此電荷后， 電容器兩極板上所帶的電量? gk002.2008年高考理綜全國卷年高考理綜全國卷 1919一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板

21、一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；勻速下降；若兩極板間的電壓為若兩極板間的電壓為U，經(jīng)一段時間后，油滴以速，經(jīng)一段時間后，油滴以速率率v勻速上升。若兩極板間電壓為勻速上升。若兩極板間電壓為-U，油滴做勻速，油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹牵ㄟ\動時速度的大小、方向?qū)⑹牵?）A2v、向下、向下B2v、向上、向上C3v、向下、向下D3v、

22、向上、向上C解見下頁解見下頁解：解：若兩極板間電壓為零若兩極板間電壓為零,向下勻速運動時，向下勻速運動時，kvmgkv=mg若兩極板間的電壓為若兩極板間的電壓為U,向上勻速運動時，向上勻速運動時，kvmg+UqU/dkv+mg=qU/d若兩極板間的電壓為若兩極板間的電壓為-U時，重力時，重力和電場力均向下，和電場力均向下，油滴應(yīng)向下勻速運動油滴應(yīng)向下勻速運動kvmg-UqU/dkv=mg+qU/d=3mg v = 3v25.(20分分)有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上了許多錫箔紙揉

23、成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動?，F(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。下不停地跳動。現(xiàn)取以下簡化模型進(jìn)行定量研究。如圖所示，電容量為如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極的平行板電容器的極板板A和和B水平放置，相距為水平放置，相距為d，與電動勢為，與電動勢為、內(nèi)阻可不計的電源相連。設(shè)兩板之間只有一內(nèi)阻可不計的電源相連。設(shè)兩板之間只有一個質(zhì)量為個質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點。的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后

24、，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的倍（倍（ mg其中其中 q=Q又有又有Q=C由以上三式得由以上三式得 q= Q= CCmgd（2）當(dāng)小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相）當(dāng)小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運動。以同，向下做加速運動。以a1表示其加速度，表示其加速度，t1表示從表示從A板到板到B板所用的時間，則有板所用的時間，則有q/ d +mg=ma1d=1/2a1t12當(dāng)小球帶負(fù)電時，小球所受電場力與重力方向相反，當(dāng)小球帶負(fù)電時，小球所受電場力與重力方向相反，向上做加速運動，以向上做加速運動，以a2表示其加速度

25、，表示其加速度，t2表示從表示從B板到板到A板所用的時間，則有板所用的時間，則有 q/ d mg=ma2d=1/2a2t22小球往返一次共用時間為（小球往返一次共用時間為（t1+t2），故小球在），故小球在T時間時間內(nèi)往返的次數(shù)內(nèi)往返的次數(shù)21ttTn題目題目上頁上頁下頁下頁由以上關(guān)系式得由以上關(guān)系式得mgdCmdmgdCmdTn222222小球往返一次通過的電量為小球往返一次通過的電量為 2q，在在T時間內(nèi)通過電源的總電量時間內(nèi)通過電源的總電量 Q=2qn由以上兩式可得由以上兩式可得mgdCmdmgdCmdTCQ2222222題目題目上頁上頁 一平行板電容器,極板面積可視為無窮大,將其兩極板

26、接地, 今在兩極板間 P 點放置一點 電荷, 其電量為+ Q ， 它到兩極板間的距離分別為a 和b ， 如圖 所示。求放入此電荷后， 電容器兩極板上所帶的電量? 【例例】如圖，三個面積均為如圖，三個面積均為S的金屬板的金屬板A,B,C水平放置水平放置，A,B相距為相距為d1,B,C相距為相距為d2， A,C接地，構(gòu)成兩個接地，構(gòu)成兩個平行板電容器，上板平行板電容器，上板A中央有一小孔中央有一小孔D，B板開始不板開始不帶電。質(zhì)量為帶電。質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q（q0）的液滴從小孔）的液滴從小孔D上方高度為上方高度為h處的處的P點由靜止開始一滴一滴落下。點由靜止開始一滴一滴落下。假設(shè)液滴接觸

27、假設(shè)液滴接觸B板課立即將電荷全部傳給板課立即將電荷全部傳給B板。油滴板。油滴間的靜電相互作用可以忽略，重力加速度為間的靜電相互作用可以忽略，重力加速度為g.(1)若某帶電液滴在若某帶電液滴在A,B板之板之間做勻速直線運動，此液滴間做勻速直線運動，此液滴是從小孔是從小孔D上方落下的第幾上方落下的第幾滴？滴？（2）若發(fā)現(xiàn)第）若發(fā)現(xiàn)第N滴帶電液滴滴帶電液滴在在B板上方某點轉(zhuǎn)向向上運板上方某點轉(zhuǎn)向向上運動，求此點與動，求此點與A板的距離板的距離H.【解解】（1）等效電等效電容如圖容如圖當(dāng)當(dāng)B板上有板上有n-1滴液滴時，設(shè)電量為滴液滴時，設(shè)電量為Q=(n-1)q， 則則Q分分布在布在B板上下的電量分別為

28、板上下的電量分別為q1,q2,21121211221212121121212QdqqqVVq dq dddCCQqqQqqQdqQqqdd201212200122()(1)1()mgS ddqqndqEmgqmgmgnSS ddq d本題不考慮第本題不考慮第n滴在導(dǎo)體板上感應(yīng)電荷的影響滴在導(dǎo)體板上感應(yīng)電荷的影響(2)第第N滴液滴下落時，極板對該滴液體有一個向滴液滴下落時，極板對該滴液體有一個向上的凈力，這個凈力來源于上的凈力，這個凈力來源于前前N-1滴到達(dá)極板滴到達(dá)極板B后后產(chǎn)生的靜電力大于重力產(chǎn)生的靜電力大于重力。前前N-1滴液體的電荷分布滴液體的電荷分布在在B上下面，比例見（上下面，比例見（1）第第N點液滴點液滴從從A