管理會計學之預測分析.

1、第五章 預測分析第一節(jié) 預測分析概述第二節(jié) 銷售預測第三節(jié) 利潤預測第四節(jié) 本錢與資金需要量的預測本章復習思考題第一節(jié) 預測分析概述預測分析的意義 預測分析的特點本錢預測的程序預測分析的方法定量預測分析法定性預測分析法定量預測分析法：趨勢外推分析法因果預測分析法預測分析的意義預測Forecast是指用科學的方法預計、推斷事物開展的必然性或可能性的行為，即根據過去和現在預計未來，由推斷未知的過程。經營預測，是指企業(yè)根據現有的經濟條件和掌握的歷史資料以及客觀事物的內在聯系，對生產經營活動的未來開展趨勢和狀況進行的預計和測算。管理會計中的預測分析，是指運用專門的方法進行經營預測的過程。 預測分析的特

2、點預見性明確性相對性客觀性可檢驗性靈活性預測分析的程序確定預測目標 收集和整理資料 選擇預測方法 分析判斷 檢查驗證 修正預測值 報告預測結論 開始結束預測分析的方法預測分析方法定量分析法定性分析法趨勢外推分析法因果預測分析法算術平均法移動平均法趨勢平均法加權平均法平滑指數法修正的時間序列回歸分析法本量利分析法投入產出法回歸分析法經濟計量法預測分析的內容銷售預測利潤預測本錢預測資金預測第二節(jié) 銷售預測判斷分析法的種類和特點趨勢外推分析法的種類及其應用因果預測分析法的程序及應用產品壽命周期分析法原理一、判斷分析法的種類和特點推銷員判斷法 綜合判斷法專家判斷法專家個人意見集合法專家小組法特爾非法

3、【例51】特爾菲法的應用：某公司準備推出一種新產品，由于該新產品沒有銷售記錄，公司準備聘請專家共7人，采用特爾菲法進行預測，連續(xù)三次預測結果如表51所示。表51 特爾菲法專家意見匯總表 單位：件專家編號 第一次判斷 第二次判斷 第三次判斷 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 最高 最可能 最低 123002000150023002000170023002000160021500140090018001500110018001500130032100170013002100190015002100190015004350023002000350020001700300017001500512

4、009007001500130090017001500110062000150011002000200011002000170011007130011001000150015001000170015001300平均值 198615571214210017431286208616861343公司在此根底上，按最后一次預測的結果，采用算術平均法確定最終的預測值是1 705件 1 750=2 086+1 686+1 343)/3 二、趨勢外推分析法的種類及其應用平均法 修正的時間序列回歸法 平均法算術平均法【例52】 移動平均法【例53】 趨勢平均法加權平均法平滑指數法【例52】趨勢外推分析法在銷售

5、量預測中的應用算術平均法 ：某企業(yè)生產一種產品，203年112月份銷量資料(單位：噸)如表52所示。月份 123456789101112銷量（Qt）252326292428302725293233要求：按算術平均法預測204年1月份的銷售量計算結果保存兩位小數。解：分子25+23+26+29+24+28+30+27+25+29+32+33=331噸，分母n=12204年1月份預測銷售量= =27.58(噸)【例53】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用移動平均法(不考慮趨勢值)：仍按例52中的銷量資料。要求：按移動平均法預測204年1月的銷售量(假定m=5)。解：204年1月預測銷售量 = =2

6、9.2(噸)但有人認為這樣計算的平均值只反映預測期前一期的銷售水平，還應在此根底上，按趨勢值進行修正。趨勢值b的計算公式為：式 修正的移動平均法按以下公式進行預測：預測銷售量最后m期的算術平均銷量+趨勢值 式趨勢平均法【例55】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用趨勢平均法：仍按例52中的銷量資料，假定銷售量的移動期m為5，趨勢平均值s移動期為3，時間序列期數n為12。要求：按趨勢平均法預測204年1月的銷售量。解：依題意計算各期銷售量移動平均值、趨勢值和趨勢值移動平均值，其結果如表53所示。表53 趨勢平均法計算表時間t銷售量觀測值Qt 銷售量五期 移動平均值 變動趨勢值bt 趨勢值三期移動平

7、均數 12522332625.442926.0+0.6 52427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9* 2528.6 +0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233 第9期銷售量移動平均值第9期趨勢值移動平均值基期與預測期的時間間隔 = = 4204年1月的預測銷售量=28.6+0.804=31.8(噸)加權平均法權數為自然數權數為飽和權數【例56】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用加權平均法：仍按例52中的銷量資料。要求：(1)用自然權數加權平均法預測204年1月的銷售量；(2)利用

8、最后3期銷售量按飽和權數加權平均法預測204年1月的銷售量。 解：(1)在自然權數加權平均法下QtWt251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211 +33122 242 204年1月的預測銷售量 =(2)在飽和權數加權平均法下期數為3， 令，204年1月的預測銷售量=290.2+320.3+330.5=31.9(噸)平滑指數法此法是特殊的加權平 均法取值之間平滑指數法 進行近期預測或銷量波動較大時的預測，應采用較大的平滑指數；進行長期預測或銷量波動較小時的預測，可采用較小的平滑指數?！纠?7】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用平滑指數法：仍按例52

9、中的銷量資料。要求:1用平滑指數法預測203年112月銷售量；2預測204年1月份的銷售量。解：1依題意，編制平滑指數法計算表如表54所示:月份t 銷售量觀測值 Qt 平滑指數 前期實銷售量 Q t -1 1-平滑指數(1-) 前期預銷售量 預測銷售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 260.724.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.725.4826.248270.3 300.726.2427.379250.3 270.

10、727.3727.2610290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71(2)204年1月份的預測銷售量= 0.333+(1-0.3)28.71=30(噸)未經過修正的回歸系數a、b的計算公式：修正的時間序列回歸法 如果按照時間序列的特點對t值進行修正，使t=0，那么a、b回歸系數的計算公式簡化為：【例58】趨勢外推分析法在銷售量預測中的應用修正的時間序列回歸法：仍按例52中的銷量資料。要求：(1)按修正的直線回歸法建立銷量預測模型；(2)預測204年1月份的銷量；(3)預測204年2月份的銷量。解：(1)

11、依題意整理和計算有關數據如表55所示。那么 (2)204年1月份的t值=11+12=13204年1月份預測銷量=27.58+0.3213=31.74(噸)(3)204年2月份的t值=11+22=15204年2月份預測銷量=27.58+0.3215=32.38(噸)表55 計算表月份 銷售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12 Q=331 t=0 tQ

12、=181 t2=572 三、因果預測分析法的程序及應用因果預測分析法的程序：確定影響銷量的主要因素確定銷量y與xi之間的數量關系，建立因果預 測模型 據未來有關自變量xi變動情況，預測銷售量因果預測分析法的程序及應用指標建立法的應用回歸分析法的應用【例59】因果預測分析法在銷售量預測中的應用指標建立法：某企業(yè)生產一種汽車輪胎，假定其年銷量y受到以下因素影響：(1)按長期合同向某汽車制造廠定量供給的輪胎數量a；(2)某地區(qū)裝備該種輪胎正在使用中的汽車應予更新的輪胎數x1；(3) x1取決于這類汽車上年實際行駛里程及載重量的噸千米指標x2及該種輪胎的磨損更新經驗指數b1；(4)上述汽車制造廠增產汽

13、車所需要的輪胎量x3；(5)x3取決于汽車廠增產的產量Q、該廠原有庫存輪胎量x4與單車需用輪胎數b2；(6)企業(yè)在該地區(qū)的市場占有率b3。經過分析，建立的因果預測模型如下： y =a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3 相關指標的數據為：a=50 000只、b1=0.210-4只/噸千米、x22.25109噸千米、Q=2 000輛、b2=4只/輛、x4=5 000只、b3=75%要求:利用上述模型預測該企業(yè)的輪胎銷售量。解： 預測輪胎銷售量 =50 000+0.210-42.25109 +(2 0004-5 000)75% =50 000+45 000+(8 000-5 0

14、00)75% =86 000(只)【例510】因果預測分析法在銷售量預測中的應用回歸分析法：A企業(yè)通過調查發(fā)現，甲產品的銷售量與當地居民人均月收入有關，本地區(qū)連續(xù)6年的歷史資料如表56所示，該企業(yè)生產甲產品的市場占有率為25%，假設2004年居民人均月收入為700元。表56 資 料 年度 199819992000200120022003居民人均月收入（元） 350400430500550600甲商品實際銷量(噸) 101112141516 要求：(1)用回歸直線分析法建立甲產品的銷售量預測模型； (2)預測2004年本地區(qū)甲產品的銷售量； (3)預測2004年A企業(yè)甲產品的銷售量。解：(1)根

15、據所給資料，列表計算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品銷售量y xy x2 y2 1998350103 500122 5001001999400114 400160 000 1212000430125 160184 900 1442001500147 000250 000 1962002550158 250302 500 25520036001696 00360 000 256n=6 x =2 830 y =78 xy =37 910 x2 =1 379 900 y2 =1 042 計算相關系數r因為相關系數趨近于1，說明x與y之間根本正相關，可以建立回歸模型。甲產品的銷售量預測模型為

16、：(2) 2004年本地區(qū)甲產品的預測銷售量噸(3) 2004年A企業(yè)甲產品的預測銷售量噸四、產品壽命周期分析法原理產品壽命周期各階段 萌芽期 成長期 成熟期 衰退期 通常依據銷售增長率判斷產品壽命周期 產品壽命周期分析法原理 在萌芽期，可采用判斷分析法進行預測；在成長期可采用因果法或修正的時間序列回歸法進行預測；成熟期最好采用平均法?！纠?11】產品壽命周期分析法在銷售量預測中的應用 ：203年某企業(yè)對其生產的某產品銷售情況進行調查。該產品已試銷1年，截止年底在本市已擁有12 000個用戶，本市共有居民1 200 000戶。據悉204年外地從本市訂貨該產品4 000臺，本市從外地訂貨該類產品

17、2 800臺。假定該產品壽命周期的試銷期為14年，產品普及率為5%，該廠的市場占有率為65%。要求：按產品壽命周期分析法預測該廠204年銷售量。 解：根據題意：=(16 000+4 000-2 800)65% =11 180(臺) 第三節(jié) 利潤預測目標利潤的預測分析利潤敏感性分析經營杠桿系數在利潤預測中的應用概率分析法及其在利潤預測中的應用一、目標利潤的預測分析 目標利潤是指企業(yè)在未來一段期間內，經過努力應該到達的最優(yōu)化利潤控制目標。 目標利潤應表達如下原那么： 可行性 客觀性 嚴肅性 指導性 【例512】目標利潤預測分析案例 某企業(yè)只經營一種產品，單價為100萬元/件，單位變動本錢為60萬元

18、/件，固定本錢為300 000萬元。203年實現銷售10 000件，獲得利潤100 000萬元。企業(yè)按同行業(yè)先進的資金利潤率20%預測204年企業(yè)的目標利潤基數，預計204年企業(yè)資金占用額為800 000萬元。204年目標利潤基數=20%800 000=160 000(萬元)按本量利分析原理，可計算出204年為實現160 000萬元利潤應采取的單項措施(即在考慮某一因素變動時，假定其他因素不變)如下：(1) 增加銷量1 500件，增長率到達15。保利量 11 500件銷量變動量11 500-10 000+1 500件銷量變動率 100+15%(2) 降低單位變動本錢6萬元， 降低率到達10。保

19、利單位變動本錢100 - 54萬元/件單位變動本錢變動量54-60-6(萬元件)單位變動本錢變動率 100-10%(3) 壓縮固定本錢開支60 000萬元，降低率為20%。保利固定本錢(100-60)10 000-160 000) 240 000萬元固定本錢變動額240 000-300 000-60 000 (萬元)固定本錢變動率 100-20%(4) 提高單價6萬元，增長率為6%保利單價60 + 106萬元/件單價變動額106-100+6 (萬元件)單價變動率 1006%可見，企業(yè)只要采取以上任何一項單項措施均可保證目標利潤實現。假設假定由于種種原因上述任何一項措施也無法實現，那么，還必須考

20、慮采取綜合措施。假定企業(yè)可考慮采取以下綜合措施(計算過程略)：(1)為提高產品質量，追加2%的單位變動本錢投入，可使售價提高3%。那么此時實現目標利潤的銷量期望值為11 005件。(2)假定該產品價格彈性較大，降低價格10%，可使市場容量增長60%。假設企業(yè)生產能力尚有潛力，可以滿足市場需要，企業(yè)只要銷售15 334件，就可實現目標利潤。(3)在市場容量不變的條件下，假設追加5 000萬元約束性固定本錢投入，可以提高自動化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要單位變動本錢期望值到達萬元/件，企業(yè)也能實現目標利潤。但是上述綜合措施所要求的條件假定仍然無法實現，經過反復測算比較，企業(yè)確定的目標利潤

21、基數與可能實現利潤的測算數之間仍有一段差距(假定為10 000萬元)，目標太高，難以實現，可將目標利潤修正值確定為-10 000萬元。那么最終確定下達的目標利潤預測值應為：160 000-10 000=150 000(萬元)二、利潤敏感性分析利潤敏感性分析的意義 利潤靈敏度指標的計算及其排列規(guī)律 利潤靈敏度指標的應用 一利潤敏感性分析的意義 利潤敏感性分析是研究當制約利潤的有關因素發(fā)生某種變化時對利潤所產生影響的一種定量分析方法。 對那些利潤影響大的因素稱為利潤靈敏度高，反之那么稱為利潤靈敏度低 ?！纠?13】利潤靈敏度指標的計算：仍按例512的資料。要求：1計算各因素的靈敏度指標；2排列各因

22、素的靈敏度指標的大小。解：1利潤基數P=100 000萬元，依題意計算各因素的中間變量如下:M1=px=10010 000=1 000 000(萬元)M2=bx=6010 000=600 000(萬元)M3=Tcm=(100-60)10 000=400 000(萬元)M4=a=300 000(萬元)分別將Mi和P代入式，得：單價的靈敏度S1 = 1% = 1% = 10%單位變動本錢的靈敏度S2 = 1% = 1% = 6%銷售量的靈敏度S3 = 1% = 1% = 4%固定本錢的靈敏度S4 = 1% = 1% = 3%2該企業(yè)的單價的靈敏度指標最高，單位變動本錢次之，然后是銷售量，固定本錢的

23、靈敏度指標最低。即企業(yè)利潤受單價的影響最大，受固定本錢的影響最小。三、 經營杠桿系數在利潤預測中的應用經營杠桿的涵義 經營杠桿系數及其計算 經營杠桿系數的變動規(guī)律 經營杠桿系數在利潤預測中的應用 經營杠桿的涵義 在其他因素不變的條件下，銷售業(yè)務量一定程度的變動會使利潤以更大幅度變動，人們將這種利潤變動率大于業(yè)務量變動率的特殊現象稱為企業(yè)具有經營杠桿效應。 經營杠桿系數及其計算 【例518】利用理論公式計算經營杠桿系數：某企業(yè)連續(xù)3年的有關資料如表58所示。表58 資 料 價值單位：萬元 時期 項目第一年 第二年 第三年 單位貢獻邊際銷售量 4010 000 4020 000 4030 000

24、貢獻邊際固定成本 400 000300 000 800 000300 000 1 200 000300 000 利潤 100 000 500 000 900 000 要求:計算第二年和第三年的經營杠桿系數。解：【例519】利用簡化公式計算經營杠桿系數：仍按例518資料。要求:(1)用簡化公式計算并驗證第二年和第三年的經營杠桿系數；(2)預測第四年的經營杠桿系數。解：(1)依題意第二年的經營杠桿系數(DOL)= =4第三年的經營杠桿系數(DOL)= 可見，按簡化公式計算的第二年和第三年的經營杠桿系數與按理論公式計算的結果完全相同。(2)預測第四年的經營杠桿系數(DOL)經營杠桿系數的變動規(guī)律 只

25、要固定本錢不等于零，經營杠桿系數恒大于1。在前后期單價、單位變動本錢和固定本錢不變的情況 下，產銷量越大，經營杠桿系數越??；產銷量越小， 經營杠桿系數越大。所以產銷量的變動與經營杠桿系 數的變動方向相反。本錢指標的變動與經營杠桿系數的變動方向相同。單價的變動與經營杠桿系數的變動方向相反。在同一產銷量水平上，經營杠桿系數越大，利潤變 動幅度就越大，從而風險也就越大。經營杠桿系數在利潤預測中的應用 預測產銷業(yè)務量變動對利潤的影響 預測利潤額=基期利潤(1+產銷量變動率經營杠桿系數)預測為實現目標利潤應采取的調整產銷 量措施 【例520】利用經營杠桿系數預測未來利潤變動率和未來利潤：仍按例518資料

26、和例519的計算結果，假定第四年預計的銷售量變動率為+10%。要求：預測第四年的利潤變動率和利潤額。解：依題意可知，第四年預測的經營杠桿系數為，第三年利潤為900 000元，那么預測第四年的利潤變動率K0=+10%1.33=+13.3%預測第四年的利潤P1 =900 000(1+10%1.33) =1 019 700(元)【例521】利用經營杠桿系數預測銷量變動率：上年利潤為200 000萬元，預測下一年的經營杠桿系數為2，目標利潤為240 000萬元，目標利潤變動率為20。要求:測算為確保目標利潤的實現銷售量的變動率。解： 四、 概率分析法及其在利潤預測中的應用分析程序：針對特定分析對象確定

27、其未來可能出現每一種 事件，并為每一事件的發(fā)生估計一個概率 根據因素的各個隨機變量及其估計概率，編制概率分析表，并計算期望值根據因素的期望值或在此根底上求得的有關指標進行分析并得出結論 【例522】銷售業(yè)務量為不確定因素時的概率分析期望值分析法：某企業(yè)現有設備可安排A或B產品的生產。相關的固定本錢總額為15 000萬元。A產品的單價為20萬元/件，單位變動本錢為16萬元/件；B產品的單價為18萬元/件，單位變動本錢為14萬元/件。兩種產品的銷量均為離散型隨機變量，各種銷售量水平及有關概率分布情況如表511所示。表511 資料銷量（件） A產品 B產品 概率分布 累積概率 概率分布 累積概率 1

28、250-0.10.125000.10.10.10.237500.20.30.10.350000.40.70.20.575000.20.90.40.990000.11.00.11.0要求：(1)用概率分析法計算兩種產品的銷售量的數學期望值；(2)計算保本量；(3)計算兩種產品的銷售量到達其數學期望值時的利潤；(4)計算兩種產品的銷售量分別為2 500和5 000件時的利潤；(5)比較分析兩種產品的經營風險。解：(1)A產品銷量的期望值為：E(XA) =2 5000.1+3 7500.2+5 0000.4 +7 5000.2+9 0000.1=5 400(件) B產品銷量期望值為： =5 650(

29、件) (2) A產品保本量 =15000/20-16=3 750(件) B產品保本量 = 15000/18-14= 3 750(件)(3) A產品銷量到達期望值時可獲得利潤 =(20-16)5 400-15 000=6 600(萬元) B產品銷量到達期望值時可獲得利潤 =(18-14)5 650-15 000=7 600(萬元) (4)當A產品銷售量為5 000件時的利潤 =(20-16)5 000-15 000=5 000(萬元) 當A產品銷售量為2 500件時的利潤 =(20-16)2 500-15 000=-5 000(萬元) 當B產品銷售量為5 000件時的利潤 =(18-14)5 0

30、00-15 000=5 000(萬元)當B產品銷售量為2 500件時的利潤 =(18-14)2 500-15 000=-5 000(萬元)(5)當兩種產品的銷量均到達期望值時，生產B產品比生產A產品有利可圖，可多獲利1 000萬元。由于本例中兩種產品的保本量相同，它們的單位奉獻邊際也相等，因此，不管按多大規(guī)模組織哪種產品的生產經營，只要產銷量相等就會得到完全相同的利潤。但A、B兩種產品盈利或虧損5 000萬元的概率是不同的，因為A產品銷量等于或低于5 000件的概率為70%(見表59累積概率欄)，而B產品相應概率僅有50%；同理，A產品銷量等于或低于2 500件的概率只有10%，而B產品那么有

31、20%的可能性。因而兩者實現預期利潤的風險不同，B產品的風險比較大?！纠?23】多因素為不確定因素時的概率分析期望值分析法：某企業(yè)的單價、單位變動本錢與固定本錢均為非確定因素。上述因素未來可能到達的水平及有關的概率情況如表510所示。 表510 資 料 因素可能單價（萬元件） 單位變動成本（萬元件） 固定成本（萬元） 水平 概率 水平 概率 水平 概率 1210.3150.215 6000.42200.6160.815 0000.63190.1預測期的目標利潤為11 400萬元。 要求：(1)分別計算單價、單位變動本錢和固定本錢的期望值； (2)按上述因素的期望值計算保本量； (3)按上述因素

32、的期望值計算保利量； (4)按上述因素的期望值計算當銷售量為 6 000件時的期望利潤。解： (1)單價的期望值=210.3+200.6+190.1=20.2(萬元/件) 單位變動本錢的期望值=150.2+160.8=15.8(萬元/件) 固定本錢的期望值 +15 0000.6=15 240(萬元) (4)當銷售量為6 000件時的期望利潤=(20.2-15.8)6 000-15 240=11 160(萬元) 【例524】聯合概率法的應用 ：仍按例523資料。要求：(1)按聯合概率法計算保本量；2按聯合概率法計算保利量。解：依題意編制的聯合概率法分析表如表511所示。從表511中可見，保本量的

33、期望值為3 561件，保利量的期望值為6 225件，與例523的計算結果不一致。表511 聯合概率法分析表單價 單位變動成本 固定成本 聯合概率特定組合下的有關指標計算 特定組合加權的各項指標 組合 水平概率 水平 概率 水平 概率 保本量 保本量 加權保本量加 權保利量 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）210.3150.215 6000.40.0242600450062.40108.00115 0000.60.0362500440090.00158.402160.315 6000.40.09631205400299.52518.40315 0000.60

34、.14430005280432.00760.324200.6150.215 6000.40.04831205400149.76 259.20 515 0000.60.07230005280216.00 380.16 6160.315 6000.40.19239006750748.80 1296.00 715 0000.60.288375066001080.00 1900.80 8190.1150.215 6000.40.0083900675031.20 54.00 915 0000.60.0123750660045.00 79.20 10160.315 6000.40.03252009000166.40 288.00 1115 0000.60.04850008800240.00 422.40 12有關指標期望值 1注： = =/- =+11 400/- = =第四節(jié) 本錢與資金需要量的預測 本錢預測資金需要量預測一、本錢預測本錢預測的程序 本錢預