基于控制延時補償?shù)腖LCL有源電力濾波器動態(tài)性能研究

1、基于控制延時補償?shù)腖LCL有源電力濾波器動態(tài)性能研究丁凱 胡羽川 舒欣（國網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)院研究院）摘要：基于LLCL高階濾波的有源電力濾波器（APF）可以更好地抑制PWM調(diào)制時產(chǎn)生的開關(guān)次高頻諧波，但諧波電流跟蹤控制在動態(tài)響應(yīng)方面不可避免的存在延時，對諧波補償效果帶來一定影響。本文在研究諧波補償電流跟蹤控制器參數(shù)變化對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差以及動態(tài)響應(yīng)影響的基礎(chǔ)上，針對延時對APF補償效果的影響進行了理論分析，提出了一種利用補償器來補償延時和衰減系統(tǒng)高頻分量的方法。最后通過仿真和實驗驗證了所提控制方法能穩(wěn)定、迅速而有效地響應(yīng)諧波補償。關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；LLCL；延時補償；動態(tài)響應(yīng)Dyna

2、mic Response of LLCL Active Power Filter Based on Delay CompensationDing Kai, Hu Yuchuan, Shu Xin(State Grid Hubei Electric Power Company Electric Power Research Institute) AbstractActivepowerfilterwithLLCLfiltercanrestrainhighharmoniccausedbyPWMmodulate.Butitalwaysexistsdelaywhendynamicresponsetoha

3、rmoniccurrenttracking,whichhavegreatinfluencetoharmoniccompensation.ThispaperbaseontheeffectsofsystemsdynamicresponsewhichCausedbyparameterschangeofHarmoniccompensationcurrenttrackingController,AimingattheeffectsoftimedelaycompensationeffectofAPFareanalyzedintheory.Thispaperproposesacompensatorisuse

4、dtomethodtocompensatethetimedelayandhighfrequencyattenuationsystemcomponents.Finallytheproposedcontrolmethodisverifiedbysimulationandexperimentisstable,rapidandeffectiveresponsetoharmoniccompensation.Keywords: Active power filter；LLCL； Delay Compensation；Dynamic response；0.引言APF作為進行動態(tài)諧波治理的高效裝置，是未來諧波

5、治理技術(shù)的發(fā)展方向。它克服了傳統(tǒng)無源LC濾波器僅吸收固定頻率的諧波，且容易過載等缺點1-3。為了減少在開關(guān)頻率處產(chǎn)生的諧振電流在傳統(tǒng)的LCL濾波器中的濾波電容支路中就入了一個電感支路，形成了LLCL濾波器。LLCL濾波器衰減開關(guān)頻率處的各電流諧波的能力要優(yōu)于傳統(tǒng)的LCL濾波器，能夠減少電感裝置的體積和重量，加速動態(tài)響應(yīng)時間提高特征諧振頻率點，有利于APF的控制4-6。一般認(rèn)為APF可以克服無源濾波器的諧波放大問題，但是前提條件是補償電流能對快速變化的諧波電流進行真正意義上的實時補償。然而實際上，目前APF多采用數(shù)字化控制器實現(xiàn)，從諧波檢測到補償電流輸出中的各個環(huán)節(jié)不可避免的存在延時，不可能做到

6、嚴(yán)格意義上的實時補償，即應(yīng)該補償?shù)碾娏髋cAPF輸出的補償電流不是同一時刻。目前對有源濾波技術(shù)的研究主要是集中在新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和先進的控制算法方面，但是對延時給整個濾波系統(tǒng)造成的影響則少有涉及，雖然延時時間很短（一個到幾個采樣周期）7-10，但卻嚴(yán)重影響了有源濾波器的補償性能，因此，對控制延時及其補償方法的研究是十分必要和有意義的。本文采用基于LLCL濾波器的APF，對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型進行分析，然后對基于LLCL濾波器的并聯(lián)型APF產(chǎn)生延時的原因進行分析，并且分析了延時對APF對諧波補償?shù)挠绊?，最后將加入補償環(huán)節(jié)后的重復(fù)學(xué)習(xí)控制運用于APF之中，通過仿真和實驗驗證的該方法的可行性。1. 主電路結(jié)構(gòu)

7、及數(shù)學(xué)模型1.1基于LLCL濾波的并聯(lián)型APF電路結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型圖1基于LLCL濾波的并聯(lián)型APF結(jié)構(gòu)圖圖1是基于LLCL濾波的并聯(lián)型APF的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，用二極管整流負(fù)載作為諧波源。圖中、是電網(wǎng)電壓，、為LCL濾波器的網(wǎng)側(cè)電感，、為側(cè)濾波器電感，、為濾波電容，為諧振電感，代表濾波電感的內(nèi)阻和由每相橋臂上、下管互鎖死區(qū)所引起的電壓損失，代表濾波電感的內(nèi)阻11-13。這里選擇電感電流，濾波電容、兩端電壓、，以及電網(wǎng)側(cè)電感上得電流，為狀態(tài)變量（式中、表示濾波電容兩端電壓）在三相平衡的情況下列出A、B、C三相的狀態(tài)方程為：（1）其中為開關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為（2）上面推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型為一組對時間不連續(xù)的微分

8、方程組14，原因在于開關(guān)函數(shù)的不連續(xù)性，因此采用普通的數(shù)學(xué)方法很難求出其解析解。當(dāng)系統(tǒng)的開關(guān)很高時，根據(jù)現(xiàn)有理論可以使用狀態(tài)空間平均法來解決此問題。使用開關(guān)函數(shù)在一個開關(guān)周期的平均值來代替開關(guān)函數(shù)本身，得出其對時間連續(xù)的狀態(tài)空間平均模型，如式（3）所示：其中（3）式（3）中是一個開關(guān)函數(shù)的，由于是一個幅值為1的，所以等于其。1. 2LLCL濾波器的電路結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)圖2 LLCL輸出濾波器拓?fù)鋱D2為LLCL濾波器拓?fù)洌謩e為變換器側(cè)電感、電網(wǎng)側(cè)電感和濾波電容，為LLCL型濾波器增加的串聯(lián)在電容支路中的諧振電感，通過該電感與電容對逆變器開關(guān)頻率發(fā)生串聯(lián)諧振，以最大化的衰減開關(guān)紋波，為一個用于阻尼

9、諧振的串聯(lián)電阻。不考慮作用時，LLCL型濾波器的傳遞函數(shù)為：（4）圖3LLCL濾波器模型與普通的逆變器側(cè)濾波器主要用來濾除各次諧波不同，針對APF，不但希望起到補償作用的低次諧波分量可以不受影響地通過LLCL濾波器，而且希望獲得一定的高頻特性15。前者要求濾波器諧振頻率盡量高，而后者卻要求諧振頻率足夠低。2. APF系統(tǒng)中產(chǎn)生延時的原因目前，數(shù)字信號處理器，如DSP和FPGA，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于有源電力濾波系統(tǒng)當(dāng)中，它們有很多誘人的優(yōu)點，如易于開發(fā)、易于更改控制算法、控制性能不易受環(huán)境的影響，沒有元器件隨時間老化以及參數(shù)漂移問題，然而也給有源濾波系統(tǒng)帶來了延時問題。本文所研究的APF系統(tǒng)的數(shù)字化控

10、制信號流程圖如圖4所示，圖中的每個環(huán)節(jié)作為信號處理的一個過程都會給有源濾波系統(tǒng)帶來或多或少的延時。圖4APF數(shù)字化控制信號流程圖APF系統(tǒng)主要的延時環(huán)節(jié)具體分析如下：（1）電壓、電流互感器會造成電壓、電流波形的測量值滯后于一次側(cè)實際電壓、電流56167us；（2）A/D轉(zhuǎn)換器通常集成采樣保持器，不同性能的轉(zhuǎn)換器會造成的數(shù)據(jù)采樣延時范圍為10102us；（3）數(shù)字信號處理階段引起的延時是指CPU完成數(shù)據(jù)計算任務(wù)所需要的時間，時間的長短主要與所選用的微處理器的運算速度以及程序指令的長短有關(guān)；（4）逆變器輸出電路的延時，由于APF的逆變輸出電路采用電力電子器件，電力電子器件的導(dǎo)通和關(guān)斷都需要一定的時

11、間，不同類型的開關(guān)器件開關(guān)時間相差比較大，可認(rèn)為逆變器的開關(guān)時間為微秒級別；（5）在整個數(shù)字化控制APF系統(tǒng)中，由于控制的需要，各個微處理器之間需要通信，交換數(shù)據(jù),控制指令一般每隔一定的周期才會更新一次,并不隨被控對象的變化而變化，因此這是數(shù)字化控制所引入的另一種延時16-17。3. 延時對補償效果的影響為了簡化分析延時對APF補償效果的影響，先作如下假設(shè)：（1）系統(tǒng)三相平衡，且只含有某一次的諧波，假設(shè)諧波次數(shù)為n，可以只對其中一相進行研究，諧波電流表示如下：（5）由于電網(wǎng)內(nèi)阻抗及APF交流側(cè)LCL濾波器阻抗的存在，根據(jù)第二章的分析，諧波電壓源可以表示為：（6）（2）系統(tǒng)穩(wěn)定運行，負(fù)載和電網(wǎng)沒

12、有發(fā)生動態(tài)變化。（3）APF的動態(tài)性能足夠好，即不考慮延時時，逆變器交流側(cè)輸出電壓能夠完全跟蹤諧波電壓源，做到完全補償18-20。根據(jù)上述假設(shè)，在沒有延時的時候，APF輸出的電壓為（7）實際上由于延時的存在，APF交流側(cè)輸出的電壓為（8）所以，跟蹤誤差可以表示為（9）設(shè)，則（10）（11）此時，電網(wǎng)側(cè)殘存的諧波電流為（12）定義有源濾波器諧波補償殘余度為補償之后和補償之前的諧波幅值之比，因此（13）由式（12）、（13）可知，殘存的諧波電流的幅值與延時時間和諧波次數(shù)有關(guān)，圖5為計算機仿真得到的第n次諧波的補償殘余度與延時時間之間的關(guān)系曲線。圖5n次諧波補償殘余度與延時時間之間的關(guān)系由圖5可知，

13、當(dāng)時，APF對第n次諧波有補償作用（雖然在及時間段，也有補償作用，但是現(xiàn)實中的諧波電流不可能是單次的，在這些時間段內(nèi)對其他次諧波可能就沒有補償作用，甚至嚴(yán)重放大，且考慮到APF的動態(tài)補償特性，APF不應(yīng)該工作在此兩個及其之后的各延時時間段內(nèi)）；而當(dāng)時，APF恰好對第n次諧波不起作用；而當(dāng)時，APF不但不對電網(wǎng)中的第n次諧波進行補償反而放大，產(chǎn)生了相當(dāng)于無源LC濾波器的諧波電流放大現(xiàn)象。特別是當(dāng)時，網(wǎng)側(cè)中的n次諧波電流的幅值為負(fù)載電流中的n次諧波幅值的2倍，是諧波電流放大最嚴(yán)重的時候。綜上分析可知：若想使APF對n次諧波有補償作用，則必需滿足，即為APF對第n次諧波有補償作用時的最大延遲時間，由

14、式（32）可以求得APF對任意次諧波有補償作用時對應(yīng)的最大延時時間，即為對應(yīng)諧波周期的六分之一。圖6最大延時時間與諧波次數(shù)之間的關(guān)系圖6為基波頻率為50Hz的情況下，計算機仿真得到的最大延時時間與諧波次數(shù)n的關(guān)系曲線，可以看出：如果APF進行有效補償?shù)闹C波次數(shù)越高，則輸出的補償電流的延時時間應(yīng)越短。（14）在實際的電網(wǎng)中一般都是多次諧波并存，可類似的分析延時對APF補償效果的影響。如當(dāng)系統(tǒng)中含有5、7、11、13次四種諧波，均方根值依次為、，則補償后的諧波殘余度為（15）由式（15）可知，當(dāng)電網(wǎng)中含有多次諧波時，隨著延時的增大，諧波殘余度也會增大。圖7各次諧波殘余度與諧波次數(shù)及延時時間的關(guān)系曲

15、線圖7為對應(yīng)各次諧波的殘余度與延時時間的關(guān)系曲線，由圖可知，對同一次諧波，延時越大，諧波殘余度也越大；對同樣的延時時間，諧波次數(shù)越高，諧波殘余度越大。在延時時間超過300us時，APF對于11次諧波已經(jīng)沒有補償作用，高于11次的甚至?xí)环糯?。綜上分析，APF的輸出延時時間應(yīng)越短越好。由于電力系統(tǒng)非線性負(fù)載種類繁多，電網(wǎng)中的高次諧波成分比較復(fù)雜，APF的最大允許延時時間也就很難確定，通常的做法是以網(wǎng)側(cè)電流的畸變率為依據(jù)，即只要補償之后的畸變率小于補償之前的就可以認(rèn)為APF起到了諧波抑制作用。以畸變較嚴(yán)重的工頻50Hz的方波為例，仿真結(jié)果表明：當(dāng)延時時間為586微秒時，APF已經(jīng)不再有諧波抑制的作

16、用，此時APF對高次諧波嚴(yán)重放大，低次諧波仍有些補償作用，但是補償前后的畸變率基本相同，因此，APF的最大延時時間應(yīng)小于586us。4. 加入補償環(huán)節(jié)的重復(fù)學(xué)習(xí)控制圖8重復(fù)學(xué)習(xí)控制框圖由重復(fù)控制理論可知，補償器是根據(jù)被控對象 P(z)的特性而設(shè)置的，是重復(fù)控制器最關(guān)鍵的部分，直接決定著重復(fù)控制系統(tǒng)的性能。同一延時在被控對象不同頻率上引起的相位滯后角度是不相同的，因此意味著要針對擾動的每一個都需要給出合適的提前控制量。因此，補償器 C(z)的最好就是被控對象 P(z)相頻特性的。如果被控對象P(z)的模型精確可知，那么取，就可很方便的實現(xiàn)相位補償。由前面的理論可知，系統(tǒng)前向通道設(shè)置了周期延時環(huán)節(jié)

17、，這使得前向通道上的其它環(huán)節(jié)可以等效實現(xiàn)“分子階次高于分母階次”。因此，可以利用超前環(huán)節(jié)來實現(xiàn)相位補償。由于已經(jīng)假定了指令和擾動具有周期重復(fù)性，所以可以將控制量延時至下一個周期的適當(dāng)時刻而獲得超前性，例如為了等效實現(xiàn)k拍的相位超前，可以將控制量延遲(N-k)拍實施來等效實現(xiàn)?？梢姵碍h(huán)節(jié)的模值恒為1，相角大小則與被控對象的頻率成。因此，利用超前環(huán)節(jié)補償相位，不會影響對幅值的補償。利用超前環(huán)節(jié)來實現(xiàn)相位補償，仿照傳統(tǒng)重復(fù)控制，補償器 C(z)可表示成如下形式：（16）可知重復(fù)學(xué)習(xí)控制器本身含有Ks重復(fù)控制增益項，此處補償器中略去此比例項，僅由相位補償和濾波器環(huán)節(jié)組成。濾波器主要起以下作用：(1)

18、抵消被控對象較高的諧振峰，使之不會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(2)增強前向通道的高頻衰減特性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗高頻干擾能力。相對于基于模型對消方法的全頻對消模式，這種補償器只是致力于在中低頻段實現(xiàn)對消，在高頻段，系統(tǒng)本身就具有很強的衰減特性。加入補償環(huán)節(jié)后的重復(fù)學(xué)習(xí)控制框圖9如下：圖9加入補償環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的控制框圖是否能夠?qū)⒋朔椒ㄟ\用到APF的重復(fù)學(xué)習(xí)控制器設(shè)計中，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性是否有影響，在此進行具體分析：1）對于離散的控制系統(tǒng)而言，其本身就有帶寬的限制，重復(fù)控制系統(tǒng)只是用來消除低于1/2采樣頻率的諧波信號，加入低通濾波器只會進一步降低系統(tǒng)的帶寬，減少可濾除的諧波次數(shù)，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有影響。2）

19、一般APF主要用于補償 25 次及以內(nèi)的諧波，而且諧波主要集中在中低頻段，從低通濾波器的幅頻特性可知在控制器中引入低通濾波環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的諧波抑制性能影響不大。3）對于主電路變流器而言，考慮到開關(guān)管的開斷以及死區(qū)效應(yīng)，它本身就包含高階成份，但是它們對系統(tǒng)的作用很小，引入低通濾波環(huán)節(jié)雖然會改變受控對象的特性，但對系統(tǒng)的穩(wěn)定性幾乎沒有影響。5. 仿真與實驗驗證5.1 Simulink仿真考慮APF裝置的延時環(huán)節(jié)，在電流的采樣環(huán)節(jié)分別加入不同的延時，通過仿真，觀察APF的實際補償效果：當(dāng)延時Td=70us時：圖10 延時70us時系統(tǒng)A相電壓電流波形圖11 系統(tǒng)A相電流THD圖12加入補償環(huán)節(jié)后A相電壓

20、電流波形圖13加入補償環(huán)節(jié)后A相電流THD分析運用同一補償器分別對以上三種延時進行補償，仿真的結(jié)果可以看出，延時的確對APF裝置的實際補償效果有較大的影響，相位補償取超前3拍，濾波器取為2階濾波器，補償后A相電流電流THD都維持在3%左右，這說明了加入補償環(huán)節(jié)是十分必要的。5.2實驗驗證加入補償環(huán)節(jié)的APF動態(tài)性能試驗，設(shè)定APF恒無功控制方式，APF設(shè)定10%額定容量突增至90%額定容量運行，再由90%額定容量突減至10%額定容量運行，裝置輸出達(dá)到目標(biāo)值的90%所用的時間。用電能質(zhì)量分析儀測定APF突升與突降時間。圖14APF無功指令響應(yīng)時間（突增）波形圖15APF無功指令響應(yīng)時間（突減）波

21、形圖14和圖15可以看出來在APF容量突增和突減時，APF的無功指令的動態(tài)響應(yīng)很快，在電能質(zhì)量分析儀中得出無功跟蹤響應(yīng)時間小于等于10ms。圖16諧波響應(yīng)時間（突增）測量波形（上：系統(tǒng)電流波形、中：裝置補償電流波形、下：負(fù)載電流波形）圖17 諧波響應(yīng)時間（突減）測量波形（上：系統(tǒng)電流波形、中：APF補償電流波形、下：負(fù)載電流波形）圖16和圖17可以看出來在APF容量突增和突減時，APF的諧波補償?shù)膭討B(tài)響應(yīng)很快，在電能質(zhì)量分析儀中得出諧波響應(yīng)時間小于等于10ms。綜上所訴，加入補償環(huán)節(jié)的重復(fù)學(xué)習(xí)控制，一定的延時下APF的無功指令和諧波補償?shù)膭討B(tài)響應(yīng)很迅速。6.結(jié)論針對實際的有源濾波裝置延時環(huán)節(jié)的

22、存在，對延時的產(chǎn)生以及對最終補償效果的影響都進行了理論分析，得出了諧波殘余度與延時時間的具體關(guān)系。提出了利用補償環(huán)節(jié)C(Z)來補償延時以及提高APF對高頻分量的衰減，改善濾波效果。仿真和實驗證明了這種方法的有效性，在一定的延時下仍然可以取得較好的補償效果。7. 參考文獻1IEEE Std. 519-1992 IEEE recommended practices and requirements for harmonic control in electric power systemsIn.1993.2中國國家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 14549-93電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波J. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，19

23、94.3 閆光太，梁甲文，王新濤，劉安華. 利用暫態(tài)幅值故障測度的諧振電網(wǎng)故障選線J. 電力系統(tǒng)保護與控制，2015，43(8):65-67.4 鄒志翔，王政等雙模結(jié)構(gòu)重復(fù)控制器在單相并聯(lián)有源濾波器中的應(yīng)用J. 中國電機工程學(xué)報， 2013,33(36)： 88-936周柯，王凱等一種改進型并聯(lián)混合有源濾波器及其控制J. 中國電機工程學(xué)報， 2012,32(30)： 67-717 張霞，陳允平并聯(lián)有源電力濾波器的自學(xué)習(xí)控制J. 電力系統(tǒng)自動化， 2003,23(7)： 58-628 查曉明，陳允平無源與有源結(jié)合電力濾波器阻尼諧波器阻尼諧波振蕩的重復(fù)學(xué)習(xí)Boost變化控制J電工技術(shù)學(xué)報， 200

24、4, 19(6)： 30-359 查曉明，孫建軍，陳允平并聯(lián)型有源電力濾波器的重復(fù)學(xué)習(xí)Boost變化控制策略J. 電工技術(shù)學(xué)報， 2005， 20(2)： 56-6210 武健，徐殿國，何娜并聯(lián)有源濾波器輸出LCL濾波器研究J. 電力自動化設(shè)備，2007,27()2： 17-2011張月明，李俊，劉嘉等. PI電流內(nèi)環(huán)控制器實現(xiàn)的鏈?zhǔn)紸PF在外超導(dǎo)磁體中的應(yīng)用J. 電力系統(tǒng)保護與控制，2015,43(1)：123-127. 12 M. Malinowski and S. Bernet. A simple voltage Sensorless Active Damping Scheme for

25、Three-Phase PWM Converters with an LCL FilterIn IEEE Transaction on Industrial ELECTONICS， 2008，55(4)： 1876-188013代高富，趙丹，林鵬峰，張春春. 基于MMC 拓?fù)涞挠性礊V波器控制策略研究J. 電力系統(tǒng)保護與控制，2015，43(8): 75-79 .14 B.F Chen，X.M.Zha，J.W.Gong， S. X. Guo and J.J. Sun，“Realization and improvement of Repetitive Control in Synchronous

26、 Frame for Active Power Filter System”A,Proc.IEEE 25th Applied Power Electronics Conference and Exposition， Palm Springs， CA，F(xiàn)eb. 21-25，201015 J.W.Gong，X.M.Zha，S.X.Guo，B.F.Chen and J.J.Sun“Analysis and Realization of a Fast Repetitive Control Strategy in Active Power Filter System”A，Proc.IEEE 25th Applied Power Electronics Conference and Exposition， Palm Springs， CA，F(xiàn)eb21-25，201016 B.F.Chen，J.W.Gong，L.Xiong，L.Qin and X.M.Zha，“Analysis and Realization of a Nnovel Repetitive Controller in Active Power Filter System”A，in ProcIEEE 8th International Co