整式加減法應用題

1、1列式列式表示表示數(shù)量數(shù)量關系關系整整式式概念概念單項式單項式多項式多項式系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù)項項次數(shù)次數(shù)同類項同類項項數(shù)項數(shù)運算運算去、添括號去、添括號合并同類項合并同類項整式的加減整式的加減（二）知識結構：（二）知識結構：數(shù)式通性數(shù)式通性用字用字母表母表示數(shù)示數(shù)整式整式21.新課程標準新課程標準要求要求:了解了解整式的概念，整式的概念，會會進行簡單的整式加減運算。進行簡單的整式加減運算。細化為課程學習目標為：細化為課程學習目標為：（1）理解并掌握理解并掌握單項式、多項式、整式等概念，弄單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；（2）理解理解同類項概念，同類項

2、概念，掌握掌握合并同類項的方法，合并同類項的方法，掌掌握握去括號時符號變化規(guī)律，去括號時符號變化規(guī)律，進行進行整式的加減運算；整式的加減運算；（3）理解理解字母表示數(shù)，字母表示數(shù)，理解理解數(shù)的運算律在整式加減數(shù)的運算律在整式加減運算中仍然成立；運算中仍然成立；（4）會會列整式表示實際問題中的數(shù)量關系；列整式表示實際問題中的數(shù)量關系；體會體會用用字母表示數(shù)后，從算術到代數(shù)的進步。字母表示數(shù)后，從算術到代數(shù)的進步。（三）（三）學習目標解讀：學習目標解讀：3 3 整式的加減整式的加減4需要補充的內容是有關需要補充的內容是有關能能運用整式的加運用整式的加減運算對多項式進行減運算對多項式進行變形變形.5

3、2.20112.2011年年中考說明中考說明對整式加減要求：對整式加減要求：內容內容A AB BC C整式整式了解了解整式的整式的有關有關概念概念整式整式的加的加減運減運算算理解理解整式加整式加、減運算的、減運算的法則法則會會進行簡進行簡單的整式單的整式加、減加、減運運算算 能運用整式的加能運用整式的加減運算對多項式減運算對多項式進行進行變形變形，進一，進一步解決有關問題步解決有關問題了解概念、了解概念、理解法則、理解法則、會運算、會變形會運算、會變形6適當滲透代數(shù)式和代數(shù)式的值：適當滲透代數(shù)式和代數(shù)式的值：內容內容A AB BC C代數(shù)代數(shù)式式理理解解字母表示字母表示數(shù)的數(shù)的意義意義會列會列

4、代數(shù)式表示代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系簡單的數(shù)量關系；能能解釋一些簡解釋一些簡單代數(shù)式的實際單代數(shù)式的實際意義或幾何意義意義或幾何意義代數(shù)代數(shù)式的式的值值了了解解代數(shù)式的代數(shù)式的值值的的概念概念會會求代數(shù)式的求代數(shù)式的值；能根據(jù)某值；能根據(jù)某些代數(shù)式的值些代數(shù)式的值或特征，推斷或特征，推斷這些代數(shù)式反這些代數(shù)式反映的規(guī)律映的規(guī)律能能根據(jù)特定的問題所提供根據(jù)特定的問題所提供的資料，合理選用知識和的資料，合理選用知識和方法，通過代數(shù)方法，通過代數(shù)式式的適當?shù)倪m當變形變形求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值理解意義、理解意義、會列式、能解釋會列式、能解釋了解概念、了解概念、會求值、能判斷規(guī)律會求值、能判斷規(guī)律能變形

5、能變形7（四）本章的主要內容：（四）本章的主要內容：（1）整式及其相關概念；（）整式及其相關概念；（3概念）概念）（2）整式的加減）整式的加減.(1概念概念3法則）法則）8二二.本章教學內容涉及的數(shù)學思想方法及本章教學內容涉及的數(shù)學思想方法及能力增長點能力增長點;數(shù)學思想意識：轉化思想；代換意識；數(shù)學思想意識：轉化思想；代換意識；數(shù)學方法：類比；整體；數(shù)學方法：類比；整體；能力生長點：數(shù)學符號化能力；抽象概能力生長點：數(shù)學符號化能力；抽象概括能力；運算能力。括能力；運算能力。9以整式為知識載體，幫助學生以整式為知識載體，幫助學生進一步進一步理解理解用字母表示數(shù)，實現(xiàn)從具體到抽象的第一用字母表示

6、數(shù)，實現(xiàn)從具體到抽象的第一次飛躍，培養(yǎng)和發(fā)展學生的符號感；次飛躍，培養(yǎng)和發(fā)展學生的符號感；10整體印象整體印象一次飛躍一次飛躍（字母表示數(shù)，高度抽象化的過程）（字母表示數(shù)，高度抽象化的過程）兩種思想兩種思想（化歸思想、替換思想）（化歸思想、替換思想）三種能力三種能力（數(shù)學符號化的能力、抽象思維能（數(shù)學符號化的能力、抽象思維能力、正確的運算能力力、正確的運算能力.）11三三.整體教學建議整體教學建議;（一）課時建議（一）課時建議（8課時）課時）：2.12.1整式：整式：2 2課時；課時； 單項式；多項式單項式；多項式2.22.2整式的加減：整式的加減：4 4課時；課時； 同類項與合并同類項；去括

7、號；同類項與合并同類項；去括號； 整式的加減（整式的加減（2 2課時）課時）總結總結和驗收：和驗收：2 2課時；課時；12（二）重難點及關鍵：（二）重難點及關鍵：關鍵：理解關鍵：理解“數(shù)式通性數(shù)式通性”.重點：三個法則（合并同類項法則、去重點：三個法則（合并同類項法則、去括號法則、整式加減的運算法則）括號法則、整式加減的運算法則）難點：三個法則（合并同類項法則、去難點：三個法則（合并同類項法則、去括號法則、整式加減的運算法則）和列括號法則、整式加減的運算法則）和列整式表示實際問題中的數(shù)量關系整式表示實際問題中的數(shù)量關系13（三）整體教學建議：（三）整體教學建議：1. 1.注意注意與小學相關內容

8、的與小學相關內容的銜接銜接，解決好，解決好“用字母表用字母表示數(shù)示數(shù)”的問題的問題2. 2.加強與實際的聯(lián)系加強與實際的聯(lián)系無論是概念的引出還是運算法無論是概念的引出還是運算法則的探討都是圍繞實際問題展開的。讓學生體會整式的概則的探討都是圍繞實際問題展開的。讓學生體會整式的概念和加減運算來源于實際，是實際的需要；同時讓學生理念和加減運算來源于實際，是實際的需要；同時讓學生理解整式及加減運算在解決實際問題中的作用，更重要的是解整式及加減運算在解決實際問題中的作用，更重要的是通過列整式表示實際問題中的數(shù)量關系為后面的列方程和通過列整式表示實際問題中的數(shù)量關系為后面的列方程和函數(shù)做必要的準備；函數(shù)做

9、必要的準備；3. 3.類比數(shù)學習式類比數(shù)學習式加強知識的內在聯(lián)系，注重思想方加強知識的內在聯(lián)系，注重思想方法的滲透法的滲透144.留給學生留給學生探索探索的時間和空間，發(fā)展思維的時間和空間，發(fā)展思維能力；能力；5.加強整式的加強整式的變形變形能力訓練，能力訓練，加強加強與高中與高中知識的知識的銜接；銜接；6.抓住重點，加強練習，打好基礎。抓住重點，加強練習，打好基礎。15單項式的概念單項式的概念同類項的概念同類項的概念合并同類項的方法合并同類項的方法去括號法則去括號法則用好引言：用好引言：16注重復習：注重復習：通過復習小學學過用字母表示通過復習小學學過用字母表示數(shù)，復習時要注意這個復習不是簡

10、單的重數(shù)，復習時要注意這個復習不是簡單的重復，而是在復習的基礎上有所提高，讓學生復，而是在復習的基礎上有所提高，讓學生充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子充分體會字母的真正含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關系，理解字母可以像數(shù)一樣進行表示數(shù)量關系，理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，為整式的加減運算打好基礎。計算，為整式的加減運算打好基礎。書上盡管沒有為列代數(shù)式具體安排課時，但書上盡管沒有為列代數(shù)式具體安排課時，但一定要把列式這根主線貫穿于教學和練習的一定要把列式這根主線貫穿于教學和練習的始終。始終。17注重用好課本。注重用好課本。 注意通過例題加深對概念的強化。注意通過例題加深對概念的強化。 大家注

11、意觀察書本上的例題編排都是采用大家注意觀察書本上的例題編排都是采用由淺入深層層推進的方式，所以建議大家練由淺入深層層推進的方式，所以建議大家練習題目的編排也采用這樣的方式。習題目的編排也采用這樣的方式。 通過用字母表示數(shù)、列式表示實際問題的通過用字母表示數(shù)、列式表示實際問題的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生的抽象概括能力數(shù)量關系，培養(yǎng)學生的抽象概括能力. .書上對書上對于這塊內容做了大量的設計和側重。于這塊內容做了大量的設計和側重。18注意加強整式的化簡求值和整式變形注意加強整式的化簡求值和整式變形（特別整體代換）的練習，酌情補充添（特別整體代換）的練習，酌情補充添括號的內容。括號的內容。19四四.具體教學

12、建議具體教學建議.（一）充分相信學生，盡可能為學生留（一）充分相信學生，盡可能為學生留出探索交流的空間與機會。特別要用好出探索交流的空間與機會。特別要用好書本上所設置的書本上所設置的“思考思考”、“探索探索”、“歸納歸納”的欄目，以及的欄目，以及“數(shù)學活動數(shù)學活動”、“課題學習課題學習”等欄目，使學生經(jīng)歷形成等欄目，使學生經(jīng)歷形成概念、法則的探索過程，有效改變學生概念、法則的探索過程，有效改變學生的學習方式。的學習方式。2“思考思考”、2“探究探究”、4“方框方框”、3“云圖云圖”、3“數(shù)學活動數(shù)學活動”、2“選學選學”20（二）各課時教學建議（二）各課時教學建議2.1 2.1 整式（整式（2

13、 2課時）課時）主要內容：主要內容：（1 1）復習用字母表示數(shù)，進一步理解用字）復習用字母表示數(shù)，進一步理解用字母表示數(shù)的意義；母表示數(shù)的意義；（2 2）能分析實際問題中的數(shù)量關系，并列）能分析實際問題中的數(shù)量關系，并列式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景式表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；或幾何意義；（3 3）單項式）單項式, ,多項式多項式, ,整式的概念（重點）整式的概念（重點）21重點：理解重點：理解3個概念（單項式、多項式、整個概念（單項式、多項式、整式）及相關概念式）及相關概念教學設計主要思路：緊密聯(lián)系實際問題，通教學設計主要思路：緊密聯(lián)系實際問題，通過字母表示數(shù)和

14、列式表示實際問題的數(shù)量關過字母表示數(shù)和列式表示實際問題的數(shù)量關系，使學生經(jīng)歷概念的形成過程，通過例題系，使學生經(jīng)歷概念的形成過程，通過例題達到理解概念和進一步理解字母表示數(shù)以及達到理解概念和進一步理解字母表示數(shù)以及列式表示實際問題中的數(shù)量關系的目的。列式表示實際問題中的數(shù)量關系的目的。22第第1課時：單項式課時：單項式1. 本節(jié)課的重點是單項式的概念以及單項式本節(jié)課的重點是單項式的概念以及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念；的系數(shù)、次數(shù)的概念；難點是從數(shù)字到字母的抽象過程以及列式表難點是從數(shù)字到字母的抽象過程以及列式表示數(shù)量關系；示數(shù)量關系；232.讓學生經(jīng)歷單項式概念的形成探索過程讓學生經(jīng)歷單項式概念

15、的形成探索過程.從引言（從引言（1）出發(fā)，讓學生經(jīng)歷由數(shù)字到字母的過程；抽）出發(fā)，讓學生經(jīng)歷由數(shù)字到字母的過程；抽象出一個單項式象出一個單項式100t；在在“思考思考”欄目給出欄目給出4個實際問題，列式表示數(shù)量關系，個實際問題，列式表示數(shù)量關系，得到得到5個不同的單項式個不同的單項式6a2，a3，2.5x，vt，-n；讓讓學生學生通過觀察，分析出所列式子的共同點，進而歸納出通過觀察，分析出所列式子的共同點，進而歸納出單項式的概念單項式的概念.數(shù)與字母的乘積數(shù)與字母的乘積叫做叫做單項式；單項式；特別的，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式特別的，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單

16、項式的單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)系數(shù);單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)次數(shù).除了讓學生弄明白探索過程中涉及到除了讓學生弄明白探索過程中涉及到6個單項式的系數(shù)與個單項式的系數(shù)與次數(shù)外次數(shù)外,還充分利用好還充分利用好P55頁的云圖。頁的云圖。24單項式的系數(shù)：單項式的系數(shù)：1. 只介紹數(shù)字系數(shù)，不涉及字母系數(shù)；只介紹數(shù)字系數(shù)，不涉及字母系數(shù)；2. 系數(shù)包括符號；系數(shù)包括符號；3. 對于系數(shù)是或時，對于系數(shù)是或時，“” 常省略不寫常省略不寫.4.單獨一個數(shù)字的系數(shù)是本身，單獨一個字母單獨一個數(shù)字的系數(shù)是本身，單獨一個字母的系數(shù)是的系數(shù)是1單項式

17、的次數(shù)：單項式的次數(shù)：僅僅與字母指數(shù)有關，與數(shù)字次數(shù)無關僅僅與字母指數(shù)有關，與數(shù)字次數(shù)無關.單獨一個數(shù)字次數(shù)為單獨一個數(shù)字次數(shù)為0，單獨一個字母次數(shù)為，單獨一個字母次數(shù)為1.25ta系數(shù)是帶分數(shù)系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假時，通常寫成假分數(shù)分數(shù). 在代數(shù)式中出現(xiàn)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般除法運算時，一般按分數(shù)的寫法來寫，按分數(shù)的寫法來寫，如如a除以除以t寫作寫作代數(shù)式書寫習慣的代數(shù)式書寫習慣的注意事項：注意事項：263.通過書上例題，達到理解字母表述數(shù)、通過書上例題，達到理解字母表述數(shù)、列單項式表示實際問題的數(shù)量關系以及理列單項式表示實際問題的數(shù)量關系以及理解單項式的系數(shù)次數(shù)的目的。解單項式

18、的系數(shù)次數(shù)的目的。字母表述數(shù)、列單項式表示實際問題的數(shù)量關系貫穿于引入、字母表述數(shù)、列單項式表示實際問題的數(shù)量關系貫穿于引入、探究、落實的始終。探究、落實的始終。274.注意通過補充例題加深對概念的強化注意通過補充例題加深對概念的強化.注意：常數(shù)項的系數(shù)是它本身，次數(shù)是注意：常數(shù)項的系數(shù)是它本身，次數(shù)是0 0，單獨一個字母的系數(shù)是單獨一個字母的系數(shù)是1 1，次數(shù)是，次數(shù)是1. 1.3.3.若若( (m-2)-2)xny是關于是關于x, ,y的四次單項式，求的四次單項式，求m, ,n應應滿足的條件滿足的條件. .2. 2. 請寫出一個系數(shù)為請寫出一個系數(shù)為5 5，只含字母，只含字母和和的五次單項

19、式的五次單項式_._.ab1.判斷下列代數(shù)式是否是單項式，若是，指出它的系數(shù)與判斷下列代數(shù)式是否是單項式，若是，指出它的系數(shù)與 次數(shù)，若不是，說明理由次數(shù)，若不是，說明理由.（1） （2） （3） （4）-6 （5） （6）a4x252yx222 abca1285.理解式子更具有一般性。理解式子更具有一般性。同一個式子可以表示不同的含義，教學時可同一個式子可以表示不同的含義，教學時可以結合例子讓學生去體會。以結合例子讓學生去體會。老師可以舉出老師可以舉出不同的例子不同的例子29（2011四川樂山）體育委員帶了四川樂山）體育委員帶了500元錢去買體育用品，已元錢去買體育用品，已知一個足球知一個足

20、球a元，一個籃球元，一個籃球b元。則代數(shù)式元。則代數(shù)式500-3a-2b表示的表示的意義為意義為_ 。30第第2課時：多項式課時：多項式1.主要內容：主要內容：（1）復習用字母表示數(shù)，使學生進一步）復習用字母表示數(shù)，使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義；理解用字母表示數(shù)的意義；（2）能分析實際問題中的數(shù)量關系，能分析實際問題中的數(shù)量關系，并并能列多項式能列多項式表示；能解釋一些簡單代數(shù)表示；能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；式的實際背景或幾何意義；（3）多項式及相關概念（重點）多項式及相關概念（重點）312.本節(jié)課的教學方法類似于第一課時本節(jié)課的教學方法類似于第一課時（單項式）的教學方法

21、（單項式）的教學方法。（1）加強與實際問題的聯(lián)系）加強與實際問題的聯(lián)系.（2）讓學生經(jīng)歷形成概念的探索過程）讓學生經(jīng)歷形成概念的探索過程.（3）注意通過例題加深對概念的強化以及）注意通過例題加深對概念的強化以及列多項式表示實際問題的數(shù)量關系列多項式表示實際問題的數(shù)量關系.從實際問題出發(fā)，分析問題中的數(shù)量關系，列式表從實際問題出發(fā)，分析問題中的數(shù)量關系，列式表示這些數(shù)量關系，通過分析所列式子的共同特點，示這些數(shù)量關系，通過分析所列式子的共同特點，抽象概括出多項式的概念，通過實際問題的例題鞏抽象概括出多項式的概念，通過實際問題的例題鞏固所學概念。固所學概念。32(3)、（、（4）是常見圖形是常見圖

22、形的面積問題的面積問題體會多項式概念的產(chǎn)生源于實際的需要，通過列多項體會多項式概念的產(chǎn)生源于實際的需要，通過列多項式，分析歸納總結式子的共同特點。式，分析歸納總結式子的共同特點。33教材逐條教材逐條分析每個分析每個題目的數(shù)題目的數(shù)量關系，量關系，列多項式列多項式抽象概括出這幾個代數(shù)式的特征抽象概括出這幾個代數(shù)式的特征幾個單項式的和，從而引幾個單項式的和，從而引出多項式的概念以及多項式的項和常數(shù)項的概念。出多項式的概念以及多項式的項和常數(shù)項的概念。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)多項式的次數(shù)。多項式的次數(shù)。探索概念觀察、抽象、歸納探索概念觀察、抽象、歸納343.要注意和單項式的概

23、念進行比較，注要注意和單項式的概念進行比較，注意兩者之間的相同點和不同點，掌握兩意兩者之間的相同點和不同點，掌握兩個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別個概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.（1）多項式的次數(shù)不是所有次數(shù)的和，它）多項式的次數(shù)不是所有次數(shù)的和，它與單項式的次數(shù)有區(qū)別，它是所有項中次與單項式的次數(shù)有區(qū)別，它是所有項中次數(shù)最高項的次數(shù)。數(shù)最高項的次數(shù)。單項式、多項式、多項式的項都有次數(shù)，單項式、多項式、多項式的項都有次數(shù)，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。（2）多項式的項是單項式，每個單項式都）多項式的項是單項式，每個單項式都有系數(shù)，但多項式來說，沒有系數(shù)的概念。有系數(shù)，但多項式來說，沒有系數(shù)的概念。

24、35（1 1）多項式中的每一項都包括前面的）多項式中的每一項都包括前面的符號。符號。（2 2）重新排列多項式時，每一項一定）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動。要連同它的符號一起移動。（3 3）含有兩個或兩個以上字母的多項）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常?？梢园凑掌渲心骋蛔帜干齼缗攀?，常?？梢园凑掌渲心骋蛔帜干齼缗帕谢蚪祪缗帕辛谢蚪祪缗帕?。（酌情要求）。（酌情要求）4.對于多項式的概念需要注意的問題對于多項式的概念需要注意的問題365.通過例題加深對概念的強化通過例題加深對概念的強化.列式解決實際列式解決實際問題和強化概問題和強化概念念順逆問題學生接觸較少，注意引導。順逆

25、問題學生接觸較少，注意引導。滲透整式求值問題。滲透整式求值問題。37補充練習：補充練習：45323542yxxyx有有項，其中最高次項為項，其中最高次項為 ，最高次，最高次項系數(shù)為項系數(shù)為，常數(shù)項為，常數(shù)項為 ，它是，它是次次項式項式. .把它按把它按x的降冪排列為的降冪排列為_.例例1.1.多項式多項式例例2. 2. 已知代數(shù)式已知代數(shù)式是關于是關于x的三次二項式，求的三次二項式，求m, ,n的滿足的條件的滿足的條件. .1) 1(3xmxn386.盡量出現(xiàn)各種形式的列整式解決實際問盡量出現(xiàn)各種形式的列整式解決實際問題中的數(shù)量關系：題中的數(shù)量關系：數(shù)：數(shù)：奇數(shù)奇數(shù)2n-1或或2n+1；偶數(shù)；

26、偶數(shù)2n；三個連續(xù)整數(shù)一般寫作三個連續(xù)整數(shù)一般寫作n-1，n，n+1；三個連續(xù)偶數(shù)般寫作三個連續(xù)偶數(shù)般寫作2n-2，2n，2n+2；三個連續(xù)奇數(shù)般寫作三個連續(xù)奇數(shù)般寫作2n-1，2n+1，2n+3.兩位數(shù)與三位數(shù)兩位數(shù)與三位數(shù)十位數(shù)字為十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為個位數(shù)字為y則兩位數(shù)為則兩位數(shù)為10 x+y；顛倒位置顛倒位置后的兩位數(shù)為后的兩位數(shù)為:10y+x.百位數(shù)字為百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為，個位數(shù)字為z的三位數(shù)為：的三位數(shù)為：100 x+10y+z.39熟記常用的關系式、公式，如：特殊圖形的面積、周長熟記常用的關系式、公式，如：特殊圖形的面積、周長公式，行程問題與工

27、程問題的公式等；公式，行程問題與工程問題的公式等；較為復雜的實際問題關系或圖形關系，從具體數(shù)字抽象較為復雜的實際問題關系或圖形關系，從具體數(shù)字抽象到字母表示數(shù)。到字母表示數(shù)。40引導學生把文字語言引導學生把文字語言轉化為轉化為符號語言符號語言. .幫助學生進一步掌握句子中幫助學生進一步掌握句子中關鍵性詞語關鍵性詞語的含義，如：和、差的含義，如：和、差、積、商、倒數(shù)、比、大、小等；、積、商、倒數(shù)、比、大、小等；遵循運算順序，合理應用運算規(guī)律和遵循運算順序，合理應用運算規(guī)律和括號，如，如“x與與y的平方的平方差差”先平方，后作差，先平方，后作差，“x與與y差的平方差的平方”先作差，后平方；先作差，

28、后平方；抓住句子中的抓住句子中的“的的”字劃分層次字劃分層次( (a與與b的平方差及的平方差及a與與b平方的平方的差差) )；注意句子中的注意句子中的“與與”字，它表示并列關系，字，它表示并列關系，一般是連接運算一般是連接運算的連詞的連詞, ,如：如：x與與y的差表示為的差表示為x- -y.417.規(guī)律類問題的滲透：規(guī)律類問題的滲透：（根據(jù)情況適時適勢）（根據(jù)情況適時適勢）如表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其如表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則第2011個個格子中的數(shù)為（格子中的數(shù)

29、為（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 142右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母右圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母A、B、C、D. 請你按圖中箭頭所指方向請你按圖中箭頭所指方向(即即ABCDCBABC的方式的方式)從從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)，當數(shù)到到12時，對應的字母是時，對應的字母是_；當字母；當字母C第第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是_；當字母當字母C第第2n+1次出現(xiàn)時次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)為正整數(shù))，恰好，恰好數(shù)到的數(shù)是數(shù)到的數(shù)是_ (用含用含n的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示).43如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的如圖，下

30、面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形數(shù)形圖圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖比圖A1多出多出2個個“樹枝樹枝”， 圖圖A3比圖比圖A2多出多出4個個“樹枝樹枝”， 圖圖A4比圖比圖A3多出多出8個個“樹枝樹枝”，照此規(guī)，照此規(guī)律，圖律，圖A6比圖比圖A2多出多出“樹枝樹枝”（ ）A.28 B.56 C.60 D. 12444處理好課后習題處理好課后習題習題習題2.1458.建議學生閱讀課本建議學生閱讀課本P61數(shù)字數(shù)字1與字母與字母x的對話的對話，了解一些數(shù)學史的知識，了解一些數(shù)學史的知識.462.2 2.2 整式的加減（整式的加減（4 4課時）課時） 總要求 理解算理理解算理 掌握

31、算法掌握算法 認真落實認真落實 講究實效講究實效47第第3課時：同類項、合并同類項課時：同類項、合并同類項1. 1.主要內容：主要內容：（1 1）同類項的概念；）同類項的概念；（2 2）合并同類項法則）合并同類項法則；482.教法建議：教法建議：（1）關于）關于“同類項同類項”概念的教學概念的教學對對“同類項同類項”概念的學習，還要注意給學生概念的學習，還要注意給學生留充分的探索的時間和空間，使學生真正經(jīng)歷留充分的探索的時間和空間，使學生真正經(jīng)歷概念的形成過程概念的形成過程. .49類比數(shù)的運算類比數(shù)的運算進行式的運算進行式的運算50觀察觀察抽象抽象歸納歸納（判斷同類項（判斷同類項的兩條標準）

32、的兩條標準）51同類項的識別兩條標準：同類項的識別兩條標準：同類項：兩相同，兩無關同類項：兩相同，兩無關.兩相同：兩相同：所含字母相同；所含字母相同； 相同字母指數(shù)也相同；相同字母指數(shù)也相同；兩無關：兩無關：與系數(shù)無關；與系數(shù)無關； 與字母順序無關與字母順序無關.52補充同類項識別練習：補充同類項識別練習：2243abx yx yx y2.若若 ，則，則 _ab1. _,n=_.121332x yx ymnm與是同類項，則3.3.若若與與的和是單項式，的和是單項式，253yxmnyx3則則m+n=_.4.4.已知代數(shù)式已知代數(shù)式與是同類項，則 132nba223bam nm3253（2）關于合

33、并同類項的教學關于合并同類項的教學對于對于“合并同類項合并同類項”，要，要強調與數(shù)的運算進行強調與數(shù)的運算進行類比，通過類比，通過類比類比，理解數(shù)的運算性質和運算律，理解數(shù)的運算性質和運算律在式的運算中仍然成立，體會在式的運算中仍然成立，體會“數(shù)式通性數(shù)式通性”.“合并同類項合并同類項”包含將同類對象按數(shù)量關系包含將同類對象按數(shù)量關系進行合并的進行合并的分類分類思想，使得結果大大簡化思想，使得結果大大簡化.541001002 22522522 2（100100252252）2 2類比類比100252tt(100252 ) t用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)理解算理理解算理合并同類項法則合并同類項法則（

34、口訣：一加，兩不變）（口訣：一加，兩不變）分配律分配律55對式子進行變形，提醒交對式子進行變形，提醒交換位置時項的符號換位置時項的符號本質：利用運算律本質：利用運算律原因：字母表示數(shù)原因：字母表示數(shù)56合并同類項法則：合并同類項法則： 一加兩不變一加兩不變把同類項的系數(shù)相加把同類項的系數(shù)相加, ,所得的結果作為所得的結果作為系數(shù)系數(shù), ,字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變. .57通過例題鞏固同類項的識別與合并：通過例題鞏固同類項的識別與合并：體會問題設計體會問題設計的梯度與層次的梯度與層次可以先讓學生使用直接代入求值，再比較與化簡后可以先讓學生使用直接代入求值，再比較與化簡后求

35、值的優(yōu)劣求值的優(yōu)劣58涉及到正負數(shù)表示相反意義的量，列式表示實際問題中涉及到正負數(shù)表示相反意義的量，列式表示實際問題中的數(shù)量關系以及合并同類項的問題。的數(shù)量關系以及合并同類項的問題。59對這部分知識的教學一定要夯實基礎，對這部分知識的教學一定要夯實基礎，切忌急躁；適當補充練習。切忌急躁；適當補充練習。602277baba0212342222.m nm nm n ；24141322yyyy ；23524272332xxxxx；補充練習：補充練習：1.合并下列各式的同類項合并下列各式的同類項2.當當x2，y3時，求多項式時，求多項式 的值的值.2222133232xyx yx yy x611.1.

36、主要內容：去括號法則主要內容：去括號法則（適當補充添括號法則，但注意難度）（適當補充添括號法則，但注意難度）. .是本章的難點和易錯點；是本章的難點和易錯點；關鍵：關鍵：類比類比有理數(shù)的計算讓學生理解去有理數(shù)的計算讓學生理解去（添）括號的依據(jù)，并進行一定量的訓練（添）括號的依據(jù)，并進行一定量的訓練. .第第4 4課時：去括號課時：去括號622.教材從引言（教材從引言（3）引入得到兩式子：）引入得到兩式子：100t+120(t-0.5)和和100t-120(t-0.5)類比數(shù)的運算，它們應如何化簡。類比數(shù)的運算，它們應如何化簡。方案方案1：63方案方案2：+120(t-0.5)=+（120t-6

37、0)=120t-60-120(t-0.5)= -（120t-60)= -120t+60根據(jù)學生情況，選擇合適方式。根據(jù)學生情況，選擇合適方式。642(3 )abab 3.例題鞏固去括號法則和合并同類項法則：例題鞏固去括號法則和合并同類項法則：加強（加強（2）類型訓練）類型訓練順逆問題，列式表示數(shù)量關系，整式加減。順逆問題，列式表示數(shù)量關系，整式加減。65去添括號注意：去添括號注意：1 1）添括號和去括號均不改變代數(shù)式的值）添括號和去括號均不改變代數(shù)式的值. .2 2）去添括號時，都要小心括號前面是）去添括號時，都要小心括號前面是“”號號時，括號里的各項都變號時，括號里的各項都變號. .3 3）

38、去括號時，如有多重括號，其過程可以由）去括號時，如有多重括號，其過程可以由內向外也可由外向內按去括號法則依次進內向外也可由外向內按去括號法則依次進行，應根據(jù)實際問題而定。行，應根據(jù)實際問題而定。 6622226232xyx yx yxy去多重括號的順序：去多重括號的順序：671.化簡化簡:)23(4) 32( 5xx272 xx1422xx 求求 與與 的差的差.變式變式:272 xx1422xx2. 求求 與與 的和的和.272 xx1422xx 求求 與與 的的2倍的差倍的差.272 xx542xx求與求與 的和為的和為 的多的多項式為項式為_.4.補充練習補充練習681.主要內容：主要內

39、容：整式的加減法則，進一步整式的加減法則，進一步鞏固前面所學的去括號、合并同類項的鞏固前面所學的去括號、合并同類項的方法；方法；第第5 5課時：課時：整式的加減整式的加減692.教學建議：教學建議：（1 1）落實到位，）落實到位，會算會算并能并能算對算對. .（2 2）提高對多項式進行）提高對多項式進行變形變形的能力，滲透的能力，滲透數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法703.例題鞏固多項式加減運算法則，注意層例題鞏固多項式加減運算法則，注意層次設計。次設計。感知整式加減一般式先去括號，再合并同類項。感知整式加減一般式先去括號，再合并同類項。體會從不同角度考慮問題。體會從不同角度考慮問題。在減號后加以倍數(shù)

40、在減號后加以倍數(shù)71進一步練習列式表示數(shù)量關系進一步練習列式表示數(shù)量關系先化簡再求值先化簡再求值724.加強練習，打好基礎，過好計算關加強練習，打好基礎，過好計算關關注計算過程，提高練習質量。關注計算過程，提高練習質量。學生算不對的主要原因有兩個：學生算不對的主要原因有兩個：一是算法不清，二是跳步。一是算法不清，二是跳步。73)21(4)3212.(222xxxx223.46(23)2xxxx)2(23 . 1xx5.補充練習補充練習:1.化簡下列各式化簡下列各式:注意落實和注意落實和層次性層次性742.化簡求值：化簡求值：222122222abbaabab ()(),.其中1.2222222

41、(23)2(2)xyyxyx1,2.xy 2.，其中，其中25(2)0,xy22(42)5()xyxxyx3.當當求求的值的值.75第第6課時：整式的加減課時：整式的加減(2)教法建議：教法建議： （1 1）提高學生運用整式的加減運算對多）提高學生運用整式的加減運算對多項式進行項式進行變形變形的能力，的能力，滲透數(shù)學思想方滲透數(shù)學思想方法法（例如整體代入法）（例如整體代入法）. . (2) (2)提高對規(guī)律類問題的滲透提高對規(guī)律類問題的滲透. .76補充練習一：補充練習一：1.觀察下面的一列單項式觀察下面的一列單項式: -x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第根據(jù)其

42、中的規(guī)律，得出的第10個單項式是個單項式是( ) A.-29x10 B. 29x10 C. -29x9 D. 29x9根據(jù)前面各式規(guī)律，則根據(jù)前面各式規(guī)律，則2.2.大家一定熟知楊輝三角（大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（），觀察下列等式（） 775.按一定規(guī)律排列按一定規(guī)律排列的一組的一組式子：式子：則第則第n個式子是個式子是_（n為正整為正整數(shù)數(shù)）,4,3,2,11852aaaa3.觀察下列等觀察下列等式：式： ， ， ，猜想并寫出第猜想并寫出第n個等式為個等式為_；111122 2222333333441 1，2 2，4 4，8 8，1616，_，_；第第n個式子為個式子為_;_;

43、4.根據(jù)規(guī)律填空：根據(jù)規(guī)律填空：781.已知已知a - b =1，則代數(shù)式，則代數(shù)式2a -2b -3的值是的值是( )A-1 B1 C-5 D5 補充練習二：補充練習二：3.3.已知已知，那么，那么 .2.已知已知 ，則，則 的值是（的值是（ ）A0B2C5D833 yxyx35-( )-2( )2( )796.如果一個多項式A減去多項式，小文誤將減號寫成了加號，運算結果為，則多項式A為多少？252 aa142aa3311611xaxbxxaxbx 4.若時，代數(shù)式，則時，？523450123455.1 3,xaa xa xa xa xa x若012345?aaaaaa則特殊化方法特殊化方法

44、80處理好課后習題處理好課后習題習題習題2.2圖形規(guī)律圖形規(guī)律數(shù)字規(guī)律數(shù)字規(guī)律3.課本習題課本習題814.建議學生閱讀課本建議學生閱讀課本P72電子表格與數(shù)電子表格與數(shù)據(jù)計算據(jù)計算，了解一些信息技術的應用，了解一些信息技術的應用.82圖形圖形規(guī)律類規(guī)律類可以滲可以滲透到課透到課中中5.數(shù)學活動的處理：數(shù)學活動的處理：83分類討論分類討論實際問題實際問題84表格中的表格中的數(shù)字規(guī)律數(shù)字規(guī)律85在如圖所示的在如圖所示的 20052005年年 1 1 月份日歷中，月份日歷中，星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424