2022屆江蘇省連云港市海州區(qū)市級名校中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若ab0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標系中的大致圖象可能是（）ABCD2下列運算正確的是( )

2、A=x5BC=D3+2 3對于代數(shù)式ax2+bx+c(a0)，下列說法正確的是（ ） 如果存在兩個實數(shù)pq，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）存在三個實數(shù)mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+cABCD4蘋果的單價為a元/千克，香蕉的單價為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元5若關于，的二元一次方程組的解也是二元

3、一次方程的解，則的值為ABCD6如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于D點，且AC=5，CD=3，BD=4，則O的直徑等于（ ）A52B32C522D77如果(x2)(x3)=x2pxq，那么p、q的值是（ ）Ap=5，q=6Bp=1，q=6Cp=1，q=6Dp=5，q=68如圖1是2019年4月份的日歷，現(xiàn)用一長方形在日歷表中任意框出4個數(shù)(如圖2)，下列表示a，b，c，d之間關系的式子中不正確的是( )AadbcBa+c+2b+dCa+b+14c+dDa+db+c9圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm，則它的側面積是ABCD10下列事件是必然事件的是()A任意作一個平行四邊形其對角線

4、互相垂直B任意作一個矩形其對角線相等C任意作一個三角形其內(nèi)角和為D任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分11如圖，在ABC中，DEBC，若，則等于( )ABCD12如圖，是由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，則拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點是點O，則_14若a是方程的解，計算：=_.15解不等式組 請結合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸

5、上表示出來；（4）原不等式組的解集為_16如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_17若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為_.18關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算20（6分）如圖，已知ABC中，AB=BC=5，tanABC=求邊AC的長；設邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D，求的值21（6分）已知a2+2a=9，求的值22（8分）已

6、知，關于 x的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實數(shù)根，求k的取值范圍23（8分）八年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練，訓練后都進行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學生 人， 訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是 老師決定從選擇鉛球訓練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率24（10分）某市

7、對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施進行全面更新改造，根據(jù)市政建設的需要，需在35天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作，只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？若甲工程隊每天的工程費用是4萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少25（10分）某高校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學就餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖（1）這次被調(diào)查的同學共有名；（2）補全條形統(tǒng)

8、計圖；（3）計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應扇形圓心角的度數(shù)；（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校20000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？26（12分）如圖，點C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求證：CFDE于點F27（12分）如圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上以點O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；ABC繞點B順時針旋轉90，畫出旋轉后得到的ABC，并求邊AB在旋轉過程中掃過的圖形面積參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小

9、題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)ab0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【詳解】解：ab0，分兩種情況：（1）當a0，b0時，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選項；（2）當a0，b0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項D符合故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題2、B【解析】根據(jù)冪的運算法則及整式的加減運算即可判斷.【詳解】A. =x6，故

10、錯誤；B. ，正確；C. =，故錯誤； D. 3+2 不能合并，故錯誤，故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減及冪的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則.3、A【解析】設 （1）如果存在兩個實數(shù)pq，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，則說明在中，當x=p和x=q時的y值相等，但并不能說明此時p、q是與x軸交點的橫坐標，故中結論不一定成立；（2）若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c，則說明在中當x=m、n、s時，對應的y值相等，因此m、n、s中至少有兩個數(shù)是相等的，故錯誤；（3）如果ac0，則b2-4ac0，則的圖象和x軸必有兩個不同的交點，所以此時一定存在兩個實數(shù)mn，使a

11、m2+bm+c0an2+bn+c，故在結論正確；（4）如果ac0，則b2-4ac的值的正負無法確定，此時的圖象與x軸的交點情況無法確定，所以中結論不一定成立.綜上所述，四種說法中正確的是.故選A.4、C【解析】用單價乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價，再進一步相加即可【詳解】買單價為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，總價=單價乘數(shù)量.5、B【解析】將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6中計算即可得到k的值【詳解】解：，得：，即，將代入得：，即，將，代入得：，解得：故選：【點睛】此

12、題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值6、A【解析】連接AO并延長到E，連接BE設AE2R，則ABE90，AEBACB，ADC90，利用勾股定理求得AD=AC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42， 再證明RtABERtADC，得到ABAD=2RAC ，即2RABACAD =4254=52 【詳解】解：如圖，連接AO并延長到E，連接BE設AE2R，則ABE90，AEBACB；ADBC于D點，AC5，DC3，ADC90，ADAC2-DC2=52-32=4，AB=AD2+BD2=42+42=42在RtABE與RtA

13、DC中，ABEADC90，AEBACB，RtABERtADC，ABAD=2RAC，即2RABACAD =4254=52 ；O的直徑等于52故答案選：A.【點睛】本題主要考查了圓周角定理、勾股定理，解題的關鍵是掌握輔助線的作法.7、B【解析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則，將（x-2）（x+3）展開，再根據(jù)兩個多項式相等的條件即可確定p、q的值【詳解】解：（x-2）（x+3）=x2+x-1，又（x-2）（x+3）=x2+px+q，x2+px+q=x2+x-1，p=1，q=-1故選：B【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式的法則及兩個多項式相等的條件多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個

14、多項式的每一項，再把所得的積相加兩個多項式相等時，它們同類項的系數(shù)對應相等8、A【解析】觀察日歷中的數(shù)據(jù)，用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，再將其逐一代入四個選項中，即可得出結論【詳解】解：依題意，得：ba+1，ca+7，da+1A、ada(a+1)1，bca+1(a+7)6，adbc，選項A符合題意；B、a+c+2a+(a+7)+22a+9，b+da+1+(a+1)2a+9，a+c+2b+d，選項B不符合題意；C、a+b+14a+(a+1)+142a+15，c+da+7+(a+1)2a+15，a+b+14c+d，選項C不符合題意；D、a+da+(a+1)2a+1，b+ca+1+(a+7)2

15、a+1，a+db+c，選項D不符合題意故選：A【點睛】考查了列代數(shù)式，利用含a的代數(shù)式表示出b，c，d是解題的關鍵9、D【解析】圓錐的側面積=8090=3600(cm2) .故選D10、B【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義對各個選項進行判斷即可【詳解】解：A、任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，所以任意作一個矩形其對角線相等一定發(fā)生，是必然事件，故本選項正確；C、三角形的內(nèi)角和為180，所以任意作一個三角形其內(nèi)角和為是不可能事件，故本選項錯誤；D、任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分不一定發(fā)生，是隨機事件，故選項錯誤，故

16、選：B【點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件熟練掌握相關圖形的性質(zhì)也是解題的關鍵11、C【解析】試題解析：DEBC，故選C考點：平行線分線段成比例12、B【解析】俯視圖是從上面看幾何體得到的圖形，據(jù)此進行判斷即可【詳解】由7個相同的小立方體木塊堆成的一個幾何體，拿掉1個小立方體木塊之后，這個幾何體的主（正）視圖沒變，得拿掉第一排的小正方形，拿掉這個小立方體木塊之后的幾何體的俯視圖是，故選B【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視

17、圖，解題時注意：俯視圖就是從幾何體上面看到的圖形二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】試題分析：四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點是點O，則 故答案為點睛：本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握位似圖形與相似圖形的關系、相似多邊形的性質(zhì)是解題的關鍵14、1【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得a23a+1=1，即a23a=1，再代入，然后利用整體思想進行計算即可【詳解】a是方程x23x+1=1的一根，a23a+1=1，即a23a=1，a2+1=3a故答案為1【點睛】本題考查了一元二次方程的解：使一元二次方程兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解也考查了整體思想

18、的運用15、（1）x1；（2）x2；（1）見解析；（4）2x1；【解析】(1)先移項,再合并同類項,求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項,再合并同類項,求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x2；（1）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為：2x1，故答案為：x1、x2、2x1【點睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。16、58【解析】根據(jù)HL證明RtCBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45

19、，求出BCF=BAE=13，即可求出答案【詳解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL），F(xiàn)CB=EAB，AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案為58【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應邊相等，對應角相等17、.【解析】根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可.【詳解】解：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：

20、.【點睛】此題考查了一元二次方程的根的判別式：當，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當，方程有兩個相等的實數(shù)根；當，方程沒有實數(shù)根.18、k2且k1【解析】試題解析：關于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點：1.根的判別式；2.一元二次方程的定義三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 【解析】先把括號內(nèi)通分，再把除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可【詳解】原式=，=，=，=.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有

21、相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式20、（1）AC=；（2）【解析】【分析】（1）過A作AEBC，在直角三角形ABE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）由DF垂直平分BC，求出BF的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長，利用勾股定理求出BD的長，進而求出AD的長，即可求出所求【詳解】（1）如圖，過點A作AEBC，在RtABE中，tanABC=，AB=5，AE=3，BE=4，CE=BCBE=54=1，在RtAEC中，根據(jù)勾股定理得：AC=；（2）DF垂直平分BC，BD=CD，BF=CF

22、=，tanDBF=，DF=，在RtBFD中，根據(jù)勾股定理得：BD=，AD=5=，則【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，正確添加輔助線、根據(jù)邊角關系熟練應用三角函數(shù)進行解答是解題的關鍵.21、，【解析】試題分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值試題解析：= = =， a2+2a=9，（a+1）2=1原式=22、0k且 k1【解析】根據(jù)二次項系數(shù)非零、被開方數(shù)非負及根的判別式0，即可得出關于 k 的一元一次不等式組，解之即可求出 k 的取值范圍【詳解】解：關于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實數(shù)

23、根，2k0，k-10，=()2-43(k-1)0，解得：0k且 k1k 的取值范圍為 0k且 k1【點睛】本題考查了根的判別式、二次根式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項系數(shù)非零、被開方數(shù)非負及根的判別式0，列出關于 k 的一元一次不等式組是解題的關鍵當0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.23、（1）36 ， 40， 1；（2）【解析】（1）先求出跳繩所占比例，再用比例乘以360即可，用籃球的人數(shù)除以所占比例即可；根據(jù)加權平均數(shù)的概念計算訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)（2）畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】（

24、1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360（1-10%-20%-10%-10%）=36度；該班共有學生（2+1+7+4+1+1）10%=40人；訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是=1，故答案為：36，40，1（2）三名男生分別用A1,A2,A3表示，一名女生用B表示根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記為事件M） 的結果有6種，P（M）=24、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊承包該項工程【解析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲

25、、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題；（2）首先根據(jù)（1）中的結果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需天.根據(jù)題意得：方程兩邊同乘以，得解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解.當時，.答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天.（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的35天內(nèi)單獨完成，所以有如下三種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成.所需費用為：（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合作完成.所需費用為：（萬元）.應該選擇甲工程隊承包該項工程.【點睛】本題考查分式方程在工程問題中的應用分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量