空間幾何體的三視圖

1、中心投影、平行投影中心投影、平行投影和空間幾何體的三視圖和空間幾何體的三視圖 請同學們看下面幾個常見的自然請同學們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象現(xiàn)象, ,考慮它們是怎樣得到的考慮它們是怎樣得到的? ?知識探究（一）：投影的概念知識探究（一）：投影的概念 光是直線傳播的，一個不透明物體在光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影投影. .其中的光線叫做其中的光線叫做投影線投影線，留下物體影子，留下物體影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面. .思考思考: :不同的光源發(fā)出的光線是有差

2、異的，不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？線有什么不同？ 投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影中心投影和和平平行投影行投影 中心投影與平行投影中心投影與平行投影 光由一點向外散射形成的投影，叫做光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影線交于一點線交于一點(投影中心投影中心) 在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離

3、、位置，則其投影的大小也隨之改變的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變 如果將投影中心移到如果將投影中心移到無窮遠處無窮遠處，則所有的投影線都相互平，則所有的投影線都相互平行，這種行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影投射線為平行線時的投影稱為平行投影斜投影：斜投影：投投射線傾斜于射線傾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射線垂直于射線垂直于投影面投影面 正投影能正確的表達物體的真實形狀和大正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛小，作圖比較方便，在作圖中應(yīng)用最廣泛 斜投影在實際中用的比較少，其特點是直斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻

4、煩，也不能反映物體的觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣投影的分類投影的分類中心投影中心投影: :投射線交于一點投射線交于一點平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影( (本節(jié)主要學習利用本節(jié)主要學習利用正投影正投影繪制繪制空間圖形的三視圖空間圖形的三視圖, ,并能根據(jù)所給的三并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征視圖了解該空間圖形的基本特征) )投射線平行投射線平行請欣賞漫畫并思考請欣賞漫畫并思考 ： 為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？為什么會出現(xiàn)爭執(zhí)？ 漫畫 “6”與“9” 蘇27戰(zhàn)機 “ “視圖視圖”是將物體按正投影法

5、向投影面投是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖射時所得到的投影圖 光線自物體的前面向后投影所得的投影圖光線自物體的前面向后投影所得的投影圖稱為稱為“正視圖正視圖” ” ，自左向右投影所得的投影圖，自左向右投影所得的投影圖稱為稱為“側(cè)視圖側(cè)視圖”，自上向下投影所得的投影圖，自上向下投影所得的投影圖稱為稱為“俯視圖俯視圖” 用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)用這三種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖稱之為構(gòu)，這種圖稱之為“”即向三個互相即向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是平在一個平面上，則就是三視圖三視圖

6、思考思考: :如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為別為a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什，那么其三視圖分別是什么？么？a ab bc cabc正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖V正立投影面正立投影面H水平投影面水平投影面W側(cè)側(cè)立立投影面投影面VHWWV正視圖正視圖HVH俯視圖俯視圖W側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖左視圖左視圖 主視圖主視圖長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖三視圖的作圖規(guī)則主主俯：長對正俯：長對正主主左：高平齊左：高平齊左左俯：寬相等俯：寬相等 回憶初中已經(jīng)學過的正方體、長方體、圓回憶初中已經(jīng)學過的正方體、長

7、方體、圓柱、圓錐、球的三視圖柱、圓錐、球的三視圖主主左左俯俯長方體長方體主左俯 圓柱圓柱主左俯圓錐主主左左俯俯主左俯圓臺圓臺圓臺的三視圖圓臺主左俯請思考：把圓臺倒過來三視圖如何畫？請思考：把圓臺倒過來三視圖如何畫？圓臺圓臺主左俯旋轉(zhuǎn)體的三視圖注意：注意：在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線在視圖中，被擋住的輪廓線畫成虛線，能看到的線條畫成實線，能看到的線條畫成實線球體球體主左俯旋轉(zhuǎn)體的三視圖旋轉(zhuǎn)體的三視圖有什么共性？有什么共性？主視圖與左視主視圖與左視圖全等圖全等 再看棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？再看棱柱、棱錐、棱臺的三視圖是怎樣的？六棱柱主左俯正三棱錐正三棱錐主主左左俯俯正四棱錐正四棱錐主

8、左俯正四棱臺正四棱臺主左俯六棱錐六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。和可見輪廓線都用實線畫出。六棱錐的三視圖從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖俯視圖俯視圖從上面看從上面看到的圖到的圖正正視圖視圖從正面看到的圖從正面看到的圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖w畫一個物體的畫一個物體的三視圖時三視圖時,主視圖主視圖,左視圖左視圖,俯視圖俯視圖所畫的位置如圖所畫的位置如圖所示所示,且

9、要符合如且要符合如下下原則原則:w長對正長對正,w高平齊高平齊,w寬相等寬相等.長高寬正正視圖視圖俯視俯視 圖圖左視圖左視圖主視圖主視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你錯誤三視圖錯誤三視圖長未對正長未對正錯誤三視圖錯誤三視圖高不平齊錯誤三視圖錯誤三視圖寬不相等三、三視圖的作圖步驟1.1.確定視圖方向確定視圖方向2.2.畫出能反映物體真實形畫出能反映物體真實形狀的一個視圖狀的一個視圖 3.3.運用長對正、高平齊、寬相等的原運用長對正、高平齊、寬相等的原 則畫出其它視圖則畫出其它視圖4.4.檢查檢查, ,加深加深組合體的三視圖810612鞏固提高：鞏固提高：知

10、識探究：知識探究：畫簡單幾何體的三視圖畫簡單幾何體的三視圖 思考思考: :如圖所示，將一如圖所示，將一個長方體截去一部分，個長方體截去一部分，這個幾何體的三視圖是這個幾何體的三視圖是什么？什么？正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖例題1：畫出下面幾何體的三視圖。 簡單組合體的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖簡單組合體的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖簡單組合體的三視圖練習、畫下例幾何體的三視圖練習、畫下例幾何體的三視圖思考、如圖是幾何體的三視圖，思考、如圖是幾何體的三視圖，你能說出它對應(yīng)的幾何體名稱嗎？你能說出它對應(yīng)的幾何體名稱嗎？正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視

11、圖練習、如圖幾何體的三視圖，說練習、如圖幾何體的三視圖，說出它對應(yīng)的幾何體。出它對應(yīng)的幾何體。主視圖主視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖練習、畫下例幾何體的三視圖練習、畫下例幾何體的三視圖練習、畫下例幾何體的三視圖練習、畫下例幾何體的三視圖主視圖側(cè)視圖俯視圖主視圖思考思考: :如圖，桌子上放著一個長方體和一如圖，桌子上放著一個長方體和一個圓柱，若把它們看作一個整體，你能個圓柱，若把它們看作一個整體，你能畫出它們的三視圖嗎？畫出它們的三視圖嗎？正視正視正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖知識探究：知識探究：將三視圖還原成幾何體將三視圖還原成幾何體 一個空間幾何體都對應(yīng)一組三視圖，一個空間幾何體都對應(yīng)一

12、組三視圖，若已知一個幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳粢阎粋€幾何體的三視圖，我們?nèi)绾稳ハ胂筮@個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出去想象這個幾何體的原形結(jié)構(gòu)，并畫出其示意圖呢？其示意圖呢？思考思考: :下列兩圖分別是兩個簡單組合體下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出其示意圖構(gòu)特征，并畫出其示意圖. . 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖說出立體圖形的名稱: : 正視圖側(cè)視圖俯視圖四棱柱 下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視下面是一些立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圖

13、說出立體圖形的名稱: : 正視圖左視圖俯視圖圓錐四棱錐四棱錐 一個幾何體的三視圖如下一個幾何體的三視圖如下, ,你能說出它是你能說出它是什么立體圖形嗎什么立體圖形嗎? ? 思考、如圖為某幾何體的三視圖，說明這是什么幾何體？思考、如圖為某幾何體的三視圖，說明這是什么幾何體？主視圖主視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖思考思考: :下列兩圖分別是兩個簡單組合體的下列兩圖分別是兩個簡單組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)三視圖，想象它們表示的組合體的結(jié)構(gòu)特征，并作適當描述特征，并作適當描述. .正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖理論遷移理論遷移 例例1 1 下面物體的三視圖有無錯誤？下面物體的三視圖有無錯誤？如果有，請指出并改正如果有，請指出并改正. .正視正視俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖 例例2 2 將一個長方