地基附加應(yīng)力

1、土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算 第三章第三章3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算3.1 3.1 自重應(yīng)力自重應(yīng)力3.3 3.3 附加應(yīng)力附加應(yīng)力3.2 3.2 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算3.4 3.4 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平水平集中力集中力矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載豎直線布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載特殊面

2、積、特殊荷載特殊面積、特殊荷載3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算豎直豎直集中力集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直均布荷載矩形面積豎直三角形荷載矩形面積豎直三角形荷載水平集中力水平集中力矩形內(nèi)積分矩形內(nèi)積分矩形面積水平均布荷載矩形面積水平均布荷載線積分線積分豎直線布荷載豎直線布荷載寬度積分寬度積分條形面積豎直均布荷載條形面積豎直均布荷載圓內(nèi)積圓內(nèi)積分分圓形面積豎直均布荷載圓形面積豎直均布荷載L/B10L/B10其他：表其他：表3 36 6特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分特殊荷載：將荷載和面積進(jìn)行分解，利用已知解和疊加原理求解解，利用已知解和疊加原理求解3.3 3.3 地

3、基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算yzxox y xy yz zx z PMxyzrRMx y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR tgz/r53zRz2P3 22/5253zzP)z/r (1 123Rz2P3 2/522/52tg1123)z/r (1123K 2zzPK 52zxRxz2P3 52zyRyz2P3 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算

4、地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算x:y:z:zxzyz 222222zyxzrR tgz/r查表查表3 31 1集中力作用下的集中力作用下的應(yīng)力分布系數(shù)應(yīng)力分布系數(shù)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/zr/z0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10 0K K2/52)z/r (1123K 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算1 1豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算豎直集中

5、力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算 布辛內(nèi)斯克課題布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算2zzPK yzxoPMxyzrRM特點(diǎn)特點(diǎn)1.1.z z與與無關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布無關(guān)，應(yīng)力呈軸對(duì)稱分布2.2.z z: :zyzy: :zxzx= = z:y:xz:y:x, , 合力過原點(diǎn)，與合力過原點(diǎn)，與R R同向同向2/52)z/r (1123K 特點(diǎn)特點(diǎn)3.3.P P作用線上，作用線上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=04.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K減小，減小

6、，z減小減小5.5.在某一圓柱面上在某一圓柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后減小先增加后減小6.6.z 等值線應(yīng)力泡等值線應(yīng)力泡3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算一一. . 豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題豎直集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算布辛內(nèi)斯克課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算2zzPK 應(yīng)力應(yīng)力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算二二. . 水平集中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題水平集

7、中力作用下的附加應(yīng)力計(jì)算西羅提課題3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算x y xy yz zx z Ph52hzRxz2P3 yzxoMxyzrRM3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyBLdP1. 角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 B B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pdxdydP pKsz )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKs 矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形豎直向均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)K Ks s 查表查

8、表3-2p pdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z )n,m,p(dzB0L0zz （3 31111）7474頁頁zM Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B2 2. . 任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力任意點(diǎn)的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法a. a.矩形面積內(nèi)矩形面積內(nèi)p)KKKK(DsCsBsAsz p)KKKK(dfgiscegisafghsbeghsz ADBCaebcdfgihb.b.矩形面積外矩形面積外3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算兩種情況：兩種情況：荷載與應(yīng)力間荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系滿足線性關(guān)系疊加原理疊加原理角

9、點(diǎn)下垂直附加角點(diǎn)下垂直附加應(yīng)力的計(jì)算公式應(yīng)力的計(jì)算公式地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力地基中任意點(diǎn)的附加應(yīng)力角點(diǎn)法角點(diǎn)法三三. . 矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算四四. . 矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積三角形分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyBLdPttzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKt 矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積豎直三角分布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)查表查表3-3p pt t)n,m,p(d

10、tzB0L0zz M Mz3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算五五. . 矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算矩形面積水平均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算BL角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力角點(diǎn)下的垂直附加應(yīng)力 C氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用hhzpK )n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKh 矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)矩形面積作用水平均布荷載時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力分布系數(shù)zp ph hz z 查表查表3-43.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算六六. . 豎直線布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解豎直線布荷載作用下的

11、附加應(yīng)力計(jì)算弗拉曼解3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算xp-B-B氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用M Mzzyx2223z)zx(zp2 2222x)zx(zxp2 2222zx)zx(xzp2 zxy 3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算七七. . 條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算條形面積豎直均布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算zxyB任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力任意點(diǎn)下的附加應(yīng)力F F氏解的應(yīng)用氏解的應(yīng)用pKszz )n,m(F)Bz,Bx(F)z, x,B(FK,K,Ksxzsxsz 條形面積豎直均布荷載作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)條形面積豎直均布荷載

12、作用時(shí)的應(yīng)力分布系數(shù)p pzM MxpKsxzxz pKsxx 查表查表3-53.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算八八. . 條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算條形面積其它分布荷載作用下的附加應(yīng)力計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算表表3 36 6九九. . 圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算圓形面積均布荷載作用時(shí)圓心下的附加應(yīng)力計(jì)算pK0z )z/r (FK0 查表查表3-9R-R-圓形面積的半徑圓形面積的半徑小結(jié)小結(jié)Kpz K 豎直集中荷載作用下豎直集中荷載作用下 (表表3-1)Ks 矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積豎直均布荷載作用角點(diǎn)下 (

13、表表3-2)Kt 矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積三角形分布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-3)Kh 矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下矩形面積水平均布荷載作用角點(diǎn)下 (表表3-4)Kzs條形面積豎直均布荷載作用時(shí)條形面積豎直均布荷載作用時(shí) (表表3-5)Kzt條形面積三角形分布荷載作用時(shí)條形面積三角形分布荷載作用時(shí) (表表3-7)Kzh條形面積水平均布荷載作用時(shí)條形面積水平均布荷載作用時(shí) (表表3-8)K0 圓形面積均布荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下圓形面積均布荷載作用時(shí)園心點(diǎn)下 (表表3-9)KzL條形面積梯形分布荷載作用時(shí)條形面積梯形分布荷載作用時(shí) (圖圖3-26)3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算

14、地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算K=F（底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）底面形狀；荷載分布；計(jì)算點(diǎn)位置）2zzPK 十十. . 影響土中應(yīng)力分布的因素影響土中應(yīng)力分布的因素(1)(1)上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基上層軟弱，下層堅(jiān)硬的成層地基2. 2. 非均勻性非均勻性成層地基成層地基 中軸線附近z z比均質(zhì)時(shí)明顯增大的現(xiàn)象 應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B增大，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸減弱。(2)(2)上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基上層堅(jiān)硬，下層軟弱的成層地基 中軸線附近z比均質(zhì)時(shí)明顯減小的現(xiàn)象 應(yīng)力擴(kuò)散； 應(yīng)力擴(kuò)散程度，與土層剛度和厚度有關(guān)； 隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減弱。3.3 3.3 地基中附加應(yīng)力的計(jì)算地基中附加應(yīng)力的計(jì)算3 3 土體中的應(yīng)力計(jì)算土體中的應(yīng)力計(jì)算1. 1. 非線性和彈塑性非線性和彈塑性應(yīng)力水平較高時(shí)影響較大應(yīng)力水平較