山西省金谷中學(xué)高三補(bǔ)習(xí)班第一次練兵考試試題（9科10份）理科數(shù)學(xué)試題

1、金谷中學(xué)補(bǔ)習(xí)班第一次練兵考試數(shù)學(xué)試卷（理） 考試時(shí)間：120分 分值：150分選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）,若,則的值為( )A.0 B.1 C2.設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，函數(shù) ( )A. B.C. D.3.若的值域是（）ABCD4.已知函數(shù)若則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 5.已知，則的最小值是（ ）A2 B C4 D56. 已知函數(shù)的反函數(shù)是，則函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)（）A B. C. D 7.函數(shù)的圖像大致為( ).1 蕷x 蕷y 蕷1 蕷O 蕷A 蕷x 蕷y 蕷O 蕷1 蕷1 蕷B 蕷x 蕷y 蕷O 蕷

2、1 蕷1 蕷C 蕷x 蕷y 蕷1 蕷1 蕷D 蕷O 蕷8. 若時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A . (0,1) B. ( 1,2) C. (1,2 D .1,2 9.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是( )A. 0 B. C. 1 D. 10.已知函數(shù)=，x1,9,則函數(shù)的最大值為（ ）A.13 B.16 C.20 D.3211.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( )A. B . C. D. 112.已知定義在上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：對(duì)于任意的，都有；對(duì)于任意的，且，都有；函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) 則下列結(jié)論中正確的是

3、 （ ）A B C D 二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13. 已知關(guān)于的不等式0的解集是.則 .14若函數(shù) 則不等式的解集為_(kāi).15. 函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_.16. 在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車(chē)和8輛乙型貨車(chē)可供使用。每輛甲型貨車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)。若每輛車(chē)至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為_(kāi).三解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）17（本小題10分）已知p：是的反函數(shù)，且； q：集合，且AB=求實(shí)數(shù)的

4、取值范圍，使“或”為真命題，“且”為假命題18. （本小題12分）設(shè)為奇函數(shù)，（1）求的值； （2）求的定義域；（3）若在上恒正，求的取值范圍.19. （本小題12分）已知函數(shù)其中（）當(dāng)時(shí)，求曲線處的切線的斜率； （）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。 20.（本小題12分）已知定義在 R上的奇函數(shù)，在（1）求 （2）（3）21. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，數(shù)列an滿足（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（）令，試比較與的大小，并加以證明.22. （本小題12分）已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：不等式的解集有且只有一個(gè)元素；在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和.（1）求表達(dá)式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

5、（3）設(shè)，前n項(xiàng)和為，（恒成立，求范圍.金谷中學(xué)補(bǔ)習(xí)班第一次練兵考試數(shù)學(xué)答題卡（理） 題 號(hào)蕷一蕷二蕷三蕷總 分蕷得 分蕷蕷蕷蕷蕷一、選擇題:題 號(hào)蕷1蕷2蕷3蕷4蕷5蕷6蕷7蕷8蕷9蕷10蕷11蕷12蕷答 案蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷二、填空題:三、解答題：17.18.19.20.21.22. 補(bǔ)班理科數(shù)學(xué)參考答案選擇題1蕷2蕷3蕷4蕷5蕷6蕷7蕷8蕷9蕷10蕷11蕷12蕷D蕷D蕷D蕷C蕷C蕷A蕷A蕷A蕷A蕷A蕷B蕷A蕷二、填空題13._-2_ 14._ 15._ 16._2200_三、解答題 = 1 * GB3 為奇函數(shù)即4分 = 2 * GB3 解得或的定義域是8分 = 3 * GB3

6、由 = 2 * GB3 知在上恒為正在上恒成立,即,解得12分19. （I）解：4分（II） 以下分兩種情況討論。（1），則.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷+蕷0蕷蕷0蕷+蕷蕷蕷極大值蕷蕷極小值蕷蕷 8分（2），則，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：蕷蕷蕷蕷蕷蕷蕷+蕷0蕷蕷0蕷+蕷蕷蕷極大值蕷蕷極小值蕷蕷 12分20. 解（1）2分又由于綜上所述，4分（2）當(dāng)6分8分（3）當(dāng)10分而當(dāng)11分綜上可知，不等式的解集是12分21. 解：（） 又 2分 即 數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列 4分（） 即數(shù)列bn是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 6分 8分 故比較Sn與的大小，只需比較與的大小即可 即只需比較2n + 1與4n的大小 10分 故（或用數(shù)學(xué)歸納法證明） 12分22. （1）的解集有且只有一個(gè)元素當(dāng)時(shí)，函數(shù)上遞減，故存在，使得不等式成立