《電路》第2章電路的等效變換

1、2022年7月4日星期一1第二章第二章 電路的等效變換電路的等效變換學(xué)習(xí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)要點(diǎn)1. 電路的等效變換概念，電阻的串聯(lián)和并聯(lián)，電路的等效變換概念，電阻的串聯(lián)和并聯(lián)，Y形連接和形連接的等效變換形連接和形連接的等效變換；2. 電源（電壓源、電流源）的串聯(lián)和并聯(lián)；電源（電壓源、電流源）的串聯(lián)和并聯(lián)；3. 實(shí)際實(shí)際電源的電源的兩種模型及其兩種模型及其等效變換；等效變換；4. 輸入電阻的輸入電阻的概念及概念及計(jì)算。計(jì)算。2022年7月4日星期一2 重點(diǎn)重點(diǎn) 電路等效的概念；電路等效的概念；A 電阻的串、并聯(lián)；電阻的串、并聯(lián)； 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換，輸入電阻實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換，輸入

2、電阻的概念及計(jì)算。的概念及計(jì)算。友情提示：深刻理解友情提示：深刻理解“等效變換等效變換”思想，熟練思想，熟練掌握掌握 “等效變換等效變換”方法，在電路分析中很重要。方法，在電路分析中很重要。 難點(diǎn)難點(diǎn) 等效變換的條件和等效變換的目的；等效變換的條件和等效變換的目的；A A 含受控源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解。含受控源的一端口電阻網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的求解。2022年7月4日星期一3引言引言 時(shí)不變線性電路：時(shí)不變線性電路：由非時(shí)變線性無(wú)源元件、線性受控源和由非時(shí)變線性無(wú)源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路，簡(jiǎn)稱線性電路。獨(dú)立電源組成的電路，簡(jiǎn)稱線性電路。僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路。僅由電源

3、和線性電阻構(gòu)成的電路。概念概念 歐姆定律和基爾霍夫定律是分析依據(jù)；歐姆定律和基爾霍夫定律是分析依據(jù)； 等效變換的方法，也稱化簡(jiǎn)的方法。等效變換的方法，也稱化簡(jiǎn)的方法。 分析方法：分析方法： 線性電阻電路：線性電阻電路：2022年7月4日星期一421 等效一端口網(wǎng)絡(luò)的概念等效一端口網(wǎng)絡(luò)的概念1. 兩端電路兩端電路(網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)) 任何一個(gè)復(fù)雜的電路，向外引出兩個(gè)端鈕，任何一個(gè)復(fù)雜的電路，向外引出兩個(gè)端鈕，且從且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，ii無(wú)無(wú)源源無(wú)源無(wú)源一端口一端口則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò) (或一端口網(wǎng)絡(luò)或一端口網(wǎng)

4、絡(luò))。 若包含電源，則稱含源一端口網(wǎng)絡(luò)。若包含電源，則稱含源一端口網(wǎng)絡(luò)。2022年7月4日星期一52. 兩端電路等效的概念兩端電路等效的概念對(duì)對(duì)C電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：電路中的電流、電壓和功率而言，滿足： 兩個(gè)二端電路，端口兩個(gè)二端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)具有相同的電壓、電流關(guān)系系，則稱它們是，則稱它們是等效等效(equivalence)的電路。的電路。iA+ +- -u等效等效iB+ +- -uAC= =BC2022年7月4日星期一6 例如：例如：欲求電流欲求電流 i、電壓、電壓 u和和 uS 的功率等，的功率等，可以用可以用 Req 替替代端子代端子 1- -1 以右

5、的部分，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。以右的部分，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。注意注意：(1- -1 以右以右)虛線框內(nèi)的電路是不同的。虛線框內(nèi)的電路是不同的。如果需要計(jì)算如果需要計(jì)算 i4 和和 u5 ，就必須回到原電路就必須回到原電路(A)，利用已求得的利用已求得的 i 和和 u 進(jìn)一步計(jì)算。進(jìn)一步計(jì)算。+ +- -uiR+ +- -us11R1R2R3R4R5AReq+ +- -uiR+ +- -us11Bi4+ +- -u52022年7月4日星期一7 明確明確電路等效變換的條件：電路等效變換的條件：電路等效變換的作用：電路等效變換的作用：電路等效變換的目的：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的兩電路具有相同的V

6、CR；為計(jì)算外電路為計(jì)算外電路C(未變換未變換)中的電壓、電流和功率；中的電壓、電流和功率；化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算?；?jiǎn)電路，方便計(jì)算。iA+ +- -uB+ +- -uiCACB對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效!2022年7月4日星期一8總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。各電阻順序連接，流各電阻順序連接，流過(guò)同一電流過(guò)同一電流 (KCL)；22無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效變換無(wú)源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效變換(1)電路特點(diǎn)電路特點(diǎn)1. 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)- -+ +uiR1R2Rn+ + u1 - - + + u2 - -+ + un - -u = = u1 + +

7、u2 + + + + unu = = R1i + + R2 i + + + + Rn i = = (R1+ + R2 + + + + Rn) i(2)等效電阻等效電阻由歐姆定律由歐姆定律 = = Req i結(jié)論：結(jié)論：串聯(lián)電路串聯(lián)電路的總電阻等于各的總電阻等于各分電阻之和。分電阻之和。Reqdefk= =1nRk2022年7月4日星期一9(3)串聯(lián)電阻的分壓串聯(lián)電阻的分壓表明：電壓與電阻成表明：電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。電路可作分壓電路。例例 兩個(gè)電阻的分壓：兩個(gè)電阻的分壓：- -+ +uiR1R2Rn+ + u1 - - + + u2 - -+ + u

8、n - - -+ +uReqi等效等效uk= Rk i = Rk uReq GkReq Rk= = R11 + + R21 + + + +Rn1 等效電阻小于任等效電阻小于任一并聯(lián)的電阻。一并聯(lián)的電阻。2022年7月4日星期一12電流分配電流分配(或分流或分流)公式公式ik= = Gk u = = Gk iGeqik = =Gk iGeq等效等效(3)并聯(lián)電阻的分流并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導(dǎo)成正比。電流分配與電導(dǎo)成正比。例例 兩電阻的分流：兩電阻的分流：- -+ +uiReq- -+ +uiR1i1R2i2Rnin- -+ +uiR1i1R2i2i1 = =i1/R1+ +1/R21/R1=

9、 =R1+ +R2R2i同理：同理：i2 = =R1+ +R2R1i= = i - - i12022年7月4日星期一13(4)功率功率表明表明p1 = = G1u2， p2 = = G2u2， ，pn = = Gnu2電阻并聯(lián)時(shí)，各電電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻消耗的功率與電阻大小成反比；阻大小成反比；p1 : p2 : : pn = = G1 : G2 : : Gn總功率總功率 p = = Gequ2= = Gequ2= = G1u2 + + G2u2 + + + + Gnu2= = p1 + + p2 + + + + pn等效電阻消耗的功率等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗等于各并

10、聯(lián)電阻消耗功率的總和。功率的總和。= = (G1+ + G2+ + + + Gn ) u22022年7月4日星期一143. 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)(混聯(lián)混聯(lián))電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。接方式稱電阻的串并聯(lián)。例例1：計(jì)算圖示電路中：計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流。各支路的電壓和電流。5 + +- -165Vi1i2i3i4i518 6 12 4 解：解：4 + + 126 + +4 12= = 9 5 + +- -165Vi1i218 9 i318 / 9 = = 6 6 + +- -u2i1 = =5 + +

11、6165= = 15Au2 = = 6 i1= = 6 15 = = 90V2022年7月4日星期一155 + +- -165Vi1i2i3i4i518 6 12 4 + +- -u2i1 = = 15A，u2 = = 90Vi2 = =18u2= =1890= = 5Ai3 = = i1 - - i2 = = 15 - - 5 = = 10A i4 = =4 + +1212 i3= =4 3 10 = = 7.5Ai5 = = i3 - - i4= = 10 - -7.5 = = 2.5A或者：或者：i5 = =4 + +124 i3= =4 1 10 = = 2.5A求電壓求電壓 u3、u

12、4+ + u3 - -+ +- -u4u3 = = 6i3 = = 60V u4 = = 4i4 = = 30V 或者：或者：u4 = = 12i5 = = 30V u5 = = 5i1 = = 75V 2022年7月4日星期一16例例2：求：求 I1，I4，U4。解：用分流法做解：用分流法做RI1+ +- -12V2R+ +- -2RU1+ +- -U2RI2I3I4+ +- -U42R2RI4 = =21I3= =2121I2= =4121I1R= =81I1= =81R12= =2R3I1 = =R12U4 = = 2RI4 = = 3V用分壓法做用分壓法做U1 = = 12VU4 =

13、=21U2= =2121U1= = 3VI4 = =2RU4= =2R32022年7月4日星期一17從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！求出等效電阻或等效電導(dǎo)；求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓。的電流和電壓。例例3：求：求 Rab ，Rcd。 注意：本例說(shuō)明，等效電阻針對(duì)端口而言。注意：本例說(shuō)明，等效電阻針對(duì)端口而言。cdab5 5

14、5 5 6 6 1515 解：解：Rab = (5+5)= (5+5)Rcd = (15+5)= (15+5)+ 6+ 6 15 15 5 = 4 5 = 4 =12 =12 2022年7月4日星期一18例例4：求：求 Rab Rab = 20 + (= 20 + (100/100) = = 70 ba20 40 80 100 60 10 50 ba20 120 100 60 60 ba20 100 40 60 20 100 100 ab2022年7月4日星期一19例例5：求：求 Rab。對(duì)稱電路對(duì)稱電路 c、d等電位。等電位。cabRRRRdcabRRRRdcabRRRRdRab = = R

15、i0.5i0.5i0.5iiuab = (= (R + + R) ) 0.5i = = RiRab = =uabi= = R2022年7月4日星期一20Req= = ?2 2 1 1 2 1 試求試求 Req 。電橋不平衡電橋不平衡 (或者說(shuō)電路不對(duì)稱或者說(shuō)電路不對(duì)稱)，用，用簡(jiǎn)單串并聯(lián)的方法解決不了這個(gè)問(wèn)題。簡(jiǎn)單串并聯(lián)的方法解決不了這個(gè)問(wèn)題。說(shuō)明我們的知識(shí)面還不寬，本事還不說(shuō)明我們的知識(shí)面還不寬，本事還不夠，要繼續(xù)學(xué)習(xí)。夠，要繼續(xù)學(xué)習(xí)。2022年7月4日星期一2123 電阻的電阻的Y形聯(lián)接和形聯(lián)接和形聯(lián)接的等效變換形聯(lián)接的等效變換1. 電阻的、電阻的、 形聯(lián)接形聯(lián)接形聯(lián)接形聯(lián)接R1R2R31

16、231R1223R23R31形聯(lián)接形聯(lián)接、 形網(wǎng)絡(luò)的變形形網(wǎng)絡(luò)的變形123R31R123R23123R3R1R23T 型電路型電路 型電路型電路三三端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)2022年7月4日星期一222. 、的的等效互換換條件等效互換換條件這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效能夠相互等效 。對(duì)應(yīng)端子間的電壓相等，流入對(duì)對(duì)應(yīng)端子間的電壓相等，流入對(duì)應(yīng)端子的電流也分別相等。應(yīng)端子的電流也分別相等。等效條件：等效條件：i1 = = i1Y ， i2 = = i2Y ，i3 = = i3Yu12 = = u12Y，u23 = = u23Y，u31 = = u

17、31YR1R2R3123i1 i3 i2 u12Yu23Yu31Y1R1223R23R31i2 i3 i12 i23 i31 i1 u12 u31 u23 2022年7月4日星期一23(1) Y 對(duì)對(duì)接用接用KCLi1 = =u12 R12- -u31 R31對(duì)對(duì)Y接用接用KCL和和KVLi1Y + + i2Y + + i3Y = = 0R1 i1Y- - R2 i2Y= = u12YR2 i2Y- - R3 i3Y= = u23Y i1Y = =R3 u12Y - - R2 u31YR1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 解之得：解之得：R1R2R3123i1 i3 i2 u12

18、Yu23Yu31Y1R1223R23R31i2 i3 i12 i23 i31 i1 u12 u31 u23 i2 = =i3 = = i2Y = =R1 u23Y - - R3 u12YR1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 i3Y = =R2 u31Y - - R1 u23YR1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 u23 R23- -u12 R12u31 R31- -u23 R232022年7月4日星期一24i1 = =u12 R12- -u31 R31 i1Y = =R3 u12Y - - R2 u31YR1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 根據(jù)等效條

19、件根據(jù)等效條件R121= =R1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 R3R12 = =R3R1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 R31 = =R2R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 比較第二項(xiàng)得比較第二項(xiàng)得R23 = =R1R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 = =由此可求得由此可求得 R12根據(jù)根據(jù) i2 = = i2Y 可得可得完成了完成了 Y 的轉(zhuǎn)換。的轉(zhuǎn)換。2022年7月4日星期一25(2) Y為求為求 R1 R3，將以上，將以上三式相加并整理得：三式相加并整理得：R12 = =R3R1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1 R23 =

20、 =R1R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R31 = =R2R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 = = R12 R3R12 + R23 + R31 = =R1 R2 R3 (R1 R2 + R2 R3 + R3 R1)2 R12 + R23 + R31 = =R1 R2 R3 R12 R3 R31 R2R1 = =R12 R31R12 + R23 + R31 同理得同理得R2 = =R23 R12R12 + R23 + R31 R3 = =R31 R23 R12 + R23 + R31 = = R23 R1 = = R31 R22022年7月4日星期一26 簡(jiǎn)記方法簡(jiǎn)記方法特

21、例：若三個(gè)電阻相等特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱對(duì)稱)，則有，則有 R = 3 = 3 RY R1R2123R23R3R12R31R = =Y形形R兩兩乘積之和兩兩乘積之和Y形不相鄰形不相鄰 RYR1 R2 + + R2 R3 + + R3 R1求求 R12 時(shí)時(shí)求求 R23 時(shí)時(shí) 除除 R1求求 R31 時(shí)時(shí) 除除 R2外大外大內(nèi)小內(nèi)小RY = =形相鄰形相鄰 R的乘積的乘積形形 R之和之和YR12 + R23 + R31求求 R1求求 R2 為為 R23 R12求求 R3 為為 R31 R23除除 R3為為 R12 R312022年7月4日星期一27 注意：注意：等效對(duì)外部等效對(duì)外部(端鈕以外

22、端鈕以外)有效，對(duì)內(nèi)不成立；有效，對(duì)內(nèi)不成立；等效電路與外部電路無(wú)關(guān)；等效電路與外部電路無(wú)關(guān)；用于簡(jiǎn)化電路。用于簡(jiǎn)化電路。其等效變換屬于多端子電路的等效。其等效變換屬于多端子電路的等效。RRR123i1i2i3內(nèi)電路內(nèi)電路 外外電電路路 Y 變換式也可以用電導(dǎo)表示變換式也可以用電導(dǎo)表示 。13R233R3Ri1i3i22022年7月4日星期一28例例1：求：求 Rab1k 1k Rabab3k 3k 3k 1k 1k 1k 1k Rabab1k 1k 1k Rabab13k 13k 13k 2022年7月4日星期一29例例2：求負(fù)載電阻：求負(fù)載電阻 RL消耗的功率。消耗的功率。30 20 2A

23、30 20 30 30 30 40 RL30 20 2A10 20 10 30 40 RL10 30 30 2A30 40 40 RL10 2A10 40 40 RL10 PL = = IL2 RL = = 40WIL = = 1A同例同例12022年7月4日星期一3024. 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換1. 實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源 注意：注意：實(shí)際電壓源也不允許短路。實(shí)際電壓源也不允許短路。usui0一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求 Rs 0 0考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻 Rs伏安特性：伏安特性： u = = us - - Rs i因其內(nèi)阻小，因其內(nèi)阻小，若短路，電流

24、很大，可能燒毀電源。若短路，電流很大，可能燒毀電源。+ +- -us+ +- -uRs外外電電路路i2022年7月4日星期一312. 實(shí)際電流源實(shí)際電流源 注意：注意：實(shí)際電流源不允許開路。實(shí)際電流源不允許開路。一個(gè)好的電流源要求內(nèi)阻一個(gè)好的電流源要求內(nèi)阻 Rs 。isiu0伏安特性：伏安特性：考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻 Rsis+ +- -ui外外電電路路RSi = = is- -Rsu因其內(nèi)阻大，因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。若開路，電壓很高，可能燒毀電源。2022年7月4日星期一323.電壓源和電流源的等效變換電壓源和電流源的等效變換實(shí)際電壓源、電流源兩種模型可以等效變換。實(shí)際電壓源

25、、電流源兩種模型可以等效變換。u = = us - - Rsi+ +- -us+ +- -uRs外外電電路路iis+ +- -uRSi外外電電路路i = =1Rsus- -1Rsui = = is- -1Rsu端口特性：端口特性：比較的等效條件：比較的等效條件：is = =1Rsusus = = Rsis等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。等效是指端口電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。2022年7月4日星期一33小結(jié)小結(jié)電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：+ +- -us+ +- -uRsiis+ +- -uiis = =1Rsus轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換GsGs = =Rs1電流源變換為電壓源：電

26、流源變換為電壓源：us = = RsisRsis+ +- -ui+ +- -us+ +- -uRsi轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換Rs = =Gs1GsRs2022年7月4日星期一34 注意注意等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，電流源開路，RS上有電流流過(guò)。上有電流流過(guò)。電流源短路，電流源短路，RS上無(wú)電流。上無(wú)電流。電壓源短路，電壓源短路，RS上有電流；上有電流；電壓源開路，電壓源開路，RS上無(wú)電流流過(guò)；上無(wú)電流流過(guò)；理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系變換關(guān)系表表現(xiàn)現(xiàn)在在方向：電流源電流方向與電壓源電壓

27、方向相反。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系+ +- -us+ +- -uRsiis+ +- -uRSi2022年7月4日星期一354. 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)1）.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián)+ +us112- -+ +us2- -+ +usn- -12+ +us- -us = =k= =1nusk 注意注意usk與與us的參考方向！的參考方向！等效等效電路電路串聯(lián)可獲得較高的電壓。串聯(lián)可獲得較高的電壓。 注意：相同的電壓源注意：相同的電壓源才能并聯(lián)，電源中的才能并聯(lián)，電源中的電流不確定。電流不確定。并聯(lián)并聯(lián)12+

28、 +us2+ +us1+ +usn- - - -us = = us1 = = us2 = = = = usn2022年7月4日星期一36(2)并聯(lián)等效并聯(lián)等效(1)串聯(lián)等效串聯(lián)等效2）. 電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！對(duì)外等效！+ +us1+ +- -R1+ +us2- -R2- -i+ +us- -R+ +- -ius = = us1+ + R1i + + us2 + + R2i = (= (us1+ + us2) ) = = us+ + Ri電壓源與任意元件并電壓源與任意元件并聯(lián)，聯(lián)，端口電壓、電流端口電壓、電流只由電壓源和外電路只由電壓源和外電路決定，與并

29、聯(lián)的元件決定，與并聯(lián)的元件無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 任意任意元件元件us+ +- - -+ +ui外外電電路路+ (+ (R1+ + R2) )i2022年7月4日星期一373）. 理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián)理想電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 注意參考方向！注意參考方向！is = =k= =1nisk(1)并聯(lián)并聯(lián)通過(guò)電流源的并聯(lián)，可以得通過(guò)電流源的并聯(lián)，可以得到一個(gè)較大的輸出電流。到一個(gè)較大的輸出電流。 is12is1is2isn12is(2)串聯(lián)串聯(lián)12is1is2isis = = is1 = = is2 注意：注意：不同值或不同流向的電流源不能串聯(lián)。不同值或不同流向的電流源不能串聯(lián)。每個(gè)電流源的端電壓不確定。每個(gè)電

30、流源的端電壓不確定。2022年7月4日星期一384）.電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效 兩個(gè)兩個(gè)電流源電流源與電阻支路與電阻支路并聯(lián)并聯(lián)i = = is1uR1+ + is2uR2 = = ( (is1+ + is2)1R1+ +1R2) )u = = is1RuisRi+ +- -u+ +- -is1R1is2R2iu電流源與任意元件串聯(lián)時(shí)電流源與任意元件串聯(lián)時(shí) 等效等效電路電路isi+ +- -u外外電電路路isi+ +- -u外外電電路路- - - - ( (- - 任意任意元件元件對(duì)外等效！對(duì)外等效！2022年7月4日星期一39ab10 1A6A例例1：將下圖用等效

31、電壓源替代。：將下圖用等效電壓源替代。ab10 + +- -10V+ +- -10V6A本例的難點(diǎn)在該本例的難點(diǎn)在該支路。電流支路。電流6A，但電壓不確定。但電壓不確定。ab10 7Aab10 + +- -70V對(duì)外部電路等對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電效，對(duì)內(nèi)部電路不等效！路不等效！2022年7月4日星期一40例例2：將下圖用等效電壓源替代。：將下圖用等效電壓源替代。ab10 + +- -66Vab10 + +- -6V+ +- -60V2Aab10 + +- -6V6A2Aab10 + +- -6V6A2A2022年7月4日星期一4125 受控源及含受控源簡(jiǎn)單電路的分析受控源及含受控源簡(jiǎn)單電路的

32、分析 電路符號(hào)電路符號(hào)根據(jù)控制量和被控制量是根據(jù)控制量和被控制量是電壓電壓u 或電流或電流i，受控源可受控源可分四種類型：分四種類型：當(dāng)被控制量當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。時(shí)，用受控電流源表示。受控電壓源受控電壓源1. 定義定義受控電流源受控電流源 電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓 (或或電流電流)控制的電源，稱受控源?？刂频碾娫?，稱受控源。+ +- -2.分類分類2022年7月4日星期一42(2)電

33、壓控制的電流源電壓控制的電流源 ( VCCS )(1)電流控制的電流源電流控制的電流源 ( CCCS )i1b bi1- -+ +u1i2- -+ +u2i2 = = b bi1四端元件四端元件b b：電流放大倍數(shù)：電流放大倍數(shù)輸入：控制部分輸入：控制部分輸出：受控部分輸出：受控部分i1gu1- -+ +u1i2- -+ +u2i2 = = gu1g：轉(zhuǎn)移電導(dǎo)：轉(zhuǎn)移電導(dǎo) 表征場(chǎng)效應(yīng)管的漏極表征場(chǎng)效應(yīng)管的漏極電流受柵源電壓控制電流受柵源電壓控制 的模型的模型 (id= = gugs )。表征三極管的集電極表征三極管的集電極電流受基極電流控制電流受基極電流控制的模型的模型(ic= b= b ib

34、) 。2022年7月4日星期一43(4)電流控制的電壓源電流控制的電壓源 (CCVS )u2 = = u1(3)電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 (VCVS ) ：電壓放大倍數(shù)：電壓放大倍數(shù) i1 u1- -+ +u1i2- -+ +u2- -+ +u2 = = r i1r：轉(zhuǎn)移電阻：轉(zhuǎn)移電阻 i1ri1- -+ +u1i2- -+ +u2- -+ +表征集成運(yùn)放的輸出表征集成運(yùn)放的輸出電壓受輸入電壓控制電壓受輸入電壓控制的模型的模型 (uo= = Aud )。發(fā)電機(jī)的輸出電壓與勵(lì)發(fā)電機(jī)的輸出電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系磁電流的關(guān)系 (uo= = rif )。2022年7月4日星期一44當(dāng)控制電壓或電

35、流為零時(shí)，受控源的電壓或電當(dāng)控制電壓或電流為零時(shí)，受控源的電壓或電流也為零。流也為零。即受控源不能單獨(dú)存在。即受控源不能單獨(dú)存在。 、g、r 和和b b 都都是控制系數(shù)，當(dāng)控制系數(shù)為常數(shù)是控制系數(shù)，當(dāng)控制系數(shù)為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量成正比，稱時(shí)，被控制量與控制量成正比，稱線性受控源線性受控源。 受控源本身不直接起受控源本身不直接起“激勵(lì)激勵(lì)”作用。只是用來(lái)反作用。只是用來(lái)反映電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓映電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓和電流這一現(xiàn)象。和電流這一現(xiàn)象。例：例：ibicibb bibic三極管的簡(jiǎn)三極管的簡(jiǎn)化電路模型化電路模型低頻下低頻下2022年7月4日星

36、期一453.獨(dú)立源與受控源的比較獨(dú)立源與受控源的比較獨(dú)立源獨(dú)立源可以單獨(dú)存在，可以單獨(dú)存在，不受外電路的影響。不受外電路的影響。受控源受控源不能單獨(dú)存在，不能單獨(dú)存在，受控制量的影響。受控制量的影響。獨(dú)立源電壓獨(dú)立源電壓(或電流或電流)由電源本身決定，與電路由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電或電流流)由控制量決定。由控制量決定。獨(dú)立源在電路中起獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系電壓或電流對(duì)

37、另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為，在電路中不能作為“激勵(lì)激勵(lì)”。2022年7月4日星期一46+ +- -u1= =5V+ +- -3u1ab例：利用獨(dú)立電源和受控電源的定義，說(shuō)明下圖例：利用獨(dú)立電源和受控電源的定義，說(shuō)明下圖中哪些互聯(lián)是正確的，哪些由于理想電源的影響中哪些互聯(lián)是正確的，哪些由于理想電源的影響違反了規(guī)定違反了規(guī)定(約束約束)。不正確不正確大大小小不不等，等，違違反反規(guī)規(guī)定定。電壓源只電壓源只提供電壓，提供電壓，流過(guò)多大流過(guò)多大電流都行。電流都行。電流源只電流源只提供電流，提供電流，兩端電壓兩端電壓多大都行。多大都行。正確正確不正確不正確+ +- -u1= =5V3u

38、1abi1= =2A+ +- -4i1abi1= =2A3i1ab正確正確2022年7月4日星期一47例例1：電路如圖，求電壓：電路如圖，求電壓 u2= =? 解：解：- -+ +- -+ + +- -5i13 u1= =6Vu2i1i1= =u13= = 2Au2 = = - - 5i1+ + u1= - 5= - 52 + + 6= - 4= - 4V2022年7月4日星期一48例例2：求開路電壓：求開路電壓 U。解：解：5 + +- -10V5 I2+ +- -3I2I = = 05 2I2+ +- -U = = ？+ +- -I2 = =5 + + 510= = 1AU = 3 = 3

39、 I2+ 5 + 5 I2- 5- 52I2= - = - 2I2= = - - 2V 2022年7月4日星期一49例例3：求輸出電壓：求輸出電壓 U。解：解：選擇參數(shù)可以得選擇參數(shù)可以得到電壓放大。到電壓放大。+ +- -USR1I1 I1R2+ +- -UU = - = - R2 I1I1 + + I1US = = R1(I1 + + I1)I1 = =R1(1+ + )USU = = - - R2R1(1+ + )USUSU = =1+ + R1R2 2022年7月4日星期一50例例4：求圖示電路中的電流：求圖示電路中的電流 i1。+ +- -USR1R2R3+ +- -ri1i1+ +

40、- -USR1R2R3i1ri1R3+ +- -USR1+ +- -i1R2/R3( (R2/R3) )ri1R3i1 = =US - -( (R2/R3) )ri1R3 本例說(shuō)明：受控源與獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源本例說(shuō)明：受控源與獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；但轉(zhuǎn)換過(guò)程中要特別注意，轉(zhuǎn)換；但轉(zhuǎn)換過(guò)程中要特別注意，不要把受控不要把受控源的控制量變換掉了源的控制量變換掉了。R2 /R1 + ( + (R2/R3) )2022年7月4日星期一51例例5. 把圖示電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻把圖示電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)電路。的串聯(lián)電路。 + +- -10V1k I1k + +- -U+

41、+- -500IU = -= -500I= 1= 1500I + + 10U = = RS I + + US1.5k 10V+ +- -+ +- -UIUSRS+ +- -10V1k I1k 0.5I+ +- -U+ + 2000I+ + 102022年7月4日星期一5226等效電阻、等效電阻、輸入電阻輸入電阻1.定義定義輸入電阻輸入電阻2.計(jì)算方法計(jì)算方法如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和和 YY變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； 對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法

42、求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。端口加電流源，求得電壓，得其比值。無(wú)源無(wú)源線性線性一端口一端口+ +- -uiRindefui2022年7月4日星期一53例例1：計(jì)算下圖一端口電路的輸入電阻。：計(jì)算下圖一端口電路的輸入電阻。 + +- -uSi1R1R2R3i2解：解：Rin = (= (R1 + + R2) ) R3R1R2R3Rin 得到一純電阻電路后，應(yīng)用電阻的串并聯(lián)得到一純電阻電路后，應(yīng)用電阻的串并聯(lián)電壓源短路；電壓源短路；電流源斷路。電流源斷路。 圖為一有源電阻網(wǎng)絡(luò)，先把獨(dú)圖為一有源電阻網(wǎng)絡(luò)，先

43、把獨(dú)立源置零，化為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。立源置零，化為無(wú)源網(wǎng)絡(luò)。關(guān)系，即可求得輸入電阻。關(guān)系，即可求得輸入電阻。 2022年7月4日星期一54例例2：計(jì)算下圖含受控源的一端口電路的輸入電阻。：計(jì)算下圖含受控源的一端口電路的輸入電阻。 i = =+ +- -uS6 - -+ +6i1i13 u = = 6i163i1 = 1.5 = 1.5 i1= = 9i1 Rin = =iu= =9i1 1.51.5i1= = 6 解：解： + + 3i1uSi+ +- -u+ +- -6 - -+ +6i1i13 + +- -3i1i1 + +2022年7月4日星期一55例例3：求無(wú)源一端口的輸入電阻。：求無(wú)源一端口

44、的輸入電阻。- -+ +5 0.1u115 u1+ +- -uii1i2u1 = = 15i1， i2 = = 0.1u1= = 1.5i1i = = i1 + + i2= = 2.5i1等等效效5 15 10 - -+ +u1u = = 5i= = 5 2.5i1+ + u1+ + 15i1= = 27.5i1Rin = = ui= =27.5i12.5i1= = 11 Rin = = 5 + +10 + + 15= = 11 10 15解：解：另一種思路：另一種思路：2022年年7月月4日星期一日星期一56溫故知新溫故知新1. 電路等效變換的電路等效變換的條件：兩電路具有相同的條件：兩電路具有相同的VCR；2. 等效后對(duì)等效后對(duì)外電路外電路沒(méi)有任何影響。沒(méi)有任何影響。3. 電路等效變換的目的：電路等效變換的目的： 化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算?；?jiǎn)電路，方便計(jì)算。4. 電阻串聯(lián)：電阻串聯(lián)：(3)各電阻消耗的功率與電阻大小成正比，即各電阻消耗的功率與電阻大小成正比，即電阻值大者消耗電阻值大者消耗 的功率大；的功率大；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率 的總和。的總和。 i+ +- -u電電路路Bi+ +- -u電電路路C(1)等效電阻等