水力學教學輔導 第六章 明槽恒定流動

1、水力學教學輔導第六章 明槽恒定流動【教學基本要求】1、了解明槽水流的分類和特征，了解棱柱體渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形斷面明渠的幾何特征和水力要素。2、了解明槽均勻流的特點和形成條件，熟練掌握明槽均勻流公式，并能應用它來進行明渠均勻流水力計算。3、理解水力最佳斷面和允許流速的概念，掌握水力最佳斷面的條件和允許流速的確定方法，學會正確選擇明渠的糙率n值。4、掌握明槽均勻流水力設計的類型和計算方法，能進行過流能力和正常水深的計算，能設計渠道的斷面尺寸。5、掌握明渠水流三種流態(tài)（急流、緩流、臨界流）的運動特征和判別明渠水流流態(tài)的方法，理解佛汝德數(shù)Fr的物理意義。6、理解斷面比能、臨界水深、臨

2、界底坡的概念和特性，掌握矩形斷面明渠臨界水深hk的計算公式和其它形狀斷面臨界水深的計算方法。7、了解水躍和水跌現(xiàn)象，掌握共軛水深的計算，特別是矩形斷明渠面共軛水深計算。8、能進行水躍能量損失和水躍長度的計算。9、掌握棱柱體渠道水面曲線的分類、分區(qū)和變化規(guī)律，能正確進行水面線定性分析，了解水面線銜接的控制條件。10、能進行水面線定量計算。11、了解緩流彎道水流的運動特征。【學 習 指 導】這一章是工程水力學部分內容最豐富也是實際應用最廣泛的一章。本章有4個重點：明渠均勻流水力計算；明渠水流三種流態(tài)的判別；明渠恒定非均勻漸變流水面曲線分析和計算，這部分也是本章的難點；水躍的特性和共軛水深計算。學習

3、中應圍繞這4個重點，掌握相關的基本概念和計算公式。明渠水流的復雜性在于有一個不受邊界約束的自由表面，自由表面能隨上下游的水流條件和渠道斷面周界形狀的變化而上下變動，相應的水流運動要素也發(fā)生變化，形成了不同的水面形態(tài)。6.1 明槽和明槽水流的幾何特征和分類（1） 明槽水流的分類 明槽恒定均勻流 明槽恒定非均勻流（包括漸變流和急變流） 明槽非恒定流明槽非恒定流一定是非均勻流。明槽非均勻流根據(jù)其流線不平行和彎曲的程度，又可以分為漸變流和急變流。（2） 明槽梯形斷面水力要素的計算公式： 水面寬度 B = b+2 mh （61） 過水斷面面積 A =（b+ mh）h （62） 濕周 （63） 水力半徑

4、（64）式中：b為梯形斷面底寬，m為梯形斷面邊坡系數(shù)，h為梯形斷面水深。它形狀斷面的幾何要素可按各自的相應公式計算。（3）棱柱體明渠和非棱柱體明渠按照明渠橫斷面形狀尺寸是否沿流程變化可將明渠分為棱柱體明渠和非棱柱體明渠兩類。棱柱體明渠是指斷面形狀尺寸沿流程不變的長直明渠。在棱柱體明渠中，過水斷面面積只隨水深變化，即。軸線順直斷面規(guī)則的人工渠道、涵洞、渡槽等均屬此類。非棱柱體明渠是指斷面形狀尺寸沿流程不斷變化的明渠。在非棱柱體明渠中，過水斷面面積除隨水深變化外，還隨流程變化，即。常見的非棱柱體明渠是漸變段（如扭面），另外，斷面不規(guī)則，主流彎曲多變的天然河道也是非棱柱體明渠的例子。當渠道的斷面形狀

5、和尺寸沿流程不變的長直渠道我們稱為棱柱體渠道。（4）縱斷面和底坡沿渠道中心線所做的鉛垂平面與渠底的交線稱為底坡線（渠底線、河底線），即明渠的縱斷面。該鉛垂面與水面的交線稱為水面線。為了表示底坡線沿水流方向降低的緩急程度，引入了底坡的概念。底坡是指沿水流方向單位長度內的渠底高程降落值，以符號表示。底坡也稱縱坡，可用下式計算。 式中，、為渠道進口和出口的槽底高程；為渠道進口和出口間的流程長度；為底坡線與水平線之間的夾角。通常由于角很小，故常以兩斷面間的水平距離來代替流程長度，即。根據(jù)底坡的正負，可將明渠分為如下三類：稱為正坡或順坡；稱為平坡；稱為負坡、逆坡或反坡。人工渠道三種底坡類型均可能出現(xiàn)，但

6、在天然河道中，長期的水流運動形成往往是正坡。（4）掌握明渠底坡的定義，明渠有三種底坡：正坡（i0）平坡（i=0）和逆坡（i0。6.2明槽均勻流特性和計算公式（1）明槽均勻流的特征：a）均勻流過水斷面的形狀、尺寸沿流程不變，特別是水深h沿程不變，這個水深也稱為正常水深。b）過水斷面上的流速分布和斷面平均流速沿流程不變。c）總水頭線坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Js = I。即水流的總水頭線、水面線和渠底線三條線平行。從力學意義上來說：均勻流在水流方向上的重力分量必須與渠道邊界的摩擦阻力相等才能形成均勻流。因此只有在正坡渠道上才可能形成均勻流。（2）明渠均勻流公式明渠均勻流計算公式是由

7、連續(xù)性方程和謝才公式組成的，即 Q = A v （65） （66）也可表示為： （67）曼寧公式為 （68）式中K是流量模數(shù)，它表示當?shù)灼聻閕 = 1的時候，渠道中通過均勻流的流量。 （69）6.3明槽均勻流水力計算中的幾個問題（1）粗糙率n糙率n是反映渠道邊界和水流對阻力影響的綜合參數(shù)，影響n值的因素很多，確定n值主要依靠經驗的積累和實驗。實際工程計算中，正確選擇n值對進行可靠的設計計算十分重要。謝才系數(shù)是反應斷面形狀尺寸和壁面粗糙程度的一個綜合系數(shù)，。其中，粗糙系數(shù)對謝才系數(shù)的影響遠比水力半徑大。明渠表面材料愈光滑，粗糙系數(shù)愈小，相應的水流阻力也小，在其它條件不變的情況下，通過的流量就愈大

8、。在應用曼寧公式時，最困難之處在于確定粗糙系數(shù)的數(shù)值，因為至今沒有一個選擇精確值的方法，而實用計算中，確定粗糙系數(shù)就意味著對渠道中的水流阻力做出估計，這一工作主要依靠經驗。如果在設計中選定的值較實際偏大，則勢必增大渠道斷面尺寸，增加工程量，造成浪費，同時，渠道中的實際流速將大于設計流速，可能引起土質渠道的沖刷。反之，如果在設計中選定的值較實際偏小，則設計的渠道斷面尺寸必然偏小，影響渠道的過流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的實際流速將小于設計流速，可能引起渠道淤積。例如，蘇北淮沭河在規(guī)劃階段選定的粗糙系數(shù)，竣工后實測粗糙系數(shù)，兩者相差0.0025，但河道的過流能力卻比設計情況減少了11

9、%，最后不得不加高堤岸。所以，正確選擇粗糙系數(shù)是明渠均勻流計算的關鍵。嚴格來講，粗糙系數(shù)值除與渠槽表面的粗糙程度有關外，還與水深、流量、水流是否挾帶泥沙等因素有關。對人工渠道，多年了積累了較多的實際資料和工程經驗。例如混凝土；漿砌石左右；土渠，更為詳細的資料可參考其它資料。天然河道的情況比較復雜，通常要根據(jù)對實際河流的實際量測來確定。對于重要的工程，除參考前人總結的資料外，最好能采用實測資料。當渠道邊界各部分的糙率不同時，應采用綜合糙率來進行計算。（2）水力最佳斷面當過水斷面面積一定，渠道能夠通過最大流量的斷面形狀；或者說通過的流量一定，所需過水面積最小的斷面稱為水力最佳斷面。梯形斷面明渠滿足

10、水力最佳斷面的條件是，渠道的寬深比m為 （610） 對于矩形斷面m = 0，則m =2，即矩形水力最佳斷面的底寬b等于水深h的2倍。矩形或梯形水力最佳斷面實際上是半圓的外切多邊形斷面（半圓形斷面，而）?？梢宰C明，當時，外切多邊形就為正多邊形。應當指出，以上所得出的水力最佳斷面的條件，只是從水力學角度考慮的。從工程投資角度考慮，水力最佳斷面不一定是工程最經濟的斷面。水力最佳斷面寬深比只與邊坡系數(shù)有關。當時，；當時，；當時，例如當時，底寬不足水深的一半。在實際工程中，對于流量較大的渠道，通常按水力最佳斷面進行設計得到的是窄深式渠道。窄深式斷面在施工中深挖高填，勞動效率低，開挖不經濟，維修養(yǎng)護也困難

11、，有時難以滿足灌溉和通航的要求。此外，窄深式斷面渠道所控制的灌溉面積比寬淺式斷面的渠道要?。ㄇ赘叱痰停?。正因為如此，水力最佳斷面在工程實際中的應用有一定的局限性，實際工程中采用不多。但一些山區(qū)石渠、渡槽、涵洞等都是按水力最佳斷面設計的，在山高坡陡處修建盤山渠道，為了避免大量削坡，有時甚至采用比水力最佳斷面還要窄深的斷面形式。這就是說，在設計渠道斷面時，必須結合實際情況，從經濟和技術兩方面綜合考慮。既考慮水力最佳斷面，又不能完全受此約束。為此，工程實際中以水力最佳斷面為基礎，提出了“實用經濟斷面”的概念，工程中也常采用之。實用經濟斷面既符合水力最佳斷面的要求，又能適應各種具體情況的需要。這種斷

12、面，其渠道設計流速比水力最佳斷面的流速增大2%至減少4%，即過水斷面面積較水力最佳斷面面積減少2%至增加4%，在此范圍內仍可認為符合水力最佳條件。但流速在增大2%至減少4%的范圍內，其水深變化范圍則為水力最佳斷面水深的68%160%，其相應的底寬變化范圍則為290%40%。設計時可在此范圍內選擇出實用經濟的斷面，具體設計方法可參閱有關資料。（3）允許流速允許流速是為了保證渠道安全穩(wěn)定地運行，在流速上的限制。允許流速包括不沖流速、不淤流速和其它運行管理要求的流速限制。在實際明渠均勻流計算中，必須結合工程要求進行校核。6.4明槽均勻流水力計算明槽均勻流水力計算包括3類問題：（1）即確定已建渠道的過

13、流能力Q，可以應用明槽均勻流公式直接計算。（2）確定渠道的糙率n，（3）進行渠道斷面尺寸的設計（包括正常水深h0、渠道底寬b和底坡i的計算）。我們重點掌握梯形斷面明渠的設計計算。正常水深h0、渠道底寬b的計算可以采用試算法、查圖法、電算解法等，這方面的計算方法和步驟請仔細閱讀教材中的例題。6.5明渠水流流態(tài)及判別（1）明渠水流的三種流態(tài)明渠水流的三種流態(tài)(緩流、急流和臨界流)是根據(jù)水流速度與液面干擾波的傳播速度的對比關系來定義的，它僅存在于明渠水流。當水流的速度v小于干擾波的傳播速度vw ，即干擾波能夠向上游傳播，這時水流為緩流；當水流的速度v大于干擾波的傳播速度vw ，即干擾波不能夠向上游傳

14、播，這時水流為急流；當水流的速度v等于干擾波的傳播速度vw ，這時干擾波也不能夠向上游傳播，其水流為臨界流。前面曾討論了液體的層流和紊流運動，它們在明渠水流和管流中都存在；而緩流、急流和臨界流只能出現(xiàn)在明渠水流中。我們要注意這是兩種不同類型流態(tài)，需要搞清這兩種不同類型流態(tài)的定義和區(qū)別。另外我們還要注意急流、緩流與急變流、漸變流的區(qū)別，它們是不同的兩個概念，不要混淆。（2）明渠水流流態(tài)判別數(shù)弗汝德數(shù)Fr。弗汝德數(shù) Fr = （611）當Fr 1，水流是緩流，當Fr = 1是臨界流，當Fr 1則為緩流。弗汝德數(shù)Fr是水力學中重要的無量綱數(shù)之一，它表示過水斷面上單位重量液體具有的平均動能與平均勢能的

15、比值，它也表示水流慣性力與重力的比值。Fr1表示水流平均動能較小，重力占主導，水流為緩流；Fr1表示水流的平均動能較大，慣性力占主導，水流為急流。6.6斷面比能Es斷面比能Es是以通過明渠斷面最低點的水平面為基準的單位重量水體所具有的總機械能，可表示為 （612）當斷面的形狀、尺寸和流量一定的時候，Es只是水深h的函數(shù)。取=1，可導出 = 1 Fr2 （613）從（613）式可知，當 0，必定Fr1，水流是緩流。當 0，則Fr 1，水流是急流。當 = 0，F(xiàn)r = 1，是臨界流，這時Es取極小值，對應的水深是臨界水深hk。需要注意：斷面比能與過水斷面上單位重量的液體具有的總機械能之間存在一個差

16、值，這個差值正好就是兩個基準面之間的高差。值的大小只與基準面的選擇有關，與水流狀態(tài)無關，但水深及流速水頭卻是水流運動狀態(tài)的直接反映。因此，可以認為斷面比能是斷面單位重量的液體具有的總機械能中反映水流運動狀態(tài)的那一部分。在非均勻流中，由于客觀條件的改變，一定的流量有可能以不同的水深通過某一過水斷面，因而就有不同的過水斷面面積和相應的斷面平均流速，從而可以得出不同的斷面比能。這就說明在斷面形狀尺寸及流量一定的條件下，斷面比能只是水深的函數(shù)。如果以縱坐標表示水深，以橫坐標表示斷面比能,則一定流量下所討論斷面的斷面比能隨水深的變化規(guī)律可以用曲線來表示，這個曲線稱為比能曲線。比能曲線是一條二次拋物線，曲

17、線下端以軸為漸進線，上端以45°直線為漸進線，曲線兩端向右方無限延伸，中間必然存在極小點。比能最小的極值點將比能曲線分成了上下兩支。在曲線上支，隨著水深的增大，斷面比能值增大，為增函數(shù)，則有，表示水流為緩流，即比能曲線的上支代表著水流為緩流。在曲線下支，隨著水深的增大，斷面比能值減小，為減函數(shù)，則有，表示水流為急流，即比能曲線的下支代表著水流為急流。而極值點對應的水流就為臨界流。這也說明了借助比能曲線可以判斷水流流態(tài)。既然比能曲線的上支和下支分別代表不同的水流流態(tài)，而比能曲線上上支和下支的分界點處的水深又為臨界水深，顯然，也可以用臨界水深來判別水流流態(tài)。，相當于比能曲線的上支，水流為

18、緩流；，相當于比能曲線的下支，水流為急流；，相當于比能曲線的極值點，水流為臨界流。6.7臨界水深h k臨界水深 hk是討論明渠水流運動和水面線的重要參數(shù)，其計算公式為 （614）臨界水深hk的計算方法為試算一圖解法、選代計算和查圖法。矩形斷面明渠臨界水深的計算公式(6-15)。 （615）利用臨界水深hk 可以判別明渠水流的流態(tài)：當明渠內水深hhk ，水流為緩流；當明渠內水深hhk ，水流為急流；當明渠內水深h = hk ，水流為臨界流。臨界水深的計算見教材中例題。臨界水深只與渠道通過的流量及斷面形狀尺寸有關，而與渠道的實際底坡和粗糙系數(shù)無關。它只是我們研究明渠水流時一個參考水深，不一定真實存

19、在，只可能在某些場合表現(xiàn)出來，但其本身對明渠水力學問題的研究卻具有重要的意義。例如，在水文測驗或野外踏勘時，為了估算河道或渠道的流量，總要設法尋找一個發(fā)生臨界水深的斷面，甚至人為地制造發(fā)生臨界水深的條件。因為只要測得一個斷面上的臨界水深，并量取該斷面的尺寸，其流量就能簡便地用臨界水深計算公式估算出來。另外，在明渠水面曲線推求時，如果知道了發(fā)生臨界水深的位置，就相當于取得了一個已知條件，把該斷面作為控制斷面，就可以據(jù)此推求出上下游水面曲線。實際工程中，由于邊界條件的變化，往往造成明渠前一段渠道水流流態(tài)與后一段渠道的水流流態(tài)不同，這就提出了不同流態(tài)的水流之間如何銜接過渡的問題?？梢韵胂竦玫?，在流態(tài)

20、轉換時，水流必須經過臨界水深。例如水流從緩流過渡地急流時，中間必須經歷臨界流狀態(tài)，臨界流相應的水深即為臨界水深。6.8臨界底坡ik改變渠道的底坡，使渠道中出現(xiàn)的均勻流為臨界流時，這時渠道的底坡稱為臨界底坡，即底坡為ik。臨界底坡的計算公式為 （616）臨界底坡的計算見例題。臨界底坡只取決于流量及斷面形狀尺寸，并與粗糙系數(shù)有關，而與渠道的實際底坡無關。它并不是實際存在的渠道底坡，只是與某一流量、斷面形狀尺寸及粗糙系數(shù)相對應的某一特定坡度，是為便于分析非均勻流動而引入的一個概念。事實上，實際渠道的底坡只可能在某一流量下為臨界底坡，而在其它流量下則不是。引入臨界底坡之后，可將正坡明渠再分為緩坡、陡坡

21、、臨界坡三種類型。如果渠道的實際底坡，我們稱它為緩坡，稱為陡坡，稱為臨界坡。對明渠均勻流而言，當?shù)灼聲r，；時，；時，。這就是說可以利用臨界底坡判斷明渠均勻流的水流流態(tài)，即緩坡上的均勻流是緩流，陡坡上的均勻流是急流，臨界坡上的均勻流是臨界流。特別需要強調的是，如果由于邊界條件的控制，在渠道中形成了非均勻流，此時渠道中的水深為某一非均勻流水深，而不是正常水深時，則緩坡上可能出現(xiàn)急流，陡坡上也可能出現(xiàn)緩流。即臨界底坡ik只適用對均勻流流態(tài)的判別：即明渠的底坡iik時，為緩坡，緩坡上只能出現(xiàn)均勻的緩流；當iik時明渠為陡坡，陡坡上只能出現(xiàn)均勻的急流。請注意：對于非均勻流，緩坡上可以出現(xiàn)緩流也可出現(xiàn)急流

22、，同樣陡坡上也可以出現(xiàn)非均勻的急流和非均勻的緩流。這就是后面我們在水面線分析中要討論的，不同底坡明渠中流區(qū)的劃分。臨界流動是不穩(wěn)定的，在一般渠道設計時應盡量避免，通常設計的渠道底坡不能接近設計情況下的臨界底坡。由于施工時難免有超挖或欠挖之處，實際渠道縱坡不可能嚴格符合設計縱坡，同時實際渠道的粗糙系數(shù)也難以完全符合設計所選數(shù)值，加上渠道流量的變化，因此，臨界底坡也會與計算有出入。這樣，如果設計縱坡過于接近臨界底坡，實際運用時渠道中是難以保證形成設計流態(tài)的。為保證渠道中形成的是設計流態(tài)，一般常使渠道的設計縱坡與設計流量相應的臨界底坡相差兩倍以上。6.9水躍和水跌一、水躍（1）水流從急流跨過臨界水深

23、hk變成緩流，形成急劇翻滾的旋渦，這種水力突變現(xiàn)象稱為水躍，常發(fā)生在閘、壩的下游和由陡坡向緩坡的過渡。（2）水躍存在急劇翻滾的表面旋渦要消耗大量的能量，是水利工程中經常采用的一種消耗水流多余能量的方式。水躍消能效率的計算見水力學教材。（3）在棱柱體水平明渠中，水躍共軛方程為 （617）即 J（h1）=J（h2） （618）J(h)稱為水躍函數(shù)，水躍方程表明躍前斷面的水躍函數(shù)值等于躍后斷面的水躍函數(shù)值。我們把滿足水躍方程的躍前斷面水深h1和躍后斷面水深h2稱為一對共軛水深，。對任意斷面形狀的棱柱體明渠，在流量一定的條件下，可以計算繪制關系曲線，如圖所示。從水躍函數(shù)的表達式可以看出：；，即水躍函數(shù)

24、曲線的兩端均向右方無限延伸，那么，中間必有一極小值。由，可得到相應于值的水深應滿足的條件為，當取時，該式所對應的水深就是臨界水深。臨界水深可以用來判別流態(tài)，從水躍函數(shù)曲線上不難看出，曲線上支水流為緩流，代表躍后斷面，水躍函數(shù)為增函數(shù)；曲線下支水流為急流，代表躍前斷面，水躍函數(shù)為減函數(shù)。此外，從水躍函數(shù)曲線可以看出，躍前水深越小，對應的躍后水深越大，借助水躍函數(shù)曲線可以計算共軛水深。（4）水躍共軛水深的計算是這一部分的重點。對于一般形狀斷面的明渠可以采用試算法、圖解法、電算解法等。矩形斷面明渠的共軛水深計算依據(jù)下列公式（要求掌握并記?。?（619） 或 （620） 請注意：根據(jù)水躍函數(shù)曲線，躍

25、前斷面水深越小，躍后斷面的水深越大。（5）水躍長度的計算由于水躍段中，主流靠近底部，并且紊動強烈，因此對渠底有較大的沖刷作用，工程實際中必須對水躍段進行加固設計。水躍長度與建筑物下游加固保護段長度（護坦）有密切關系，它是消能建筑物設計的主要依據(jù)之一，這就要求必須能夠比較準確地確定水躍長度。但由于水躍現(xiàn)象復雜性，其理論分析還沒有成熟的結果，水躍長度的確定只能依靠實驗得到的經驗公式。從矩形斷面明渠實驗研究資料總結出的水躍長度計算公式比較多，但對同一問題應用不同公式得出的結果往往差別較大，其原因之一是由于水躍位置前后擺動，不易測準；另一原因是由于研究者對躍后斷面位置的選定有不同的標準，如有人將躍后斷

26、面取在表面水滾的末端，而有人則取在表面水滾下游水面最高處等。矩形斷面的水躍長度公式（1）以躍后水深表示適用范圍：（2）以躍高表示式中，斯麥塔納（Smetana）?。欢蚶锿咄兴够‥levatorski）??；長江科學院取。（3）以來流佛汝得數(shù)表示成都科技大學公式 該式是根據(jù)寬度為0.31.5m的水槽上的實驗資料總結出來的二、水跌水流從緩流向急流過渡，水面經過臨界水深hk，形成水跌現(xiàn)象。水跌經常發(fā)生在跌坎處、由緩坡向陡坡過渡及水流由水庫進入陡坡渠道等地方。水跌也是急變流，當水流從緩流向急流過渡時，水深是連續(xù)地逐漸減小的。因此必定在某個位置水深正好等于臨界水深hk，通常這個位置在跌坎和從緩坡轉向陡坡

27、的變坡處略靠上游處，但距離很小。為方便分析起見，我們就認為跌坎和變坡處的水深為臨界水深hk，也就是認為當發(fā)生水跌現(xiàn)象時，跌坎或變坡處的水深就是已知水深hk。在后面將要討論的明渠恒定非均勻流水面曲線的分析中，我們把已知水深的斷面稱為控制斷面。水面線分析就是從已知水深的控制斷面為起點，向上游或下游推進。所以在進行水面曲線分析中，首先需要確定控制斷面。6.10棱柱體明渠恒定非均勻漸變流水面曲線分析（1）棱柱體明渠漸變流水面曲線分析的基本方程是 （621）（2）從上式可以看出，水面曲線的形狀（）一方面取決于渠道的底坡，另一方面與水深的相對大小有關（在流量和斷面形狀尺寸一定的條件下，、都與水深有關）。所

28、以，水面曲線的分類命名也將以這兩個方面為依據(jù)。大家知道，引入臨界底坡概念之后，可將正坡明渠分為緩坡、陡坡、臨界坡三類，另外再加上平坡和反坡，渠道可能出現(xiàn)的底坡類型共有五種。再對水深沿程變化的微分方程進行分析可以知道：該方程式中，分子反映水流的均勻程度，分母反映水流的緩急程度。如果從水深考慮，反映水流均勻程度的水深是正常水深，反映水流緩急程度的水深是臨界水深。底坡類型不同，該底坡情況下正常水深與臨界水深的大小關系不同，即參考線NN（正常水深線）和KK（臨界水深線）的相對位置不同。對平坡和反坡渠道，由于不可能出現(xiàn)均勻流，故沒有正常水深線NN，可以理解為正常水深無限大，即非均勻流水深不可能大于。這樣

29、一來，非均勻流水深可能出現(xiàn)的區(qū)間共有12個，即可能發(fā)生的非均勻流水面曲線共有12條。非均勻流水深所處位置不同，正好表示了不同的水面曲線。要區(qū)別這些水面曲線，其命名就應該采用兩個符號，以一個符號說明水面曲線發(fā)生在那種類型的底坡上，以另一個符號反映水面曲線所處的空間位置，即非均勻流水深相對于正常水深和臨界水深的位置。不難看到，非均勻流水深出現(xiàn)的位置共有三種可能情況：大于和；在和之間；小于和。非均勻流水深所處的區(qū)間簡稱分區(qū)。在現(xiàn)有的水力學教課書中，表示底坡類型和分區(qū)的符合不盡相同，一般有如下兩種表示方法。方法一（吳持恭教材）：以“1、2、3、0、”分別代表“緩坡、陡坡、臨界坡、平坡、反坡”，以“、”

30、上述三種分區(qū)，水面曲線的名稱將是分區(qū)符號加上底坡符號。例如，發(fā)生在緩坡上大于正常水深和臨界水深區(qū)間的非均勻流水面曲線就是型水面曲線。方法二（其它教材）：以緩坡（Mild slope）、陡坡（Steep slope）、臨界坡（Critical slope）、平坡（Horizontal slope）、反坡（Adverse slope）英文名稱的第一個字母代表該底坡，以“1、2、3”表示上述三種分區(qū)，水面曲線的名稱將是底坡符號再加上分區(qū)符號。例如，發(fā)生在緩坡上大于正常水深和臨界水深區(qū)間的非均勻流水面曲線求就是型水面曲線。表示水深沿程變化率，其變化共有以下幾種情況。（1），表示水深沿程增大，流速沿程減

31、小，這種水面曲線稱為壅水曲線。（2），表示水深沿程減小，流速沿程增大，這種水面曲線稱為降水曲線。（3），表示水深沿程不變，水流趨近于均勻流，水面曲線趨于NN線。（4），表示水面線是水平線。（5），相當于水深沿程變化微分方程中的分母趨于零，即水流趨于臨界流，非均勻流水深趨于臨界水深，預示著水流的流態(tài)將要發(fā)生轉變。此時，水面曲線很陡，與KK線呈正交趨勢，水流不再屬于漸變流。（3）根據(jù)（621）式分析，可以得到棱柱體明渠12條水面曲線，見圖61所示。分析過程中主要抓住以下兩點：根據(jù)非均勻流水深與正常水深和臨界水深的大小關系，判定的正負號，即確定水面曲線是壅水，還是降水。根據(jù)水面曲線是壅水還是降水，討

32、論兩端極限情況。 圖61這12條水面線存在如下規(guī)律：a） 凡是a、c區(qū)的水面線必定是壅水曲線，凡是b區(qū)的水面線一定是降水曲線。b） 正坡長直渠道的上下游相當遠的地方可以看作是均勻流，其水深等于正常水深。c） 水面線趨近于臨界水深線KK時，趨向于與KK線正交，即會發(fā)生水躍或水跌。水面線趨近于正常水深線NN時，會向NN線漸近。d） a型水面線的下游和b0、b型水面線的上游都漸近于水平線。e）因為外界干擾在急流中不能向上游傳播，所以急流的控制斷面在上游；而緩流正好相反，它的控制斷面在下游。f）當兩段底坡不同的渠道，它們的水面線相連接時，按下列情況去分析：i）從緩流向急流過渡會形成水跌，由急流向緩流過

33、渡必定會產生水躍。ii）由緩流向緩流過渡只影響上游，下游仍為均勻流；由急流向急流過渡只影響下游，上游仍為均勻流。iii）臨界底坡中水流的流動形態(tài)，要根據(jù)相鄰渠道的底坡來確定。如果上游渠道為緩坡，則可當作從緩流到緩流過度，只影響上游；若上游渠道為陡坡，則當作從急流過度到急流，只影響下游臨界坡上的水流。請注意：在實際工程設計中，要避免出現(xiàn)臨界坡，因為這種底坡渠道內的水流極不穩(wěn)定。iv）當渠道中有建筑物時，已知經過建筑物水流水深處的斷面也是水面線分析中的控制斷面，如堰、閘出流的收縮水深處的斷面。（4）定性分析水面曲線的步驟 a）求出渠道正常水深h0和臨界水深hk，然后將渠道的流動空間分區(qū)。需要注意：

34、只有在正坡渠道中才存在h0，而且隨著底坡i的增大，正常水深h0將減??；而臨界水深hk是與底坡i無關的。 b）選擇已知水深的斷面作為控制斷面。 c）由控制斷面處的已知水深確定所在流區(qū)的水面線形式，根據(jù)水面線變化規(guī)律，從控制斷面分別向上游或下游確定水面線的變化趨勢。水面線分析過程可以參見教材中的實例。6.11明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算（1）計算水面曲線的基本方程 （622）采用分段求和法的差分方程形式為 （623）式中Esd和Esu分別表示流段下游和上游斷面上的斷面比能，J為S流段的平均水力坡度。（2）應用差分方程（623）式計算水面曲線的步驟如下：a）定性分析棱柱體渠道的水面曲線，確定是

35、壅水曲線還是降水曲線。非棱柱渠道不用分析。b）確定控制斷面水深，緩流自下向上游計算，急流自上向下游計算。c）將渠道分成若干渠段，根據(jù)水面線分析，假設與已知水深斷面相鄰斷面的水深hi，且一般取兩水深差值h=0.10.3 m。d）對某一個流段按下面過程計算S。 已知hd（或hu）Esd（Esu） 假設hu（或hd）Esu（Esd） 由 hd Cd、Rd、Vd Jd 由 hu Cu、Ru、Vu Ju e）將所計算流段的假設水深hu（或hd）作為下一個流段的已知水深hd（或hu）。重復d）步驟計算，即可求出水面線各斷面處的水深。f）按一定比例繪制出水面曲線h=f（S）。（3）水面曲線的計算還可以采用水

36、力指數(shù)法和數(shù)值積分法，目前最常用的還是上述分段求和法。分段求和法可以采用通用程進行計算。水面曲線計算的實例請閱讀教材中的例613。6.12彎道緩流的運動特性（1）彎道水流受到離心慣性力的作用，過水斷面存在橫向水面坡度或者稱為橫向超高h，即凹岸側水面高，凸岸處水面低。在河流彎道整治規(guī)劃設計中，要考慮橫向超高對彎道兩岸堤防高程的影響。（2）水流在流經彎道時，由于重力和離心力的共同作用，斷面內形成橫向環(huán)流，也稱為副流。橫向環(huán)流與縱向主流運動的疊加，使彎道水流呈螺旋流運動狀態(tài)。彎道橫向環(huán)流運動，加劇了泥沙在橫斷面上的輸移，使得凹岸不斷被沖刷、凸岸不斷發(fā)生淤積，增加了河道的彎曲程度，危及堤岸的穩(wěn)定與安全

37、，同時會影響航道、引水工程的正常運行。因此，在河道管理中需對彎道水流特別加以關注。此外，我們也利用彎道水流的水沙運動特性，把引水口門設在凹岸，這樣在引水的同時可以盡量減少引沙，從而可以減少引水渠系的泥沙淤積?！舅?考 題】61 簡述明渠均勻流的特性和形成條件，從能量觀點分析明渠均勻流為什么只能發(fā)生在正坡長渠道中？62 什么是正常水深？它的大小與哪些因素有關？當其它條件相同時，糙率n、底寬b或底坡i分別發(fā)生變化時，試分析正常水深將如何變化？63 什么是水力最佳斷面？矩形斷面渠道水力最佳斷面的底寬b和水深h是什么關系？64 什么是允許流速？為什么在明渠均勻流水力計算中要進行允許流速的校核？65 從

38、明渠均勻流公式導出糙率的表達式，并說明如何測定渠道的糙率。66 明渠水流的三種流態(tài)有什么特征？如何進行判別？67 什么是斷面比能Es？它與單位重量液體的總機械能E有什么區(qū)別？在明渠均勻流中，斷面比能Es和單位重量液體的總機械能E沿流程是怎樣變化的。68 敘述明渠水流佛汝德數(shù)Fr的表達式和物理意義。69 什么是臨界水深？它與哪些因素有關？610 (1)在緩坡渠道上，下列哪些流動可能發(fā)生，哪些流動不可能發(fā)生？ 均勻緩流； 均勻急流； 非均勻緩流； 非均勻急流。 (2)在陡坡渠道上，下列哪些流動可能發(fā)生，哪些流動不可能發(fā)生？ 均勻緩流； 均勻急流； 非均勻緩流； 非均勻急流。611 敘述緩流與急流、

39、漸變流與急變流的概念有何區(qū)別。612 試敘述水躍的特征和產生的條件。613 如何計算矩形斷面明渠水躍的共軛水深？在其它條件相同的情況下，當躍前水深發(fā)生變化時，躍后水深如何變化？ 614 在分析棱柱體渠道非均勻流水面曲線時，怎樣分區(qū)？怎樣確定控制水深？怎樣判斷水面線變化趨勢？615 棱柱體渠道非均勻流水面曲線的分析和銜接的基本規(guī)律是什么？616 敘述彎道水流的運動特性和它的危害和有利的方面?！窘?題 指 導】思62提示: 當其它條件相同時，糙率n的增加，或底寬b減少，或底坡i的減小，都將分別導致正常水深h0的增加。思65提示: 從均勻流公式可以導得糙率n的表達式為在被測的渠道中找一段做均勻流運動的流段，確定上式右邊各項值，即可計算糙率n值。思67提示： 斷面比能Es與單位重量液體的總機械能E