第8章第2課時(shí) 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

1、磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用磁場(chǎng)對(duì)電流的作用第八章1.安培力大小安培力大小(1)公式：公式： (僅限僅限BI情情形形).(2)適用條件：一般只適用于勻強(qiáng)適用條件：一般只適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng).(3)彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度：等于兩彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度：等于兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度.F=BIL2.安培力的方向安培力的方向左手定則左手定則(1)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向可用左手定則判斷可用左手定則判斷.(2)左手定則：伸開左手，使大拇指跟其左手定則：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，余四指垂直，并且都跟手掌在一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線垂直讓磁

2、感線垂直(或傾斜或傾斜)穿入手心，伸開四指穿入手心，伸開四指指向電流方向，拇指所指的方向即為導(dǎo)線所指向電流方向，拇指所指的方向即為導(dǎo)線所受安培力的方向受安培力的方向.【特別提示【特別提示】電流所受的安培力的方向電流所受的安培力的方向既跟磁場(chǎng)方向垂直，又跟電流方向垂直，所既跟磁場(chǎng)方向垂直，又跟電流方向垂直，所以安培力的方向總是垂直于磁感線和通電導(dǎo)以安培力的方向總是垂直于磁感線和通電導(dǎo)線所確立的平面線所確立的平面.在在xy平面內(nèi)有一通電直導(dǎo)線與平面內(nèi)有一通電直導(dǎo)線與x、y軸相交，軸相交，導(dǎo)線中電流方向如圖導(dǎo)線中電流方向如圖8-2-1所示所示.該區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)該區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的

3、方向與磁場(chǎng)，通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向與z軸的正軸的正方向相同方向相同.該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能為該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能為( )圖圖8-2-1安培力的大小及方向的判定安培力的大小及方向的判定A.沿沿z軸正方向軸正方向B.沿沿z軸負(fù)方向軸負(fù)方向C.沿沿y軸負(fù)方向軸負(fù)方向D.沿沿y軸正方向軸正方向 C由于由于B的方向必不與的方向必不與F平行，故平行，故A、B錯(cuò)，由左手定則知，選項(xiàng)錯(cuò)，由左手定則知，選項(xiàng)C正確正確. B的方向一定不與的方向一定不與F平行，請(qǐng)注意理解平行，請(qǐng)注意理解這一點(diǎn)這一點(diǎn).A Ab b也恰好處于平衡狀態(tài)也恰好處于平衡狀態(tài)B Bb b受的合安培力小于原來安培力的受的合安培

4、力小于原來安培力的2 2倍，方向豎直向上倍，方向豎直向上C Cb b受的合安培力等于原來安培力的受的合安培力等于原來安培力的2 2倍，方向豎直向下倍，方向豎直向下D Db b受的合安培力小于原來安培力的大小，方向豎直向下受的合安培力小于原來安培力的大小，方向豎直向下D 解析：解析：當(dāng)當(dāng)a所受安培力的合力為零時(shí)，所受安培力的合力為零時(shí)，Ib產(chǎn)生的磁場(chǎng)與所加磁場(chǎng)在產(chǎn)生的磁場(chǎng)與所加磁場(chǎng)在a處疊加后的磁感處疊加后的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，此時(shí)判斷所加磁場(chǎng)垂直紙面向應(yīng)強(qiáng)度為零，此時(shí)判斷所加磁場(chǎng)垂直紙面向外，則外，則b受所加磁場(chǎng)的安培力向上因受所加磁場(chǎng)的安培力向上因IaIb，所以小于所以小于a對(duì)對(duì)b向下的安培力，

5、向下的安培力，b受向下的合受向下的合安培力，且比原來小故選項(xiàng)安培力，且比原來小故選項(xiàng)D正確正確題型一題型一安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng) 判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向：判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向：清楚導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)分布情況，然后結(jié)合左清楚導(dǎo)線所在位置的磁場(chǎng)分布情況，然后結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運(yùn)手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運(yùn)動(dòng)往往采用以下幾種方法：動(dòng)往往采用以下幾種方法：電流電流元法元法把整段導(dǎo)線分為多段直電流元，先用左手定則判斷每把整段導(dǎo)線分為多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的段

6、電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效等效法法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反過來等效也成立特殊特殊位置位置法法通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，然后通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論結(jié)論法法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流

7、互相排斥；兩不平行的直向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到平行且電流方向相同的線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)趨勢(shì)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換研究研究對(duì)象對(duì)象法法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向例例2如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用細(xì)線掛在磁鐵如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用細(xì)線掛在磁

8、鐵N極附近，磁極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以如鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈的平面，當(dāng)線圈內(nèi)通以如右圖所示方向的電流時(shí)，線圈將怎樣運(yùn)動(dòng)？右圖所示方向的電流時(shí)，線圈將怎樣運(yùn)動(dòng)？思路誘導(dǎo)思路誘導(dǎo)把環(huán)形電流等效成多段直線電流，然后用什么把環(huán)形電流等效成多段直線電流，然后用什么判定受力方向？把條形磁鐵等效成環(huán)形電流，如何判斷呢？能不判定受力方向？把條形磁鐵等效成環(huán)形電流，如何判斷呢？能不能把環(huán)形電流等效成條形磁鐵判斷呢？能把環(huán)形電流等效成條形磁鐵判斷呢？嘗試解答嘗試解答解法一：把環(huán)形電流等效成很多直線電流，條解法一：把環(huán)形電流等效成很多直線電流，條形磁鐵磁感線分布

9、以及上下兩小段電流受安培力方向如右圖所示，形磁鐵磁感線分布以及上下兩小段電流受安培力方向如右圖所示，可見線圈豎直方向上合力為零，水平方向合力指向磁鐵選取任可見線圈豎直方向上合力為零，水平方向合力指向磁鐵選取任意對(duì)稱的兩小段分析，亦得此結(jié)論，所以線圈將向磁鐵平移意對(duì)稱的兩小段分析，亦得此結(jié)論，所以線圈將向磁鐵平移解法二：把條形磁鐵等效成如右圖所示的環(huán)形電流，由圖可解法二：把條形磁鐵等效成如右圖所示的環(huán)形電流，由圖可見兩電流相互平行，方向相同，因此環(huán)形電流沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，只是同見兩電流相互平行，方向相同，因此環(huán)形電流沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，只是同向電流相互吸引，故線圈將向磁鐵靠近向電流相互吸引，故線圈將向磁鐵靠近解法

10、三：把環(huán)形電流等效成如右圖所示的條形磁鐵解法三：把環(huán)形電流等效成如右圖所示的條形磁鐵可見兩條形磁鐵只是相互吸引，沒有轉(zhuǎn)動(dòng)可見兩條形磁鐵只是相互吸引，沒有轉(zhuǎn)動(dòng)答案答案線圈將向磁鐵靠近線圈將向磁鐵靠近如右圖所示，把一通電導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)如右圖所示，把一通電導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)當(dāng)導(dǎo)線通過電流線可以自由移動(dòng)當(dāng)導(dǎo)線通過電流I時(shí)，如果只考慮安培力的作用，時(shí)，如果只考慮安培力的作用，則從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是則從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是()A順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)

11、下降逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升解析解析第一步：電流元受力分析法第一步：電流元受力分析法把直線電流等效為把直線電流等效為OA、OB兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受安培力方向相反，如上圖所示可見從上往布以及兩段電流元受安培力方向相反，如上圖所示可見從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)第二步：特殊位置分析法第二步：特殊位置分析法取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90的特殊位置來分析，如上圖所示根的特殊位置來分析，如上圖所示根據(jù)左手定則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向據(jù)左手定

12、則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)答案答案C質(zhì)量為質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的的導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒MN靜止于水平導(dǎo)靜止于水平導(dǎo)軌上，通過軌上，通過MN的電流為的電流為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)軌平面成，方向與導(dǎo)軌平面成角角斜向下，如圖所示，求棒斜向下，如圖所示，求棒所受到的摩擦力和支持力所受到的摩擦力和支持力. 安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題導(dǎo)體受力如右圖所示，導(dǎo)體受力如右圖所示，水平方向：水平方向：f=Fsin豎直方向：豎直方向：N=Fcos+mg又又F=BIL，所以：所以：f=BILsin,N=BILcos+mg

13、涉及安培力的問題，本質(zhì)上屬涉及安培力的問題，本質(zhì)上屬于力學(xué)問題，做好受力分析是關(guān)鍵，而于力學(xué)問題，做好受力分析是關(guān)鍵，而將題目中的立體圖轉(zhuǎn)化成某視角的平面將題目中的立體圖轉(zhuǎn)化成某視角的平面圖圖(如：側(cè)視圖，俯視圖等如：側(cè)視圖，俯視圖等)，從而畫出，從而畫出準(zhǔn)確的受力圖是處理此類問題的技巧準(zhǔn)確的受力圖是處理此類問題的技巧.變式變式如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，方向豎，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)與水平面成37角的導(dǎo)角的導(dǎo)電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿電滑軌，滑軌上放置一個(gè)可自由移動(dòng)的金屬桿ab.已知接已知接在滑軌中的電

14、源電動(dòng)勢(shì)在滑軌中的電源電動(dòng)勢(shì)E12 V，內(nèi)阻不計(jì)，內(nèi)阻不計(jì)ab桿長(zhǎng)桿長(zhǎng)L0.5 m，質(zhì)量，質(zhì)量m0.2 kg，桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，桿與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，滑軌與滑軌與ab桿的電阻忽略不計(jì)求：要使桿的電阻忽略不計(jì)求：要使ab桿在滑軌上保持桿在滑軌上保持靜止，滑動(dòng)變阻器靜止，滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？的阻值在什么范圍內(nèi)變化？(g取取10 m/s2，sin370.6)解析解析分析畫出分析畫出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析，如圖所示受力分析，如圖所示當(dāng)當(dāng)ab桿恰好不下滑時(shí)，如圖甲所示由平衡條件得沿斜面方向：桿恰好不下滑時(shí)

15、，如圖甲所示由平衡條件得沿斜面方向：mgsinFN1F安安1cos，垂直斜面方向：垂直斜面方向：FN1mgcosF安安1sin，題后反思題后反思 (1)解決有關(guān)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡解決有關(guān)通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的平衡問題，關(guān)鍵是受力分析，只不過比純力學(xué)問題，關(guān)鍵是受力分析，只不過比純力學(xué)中的平衡問題要多考慮一個(gè)安培力中的平衡問題要多考慮一個(gè)安培力(2)把立體圖改畫成平面圖，標(biāo)明方向把立體圖改畫成平面圖，標(biāo)明方向(如如B的方向、的方向、I的方向等的方向等)是畫好受力分析圖是畫好受力分析圖的關(guān)鍵的關(guān)鍵(3)由于安培力、電流由于安培力、電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向之間涉及到三維空間，所以在受力

16、的方向之間涉及到三維空間，所以在受力分析時(shí)要善于把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖分析時(shí)要善于把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2：如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為如圖所示，兩傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為，導(dǎo)軌上端接入一，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動(dòng)勢(shì)為內(nèi)電阻可忽略的電源，電動(dòng)勢(shì)為E.一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好.欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，則以下說法正確的是上不動(dòng)，則以下說法正確的是(

17、)A.可加垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為可加垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B.可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=C.所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B=D.如果金屬棒的直徑變?yōu)樵瓉淼亩?，如果金屬棒的直徑變?yōu)樵瓉淼亩?，原來靜止的金屬棒將沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)原來靜止的金屬棒將沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)mgRtanEL mgRtanEL mgRsinEL C siAnBCDBmgREL由左手定則可以判斷出，加垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng)，金屬棒受沿斜面向上的安培力，由力的平衡知識(shí)，若加垂直斜面向下的磁場(chǎng)，使棒平衡，所求的

18、值最小，可以求出為，如果金屬棒的直徑變大，它所受的重力、安培力、彈力都將成比例增大，解析：選項(xiàng)錯(cuò)項(xiàng)則明顯不對(duì)選項(xiàng)正確故金屬棒仍會(huì)靜止，選項(xiàng)錯(cuò)誤 一根通有電流為一根通有電流為I1的長(zhǎng)的長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直放置，另有一矩形導(dǎo)直導(dǎo)線豎直放置，另有一矩形導(dǎo)線框線框abcd放在豎直平面內(nèi)，通有放在豎直平面內(nèi)，通有如圖所示的電流如圖所示的電流I2，直導(dǎo)線到，直導(dǎo)線到abcd平面的距離為平面的距離為4r，邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)ab=cd=5r，ad=bc=6r，且，且ab和和cd兩邊所在處的磁感強(qiáng)度大小均為兩邊所在處的磁感強(qiáng)度大小均為B(由由I1產(chǎn)生產(chǎn)生).求求ab和和cd所受安培力所受安培力的大小，并說明方向的大小，并說明方向.通電導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題通電導(dǎo)體框在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題ab和和cd所受所受安培力安培力F1=F2=5B