數(shù)學(xué)建模：數(shù)值運(yùn)算

1、主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件MatlabMatlab數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算經(jīng)濟(jì)模型經(jīng)濟(jì)模型與與Matlab應(yīng)用應(yīng)用Matlab數(shù)值運(yùn)算數(shù)值運(yùn)算主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件說(shuō)明說(shuō)明v重點(diǎn)：模型建立：經(jīng)濟(jì)模型經(jīng)濟(jì)模型模型求解：力求均用軟件Matlabv上機(jī)實(shí)驗(yàn)4791215周實(shí)驗(yàn)室I101 I102主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件一、數(shù)學(xué)軟件一、數(shù)學(xué)軟件v目前較流行的數(shù)學(xué)軟件主要有：v其他：1、常用的數(shù)學(xué)軟件、常用的數(shù)學(xué)軟件主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件vMATLAB：MATrix LABoratory通用數(shù)學(xué)軟件

2、v版本：Matlab 6.5:2002 Matlab 2014v網(wǎng)址： http:/v特點(diǎn)：數(shù)值計(jì)算 編程環(huán)境 適應(yīng)性開(kāi)放性 工程工具工具箱v安裝啟動(dòng)：Matlab2010的安裝程序大約為：2.5G。完全安裝大約需要4.5G硬盤空間Matlab軟件軟件2、MATLAB主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v控制系統(tǒng)工具箱 controlv小波工具箱 waveletv模糊邏輯工具箱 fuzzyv神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱 nnetv通信工具箱 commv線性矩陣不等式工具箱lmiv圖像處理工具箱 imagesv優(yōu)化工具箱 optimv偏微分方程工具箱 pdev財(cái)政金融工具箱 financev模

3、型預(yù)測(cè)控制工具箱mpcv樣條工具箱 splinesv統(tǒng)計(jì)工具箱 statsv信號(hào)處理工具箱 signal imagesv工具箱有工具箱有主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件菜單欄菜單欄工具欄工具欄命令窗口命令窗口路徑路徑起始面板起始面板命令歷史命令歷史工作變量工作變量當(dāng)前目錄當(dāng)前目錄M文件窗口文件窗口圖形窗口圖形窗口菜單菜單3、MATLAB界面界面主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件二、二、Matlab基本操作基本操作v在工作區(qū)內(nèi)計(jì)算在命令窗口可直接輸入運(yùn)算命令進(jìn)行運(yùn)算例:1+2+3, pi, sin(pi)1、基本計(jì)算、基本計(jì)算n清屏：清屏： clcclcl0

4、0.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件命名規(guī)則命名規(guī)則：v變量名必須是不含空格的單個(gè)詞v變量名區(qū)分大小寫(xiě)v變量名最多不超過(guò)19個(gè)字符v變量名必須以字母打頭，之后可以是任意字母、數(shù)字或下劃線，變量名中不允許使用標(biāo)點(diǎn)符號(hào)特殊變量取 值ans用于結(jié)果的缺省變量名pi圓周率eps計(jì)算機(jī)的最小數(shù)flops浮點(diǎn)運(yùn)算數(shù)inf無(wú)窮大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j=(-1)(1/2)nargin所用函數(shù)的輸入變量數(shù)目nargout所用函數(shù)的輸出變量數(shù)目realmin最小可用正實(shí)數(shù)realmax最大可用正實(shí)數(shù)2、變量變量主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件運(yùn)算符+

5、 加法運(yùn)算，適用于兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同階矩陣相加 減法運(yùn)算* 乘法運(yùn)算.* 點(diǎn)乘運(yùn)算/ 除法運(yùn)算./ 點(diǎn)除運(yùn)算 乘冪運(yùn)算. 點(diǎn)乘冪運(yùn)算 反斜杠表示左除3、運(yùn)算符及標(biāo)點(diǎn)、運(yùn)算符及標(biāo)點(diǎn)主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)關(guān)系操作符關(guān)系操作符，或無(wú)標(biāo)點(diǎn) 顯示命令的結(jié)果；不顯示結(jié)果%注釋續(xù)行：間隔=邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符與與或或非非主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v 函數(shù)名稱函數(shù)名稱sin正弦asin反正弦cos余弦acos反余弦tan正切atan反正切exp自然指數(shù)log自然對(duì)數(shù)sign符號(hào)函數(shù)log10常用對(duì)數(shù)abs(x)絕對(duì)值sqrt(x)開(kāi)方 max(x)最

6、大值min(x)最小值fix(x)取整sum(x)總和4、數(shù)學(xué)函數(shù)、數(shù)學(xué)函數(shù)主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v例：va=1/3vavclearvaclc清屏clear清除內(nèi)存變量和函數(shù) vpa(x,n)顯示可變精度計(jì)算formatvvpa(a)vvpa(a,100)vclc5、格式指令、格式指令主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v直接輸入法： 逗號(hào)或空格 分號(hào)或回車v例：a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9b= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 c= 1;2;3;4;5;6;7;8;9d= 1 2 3;4 5 6;7 8 91、鍵盤輸入、鍵盤輸入三、

7、矩陣的建立三、矩陣的建立e= 1 2 3 4 5 6 7 8 9l01.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件2、利用已有數(shù)據(jù)、利用已有數(shù)據(jù)v復(fù)制粘貼 v調(diào)用M文件在M文件中創(chuàng)建矩陣v外部數(shù)據(jù)加載 load data.txt保存數(shù)據(jù) save data2 data .matload data2l02.mdata.txt主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件3、生成向量、生成向量v定步長(zhǎng)x= a:bx= a:t:bv等分區(qū)間a,bc=linspace(a,b,n)v例：l01.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件4、函數(shù)命令、函數(shù)命令例：magic

8、(4) 空矩陣zeros(m,n)0矩陣ones(m,n) 1矩陣eye(m,n)單位矩陣rand(m,n) 簡(jiǎn)單隨機(jī)陣randn(m,n) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)陣magic(n)幻方陣組合指令fix(m*rand(n)11514412679810115133216D例：零矩陣 壹矩陣單位陣 隨機(jī)陣幻方陣l03.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件四、矩陣的操作四、矩陣的操作v基礎(chǔ)定位元素 A(i,j) 行 A(i,:) 列 A(:,j)部分行A(i,j, :) 部分列A(:,i,j)子塊A(i,j,s,t)v操作取 改 刪 增拉伸A (:)拼接A Bl04.m主講人：孫云龍主講人：

9、孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v特殊操作3210123x11000111y33223y 23333y 101x0001 100?x 對(duì)角陣 diag(A)上三角陣 triu(A) 下三角陣tril(A)關(guān)系和邏輯運(yùn)算 = & |v例：向量x=-3:3y1=abs(x)1y2=x(1 1 1 1) y3=x(abs(x)1)x(abs(x)1)= (x0)&(x2)?l05.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v內(nèi)容隨意：d1=exp(3*i);3*4d2=abs 4 56syms x yd3=x2 sin(x)v另d4=1 2 3；4 5 6；7 8 9d5=1:3 abs

10、56 76調(diào)用v矩陣其他說(shuō)明l06.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件AB加減A k加數(shù)A*B乘積k * A乘數(shù)AB左除B/A右除A轉(zhuǎn)置A.* B A./ B A. B A.B exp log sqrt五、矩陣的運(yùn)算五、矩陣的運(yùn)算v基本運(yùn)算v對(duì)應(yīng)運(yùn)算l07.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件v復(fù)雜運(yùn)算v例det（A）行列式rank(A)秩inv(A)或A (-1)逆V，D=eig(A)特征值特征向量size(A)階數(shù)rref(A)行階梯最簡(jiǎn)式orth(A)正交化trace(A)跡l08.m主講人：孫云龍主講人：孫云龍數(shù)學(xué)建模課件數(shù)學(xué)建模課件六、幫助六、幫助help命令命令v查詢函數(shù)用法：查詢函數(shù)用法：help + 函數(shù)名函數(shù)名v打開(kāi)幫助窗口打開(kāi)幫助窗口：helpwinintro命令命令v簡(jiǎn)單演示簡(jiǎn)單演示: introdemo命令命令v瀏覽例子演示瀏覽例子演示: demov語(yǔ)言示例語(yǔ)言示例：