實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計考試答案

1、第一題考察溫度對燒堿產(chǎn)品得率的影響，選了四種不同溫度進(jìn)行試驗(yàn)，在同一溫度下進(jìn)行了5次試驗(yàn)（三數(shù)據(jù)見下表）。希望在顯著性水平為0.05。1. SSE的公式2. SSA的公式 3. 將表格粘貼進(jìn)Excel，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，勾選標(biāo)于第一行，顯示在下面P=0.001799，遠(yuǎn)小于0.05，所以是顯著的4. 打開Minitab，復(fù)制表格，“統(tǒng)計”“方差分析”“選單因素未重疊”“響應(yīng)C1C2C3C4”點(diǎn)擊“比較”勾選第一個，確定結(jié)果: 工作表 3 單因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度 來源 自由度 SS MS F P因子 3 84.15 28.05 7.96 0.002誤差 16 56

2、.40 3.52合計 19 140.55S = 1.877 R-Sq = 59.87% R-Sq（調(diào)整） = 52.35% 平均值（基于合并標(biāo)準(zhǔn)差）的單組 95% 置信區(qū)間水平 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 -+-+-+-+-60度 5 90.200 1.789 (-*-)65度 5 93.200 1.789 (-*-)70度 5 95.000 2.000 (-*-)75度 5 90.200 1.924 (-*-) -+-+-+-+- 90.0 92.5 95.0 97.5合并標(biāo)準(zhǔn)差 = 1.877Tukey 95% 同時置信區(qū)間所有配對比較單組置信水平 = 98.87%60度 減自: 下限 中心 上限

3、 -+-+-+-+-65度 -0.401 3.000 6.401 (-*-)70度 1.399 4.800 8.201 (-*-)75度 -3.401 0.000 3.401 (-*-) -+-+-+-+- -5.0 0.0 5.0 10.065度 減自: 下限 中心 上限 -+-+-+-+-70度 -1.601 1.800 5.201 (-*-)75度 -6.401 -3.000 0.401 (-*-) -+-+-+-+- -5.0 0.0 5.0 10.070度 減自: 下限 中心 上限 -+-+-+-+-75度 -8.201 -4.800 -1.399 (-*-) -+-+-+-+- -

4、5.0 0.0 5.0 10.0獲得結(jié)果，區(qū)間相交包含0.0的不明顯，反之明顯第二題為研究線路板焊點(diǎn)拉拔力與烘烤溫度、烘烤時間和焊劑量之間關(guān)系。從生產(chǎn)過程中收集20批數(shù)據(jù)，見下表:1. 將表格粘貼進(jìn)Minitab，然后“統(tǒng)計”“回歸”“回歸”“響應(yīng)，變量”“圖形，四合一”2. P小于0.05，顯著4.殘差分析第三題鋼片在鍍鋅前需要用酸洗方法除銹，為提高除銹效率，縮短酸洗時間，需要尋找好的工藝參數(shù)?，F(xiàn)在試驗(yàn)中考察如下因子與水平：1. 在Minitab中建立，“統(tǒng)計”“DOE”“田口”“建立田口”“粘貼Y值”2. “田口”“自定義田口”“因子（A B C）”“田口”“田口分析”“響應(yīng)值y”“圖形

5、分析（取消信嗓比）”“選項(xiàng)（望?。?，之后進(jìn)行分析，復(fù)制答案田口設(shè)計 田口正交表設(shè)計L9(3*4)因子: 4試驗(yàn)次數(shù): 9列 L9(3*4) 陣列1 2 3 4 田口分析:y 與 A, B, C 均值響應(yīng)表水平 A B C1 29.33 24.67 25.332 25.67 28.33 30.333 24.00 26.00 23.33Delta 5.33 3.67 7.00排秩 2 3 13.“統(tǒng)計”“方差分析”“一般線性模型”“響應(yīng)（y）”“模型（A B C）”“確定”均值 主效應(yīng)圖 一般線性模型: y 與 A, B, C 因子 類型 水平數(shù) 值A(chǔ) 固定 3 1, 2, 3B 固定 3 1,

6、 2, 3C 固定 3 1, 2, 3y 的方差分析，在檢驗(yàn)中使用調(diào)整的 SS來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 44.7 44.7 22.3 0.11 0.900B 2 20.7 20.7 10.3 0.05 0.951C 2 78.0 78.0 39.0 0.19 0.838誤差 2 402.7 402.7 201.3合計 8 546.0S = 14.1892 R-Sq = 26.25% R-Sq（調(diào)整） = 0.00%3. 時間單位越小越好，效率越高，因此選擇（A3 B1 C3）之后在Excel中進(jìn)行函數(shù)計算（AVERAGE），計算y值，得到如下結(jié)果然后

7、在下面分別對應(yīng)A3B1C3減去26.333的值，如下用函數(shù)（SUM）計算平均酸洗時間進(jìn)行點(diǎn)估計就是19.34333第四題玉米淀粉改性試驗(yàn)，需考察兩個指標(biāo)：取代度、酯化率，兩指標(biāo)均為望大特征，試驗(yàn)因素和水平如下：1. 將表格粘貼到Excel，然后選擇性粘貼后兩項(xiàng)，轉(zhuǎn)制成豎起來的，再同第三題建立Minitab數(shù)據(jù)表格，然后粘貼進(jìn)取代度，酯化率2. 同第三題，進(jìn)行自定義田口設(shè)計，因子為（ABC），再同第三題分析田口，響應(yīng)（取代度，酯化率）（兩個分開，一次只能進(jìn)行一個），然后分別復(fù)制粘貼結(jié)果到Excel文件下面再進(jìn)行分析，因?yàn)槠渲兄匾潭龋乎セ嗜〈?，所以如圖3.（第二問）回到Excel，建立公式（

8、F4相對引用）（F4按兩下）第一個是成型的公式最后結(jié)果3. 按照權(quán)重對上面得到的值進(jìn)行計算，公式如下整體答案在數(shù)值設(shè)置單元格格式里面，把最后一項(xiàng)數(shù)值改為小數(shù)點(diǎn)之后兩位將合成好的數(shù)據(jù)設(shè)為Y值，粘貼到Minitab里面再一次進(jìn)行田口分析，同上面一樣，但是響應(yīng)值改為Y值，結(jié)果如圖然后回到Excel，進(jìn)行分析如圖第五題某鋼廠生產(chǎn)一種合金，為降低合金的硬度需要進(jìn)行退火處理，希望通過實(shí)驗(yàn)尋找合理的退火工藝參數(shù)，以降低硬度?，F(xiàn)考察如下因子與水平：1. 課件，正交試驗(yàn)（5）水平數(shù)不等的正交試驗(yàn)設(shè)計，2. 同第四題找最優(yōu)水平第六題硅橡膠基本工藝參數(shù)試驗(yàn)，指標(biāo)為老化前的抗拉強(qiáng)度，選取的因素及水平如下表：1. 將表

9、3.3復(fù)制粘貼進(jìn)Excel，用devsq計算14的平均值，然后在其后面輸入3，再分別用sum計算和值，MS=1376.093/24如圖2. 用Average計算Ymean，Ymean=average1234如圖3. 用sumif計算，答案記錄在1,2中，如下圖4. 用DEVSQ計算SS5. 計算DF，取16.計算MS，6.查課件6. 將表格復(fù)制進(jìn)Minitab，如圖然后“DOE”“田口”“定義田口”“因子（A、B、AB、C、BC、D）”“DOE”“田口”“分析田口”“響應(yīng)Y”，信嗓比取消掉，“選項(xiàng)（望大）”7. 方差分析“統(tǒng)計”“方差分析”“一般線性模型”或者在Excel中分析計算F值，如下圖

10、計算FcritF與Fcrit比較大小計算Fcrit0.1第七題維生素C注射液因長期放置會漸變成微黃色，中國藥典規(guī)定可以使用焦亞硫酸鈉等作為抗氧化劑。本試驗(yàn)考慮三個因素：EDTA、無水碳酸鈉、焦亞硫酸鈉，每個因素各取7個水平，試驗(yàn)指標(biāo)為420納米處的吸光度，取值越小越好。用U7(74)安排試驗(yàn)。試驗(yàn)安排與結(jié)果如下：1. 將表格復(fù)制粘貼進(jìn)Excel，再選擇性復(fù)制粘貼轉(zhuǎn)換為數(shù)值，如下圖2.進(jìn)行回歸分析，“數(shù)據(jù)”“數(shù)據(jù)分析”“回歸”Significance F>0.05,所以置信度在0.05上回歸方程不理想，R Square=0.839173<0.9,回歸方程不理想，在

11、項(xiàng)數(shù)相同的情況下，R Square 與Adjusted R Square相差太大，回歸方程不理想     R Square決定系數(shù)、Adjusted R Square調(diào)整決定系數(shù) 離差平方和SST誤差項(xiàng)平方和SSE水平項(xiàng)平方和SSA均方MS構(gòu)造統(tǒng)計量F T-Stat   t-統(tǒng)計量（=回歸系數(shù)/系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差）假設(shè)檢驗(yàn)時用于與臨界值相比，越大越好分別作(x1*x1)(x2*x2)(x3*x3)(x1*x2)(x1*x3)(x2*

12、x3)結(jié)果如下 再和前面的表連在一起如下進(jìn)行回歸分析2. 將表格粘貼進(jìn)Minitab，如下之后進(jìn)行回歸“統(tǒng)計”“逐步回歸”如下答案（Alpha取0.25一樣）綜上可知，第三個方程最好，選取x2,x3越小越好，則x2=26 x3=0.2y=7.311-0.303x2+0.00336x2*x2-0.29*x3=1.64636規(guī)劃求解規(guī)劃求解結(jié)果：第八題某種水泥在凝固時放出的熱量y(卡/克)與水泥中化學(xué)成分物質(zhì)x1,x2,x3,x4的含量有關(guān)?，F(xiàn)記錄了13組數(shù)據(jù)，列入下表：1. 將表格粘貼進(jìn)minitab2. 第一欄，找“統(tǒng)計”，然后“回歸”，“回歸”的子選項(xiàng)第一個，選“散熱量”為響應(yīng)值，預(yù)測變量為

13、：x1，x2，x3，x4。點(diǎn)擊“圖形”，圖中的殘差：“正規(guī)”殘差圖“四合一”殘差與變量“x1，x2，x3，x4”，然后確定。再點(diǎn)擊確定。3. 點(diǎn)擊會話窗口回歸分析: 散熱量 與 x1, x2, x3, x4 回歸方程為散熱量 = 62.4 + 1.55 x1 + 0.510 x2 + 0.102 x3 - 0.144 x4自變量 系數(shù) 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤 T P常量 62.41 70.07 0.89 0.399x1 1.5511 0.7448 2.08 0.071x2 0.5102 0.7238 0.70 0.501x3 0.1019 0.7547 0.14 0.896x4 -0.1441 0.709

14、1 -0.20 0.844S = 2.44601 R-Sq = 98.2% R-Sq（調(diào)整） = 97.4%方差分析來源 自由度 SS MS F P回歸 4 2667.90 666.97 111.48 0.000殘差誤差 8 47.86 5.98合計 12 2715.76來源 自由度 Seq SSx1 1 1450.08x2 1 1207.78x3 1 9.79x4 1 0.254. 點(diǎn)擊，回到表格，“統(tǒng)計”“回歸”“逐步”響應(yīng)“散熱量” 預(yù)測變量“X1,X2,X3,X4”點(diǎn)擊方法，如下選擇獲得下，下面數(shù)據(jù)：逐步回歸: 散熱量 與 x1, x2, x3, x4 入選用 Alpha: 0.15

15、刪除用 Alpha: 0.15響應(yīng)為 4 個自變量上的 散熱量，N = 13步驟 1 2 3 4常量 117.57 103.10 71.65 52.58x4 -0.738 -0.614 -0.237T 值 -4.77 -12.62 -1.37P 值 0.001 0.000 0.205x1 1.44 1.45 1.47T 值 10.40 12.41 12.10P 值 0.000 0.000 0.000x2 0.416 0.662T 值 2.24 14.44P 值 0.052 0.000S 8.96 2.73 2.31 2.41R-Sq 67.45 97.25 98.23 97.87R-Sq（調(diào)整

16、） 64.50 96.70 97.64 97.44Mallows Cp 138.7 5.5 3.0 2.7（2）對(1)中得到的回歸方程進(jìn)行分析，指出該方程的不當(dāng)之處，再次進(jìn)行回歸，找到比較合適的回歸方程，并優(yōu)化計算得到的最佳方程，其包含的自變量取何值時y是最大值，最大值為多少。x1=21 x2=71 ymax=130.452第九題空氣過濾器設(shè)計。對于室內(nèi)的空氣不潔（甲醛超標(biāo)）常安裝空氣過濾器凈化空氣。過濾材料由活性炭、碳酸鈣和堿性液三種成分組成。為探索三種成分的最佳組合，用混料設(shè)計方法進(jìn)行試驗(yàn)。 試驗(yàn)結(jié)果與方案列入下表:1.將表格粘貼到Excel，進(jìn)行排序 ，排好后粘貼進(jìn) minitab2.點(diǎn)擊“統(tǒng)計”“DOE”“混料”“創(chuàng)建混料設(shè)計”“顯示混料設(shè)計”“格子1分量3”“確定”“設(shè)計”“確定”“確定”3.點(diǎn)擊