7第七章火車過橋問題火車過橋問題公式7個(gè)

1、第七章火車過橋問題概念【數(shù)量關(guān)系】火車過橋問題可以分為三種情況：（1）人與車相遇：路程和=火車車長，速度和=車速+人速火車車長F（車速+人速）二相遇時(shí)間追及：路程差=火車車長，速度差=車速-人速火車車長F（車速-人速）=追及時(shí)間（2）車與車相遇：路程和=甲車長+乙車長速度和=甲車速+乙車速（甲車長+乙車長）4-（甲車速+乙車速）=相遇時(shí)間追及：路程差=快車長+慢車長，速度差=快車速-慢車速（快車長+慢車長）-（快車速-慢車速）=追及時(shí)間（3）頭對齊，尾對齊：頭對齊：路程差=快車車長速度差=快車速-慢車速快車車長-（快車速-慢車速）=錯(cuò)車時(shí)間尾對齊：路程差=慢車車長，速度差=快車速-慢車速慢車車

2、長F（快車速-慢車速）=錯(cuò)車時(shí)間【解題思路和方法】請大家做題的時(shí)候一定要分析好題是屬于那種類型，同時(shí)要弄清公式，最好能把這三種情況的圖畫一遍，如果考試的時(shí)候忘記公式的時(shí)候可以通過畫圖分析，以不變應(yīng)萬變。例題1. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米.坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是多少秒?2. 有兩列同方向行駛的火車，快車每秒行30米，慢車每秒行22米，如果從兩車頭對齊開始算，則行24秒后快車超過慢車;如果從兩車尾對齊開始算，則行28秒后快車超過慢車。那么，兩車長分別是多少?如果兩車相對行駛，兩車從頭重疊起到尾相

3、離需要經(jīng)過多少時(shí)間?3. （真題）列車通過250米的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒又知列車的前方有一輛與它同向行駛的貨車，貨車車身長320米，速度為每秒17米列車與貨車從相遇到相離需要多少秒？4. 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時(shí)間？5. 一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米？6. 一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？7. 一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求

4、這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？8. 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？9. 兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對而行。一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車全列火車從乙身邊開過只用了9秒。火車離開乙多少時(shí)間后兩人相遇？10. 一列火車通過360米長的鐵路橋用了24秒鐘，用同樣的速度通過216米長的鐵路橋用16秒鐘，這列火車長米？11. 一列火車長700米，以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分

5、鐘？12. 一座鐵路橋全長1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長是多少米？13. 鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行多少千米？14. 已知快車長182米，每秒行20米，慢車長1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí)，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時(shí)間是多少秒？15. 兩列火車，一列長120米，每秒行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？16. 馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車

6、速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇？17. （真題）一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?（得數(shù)保留整數(shù)）18. 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?19. 一人以每分鐘60米的速

7、度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.20. 一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車站，它們之間的路程如圖所示（單位：千米）兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出，從A站開出的每小時(shí)行60千米，從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?21. 鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn)。行人速度為3.6千米/小時(shí)，騎車人速度為10.8千米/小時(shí)。這時(shí)有一列火車從他

8、們背后開過來，火車通過行人用22秒，通過騎車人用26秒。這列火車的車身總長是多少米？22. （真題）一個(gè)人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米；（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？（得數(shù)保留整數(shù)）23. 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？24. 一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車站，它們之間的路程如圖所示（單位：千米）兩列火車同時(shí)從A，E兩站相對開出，從A站開出的每小時(shí)行60千米，從E站開出的每小時(shí)行50千米

9、.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘？25. （真題）一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要時(shí)間.26. 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)走千米?27. 一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是米/秒.28. 馬路上有一輛車身為

10、15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過秒后,甲、乙兩人相遇.29. 一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要分鐘.30. 一支隊(duì)伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行米.31. 一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是米

11、/秒,全長是米.32. 已知快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí),稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時(shí)間是秒.33. （真題）一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒;火車開過路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車全長是米.34. 鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時(shí)行千米.35、一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？36、甲火車從后面追上到完全超過乙火

12、車用了110秒，甲火車身長120米車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？37、甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？38. 小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少?39. 小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長150米的火車它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是多少?40. （真題）長150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長300米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多

13、少時(shí)間？41. 一列火車，以每秒20米的速度通過一條長800米的大橋用了50秒，這列火車長多少米？42. 某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。43. 某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要（）秒。44. 一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時(shí)間通過甲隧道（即從車頭進(jìn)入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時(shí)間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？45. （真題）甲、乙兩人分別沿鐵軌

14、反向而行，此時(shí)，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒，然后在乙身旁開過，用了17秒已知兩人的步行速度都是3.6千米/小時(shí)，這列火車有多長？46. A、B兩站相距28千米，甲車每小時(shí)行33千米，乙車每小時(shí)行37千米。甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)相對開出，往返于兩站之間，那么，當(dāng)兩車第三次相遇時(shí)（迎頭相遇），甲車行了多少千米?47. 甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車在離B地64千米處第一次相遇.相遇后兩車仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回，途中兩車在距A地48千米處第二次相遇，A、B之間的距離是多少?48. 一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車

15、鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;（軌道是筆直的）聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?（得數(shù)保留整數(shù)）49. 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?50. 一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.51. 一條單線鐵路上有A,B,C,D,E5個(gè)車站，它們之間的路程如圖所示（單位:千米）兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出，從A站開出的每小時(shí)行60千米，從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只

16、有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?225千米笑千米b千米心站片米IIII衛(wèi)中B->CD+j52. 有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少?53. 甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地

17、的距離。54. 有3個(gè)自行車運(yùn)動(dòng)員，他們進(jìn)行一項(xiàng)從A城到B城的接力游戲，甲運(yùn)動(dòng)員先從A城出發(fā)，以每小時(shí)27千米的速度騎了34分鐘，接著乙運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)36千米的速度騎了25分鐘，然后丙運(yùn)動(dòng)員又以30千米的速度騎了28分鐘到達(dá)B城。求A,B兩城之間的距離是多少？55. 甲、乙兩地是電車始發(fā)站,每隔一定時(shí)間各發(fā)出一輛電車.錚錚和昊昊分別騎車從甲乙兩地出發(fā),相向而行.每輛電車都隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車；錚錚每隔5分鐘遇到迎面開來的一輛電車；昊昊每隔6分鐘遇到迎面開來的一輛電車.已知電車行駛?cè)淌?6分鐘,那么錚錚和昊昊在途中相遇時(shí)他們已行走了多少分鐘?56. 甲乙丙三人同時(shí)從東村去西村，甲騎自

18、行車每小時(shí)比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小時(shí)到達(dá)西村后立刻返回。在距西村30公里處和乙相聚，問：丙行了多長時(shí)間和甲相遇?57. 有甲、乙、丙三人，甲從東村，乙丙從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，途中，甲與乙相遇6分鐘后，又與丙相遇。已知甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。求東西兩村相距多少米?58. 甲乙丙三人行走的速度分別為每分鐘30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙與丙同時(shí)相向而行，丙遇見乙后10分鐘又和甲相遇，求AB兩地相距多少米？59. （真題）一列客車通過860米長的大橋需要45秒鐘，用同樣速度穿過620米長的隧道需要35秒鐘。求這列客車行駛的速度

19、及車身的長度各多少米？60. 一位旅客乘火車以每秒15米的速度前進(jìn)，他看見對面開來的火車只用2秒鐘就從他身邊駛過如果知道迎面來的火車長70米，求它每小時(shí)行駛多少千米？答案與解析1.分析：本題雖然有兩輛火車但是實(shí)際上是人與車的問題坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是11秒，既為人與慢車的相遇問題，只是人此時(shí)人具有快車的速度，相遇路程為慢車的車長385米，相遇時(shí)間為11秒，即人與慢車的速度和為快車與慢車的速度和為：38511=35（米/秒）那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間：既為人與快車的相遇問題，只是人此時(shí)人具有慢車的速度，相遇路程為快車的車長280米，即人與快車的速度和為慢車與快車的速度和為3

20、5米/秒，相遇時(shí)間為：28035=8（秒）2分析：頭對齊：快車車長=（快車速-慢車速）X錯(cuò)車時(shí)間即：（30-22）X24=192（米）尾對齊：慢車車長=（快車速-慢車速）X錯(cuò)車時(shí)間即：（30-22）X28=224（米）如果兩車相對行駛，兩車從頭重疊起到尾相離需要經(jīng)過的時(shí)間，此題就是車與車的相遇問題了，即：（192+224）（30+22）=8（秒）3. 分析:列車的速度是（250210）-F（25-23）=20（米/秒）,列車的車身長：20X25250=250（米）.列車與貨車從相遇到相離的路程差為兩車車長，根據(jù)路程差速度差追擊時(shí)間可得列車與貨車從相遇到相離所用時(shí)間為：（250+320）-F（2

21、017）=190（秒）.4. 分析：列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車長與橋長和除以車速。解：（800+150）F19=50（秒）答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。5. 分析：先求出車長與隧道長的和，然后求出隧道長。火車從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火車40秒所行路程：8X40=320（米）（2）隧道長度：320-200=120（米）答：這條隧道長120米。6. 分析：本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車

22、尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距離就是一個(gè)火車車長：119米（3）經(jīng)過時(shí)間：119F17=7（秒）答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。7. 分析：火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由于車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。解：（1）火車速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒）（2）火車長度：15X40-530=70（米）答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。

23、8. 分析：一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，實(shí)際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距（即車長），因?yàn)檐囬L是105米，追及時(shí)間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進(jìn)而求再求人的速度。解：（1）車與人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小時(shí)）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）答：步行人每小時(shí)行3.6千米。9. 分析根據(jù)題意圖示如下：A1、B1分別表示車追上甲時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A2、B2分別為車從甲身邊過時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A3、B3分別為車與乙相遇時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A4、B4分別為車從乙身邊開過時(shí)兩人所在地點(diǎn)。要求車從乙身邊開過后甲

24、乙相遇時(shí)間用A4到B4之間的路程除以兩人速度和。解：（1）求車速（車速T）X10=10X車速-10二車長（車速+1）X9=9X車速+9二車長比較上面兩式可知車速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即車遇到乙時(shí)車與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。（19-1）X（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即車從乙身邊過時(shí)甲乙之間的路程。3420-（1+1）X9=3402（米）（4）車離開乙后，甲乙兩人相遇的時(shí)間為3402（1+1）=1701（秒）答：火車離開乙1701秒后兩人相遇10分析：這道題讓我們求火車的長度.我們知道：車長二車速X通過時(shí)間-橋長其中“通過時(shí)間”和“橋長”都是已

25、知條件我們就要先求出這道題的解題關(guān)鍵：車速通過審題我們知道這列火車通過不同長度的兩個(gè)橋用了不同的時(shí)間所以我們可以利用這兩個(gè)橋的長度差和通過時(shí)間差求出車速解：車速：（360-216）（24-16）=1448=18（米），火車長度：18X24-360=72（米），或18X16-216=72（米）.答：這列火車長72米11、4分鐘（900+700）400,=1600400,=4（分鐘）.答：從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.故答案為：4.12、300米75-15=60（秒）,火車速度是：120060=20（米/秒），火車全長是：20X15=300（米）.故答案為：300.13、60千米/小時(shí)兩分鐘火車行

26、駛的距離=40x50=2000米每小時(shí)的的速度=2000除以2分鐘再乘以60分鐘=60千米14、608秒兩列火車車身長之和是：182+1034=1216（米）,兩列火車的速度差是：20-18=2（米/秒）,快車穿過慢車的時(shí)間是：1216F2=608(秒).答：快車穿過慢車的時(shí)間是608秒15、8秒(120+160)(15+20)=8(秒)；答：從車頭相遇到車尾離開需要8秒鐘故答案為：816、16秒(1) 先把車速換算成每秒鐘行多少米？18X10003600=5(米).(2) 求甲的速度汽車與甲同向而行，是追及問題甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長.所以，甲速X6=5X6-15,甲速二(

27、5X6-15)F6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度.汽車與乙相向而行，是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離.乙速X2=15-5X2,乙速二(15-5X2)F2=2.5(米/每秒).(4) 汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少？0.5X60+2=32秒.(5) 汽車離開乙時(shí)，甲、乙兩人之間的距離是多少？32X5-2.5X32=80(米)(6) 甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少？80F(2.5+2.5)=16(秒)答：再過16秒鐘以后，甲、乙兩人相遇故答案為：1617、22米1360F（57+1360F340）,=136061,22（米）.答：火車的速度約是22米/秒18、3.

28、6千米車與人的速度差：105F15=7（米/秒）=25.2（千米/小時(shí)），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）.答：人步行每小時(shí)3.6千米.19、17米/秒（1）解法一：車8秒走的距離=車身長-人8秒走的距離.（144-6060X8）8=17（米/秒）；（2）解法二：60米/分=1米/秒,1448=18（米/秒），18-1=17（米/秒）；答：列車速度是每秒17米.20、11分鐘兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短.從圖中可知,AE的距離是：225+25+15+230=495（千米）兩車相遇所用的時(shí)間是

29、：495-F（60+50）=4.5（小時(shí)）相遇處距A站的距離是:60X4.5=270（千米）而A,D兩站的距離為:225+25+15=265（千米）由于270千米265千米，從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車至少需要等待:（小時(shí)），小時(shí)=11分鐘21、286米設(shè)火車速度為V,則行人速度為3.6km/h即為1米每秒，騎車人速度為10.8km/h即為3米每秒，根據(jù)火車車身長為定值，可列方程（V-1）X22=（V-3）X26，解得V=14m/s,則火車車身長為（14-1）X22=286米.答：火車的車身

30、長是286米22、22秒1360（57+1360340）,=136061,22（米）.答：火車的速度約是22米/秒.23、3.6千米/小時(shí)車與人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米/小時(shí)），步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）答：人步行每小時(shí)3.6千米24.D站5分鐘分析：A到E總路程除以兩車速度之和，結(jié)果是4.5，即在4.5小時(shí)后會(huì)相遇.4.5小時(shí)時(shí)E出發(fā)的車還差5千米到D.而A出發(fā)的過了D站5千米，所以A出發(fā)的車只得在D站等E出發(fā)的車過去.A在D等5/60小時(shí)的時(shí)候,E還沒到D還差5千米（即它們本來該相遇的地方），E再走5千米到D時(shí)（它用時(shí)5/50小時(shí)）這段

31、時(shí)間A還是在D等，當(dāng)E到D時(shí)，A就可以重新出發(fā)了解答：解：從圖中可知，AE的距離是：225+25+15+230=495（千米），兩車相遇所用的時(shí)間是：495（60+50）=4.5（小時(shí)），相遇處距A站的距離是：60X4.5=270（千米），而A，D兩站的距離為：225+25+15=265（千米），由于270千米265千米，因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車等待的時(shí)間最短因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的火車至少需要等待：560+550=1/12（小時(shí)）；25. 火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時(shí)所行的總距離為:

32、隧道長+車長.(200+200)10=40(秒)答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需40秒.26. 根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的"追及問題".由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.所以，步行人速度X15=28.8X1000F(60X60)X15-105步行人速度二28.8X1000-F(60X60)-105F5=1(米/秒)=3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.27. 客車與人是相向行程問題，可以把人看作是有速度而無長度的火車，利用火車相遇問題:兩車身長F兩車速之和二時(shí)間,可知，兩車速之和二兩車身長F時(shí)間=(144+0

33、)-F8=18.人的速度=60米/分=1米/秒.車的速度=18-1=17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.28. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米?18X10003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長.所以，甲速X6=5X6-15,甲速=(5X6-15)F6=2.5(米/每秒).(3) 求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離.乙速X2=15-5X2,乙速=(15-5X2)F2=2.5(米/每秒).(4) 汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少?0.5X60+2=32秒.(

34、5) 汽車離開乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少?(5-2.5)X(0.5X60+2)=80(米).(6) 甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少?80F(2.5+2.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.29. 從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.30. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)80X6=480米，隊(duì)伍長1200米,6分鐘前進(jìn)了480米，所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.31. 火車的速度是每秒15米,車長70米.32.1034(20-18)=517(秒)33.火車速度是：1200F60=20（米/秒）火車全長是:20X15=

35、300（米）34.40X（51-1）F2X601000=60（千米/小時(shí)）35. 分析：快車從追上到超過慢車時(shí)，快車比慢車多走兩個(gè)車長的和，而每秒快車比慢車多走（2217）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時(shí)間是可求的。（125+140）（2217）=53（秒）答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。36. （2018）X110120=100（米）37.25（150+160）31=15（米）38.147（3+18）=7（秒）答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是7秒。39.150（183）=10（秒）答：火車經(jīng)過小王身旁的時(shí)間是10秒。40.（150+300）18=25（秒）答：火車穿越隧道要25秒

36、。41.20X50800=200(米)42. 分析：此題是火車的追及問題?；疖囋竭^人時(shí)，車比人多行駛的路程是車長90米，追及時(shí)間是10秒，所以速度差是9010=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。43. 解：火車過橋問題公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時(shí)間速度為每小時(shí)行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：(250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時(shí)間差等于火車車速.該火車車長為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長320米，速度為每

37、小時(shí)行64.8千米的火車錯(cuò)車時(shí)需要的時(shí)間為：(320+250)/(18+20)=15(秒)44. 解：設(shè)甲隧道的長度為xm那么乙隧道的長度是(100.352-100)(單位是千米！)*1000-x=(352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x=256那么乙隧道的長度是352-256=96火車過橋問題的基本公式（火車的長度+橋的長度）/時(shí)間二速度45. 分析：從題意得知，甲與火車是一個(gè)相遇問題，兩者行駛路程的和是火車的長.乙與火車是一個(gè)追及問題，兩者行駛路程的差是火車的長，因此，先設(shè)這列火車的速度為X米/秒，兩人的步行速度3.6千米/小時(shí)=1米/秒,所以根據(jù)甲與火車

38、相遇計(jì)算火車的長為（15X+1X15）米，根據(jù)乙與火車追及計(jì)算火車的長為（17X-1X17）米，兩種運(yùn)算結(jié)果火車的長不變，列得方程為15x+1X15=17x-1X17解得：x=16故火車的長為17X16-1X17=255米46. 分析：要想求出“兩車第三次相遇時(shí)，甲車行了多少千米?”就應(yīng)先求出兩車第三次相遇時(shí)，甲車行了多長時(shí)間。為此，可先求出第三次相遇時(shí)兩車共同走的路程。第一次相遇兩車走了一個(gè)全程。第二次相遇兩車走了三個(gè)全程。第三次相遇兩車走了五個(gè)全程。這時(shí)兩車相遇時(shí)間為：28X5-F（33+37）=2（小時(shí)）第三次相遇時(shí)，甲車行了：33X2=66（千米）共有7種取法。47. 分析：第一次相遇

39、時(shí)兩車共走一個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走了兩個(gè)全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時(shí)走了52X2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為（104+96）2=100千米。48. 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了（1360340=）4秒可見火車行1360米用了（57+4=）61秒，將距離除以時(shí)間可求出火車的速度。1360F（57+1360340）=13606122（米）49. 火車=28.8X10003600=8（米/秒）,人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長（8X15-105）15=1（米/秒），1X60X

40、60=3600（米/小時(shí)）=3.6（千米/小時(shí)）。答:人步行每小時(shí)3.6千米.50人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離。（144-60F60X8）F8=17（米/秒）答:列車速度是每秒17米。51. 兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對開出，假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短。從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495（千米），兩車相遇所用的時(shí)間是:495三（60+50）=4.5（小時(shí)）,相遇處距A站的距離是:60X4.5=270（千米），而A,D兩站的距離為:225+25+15=265（千米）由于270千米265千米,因此從A站開出的火車

41、應(yīng)安排在D站相遇，才能使停車等待的時(shí)間最短.因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5（千米），那么，先到達(dá)D站的需要：560+550=（小時(shí)2等待E-52. 依題意作圖.由已知可知，甲先與乙相遇，后與丙相遇當(dāng)甲與乙相遇時(shí)，他們?nèi)怂谖恢们闆r如圖所示；由圖示可知乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）里，所行路程之差等于甲、丙在3分鐘內(nèi)相向行程的路程之和（40+36）X3=76X3=228（米），這樣，根據(jù)乙、丙在同一時(shí)間（甲、乙相遇時(shí)間）是所行路程之差與它們單位時(shí)間內(nèi)速度之差，求出甲、乙相遇時(shí)間228（38-36）=2282=114（分鐘），所以，花圃的周長為（40+38）X114=78X114=88