結(jié)力第3章(2)

1、3 3 靜定平面桁架靜定平面桁架一、一、 桁架概念和分類桁架概念和分類 simple truss）combined truss）complicated truss）二、二、 結(jié)點法結(jié)點法 零桿零桿: 桁架在某些荷載作用下，有些桿件的內(nèi)力可能桁架在某些荷載作用下，有些桿件的內(nèi)力可能為零，這些內(nèi)力為零的桿件稱為零桿。為零，這些內(nèi)力為零的桿件稱為零桿。 直接判斷零桿的方法：直接判斷零桿的方法：、無外力作用的兩無外力作用的兩桿結(jié)點，若兩桿不共桿結(jié)點，若兩桿不共線，則是零桿。線，則是零桿。b b、不共線的兩桿結(jié)不共線的兩桿結(jié)點，當(dāng)外力沿一桿作點，當(dāng)外力沿一桿作用時，則另一桿是零用時，則另一桿是零桿。桿。

2、c c、無外力作用的三無外力作用的三桿結(jié)點，桿結(jié)點，若兩桿共線，若兩桿共線，則第三桿為零桿。則第三桿為零桿。 120NNFFFN1FN2FN1FN2FFN2FN3FN1FN1FN3FN2FN420NF10NF1234NNNNFFFF性質(zhì)：性質(zhì)：四桿結(jié)點無四桿結(jié)點無荷載作用，如其中荷載作用，如其中兩桿共線，另外兩兩桿共線，另外兩桿也共線，則共線桿也共線，則共線的兩桿內(nèi)力相等的兩桿內(nèi)力相等。1234567891011F0000000000F111098765432112345678F000000000F87654321對稱性的利用對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)(symmetrical structure)： 幾

3、何形狀、支撐和剛度都關(guān)于某軸對稱的結(jié)構(gòu)。但是，由于靜定結(jié)構(gòu)幾何形狀、支撐和剛度都關(guān)于某軸對稱的結(jié)構(gòu)。但是，由于靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與剛度無關(guān)，所以，只要靜定結(jié)構(gòu)的形狀、支撐對稱，就可利用對的內(nèi)力與剛度無關(guān)，所以，只要靜定結(jié)構(gòu)的形狀、支撐對稱，就可利用對稱性進(jìn)行內(nèi)力計算。稱性進(jìn)行內(nèi)力計算。荷載的對稱性荷載的對稱性： 正對稱荷載正對稱荷載(symmetrical load) ：繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載：繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載作用點重合、值相等、方向相同。所以，在大小相等、作用點對稱的前作用點重合、值相等、方向相同。所以，在大小相等、作用點對稱的前提下，與對稱軸垂直反向布置、與對稱軸平行

4、同向布置、與對稱軸重合提下，與對稱軸垂直反向布置、與對稱軸平行同向布置、與對稱軸重合的荷載是對稱荷載。的荷載是對稱荷載。 反對稱荷載反對稱荷載(antisymmetrical load) ：繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊：繞對稱軸對折后，對稱軸兩邊的荷載作用點重合、值相等、方向相反。所以，在大小相等、作用點對的荷載作用點重合、值相等、方向相反。所以，在大小相等、作用點對稱的前提下，與對稱軸垂直同向布置的荷載；與對稱軸平行反向布置的稱的前提下，與對稱軸垂直同向布置的荷載；與對稱軸平行反向布置的荷載；垂直作用在對稱軸上的荷載；位于對稱軸上的集中力偶是反對稱荷載；垂直作用在對稱軸上的荷載；位于對稱軸上的

5、集中力偶是反對稱荷載。荷載。與對稱有關(guān)的重要結(jié)論與對稱有關(guān)的重要結(jié)論 對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載的作用下，反力、內(nèi)力都成對稱對稱結(jié)構(gòu)在正對稱荷載的作用下，反力、內(nèi)力都成對稱分布，彎矩圖、軸力圖是對稱的，剪力圖是反對稱的。作出分布，彎矩圖、軸力圖是對稱的，剪力圖是反對稱的。作出對稱軸上的微元體受力圖。由微元體的平衡條件可得到：對對稱軸上的微元體受力圖。由微元體的平衡條件可得到：對稱軸上的截面剪力為零；與對稱軸重合的桿彎矩、剪力為零。稱軸上的截面剪力為零；與對稱軸重合的桿彎矩、剪力為零。 對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載的作用下，反力、內(nèi)力都成反對對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載的作用下，反力、內(nèi)力都成反對稱分布，彎矩圖、軸力

6、圖是反對稱的，剪力圖是對稱的。作稱分布，彎矩圖、軸力圖是反對稱的，剪力圖是對稱的。作出對稱軸上的微元體受力圖。由微元體的平衡條件可得到：出對稱軸上的微元體受力圖。由微元體的平衡條件可得到：對稱軸上的截面彎矩、軸力為零；與對稱軸重合的桿軸力為對稱軸上的截面彎矩、軸力為零；與對稱軸重合的桿軸力為零。零。判斷零桿FFFF00000000例例1、用結(jié)點法分析圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、用結(jié)點法分析圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力20kN10kN42m=8m2m1234567820kN20kN10kN20kN10kN6060600-30 5-20 5-20 5-10 542m=8m2m60-30 50-10 52010kN20kN2

7、0kN例例2、用結(jié)點法分析圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力用結(jié)點法分析圖示結(jié)構(gòu)的內(nèi)力12534aa0.5a0.5aF541F23-2FF 500aa0.5a0.5a 5F-2F三、三、 截面法截面法 選擇截面的思路選擇截面的思路:、恰當(dāng)?shù)剡x擇截面，盡量使切恰當(dāng)?shù)剡x擇截面，盡量使切斷的含未知力的桿件不超過三根，斷的含未知力的桿件不超過三根，而且這三桿不能交于一點。而且這三桿不能交于一點。、建立力矩平衡方程時恰當(dāng)選建立力矩平衡方程時恰當(dāng)選擇矩心（除所求力外，其余未知擇矩心（除所求力外，其余未知力都交于一點）力都交于一點）。、建立投影平衡方程時恰當(dāng)選建立投影平衡方程時恰當(dāng)選擇投影軸位置（除所求力外，其擇投影軸位置（除

8、所求力外，其余未知力都相互平行余未知力都相互平行）。）。例例1、求圖中指定桿件的內(nèi)力。、求圖中指定桿件的內(nèi)力。A40kN40kN20kNDFEB62m=12m3mabcBA10kNECDFHGabc2m1m22m=4m例例2、求圖中指定桿件的內(nèi)力。、求圖中指定桿件的內(nèi)力。例例3、求圖中指定桿件的內(nèi)力。、求圖中指定桿件的內(nèi)力。45FF3aa2a例例4、求圖中指定桿件的內(nèi)力。、求圖中指定桿件的內(nèi)力。ABFFa3a=3a30.5a=1.5a例例5、求圖中指定桿件的內(nèi)力、求圖中指定桿件的內(nèi)力。12310kN10kN2m41m=4m00000000000例例6、求圖中指定桿件的內(nèi)力。、求圖中指定桿件的內(nèi)力。FFFFFDECacbd62a=12a2a=2a00021F2Fa2a6a10kN 10kN 10kN10kN 10kNABDC30kN84m=32m4m13210kNCAB 1238a2a求指定桿件的軸力00000000000分析桁架的內(nèi)力分析桁架的內(nèi)力ABFCGEDFaaaaDEGCAFBF/2F/2F/2F/2F/2F/2AFBGCEDF/2F/2BFACGEDF/2F/2F/2F/22F222F-F2FF222F2F2FF00DECGBFAF/2F/2F/2F