流體力學基本原理

1、把流體視為由無數(shù)個把流體視為由無數(shù)個流體微團（或流體流體微團（或流體質(zhì)點）質(zhì)點）所組成，這些流體微團緊密接觸，所組成，這些流體微團緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質(zhì)模型。 u 流體微團（或流體質(zhì)點）：流體微團（或流體質(zhì)點）： 宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個幾何上沒宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點；有維度的點； 同時微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子同時微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學性質(zhì)。，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學性質(zhì)。概述概述一連續(xù)介質(zhì)模型一連續(xù)介質(zhì)模型二二 、流體的特性

2、、流體的特性 1 1、流動性、流動性, ,流體不能承受拉力；流體不能承受拉力； 2 2、沒有固定形狀，形狀隨容器而變；、沒有固定形狀，形狀隨容器而變； 3 3、流體流動、流體流動外力作用的結(jié)果；外力作用的結(jié)果； 4 4、連續(xù)性（除高度真空情況）、連續(xù)性（除高度真空情況）。 5 5、壓縮性壓縮性 可壓縮性流體可壓縮性流體氣體氣體 不可壓縮性流體不可壓縮性流體液體液體 表面力表面力質(zhì)量力質(zhì)量力流體所受的力流體所受的力三、流體所受到的力三、流體所受到的力 切切向向力力法法向向力力如重力、離心力等，屬如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。于非接觸性的力。（2 2）氣體）氣體 為可壓縮性的流體，通常（壓力

3、不太為可壓縮性的流體，通常（壓力不太高，溫度不太低）時可按理想氣體處理，高，溫度不太低）時可按理想氣體處理，否則按真實氣體狀態(tài)方程處理。否則按真實氣體狀態(tài)方程處理。RTMP 000TPPT 第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式 研究外力作用下的平衡規(guī)律研究外力作用下的平衡規(guī)律 一、一、密度密度 1.1.定義定義：單位體積流體所具有的質(zhì)量。：單位體積流體所具有的質(zhì)量。 = m / V kg / m3 流體中某點密度：流體中某點密度： 2 2、影響因素：溫度和壓力影響因素：溫度和壓力（1）液體液體 認為不可壓縮的流體，與壓力無關(guān)，溫度升認為不可壓縮的流體，與壓力無關(guān)，溫度升高，密

4、度降低。高，密度降低。,wnwBwAxxx、總其中mmxiwi假設混合后總體積不變，假設混合后總體積不變，（3 3）混合物的密度）混合物的密度 1）液體）液體混合物的密度混合物的密度m 取取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為: : iwimxkgm 1時，當總mnwnwBwAmxxxV總總21nwnwBwAmxxx211液體混合物密度計算式液體混合物密度計算式 2) 2)氣體混合物的密度氣體混合物的密度 取取1m3 的氣體為基準的氣體為基準,令各組分的體積分率為令各組分的體積分率為: : xvA,xvB,xVn, 其中其中: :混合物中各

5、組分的質(zhì)量為：混合物中各組分的質(zhì)量為：VnnVBVAxxx,.,21知，由VmiViVx當當V總總=1m3時時，若混合前后若混合前后, 氣體的質(zhì)量不變，氣體的質(zhì)量不變， 總總Vxxxmmnn.2211當當V總總=1m3時時, nnmxxx.2211氣體混合物密度計算式氣體混合物密度計算式RTPMmm理想氣體混合物密度計算式理想氣體混合物密度計算式在數(shù)值上在數(shù)值上: :13.與與密度相關(guān)的幾個物理量密度相關(guān)的幾個物理量 1）比容）比容：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用：單位質(zhì)量的流體所具有的體積，用表示，表示， 單位為單位為m3/kg。,4水Cd34/1000mkgC 水 2）比重）比重(相對密度

6、相對密度)：某物質(zhì)的密度與某物質(zhì)的密度與4下的水的密度的比下的水的密度的比 值，用值，用 d 表示。表示。二、流體的靜壓強二、流體的靜壓強APp SI制單位：制單位：N/m2，即，即Pa。其它常用單位有：其它常用單位有： atm（標準大氣壓）、工程大氣壓（標準大氣壓）、工程大氣壓 kgf/cm2、bar；流體柱；流體柱高度（高度（mmH2O，mmHg 等）。等）。 1 1、壓強的定義、壓強的定義 流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強靜壓強，簡稱簡稱壓強壓強?；騊abarOmHmmHgcmkgfatm522100133. 10133. 133.1

7、0 760/033. 11 換算關(guān)系為：換算關(guān)系為：PabarOmHmmHgcmkgf42210807. 99807. 010 6 .735/11 工程大氣壓2、壓強的表示方法、壓強的表示方法 1）絕對壓強（絕壓）：絕對壓強（絕壓）： 流體體系的真實壓強稱為絕對壓強。流體體系的真實壓強稱為絕對壓強。 2）表壓表壓 強（表壓）：強（表壓）： 壓力上讀取的壓強值稱為表壓。壓力上讀取的壓強值稱為表壓。 3）真空度：）真空度：真空表的讀數(shù)真空表的讀數(shù) 絕對壓絕對壓表壓表壓真空度真空度絕對零壓絕對零壓大氣壓大氣壓實測壓力實測壓力實測壓力實測壓力絕壓（余壓）絕壓（余壓）絕對壓強、真空度、表壓強的關(guān)系為絕對

8、壓強、真空度、表壓強的關(guān)系為 表壓表壓絕對壓絕對壓- -大氣壓大氣壓 真空度真空度大氣壓大氣壓 - - 絕對壓絕對壓2 2、靜力學方程的討論、靜力學方程的討論1.1.流體某一深處的壓力與深度和密度有關(guān)。流體某一深處的壓力與深度和密度有關(guān)。2.2.液面上方流體壓力改變，液體內(nèi)部壓力隨著改液面上方流體壓力改變，液體內(nèi)部壓力隨著改變且變化值相同（巴斯葛定律）。變且變化值相同（巴斯葛定律）。3.3.靜止的、連續(xù)的同一流體內(nèi)、同一水平面處各靜止的、連續(xù)的同一流體內(nèi)、同一水平面處各點壓力相等。點壓力相等。( ( 等壓面等壓面 ) )4.4.壓力或壓差可用液柱高度表示。壓力或壓差可用液柱高度表示。 H =（

9、P2 - P0）/ g 1 2 Z1 Z2 2112zzgpp 3 3、流體靜力學基本方程的應用、流體靜力學基本方程的應用 AAP1 P2（1 1）壓力測定）壓力測定 U型管壓差計型管壓差計 RHA-A為等壓面為等壓面PA=PAPA= P1+ g ( H+R )PA=P2+ g R+ gH P1 - P2= R g ( - )如測量氣體如測量氣體 0 P1 - P2= R g 一臂通大氣一臂通大氣?微差壓差計微差壓差計 放大讀數(shù)放大讀數(shù) P1 P2 a R b 特點：特點：（1 1）內(nèi)裝兩種密度相）內(nèi)裝兩種密度相近且不互溶的指示近且不互溶的指示劑；劑；（2 2）U U型管兩臂各裝型管兩臂各裝擴

10、大室（水庫）擴大室（水庫）。 P1-P2=（ a- b）Rg傾斜液柱壓差計傾斜液柱壓差計1R R= R1 sin (2) 液位的測定液位的測定 液位計的原理液位計的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律,是靜力學基本方程的一種應用。是靜力學基本方程的一種應用。 液柱壓差計測量液位的方法：液柱壓差計測量液位的方法： 由壓差計指示液的讀數(shù)由壓差計指示液的讀數(shù)R可以計算可以計算出容器內(nèi)液面的高度。出容器內(nèi)液面的高度。 當當R0時，容器內(nèi)的液面高度將時，容器內(nèi)的液面高度將達到允許的最大高度，容器內(nèi)液面達到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計讀數(shù)愈低，壓差計讀數(shù)R越大。越大。

11、 R遠距離控制液位的方法遠距離控制液位的方法： 壓縮氮氣自管口經(jīng)調(diào)節(jié)閥通入，調(diào)節(jié)氣體的流量使氣流速度極小極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。 壓差計讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度 。 AhRB(3) 液封高度的計算液封高度的計算 液封的作用：液封的作用： 若設備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作若設備內(nèi)要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用用 就是：就是： 當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱為為安全性液封安全性液封。 若設備內(nèi)為負壓操作，其作用是：若設備內(nèi)為負壓操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高

12、度的確定就是根據(jù)液封需有一定的液位，其高度的確定就是根據(jù)流體靜力流體靜力學基本方程式學基本方程式。p pR氣體氣體Rp p真空表真空表氣氣氣氣水水R液封液封 第二節(jié)第二節(jié) 流體在管內(nèi)的流動流體在管內(nèi)的流動一、流量與流速一、流量與流速 Vm AmG 又又 稱稱 質(zhì)質(zhì) 量量 通通 量量 ， 單單 位位 為為 kg/m2 suG uAGAm 體積流速體積流速質(zhì)量流速質(zhì)量流速流速流速點速度點速度AvdAAVuA 平平均均流流速速，單位：單位：m/s-關(guān)系：關(guān)系：smVskgm3表示表示，體積流量體積流量，用用表示，表示，質(zhì)量流量質(zhì)量流量，用用流量流量v，單位，單位m/s二穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動二穩(wěn)定流動

13、與不穩(wěn)定流動 流動參數(shù)都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流流動參數(shù)都不隨時間而變化，就稱這種流動為穩(wěn)定流動。否則就稱為不穩(wěn)定流動。動。否則就稱為不穩(wěn)定流動。 對于圓形管道對于圓形管道24dA24dVuSuVdS4三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程 m1 = m2 m =V = uA u1 A1 1= u2 A2 2=常數(shù)常數(shù) 對于不可壓縮性流體對于不可壓縮性流體,密度可視為不變密度可視為不變 u1 A1= u2 A2 -連續(xù)性方程連續(xù)性方程 圓形管道圓形管道 ： u1 /u2 = (d2/d1)2衡算范圍：取管內(nèi)壁截面衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面與截面2-2間的管段。衡算基準：間的管段。衡算

14、基準：1s對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)： 1122二、流動類型與雷諾準數(shù)二、流動類型與雷諾準數(shù)1 1、雷諾實驗雷諾實驗 2 2、雷諾數(shù)、雷諾數(shù)ReReduRe雷諾數(shù)的因次雷諾數(shù)的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmReRe是一個沒有單位，沒有因次的純數(shù)是一個沒有單位，沒有因次的純數(shù) 。在計算在計算ReRe時，一定要注意各個物理量的時，一定要注意各個物理量的單位必須統(tǒng)一單位必須統(tǒng)一。雷諾準數(shù)可以判斷流型雷諾準數(shù)可以判斷流型 流體在圓形直管內(nèi)流動時：流體在圓形直管內(nèi)流動時： 時，當2000Re 流體的流動類型屬于流體的流動類型屬于滯流滯流 ；時，當4000Re 流

15、體的流動類型屬于流體的流動類型屬于湍流湍流； 可能是滯流，也可能是湍流，與外可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)。界條件有關(guān)。過渡區(qū)過渡區(qū)時，4000Re2000本質(zhì)區(qū)別 分層流動 質(zhì)點的脈動 dydu圓管內(nèi)滯流與湍流的比較滯流湍流速度分布 22max1Rruu)7(11maxnRruun平均速度 max21uum)7(82. 0maxnuum剪應力 dydu一、測速管：又稱皮托（一、測速管：又稱皮托（Pitot）管）管1、測速管測速管的結(jié)構(gòu)和原理的結(jié)構(gòu)和原理 u A R p 對于某水平管路，測速管的內(nèi)管對于某水平管路，測速管的內(nèi)管A點測得的點測得的是管口所在位置的局部流體動壓頭與靜壓頭之

16、和是管口所在位置的局部流體動壓頭與靜壓頭之和，稱為沖壓頭稱為沖壓頭 。gpguhAA22B點測得為靜壓頭點測得為靜壓頭gphBB沖壓頭與靜壓頭之差沖壓頭與靜壓頭之差gugpphhBABA22 壓差計的指示數(shù)R代表A，B兩處的壓強之差。 若所測流體的密度為，U型管壓差計內(nèi)充有密度為的指示液，讀數(shù)為R。ggRgu22)(2gRu測速管測定管內(nèi)流體的基本原理和換算公式 實際使用時)(2gRcuc=0.981.00 2、使用皮托管的注意事項、使用皮托管的注意事項 1）測速管所測的速度是管路內(nèi)某一點的線速度，它可以用于測定流道截面的速度分布。 2）一般使用測速管測定管中心的速度，然后可根據(jù)截面上速度分布

17、規(guī)律換算平均速度。 3）測速管應放置于流體均勻流段，且其管口截面嚴格垂直于流動方向，一般測量點的上，下游最好均有50倍直徑長的直管距離，至少應有812倍直徑長的直管段。 4）測速管安裝于管路中，裝置頭部和垂直引出部分都將對管道內(nèi)流體的流動產(chǎn)生影響，從而造成測量誤差。因此，除選好測點位置，盡量減少對流動的干擾外，一般應選取皮托管的直徑小于管徑的1/50。 優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單、阻力小、使用方便，尤其適用于測量氣體管道內(nèi)的流速。缺點：不能直接測出平均速度，且壓差計讀數(shù)小，常須放大才能讀得準確。二、二、孔板流量計孔板流量計1、結(jié)構(gòu)和原理、結(jié)構(gòu)和原理 p1 p2 1 2 R 孔孔板板流流量量計計兩種取壓方式

18、：兩種取壓方式：(1) 角接法角接法取壓口在法蘭上； (2) 徑接法徑接法上游取壓口在距孔板1倍管徑處，下游取壓口在距孔板1/2倍管徑處?？装辶髁坑?swf 影響兩測壓點間的壓力差的因素：孔板結(jié)構(gòu)、流速。 22222211upup 測量測量原理原理： p1 p2 1 2 0 R 孔孔 板板 流流 量量 計計暫不計摩擦損失，1、2之間有：21222212221122AAuuupp212122211ppAAu孔流系數(shù)：取決于截面比A0/A1,管內(nèi)雷諾數(shù)Re1,孔口的形狀及加工精度等。 210212100221ppCppAACuD 孔流系數(shù) 002gRC 000002gRACAuV)(002211孔

19、孔口口uAuAuA 用 A0代替 A2，再考慮到機械能損失孔板一定時： 1010,ReAAfC 0.84 0.82 0.80 0.7 0.78 0.76 C0 0.74 0.6 A0 0.72 A1 0.70 0.5 0.68 0.66 0.4 0.64 0.3 0.62 0.2 0.60 0.1 0.05 3 104 105 106Re1 孔流系數(shù)C0與Re1及A0/A1的關(guān)系C0值多在0.6至0.7 之間當當Re1超過某界限值時，超過某界限值時，C0不不再隨再隨Re1而變而變C0=const，此時此時流量就與壓差計讀數(shù)的平方根流量就與壓差計讀數(shù)的平方根成正比，因此，在孔板的設計成正比，因此

20、，在孔板的設計和使用中，希望和使用中，希望Re1大于界限大于界限值。值。優(yōu)點：構(gòu)造簡單，制造和安裝都很方便缺點：機械能損失（稱之為永久損失）大。安裝時應在其上、下游各有一段直管段作為穩(wěn)定段，上游長度至少應為10d1，下游為5d1 使用注意事項使用注意事項：20RgChf 孔板的縮口愈小，孔口速度愈大，讀數(shù)就愈大，阻力損失愈大。所以，選擇孔板流量計A0/A1的值，往往是設計該流量計的核心問題。 當d0/d1=0.2時，永久損失約為測得壓差的90%，常用的d0/d1=0.5情形下，永久損失也有75%。三、文丘里流量計三、文丘里流量計1、結(jié)構(gòu)和原理、結(jié)構(gòu)和原理 000002gRACAuVC0約為 0

21、.980.99收縮段錐角通常取1525，擴大段錐角要取得小些，一般為57缺點：加工比孔板復雜，因而造價高，且安裝時需占去一定管長位置。優(yōu)點：其永久損失小，故尤其適用于低壓氣體的輸送。 u A R 1 2 0 R 孔板流量計孔板流量計 R變壓頭流量計的特點是：變壓頭流量計的特點是：恒截面，變壓頭。恒截面，變壓頭?？偨Y(jié)：總結(jié)：四、轉(zhuǎn)子流量計四、轉(zhuǎn)子流量計1、結(jié)構(gòu)和原理結(jié)構(gòu)和原理凈凈重重力力升升力力 微錐形玻璃管，錐角約為4左右 。轉(zhuǎn)子（或稱浮子）,直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑；轉(zhuǎn)子密度須大于被測流體的密度。 u0 0 0 1 1 u1 升升 力力浮浮 力力轉(zhuǎn)子流量計.swf 重力重力浮浮力力升力升力 u0 0 0 1 1 u1當轉(zhuǎn)子停留在某一高度時， fffAuuAzzgApp212010012 將轉(zhuǎn)子近似看為一個圓柱體，則在0-0、1-1面間列伯努利方程： 重重力力 fpA gVAppfff 01gVAuufff21202 gVAAAufff 21020121100AuAu 原