債券定價(jià)5大定理

1、債券屬性與到期收益率債券屬性與到期收益率 影響債券到期收益率的因素很多，最重要影響債券到期收益率的因素很多，最重要的因素有六個(gè)：的因素有六個(gè)：息票利率息票利率剩余期限剩余期限贖回條款、賣出條款贖回條款、賣出條款稅收待遇稅收待遇流動(dòng)性、違約風(fēng)險(xiǎn)流動(dòng)性、違約風(fēng)險(xiǎn) 1證券投資理論與實(shí)務(wù)影響債券到期收益率的因素影響債券到期收益率的因素息票利率和剩余期限息票利率和剩余期限息票利率決定了債券提供的現(xiàn)金流的大?。幌⑵崩蕸Q定了債券提供的現(xiàn)金流的大?。皇Ｓ嗥谙逈Q定了債券現(xiàn)金流的折現(xiàn)期間數(shù)；剩余期限決定了債券現(xiàn)金流的折現(xiàn)期間數(shù)；在債券價(jià)格已知的情況下，息票利率和剩余期在債券價(jià)格已知的情況下，息票利率和剩余期限對(duì)

2、到期收益率的影響是顯而易見的。限對(duì)到期收益率的影響是顯而易見的。2證券投資理論與實(shí)務(wù)債券定價(jià)的五大定理債券定價(jià)的五大定理 定理定理1如果債券的市場(chǎng)價(jià)格上漲，那么它的到期收益如果債券的市場(chǎng)價(jià)格上漲，那么它的到期收益率必定下降；相反，如果債券的市場(chǎng)價(jià)格下跌，率必定下降；相反，如果債券的市場(chǎng)價(jià)格下跌，那么它的到期收益率必定上升。那么它的到期收益率必定上升。簡(jiǎn)而言之，債券價(jià)格與到期收益率之間呈反向簡(jiǎn)而言之，債券價(jià)格與到期收益率之間呈反向關(guān)系。關(guān)系。3證券投資理論與實(shí)務(wù)例例1 1假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為1000元、期限為元、期限為5年、每年年、每年付息一次、票面利率為付息一次、票面利率為8%的債券，

3、當(dāng)該債的債券，當(dāng)該債券的市場(chǎng)價(jià)格分別為券的市場(chǎng)價(jià)格分別為1000元、元、1100元和元和900元時(shí)，它的到期收益率分別是多少？元時(shí)，它的到期收益率分別是多少？4證券投資理論與實(shí)務(wù)解答解答%68.1011000180900%76. 5110001801100%810003515333251522211yyyPyyyPyPtttt，故元時(shí)，因?yàn)槭瞧絻r(jià)發(fā)行5證券投資理論與實(shí)務(wù)定理定理2 2如果債券的到期收益率在債券存續(xù)期內(nèi)一如果債券的到期收益率在債券存續(xù)期內(nèi)一直保持不變，那么該債券的折扣或溢價(jià)將直保持不變，那么該債券的折扣或溢價(jià)將隨著債券存續(xù)期的變短而減小。隨著債券存續(xù)期的變短而減小。6證券投資理論

4、與實(shí)務(wù)例例2 2假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為1000元、期限為元、期限為5年、每年年、每年付息一次、票面利率為付息一次、票面利率為6%的債券。的債券。當(dāng)前該債券的市場(chǎng)價(jià)格是當(dāng)前該債券的市場(chǎng)價(jià)格是883.31元，即它的到元，即它的到期收益率是期收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是，也就是說，此時(shí)債券的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是說，此時(shí)債券的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是902.81元，那元，那么債券折扣發(fā)生了什么變化？么債券折扣發(fā)生了什么變化？ 7證券投資理論與實(shí)務(wù)解答解答當(dāng)前，該債券的折扣是：當(dāng)前，該債券的折扣是：1000883.31116.69（元）；（元）；1年后，該債

5、券的折扣是：年后，該債券的折扣是：1000902.8197.19（元）；（元）；債券存續(xù)期縮短債券存續(xù)期縮短1年，債券的折扣變小了：年，債券的折扣變小了：116.6997.1919.50（元）（元）8證券投資理論與實(shí)務(wù)定理定理3 3如果債券到期收益率在存續(xù)期內(nèi)不變，那如果債券到期收益率在存續(xù)期內(nèi)不變，那么該債券的折扣或溢價(jià)將隨著債券存續(xù)期么該債券的折扣或溢價(jià)將隨著債券存續(xù)期的變短而以遞增的速率減小。的變短而以遞增的速率減小。9證券投資理論與實(shí)務(wù)例例3 3假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為1000元、期限為元、期限為5年、每年年、每年付息一次、票面利率為付息一次、票面利率為6%的債券。當(dāng)前該的債券。當(dāng)

6、前該債券的市場(chǎng)價(jià)格是債券的市場(chǎng)價(jià)格是883.31元，即它的到期元，即它的到期收益率是收益率是9%。1年以后，它的到期收益率依然是年以后，它的到期收益率依然是9%，也就是，也就是說此時(shí)債券的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是說此時(shí)債券的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該是902.81元。元。2年后該債券的到期收益率還是年后該債券的到期收益率還是9%，即此時(shí)該，即此時(shí)該債券的市場(chǎng)價(jià)格是債券的市場(chǎng)價(jià)格是924.06元，那么該債券的折元，那么該債券的折扣發(fā)生了什么變化？扣發(fā)生了什么變化？10證券投資理論與實(shí)務(wù)解答解答當(dāng)前，該債券的折扣是：當(dāng)前，該債券的折扣是：1000883.31116.69（元）（元）1年后，該債券的折扣是：年后，該債券的折

7、扣是：1000902.8197.19（元）（元）2年后，該債券的折扣是：年后，該債券的折扣是：1000924.0675.94（元）（元）證券投資理論與實(shí)務(wù)11解答解答債券存續(xù)期從債券存續(xù)期從5年到年到4年，縮短了年，縮短了1年，債券年，債券的折扣變小了，即：的折扣變小了，即：116.6997.1919.50，變化率為，變化率為1.95%；債券存續(xù)期從債券存續(xù)期從4年到年到3年，同樣縮短了年，同樣縮短了1年，年，債券的折扣同樣變小了，但變化率更大：債券的折扣同樣變小了，但變化率更大：97.1975.9421.25，變化率為，變化率為2.125%。12證券投資理論與實(shí)務(wù)定理定理4 4債券的到期收益

8、率下降將導(dǎo)致債券價(jià)格的債券的到期收益率下降將導(dǎo)致債券價(jià)格的上漲，上漲的幅度要大于債券的到期收益上漲，上漲的幅度要大于債券的到期收益率同比例上升所導(dǎo)致的債券價(jià)格下跌的幅率同比例上升所導(dǎo)致的債券價(jià)格下跌的幅度。度。13證券投資理論與實(shí)務(wù)例例4 4假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為1000元、期限為元、期限為5年、每年年、每年付息一次、票面利率為付息一次、票面利率為7%的債券，現(xiàn)以面的債券，現(xiàn)以面值發(fā)售，到期收益率為值發(fā)售，到期收益率為7%。如果到期收益率下降至如果到期收益率下降至6%，那么它的價(jià)格是，那么它的價(jià)格是多少？多少？如果到期收益率上升至如果到期收益率上升至8%，那么它的價(jià)格又，那么它的價(jià)格又是

9、多少？是多少？14證券投資理論與實(shí)務(wù)解答解答212515331551221193.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%812.42100012.104212.104206. 01100006. 0170%61000%7ttttPyPyPy，因?yàn)槭瞧絻r(jià)發(fā)行；，15證券投資理論與實(shí)務(wù)定理定理5 5息票利率越高，由到期收益率變化所引起息票利率越高，由到期收益率變化所引起的債券價(jià)格變化率越?。ㄔ摱ɡ聿贿m用于的債券價(jià)格變化率越小（該定理不適用于存續(xù)期為存續(xù)期為1年的債券或永久債券）。年的債券或永久債券）。16證券投資理論與實(shí)務(wù)例例5 5假設(shè)債券假設(shè)債券A與債券與債券

10、B的票面價(jià)值均為的票面價(jià)值均為1000元、元、期限為期限為5年、每年付息一次，但兩者的票面年、每年付息一次，但兩者的票面利率不相同，債券利率不相同，債券A的票面利率為的票面利率為7%，債，債券券B的票面利率為的票面利率為9%。假定兩者的到期收益率均為假定兩者的到期收益率均為7%，即債券，即債券A的現(xiàn)的現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格是行市場(chǎng)價(jià)格是1000元，債券元，債券B的市場(chǎng)價(jià)格是的市場(chǎng)價(jià)格是1082元。當(dāng)兩者的到期收益率同時(shí)由元。當(dāng)兩者的到期收益率同時(shí)由7%上升上升為為8%時(shí)，兩者的價(jià)格變化率存在什么差異？時(shí)，兩者的價(jià)格變化率存在什么差異？17證券投資理論與實(shí)務(wù)解答解答對(duì)債券對(duì)債券A來說：來說：%993. 3100093.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%8515AAttAAAPy的價(jià)格變化率債券（元），18證券投資理論與