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1、 1河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制河北工程大學(xué)河北工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院周雁冰周雁冰機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制2河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 第二章第二章 機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動學(xué)基礎(chǔ)機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動方程式;多軸傳動系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法;了解幾種典型生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性;了解機(jī)電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件以及學(xué)會分析實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制3河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 2.1 單軸
2、拖動系統(tǒng)的運動方程式單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式一、單軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機(jī)電動機(jī)M通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連,由電動機(jī)通過連接件直接與生產(chǎn)機(jī)械相連,由電動機(jī)M產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生輸出轉(zhuǎn)矩TM,用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩,用來克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL ,帶動生產(chǎn)機(jī)械以角,帶動生產(chǎn)機(jī)械以角速度速度(或速度(或速度n)進(jìn)行運動。)進(jìn)行運動。電動機(jī)電動機(jī)電動機(jī)的驅(qū)動對象電動機(jī)的驅(qū)動對象連接件連接件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)距方向機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制4河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 注:2Jm rT:轉(zhuǎn)矩。使機(jī)械元件轉(zhuǎn)動的力矩稱為轉(zhuǎn)動力矩,簡稱轉(zhuǎn)矩。矢量,有方向。J:轉(zhuǎn)動慣量。剛體繞軸轉(zhuǎn)動
3、時的慣性的量度。其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布、轉(zhuǎn)軸的位置。2222211112222Em vmrm rJ從動能角度看:例:滑冰時,手臂伸展人轉(zhuǎn)慢,手臂抱緊人轉(zhuǎn)快。例:滑冰時,手臂伸展人轉(zhuǎn)慢,手臂抱緊人轉(zhuǎn)快。T/WPtPPPPFrrrrrsss tvv r機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制5河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 二、運動方程式 在機(jī)電系統(tǒng)中,TM、TL、(或n)之間的函數(shù)關(guān)系稱為運動方程式。根據(jù)動力學(xué)原理,三者的函數(shù)關(guān)系如下:MLd2dd60 dnTTJJtt運動方程式dLMTTT 轉(zhuǎn)矩平衡方程式 TM 電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩(N.m);TL 負(fù)載轉(zhuǎn)矩(
4、N.m);J 轉(zhuǎn)動慣量(kg.m2); 角速度(rad/s);n 速度(r/min);t 時間(s ); tnJtJTdd602ddd Td 稱為動態(tài)轉(zhuǎn)矩(N.m)。 機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制6河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 實際工程中,常用n代替,用飛輪慣量GD2代替J。其中,G為重力,D為慣性直徑,r為慣性半徑。222211444DGGDJmrmDgg2ML2dd60 d375 dnGDnTTJtt代入g=9.81m/s2 ,機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制7河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 三、傳動系統(tǒng)的狀態(tài)
5、根據(jù)運動方程式可知:運動系統(tǒng)有兩種不同的運動狀態(tài)::. 1LM時)時)穩(wěn)態(tài)(穩(wěn)態(tài)(TT 0ddd tJT 即 0dd t,為常數(shù),傳動系統(tǒng)以恒速運動。 TM =TL 時傳動系統(tǒng)處于恒速運動的這種狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)。 時時):動動態(tài)態(tài)(LM. 2TT 時時:LMTT 0ddd tJT ,傳動系統(tǒng)加速運動。時時:LMTT ,0ddd tJT 傳動系統(tǒng)減速運動。 TMTL時傳動系統(tǒng)處于加速或減速運動的這種狀態(tài)被稱為動態(tài)。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制8河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 四、TM、TL 、n的參考方向 因為電動機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械以共同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),所以一般以(或
6、n)的轉(zhuǎn)動方向為參考來確定轉(zhuǎn)矩的正負(fù)。 當(dāng)TM的實際作用方向與n的方向相同時,取與n相同的符號; 1. TM的符號與性質(zhì) 當(dāng)TM的實際作用方向與n的方向相反時,取與n相反的符號; 當(dāng)TM的實際作用方向與n的方向相同(符號相同)時, TM為拖動轉(zhuǎn)距,否則為制動轉(zhuǎn)距。拖動轉(zhuǎn)距促進(jìn)運動;制動轉(zhuǎn)距阻礙運動。 當(dāng)TL的實際作用方向與n的方向相同時,取與n相反的符號; 2. TL的符號與性質(zhì) 當(dāng)TL的實際作用方向與n的方向相反時,取與n相同的符號; 當(dāng)TL的實際作用方向與n的方向相同(符號相反)時, TL為拖動轉(zhuǎn)距,否則為制動轉(zhuǎn)距。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制9河北工程大學(xué)Hebei University o
7、f Engineering 舉例:如圖所示電動機(jī)拖動重物勻速上升或舉例:如圖所示電動機(jī)拖動重物勻速上升或勻速勻速下降。下降。 設(shè)重物設(shè)重物上升上升時速度時速度n的符號為的符號為正正,下降下降時時n的符號為的符號為負(fù)負(fù)。 當(dāng)重物上升時:當(dāng)重物上升時: TM、TL、n的方向如圖(的方向如圖(a)所示。)所示。運動方程式為:運動方程式為:ML2d=060 dnTTJt 此時此時TM為拖動轉(zhuǎn)矩,為拖動轉(zhuǎn)矩,TL為制動轉(zhuǎn)矩。為制動轉(zhuǎn)矩。當(dāng)重物下降時:當(dāng)重物下降時: TM、TL、n的方向如圖(的方向如圖(b)所示。運動方程式為:)所示。運動方程式為:ML2d=060 dnTTJt 即:即: LM2d=06
8、0 dnTTJt此時此時TM為制動轉(zhuǎn)矩,為制動轉(zhuǎn)矩,TL為拖動轉(zhuǎn)矩。為拖動轉(zhuǎn)矩。TM為正,為正,TL為正。為正。TM為正,為正, TL為正。為正。(a)(b)機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制10河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 2.2 多軸拖動系統(tǒng)的簡化多軸拖動系統(tǒng)的簡化 為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運行狀態(tài)的分析,一般是將多軸拖動為了對多軸拖動系統(tǒng)進(jìn)行運行狀態(tài)的分析,一般是將多軸拖動系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。系統(tǒng)等效折算為單軸系統(tǒng)。 一、多軸拖動系統(tǒng)的組成一、多軸拖動系統(tǒng)的組成 電動機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)(如減速齒輪箱、蝸輪蝸桿等)與生產(chǎn)機(jī)電動機(jī)通過減速機(jī)構(gòu)(如減速齒輪箱、
9、蝸輪蝸桿等)與生產(chǎn)機(jī)械相連,如圖所示:械相連,如圖所示: 折算的原則是:折算的原則是:靜態(tài)時,折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。靜態(tài)時,折算前后系統(tǒng)總的傳輸功率不變。(a)旋轉(zhuǎn)運動(b)直線運動機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制11河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算二、負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算 對于對于旋轉(zhuǎn)運動旋轉(zhuǎn)運動,假設(shè)電動機(jī)以,假設(shè)電動機(jī)以M角速度旋轉(zhuǎn),生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)角速度旋轉(zhuǎn),生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩載轉(zhuǎn)矩TL折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為折算到電動機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為Teq,而生產(chǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)動速,而生產(chǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)動速度為度為L 。則傳動機(jī)構(gòu)的輸入功率。則傳動機(jī)構(gòu)的輸入
10、功率Peq和輸出功率和輸出功率PL分別為:分別為:MeqeqPTLLLPT 考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗,這個損耗可用效率考慮傳動機(jī)構(gòu)在傳輸功率的過程中有損耗,這個損耗可用效率c來表示,且來表示,且LLCeqMLeqPTPT 則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折則生產(chǎn)機(jī)械上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩折算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為:算到電動機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)矩為: LLLeqcMcTTTi 式中:式中:c:電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運動時的傳動效率;:電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械運動時的傳動效率; MLi:傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比。:傳動機(jī)構(gòu)的總傳動比。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制12河北工程大學(xué)Hebei University of Engine
11、ering 對于直線運動,若生產(chǎn)機(jī)械直線運動部件的負(fù)載力為F,運動速度為v,則所需的機(jī)械功率為:LPFv 它反映在電動機(jī)軸上的機(jī)械功率為: 如果是電動機(jī)拖動生產(chǎn)機(jī)械旋轉(zhuǎn)或移動(如卷揚機(jī)提升重物,電動機(jī)拖動),則傳動損耗由電動機(jī)承擔(dān),根據(jù)功率平衡有: 9.55eqMeqccMFvFvTTn或MeqMPT 如果是生產(chǎn)機(jī)械拖動電動機(jī)旋轉(zhuǎn)或移動(如卷揚機(jī)下放重物,電動機(jī)制動),則傳動損耗由生產(chǎn)機(jī)械承擔(dān),根據(jù)功率平衡有: 9.55eqMeqMFvTFvTncc或機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制13河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 三、轉(zhuǎn)動慣量的折算三、轉(zhuǎn)動慣量的折算旋轉(zhuǎn)
12、運動旋轉(zhuǎn)運動 根據(jù)動能守恒原則,折算到電動機(jī)軸上的的總轉(zhuǎn)動慣量為:根據(jù)動能守恒原則,折算到電動機(jī)軸上的的總轉(zhuǎn)動慣量為: 式中:式中: 分別為電動機(jī)軸、中間傳動軸、生產(chǎn)機(jī)械運動軸分別為電動機(jī)軸、中間傳動軸、生產(chǎn)機(jī)械運動軸上的轉(zhuǎn)動慣量;上的轉(zhuǎn)動慣量; 電動機(jī)軸與中間傳動軸之間的速度比;電動機(jī)軸與中間傳動軸之間的速度比; 電動機(jī)軸與生產(chǎn)機(jī)械運動軸之間的速度比;電動機(jī)軸與生產(chǎn)機(jī)械運動軸之間的速度比; 分別為電動機(jī)、中間傳動軸、生產(chǎn)機(jī)械運動軸的分別為電動機(jī)、中間傳動軸、生產(chǎn)機(jī)械運動軸的旋轉(zhuǎn)角速度。旋轉(zhuǎn)角速度。 2LL211MZjJjJJJL1MJJJ、1M1jLMLjL1M、機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制14
13、河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 當(dāng)速度比 j 較大時,中間傳動機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量 J1,在折算后占整個系統(tǒng)的比重不大,實際工程中為方便計算,多用適當(dāng)加大電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量JM的方法,來考慮中間傳動機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量J1的影響,于是有:一般 LZM2LJJJj25. 11 . 1三、轉(zhuǎn)動慣量的折算直線運動 設(shè)直線運動部件質(zhì)量為m,折算到電動機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動慣量為: 依據(jù)上述方法,就可把具有中間傳動機(jī)構(gòu)帶旋轉(zhuǎn)運動部件或直線運動部件的多軸系統(tǒng)簡化為等效的單軸系統(tǒng),以此來研究機(jī)電傳動系統(tǒng)的運動規(guī)律。 2M22LL211MZvmjJjJJJ機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制15
14、河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 2.3 生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性 在同一軸上,負(fù)載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系,稱為生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性或生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性。 一、恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性 恒轉(zhuǎn)矩型機(jī)械特性根據(jù)其特點可分為反抗轉(zhuǎn)矩和位能轉(zhuǎn)矩兩種。分別如圖所示:1反抗轉(zhuǎn)矩:又稱摩擦性轉(zhuǎn)矩,其特點如下: 作用方向始終與速度n的方向相反,當(dāng)n的方向發(fā)生變化時,它的作用方向也隨之發(fā)生變化,恒與運動方向相反,即總是阻礙運動的。轉(zhuǎn)矩大小恒定不變;機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制16河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 按關(guān)于轉(zhuǎn)矩正方向的約定可知,反抗轉(zhuǎn)
15、矩恒與轉(zhuǎn)速n取相同的符號,即n為正方向時TL為正,特性在第一象限;n為負(fù)方向時TL為負(fù),特性在第三象限。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制17河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 2位能轉(zhuǎn)矩 , 其特點為:轉(zhuǎn)矩大小恒定不變;作用方向不變,與運動方向無關(guān),即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進(jìn)運動。 例如:卷揚機(jī)起吊重物時,由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著例如:卷揚機(jī)起吊重物時,由于重物的作用方向永遠(yuǎn)向著地心,所以,由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方地心,所以,由它產(chǎn)生的負(fù)載轉(zhuǎn)矩永遠(yuǎn)作用在使重物下降的方向,當(dāng)電動機(jī)拖動重物上升時,向,當(dāng)電動機(jī)拖動重物上升時,TL與與n
16、的方向相反;當(dāng)重物下的方向相反;當(dāng)重物下降時,降時,TL和和n的方向相同。的方向相同。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制18河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 假設(shè)n為正時TL阻礙運動,則n為負(fù)時TL一定促進(jìn)運動,特性在第一、四象限。 不難理解,在運動方程式中,反抗轉(zhuǎn)矩TL的符號總是與 n 相同;位能轉(zhuǎn)矩TL的符號則有時與n 相同,有時與n相反。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制19河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒功率型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度的大小與速度n的大小成反的大小成反比,即比,即 n
17、CT L其中:其中:C為常數(shù)。如圖所示。為常數(shù)。如圖所示。二、恒功率型機(jī)械特性二、恒功率型機(jī)械特性 例如:車床加工,粗加工例如:車床加工,粗加工時,切削量大,走低速;時,切削量大,走低速;精加工時,切削量小,走精加工時,切削量小,走高速。在不同的轉(zhuǎn)速下保高速。在不同的轉(zhuǎn)速下保持切削功率基本不變。持切削功率基本不變。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制20河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 三、離心式通風(fēng)型機(jī)械特性 離心式通風(fēng)型機(jī)械特性是按離心力原理工作的,如離心式鼓風(fēng)機(jī)、水泵等,它們的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的平方成正比,即:2LCnT 其中:C為常數(shù)。實際中還同
18、時存在著摩擦性轉(zhuǎn)矩,于是啟動時非過原點。四、直線型機(jī)械特性 直線型機(jī)械特性的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL的大小與速度n的大小成正比,即 :CnT L其中:C為常數(shù)。 機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制21河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 2.4 機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 機(jī)電傳動系統(tǒng)中,電動機(jī)與生產(chǎn)機(jī)械連成一體,為了使系統(tǒng)運行合理,就要使電動機(jī)的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統(tǒng)能穩(wěn)定運行。 一、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的含義 1. 系統(tǒng)應(yīng)能一定速度勻速運行; 2. 系統(tǒng)受某種外部干擾(如電壓波動、負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動等)使運行速度發(fā)生變化時,應(yīng)保證在干擾消除
19、后系統(tǒng)能恢復(fù)到原來的運行速度。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制22河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 二、機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件 從Tn坐標(biāo)上來看,就是電動機(jī)的機(jī)械特性曲線 n=f(TM)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線 n=f(TL)必須有交點,交點被稱為平衡點。 2. 充分條件 系統(tǒng)受到干擾后,要具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的能力,即:當(dāng)干擾使速度上升時,有 TMTL 。這是穩(wěn)定運行的充分條件。 符合穩(wěn)定運行條件的平衡點稱為穩(wěn)定平衡點。 1. 必要條件 電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩TM和負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL大小相等,方向相反。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制23河北工程大學(xué)Hebei Universi
20、ty of Engineering 試分析試分析a、b兩點是否為穩(wěn)定平衡點?兩點是否為穩(wěn)定平衡點? a點: 0LM TT當(dāng)負(fù)載突然增加后0LM TT0LM TT當(dāng)負(fù)載波動消除后0LM TT 故a點為系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。 同理b點不是穩(wěn)定平衡點。 異步電動機(jī)的機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性交點a交點b0LM TT機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制24河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 如圖所示,曲線1為異步電動機(jī)的機(jī)械特性,曲線2為異步電動機(jī)拖動的生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性。兩曲線有交點b,即拖動系統(tǒng)有一個平衡點。 b點符合穩(wěn)定運行的條件,因此b點為是穩(wěn)定平衡點。此系統(tǒng)能在b點穩(wěn)定運行。機(jī)電傳動控制機(jī)電傳動控制25河北工程大學(xué)Hebei University of Engineering 練 習(xí) 題1機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩機(jī)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩 a. 大小相等大小相等 b. 方向相反方向相反 c. 大小相等方向相反大小相等方向相反 d. 無法確定無法確定2. 某機(jī)電系統(tǒng)中,電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載
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