機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第七章齒輪傳動(dòng)匯總

1、第七章第七章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 7.1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)與類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)與類型 1、 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：適用的圓周速度和功率范圍廣，效率高，可獲得穩(wěn)定的傳動(dòng)比，壽命較長(zhǎng)，工作可靠性高，可實(shí)現(xiàn)平行軸、任意角相交軸和任意角交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。 缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，成本較高，不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。 2 齒輪傳動(dòng)的分類一）按傳動(dòng)比是否恒定分：1） 定傳動(dòng)比：齒輪是圓形的。當(dāng)主動(dòng)輪等速回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪也作等速回轉(zhuǎn)，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)。因此應(yīng)用最廣。 2） 變傳動(dòng)比：齒輪一般是非圓形的。用于一些具有特殊要求的機(jī)械中。 橢圓齒輪機(jī)構(gòu)二）按兩輪軸的相對(duì)位置分類：1）圓柱齒輪傳動(dòng)：直齒、斜齒、人字齒

2、輪，用于平行軸間的傳動(dòng)；2）錐齒輪傳動(dòng)：直齒、斜齒、弧齒錐齒輪，用于相交軸間的傳動(dòng)；3）交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)：用于交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)；4）蝸桿傳動(dòng)：用于交錯(cuò)軸間的傳動(dòng)。三）按齒輪工作情況分：1）開(kāi)式齒輪傳動(dòng)：齒輪外露，潤(rùn)滑條件較差，易磨損；2）閉式齒輪傳動(dòng)：齒輪裝在潤(rùn)滑良好的剛性箱體內(nèi)，潤(rùn)滑條件好。一般常用的減速器為閉式齒輪傳動(dòng)。四）按齒輪嚙合方式分類 1）外嚙合齒輪傳動(dòng)； 2）內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)； 3）齒輪齒條傳動(dòng)。外嚙合直齒圓柱齒輪內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動(dòng)外嚙合斜齒圓柱齒輪人字齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng)斜齒錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng)非圓齒輪傳動(dòng)非圓齒輪傳動(dòng)不完全齒輪傳動(dòng)齒輪齒條機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合直齒

3、圓柱齒輪錐齒輪傳動(dòng)渦輪蝸桿傳動(dòng)7.2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律7.2.1. 齒廓嚙合基本定律 P為輪1和2的瞬心，可得：POPOiiPOPOvvPP12211212221121為：則瞬時(shí)傳動(dòng)比要得到穩(wěn)定的傳動(dòng)比，即傳動(dòng)比恒定。1 基本定律 互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，與其連心線被嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩線段成反比。 定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件：不論兩齒在何位置接觸，過(guò)其接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線必須與兩輪的連心線相交于一固定點(diǎn)P。P點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 節(jié)圓的概念 2傳動(dòng)比 3 中心距 21rr 、122112rri2121rrOOa7.2.2 共軛齒廓 共軛齒廓：凡能實(shí)現(xiàn)預(yù)定

4、傳動(dòng)比的一對(duì)齒廓。包絡(luò)法求共軛齒廓曲線 共軛齒廓的選擇：考慮加工、安裝測(cè)量、定傳動(dòng)比。7.3 漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒輪漸開(kāi)線及漸開(kāi)線齒輪 1 漸開(kāi)線的形成及特性 漸開(kāi)線的形成漸開(kāi)線的特性：(1)發(fā)生線沿著基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾動(dòng)的圓弧長(zhǎng)度。(2)切點(diǎn)N為發(fā)生線瞬時(shí)速度中心，瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 ，且它為K點(diǎn)的法線。漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線必切于基圓。(3)同一基圓的漸開(kāi)線形狀相同。基圓越大，當(dāng)展角相同時(shí)，漸開(kāi)線在K點(diǎn)的曲率半徑越大，即漸開(kāi)線越趨于平直。(4)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。(5)NKKKKKKbKtginvrr,cos基圓對(duì)漸開(kāi)線形狀的影響3 漸開(kāi)線齒廓的嚙合 1）漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng) 因?yàn)闈u開(kāi)

5、線齒廓在任一點(diǎn)接觸，過(guò)接觸點(diǎn)的公法線必與兩基圓相切。即所有嚙合點(diǎn)均在兩基圓的一條內(nèi)公切線上。因此，內(nèi)公切線必與連心線相交于一固定點(diǎn)P。所以能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)。12122112bbrrPOPOi2）嚙合線和嚙合角 嚙合線：兩齒廓接觸點(diǎn)的軌跡，即內(nèi)公切線。 嚙合角：嚙合線與過(guò)節(jié)點(diǎn)P所作兩節(jié)圓的公切 線之間的夾角。3）漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的可分性 漸開(kāi)線齒輪的傳動(dòng)比等于兩輪的基圓半徑的反比。只要基圓半徑確定了，其傳動(dòng)比就隨之確定了。這樣即使由于制造和安裝誤差，使得實(shí)際中心距與理論值略有誤差，也不會(huì)影響傳動(dòng)比的大小。稱為該傳動(dòng)的可分性。 這是漸開(kāi)線齒輪的又一大優(yōu)點(diǎn)。7.4 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本尺寸漸

6、開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本尺寸 1、直齒圓柱齒輪各部分的名稱及代號(hào)齒頂圓：直徑用da表示、半徑用ra表示 ；齒根圓：直徑用df表示，半徑用rf表示 ；齒寬沿齒輪軸向量得的寬度稱為齒寬，用b表示 ；任一圓上的齒厚sK、齒槽寬eK和齒距pK；分度圓：為便于齒輪的計(jì)算、制造和互換，將齒頂圓與齒根圓之間的某個(gè)圓上的模數(shù)和壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，這個(gè)圓稱為分度圓。 分度圓上的參數(shù)不帶下標(biāo)。齒頂高h(yuǎn)a 、齒根高h(yuǎn)f 、全齒高h(yuǎn)，h=ha+hf kkkesp2、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 齒數(shù)z；模數(shù)m；壓力角齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)dKkKpzm zdpzmzcosbrr；*aahh m*()f

7、ahhc m；標(biāo)準(zhǔn)齒輪：模數(shù)、齒形角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均取標(biāo)準(zhǔn)值，同時(shí)分度圓上的齒厚與齒槽寬相等的齒輪。標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算 表（7-3）3、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪及其幾何尺寸計(jì)算、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪及其幾何尺寸計(jì)算 7.5 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)1 、齒輪的嚙合過(guò)程 嚙合點(diǎn)沿著主 動(dòng)輪的齒根逐漸移 向齒頂。 從動(dòng)輪則相反。 實(shí)際嚙合線段B1B2 理論嚙合線段N1N2 實(shí)際工作段 非工作段一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1= pb2pb1pb1不能正確嚙合不能

8、正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!O22 2O22 2O2 2 2一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。上。m1m2PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2一對(duì)漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法線距離應(yīng)相等，即兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。21212211221121coscoscoscosmmmmmppppbb1212122112zzrrrribb2、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的中心距 121212()2marrrrzz頂隙頂隙c作用是為了避免一齒輪的齒頂與另一齒輪的作用是

9、為了避免一齒輪的齒頂與另一齒輪的齒根相抵觸，同時(shí)也便于儲(chǔ)存潤(rùn)滑油。齒根相抵觸，同時(shí)也便于儲(chǔ)存潤(rùn)滑油。*211221()()afaffacarrrrrhrhhhc m3 、連續(xù)傳動(dòng)的條件及重合度 為了使齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，必須在前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合之前，后一對(duì)輪齒應(yīng)及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為了達(dá)到這一目的，必須使實(shí)際嚙合線段B1B2pb(1)實(shí)際嚙合線的長(zhǎng)度等于法向齒距：當(dāng)前一對(duì)齒在B1點(diǎn)分離時(shí)，后一對(duì)齒正好在B2點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)過(guò)程中，除在B1和B2點(diǎn)兩個(gè)接觸瞬時(shí)外始終只有一對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)，理論上這種情況下能保持連續(xù)傳動(dòng)，相當(dāng)于沒(méi)有接棒區(qū)，有沖擊。(2)實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度大于法向齒距當(dāng)前一對(duì)齒在B1點(diǎn)

10、分離時(shí)，后一對(duì)齒已經(jīng)進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)過(guò)程中有時(shí)為一對(duì)齒嚙合，有時(shí)多余一對(duì)齒嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)。(3)實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度小于法向齒距當(dāng)前一對(duì)齒在B1點(diǎn)分離時(shí)，后一對(duì)齒還沒(méi)有進(jìn)入嚙合，這將使傳動(dòng)中斷。主動(dòng)輪沒(méi)有阻力，v突然增大，從動(dòng)輪沒(méi)有驅(qū)動(dòng)力，v降低，隨著慣性力，兩輪再次接觸時(shí)，引起齒間沖擊，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。連續(xù)傳動(dòng)的條件： 為了表明同時(shí)嚙合齒對(duì)地多少，以及同時(shí)嚙合齒對(duì)在嚙合線上地重疊程度，定義B1B2與pb比值為齒輪傳動(dòng)的重合度（端面重合）。重合度越大，表明多對(duì)齒嚙合的時(shí)間越長(zhǎng)，齒輪的承載能力提高，傳動(dòng)更加平穩(wěn)。重合度不僅是齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件，而且也是衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。1. 1.

11、75表明有25的時(shí)間一對(duì)齒嚙合，75的時(shí)間兩對(duì)齒嚙合。12121bbpBBpBB重合度齒輪加齒輪加工方法工方法成形法成形法盤(pán)銑刀盤(pán)銑刀指狀銑刀指狀銑刀鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用銑削銑削拉削拉削一、成形法銑削一、成形法銑削范成法范成法(展成法展成法共軛法共軛法包絡(luò)法包絡(luò)法)插齒插齒滾齒滾齒剃齒剃齒磨齒磨齒7.6 輪齒切削加工方法的原理輪齒切削加工方法的原理指狀銑刀加工指狀銑刀加工盤(pán)銑刀加工盤(pán)銑刀加工銑刀旋轉(zhuǎn)，工件進(jìn)給分度、斷續(xù)切削。適用于加工大模數(shù)適用于加工大模數(shù)m20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸可

12、知，漸開(kāi)線形狀隨齒數(shù)變化。開(kāi)線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。工程上是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)給進(jìn)給分度分度分度分度切削切削切削切削進(jìn)給進(jìn)給盤(pán)形銑刀右視圖成形法加工的特點(diǎn)：成形法加工的特點(diǎn)：產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。銑刀銑刀號(hào)數(shù)號(hào)數(shù) 所切所切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)齒數(shù)8把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍

13、把一組各號(hào)銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 0 00 0齒輪插刀加工齒輪插刀加工i=0 0 /=z/z/=z/z0 0二、范成法二、范成法1. 齒輪插刀齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線切切削削運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)盤(pán)形銑刀進(jìn)給進(jìn)給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/22. 齒條插刀齒條插刀插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過(guò)程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。滾刀滾刀進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給進(jìn)給0 0v0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt0 0切削切削3. 齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個(gè)

14、角度呢？范成法加工的特點(diǎn)：范成法加工的特點(diǎn)：一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。tttt4.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具比基準(zhǔn)齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過(guò)渡曲線過(guò)渡曲線。GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。齒條型刀具的基準(zhǔn)齒形。4.1標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具4.2用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪h*amh*amc*mm/2m/2=20=20分度線分度線分度圓分度圓hf

15、=(h*a+ c*)mha=h*am加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動(dòng)。的分度圓作純滾動(dòng)。加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2頂線頂線es sha=h*amhf = (h*a+ c*)mc*m二、二、 漸開(kāi)線齒廓的根切及最少齒數(shù)漸開(kāi)線齒廓的根切及最少齒數(shù)現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時(shí)，如刀具的頂部切入了輪齒的根部，因而將齒根的漸開(kāi)線齒廓切去了一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。使輪齒的彎曲強(qiáng)度減弱，重合度下降，破壞定傳動(dòng)比傳動(dòng)，所以應(yīng)盡量避免根切的發(fā)生。原因：當(dāng)齒輪插刀或齒條形刀具的齒頂圓或齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)被加工齒輪的嚙合極限點(diǎn)N時(shí)，就發(fā)生根切。

16、齒輪的根切標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 根切的原因：刀具的頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)被加工齒輪的嚙合極限點(diǎn)N標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的情況要避免根切，應(yīng)使2*22*sin2sin2sinsin,aahzmzrPNNMNMmh3 、變位齒輪變位齒輪 1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)：互換性好，設(shè)計(jì)計(jì)算簡(jiǎn)單； 缺點(diǎn)：齒數(shù)要求（避免根切）；標(biāo)準(zhǔn)中心距要 求；小齒輪抗彎強(qiáng)度小。2） 變位齒輪的切削加工原理 避免根切：將刀具向外拉，使刀具的中線與輪 坯分度圓之間有一段距離，從而使 刀具的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)不超 過(guò)N點(diǎn)。這樣方法稱為變位修正 法，這種齒輪稱為變位齒輪。1、刀具處在虛線位置時(shí)，刀具的齒頂線超過(guò)N點(diǎn)，被切齒

17、輪根切；2、刀具處在實(shí)線位置時(shí)，即將刀具離開(kāi)輪坯中心一段距離xm移距，刀具的齒頂線通過(guò)N點(diǎn)，被切齒輪不會(huì)根切，切制出的齒輪稱為變位齒輪。變位齒輪N11.1.加工齒輪時(shí)刀具的移位加工齒輪時(shí)刀具的移位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x-為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。 xmxm-移距移距B2靠近輪坯中心時(shí)，靠近輪坯中心時(shí)，x 000， 正變位齒輪。正變位齒輪。刀具中線刀具中線正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m m、z z、與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故齒輪相同，故d d、d db b與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同

18、，齒廓曲線取與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開(kāi)線的不同段。自同一條漸開(kāi)線的不同段。標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x350HBS），一般先發(fā)生輪齒折斷，后發(fā)生齒面疲勞點(diǎn)蝕，因此，可先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度。對(duì)于開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，齒面磨損和輪齒折斷是其主要失效形式。僅按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，將設(shè)計(jì)所得模數(shù)放大10%15%，再取相近的標(biāo)準(zhǔn)值，將磨損的影響考慮進(jìn)去。因磨粒磨損速率遠(yuǎn)比齒面疲勞裂紋擴(kuò)展速率快，即齒面疲勞裂紋還未擴(kuò)展即被磨去，所以一般開(kāi)式傳動(dòng)齒面不會(huì)出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕，故無(wú)需校核齒面接觸

19、疲勞強(qiáng)度。7.8 齒輪的材料和強(qiáng)度計(jì)算一、常用的齒輪材料：1 鍛鋼：含碳量為0.10.6的碳素鋼或合金鋼，分為兩類：輪齒工作表面硬度350HBS的齒輪（硬齒面），輪齒在精加工后最終熱處理，常用材料是20Cr、20CrMnTi等，用于大量生產(chǎn)的及尺寸和重量要求較小的齒輪。2 鑄鋼： 齒輪較大（一般d400600mm)而輪坯不宜鍛造時(shí)用鑄鋼齒輪，常用材料：ZG310-570、ZG340-640。鑄造時(shí)收縮性大、內(nèi)應(yīng)力大，應(yīng)進(jìn)行正火或回火處理。3 鑄鐵： 用于開(kāi)式的低速齒輪傳動(dòng)，常用材料是：HT200、HT300、球墨鑄鐵QT5007。4 非金屬材料：可消除高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)齒輪傳動(dòng)的噪聲，常用材料是：塑料

20、、皮革。 常用材料列表于75二、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算二、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算1、受力分析(圖7-18) 一對(duì)漸開(kāi)線齒輪嚙合，若略去齒面間的摩擦力，則輪齒間相互作用的法向力Fn的方向始終沿著嚙合線。為了計(jì)算方便，將法向力Fn在節(jié)點(diǎn)P沿齒輪周向和徑向分解為兩個(gè)分力，即圓周力Ft和徑向力Fr。其大小分別為：作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的各力均等值反向。各力方向的判定方法為：1、圓周力Ft在主動(dòng)輪上是阻力，它與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，在從動(dòng)輪上是驅(qū)動(dòng)力，與其轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；2、徑向力Fr分別指向各自輪心。3、法向力Fn與表面垂直cos211tntrtFFtgFFdTF法向力徑向力圓周力

21、Ft1Ft2Fr2Fr1Fn2Fn1n1n22、齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算依據(jù)：輪齒可視為懸臂梁，齒根危險(xiǎn)截面，可用切線法確定，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定全部載荷 都作用于齒頂。 計(jì)算公式：齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為 校核公式 設(shè)計(jì)公式112000FFFKTYbmd132112.6FdFKTYmz由于大、小齒輪的齒數(shù)不等，故它們的齒形系數(shù)、彎曲應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力也不相等，所以當(dāng)計(jì)算模數(shù)時(shí)，應(yīng)取 ,max2211FFFFFFYYY代入設(shè)計(jì)公式，這樣可使大、小齒輪的彎曲強(qiáng)度均得到滿足。求得的模數(shù)應(yīng)圓整成標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。對(duì)于閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下，應(yīng)取較多的齒數(shù)z1和較小模數(shù)，這樣可以增大重合

22、度，改善傳動(dòng)的平穩(wěn)性，還可以節(jié)省制造費(fèi)用，一般z1=2040。對(duì)于閉式硬齒面齒輪和開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，為保證輪齒具有足夠的彎曲強(qiáng)度，宜取較小的齒數(shù)z1和較大的模數(shù)，一般取z1=1720。3、 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算依據(jù)：一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，輪齒在任一點(diǎn)的接觸可看作是曲率半徑為1 和2 及寬度為b的兩個(gè)圓柱體相互接觸。由彈性力學(xué)的赫茲公式可知，齒面最大接觸應(yīng)力為H=bFE418. 0由于節(jié)點(diǎn)P處同時(shí)嚙合的齒對(duì)數(shù)少，兩齒廓相對(duì)滑動(dòng)速度小，不易形成油膜，摩擦力大，故點(diǎn)蝕常發(fā)生在節(jié)點(diǎn)附近，所以，通常以節(jié)點(diǎn)P處計(jì)算齒輪的接觸應(yīng)力。 計(jì)算公式。 對(duì)于一對(duì)鋼制齒輪，齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算公式為校核公式 設(shè)計(jì)公式

23、T1是小齒輪的轉(zhuǎn)矩，單位Nm；b是齒輪的齒寬，其值最好圓整為尾數(shù)是0或5的整數(shù)（為便于裝配，一般取小齒輪比大齒輪寬510mm）；H是許用接觸應(yīng)力；121(1)112HEHKT uZbd u2131112(1)()EHdZKT uud 4、輪齒的許用彎曲應(yīng)力和許用接觸應(yīng)力、輪齒的許用彎曲應(yīng)力和許用接觸應(yīng)力 齒根許用彎曲應(yīng)力齒根的許用彎曲應(yīng)力limFFFsrS Y齒面許用接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力limHHHS齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)思路齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)思路閉式傳動(dòng) 軟齒面失效形式多為點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕，一般先按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，然后校核齒根彎曲強(qiáng)度硬齒面失效形式多為輪齒折斷輪齒折斷，應(yīng)先按齒根彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后校核齒面接觸

24、強(qiáng)度 開(kāi)式傳動(dòng) 失效形式多為齒面磨損和輪齒折斷齒面磨損和輪齒折斷。由于磨損無(wú)成熟的計(jì)算方法，為防止斷齒，按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算，并將模數(shù)m放大10%20%以考慮磨損的影響 課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 齒輪傳動(dòng)如何保證恒定傳動(dòng)比？齒輪傳動(dòng)如何保證恒定傳動(dòng)比？p 漸開(kāi)線齒輪如何滿足恒定傳動(dòng)比？漸開(kāi)線齒輪如何滿足恒定傳動(dòng)比？p 漸開(kāi)線齒輪如何正確嚙合傳動(dòng)？漸開(kāi)線齒輪如何正確嚙合傳動(dòng)？p 漸開(kāi)線齒輪如何連續(xù)穩(wěn)定傳動(dòng)？漸開(kāi)線齒輪如何連續(xù)穩(wěn)定傳動(dòng)？p 齒輪加工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，齒輪加工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，如何避免？如何避免？p 齒輪失效形式，設(shè)計(jì)及中如何避齒輪失效形式，設(shè)計(jì)及中如何避免？免？課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p

25、齒輪傳動(dòng)如何保證恒定傳動(dòng)比？齒輪傳動(dòng)如何保證恒定傳動(dòng)比？齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 P為輪1和2的瞬心，可得：POPOiiPOPOvvPP12211212221121為：則瞬時(shí)傳動(dòng)比要得到穩(wěn)定的傳動(dòng)比，即傳動(dòng)比恒定。課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 漸開(kāi)線齒輪如何滿足恒定傳動(dòng)比？漸開(kāi)線齒輪如何滿足恒定傳動(dòng)比？漸開(kāi)線齒廓的嚙合 漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng)漸開(kāi)線齒廓滿足定傳動(dòng)比傳動(dòng) 因?yàn)闈u開(kāi)線齒廓在任一點(diǎn)接觸，過(guò)接觸點(diǎn)的公法線必與兩基圓相切。即所有嚙合點(diǎn)均在兩基圓的一條內(nèi)公切線上。因此，內(nèi)公切線必與連心線相交于一固定點(diǎn)P。所以能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)。12122112bbrrPOPOi課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 漸開(kāi)線

26、齒輪如何正確嚙合傳動(dòng)？漸開(kāi)線齒輪如何正確嚙合傳動(dòng)？rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1= pb2pb1pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!不能正確嚙合不能正確嚙合!能正確嚙合能正確嚙合!O22 2O22 2O2 2 2一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。上。m1m2PN1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B2漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件：兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法線距離應(yīng)相等，即兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等法向齒距應(yīng)相等。21212211221121cosc

27、oscoscosmmmmmppppbb1212122112zzrrrribb課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 漸開(kāi)線齒輪如何連續(xù)穩(wěn)定傳動(dòng)？漸開(kāi)線齒輪如何連續(xù)穩(wěn)定傳動(dòng)？為了使齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，必須在前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合之前，后一對(duì)輪齒應(yīng)及時(shí)地進(jìn)入嚙合。為了達(dá)到這一目的，必須使實(shí)際嚙合線段B1B2pb當(dāng)前一對(duì)齒在B1點(diǎn)分離時(shí)，后一對(duì)齒正好在B2點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)過(guò)程中，除在B1和B2點(diǎn)兩個(gè)接觸瞬時(shí)外始終只有一對(duì)齒處于只有一對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)嚙合狀態(tài)，理論上這種情況下能保持連續(xù)傳動(dòng)。(1)實(shí)際嚙合線的長(zhǎng)度等于法向齒距實(shí)際嚙合線的長(zhǎng)度等于法向齒距(2)實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度大于法向齒距實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度大于法向齒距當(dāng)前一對(duì)齒在

28、B1點(diǎn)分離時(shí)，后一對(duì)齒已經(jīng)進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)過(guò)程中有時(shí)為一對(duì)齒嚙合，有時(shí)多余一對(duì)齒有時(shí)多余一對(duì)齒嚙合嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)。(3)實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度小于法向齒距實(shí)際嚙合線長(zhǎng)度小于法向齒距當(dāng)前一對(duì)齒在B1點(diǎn)分離時(shí)，后一對(duì)齒還沒(méi)有進(jìn)入嚙合，這將使傳動(dòng)中斷。主動(dòng)輪沒(méi)有阻力，v突然增大，從動(dòng)輪沒(méi)有驅(qū)動(dòng)力，v降低，隨著慣性力，兩輪再次接觸時(shí)，引起齒間沖擊齒間沖擊，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。連續(xù)傳動(dòng)的條件：連續(xù)傳動(dòng)的條件： 為了表明同時(shí)嚙合齒對(duì)地多少，以及同時(shí)嚙合齒對(duì)在嚙合線上地重疊程度，定義B1B2與pb比值為齒輪傳動(dòng)的重合度（端面重合）。重合度越大，表明多對(duì)齒嚙合的時(shí)間越長(zhǎng)，齒輪的承載能力提高，傳動(dòng)更加平穩(wěn)。重合度重合度不僅是

29、齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性條件連續(xù)性條件，而且也是衡量齒輪承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要重要指標(biāo)指標(biāo)。1. 1.75表明有25的時(shí)間一對(duì)齒嚙合，75的時(shí)間兩對(duì)齒嚙合。12121bbpBBpBB重合度課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 齒輪加工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，如何齒輪加工過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，如何避免？避免？0 00 0共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線切切削削運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)0 0范成運(yùn)動(dòng)范成運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)讓刀運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象：現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時(shí)，如刀具的頂部切入了輪齒的根部，因而將齒根的漸開(kāi)線齒廓切去了一漸開(kāi)線齒廓切去了一部分部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切。使輪齒的彎曲強(qiáng)度減弱，重合度下降，破壞定傳動(dòng)比傳動(dòng)，所以應(yīng)盡量避免根切的

30、發(fā)生。 齒輪的根切 根切的原因：根切的原因：刀具的頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)被加工齒輪的嚙合極限點(diǎn)N標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根不發(fā)生根切的情況切的情況要避免根切，應(yīng)使2*22*sin2sin2sinsin,aahzmzrPNNMNMmhN11.1.加工齒輪時(shí)刀具的移位加工齒輪時(shí)刀具的移位 從避免根切引入為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具為避免根切，可徑向移動(dòng)刀具 xm B2x-為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。 xmxm-移距移距B2靠近輪坯中心時(shí)，靠近輪坯中心時(shí)，x 000， 正變位齒輪。正變位齒輪。刀具中線刀具中線正變位齒輪正變位齒輪 x0hahf由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m

31、 m、z z、與標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同，故齒輪相同，故d d、d db b與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取與標(biāo)準(zhǔn)齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開(kāi)線的不同段。自同一條漸開(kāi)線的不同段。標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪 x0分度圓分度圓負(fù)變位齒輪負(fù)變位齒輪 x350HBS），一般先發(fā)生輪齒折斷，后發(fā)生齒面疲勞點(diǎn)蝕，因此，可先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度齒面接觸疲勞強(qiáng)度。對(duì)于開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，齒面磨損和輪齒折斷是其主要失效形式。僅按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，將設(shè)計(jì)所得模數(shù)放大10%15%，再取相近的標(biāo)準(zhǔn)值，將磨損的影響考慮進(jìn)去。因磨粒磨損速率遠(yuǎn)比齒面疲勞裂紋擴(kuò)展速率快，即

32、齒面疲勞裂紋還未擴(kuò)展即被磨去，所以一般開(kāi)式傳動(dòng)齒面不會(huì)出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕，故無(wú)需校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。7.9 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 斜齒圓柱齒輪的輪齒方向不與軸線平行，因此，在進(jìn)入或退出嚙合時(shí)，接觸線由短逐漸變長(zhǎng)，又逐漸短。這一嚙合特點(diǎn)改變了直齒輪突然進(jìn)入及突然退出嚙合的缺點(diǎn)，因此，提高了傳動(dòng)的平穩(wěn)性和承載能力，在速、重載齒輪傳動(dòng)中應(yīng)用廣泛。 課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪在生產(chǎn)方式上存在什么差別？斜齒輪和直齒輪在生產(chǎn)方式上存在什么差別？p 斜齒輪和直齒輪關(guān)鍵參數(shù)存在什么差別？斜齒輪和直齒輪關(guān)鍵參數(shù)存在什么差別？p 斜齒輪和直齒輪在正確嚙合條件存在什么差別

33、？斜齒輪和直齒輪在正確嚙合條件存在什么差別？p 斜齒輪和直齒輪連續(xù)傳動(dòng)上存在什么差別？斜齒輪和直齒輪連續(xù)傳動(dòng)上存在什么差別？p 斜齒輪和直齒輪在加工上存在什么差別？斜齒輪和直齒輪在加工上存在什么差別？p 斜齒輪和直齒輪在受力和設(shè)計(jì)上存在什么差別？斜齒輪和直齒輪在受力和設(shè)計(jì)上存在什么差別？課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪在生產(chǎn)方式上存在什斜齒輪和直齒輪在生產(chǎn)方式上存在什么差別？么差別？漸開(kāi)線的形成(a) 齒廓的形成 （b）齒面接觸線課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪關(guān)鍵參數(shù)存在什么差別？斜齒輪和直齒輪關(guān)鍵參數(shù)存在什么差別？coscoscostntntnmmmmpp得即1、齒距和模數(shù)、齒距和模數(shù)

34、 因齒面為一漸開(kāi)線螺旋面，其端面齒形和垂直于螺旋線方向的法面齒形不同，斜齒輪基本參數(shù)分為法向參數(shù)n和端面參數(shù)t。圖示為斜齒輪沿分度圓柱的展開(kāi)圖，由圖知：2、壓力角、壓力角coscostnnttgtgABACCEACtgBDABtg3、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)在法向和端面的齒頂高相同，頂隙相同。 coscos,*ntanatttnntatnancchhmcmcmhmh在斜齒輪的切齒加工中，刀具通常是沿輪齒的螺旋齒槽方向運(yùn)動(dòng)，刀具的齒形等于齒輪的法向齒形；在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，齒輪受力垂直于法面；法面垂直于齒面，參數(shù)便于測(cè)量。因此規(guī)定斜齒輪的法向基本參數(shù)規(guī)定斜齒輪的法向基本參數(shù)mn、n、

35、han*和和cn*為標(biāo)準(zhǔn)值。為標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算公式見(jiàn)表77課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪在正確嚙合條件存在什斜齒輪和直齒輪在正確嚙合條件存在什么差別？么差別？1212mm212121）（）（）（）（mtmtmtmtmm正確嚙合條件：正確嚙合條件：課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪連續(xù)傳動(dòng)上存在什么差斜齒輪和直齒輪連續(xù)傳動(dòng)上存在什么差別？別？12121bbpBBpBB重合度重合度：重合度：一對(duì)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合面，下圖為與該對(duì)直齒圓柱齒輪端面尺寸相同的一對(duì)斜齒圓柱齒輪的嚙合面，B2B2為嚙合平面內(nèi)，一對(duì)齒輪進(jìn)入嚙合的位置，B1B1為脫離嚙合的位置，之間為輪齒嚙合

36、區(qū)。端面重合度縱向重合度btpLtanbtnL pBm 所以斜齒輪的重合度斜齒輪的重合度為此兩部分之和：課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪在加工上存在什么差別？斜齒輪和直齒輪在加工上存在什么差別？盤(pán)銑刀加工盤(pán)銑刀加工進(jìn)給進(jìn)給分度分度斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)用仿形法加工斜齒輪時(shí)，銑刀沿垂直于法面方向進(jìn)刀，必須按照齒輪的法向齒形來(lái)選擇銑刀；強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，力是作用在法向平面內(nèi)。需要知道其法向齒形。研究斜齒輪的法面齒形時(shí)，引出當(dāng)量齒輪的概念：虛擬一直齒圓柱齒輪，其齒形可認(rèn)為近似與斜齒輪的法向齒形，該虛擬的直齒圓柱齒輪稱為斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒輪。其齒數(shù)為當(dāng)量齒數(shù)。橢圓的短軸半徑為r, 長(zhǎng)軸半徑為 ， C點(diǎn)曲

37、率為/cosr2/coscrr以rc，mn, an分別為分度圓直徑、模數(shù)、壓力角。22322coscoscosntvnnnrzmrzzmmm當(dāng)量齒數(shù) 課堂問(wèn)題課堂問(wèn)題p 斜齒輪和直齒輪在受力和設(shè)計(jì)上存在斜齒輪和直齒輪在受力和設(shè)計(jì)上存在什么差別？什么差別？斜齒圓柱齒輪輪齒上的法向力 可分解為圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，其大小分別為tgFFtgFFdTFtatrt軸相力徑向力圓周力cos211斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算。 斜齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算的基本原理與直齒輪相同，其強(qiáng)度計(jì)算公式是按輪齒的法面并考慮斜齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)（重合度大、接觸線較長(zhǎng)等），經(jīng)推導(dǎo)得出的。 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 一對(duì)鋼制標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度公式校核公式1.設(shè)計(jì)公式HHKTbdii6101112dKT iiHd12136101()當(dāng)配對(duì)齒輪材料改變時(shí)，式中系數(shù)610的值替換。2、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 校核公式FFnFnFKTYbm dKTYbm z161611121.cos mKT YznFdF1612123.cos 式中，各符號(hào)的含意與直齒圓柱齒輪相同，其中齒形系數(shù)YF按斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)zv查得；為分度圓螺旋角。設(shè)計(jì)公式7.10 圓