水利中級(jí)2水文篇

1、2第一講 水文水資源基礎(chǔ)3第一講 水文水資源基礎(chǔ)4第一講 水文水資源基礎(chǔ)5第一講 水文水資源基礎(chǔ)6第一講 水文水資源基礎(chǔ)7第一講 水文水資源基礎(chǔ)8地球主要水體的水量分布地球主要水體的水量分布 第一講 水文水資源基礎(chǔ)9水循環(huán)的外因： 太陽輻射能和地球引力的存在太陽輻射能和地球引力的存在水循環(huán)的內(nèi)因： 水物理三態(tài)水物理三態(tài)(氣、液、固氣、液、固)之間的相互轉(zhuǎn)化之間的相互轉(zhuǎn)化第一講 水文水資源基礎(chǔ)10 直接影響氣候變化： 改變地表形態(tài)： 造成再生資源： 負(fù)面影響：干旱，洪澇災(zāi)害第一講 水文水資源基礎(chǔ)11第一講 水文水資源基礎(chǔ)12 式中式中: : I 給定時(shí)段內(nèi)輸入研究區(qū)域的總水量；給定時(shí)段內(nèi)輸入研究

2、區(qū)域的總水量； O 給定時(shí)段內(nèi)輸出研究區(qū)域的總水量；給定時(shí)段內(nèi)輸出研究區(qū)域的總水量； W 時(shí)段內(nèi)研究區(qū)域蓄水量的變化量。時(shí)段內(nèi)研究區(qū)域蓄水量的變化量。上式中各變量的單位：上式中各變量的單位：kmkm3 3 或或 mmmm I O = W第一講 水文水資源基礎(chǔ)13 若以地球陸地為研究水量平衡對象，某時(shí)段若以地球陸地為研究水量平衡對象，某時(shí)段t內(nèi)內(nèi)的水量平衡方程可寫成：的水量平衡方程可寫成： Wc = Pc R Ec 式中式中: Ec： 在時(shí)段內(nèi)陸地的蒸發(fā)量；在時(shí)段內(nèi)陸地的蒸發(fā)量； Pc： 在時(shí)段內(nèi)陸地的降水量；在時(shí)段內(nèi)陸地的降水量； R ： 時(shí)段內(nèi)由陸地流入海洋的徑流量；時(shí)段內(nèi)由陸地流入海洋的徑

3、流量； Wc ： 在時(shí)段內(nèi)陸地蓄水量的變化量。在時(shí)段內(nèi)陸地蓄水量的變化量。第一講 水文水資源基礎(chǔ)14 若以海洋為研究水量平衡對象，某時(shí)段若以海洋為研究水量平衡對象，某時(shí)段t內(nèi)的內(nèi)的水量平衡方程可寫成：水量平衡方程可寫成： Ws = PsR Es式中式中: Es ： 海洋在時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量；海洋在時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量； Ps ： 海洋在時(shí)段內(nèi)的降水量；海洋在時(shí)段內(nèi)的降水量； R ： 時(shí)段內(nèi)由陸地流入海洋的徑流量；時(shí)段內(nèi)由陸地流入海洋的徑流量； Ws ： 海洋在該時(shí)段內(nèi)蓄水量的變化量。海洋在該時(shí)段內(nèi)蓄水量的變化量。第一講 水文水資源基礎(chǔ)15上二式相加得：上二式相加得：scscPPEE即全球多年平均水量平衡

4、為：蒸發(fā)降水即全球多年平均水量平衡為：蒸發(fā)降水PE RPEcc 陸地水量平衡方程陸地水量平衡方程RPEss 海洋水量平衡方程海洋水量平衡方程第一講 水文水資源基礎(chǔ)16河流某斷面以上，匯集地表水和地下水河流某斷面以上，匯集地表水和地下水的區(qū)域（稱做地面集水區(qū)和地下集水區(qū)）的區(qū)域（稱做地面集水區(qū)和地下集水區(qū)）統(tǒng)稱做河流在該斷面以上的流域。統(tǒng)稱做河流在該斷面以上的流域。 由分水線包圍的集水區(qū)域。由分水線包圍的集水區(qū)域。第一講 水文水資源基礎(chǔ)17非閉合流域：非閉合流域： 若地面分水線與地下分水線在位置上不完全若地面分水線與地下分水線在位置上不完全重合，即地面和地下集水區(qū)不相重合，常稱這種重合，即地面和

5、地下集水區(qū)不相重合，常稱這種流域?yàn)榉情]合流域。流域?yàn)榉情]合流域。閉合流域：閉合流域： 若流域的地面水和地下水分水線在位置上若流域的地面水和地下水分水線在位置上重合，即地面和地下集水區(qū)相重合，則稱這種重合，即地面和地下集水區(qū)相重合，則稱這種流域?yàn)殚]合流域。流域?yàn)殚]合流域。第一講 水文水資源基礎(chǔ)18 P + RGI = E + RSO + RGO + q +W式中式中: P ：流域給定時(shí)段的降雨量；：流域給定時(shí)段的降雨量；E E：凈蒸發(fā)量；：凈蒸發(fā)量；W ： 時(shí)段初及時(shí)段末流域蓄水量的變化量。時(shí)段初及時(shí)段末流域蓄水量的變化量。q ： 給定時(shí)段內(nèi)流域內(nèi)工農(nóng)業(yè)及生活凈用給定時(shí)段內(nèi)流域內(nèi)工農(nóng)業(yè)及生活凈用

6、 水量；水量；RGO ： 給定時(shí)段內(nèi)從地下流出的水量；給定時(shí)段內(nèi)從地下流出的水量；RSO ： 給定時(shí)段內(nèi)從地面流出的水量；給定時(shí)段內(nèi)從地面流出的水量；RGI ： 給定時(shí)段內(nèi)從地下水流入的水量；給定時(shí)段內(nèi)從地下水流入的水量；第一講 水文水資源基礎(chǔ)19 P = E + R + W閉合流域水量平衡方程為：閉合流域水量平衡方程為： 在方程在方程 P + RGI = E + RSO + RGO + q +W 中中RGI=0，如果如果q 較小，則可取較小，則可取q=0，合并，合并RSO+RGO=R第一講 水文水資源基礎(chǔ)20REP 式中式中: : ：流域內(nèi)多年平均降水量；：流域內(nèi)多年平均降水量； ：流域內(nèi)多

7、年平均徑流量；：流域內(nèi)多年平均徑流量； ：流域內(nèi)多年平均蒸發(fā)量。：流域內(nèi)多年平均蒸發(fā)量。PER第一講 水文水資源基礎(chǔ)211PEPR令令 PR 0 多年平均多年平均，其反映流域降雨量，其反映流域降雨量轉(zhuǎn)換成徑流量的比例系數(shù)。轉(zhuǎn)換成徑流量的比例系數(shù)。PE0 多年平均多年平均, ,其反映流域降雨量其反映流域降雨量轉(zhuǎn)換成蒸發(fā)量的比例系數(shù)。轉(zhuǎn)換成蒸發(fā)量的比例系數(shù)。 將式將式 兩邊除以兩邊除以 ，則該式變成，則該式變成REPP因此，因此， 0、 0 用以反映流域氣候地理特性。用以反映流域氣候地理特性。如濕潤地區(qū)：如濕潤地區(qū)： 00.5; 半干旱地區(qū)：半干旱地區(qū)： 00.3; 干旱地區(qū)干旱地區(qū): 050mm

8、/24h)暴雨：暴雨：50100大暴雨：大暴雨：100200特大暴雨：特大暴雨：2002) 大雨大雨 ：2550 mm/24h3) 中雨中雨 ：1025 mm/24h4) 小雨小雨 ：8.0 說明豐枯變化很大。說明豐枯變化很大。1959年年P(guān)=1405mm，1869年年P(guān)=242mm K=1405/242=5.8 K=1.5-3.0 說明年際間降雨相對均勻；說明年際間降雨相對均勻； K=3.0-6.0 說明豐枯變化較大；說明豐枯變化較大；第一講 水文水資源基礎(chǔ)58暴暴 雨：雨： 指在短時(shí)期出現(xiàn)的大量降水，大暴雨往往形成指在短時(shí)期出現(xiàn)的大量降水，大暴雨往往形成大洪水。特大暴雨是一種災(zāi)害性天氣大洪

9、水。特大暴雨是一種災(zāi)害性天氣, ,往往造成洪往往造成洪澇災(zāi)害和嚴(yán)重的水土流失澇災(zāi)害和嚴(yán)重的水土流失, ,導(dǎo)致工程失事、堤防潰導(dǎo)致工程失事、堤防潰決和農(nóng)作物被淹等重大的突發(fā)事故，另一方面，適決和農(nóng)作物被淹等重大的突發(fā)事故，另一方面，適度暴雨則是水資源的重要來源，可用來興利。度暴雨則是水資源的重要來源，可用來興利。第一講 水文水資源基礎(chǔ)59暴雨：暴雨：50100mm大暴雨：大暴雨：100200mm特大暴雨：特大暴雨：200mm 我國西部為暴雨低值區(qū)，東南沿海及我國西部為暴雨低值區(qū)，東南沿海及海南島為暴雨高值區(qū)，海河、黃河、淮河海南島為暴雨高值區(qū)，海河、黃河、淮河及長江的下游均為大暴雨區(qū)。及長江的下

10、游均為大暴雨區(qū)。中國規(guī)定的暴雨量級(jí)：中國規(guī)定的暴雨量級(jí)：第一講 水文水資源基礎(chǔ)60 水汽從水面、冰面或其他含水物質(zhì)表面逸出水汽從水面、冰面或其他含水物質(zhì)表面逸出的過程。它屬于水由液態(tài)或固態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的相變的過程。它屬于水由液態(tài)或固態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的相變過程。水汽分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，會(huì)使一部分過程。水汽分子的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，會(huì)使一部分逸出逸出去的去的水分子又回到水（或冰）面，因此蒸發(fā)量就水分子又回到水（或冰）面，因此蒸發(fā)量就是從水（或冰）面飛出的水汽分子通量與回到水是從水（或冰）面飛出的水汽分子通量與回到水（或冰）面的水汽分子通量的差值。（或冰）面的水汽分子通量的差值。 蒸發(fā)是氣象要素之一。在自然界中，蒸發(fā)蒸

11、發(fā)是氣象要素之一。在自然界中，蒸發(fā)是海洋和陸地水分進(jìn)入大氣的唯一途徑，是地是海洋和陸地水分進(jìn)入大氣的唯一途徑，是地球水文循環(huán)的主要環(huán)節(jié)之一。球水文循環(huán)的主要環(huán)節(jié)之一。第一講 水文水資源基礎(chǔ)61 水文學(xué)中指自然界水面蒸發(fā)、土壤表面蒸發(fā)水文學(xué)中指自然界水面蒸發(fā)、土壤表面蒸發(fā)和植物散發(fā)的總稱。和植物散發(fā)的總稱。 在植物生長期，水分從植物葉面和枝干逸入在植物生長期，水分從植物葉面和枝干逸入大氣的過程。大氣的過程。 水面與土壤表面的水變成水汽的過程。水面與土壤表面的水變成水汽的過程。第一講 水文水資源基礎(chǔ)62 水面蒸發(fā)是在水分充分供給條件下的蒸發(fā)現(xiàn)水面蒸發(fā)是在水分充分供給條件下的蒸發(fā)現(xiàn)象。用以反映當(dāng)?shù)卣?/p>

12、發(fā)能力的一個(gè)指標(biāo)。象。用以反映當(dāng)?shù)卣舭l(fā)能力的一個(gè)指標(biāo)。指單位時(shí)間內(nèi)的蒸發(fā)量。指單位時(shí)間內(nèi)的蒸發(fā)量。 (單位單位: :mm/day, mm/min)某個(gè)時(shí)段內(nèi)單位面積蒸發(fā)的水量。某個(gè)時(shí)段內(nèi)單位面積蒸發(fā)的水量。 (單位單位: :cm3/cm2=cm 或或 mm)蒸發(fā)量的大小可用以下特征量表示：蒸發(fā)量的大小可用以下特征量表示：第一講 水文水資源基礎(chǔ)63：水面蒸發(fā)的影響因素：第一講 水文水資源基礎(chǔ)64蒸發(fā)器類型有： - 20型，- 80型 E - 601型 大型蒸發(fā)池(=5m，A=20m2和=11.3m， A=100m2兩種)。確定水面蒸發(fā)量通常有兩種途徑：確定水面蒸發(fā)量通常有兩種途徑： 對水面蒸發(fā)進(jìn)

13、行實(shí)測對水面蒸發(fā)進(jìn)行實(shí)測( (器測法器測法) ) 通過氣象觀測資料進(jìn)行計(jì)算通過氣象觀測資料進(jìn)行計(jì)算( (計(jì)算法計(jì)算法) )第一講 水文水資源基礎(chǔ)65器器池池蒸蒸發(fā)發(fā)器器讀讀數(shù)數(shù)蒸蒸發(fā)發(fā)池池讀讀數(shù)數(shù)EEK折算系數(shù) 讀數(shù)均為同期的觀測數(shù)據(jù)，讀數(shù)均為同期的觀測數(shù)據(jù)，K 值隨蒸發(fā)皿類值隨蒸發(fā)皿類型、地區(qū)環(huán)境、季節(jié)的不同而異，可從各地的水型、地區(qū)環(huán)境、季節(jié)的不同而異，可從各地的水文手冊查出，如：文手冊查出，如： 東北地區(qū)：東北地區(qū)：K=0.9；長江流域：；長江流域：K=0.82 主要目的是把小型蒸發(fā)皿觀測到的蒸發(fā)量推主要目的是把小型蒸發(fā)皿觀測到的蒸發(fā)量推求大水體的實(shí)際蒸發(fā)量，如用求大水體的實(shí)際蒸發(fā)量，如

14、用E601的實(shí)測蒸發(fā)的實(shí)測蒸發(fā)量估算水庫或湖泊蒸發(fā)量。量估算水庫或湖泊蒸發(fā)量。第一講 水文水資源基礎(chǔ)66建立蒸發(fā)量與水汽壓差和風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)公式：建立蒸發(fā)量與水汽壓差和風(fēng)速的經(jīng)驗(yàn)公式：式中式中: : es 當(dāng)時(shí)溫度下水面的飽和水汽壓，當(dāng)時(shí)溫度下水面的飽和水汽壓，( (hPahPa) ) ez 水面上方水面上方z z高度的實(shí)際水汽壓，高度的實(shí)際水汽壓，( (hPahPa) ) f(u) 近地層中某高度的風(fēng)速函數(shù)近地層中某高度的風(fēng)速函數(shù) 大多數(shù)風(fēng)速函數(shù)形式為大多數(shù)風(fēng)速函數(shù)形式為f(u)=A+Bu, A, B 為經(jīng)為經(jīng) 驗(yàn)系數(shù)，或驗(yàn)系數(shù)，或 f(u)=un ， n =0.51.0(mm/day)f(u)

15、e(eEzs第一講 水文水資源基礎(chǔ)67 土壤中的水分通過空隙上升和汽化以水汽形土壤中的水分通過空隙上升和汽化以水汽形式從土壤表面進(jìn)入大氣的過程。式從土壤表面進(jìn)入大氣的過程。 土壤蒸發(fā)過程要比水面蒸發(fā)復(fù)雜，除影響水土壤蒸發(fā)過程要比水面蒸發(fā)復(fù)雜，除影響水面蒸發(fā)的幾種因素面蒸發(fā)的幾種因素( (氣溫、水面溫度、飽和差及氣溫、水面溫度、飽和差及風(fēng)速風(fēng)速) )外，還與土壤性質(zhì)外，還與土壤性質(zhì)( (結(jié)構(gòu)、色澤等結(jié)構(gòu)、色澤等) )、土壤、土壤中水分含量、地下水埋深、土壤表面特征和地形中水分含量、地下水埋深、土壤表面特征和地形等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)68 經(jīng)常有熱量到達(dá)土面，以提供水分汽化

16、所需經(jīng)常有熱量到達(dá)土面，以提供水分汽化所需 的汽化熱；的汽化熱；土面的水氣壓高于大氣的水氣壓；土面的水氣壓高于大氣的水氣壓；土面能從土壤內(nèi)部本身獲取到水分。土面能從土壤內(nèi)部本身獲取到水分。第一講 水文水資源基礎(chǔ)69 常用稱重式土壤蒸發(fā)皿，其根據(jù)水量平衡原常用稱重式土壤蒸發(fā)皿，其根據(jù)水量平衡原理來確定土壤蒸發(fā)。該方法適合于點(diǎn)的測定。計(jì)理來確定土壤蒸發(fā)。該方法適合于點(diǎn)的測定。計(jì)算公式見后。算公式見后。確定土壤蒸發(fā)量通常也有兩種途徑：確定土壤蒸發(fā)量通常也有兩種途徑： 利用儀器直接測定利用儀器直接測定: :第一講 水文水資源基礎(chǔ)70PqRGGE )()(02. 021式中式中: : E觀測時(shí)段內(nèi)土壤蒸

17、發(fā)量觀測時(shí)段內(nèi)土壤蒸發(fā)量 ( (mm) ) G1、G2時(shí)段初和時(shí)段末筒內(nèi)土樣的重量時(shí)段初和時(shí)段末筒內(nèi)土樣的重量( (g) ) P降水量降水量( (mm) ) R徑流量徑流量( (mm) ) q滲漏量滲漏量( (mm) ) 0.02換算系數(shù)換算系數(shù)( (500 cm2為蒸發(fā)皿的蒸發(fā)面積為蒸發(fā)皿的蒸發(fā)面積) )第一講 水文水資源基礎(chǔ)71 其中：其中：Rs 來自太陽與天空的短波輻射的射入通量；來自太陽與天空的短波輻射的射入通量； Rs表示地球表面反射的短波輻射，表示地球表面反射的短波輻射，為反射率；為反射率；Rl 表示長波輻射的凈通量等于來自天空的長波輻射與表示長波輻射的凈通量等于來自天空的長波輻射

18、與 地表反射和發(fā)射的長波輻射之差；地表反射和發(fā)射的長波輻射之差；式中，式中，Rn凈輻射凈輻射，Rn=Rs(1-)+RlLEt 散發(fā)作用中所吸收的能量。散發(fā)作用中所吸收的能量。H加熱空氣的能量，稱顯熱或感熱；加熱空氣的能量，稱顯熱或感熱；G 用于加熱土壤的能量，稱為熱的儲(chǔ)存率。用于加熱土壤的能量，稱為熱的儲(chǔ)存率。GLEHRtn （單位：卡（單位：卡/dcm2）第一講 水文水資源基礎(chǔ)72 1212zzeeKPzeKPEvaavaat 式中，式中，Et 水汽通量密度水汽通量密度( (g/cm2sec) ) Kv 水汽渦流傳導(dǎo)系數(shù)水汽渦流傳導(dǎo)系數(shù)( (cm2/sec) ) Z 高度高度( (cm) )

19、 a空氣的密度空氣的密度( (在在20oC和和1013毫巴時(shí)為毫巴時(shí)為1.210-3g/cm3) ) 水的分子量與空氣分子量之比水的分子量與空氣分子量之比( (0.622) ) Pa大氣壓大氣壓( (毫巴毫巴) ) e 空氣的水汽壓空氣的水汽壓( (毫巴毫巴) )第一講 水文水資源基礎(chǔ)73在植物生長期，水分從植物在植物生長期，水分從植物葉面和枝干逸入大氣的過程。葉面和枝干逸入大氣的過程。 植物散發(fā)是一個(gè)物理生物的過程，水分從葉植物散發(fā)是一個(gè)物理生物的過程，水分從葉面氣孔中擴(kuò)散出去的量可受氣孔開閉程度而受到調(diào)面氣孔中擴(kuò)散出去的量可受氣孔開閉程度而受到調(diào)節(jié)。在水文學(xué)中認(rèn)為水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)與植物散

20、節(jié)。在水文學(xué)中認(rèn)為水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)與植物散發(fā)是不可分割的，故統(tǒng)稱為發(fā)是不可分割的，故統(tǒng)稱為陸面蒸發(fā)陸面蒸發(fā)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)74 流域內(nèi)的水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)、植物流域內(nèi)的水面蒸發(fā)、土壤蒸發(fā)、植物散發(fā)的總稱。又稱流域蒸散發(fā)。在水文學(xué)散發(fā)的總稱。又稱流域蒸散發(fā)。在水文學(xué)中，通常指這些蒸發(fā)量的總和。中，通常指這些蒸發(fā)量的總和。第一講 水文水資源基礎(chǔ)75 根據(jù)降水、徑流、流域蓄水量變化等資料估算根據(jù)降水、徑流、流域蓄水量變化等資料估算總蒸發(fā)量。在資料充分而可靠的條件下，它是較好總蒸發(fā)量。在資料充分而可靠的條件下，它是較好的估算方法，常用來推求多年平均總蒸發(fā)量，有較的估算方法，常用來推求多年平均

21、總蒸發(fā)量，有較高的精度。高的精度。 水量平衡法水量平衡法：第一講 水文水資源基礎(chǔ)76 根據(jù)土壤含水量的垂直分布，流域總蒸發(fā)根據(jù)土壤含水量的垂直分布，流域總蒸發(fā)量的計(jì)算用一層模式、兩層模式和三層模式。量的計(jì)算用一層模式、兩層模式和三層模式。一層模式把可蒸發(fā)層作為一個(gè)整體，并認(rèn)為蒸一層模式把可蒸發(fā)層作為一個(gè)整體，并認(rèn)為蒸發(fā)量同該層土壤含水量成正比。發(fā)量同該層土壤含水量成正比。 模式計(jì)算法：模式計(jì)算法：第一講 水文水資源基礎(chǔ)77對于閉合流域，在某一時(shí)段內(nèi)建立水量平衡方程：對于閉合流域，在某一時(shí)段內(nèi)建立水量平衡方程：P = (E1 - E2)+RSO+RGO+ q +W式中，式中， P 給定時(shí)段內(nèi)的降

22、雨量給定時(shí)段內(nèi)的降雨量E1 給定時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量給定時(shí)段內(nèi)的蒸發(fā)量E2 給定時(shí)段內(nèi)的水汽凝結(jié)量給定時(shí)段內(nèi)的水汽凝結(jié)量RSO 給定時(shí)段內(nèi)的地面流出的水量給定時(shí)段內(nèi)的地面流出的水量RGO 給定時(shí)段內(nèi)的地下水流出的水量給定時(shí)段內(nèi)的地下水流出的水量q 給定時(shí)段內(nèi)流域內(nèi)的用水量給定時(shí)段內(nèi)流域內(nèi)的用水量W 給定時(shí)段內(nèi)流域內(nèi)的蓄水量變化值給定時(shí)段內(nèi)流域內(nèi)的蓄水量變化值第一講 水文水資源基礎(chǔ)78 蒸發(fā)能力表示陸地表面保持充分濕潤條件下蒸發(fā)能力表示陸地表面保持充分濕潤條件下的蒸散發(fā)的水量，它是反映某一地區(qū)水分消耗的的蒸散發(fā)的水量，它是反映某一地區(qū)水分消耗的潛勢。估算方法有：潛勢。估算方法有： 在相同氣候條件下，流

23、域總蒸發(fā)能力同水面在相同氣候條件下，流域總蒸發(fā)能力同水面蒸發(fā)有密切關(guān)系，因此，總蒸發(fā)能力可等于水面蒸發(fā)有密切關(guān)系，因此，總蒸發(fā)能力可等于水面蒸發(fā)量乘以反映水面同流域陸面間熱力狀況差異蒸發(fā)量乘以反映水面同流域陸面間熱力狀況差異的的折算系數(shù)折算系數(shù)。這一系數(shù)與土壤特性、植物種類和。這一系數(shù)與土壤特性、植物種類和植被度有關(guān)，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)站資料來確定。植被度有關(guān)，可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)站資料來確定。第一講 水文水資源基礎(chǔ)796010kEE 式中，式中，k 為水面蒸發(fā)折算系數(shù)。為水面蒸發(fā)折算系數(shù)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)80 總蒸發(fā)能力取決于流域地面獲得的能量，總蒸發(fā)能力取決于流域地面獲得的能量，根據(jù)熱量平衡原理，

24、總蒸發(fā)能力等于流域輻射根據(jù)熱量平衡原理，總蒸發(fā)能力等于流域輻射平衡值、地面與大氣間熱交換量的凈收入量和平衡值、地面與大氣間熱交換量的凈收入量和地面與深層土壤間熱交換量的凈收入量三者之地面與深層土壤間熱交換量的凈收入量三者之和除以蒸發(fā)潛熱和除以蒸發(fā)潛熱。GLEHRtn （單位：卡（單位：卡/dcm2）式中，式中，Rn凈輻射凈輻射，Rn=Rs(1-)+RlLEt 散發(fā)作用中所吸收的能量。散發(fā)作用中所吸收的能量。H加熱空氣的能量，稱顯熱或感熱加熱空氣的能量，稱顯熱或感熱) )；G 用于加熱土壤的能量，稱為熱的儲(chǔ)存率。用于加熱土壤的能量，稱為熱的儲(chǔ)存率。第一講 水文水資源基礎(chǔ)81 利用太陽輻射強(qiáng)度，日

25、照時(shí)數(shù)、風(fēng)速、溫利用太陽輻射強(qiáng)度，日照時(shí)數(shù)、風(fēng)速、溫度、濕度等氣候資料與實(shí)測總蒸發(fā)能力建立經(jīng)度、濕度等氣候資料與實(shí)測總蒸發(fā)能力建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。驗(yàn)關(guān)系。第一講 水文水資源基礎(chǔ)82年蒸發(fā)量的地區(qū)分布： 低溫濕潤地區(qū)水面蒸發(fā)量小，高溫干燥地低溫濕潤地區(qū)水面蒸發(fā)量小，高溫干燥地區(qū)水面蒸發(fā)量大；區(qū)水面蒸發(fā)量大； 蒸發(fā)低值區(qū)一般多在山區(qū)，而高值區(qū)多在蒸發(fā)低值區(qū)一般多在山區(qū)，而高值區(qū)多在平原區(qū)和高原地區(qū)。平原區(qū)和高原地區(qū)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)83年蒸發(fā)量在800mm以下的低值區(qū)：東北地區(qū)（除平原區(qū)南部）東北地區(qū)（除平原區(qū)南部）中國的中部，包括湖南、湖北西部，貴州、云中國的中部，包括湖南、湖北西部，貴州、云南

26、北部，四川大部，甘肅、青海東南部和陜西南南北部，四川大部，甘肅、青海東南部和陜西南部山區(qū)等；部山區(qū)等；第一講 水文水資源基礎(chǔ)84年蒸發(fā)量大于1200mm的高值區(qū)：年蒸發(fā)量在8001200mm的中間地帶區(qū)：西北高原、盆地；青藏高原；華北東北平原；西北高原、盆地；青藏高原；華北東北平原；南部沿海；云南等；南部沿海；云南等；分布很廣，如東北平原大部，海灤河流域的分布很廣，如東北平原大部，海灤河流域的山區(qū)、海河平原北部，華北平原南部，長江山區(qū)、海河平原北部，華北平原南部，長江流域的大部分地區(qū)等。流域的大部分地區(qū)等。第一講 水文水資源基礎(chǔ)85 陸面蒸發(fā)量的地區(qū)分布與降水、徑流的地區(qū)分陸面蒸發(fā)量的地區(qū)分布

27、與降水、徑流的地區(qū)分布有密切關(guān)系，呈布有密切關(guān)系，呈東南向西北有明顯遞減趨勢東南向西北有明顯遞減趨勢。說。說明中國的供水條件是陸面蒸發(fā)的主要制約因素。明中國的供水條件是陸面蒸發(fā)的主要制約因素。 有一條有一條300mm的（陸面）蒸發(fā)量等值線自東的（陸面）蒸發(fā)量等值線自東北向西南貫穿我國大陸，大體上將中國陸地的北向西南貫穿我國大陸，大體上將中國陸地的蒸發(fā)量分布情況分為兩個(gè)區(qū)：蒸發(fā)量分布情況分為兩個(gè)區(qū)：第一講 水文水資源基礎(chǔ)86海南島東部海南島東部1000 mm塔里木盆地、柴塔木塔里木盆地、柴塔木盆地：盆地： 1.0，即蒸發(fā)能力超過降水量，說明該即蒸發(fā)能力超過降水量，說明該地區(qū)偏于干旱，反之，則氣候

28、濕潤。干旱指數(shù)地區(qū)偏于干旱，反之，則氣候濕潤。干旱指數(shù)的地帶性變化十分明顯，并與降水量、年徑流的地帶性變化十分明顯，并與降水量、年徑流深的地帶性分布一一對應(yīng)。深的地帶性分布一一對應(yīng)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)90第一講 水文水資源基礎(chǔ)91第一講 水文水資源基礎(chǔ)92 存在于非飽和帶土壤孔隙中和為土壤顆粒所存在于非飽和帶土壤孔隙中和為土壤顆粒所吸附水分。它具有三態(tài)：液態(tài)水、固態(tài)水及汽態(tài)吸附水分。它具有三態(tài)：液態(tài)水、固態(tài)水及汽態(tài)水。土壤水是土壤水。土壤水是土壤 土粒、水、氣三相系統(tǒng)的土粒、水、氣三相系統(tǒng)的一個(gè)組成部分。在水文學(xué)中指地表土層中的水，一個(gè)組成部分。在水文學(xué)中指地表土層中的水，廣義的土層指整個(gè)

29、包氣帶。土壤水分的增長、消廣義的土層指整個(gè)包氣帶。土壤水分的增長、消退及動(dòng)態(tài)變化同降水、蒸散發(fā)、地下水和徑流有退及動(dòng)態(tài)變化同降水、蒸散發(fā)、地下水和徑流有密切關(guān)系。密切關(guān)系。第一講 水文水資源基礎(chǔ)93 土壤固體顆粒同水分子經(jīng)常處于相互作用土壤固體顆粒同水分子經(jīng)常處于相互作用之中，作用于土壤水的主要的力有之中，作用于土壤水的主要的力有、和和。它們決定了土壤水的存在形。它們決定了土壤水的存在形式和運(yùn)動(dòng)。土壤水通常以下列幾種形式存在于式和運(yùn)動(dòng)。土壤水通常以下列幾種形式存在于土壤中：土壤中：第一講 水文水資源基礎(chǔ)94（強(qiáng)結(jié)合水（強(qiáng)結(jié)合水/ /吸著水）吸著水）v 土壤顆粒表面的分子對水分子具有很強(qiáng)的吸土壤

30、顆粒表面的分子對水分子具有很強(qiáng)的吸引力引力( (稱分子力稱分子力) )，故土壤顆粒表面能吸附大，故土壤顆粒表面能吸附大氣中的水分子，則稱這部分水為吸濕水。氣中的水分子，則稱這部分水為吸濕水。第一講 水文水資源基礎(chǔ)95土粒表面對它的吸力很大，緊貼土粒的第一層土粒表面對它的吸力很大，緊貼土粒的第一層水分子受的吸力約水分子受的吸力約1萬個(gè)大氣壓（萬個(gè)大氣壓（1大氣壓大氣壓1.01105N/m2 =1.03kg/cm2 )。吸濕水具有固態(tài)。吸濕水具有固態(tài)水的性質(zhì)（水的性質(zhì)（ 1.22.4),因此吸濕水不能自由移因此吸濕水不能自由移動(dòng)。動(dòng)。只有在高溫（只有在高溫（105110 0C）條件下可轉(zhuǎn)變成）條件

31、下可轉(zhuǎn)變成汽態(tài)散失，故吸濕水不能被植物所利用。汽態(tài)散失，故吸濕水不能被植物所利用。第一講 水文水資源基礎(chǔ)96第一講 水文水資源基礎(chǔ)97 指土粒表面吸濕水達(dá)到最大量后，土顆粒剩余指土粒表面吸濕水達(dá)到最大量后，土顆粒剩余的分子力還能吸附水分，在吸濕水外表形成的膜狀的分子力還能吸附水分，在吸濕水外表形成的膜狀液態(tài)水。液態(tài)水。 主要受分子吸力作用（為主要受分子吸力作用（為31316.256.25大氣壓），大氣壓），與液態(tài)水的性質(zhì)基本相似，在吸力作用下能以濕潤與液態(tài)水的性質(zhì)基本相似，在吸力作用下能以濕潤的方式，從水膜厚處向水膜薄處緩慢移動(dòng)，或從土的方式，從水膜厚處向水膜薄處緩慢移動(dòng)，或從土壤濕潤的地方向

32、干燥的地方運(yùn)移，屬于非飽和土壤壤濕潤的地方向干燥的地方運(yùn)移，屬于非飽和土壤水運(yùn)動(dòng)研究的范疇。水運(yùn)動(dòng)研究的范疇。第一講 水文水資源基礎(chǔ)98 指依靠土壤中毛細(xì)管（一般指指依靠土壤中毛細(xì)管（一般指d5080u) 比降上下斷面比降上下斷面起樁點(diǎn)起樁點(diǎn) 300基基 線線第一講 水文水資源基礎(chǔ)163 指水體的自由水面離開固定基準(zhǔn)面的距離，指水體的自由水面離開固定基準(zhǔn)面的距離，我國目前一般統(tǒng)一采用黃海海平面作為基準(zhǔn)面。我國目前一般統(tǒng)一采用黃海海平面作為基準(zhǔn)面。5.2.1 5.2.1 水位的觀測：水位的觀測：自記水位計(jì)：自記水位計(jì)：能自動(dòng)記錄水位的連續(xù)變化過程能自動(dòng)記錄水位的連續(xù)變化過程uu水尺：直立式、傾斜

33、式、矮樁式、懸錘式水尺：直立式、傾斜式、矮樁式、懸錘式第一講 水文水資源基礎(chǔ)164自計(jì)水位計(jì)：自計(jì)水位計(jì)： 組成：感應(yīng)、傳感、記錄組成：感應(yīng)、傳感、記錄 型式：浮子式、壓力式、超聲波式型式：浮子式、壓力式、超聲波式水位觀測的內(nèi)容：基本水尺/比降水尺的水位觀測觀測時(shí)間：觀測時(shí)間：人工觀測：（人工觀測：（1）水位平緩變化緩慢時(shí)：每日）水位平緩變化緩慢時(shí)：每日8時(shí)時(shí)一次或一次或8時(shí)、時(shí)、20時(shí)兩次時(shí)兩次（2）水位變化較大時(shí)：每日）水位變化較大時(shí)：每日2、8、14、20時(shí)觀測時(shí)觀測4次，洪水期加密觀測次，洪水期加密觀測第一講 水文水資源基礎(chǔ)165式中，式中，Zi 第第 i 次水位觀測值；次水位觀測值；

34、 n 一日內(nèi)水位觀測的次數(shù)。一日內(nèi)水位觀測的次數(shù)。 niiZnZ11計(jì)算日計(jì)算日 / / 月月 / / 年平均水位年平均水位水位過程線水位過程線 算術(shù)平均法算術(shù)平均法該法適合于水位變化緩慢或變化大但等時(shí)距觀測該法適合于水位變化緩慢或變化大但等時(shí)距觀測的情況。的情況。第一講 水文水資源基礎(chǔ)166 Z0 Z1 Z2 Zi Zn-1 Znt1 t2 t3 ti tn-1 tnZ(m)t nnnnntZ)tt(Z)tt(ZtZZ 1121110481式中，式中，Z0, Z1, Zn 一日內(nèi)各次觀測的水位值一日內(nèi)各次觀測的水位值(m) t1, t2 tn 相鄰二次水位觀測間的時(shí)距相鄰二次水位觀測間的時(shí)距

35、(hr)第一講 水文水資源基礎(chǔ)167: : 單位時(shí)間內(nèi)通過河流某斷面的水量單位時(shí)間內(nèi)通過河流某斷面的水量(m3/s)AVQ 式中式中, Q 流量流量, m3/s; 斷面平均流速斷面平均流速, m/s; A 過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e, m2.V第一講 水文水資源基礎(chǔ)168確定各測深點(diǎn)水位布置測深垂線測量各測深點(diǎn)的水深 測定各測深點(diǎn)的橫向位置(起點(diǎn)距)繪出過水?dāng)嗝鎴D第一講 水文水資源基礎(chǔ)169起點(diǎn)樁起點(diǎn)樁 b1 bi起點(diǎn)距起點(diǎn)距WiH1 Hi Hi+1測深垂線測深垂線斷面索斷面索測流斷面示意圖測流斷面示意圖第一講 水文水資源基礎(chǔ)170第一講 水文水資源基礎(chǔ)171轉(zhuǎn)子式流速儀，其主要構(gòu)件有：轉(zhuǎn)子式流

36、速儀，其主要構(gòu)件有： 感應(yīng)流速的旋轉(zhuǎn)器感應(yīng)流速的旋轉(zhuǎn)器 記錄器記錄器 尾翼尾翼 鉛魚鉛魚類型：類型：旋杯式流速儀旋杯式流速儀 旋漿式流速儀旋漿式流速儀第一講 水文水資源基礎(chǔ)172 5m測速垂線上測速點(diǎn)的布置，常有一點(diǎn)式，二點(diǎn)測速垂線上測速點(diǎn)的布置，常有一點(diǎn)式，二點(diǎn)式式 ，三點(diǎn)式和五點(diǎn)式。，三點(diǎn)式和五點(diǎn)式。當(dāng)水面寬度當(dāng)水面寬度 5m, 測速垂線的數(shù)目測速垂線的數(shù)目5第一講 水文水資源基礎(chǔ)173第一講 水文水資源基礎(chǔ)174【注注】 V0.2,V0.6, V0.8,V1.0分別表示分別表示相應(yīng)水深為相應(yīng)水深為0.2h, 0.6h, 0.8h和河底處測點(diǎn)的流速和河底處測點(diǎn)的流速第一講 水文水資源基礎(chǔ)1

37、75 H1 H2 H3 H4 H5W2 W3 W4 W5W1W6 b1 b2 b3 b4 b5 b6Vm1Vm5Vm4Vm3Vm2)VV(Vmm43421 11mVV 已知各垂線平均流速，則可繪出流速分布圖已知各垂線平均流速，則可繪出流速分布圖: :第一講 水文水資源基礎(chǔ)176 中間部分面積按梯形面積公式計(jì)算：中間部分面積按梯形面積公式計(jì)算：岸邊的部分面積按三角形面積計(jì)算：岸邊的部分面積按三角形面積計(jì)算：ii1- iibHHW)(21 11bHW211 第一講 水文水資源基礎(chǔ)177 中間部分面積上的平均流速計(jì)算：中間部分面積上的平均流速計(jì)算： 靠岸邊部分面積上的平均流速計(jì)算：靠岸邊部分面積上的

38、平均流速計(jì)算：式中，式中， Vm1 靠岸邊第一條測線的平均流速靠岸邊第一條測線的平均流速 流速系數(shù)流速系數(shù)/ /岸邊系數(shù)岸邊系數(shù): :斜坡岸，斜坡岸， =0.7 陡坡岸，陡坡岸， =0.8光滑坡岸，光滑坡岸， =0.9 死水邊，死水邊， =0.6) )( (i ,mi ,miVVV 12111mVV 第一講 水文水資源基礎(chǔ)178式中，式中， Wi 斷面上的部分面積斷面上的部分面積(m2)式中，式中， W 過水?dāng)嗝婵偯娣e過水?dāng)嗝婵偯娣e( (m2) ) 111111niiinnnniiVWVWVWVWVWQ 部分面積上的平均流速部分面積上的平均流速(m/s)iV) )( (s/mWQV 第一講 水

39、文水資源基礎(chǔ)179 式中，式中， Vfi 第第i 個(gè)浮標(biāo)的虛流速個(gè)浮標(biāo)的虛流速(m/s) Lf 上下浮標(biāo)斷面間的距離上下浮標(biāo)斷面間的距離(m)Ti 第第i 個(gè)浮標(biāo)流經(jīng)上下浮標(biāo)斷面的時(shí)間個(gè)浮標(biāo)流經(jīng)上下浮標(biāo)斷面的時(shí)間(s) iffiTLV 第一講 水文水資源基礎(chǔ)180Vf0 Vm,i-1 VmiWiV Vfi x) )( (imimfiVVV,1,21 第一講 水文水資源基礎(chǔ)181根據(jù)虛流速分布圖，求部分面積的虛流量：根據(jù)虛流速分布圖，求部分面積的虛流量：) )( (i ,mi ,mifiVVWQ 121求斷面總面積的虛流量：求斷面總面積的虛流量： 11nififQQ第一講 水文水資源基礎(chǔ)182

40、Kf 浮標(biāo)系數(shù)浮標(biāo)系數(shù)(Kf = 0.70.95) 浮標(biāo)系數(shù)與浮標(biāo)類型、風(fēng)力風(fēng)向及河流狀況浮標(biāo)系數(shù)與浮標(biāo)類型、風(fēng)力風(fēng)向及河流狀況等因素有關(guān)。等因素有關(guān)。 可通過流速儀與浮標(biāo)測流的比測實(shí)驗(yàn)來確定，可通過流速儀與浮標(biāo)測流的比測實(shí)驗(yàn)來確定，即利用同期二種方法測流的資料進(jìn)行對比，從而即利用同期二種方法測流的資料進(jìn)行對比，從而求出求出Kf。ffQKQ 式中，式中， ，為各部分虛流量之和；，為各部分虛流量之和； 11nififQQ第一講 水文水資源基礎(chǔ)1835.4.1 水位Z - 流量Q 關(guān)系 一個(gè)水文站的水位和流量的關(guān)系是指測一個(gè)水文站的水位和流量的關(guān)系是指測站基本水尺斷面處的水位與通過該斷面的流量站基

41、本水尺斷面處的水位與通過該斷面的流量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 整理水位與流量的關(guān)系有如下幾種情況：整理水位與流量的關(guān)系有如下幾種情況：第一講 水文水資源基礎(chǔ)184繪制以下幾條曲線：繪制以下幾條曲線：Z(m)Q / F / V穩(wěn)定的水位穩(wěn)定的水位(Z)流量流量(Q)關(guān)系關(guān)系ZQ ZFQ-FV 0.01 Z Q 的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 Z - F( (過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝? )的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線 Z - V( (斷面平均流速斷面平均流速) )的關(guān)系曲線的關(guān)系曲線ZV第一講 水文水資源基礎(chǔ)185天然河道的流量可用下式表示：天然河道的流量可用下式表示：FJRnQ21321 式中，式中， Q 流量；流量；F

42、 過水?dāng)嗝妫贿^水?dāng)嗝妫?R 水力半徑；水力半徑； n 糙率；糙率； J 水面比降水面比降 第一講 水文水資源基礎(chǔ)186根據(jù)水位根據(jù)水位(Z) 過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e(F)，水位，水位 流速流速(V)的關(guān)系曲線進(jìn)行延長：的關(guān)系曲線進(jìn)行延長： 當(dāng)河床比較穩(wěn)定，河槽形狀無很大變化的測站，當(dāng)河床比較穩(wěn)定，河槽形狀無很大變化的測站，在高水位時(shí)，水位過水?dāng)嗝婷娣e，水位流速在高水位時(shí)，水位過水?dāng)嗝婷娣e，水位流速的關(guān)系曲線常為一線性關(guān)系，而且水位流速的的關(guān)系曲線常為一線性關(guān)系，而且水位流速的關(guān)系直線近似平行于垂軸。則可按此趨勢延長。關(guān)系直線近似平行于垂軸。則可按此趨勢延長。第一講 水文水資源基礎(chǔ)187 由于

43、水文站具有連續(xù)的水位監(jiān)測數(shù)據(jù)由于水文站具有連續(xù)的水位監(jiān)測數(shù)據(jù)Z(t)，因此通過因此通過ZQ的關(guān)系曲線，可獲取連續(xù)的流量的關(guān)系曲線，可獲取連續(xù)的流量Q(t)的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，可以方便地進(jìn)行各的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，可以方便地進(jìn)行各種流量特征值的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)：種流量特征值的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)：第一講 水文水資源基礎(chǔ)188 收集水文資料是水文分析和計(jì)算的基礎(chǔ)，水收集水文資料是水文分析和計(jì)算的基礎(chǔ)，水文資料的主要來源有：文資料的主要來源有：第一講 水文水資源基礎(chǔ)189第一講 水文水資源基礎(chǔ)1901.事件 :是指隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。是指隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果。 必然事件必然事件; 不可能事件不可能事件;隨機(jī)事件隨機(jī)事件 為了比

44、較某隨機(jī)事件出現(xiàn)（或不出現(xiàn)為了比較某隨機(jī)事件出現(xiàn)（或不出現(xiàn))的的可能性大小，必然賦予一種量化的（以數(shù)量表可能性大小，必然賦予一種量化的（以數(shù)量表示示)指標(biāo)，這個(gè)數(shù)量指標(biāo)就是事件的概率。指標(biāo)，這個(gè)數(shù)量指標(biāo)就是事件的概率。第一講 水文水資源基礎(chǔ)191 對于不是古典概型事件，只能通過多次重復(fù)對于不是古典概型事件，只能通過多次重復(fù)試驗(yàn)來估計(jì)事件的概率。試驗(yàn)來估計(jì)事件的概率。 設(shè)事件設(shè)事件A在在n 次隨機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)了次隨機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)了m 次，則稱：次，則稱：nmAW )(為事件為事件A 在在n 次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。n 不是所有可能的結(jié)果總數(shù)，僅是隨機(jī)不是所有可能的結(jié)果總數(shù)，僅是隨機(jī)試

45、驗(yàn)的次數(shù)。試驗(yàn)的次數(shù)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)192 用以表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)數(shù)量用以表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的一個(gè)數(shù)量( (事先事先是未知的是未知的) )，由于它事先不能確定，是隨機(jī)的，由于它事先不能確定，是隨機(jī)的，稱為隨機(jī)變量。水文現(xiàn)象中的隨機(jī)變量，一般稱為隨機(jī)變量。水文現(xiàn)象中的隨機(jī)變量，一般指某個(gè)水文特征值指某個(gè)水文特征值( (如年徑流量、年降雨量、如年徑流量、年降雨量、洪峰流量等洪峰流量等) )。第一講 水文水資源基礎(chǔ)193 在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中，把某種隨機(jī)變量所取數(shù)值的在統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)中，把某種隨機(jī)變量所取數(shù)值的全體，稱為總體。全體，稱為總體。 如年徑流量的總體數(shù)是無窮的。如年徑流量的總體數(shù)是無窮的。 從

46、總體中不帶主觀成分任意抽取的一部分，從總體中不帶主觀成分任意抽取的一部分，稱為樣本。樣本所包含的項(xiàng)數(shù)，稱為稱為樣本。樣本所包含的項(xiàng)數(shù)，稱為樣本容量樣本容量。 如實(shí)測的水文資料是有限的，是一樣本。如實(shí)測的水文資料是有限的，是一樣本。第一講 水文水資源基礎(chǔ)194 隨機(jī)變量落在區(qū)間隨機(jī)變量落在區(qū)間(x, x+x)的概率與該區(qū)的概率與該區(qū)間長度的比值間長度的比值 稱作隨機(jī)稱作隨機(jī)變量落在區(qū)間變量落在區(qū)間(x, x+x)平均概率平均概率。xxxFxF )()( 第一講 水文水資源基礎(chǔ)195稱稱 f(x)為為，簡稱，簡稱。而密度函數(shù)的幾何曲線稱作而密度函數(shù)的幾何曲線稱作。)()()()()()(xfxFx

47、xFxxFlimxxxFxFlim0 x0 x 第一講 水文水資源基礎(chǔ)196 F(x) 分布函數(shù)，反映隨機(jī)變量分布函數(shù)，反映隨機(jī)變量X超過某超過某個(gè)值個(gè)值 x 的概率。的概率。 這兩個(gè)函數(shù)能完整地描述隨機(jī)變量的分布這兩個(gè)函數(shù)能完整地描述隨機(jī)變量的分布規(guī)律。規(guī)律?？梢姡S機(jī)變量的二個(gè)函數(shù)：可見，隨機(jī)變量的二個(gè)函數(shù)：第一講 水文水資源基礎(chǔ)197 在實(shí)際問題中，隨機(jī)變量的分布函數(shù)不易確在實(shí)際問題中，隨機(jī)變量的分布函數(shù)不易確定，或有時(shí)不一定需要用完整的形式來說明隨機(jī)變定，或有時(shí)不一定需要用完整的形式來說明隨機(jī)變量，而只要知道其主要特征就可以。隨機(jī)變量的分量，而只要知道其主要特征就可以。隨機(jī)變量的分布函

48、數(shù)和密度函數(shù)中都包含一些參數(shù)（如均值、變布函數(shù)和密度函數(shù)中都包含一些參數(shù)（如均值、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)），而這些參數(shù)能反映隨機(jī)變量差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)），而這些參數(shù)能反映隨機(jī)變量分布的特點(diǎn)：如有的分布集中，有的分布分散，有分布的特點(diǎn)：如有的分布集中，有的分布分散，有的分布對稱，有的分布非對稱，等等。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的分布對稱，有的分布非對稱，等等。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中用以表示隨機(jī)變量這些分布特征的某些數(shù)值，稱之用以表示隨機(jī)變量這些分布特征的某些數(shù)值，稱之為為。第一講 水文水資源基礎(chǔ)198x niiiniiipxxEpxx11)(或或 離散型隨機(jī)變量的平均數(shù)是以概率為權(quán)重的離散型隨機(jī)變量的平均數(shù)是以概率為權(quán)重的加權(quán)平

49、均值。加權(quán)平均值。 對于離散型隨機(jī)變量：對于離散型隨機(jī)變量：第一講 水文水資源基礎(chǔ)199) 58 ()()( dxxfxxEba 式中，式中，a、b 分別為隨機(jī)變量分別為隨機(jī)變量 X 取值的上下取值的上下限。限。 數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望或或平均數(shù)平均數(shù)代表整個(gè)隨機(jī)變量的總代表整個(gè)隨機(jī)變量的總水平的高低，它為分布的中心。水平的高低，它為分布的中心。第一講 水文水資源基礎(chǔ)200 表示概率密度分布峰點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)。表示概率密度分布峰點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)。 M0(x) 是使概率是使概率 P ( =xi )等于等于 最大時(shí)所相應(yīng)的最大時(shí)所相應(yīng)的 x i值。值。M0(x) =xiPi-1 Pi Pi+1 Px離散型隨機(jī)變

50、量的眾數(shù)離散型隨機(jī)變量的眾數(shù)第一講 水文水資源基礎(chǔ)201 M0 (x)是概率密度函數(shù)是概率密度函數(shù)f (x)等于最大時(shí)所對應(yīng)等于最大時(shí)所對應(yīng)的的 xi 值值M0(x)f(x)x 連續(xù)的隨機(jī)變量的眾數(shù)連續(xù)的隨機(jī)變量的眾數(shù)第一講 水文水資源基礎(chǔ)202 把概率密度分布分為二個(gè)相等部分的數(shù)把概率密度分布分為二個(gè)相等部分的數(shù)。 對于離散型的隨機(jī)變量：對于離散型的隨機(jī)變量： 將所有變量的可能取值按大小次序排列，將所有變量的可能取值按大小次序排列，位置居中的數(shù)字。位置居中的數(shù)字。第一講 水文水資源基礎(chǔ)203 對于連續(xù)的隨機(jī)變量對于連續(xù)的隨機(jī)變量中位數(shù)滿足：中位數(shù)滿足：21dxxfdxxfbxMxMaee )

51、()()()(式中，式中， a, b 分別為隨機(jī)分別為隨機(jī)變量變量 X 取值的上下限取值的上下限Me(x)xf(x)1/21/2ab第一講 水文水資源基礎(chǔ)204 該參數(shù)用以反映隨機(jī)變量分布離散程度該參數(shù)用以反映隨機(jī)變量分布離散程度( (相對于相對于隨機(jī)變量分布中心即平均值的差距隨機(jī)變量分布中心即平均值的差距) )的指標(biāo)，通常有的指標(biāo)，通常有以下幾種：以下幾種： 值愈大，分布愈分散；值愈大，分布愈分散； 值愈小，分布愈集中。值愈小，分布愈集中。2)(xxE (8-6)1 2 2 1f(x)x標(biāo)準(zhǔn)差對密度標(biāo)準(zhǔn)差對密度函數(shù)的影響函數(shù)的影響第一講 水文水資源基礎(chǔ)205xxECV )(CV1CV2CV2

52、 CV1f(x)x變差系數(shù)對密變差系數(shù)對密度函數(shù)的影響度函數(shù)的影響CV值愈大，分布愈分散；值愈大，分布愈分散；CV 值愈小，分布愈集中。值愈小，分布愈集中。對于均值不同的兩個(gè)系列，對于均值不同的兩個(gè)系列，用均方差來比較其離散程用均方差來比較其離散程度就不合適，則要采用均度就不合適，則要采用均方差和均值的比來表示：方差和均值的比來表示：第一講 水文水資源基礎(chǔ)206f(x)x偏態(tài)系數(shù)對密度函數(shù)的影響偏態(tài)系數(shù)對密度函數(shù)的影響Cs=0Cs0Cs 0 , 稱為正偏；稱為正偏； CS 0 , 稱為負(fù)偏。稱為負(fù)偏。 偏態(tài)系數(shù)（偏差系數(shù)偏態(tài)系數(shù)（偏差系數(shù)) )33)( xXECs第一講 水文水資源基礎(chǔ)207(

53、8-9) xexfxx222)(21)(式中，式中， ：平均數(shù)；：平均數(shù)； ：標(biāo)準(zhǔn)差。：標(biāo)準(zhǔn)差。x 許多隨機(jī)變量如水文測量誤差、抽樣誤差許多隨機(jī)變量如水文測量誤差、抽樣誤差等一般服從正態(tài)分布。等一般服從正態(tài)分布。第一講 水文水資源基礎(chǔ)208f (x) a. 單峰，只有一個(gè)眾數(shù)；單峰，只有一個(gè)眾數(shù)； b. 對于平均數(shù)對稱對于平均數(shù)對稱, Cs= 0； c. 曲線二端趨于曲線二端趨于 ， 并以并以x 軸為漸近線軸為漸近線; d. 1)(dxxf xxx第一講 水文水資源基礎(chǔ)209概率密度函數(shù)表達(dá)式： )(100)()()(axeaxxf 式中式中, （ ） 的伽瑪函數(shù)的伽瑪函數(shù), , , a 0：

54、三個(gè)參數(shù)，它們與三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)：三個(gè)參數(shù)，它們與三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)有一定的關(guān)系，其表達(dá)式為：有一定的關(guān)系，其表達(dá)式為： dxexx 01)(svc,c,x)21(2402svsvsccxaccxc 可見，當(dāng)以上三個(gè)參數(shù)確定后，可見，當(dāng)以上三個(gè)參數(shù)確定后，P-III型密度函型密度函數(shù)亦完全確定。數(shù)亦完全確定。第一講 水文水資源基礎(chǔ)210f(x)皮爾遜皮爾遜 型概率密度曲線型概率密度曲線 a0M0(x)Me(x)xP PxdxxfP)(xP-III型曲線的特點(diǎn)：型曲線的特點(diǎn)：一端有限另一端無限的不對稱單峰正偏曲線一端有限另一端無限的不對稱單峰正偏曲線第一講 水文水資源基礎(chǔ)211xCxVPP)1( 即求出指

55、定概率即求出指定概率 P 所相應(yīng)的隨機(jī)變量的取值所相應(yīng)的隨機(jī)變量的取值 xP第一講 水文水資源基礎(chǔ)212P-III型曲線離均系數(shù)型曲線離均系數(shù) P 值表值表第一講 水文水資源基礎(chǔ)213 水文隨機(jī)變量的總體是無限的，這就需要水文隨機(jī)變量的總體是無限的，這就需要在總體不知道的情況下，靠抽出的樣本在總體不知道的情況下，靠抽出的樣本( (觀測觀測的系列的系列) )去估計(jì)總體參數(shù)。去估計(jì)總體參數(shù)。估算方法有： 矩法；適線法； 極大似然法； 權(quán)函數(shù)法； 第一講 水文水資源基礎(chǔ)214 n1iixn1xa.樣本的算術(shù)平均值: 已知樣本的隨機(jī)系列：已知樣本的隨機(jī)系列：x1, x2, x3, xn，分別求樣本的三

56、個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)分別求樣本的三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù) 。SVCCx, niiiPxx1第一講 水文水資源基礎(chǔ)215b.樣本標(biāo)準(zhǔn)差: n1i2inxxS)(式中，式中， 稱作模比系數(shù)稱作模比系數(shù)xxKii n1i2in1i2iV1Kn1n1xxxSC)()(c.樣本的離差系數(shù)Cv:2)(xxE xxECV )(第一講 水文水資源基礎(chǔ)216注意：注意：以上三個(gè)公式求到的參數(shù)是根據(jù)樣本求參得以上三個(gè)公式求到的參數(shù)是根據(jù)樣本求參得到，故與相應(yīng)的總體的參數(shù)是不相等的。到，故與相應(yīng)的總體的參數(shù)是不相等的。3Vn1i3iSCn1KC )(33)( xXECs n1i2in1i2iV1Kn1n1xxxSC)()(第一講 水文水

57、資源基礎(chǔ)217 由于水文系列總體是無限的，而樣本的容由于水文系列總體是無限的，而樣本的容量是有限的，因此，由樣本求到的參數(shù)對于總量是有限的，因此，由樣本求到的參數(shù)對于總體存在一定的誤差，則稱為體存在一定的誤差，則稱為抽樣誤差抽樣誤差。因此，。因此，以樣本參數(shù)替代相應(yīng)的總體參數(shù)時(shí)，必須考慮以樣本參數(shù)替代相應(yīng)的總體參數(shù)時(shí)，必須考慮這一誤差。該誤差無法準(zhǔn)確求到，只能在概率這一誤差。該誤差無法準(zhǔn)確求到，只能在概率意義下作出某種估計(jì)。意義下作出某種估計(jì)。第一講 水文水資源基礎(chǔ)218 同理，同理， 也是隨機(jī)變量，其分布也是隨機(jī)變量，其分布稱為稱為均值誤差的抽樣分布均值誤差的抽樣分布。Tniixxx 樣本的

58、某個(gè)抽樣值樣本的某個(gè)抽樣值xi 是一隨機(jī)變量，故作是一隨機(jī)變量，故作為為xi 函數(shù)的樣本平均數(shù)函數(shù)的樣本平均數(shù) 亦是一隨機(jī)變量，亦是一隨機(jī)變量，具有一定的概率分布，其分布稱為具有一定的概率分布，其分布稱為樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)的抽樣分布的抽樣分布。nix第一講 水文水資源基礎(chǔ)219 是以經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)為基礎(chǔ)，在一定的適是以經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)為基礎(chǔ)，在一定的適線準(zhǔn)則下，求解與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合最優(yōu)的頻率線準(zhǔn)則下，求解與經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)擬合最優(yōu)的頻率曲線參數(shù)，這是一種較好的參數(shù)估計(jì)方法，曲線參數(shù)，這是一種較好的參數(shù)估計(jì)方法，是我國估計(jì)洪水頻率曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)的主要方是我國估計(jì)洪水頻率曲線統(tǒng)計(jì)參數(shù)的主要方法。法。第一講 水文水

59、資源基礎(chǔ)2201) 1) 經(jīng)驗(yàn)頻率及經(jīng)驗(yàn)頻率曲線：經(jīng)驗(yàn)頻率及經(jīng)驗(yàn)頻率曲線：該公式在水文計(jì)算中通常稱為期望公式。該公式在水文計(jì)算中通常稱為期望公式。1 nmP第一講 水文水資源基礎(chǔ)221所謂的重現(xiàn)期是指某一隨機(jī)事件在很長所謂的重現(xiàn)期是指某一隨機(jī)事件在很長時(shí)期內(nèi)平均時(shí)期內(nèi)平均多長時(shí)間多長時(shí)間出現(xiàn)一次（水文學(xué)中常稱出現(xiàn)一次（水文學(xué)中常稱為為“多少年一遇多少年一遇”）。即在許多試驗(yàn)中，某一）。即在許多試驗(yàn)中，某一隨機(jī)事件重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔的平均數(shù)，即平隨機(jī)事件重復(fù)出現(xiàn)的時(shí)間間隔的平均數(shù)，即平均的重現(xiàn)間隔期。在水文分析中，重現(xiàn)期可以均的重現(xiàn)間隔期。在水文分析中，重現(xiàn)期可以等效地替代頻率。等效地替代頻率。

60、第一講 水文水資源基礎(chǔ)222a.當(dāng)研究洪水或暴雨問題 水文上關(guān)心的是水文上關(guān)心的是大于某洪水或某暴雨量發(fā)生的大于某洪水或某暴雨量發(fā)生的頻率頻率，因此，重現(xiàn)期指在很長時(shí)期，因此，重現(xiàn)期指在很長時(shí)期N年內(nèi)，出現(xiàn)大年內(nèi)，出現(xiàn)大于某水文變量于某水文變量XP 事件的平均重現(xiàn)的間隔期事件的平均重現(xiàn)的間隔期T ：式中，式中， T：重現(xiàn)期，以年計(jì)；：重現(xiàn)期，以年計(jì)； P：大于某水文變量：大于某水文變量 XP 事件的頻率，事件的頻率，1TP 第一講 水文水資源基礎(chǔ)223 水文上關(guān)心的是小于水文上關(guān)心的是小于xP的事件出現(xiàn)的頻率及的事件出現(xiàn)的頻率及相應(yīng)的重現(xiàn)期。相應(yīng)的重現(xiàn)期。 重現(xiàn)期指在很長的時(shí)期內(nèi)重現(xiàn)期指在很長