2022年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2022年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù) 學(xué)（滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）一、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每小題4分，共40分直接把答案填在題中的橫線上）1的相反數(shù)是 22022年莆田市參加初中畢業(yè)、升學(xué)考試的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為43000人，將43000用科學(xué)記數(shù)法表示是_AECFB(第4題圖)3在組成單詞“”（概率）的所有字母中任意取出一個(gè)字母，則取到字母“”的概率是 4如圖，兩處被池塘隔開，為了測(cè)量兩處的距離，在外選一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，連接，并分別取線段的中點(diǎn)，測(cè)得=20m，則=_m5一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為_克 ABCDDCBAO（第6

2、題圖）O6如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使得該菱形為正方形 7甲、乙兩位同學(xué)參加跳高訓(xùn)練，在相同條件下各跳10次，統(tǒng)計(jì)各自成績的方差得，則成績較穩(wěn)定的同學(xué)是_（填“甲”或“乙”） 8已知和的半徑分別是一元二次方程的兩根，且則和的位置關(guān)系是 9出售某種文具盒，若每個(gè)獲利元，一天可售出個(gè)，則當(dāng) 元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤最大yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10題圖）10如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為 二、精心選一選（本大題共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

3、有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，答對(duì)的得4分；答錯(cuò)、不答或答案超過一個(gè)的一律得0分）11要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D12下列各式運(yùn)算正確的是（ ）A BC D13如圖是一房子的示意圖，則其左視圖是（ ）（第13題圖）正面 A B C14某班5位同學(xué)參加“改革開放30周年”系列活動(dòng)的次數(shù)依次為，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A B C D 10202020215不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B CD 16如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)

4、動(dòng)到（ ）（第16題圖）QPRMN（圖1）（圖2）49yxOA處 B處C處 D處三、耐心做一做（本大題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（8分）計(jì)算：18（8分）先化簡，再求值：其中19（8分）已知：如圖在中，過對(duì)角線的中點(diǎn)作直線分別交的延長線、的延長線于點(diǎn)（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：_，請(qǐng)加以證明；EBMODNFC（第19題圖）A（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？20（8分）（1）根據(jù)下列步驟畫圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母：（直接在圖中畫圖）以已知線段（圖1）為直徑畫半圓；在半圓上取不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，連接

5、；過點(diǎn)畫交半圓于點(diǎn)（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）已知：（圖2）求作：的平分線圖2OBABA圖1（第20題圖）21（8分）某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績（由高到低分四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖04812162024283220324A級(jí)C級(jí)D級(jí)等級(jí)B級(jí)D級(jí)，d=5%C級(jí)，c=30%A級(jí)，a=25%B級(jí)，b=?（第21題圖）頻數(shù)（人數(shù)）請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）該課題研究小組共抽查了_名同學(xué)的體育測(cè)試成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)所占的百分比=_；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)

6、圖；（3）若該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績級(jí)以上，含級(jí)）約有_名22（10分）已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作弦垂足為點(diǎn)，連接（1）仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：_，_ ，_，_（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；CDOFABE（第22題圖）（2）=，=，求的半徑23（10分）面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生國務(wù)院決定從2022年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購買人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購買總額的13%給予補(bǔ)貼返還某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場購買人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購買冰箱

7、的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購買冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購買多少臺(tái)？（1）設(shè)購買電視機(jī)臺(tái)，依題意填充下列表格：項(xiàng)目家電種類購買數(shù)量（臺(tái)）原價(jià)購買總額（元）政府補(bǔ)貼返還比例補(bǔ)貼返還總金額（元）每臺(tái)補(bǔ)貼返還金額（元）冰箱40 00013%電視機(jī)15 00013%（2）列出方程（組）并解答24。（12分）已知：等邊的邊長為探究（1）：如圖，過等邊的頂點(diǎn)依次作的垂線圍成求證：是等邊三角形且； 探究（2）：在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn) 如圖2，若點(diǎn)是的重心，我們可利用三

8、角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1；結(jié)論2；如圖3，若點(diǎn)是等邊內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由NMAGCBAFCEBDAFCEBD（圖1）（圖2）（圖3）（第24題圖）OAFCEBD（圖4）OO25（14分）已知，如圖1，過點(diǎn)作平行于軸的直線，拋物線上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和4，直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)、，連接（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：；EDCAFBxOylEDCOFxy（圖1）備用圖（第25題圖）（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)使得與相似？若存在，請(qǐng)求

9、出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2022年莆田市初中畢業(yè)、升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分（二）如解答的某一步計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步驟應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)（四）評(píng)分的最小單位是分，得分或扣分都不能出現(xiàn)小數(shù)一、細(xì)心填一填（本大題共10小題，每小題4分，共40分）13 2（不必考慮有效數(shù)字） 3 440 526或或等 7甲 8相交 93 10二、精心選

10、一選（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11A 12B 13C 14D 15A 16C三、耐心做一做（本題共9小題，共86分）17（1）解：原式=6分 =8分注：（2分），（2分），=1（2分）18。解：原式=6分 =7分 當(dāng)時(shí)原式=8分EBMODNFC（第19題圖）A注：（各2分）19 （1）；2分證明：四邊形是平行四邊形 3分4分又5分2分證明：四邊形是平行四邊形 3分4分又5分；2分證明：四邊形是平行四邊形 3分又4分5分（2）繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到或以點(diǎn)為中心作對(duì)稱變換得到8分20（1）正確完成步驟，各得1分，字母標(biāo)注完整得1分，滿分4分 （2）說明：以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧交于兩點(diǎn)

11、5分 分別以點(diǎn)為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)7分BA圖1（第20題圖）圖2OBAEDOCCD 作射線8分04812162024283220324A級(jí)C級(jí)D級(jí)等級(jí)B級(jí)（第21題圖）24頻數(shù)（人數(shù)）21（1）802分40%4分（2）補(bǔ)全條形圖（如右圖）6分（3）3808分22（1）等（每寫出一個(gè)正確結(jié)論得分，滿分分）CDOFABE（第22題圖）（2）解：是的直徑5分又 6分7分又是的切線8分在中，9分10分23（1）每個(gè)空格填對(duì)得1分，滿分5分40 00013%或5200或或15 00013%15 00013%或1950或（2）解：依題意得-7分解得8分經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解9分NMAG

12、CB（圖1）答：冰箱、電視機(jī)分別購買20臺(tái)、10臺(tái)10分24證明：如圖1，為等邊三角形1分2分同理：為等邊三角形3分在中，在中，4分5分（2）：結(jié)論1成立。AFCEBD（圖2）OH證明；方法一：如圖2，連接由= 7分作垂足為，則8分方法二：如圖3，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，是等邊三角形6分四邊形是矩形7分在中，AFCEBD（圖3）OMHG在中，在中， 8分AFCEBD（圖4）OMGN（2）結(jié)論2成立證明：方法一：如圖，過頂點(diǎn)依次作邊的垂線圍成由（1）得為等邊三角形且9分過點(diǎn)分別作于，于于點(diǎn)于點(diǎn)由結(jié)論1得： 10分又四邊形為矩形同理：，11分12分方法二：（同結(jié)論1方法二的輔助線）AFCEB

13、D（圖3）OMHG在中，在中，9分同理：10分=11分由結(jié)論1得：AFCEBD（圖5）O12分方法三：如圖5，連接，根據(jù)勾股定理得：9分：10分11分整理得：12分25（1）解：方法一，如圖1，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， EDCAFBxOyl（圖1）1分2分設(shè)直線的解析式為3分則解得直線的解析式為4分當(dāng)時(shí)，EDCAFBxOyl（圖2）GHM5分方法二：求兩點(diǎn)坐標(biāo)同方法一，如圖2，作，垂足分別為、，交軸于點(diǎn)，則四邊形和四邊形均為矩形，設(shè)3分4分解得5分（2）證明：方法一：在中，6分在中，由（1）得7分8分方法二：由 （1）知6分同理：7分同理：即8分（3）存在。解：如圖3，作軸，垂足為點(diǎn)9分EDCOFxy圖3

14、MPlQ又10分設(shè)，則當(dāng)時(shí)，11分解得12分當(dāng)時(shí)，13分解得綜上，存在點(diǎn)、使得與相似。14分2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、

15、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)

16、更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你

17、會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是

18、如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知

19、道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡要記錄,并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門以記憶為基本功的學(xué)科。每種