《電磁學(xué)》第7章 第7.1-7.4 Part-I (5學(xué)時(shí))

1、第第1 1頁頁 華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子科學(xué)與技術(shù)系電子科學(xué)與技術(shù)系EmailEmail：林志立林志立QQ群：群：200310752電磁學(xué)第七章 交流電（9學(xué)時(shí)）第第2 2頁頁 第七章第七章 交流電（交流電（9 9學(xué)時(shí)）學(xué)時(shí)）7.1 交流電概述（1學(xué)時(shí)）7.2 交流電路中的元件（1學(xué)時(shí)）7.3 交流電路的矢量圖解法（1學(xué)時(shí)）7.4 交流電路的復(fù)數(shù)解法（2學(xué)時(shí)）7.5 交流電的功率（2學(xué)時(shí)）7.6 諧振電路與Q值的意義（1學(xué)時(shí)）7.7 交流電橋（自學(xué)）7.8 變壓器原理（1學(xué)時(shí)）7.9 三相交流電（自學(xué)）本章章節(jié)內(nèi)容本章章節(jié)內(nèi)容第第3 3頁頁 第7.1節(jié)：pp.4

2、43-444, 7.1-2、7.1-3第7.2節(jié)：pp.450-451, 7.2-2、7.2-3第7.3節(jié)：pp.462-465, 7.3-3、7.3.4、7.3-7、7.3-10第7.4節(jié)：pp.480-484, 7.4-4、7.4-7第7.5節(jié)：pp.496-498, 7.5-4、7.5-7第7.6節(jié)：p.509, 7.6-3、7.6-5第7.8節(jié)：pp.523-524, 7.8-3、7.8-6本章作業(yè)本章作業(yè)本章作業(yè)本章作業(yè)第第4 4頁頁 7.1 7.1 交流電概述交流電概述 在一個(gè)電路里，電源的電動(dòng)勢(shì)e(t)隨時(shí)間做周期性變化，則各段電路中的電壓u(t)和電流i(t)都將隨時(shí)間做周期性

3、變化，這種電路叫做交流電路。 本章討論的是非恒定電路問題。在隨時(shí)間變化不太快的情況下，電路可看成“似穩(wěn)的”，它保留了恒定電路的許多重要特征。 fllclTfcl 當(dāng)電源的頻率 比較低、電磁波的波長(zhǎng) 遠(yuǎn)大于電路尺寸 時(shí)，這類電路叫做似穩(wěn)電路。保證電路似穩(wěn)的基本條件是：或或第第5 5頁頁 7.1.1 各種形式的交流電各種形式的交流電alternating current A. C. 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的關(guān)系基本上是正弦或余弦函數(shù)，這樣的交流電，叫做簡(jiǎn)諧交流電( ,)1Fourieranalysis 雖然交流電的波形多種多樣，但最重要的是簡(jiǎn)諧交流電。（）任何非簡(jiǎn)諧式的交流電都可分解

4、為一系列不同頻率的簡(jiǎn)諧成分。任何一個(gè)周期性的函數(shù)都可以分解成一系列頻率成整數(shù)倍的簡(jiǎn)諧函數(shù)（這在數(shù)學(xué)上叫做傅里葉分解()）。（2）不同頻率的簡(jiǎn)諧成分在線性電路中彼此獨(dú)立、互不干擾。第第6 6頁頁 000( )( )( )( )cos() ( )cos()( )cos()euie tu ti te ttu tUti tIt交變電動(dòng)勢(shì)、交變電壓和交變電流可表示為： frequency 1angular fr 2211perioequencHtyd=ffffTfTTf是，它與頻率() 之間的( )頻率角頻率（ ）關(guān)系是：或與周期() 的關(guān)系是：或 頻率的單位叫做赫茲（ z）7.1.2 描述簡(jiǎn)諧交流電的

5、特征量描述簡(jiǎn)諧交流電的特征量hertz第第7 7頁頁 0002UI、 分別是電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的，或稱。應(yīng)當(dāng)說明，幾乎所有的交流電表都是按“”來刻度的。有效值是指這一交流電通過電阻時(shí)產(chǎn)生的焦( )峰值和有效值幅值峰值耳熱與數(shù)值多大的直有效值流電相當(dāng)。7.1.2 描述簡(jiǎn)諧交流電的特征量描述簡(jiǎn)諧交流電的特征量00000.7020.702UUUIII簡(jiǎn)諧交流電的電壓有效值為簡(jiǎn)諧交流電電流的有效值為第第8 8頁頁 3euieuittt、等相叫做，其中、 叫做。位初相位( )相位頻率、峰值和相位是簡(jiǎn)諧交流電的三個(gè)重要特征量。)()uiuiuitt兩個(gè)同頻簡(jiǎn)諧量的相位之差稱為，用 表示。如 與的相位差為

6、=(相位差00uiiu若，則說在相位上 比 超前 角，或說比 滯后 角；時(shí)，二者同相；時(shí)，二者反相。7.1.2 描述簡(jiǎn)諧交流電的特征量描述簡(jiǎn)諧交流電的特征量第第9 9頁頁 7.2 7.2 交流電路中的元件交流電路中的元件電阻，電（1）在容和電感交流電路中有三種元件。00( )( )uiUUZIu ti tIZ（2）在交流電路中反映某一元件上的電壓和其中的關(guān)系，需要有兩個(gè)量:一是二者峰值之比（即有效值之比），叫做該元件的，用 表示， 另一是二者阻抗 相位差 7.2.1 7.2.1 概述概述第第1010頁頁 00000( )cos( )( )coscos 0Ruiu tUtu tUi ttItRR

7、UZRI 歐姆定律仍適用于交流電路中的電阻元件。 設(shè) 則 =RZR對(duì)于電阻元件，其交流阻抗就是它的電阻 ，電壓、電流的相位一致。7.2.2 7.2.2 交流電路中的電阻元件交流電路中的電阻元件第第11 11頁頁 0000( )=lim( )cos( )cos()( )cos()tiuqdqi ttdtq tQti tItu tUt 電路中電流0000,02iuQIQ UC000( )sincos()2( )cosdqi tQtQtdtQqu ttCC 7.2.3 7.2.3 交流電路中的電容元件交流電路中的電容元件第第1212頁頁 0012CuiUZIC =2（1）容抗與頻率成反比。電容具有高

8、頻短路，直流開路的性質(zhì)（2）電容上電壓的相位滯后于電流。7.2.3 7.2.3 交流電路中的電容元件交流電路中的電容元件00ICU=電容元件的阻抗（容抗）和相位差為第第1313頁頁 LLdieLdtdiueuLdt 自感電動(dòng)勢(shì)，壓降 故可得 000000( )cos( )cos()( )sincos()2=2uui tItu tUtdiu tLLItLItdtULI 則，7.2.4 7.2.4 交流電路中的電感元件交流電路中的電感元件第第1414頁頁 002LuiUZLI =2（1）感抗隨頻率正比地增加。電感元件具有阻高頻、通低頻的性質(zhì)（2）電感上的電壓比電流超前。7.2.4 7.2.4 交流

9、電路中的電感元件交流電路中的電感元件電感元件的阻抗（感抗）和相位差為第第1515頁頁 （3）電容有隔直流、通交流、高頻短路的作用，電感有阻高頻、通低頻的作用。UUIZIZ（2）在交流電路中，電壓、電流的峰值或有效值之間具有簡(jiǎn)單的比例關(guān)系：或 =；對(duì)于電容、電感電路，電壓、電流的瞬時(shí)值之間一般不具有簡(jiǎn)單的比例關(guān)系。（4）相位差作為一種內(nèi)在的因素，將在元件組合的電路中起著突出的作用（特別是功率問題）。（5）一切實(shí)際元件都可以作為這些純?cè)倪m當(dāng)組合來處理。7.2.5 7.2.5 小結(jié)小結(jié)（1）第第1616頁頁 7.3 7.3 元件的串聯(lián)和并聯(lián)（矢量圖解法）元件的串聯(lián)和并聯(lián)（矢量圖解法）t交流電壓、

10、電流在任7.3.1用矢量圖解何時(shí)刻 的瞬時(shí)值都法滿計(jì)算串、并聯(lián)足如下電路的關(guān)系：12(1)( )( )( )( )i tu tu tu t串聯(lián)電路：通過各元件的電流一樣，總電壓12(2)( )( )( )( )u ti ti ti t并聯(lián)電路：各元件兩端的電壓相同，總電流第第1717頁頁 OxA2A1A1211122212( )cos()( )cos()( )( )( )a tAta tAta ta ta t設(shè)有兩個(gè)同頻簡(jiǎn)諧量，求它們的合成：( )( )( )cos()a ta ta tAt可以證明也是具有同一頻率的簡(jiǎn)諧量，則可寫成12(2)OAAOxAA(1)取原點(diǎn) 和一水平基準(zhǔn)線用矢量的加

11、法（平行四邊形法則）求用矢量圖解法求 和 的步驟合矢：出成量7.3.2 7.3.2 用矢量圖解法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加用矢量圖解法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加第第1818頁頁 12.( )3cos( )4cos()2a tta tt例求下列兩個(gè)同頻簡(jiǎn)諧量之和：，A2A1AAO223454arctan53 83( )5cos(53 8 )AAa tt做出矢量圖， 的長(zhǎng)度為7.3.2 7.3.2 用矢量圖解法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加用矢量圖解法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加第第1919頁頁 1 RC（ ）串聯(lián)22RCRCUUUUUUU， 的長(zhǎng)度22, 11, ()RRCCCCRRIUIZIRUIZCUZUIRUZCRC故

12、22221()1arctanarctanCCRUZRZRICUUCR 總阻抗 7.3.3 7.3.3 串聯(lián)電路串聯(lián)電路串聯(lián)，i(t)一致, 作右邊圖。第第2020頁頁 V9.0 ,CRCRZ在串聯(lián)電路上加35 的交流電壓，已知電阻 =15.0 ,容抗求電路中的電流和電壓分【例題】配情況。2217.5CZRZ電路的總阻抗為352.0A17.5UIZ電流為=30V=18VRCCUIRUIZ電電阻上的電壓為容上的電壓為7.3.3 7.3.3 串聯(lián)電路串聯(lián)電路第第2121頁頁 H200,RC在串聯(lián)電路上加50 z的交流電壓，測(cè)得電阻上的電壓為30V,電容上【例題】的電壓為40V,已知電阻值為求總電壓、

13、電流和電容。2250VRCUUU總電壓為30150mA200RUIR電流為351=2150 101.2 10 F=12 F2250 40CCCUZfCIICfU容抗為故電容為7.3.3 7.3.3 串聯(lián)電路串聯(lián)電路第第2222頁頁 2RL（ ）串聯(lián)222222()arctanarctanRLLRUUUIRLUULZRLIUR（），7.3.3 7.3.3 串聯(lián)電路串聯(lián)電路第第2323頁頁 1RC（）并聯(lián)22221, ()1arctanarctan()1()CRRCCRIZCRIUCIZRUIZCRIICR 故, 22RCRCIIIIII 的長(zhǎng)度為,RRCCUUIZRUICUZCiRi7.3.4

14、7.3.4 并聯(lián)電路并聯(lián)電路電壓電壓u（t）相同）相同第第2424頁頁 . V4.0 ,CRCRZ例在并聯(lián)電路上加20 交流電壓，已知電阻 =5.0 ,容抗求各分支的電流和總電流。205.0A4.0CCUIZ22=6.4ARCIII總電流204.0A5.0RUIR7.3.4 7.3.4 并聯(lián)電路并聯(lián)電路第第2525頁頁 2RL（ ）并聯(lián)22222211()111()arctanarctanRLLRIIIURLUZIRLIRIL7.3.4 7.3.4 并聯(lián)電路并聯(lián)電路第第2626頁頁 1（）旁路電容503mA30mVCRRCCCCIZIZIIUI Z 所以兩分支的交流電流之比為作為一種近似的估算

15、從而交流電壓降落為HA=500FCRCR電源提供500 z、3m 的電容，未接電容 時(shí)電阻兩端的交【例題流電壓為多少？當(dāng)并聯(lián)一個(gè)30的電容 后，電阻兩端的交流電壓降落】為多少？=1.5VRUIR 沒有電容時(shí)1=102CZfC加上電容以后，容抗為3mA7.3.5 7.3.5 串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）第第2727頁頁 1CZRCRCC旁邊的電容 就起到“交流旁路”或者說“高頻短路”的作用。所以叫做“旁路電容”。由于旁路電容的交在并聯(lián)電路中電流的交流成分主要通過電容支路，而直流成分百分之百地通過電阻支路，流阻抗很小，在其兩端的交流電壓降很小，起到穩(wěn)

16、定電并聯(lián)在壓的作用。1（）旁路電容7.3.5 7.3.5 串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）第第2828頁頁 RC（2）相移電路3H=100 .44RCRC圖中 00 z的輸入信號(hào)通過串聯(lián)電路，其中要求輸出信號(hào)與輸入信號(hào)間有的相位差（即相移） ，【例電容 應(yīng)題】取多大？11=tan5.3 F22CfRfRarctanarctan=arctanRCCURfCRUZ 輸出電壓與輸入電壓之間（2的相位差） 7.3.5 7.3.5 串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）第第2929頁頁 能夠使某些頻率的交流電信號(hào)順利通過，

17、而將另外一些頻率的交流電信號(hào)阻擋住，具有這種功能的電路叫做。能使低頻信號(hào)順利通過而將高頻信號(hào)阻擋住的電路，叫做；能使高頻信號(hào)順利通過而將低頻信號(hào)阻擋住的電路，濾叫波電路低頻濾波電路做高頻濾波電路。（3）低通和高通濾波電路RC:1RCUURC低頻濾波電路，兩元件上電壓之比如果輸入的電壓中包含直流成分和交流成分，則直流成分將百分之百地降落在電容兩端，但從電容兩端輸出的交流成如圖一單級(jí)的分將減少。7.3.5 7.3.5 串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）第第3030頁頁 16VCCZUUZ電容兩端的交流輸出為240VHV=200=5FRC已知電壓中包含直流成

18、分和500 z的交流紋波100 。將此電壓輸入圖中的低通濾波電路，其中，0，求輸出電壓中的交、直流成分【例題】各多少？1=322CZfC容抗：V直流電壓全部集中在電容器上，所以輸出的直流電壓為240 。22200CZRZ總阻抗：RC實(shí)際中為了進(jìn)一步加強(qiáng)濾波的效果，往往采用多級(jí)的濾波電路（3）低通和高通濾波電路7.3.5 7.3.5 串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）第第3131頁頁 RL為了組成高頻濾波電路，只需將圖中的電阻和電容位置對(duì)調(diào)（圖a）；或者利用電阻元件 和電感元件 之間頻率特性的差別，組成如圖b所示的高通濾波電路。（3）低通和高通濾波電路7

19、.3.5 7.3.5 串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）串、并聯(lián)電路的應(yīng)用（旁路、相移、濾波）第第3232頁頁 7.4 7.4 交流電路的復(fù)數(shù)解法交流電路的復(fù)數(shù)解法()At約定：如果一個(gè)簡(jiǎn)諧量與另一個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)，是指這一復(fù)數(shù)的實(shí)部等于這一簡(jiǎn)諧量，或復(fù)數(shù)的模等于簡(jiǎn)諧量的峰值，輻角等于簡(jiǎn)諧量的相位()cos()sin()jtAAeAAtjAt設(shè)有復(fù)數(shù),將其展開可見這一復(fù)數(shù)的實(shí)部為一簡(jiǎn)諧量7.4 .17.4 .1用復(fù)數(shù)法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加用復(fù)數(shù)法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加第第3333頁頁 12()11111()22222( )cos()( )cos()jtjta tAtAAea tAtAA e基本步驟

20、：(1)將簡(jiǎn)諧量和復(fù)數(shù)量對(duì)應(yīng)起來：，1212()()()121212=( )( )( )( )0( )(2)jtjtjtjj tAAAAAAeA eAeAe eAAAa ta ta tAta tta t則 的模即為合成簡(jiǎn)諧量的峰值，的輻角即為的相位，時(shí)的輻求復(fù)數(shù)和之和：角 即為的初相位。7.4 .17.4 .1用復(fù)數(shù)法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加用復(fù)數(shù)法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加第第3434頁頁 12 ( )3cos( )4cos()2a tta tt用復(fù)數(shù)法求下列兩個(gè)同頻簡(jiǎn)諧量之和：例，【題】223434540=34arctan5383( )5=538AjtAja tA時(shí)，即的峰值，初相位11()2222

21、12( )3cos3( )4cos()4=4=42(34 )j tjtjj tj tj ta ttAea ttAeeejeAAAj e，4 ( )5cos(arctan)3a tt7.4 .17.4 .1用復(fù)數(shù)法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加用復(fù)數(shù)法計(jì)算同頻簡(jiǎn)諧量的疊加第第3535頁頁 00( )cos()( )cos()uiu tUti tIt電路上加有交變電壓通過的交變電流()0()0uijtjtUU eII e復(fù)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別壓為：電復(fù)電流()()00()00uuiijtjjjtjUU eUeZeI eIIZZe比值即 復(fù)阻抗 7.4. 2 7.4. 2 復(fù)電壓、復(fù)電流及復(fù)阻抗的概念復(fù)電壓、復(fù)電流

22、及復(fù)阻抗的概念復(fù)數(shù)法的基本原則是復(fù)數(shù)法的基本原則是把所有的簡(jiǎn)諧量都用對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)來表示。把所有的簡(jiǎn)諧量都用對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)來表示。第第3636頁頁 UZUIZI復(fù)電壓、復(fù)電流、復(fù)阻抗關(guān)系寫作或()22, 0,11, ,2, 1,2RjCjRLLCZRZeCj CZZRZLZeCLLj 電阻元件：故 電容元件：故 電感元件：故 7.4. 2 7.4. 2 復(fù)電壓、復(fù)電流及復(fù)阻抗的概念復(fù)電壓、復(fù)電流及復(fù)阻抗的概念第第3737頁頁 12112212,UUUZZZUIZ UIZ UIZ(1)串聯(lián)電路：總電壓 而12121122(2),11IIIUUUIIIZZZZZZ并聯(lián)電路：總電流 而1在進(jìn)行復(fù)阻抗的運(yùn)算之

23、后后，重要的是還要把它的模和輻角求出來。7.4.3 7.4.3 串串、并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法第第3838頁頁 22 ()argarctanRLRLZZZRj LLZZRLZR用復(fù)數(shù)法解串聯(lián)電路=， =【例1】1111(1),121RCRCRj CRj CZRCRZZZj CR2用復(fù)數(shù)法解并【聯(lián)電路1 例 】（）21argarctan()1()ZZZCRCR 2, （）7.4.3 7.4.3 串串、并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法第第3939頁頁 3LRC用復(fù)數(shù)法求串并混聯(lián)電路的總阻抗【例 】和相位差211+=LCj CRj CRj LRj LZ121Rj LZLCj CR22

24、2222(1)()RLZZLCCR2222arg()arg(1)()arctanarctanarctan1Rj LLCj CRLC RLLCRRLCR7.4.3 7.4.3 串串、并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法第第4040頁頁 2002( )( )12(2)4RCu tu tfRCfUU圖為振蕩器電路中的一個(gè)重要組成部分。總電壓與分電壓相位一致的頻率為振蕩頻率。試證明(1)振蕩頻率為在振蕩頻率 下，總電壓 是分【電壓例 】的3倍1221=11=111 ()(1)jZRRj CCRRj CRZj CRCRRCRCRCj串聯(lián)部分的復(fù)阻抗為并聯(lián)部分的復(fù)阻抗（）為7.4.3 7.4.3 串串、并

25、聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法第第4141頁頁 11221argarctanargarctan()ZCRZCR 12212122000( )= ( )+( )( )( )( )( )1=() =111 =, 22u tu tu tu tu tu tu tCRCRCRfRCRC因，要使與相位一致，必須與的相位也一致，因此振蕩的頻率條件為即 或7.4.3 7.4.3 串串、并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法12( )( )( )u tu ti t和與總電流間的相位差分別為第第4242頁頁 1122=1(1) ,21(1) ,2(2)2CRZj R ZRRZj R Z在振蕩條件下，211221

26、1221=223ZUUUUZUUUU故或因?yàn)楦麟妷合辔幌嗤?，所?.4.3 7.4.3 串串、并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法并聯(lián)電路的復(fù)數(shù)解法第第4343頁頁 1IZYYZU阻抗 的倒數(shù)叫做導(dǎo)納，用 來表示：11iujjIYZUYYeeZ 它的模為它的輻角為- =故復(fù)導(dǎo)納可寫為7.4.4 7.4.4 復(fù)導(dǎo)納復(fù)導(dǎo)納11111RRCCLLYRZYj CZjYj LLZ電阻元件： 電容元件： 電感元件： 第第4444頁頁 121211 ZZZYYY用導(dǎo)納來表示并聯(lián)電路的公式1，則有7.4.4 7.4.4 復(fù)導(dǎo)納復(fù)導(dǎo)納1,11(1)11RCYj CRRj CRZYCRj CR2例如對(duì)于并聯(lián)電路 （）21,11()

27、1RLjYRLR LLjRZjYLRRL2并聯(lián)電路的復(fù)導(dǎo)納為 （）第第4545頁頁 7.4.5 7.4.5 交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式 ( )0(2)( )0i tu t對(duì)于電壓、電流的瞬時(shí)值，交流電路的基爾霍夫方程組為：(1)對(duì)于電路的任一節(jié)點(diǎn)，瞬時(shí)電流的代數(shù)和為0，沿任意一個(gè)閉合回路，瞬時(shí)電壓降的代數(shù)和為0， 和直流電路的基爾霍夫定律一樣，這里也存在著正負(fù)號(hào)法則問題。:選取幾個(gè)標(biāo)定方向( )i t(1)在每段支路上標(biāo)定電流的方向若i(t)0, 電流與規(guī)定方向一致；若i(t)0, 該方向電勢(shì)下降；若u(t)0, 電源極性與標(biāo)定的一致；若e(t)0

28、, , 電源極性與標(biāo)定的相反。第第4646頁頁 23()1.流向某個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流之前寫減號(hào)，從這節(jié)點(diǎn)流出的電流之前寫加號(hào);.若回路的繞行方向與某段電流的標(biāo)定方向一致，則在此段落上電阻、電容、電感元件上的壓降為正，反之各壓降為負(fù);.若回路的繞行方向與某個(gè)理想電源標(biāo)定的極性一致 即從負(fù)極到正極穿過它 ，則它的端電壓為負(fù)，否則為正。00IUIZ對(duì)于簡(jiǎn)諧交流電路，基爾霍夫方程組可化成復(fù)數(shù)代數(shù)方程組(1)基爾霍夫第一方程組：(2)基爾霍夫第二方程組：當(dāng)然，在得到復(fù)數(shù)結(jié)果之后，還要計(jì)算它們的模和輻角。符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定：7.4.5 7.4.5 交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式交流電路的基爾霍夫方程組及其

29、復(fù)數(shù)形式第第4747頁頁 ( )( )u tu t計(jì)算圖中輸出電壓與輸入電壓大小之比和【例題】相位差。1211221()0III RUj CIIIRj Cj C基爾霍夫第二方程組：7.4.5 7.4.5 交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式基爾霍夫第一方程組：中間分支中的電流直接寫成了如圖設(shè)置12II、12II第第4848頁頁 22221=13()UIIRj CRCj C解出 ：121211()12()0RIIUj Cj CIRIj Cj C整理得：221=1 ()3IUUj CUCRj CR 7.4.5 7.4.5 交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式交流

30、電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式第第4949頁頁 2422111 ()3()7()13argarctan1 ()uuUUUUCRj CRCRCRUCRUCR 23 arctan=1()=2CRRCCRCR 這個(gè)電路是個(gè)典型的二級(jí)低通濾波電路，也是二級(jí)的即二級(jí)相移電路的相移量剛好相移電路。在1比單級(jí)相移電路的條件下，多一倍。7.4.5 7.4.5 交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式交流電路的基爾霍夫方程組及其復(fù)數(shù)形式第第5050頁頁 7.7.4.4.6 6 等效電源定理和等效電源定理和Y-Y-阻抗代換公式的運(yùn)用阻抗代換公式的運(yùn)用交流電路的：兩端有源網(wǎng)絡(luò)可等效于一個(gè)電壓源，其電動(dòng)勢(shì)等于網(wǎng)絡(luò)的開路

31、復(fù)數(shù)端電壓，內(nèi)阻等于從網(wǎng)絡(luò)兩端看等效電壓源定理除源網(wǎng)絡(luò)的復(fù)阻抗。122331123122331231122331312Y-Z ZZ ZZ ZZZ ZZ ZZ ZZZ ZZ ZZ ZZZZZ 阻抗代換公式為：123111223312312212233131233122331Z ZZZZZ ZZZZZ ZZZZZZZ另外，另外， Y- Y-阻抗代換公式和直流相似。阻抗代換公式和直流相似。第第5151頁頁 RCUU【例1】圖（a）為三級(jí)相移電路，已知輸入電壓 ，求輸出電壓。111=,11+j CUUj CRRj Cab把 、 左邊的兩端網(wǎng)絡(luò)看成一個(gè)等效電壓源，其電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻：1111+RRj CZj CRRj C7.7.4.4.6 6 等效電源定理和等效電源定理和Y-Y-阻抗代換公式的運(yùn)用阻