2022年四川省宜賓二中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ADBC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點，且CEAF.如果AED62，那么DBF的度數(shù)為()A62B38C28D262在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數(shù)，從中任意抽取

2、一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）ABCD3把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()ABCD4一元二次方程mx2+mx0有兩個相等實數(shù)根，則m的值為（）A0B0或2C2D25已知點M、N在以AB為直徑的圓O上，MON=x，MAN= y， 則點(x，y)一定在（ ）A拋物線上B過原點的直線上C雙曲線上D以上說法都不對6如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD7如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t

3、（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）A第24天的銷售量為200件B第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D第27天的日銷售利潤是875元82017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55.51039計算 的結(jié)果是（ ）Aa2B-a2Ca4D-a410估計1的值為（）A1和2之間B2和3之間C3和4之間D4和5之間二、填

4、空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_12在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 13如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_.14拋物線y2x2+4向左平移2個單位長度，得到新拋物線的表達式為_15如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從

5、一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD_.16直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則AOB的面積等于_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AEBF于點M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系； 18（8分）已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點，點C、D是某

6、個函數(shù)圖象上的點，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點依次排列）為正方形時，稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)（k0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點D（2，m）（m2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個點坐標(biāo)為（3，4）寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)_，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_，并判斷你寫出的拋物線的

7、伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？_（本小題只需直接寫出答案）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在一象限，點P（t，0）是x軸上的一個動點，連接AP，并把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得OPD。（1）當(dāng)t時，求DP的長（2）在點P運動過程中，依照條件所形成的OPD面積為S當(dāng)t0時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)t0時，要使s，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).20（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，求a、b的值21（8分）計算：（2）2+|3|2018022（10分）已知拋物線y=x2+bx+c

8、（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）當(dāng)A（1，0），C（0，3）時，求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點當(dāng)點P關(guān)于原點的對稱點P落在直線BC上時，求m的值；當(dāng)點P關(guān)于原點的對稱點P落在第一象限內(nèi)，PA2取得最小值時，求m的值及這個最小值23（12分）如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F(xiàn)求證：ADECBF；求證：四邊形BFDE為矩形24如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點A（4，n），與軸相交于點B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使點C在軸正半軸上，點D在第一象限，求

9、點D的坐標(biāo)； 考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明BDFADE詳解：AB=AC，ADBC，BD=CD 又BAC=90，BD=AD=CD 又CE=AF，DF=DE，RtBDFRtADE（SAS）， DBF=DAE=9062=28 故選C點睛：熟練運用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數(shù)，二是圓周率，

10、三是構(gòu)造的一些不循環(huán)的數(shù)，如1.010010001（兩個1之間0的個數(shù)一次多一個）.然后用無理數(shù)的個數(shù)除以所有書的個數(shù)，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率.【詳解】這組數(shù)中無理數(shù)有，共2個，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義及概率的計算.3、A【解析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式組的解集是：2x1不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選A【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、C【解

11、析】由方程有兩個相等的實數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗即可得到滿足題意m的值【詳解】一元二次方程mx1+mx0有兩個相等實數(shù)根，m14m（）m1+1m0，解得：m0或m1，經(jīng)檢驗m0不合題意，則m1故選C【點睛】此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根5、B【解析】由圓周角定理得出MON與MAN的關(guān)系，從而得出x與y的關(guān)系式，進而可得出答案.【詳解】MON與MAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，MAN=MON， ，點(x，y)一定在過原點的直線上.故選B.【點睛】本

12、題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個數(shù)【詳解】由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個小正方體組成，右邊一列由3個小正方體組成故答案選B.【點睛】由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖7、C【解析】試題解析：A、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為200件，故正確；B、設(shè)當(dāng)0t20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，z=-x+25，當(dāng)x=10時，y=-10+25=15，故正確；C、當(dāng)0t24時，設(shè)產(chǎn)

13、品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=t+100，當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，第12天的日銷售利潤為；15013=1950（元），第30天的日銷售利潤為；1505=750（元），7501950，故C錯誤；D、第30天的日銷售利潤為；1505=750（元），故正確故選C8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負

14、數(shù)【詳解】解：5550=5.551故選B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案【詳解】解：，故選D【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案詳解：，15，311 故選C點睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出15是解題的關(guān)鍵，又利用了不等式的性質(zhì)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】由于四邊形A

15、BCD是平行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解12、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點

16、：方差13、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為考點：概率公式14、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：二次函數(shù)解析式為y=2x2+1，頂點坐標(biāo)（0，1）向左平移2個單位得到的點是（-2，1），可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點坐標(biāo)得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1點睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式15、或 【解析】根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長度為2+4或2+【詳解】如圖，當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時，作AEBC，延長AE交CD于點N，過點B作BTEC于

17、點T.ABBC，四邊形ABCE是菱形BADBCD90，ABC150，ADC30，BANBCE30，NAD60，AND90.設(shè)BTx，則CNx，BCEC2x.四邊形ABCE面積為2，ECBT2，即2xx2，解得x1，AEEC2，EN ，ANAEEN2 ，CDAD2AN42.如圖，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，BEBF，平行四邊形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，AEB30.設(shè)ABy，則DEBE2y，AEy.四邊形BEDF的面積為2，ABDE2，即2y22，解得y1，AE，DE2，ADAEDE2.綜上所述，CD的值為42或2.【點睛】考核知識點：平

18、行四邊形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)16、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，A、B點的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點睛】本題考查了直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=mnBF；【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得ABC與C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的

19、關(guān)系，可得ABM與BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得BAM與CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得ABEBCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABC=C，由余角的性質(zhì)得到BAM=CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）結(jié)論：AE=mnBF證明方法類似（2）；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=C，AB=BCAEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF在ABE和BCF中，BAE=CBFAB=CBABE=BCF，ABEBCF（ASA），AE=BF；（2）解：如圖2中，結(jié)論：AE=23BF，理由：四邊形ABCD是矩形，AB

20、C=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBF=ABBC=23，AE=23BF（3）結(jié)論：AE=mnBF理由：四邊形ABCD是矩形，ABC=C，AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AEBF=ABBC=mn，AE=mnBF【點睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、（1）；（2）；（3）（1，3）；（7，3）；（4，7）；（4，1）,對應(yīng)的拋物線分別為 ； ；

21、,偶數(shù).【解析】（1）設(shè)正方形ABCD的邊長為a，當(dāng)點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時，可知3a=，求出a，（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，可知ADEBAOCBF，列出m的等式解出m，（3）本問的拋物線解析式不止一個，求出其中一個【詳解】解：（1）正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形當(dāng)點A在x軸正半軸、點B在y軸負半軸上時，AO=1，BO=1，正方形ABCD的邊長為 ,當(dāng)點A在x軸負半軸、點B在y軸正半軸上時，設(shè)正方形的邊長為a，得3a=, ，所以伴侶正方形的邊長為或；（2）作DE、CF分別垂直于x、y軸，知ADEBAOCBF，此時，m2，DE=OA=BF=mO

22、B=CF=AE=2mOF=BF+OB=2C點坐標(biāo)為（2m，2），2m=2（2m）解得m=1，反比例函數(shù)的解析式為y= ，（3）根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過C作CFx軸，垂足為F，過D作DECF，垂足為E，CEDDGBAOBAFC，C（3，4），即CF=4，OF=3，EG=3，DE=4，故DG=DEGE=DEOF=43=1，則D坐標(biāo)為（1，3）；設(shè)過D與C的拋物線的解析式為：y=ax2+b，把D和C的坐標(biāo)代入得： ，解得 ，滿足題意的拋物線的解析式為y=x2+ ；同理可得D的坐標(biāo)可以為：（7，3）；（4，7）；（4，1），；對應(yīng)的拋物線分別為 ； ；，所求的任何拋物線的伴侶正方形個數(shù)為偶數(shù).【

23、點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題.靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、（1）DP=；（2）；.【解析】（1）先判斷出ADP是等邊三角形，進而得出DP=AP，即可得出結(jié)論；（2）先求出GH= 2，進而求出DG，再得出DH，即可得出結(jié)論；分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，4），OA=4，P（t，0），OP=t，ABD是由AOP旋轉(zhuǎn)得到，ABDAOP，AP=AD，DAB=PAO，DAP=BAO=60，ADP是等邊三角形，DP=AP， ，；（2）當(dāng)t0時，如圖1，BD=OP=t，過點B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過點B作x軸的平行線，分別交y軸于點E，

24、交DH于點G，OAB為等邊三角形，BEy軸，ABP=30，AP=OP=2，ABD=90，DBG=60，DG=BDsin60= ，GH=OE=2， ， ；當(dāng)t0時，分兩種情況：點D在x軸上時，如圖2在RtABD中，(1)當(dāng) 時，如圖3，BD=OP=-t，或， 或，（2）當(dāng) 時，如圖4，BD=OP=-t，或（舍） 【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵20、或【解析】把代入二元一次方程組得到關(guān)于a，b的方程組，經(jīng)過整理，得到關(guān)于b的一元二次方程，解之即可得到b的值，把b的值代入一個關(guān)于a，b的二元

25、一次方程，求出a的值，即可得到答案【詳解】把代入二元一次方程組得：，由得：a=1+b，把a=1+b代入，整理得：b2+b-2=0，解得：b= -2或b=1，把b= -2代入得：a+2=1，解得：a= -1，把b=1代入得：a-1=1，解得：a=2，即或【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵21、1【解析】根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項后，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可.【詳解】原式=1+313=1【點睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算，熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪

26、的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算順序是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）拋物線的解析式為y=x33x1，頂點坐標(biāo)為（1，4）；（3）m=；PA3取得最小值時，m的值是，這個最小值是【解析】（1）根據(jù)A（1，3），C（3，1）在拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象上，可以求得b、c的值；（3）根據(jù)題意可以得到點P的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)解析式可以求得點B的坐標(biāo)，進而求得直線BC的解析式，再根據(jù)點P落在直線BC上，從而可以求得m的值；根據(jù)題意可以表示出PA3，從而可以求得當(dāng)PA3取得最小值時，m的值及這個最小值【詳解】解：（1）拋物線y=x3+bx+c（b，c是常數(shù)）與x軸相交于A，B兩點，與

27、y軸交于點C，A（1，3），C（3，1），解得：，該拋物線的解析式為y=x33x1y=x33x1=（x1）34，拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4）；（3）由P（m，t）在拋物線上可得：t=m33m1點P和P關(guān)于原點對稱，P（m，t），當(dāng)y=3時，3=x33x1，解得：x1=1，x3=1，由已知可得：點B（1，3）點B（1，3），點C（3，1），設(shè)直線BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+d，解得：，直線BC的直線解析式為y=x1點P落在直線BC上，t=m1，即t=m+1，m33m1=m+1，解得：m=；由題意可知，點P（m，t）在第一象限，m3，t3，m3，t3二次函數(shù)的最小值是4，4t3點P（m，t）在拋物線上，t=m33m1，t+1=m33m，過點P作PHx軸，H為垂足，有H（m，3）又A（1，3），則PH3=t3，AH3=（m+1）3在RtPAH中，PA3=AH3+PH3，PA3=（m+1）3+t3=m33m+1+t3=t3+t+4=（t+）3+，當(dāng)t=時，PA3有最小值，此時PA3=，=m33m1，解得：m=m3，m=，即PA3取得最小值時，m的值是，這個最小值是【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用