《統(tǒng)計學原理》(1)

1、目 錄w 第 一 章 導 論w 第二章 統(tǒng)計數(shù)據的調查與收集w 第三章 統(tǒng)計數(shù)據的整理w 第 四 章 數(shù)據分布特征的描述 w 第 五 章 時 間 序 列 分 析w 第 六 章 統(tǒng) 計 指 數(shù) w 第 七 章 抽 樣 與 抽 樣 估 計w 第 八 章 假設檢驗與方差分析w 第九章 相關與回歸分析w 第 十 章 常用國民經濟核算指標分析本教材的篇章結構本教材的篇章結構 第一章第一章 導論導論第一篇第一篇 統(tǒng)計基礎篇統(tǒng)計基礎篇 第二章第二章 統(tǒng)計數(shù)據的調查與收集統(tǒng)計數(shù)據的調查與收集第二篇第二篇 描述統(tǒng)計篇描述統(tǒng)計篇 動態(tài)數(shù)據描述法動態(tài)數(shù)據描述法 第七章第七章 抽樣與抽樣估計抽樣與抽樣估計 第三篇第三

2、篇 推斷統(tǒng)計篇推斷統(tǒng)計篇 第八章第八章 假設檢驗與方差分析假設檢驗與方差分析 第九章第九章 相關與回歸分析相關與回歸分析第四篇第四篇 統(tǒng)計常識篇統(tǒng)計常識篇第十章第十章 第三章第三章 統(tǒng)計統(tǒng)計 數(shù)據的整理數(shù)據的整理 第四章第四章 數(shù)據分數(shù)據分布特征的描述布特征的描述第五章第五章 時間序列時間序列分析分析第六章第六章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù) 表格與圖形法表格與圖形法靜態(tài)數(shù)據描述法靜態(tài)數(shù)據描述法常用國民經濟核算指標常用國民經濟核算指標與分析與分析學習目的及重難點提示學習目的及重難點提示本章學習目的本章學習目的 w 了解了解統(tǒng)計理論和實踐活動的產生和發(fā)展。w 領會領會統(tǒng)計的三層含義、統(tǒng)計學的分科。w 理解和

3、掌握理解和掌握統(tǒng)計學中的幾個基本范疇。章節(jié)地位及重難點提示章節(jié)地位及重難點提示 本章介紹統(tǒng)計學及相關概念，勾勒了本課程的框架結構描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學。 重點重點是統(tǒng)計的三層含義,總體、樣本及指標等概念。一、統(tǒng)計的三層含義及相互關系一、統(tǒng)計的三層含義及相互關系*（一）統(tǒng)計工作（一）統(tǒng)計工作(統(tǒng)計的基本含義)（二）統(tǒng)計資料（二）統(tǒng)計資料（三）統(tǒng)計學（三）統(tǒng)計學（四）三者關系（四）三者關系 即統(tǒng)計實踐活動，是人們對客觀事物的數(shù)據資料進行搜集、整理、分析的工作活動的總稱。 是統(tǒng)計工作的成果，包括各種統(tǒng)計報表、統(tǒng)計圖形及文字資料等。 是一門收集、整理、描述、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據的方法論的科學，其目的是探

4、索事物的內在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。二、統(tǒng)計實踐活動的產生與發(fā)展二、統(tǒng)計實踐活動的產生與發(fā)展* *（一）統(tǒng)計的起源（一）統(tǒng)計的起源 1.起源于原始社會末期。 2.人類社會早期的統(tǒng)計實踐活動。（二）統(tǒng)計的發(fā)展（二）統(tǒng)計的發(fā)展 1.資本主義社會里統(tǒng)計實踐活動得到較快的發(fā)展。 2.1853年在比利時首都布魯塞爾召開了第一屆國際統(tǒng)計會議。 3.1995年8月在北京召開了第50屆國際統(tǒng)計年會。 三、統(tǒng)計科學的發(fā)展三、統(tǒng)計科學的發(fā)展（一）古典統(tǒng)計學時期（一）古典統(tǒng)計學時期（17世紀中后期18世紀中后期） 1.1.政治算術學派：政治算術學派：代表人物威廉威廉配第配第( (政治經濟學之父) )

5、，首次運用數(shù)量對比分析法，又稱“有名無實有名無實”的統(tǒng)計學。 2. 2.記述學派記述學派/ /國勢學派：國勢學派：“統(tǒng)計學是研究一國或多國的顯著事項之學”，以文字描述為主，又稱“有實無名有實無名”的統(tǒng)計學。 3. 3.圖表學派：圖表學派：用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表表現(xiàn)和保存統(tǒng)計資料。三、統(tǒng)計科學的發(fā)展三、統(tǒng)計科學的發(fā)展（二）近代統(tǒng)計學時期（二）近代統(tǒng)計學時期（18世紀末19世紀末） 1. 1.數(shù)理統(tǒng)計學派：數(shù)理統(tǒng)計學派：創(chuàng)始人阿道夫阿道夫凱特勒凱特勒，第一次將概率論引入社會經濟現(xiàn)象的研究中，被譽為“近代統(tǒng)計學之父近代統(tǒng)計學之父”。 2. 2.社會統(tǒng)計學派：社會統(tǒng)計學派：代表人物恩格爾恩格爾，采用大量觀察

6、法大量觀察法研究社會經濟現(xiàn)象總體。社會經濟現(xiàn)象總體。三、統(tǒng)計科學的發(fā)展三、統(tǒng)計科學的發(fā)展（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學時期（三）現(xiàn)代統(tǒng)計學時期（20世紀初至今） 1.1.主要成果主要成果:在隨機抽樣基礎上建立了推斷統(tǒng)計學。 2.2.數(shù)理統(tǒng)計學的發(fā)展特點與趨勢數(shù)理統(tǒng)計學的發(fā)展特點與趨勢 (1)數(shù)學方法的廣泛應用。 (2)邊緣統(tǒng)計學的形成。 (3)借助計算機手段,統(tǒng)計學的應用日益廣泛和深入。 一、從統(tǒng)計方法的構成角度分一、從統(tǒng)計方法的構成角度分*（一）描述統(tǒng)計學（一）描述統(tǒng)計學(descriptive statistics) 研究如何取得、整理和表現(xiàn)數(shù)據資料如何取得、整理和表現(xiàn)數(shù)據資料，進而通過綜合、概括與分析

7、反映客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征反映客觀現(xiàn)象的數(shù)量特征。包括數(shù)據的收集與整理、數(shù)據的顯示方法、數(shù)據分布特征的描述與分析方法等。 （二）推斷統(tǒng)計學（二）推斷統(tǒng)計學(inferential statistics) 研究如何根據樣本數(shù)據去推斷總體數(shù)量特征如何根據樣本數(shù)據去推斷總體數(shù)量特征的方法。包括抽樣估計、假設檢驗、方差分析及相關和回歸分析等。 （三）描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的關系（三）描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學的關系 描述統(tǒng)計學描述統(tǒng)計學是統(tǒng)計學的基礎基礎和統(tǒng)計研究工作的前提前提，推斷統(tǒng)計學推斷統(tǒng)計學則是現(xiàn)代統(tǒng)計學的核心核心和統(tǒng)計工作的關鍵關鍵。二、從統(tǒng)計方法的研究和應用角度分二、從統(tǒng)計方法的研究和應用角度分（

8、一）理論統(tǒng)計學（一）理論統(tǒng)計學（theoretical statistics） 利用數(shù)學原理研究統(tǒng)計學的一般理論和方法的統(tǒng)計學，如概率論與數(shù)理統(tǒng)計（二）應用統(tǒng)計學（二）應用統(tǒng)計學(applied statistics)* 研究如何應用統(tǒng)計方法解決實際問題，大多是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎形成的邊緣學科。如自然科學領域的生物統(tǒng)計學、社會科學領域的社會經濟統(tǒng)計學等。三、統(tǒng)計學與其他學科的關系三、統(tǒng)計學與其他學科的關系（一）統(tǒng)計學與哲學的關系（一）統(tǒng)計學與哲學的關系 哲學為統(tǒng)計學提供世界觀和方法論的指導。（二）統(tǒng)計學與數(shù)學的關系（二）統(tǒng)計學與數(shù)學的關系 1 1. .區(qū)別區(qū)別 （1）研究對象不同研究對象不同：數(shù)

9、學研究抽象的量， 統(tǒng)計研究具體的量。 （2）研究方法不同研究方法不同：數(shù)學是演繹，統(tǒng)計是歸納和演繹的結合。 2.2.聯(lián)系聯(lián)系 數(shù)學為統(tǒng)計研究提供數(shù)學公式、模型和分析方法。三、統(tǒng)計學與其他學科的關系三、統(tǒng)計學與其他學科的關系（三）統(tǒng)計學與其他學科的關系（三）統(tǒng)計學與其他學科的關系 統(tǒng)計幾乎與所有學科都有聯(lián)系，本書側重介紹統(tǒng)計與管理學和經濟學的關系。四、統(tǒng)計學中的基本概念（一）總體、總體單位、樣本（二）指標、指標體系本章小結本章小結一、統(tǒng)計的三層含義：一、統(tǒng)計的三層含義：統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學。二、統(tǒng)計學的分科二、統(tǒng)計學的分科 （一）從統(tǒng)計方法的構成看（一）從統(tǒng)計方法的構成看，分為描述統(tǒng)計學描

10、述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學推斷統(tǒng)計學。 （二）從統(tǒng)計方法的研究和應用看（二）從統(tǒng)計方法的研究和應用看，分為理論統(tǒng)理論統(tǒng)計學計學和應用統(tǒng)計學。應用統(tǒng)計學。三、統(tǒng)計學與其他學科的關系三、統(tǒng)計學與其他學科的關系四、統(tǒng)計學中的基本概念四、統(tǒng)計學中的基本概念 （一）總體、總體單位和樣本。（一）總體、總體單位和樣本。 （二）指標和指標體系。（二）指標和指標體系。 END學習目的及重難點提示學習目的及重難點提示本章學習目的本章學習目的 w 了解了解統(tǒng)計調查的概念和分類。w 領會領會統(tǒng)計數(shù)據的計量尺度、數(shù)據和變量的類型。w 明確明確統(tǒng)計調查方案的設計內容。w 掌握掌握統(tǒng)計數(shù)據的來源、統(tǒng)計調查組織方式。本章重難點提示

11、本章重難點提示 w 重點重點：數(shù)據的計量尺度、數(shù)據和變量的類型，普查、抽樣調查等統(tǒng)計調查組織形式。w 難點難點：數(shù)據的計量尺度、數(shù)據和計量尺度之間的關系。一、數(shù)據的計量尺度一、數(shù)據的計量尺度*（一）定類尺度（一）定類尺度（nominal scale） 1.概念概念:又稱列名尺度列名尺度或類別尺度類別尺度，是按照研究對象的某種屬性屬性將其劃分為若干組組或類類的一種測度。 2.舉例：舉例： 人的性別 、籍貫、民族、職稱； 企業(yè)的所有制性質、行業(yè)隸屬。 3.特征特征 （1）只能區(qū)分區(qū)分事物的類別類別，無法比較優(yōu)劣或大小。 （2）對事物的區(qū)分必須遵循窮盡窮盡和互斥互斥的原則。 （3）對定類尺度計量分析

12、的統(tǒng)計量主要是頻數(shù)頻數(shù)和頻頻率。率。 *應用應用：想一想生活中還有哪些常見的定類尺度？一、數(shù)據的計量尺度一、數(shù)據的計量尺度（二）定序尺度（二）定序尺度(ordinal scale) 1.概念：概念：又稱順序尺度順序尺度，它是對事物之間等級等級或順序順序差別差別的一種測度。 2.舉例：舉例：教師的職稱、學歷，商品的質量等級等。 3.特征特征 （1）對事物可以分類分類、比較優(yōu)劣和大小。比較優(yōu)劣和大小。 （2）對事物的分類要求窮盡窮盡和互斥?；コ?。 （3）對定序尺度計量分析的統(tǒng)計量統(tǒng)計量除頻數(shù)頻數(shù)和頻率頻率外，還有累計頻數(shù)累計頻數(shù)和累計頻率。累計頻率。 *應用應用：想一想生活中還有哪些常見的定序尺度

13、？一、數(shù)據的計量尺度一、數(shù)據的計量尺度（三）定距尺度（三）定距尺度(interval scale) 1.概念：概念：又稱間隔尺度間隔尺度，是對事物類別或次序之間的間隔進行的一種測度。 2.舉例：舉例：學生的考試成績、人的身高、溫度等。 3.特征特征 （1）能分類、排序、比較大小，計量差距。分類、排序、比較大小，計量差距。 （2）沒有絕對零點沒有絕對零點，“0”表示“0”水平，不表示“沒有”或“不存在”。 *應用：應用：還有哪些常見的定距尺度？ 一、數(shù)據的計量尺度一、數(shù)據的計量尺度（四）定比尺度（四）定比尺度（ratio scale） 1.概念：概念：也稱比率尺度比率尺度，是對事物之間比值比值的

14、一種測度。 2.舉例：舉例：人的收入支出、企業(yè)的產值利潤、某地區(qū)的人口總數(shù)、失業(yè)人數(shù)等 3.特征特征 （1）分類）分類、排序排序、比較大小比較大小、求出差異求出差異、計算計算兩個數(shù)值之間的比率比率。 （2）具有絕對零點）具有絕對零點，即數(shù)字“0”表示“沒有”或“不存在”。 *應用應用：舉一現(xiàn)實生活中的例子說明定比尺度的兩個特征。表表2-1 四種計量尺度的比較四種計量尺度的比較二、數(shù)據的類型二、數(shù)據的類型（一）數(shù)據的類型和表現(xiàn)形式（一）數(shù)據的類型和表現(xiàn)形式 1.定性數(shù)據（品質數(shù)據）定性數(shù)據（品質數(shù)據） （1）概念）概念:說明事物的品質特征品質特征，不能以數(shù)值表示，只能以文字表述文字表述，由定類定

15、類和定序尺度定序尺度計量形成。 （2）舉例）舉例：高校教師職稱有助教、講師、教授等。 2.定量數(shù)據定量數(shù)據 （數(shù)量數(shù)據）（數(shù)量數(shù)據） （1）概念：）概念：說明現(xiàn)象的數(shù)量特征數(shù)量特征，以數(shù)值表示數(shù)值表示。由定距和定比尺度定距和定比尺度計量形成。 （2）舉例）舉例：考試成績80分、95分、100分，身高1.73米、1.80米等。 *應用應用：舉例說明還有哪些常見的定性數(shù)據和定量數(shù)據。（二）變量及其類型（二）變量及其類型1.變量的含義變量的含義 說明現(xiàn)象某種屬性或數(shù)量特征的概念稱為變量。統(tǒng)計數(shù)據就是變量的具體表現(xiàn)。2.變量的類型變量的類型 (1) 品質變量：反映事物品質特征的名稱，表現(xiàn)為定性數(shù)據。如

16、教師職稱。 (2)數(shù)值變量：反映事物數(shù)量特征的名稱，表現(xiàn)為定量數(shù)據。如人的身高。3.數(shù)值變量的分類數(shù)值變量的分類 (1)離散變量：只能間斷計數(shù)的變量。如人口數(shù)、設備臺數(shù)等。 (2) 連續(xù)變量：可以連續(xù)計數(shù)的變量。如產值、利潤、收入、年齡等。一、統(tǒng)計調查的概念和分類一、統(tǒng)計調查的概念和分類（一）概念（一）概念 根據統(tǒng)計的目的和任務，運用科學的調查方法，有計劃、有組織地向客觀實際搜集和登記統(tǒng)計數(shù)據的過程。（二）分類（二）分類 1.按調查對象調查對象包括的范圍范圍不同 （1）全面調查）全面調查：對調查對象的全部個體全部個體一一調查登記，如普查。 （2）非全面調查）非全面調查：對調查對象的部分個體部分

17、個體調查登記，如抽樣調查。統(tǒng)計調查的分類統(tǒng)計調查的分類 2.按照調查組織方式不同按照調查組織方式不同 （1）統(tǒng)計報表統(tǒng)計報表：經常性制度化的調查，是搜集國民經濟統(tǒng)計數(shù)據的主要方式。 （2）專門調查專門調查：為研究一些特殊問題專門組織的統(tǒng)計調查。 3.按照調查登記的時間是否連續(xù)按照調查登記的時間是否連續(xù) （1）經常性調查經常性調查/連續(xù)性調查連續(xù)性調查：適用于時期時期現(xiàn)象現(xiàn)象的調查。 （2）一次性調查一次性調查/間斷性調查間斷性調查：適用于時點時點現(xiàn)象現(xiàn)象的調查。 二、統(tǒng)計調查方法二、統(tǒng)計調查方法 （一）直接觀察法（一）直接觀察法 （二）報告法：（二）報告法：如我國的統(tǒng)計報表制度。 （三）采訪法

18、：（三）采訪法：具體分為個別口頭詢問、被調查者填表、開調查會等形式。 （四）通訊法：（四）通訊法：通過郵寄調查問卷、被調查者填表獲取信息。 （五）電話訪問（五）電話訪問 （六）網上調查法（六）網上調查法 三、對統(tǒng)計調查數(shù)據的基本要求三、對統(tǒng)計調查數(shù)據的基本要求（一）準確性（一）準確性（二）及時性（二）及時性（三）系統(tǒng)性（三）系統(tǒng)性（四）完整性（四）完整性（五）經濟性（五）經濟性 總體要求：總體要求：以準確為前提，準中求快，力爭以較少的投入取得完整、系統(tǒng)的數(shù)據資料。四、統(tǒng)計調查方案的設計四、統(tǒng)計調查方案的設計*（一）（一）確定調查的目的目的和任務任務( (為什么調查為什么調查) ) 這是設計方案

19、的首要問題。 （二）（二）確定調查對象調查對象和調查單位調查單位( (向誰調查向誰調查) ) 1. 1.調查對象：調查對象：需要進行調查的某一社會經濟現(xiàn)象的總體。對應于統(tǒng)計總體。對應于統(tǒng)計總體。 2. 2.調查單位：調查單位：調查對象中需要調查的具體單位。對應于總體單位。對應于總體單位。四、統(tǒng)計調查方案的設計四、統(tǒng)計調查方案的設計（三）（三）確定調查項目調查項目(調查什么調查什么)（四）設計調查表調查表(調查問卷如何設計調查問卷如何設計)（五）確定調查時間調查時間* 調查數(shù)據資料所屬的時間調查數(shù)據資料所屬的時間 調查時限，調查工作的起訖時間調查時限，調查工作的起訖時間（六）制定調查組織實施計劃

20、調查組織實施計劃兩層含義兩層含義五、統(tǒng)計調查的組織方式五、統(tǒng)計調查的組織方式（一）普查（一）普查 1.概念：概念：是專門組織專門組織的、一次性一次性的全面調查全面調查。 2.意義及原則意義及原則 *相關鏈接相關鏈接我國的普查制度我國的普查制度 每逢末尾數(shù)字為“0”的年份進行人口普查。 每逢末尾數(shù)字為“1”或“6”的年份進行基本統(tǒng)計單位普查。 每逢末尾數(shù)字為“3”的年份進行第三產業(yè)普查。 每逢末尾數(shù)字為“5”的年份進行工業(yè)普查。 每逢末尾數(shù)字為“7”的年份進行農業(yè)普查。五、統(tǒng)計調查的組織方式五、統(tǒng)計調查的組織方式（二）統(tǒng)計報表（二）統(tǒng)計報表 1.概念：概念：我國的統(tǒng)計報表制度是依照中華人民共和國

21、統(tǒng)計法的規(guī)定，自上而下統(tǒng)一布置自上而下統(tǒng)一布置，自下而上逐級自下而上逐級提供提供基本統(tǒng)計數(shù)據統(tǒng)計數(shù)據的一種調查方式。 2.意義：意義：是搜集國民經濟和社會發(fā)展狀況統(tǒng)計數(shù)據的主要方式主要方式。 3.局限性：局限性：五、統(tǒng)計調查的組織方式五、統(tǒng)計調查的組織方式（三）抽樣調查（三）抽樣調查* 1.概念概念：是專門組織專門組織的非全面調查非全面調查。它是按照隨機原隨機原則則從總體中抽取部分單位組成樣本，以樣本數(shù)據推斷總樣本數(shù)據推斷總體數(shù)量特征體數(shù)量特征。 2. 意義意義：是相對最科學、應用最廣的調查方式。 3. 特點：特點：（1）經濟性高。 （2）時效性強。 （3）適應面廣。 （4）準確度高。五、統(tǒng)計

22、調查的組織方式五、統(tǒng)計調查的組織方式（三）抽樣調查（三）抽樣調查* 4.4.抽樣調查的作用（應用場合）抽樣調查的作用（應用場合） （1）不可能不可能或很難進行全面調查很難進行全面調查的現(xiàn)象，必須采取抽樣調查方法。 （2）沒必要進行全面調查沒必要進行全面調查的社會現(xiàn)象，也可采用抽樣調查。 （3）其他其他作用：如對生產過程的質量控制及對全面調查結果的檢驗修正。 *思考題：思考題：對河水水質進行檢測、推斷種子的發(fā)芽率、推斷食品的保質期應采用什么調查方式？為什么？ 五、統(tǒng)計調查的組織方式五、統(tǒng)計調查的組織方式（四）重點調查（四）重點調查* 1.概念：概念：在調查對象中選擇一部分重點單位重點單位所進行的

23、非全面調查。非全面調查。 2.重點單位：重點單位：是指在總體中雖然個數(shù)不多個數(shù)不多，但它們的數(shù)據總量數(shù)據總量在總體數(shù)據總量中占絕大部分比重占絕大部分比重。 *相關鏈接：我國銀行業(yè)中的重點單位相關鏈接：我國銀行業(yè)中的重點單位 截至2004年底，工、農、中、建四家國有商業(yè)銀行各項貸款近13萬億元，占我國銀行業(yè)貸款總額的72，存款近25萬億元，占銀行業(yè)存款總額的77。從統(tǒng)計學的角度，四大國有商業(yè)銀行就是重點調查中的重點單位。五、統(tǒng)計調查的組織方式五、統(tǒng)計調查的組織方式（五）典型調查（五）典型調查* 1.概念概念：在對調查對象全面分析的基礎上，有意識有意識地選擇選擇若干有典型意義有典型意義或有代表性的

24、單位的單位進行深入、細致調查的一種非全面調查非全面調查方式。 2.特點特點（1）調查范圍小，調查單位少，可可對某些復雜的專門問題進行深入、細致的調查深入、細致的調查。 （2）調查單位調查單位是有意識選擇有意識選擇的有代表性有代表性和典型性的單位。 3.典型調查的關鍵：關鍵：選擇典型單位。一、公開的統(tǒng)計出版物一、公開的統(tǒng)計出版物（一）我國官方的統(tǒng)計公開出版物（一）我國官方的統(tǒng)計公開出版物 如中國統(tǒng)計出版社出版：如中國統(tǒng)計出版社出版：中國統(tǒng)計年鑒、中國統(tǒng)計摘要、中國社會統(tǒng)計年鑒、中國工業(yè)統(tǒng)計年鑒、中國農村統(tǒng)計年鑒、中國人口統(tǒng)計年鑒、中國市場統(tǒng)計年鑒等。（二）外文出版物（二）外文出版物 世界銀行各年

25、度的世界發(fā)展報告、聯(lián)合國的聯(lián)合國統(tǒng)計年鑒、聯(lián)合國糧農組織生產年鑒、國際貨幣基金組織的國際金融統(tǒng)計月報、亞太經合組織的亞太統(tǒng)計數(shù)字等。二、其他渠道二、其他渠道 各種報紙、雜志、圖書、廣播、電視傳媒、網絡等 復習小結復習小結一、統(tǒng)計數(shù)據的計量尺度一、統(tǒng)計數(shù)據的計量尺度 （一）（一）定類尺度 （二）（二）定序尺度 （三）（三）定距尺度 （四）（四）定比尺度二、統(tǒng)計數(shù)據的類型二、統(tǒng)計數(shù)據的類型 （一）定性數(shù)據：（一）定性數(shù)據：由定類和定序尺度計量而成，反映事物的品質特征。 （二）定量數(shù)據（二）定量數(shù)據：由定距和定比尺度計量而成，反映事物的數(shù)量特征。復習小結復習小結三、統(tǒng)計數(shù)據的來源三、統(tǒng)計數(shù)據的來源

26、（一）直接來源（一）直接來源：統(tǒng)計調查和科學試驗。 （二）間接來源（二）間接來源：引用他人調查或試驗的數(shù)據。四、統(tǒng)計調查（數(shù)據最主要的直接來源）四、統(tǒng)計調查（數(shù)據最主要的直接來源） （一）統(tǒng)計調查的種類和方法（一）統(tǒng)計調查的種類和方法 （二）統(tǒng)計調查方案的設計（二）統(tǒng)計調查方案的設計 （三）統(tǒng)計調查的組織方式：（三）統(tǒng)計調查的組織方式：有普查、統(tǒng)計報表、抽樣調查等，其中重點調查是最常用的最科學的調查方法。五、統(tǒng)計數(shù)據的間接來源五、統(tǒng)計數(shù)據的間接來源 包括公開的統(tǒng)計出版物和其他渠道。 END學習目的及重難點提示學習目的及重難點提示本章學習目的本章學習目的 了解了解數(shù)據整理在統(tǒng)計活動中的地位、數(shù)據

27、整理的內容、數(shù)據審核與匯總的技術。 領會領會統(tǒng)計分組的概念、關鍵、統(tǒng)計分組體系及次數(shù)分布的類型和特征。 明確明確統(tǒng)計數(shù)據的表現(xiàn)形式統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的基本內容。 掌握掌握統(tǒng)計分組、分配數(shù)列和統(tǒng)計圖表的編繪制方法。 本章重難點提示本章重難點提示 本章重點：本章重點：統(tǒng)計分組、變量數(shù)列的編制、統(tǒng)計數(shù)據的顯示方法統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。 本章難點：本章難點：統(tǒng)計分組、變量數(shù)列的編制、次數(shù)分布圖的繪制。 一、數(shù)據整理的概念和作用一、數(shù)據整理的概念和作用 ( (一一) )概念概念 對對統(tǒng)計調查所搜集到的數(shù)據進行分類和匯總數(shù)據進行分類和匯總，使其系統(tǒng)化、條理化、科學化，以以得出反映事物總體綜反映事物總體綜合特征合特征

28、的資料的工作過程。 ( (二二) )作用作用 統(tǒng)計數(shù)據整理，是統(tǒng)計調查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計分是統(tǒng)計調查的繼續(xù)，也是統(tǒng)計分析的前提析的前提，承前啟后，在整個統(tǒng)計工作中具有重要的作用。 二、數(shù)據整理的程序二、數(shù)據整理的程序 數(shù)據整理方案的設計數(shù)據整理方案的設計 數(shù)據的審核與檢查數(shù)據的審核與檢查 數(shù)據的排序數(shù)據的排序 數(shù)據分組數(shù)據分組 數(shù)據的顯示數(shù)據的顯示統(tǒng)計圖表統(tǒng)計圖表 數(shù)據的積累與保管數(shù)據的積累與保管 第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)據分組數(shù)據分組 一、一、數(shù)據分組的概念數(shù)據分組的概念 根據統(tǒng)計研究目的和客觀現(xiàn)象的內在特點，按按照選定的某個或幾個標志標志，將將被研究的總體總體數(shù)據分成若干部分數(shù)據分成若干部分的科學分

29、類。 二、二、數(shù)據分組的作用數(shù)據分組的作用 (1)區(qū)分現(xiàn)象的類型。 (2)反映總體的內部結構。 (3)揭示現(xiàn)象之間的依存關系。 (4)反映事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律。第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)據分組數(shù)據分組三、三、數(shù)據分組的關鍵數(shù)據分組的關鍵* 選擇分組標志選擇分組標志和分組劃分各組界限劃分各組界限(針對數(shù)值型變量)。四、四、選擇分組標志的原則選擇分組標志的原則* 1.根據研究任務研究任務和目的目的選擇分組標志。 2.選擇能反映事物本質特征或重要特征反映事物本質特征或重要特征的標志。 3.結合結合現(xiàn)象所處的歷史條件和社會經濟條件歷史條件和社會經濟條件選擇分組標志。第二節(jié)第二節(jié) 數(shù)據分組數(shù)據分組 （一）根據

30、分組變量（一）根據分組變量( (標志標志) )的性質不同的性質不同 按品質變量分組品質變量分組 按數(shù)值變量分組數(shù)值變量分組 （二）根據采用的分組標志的個數(shù)多（二）根據采用的分組標志的個數(shù)多少少 簡單分組簡單分組: :只按一個標志分組 復合分組復合分組: :按兩個或以上的標志分組五、統(tǒng)計分組的種類五、統(tǒng)計分組的種類一、分配數(shù)列一、分配數(shù)列 （一）概念（一）概念 ( (二二) )分配數(shù)列的要素分配數(shù)列的要素 組別組別 次數(shù)次數(shù)( (頻數(shù)頻數(shù)):):分布在各組的總體單位數(shù)。各組的 次數(shù)次數(shù)(頻數(shù)頻數(shù))之和等于總體單位總數(shù)之和等于總體單位總數(shù)。 頻率頻率( (比重比重):):各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。各

31、組比比 重之和等于重之和等于100%100%（或（或1 1）。）。 將總體按分組標志分組后形成的總體單位在各組的分布，又稱次數(shù)分布數(shù)列次數(shù)分布數(shù)列或頻數(shù)分布數(shù)列頻數(shù)分布數(shù)列。分配數(shù)列實例分配數(shù)列實例 按 海 拔 分 組 （ 米 ） 面 積 （ 萬 平 方 公 里 ） 占 總 面 積 比 重 （ ） 500以 下 500 1000 1000 2000 2000 3000 3000以 上 241.7 162.5 239.9 67.6 248.3 25.18 16.93 24.99 7.04 25.86 合 計 960.0 100.00 表表3-1 我國土地狀況分組表我國土地狀況分組表（三）分配數(shù)列

32、的種類（三）分配數(shù)列的種類 1. 1.按分組標志的性質不同按分組標志的性質不同 品質變量數(shù)列品質變量數(shù)列: :按品質變量分組形成 數(shù)值變量數(shù)列數(shù)值變量數(shù)列: :按數(shù)值變量分組形成 2. 2.數(shù)值變量數(shù)列又可分為數(shù)值變量數(shù)列又可分為: : 單項數(shù)列：單項數(shù)列：每組只有一個變量值一個變量值的變量數(shù)列 組距數(shù)列：組距數(shù)列：每組變量值是一段區(qū)間變量值是一段區(qū)間的變量數(shù)列 連續(xù)變量數(shù)列：連續(xù)變量數(shù)列：按連續(xù)變量分組形成的數(shù)列 離散變量數(shù)列：離散變量數(shù)列：按離散變量分組形成的數(shù)列品質變量分配數(shù)列實例品質變量分配數(shù)列實例 表表3-2 某高校在校生性別狀況分組表某高校在校生性別狀況分組表性別 人數(shù)（人） 比重

33、（%） 男生 4500 55.56 女生 3600 44.44 合計 8100 100.00 數(shù)值變量分配數(shù)列實例數(shù)值變量分配數(shù)列實例 表表3-33-3 某市餐飲業(yè)按營業(yè)額分組某市餐飲業(yè)按營業(yè)額分組 營業(yè)額（萬元） 餐飲企業(yè)個數(shù)（家） 比重（%） 10萬元以下 1350 58.70 10- 50 650 28.25 50-100 180 7.83 100-500 85 3.70 500萬元以上 35 1.52 合 計 2300 100.00 單項式變量數(shù)列實例單項式變量數(shù)列實例 表表3-4 某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組某市居民家庭按家庭人口數(shù)分組 家 庭 人 口 數(shù) （ 人 ） 家 庭 數(shù) （

34、 千 戶 ） 比 重 （ %） 1 9.8 5.76 2 27.5 16.18 3 94.6 55.65 4 19.2 11.29 5 10.9 6.41 6 8.0 4.71 合 計 170.0 100.00 組距式變量數(shù)列實例組距式變量數(shù)列實例 表表3-5 3-5 某車間工人按月工資分組某車間工人按月工資分組 月 工 資 （ 元 ） 工 人 數(shù) （ 人 ） 比 重 （ %） 500元 以 下 16 8.00 500-600 28 14.00 600-700 34 17.00 700-800 56 28.00 800-900 38 19.00 900-1000 18 9.00 1000元 以

35、 上 10 5.00 合 計 200 100.00 1.1.概念術語概念術語 (1) (1)全距（全距（R R）數(shù)列中最大變量值最小變量值 (2)(2)組限組限：每一組的最大變量值與最小變量值 上限上限: :每一組的最大變量值 下限下限: :每一組的最小變量值 (3)(3)組距（組距（d d）: :每一組的最大變量值與最小變量值之差 組距組距= =上限上限下限下限 (4)(4)組數(shù)組數(shù): :數(shù)列中的分組個數(shù)。（四）分配數(shù)列的編制（四）分配數(shù)列的編制 定性關系定性關系:全距一定的情況下,組數(shù)和組距呈組數(shù)和組距呈反方向變動。反方向變動。 定量關系定量關系: 式二為確定組距的經驗公式,其中N代表組數(shù)

36、。組數(shù)和組距的關系組數(shù)和組距的關系組數(shù)全距組數(shù)全距/組距組距=R/d組距組距=R/（13.322lgN）（四）分配數(shù)列的編制（四）分配數(shù)列的編制 1.1.概念術語概念術語 (5)(5)頻數(shù)頻數(shù)( (次數(shù)次數(shù)) )與頻率頻率( (比重比重) ) (6)(6)品質數(shù)列品質數(shù)列與變量數(shù)列變量數(shù)列 (7)(7)等距數(shù)列等距數(shù)列與異距數(shù)列異距數(shù)列 (8) (8)次數(shù)密度次數(shù)密度：單位組距內分布的總體單位數(shù)。 公式: 次數(shù)密度各組次數(shù)次數(shù)密度各組次數(shù) / 各組組距各組組距 開口組開口組: :缺上限或缺下限的組 閉口組閉口組: :上下限齊全的組 （1010）組中值及計算）組中值及計算* * * 閉口組閉口組

37、 臨近組組限重合組限重合時:組中值=（上限下限）/ 2 臨近組組限間斷組限間斷時:組中值=（下限下組下限）/2 開口組開口組 缺上限缺上限時： 組中值=下限鄰組組距/ 2 缺下限缺下限時： 組中值=上限 -鄰組組距/ 2 1.概念術語概念術語（9）（四）分配數(shù)列的編制（四）分配數(shù)列的編制 2.2.注意事項注意事項 （1 1）組距）組距最好為5 5或1010的倍數(shù)。倍數(shù)。 （2 2）最小組的下限略低于最小變量值，最大組的上限略高于最大變量值。 （3 3）離散型變量）離散型變量分組，相鄰組的組限可以間斷，組限可以間斷，也可以重疊也可以重疊；連續(xù)型變量連續(xù)型變量分組，相鄰組的組限必須重組限必須重疊疊

38、。 （4 4）組限重疊時，臨界點的總體單位按“上限不上限不在內在內”的原則歸組。 （四）分配數(shù)列的編制（四）分配數(shù)列的編制 3.3.簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制步驟簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制步驟 數(shù)據排序并計算全距確定變量數(shù)列的形式（單項式或組距式）確定組數(shù)和組距 確定組限 計算各組次數(shù)和頻率 繪制表格簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例 例例3-13-1數(shù)據資料數(shù)據資料 某車間某車間4040名工人日產零件如下：名工人日產零件如下： 65 72 66 57 90 86 83 68 75 84 66 59 67 70 79 51 81 54 78 86 94 64 77 74 76 96

39、62 98 85 71 79 84 65 72 89 75 簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例 編制步驟之一編制步驟之一數(shù)據排序并確定全距數(shù)據排序并確定全距 將數(shù)據從低到高排列，形成如下變量序列： 51 54 57 59 62 64 65 65 66 66 67 68 70 71 72 72 74 75 75 76 76 77 78 78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 88 89 90 93 94 96 98 計算全距=98-51=47 編制步驟之二編制步驟之二確定變量數(shù)列的形式確定變量數(shù)列的形式 因變量值較多、變動幅度較大，適宜采用組組距式數(shù)列。距式

40、數(shù)列。簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例編制步驟之三編制步驟之三確定組數(shù)和組距確定組數(shù)和組距 分析分析 全距為47，分為5組，組距為10。編制步驟之四編制步驟之四確定組限確定組限 分析分析 離散型變量分組，相鄰組的組限可以重疊，也可間斷，本例選擇重疊。編制步驟之五編制步驟之五計算各組的頻數(shù)和頻率計算各組的頻數(shù)和頻率 分析分析 根據排序后的變量序列清點各數(shù)據區(qū)間的頻數(shù)并計算比重，也可利用Excel統(tǒng)計軟件進行。簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例簡單次數(shù)分布數(shù)列的編制實例編制步驟之六編制步驟之六繪制表格繪制表格 表3-6 某車間工人日產零件分組表 日產零件數(shù)量 （件） 工人數(shù)（人） 比重

41、（%） 50-60 4 10.00 60-70 8 20.00 70-80 13 32.50 80-90 10 25.00 90-100 5 12.50 合計 40 100.00 4.4.累計次數(shù)分布表（圖）的編制累計次數(shù)分布表（圖）的編制(1)(1)累計次數(shù)累計次數(shù)和和累計頻率累計頻率反映總體單位分布特征的指標，用以說明總體中在某一變量值水平上下總共包含的總體單位次數(shù)和頻率。 (2)累計次數(shù)和頻率的計算方法累計次數(shù)和頻率的計算方法向上累計向上累計:是將各組的次數(shù)和頻率，由變量由變量值低的組向高的組累計值低的組向高的組累計。說明各組上限以下上限以下包含的總體單位數(shù)和比率。向下累計向下累計:是將

42、各組的次數(shù)和頻率，由變量由變量值高的組向低的組累計值高的組向低的組累計。說明各組下限以上下限以上包含的總體單位數(shù)和比率。累計次數(shù)分布數(shù)列的編制實例累計次數(shù)分布數(shù)列的編制實例向上累計 向下累計 日產零件 數(shù)量 （件） 工人數(shù) （人） 比重 （%） 次數(shù) 頻數(shù) 次數(shù) 頻數(shù) 50-60 4 10.00 4 10.00 40 100.00 60-70 8 20.00 12 30.00 36 90.00 70-80 13 32.50 25 62.50 28 70.00 80-90 10 25.00 35 87.50 15 37.50 90-100 5 12.50 40 100.00 5 12.50 合計

43、 40 100.00 - - - - 例例3-2 3-2 根據例3-1編制的累計次數(shù)分布表如下:表3-7 某車間工人日產零件累計分組表二、次數(shù)分布二、次數(shù)分布 社會經濟現(xiàn)象的分布主要有以下三種類型：社會經濟現(xiàn)象的分布主要有以下三種類型： ( (一一) )鐘形分布鐘形分布/丘形分布丘形分布 1.含義含義: 特點是“兩頭小，中間大兩頭小，中間大”，即越靠近中間的變量值分布次數(shù)愈多；愈遠離變量值中點分布的次數(shù)愈少，形態(tài)如鐘或山丘。 正態(tài)分布正態(tài)分布:左右兩側對稱分布 2.2.種類種類 左偏分布左偏分布:存在極小變量值時曲線向左偏的 偏態(tài)分布偏態(tài)分布 非對稱分布 右偏分布右偏分布:存在極大變量值時曲線

44、向右偏的 非對稱分布 正態(tài)分布 左偏分布 右偏分布 二、次數(shù)分布二、次數(shù)分布( (二二)U)U形分布形分布:是指較大和較小的變量值出現(xiàn)的次數(shù)多，而中間變量值出現(xiàn)的次數(shù)少，特點是“兩頭大，中間小” 。( (三三) )J形分布形分布:J形分布的特征是“一邊大，一邊小”。即次數(shù)隨著變量值的變化大多數(shù)集中在某一端的分布。其曲線形如英文字母的“J”字，具體有正J形分布和反J形分布兩種類型。 U形分布 正J形分布 反J形分布* * *思考題思考題: :以下現(xiàn)象的次數(shù)分布符合哪種分布的特征？ A 人群中身高、體重的分布 B 學生考試成績的分布 C 按人口年齡分布的死亡率 D 餐飲企業(yè)銷售額的分布（一）統(tǒng)計表

45、的概念（一）統(tǒng)計表的概念（二）統(tǒng)計表的結構（二）統(tǒng)計表的結構 1.從形式上看：分為總標題、橫行標題、縱欄標題和統(tǒng)計數(shù)值。 2.從內容上看：分為主詞和賓詞。 （三）統(tǒng)計表的種類（三）統(tǒng)計表的種類 簡單表：主詞未做任何分組。 簡單分組表：主詞按一個標志分組。 復合分組表：主詞按兩個或以上的標志分組。（四）統(tǒng)計表的編制規(guī)則（四）統(tǒng)計表的編制規(guī)則 一、統(tǒng)計表一、統(tǒng)計表 (一一)概念概念 條形圖 (二二)種類種類 直方圖和折線圖 圓形圖 二、統(tǒng)計圖二、統(tǒng)計圖 統(tǒng)計表示例統(tǒng)計表示例 某居民小區(qū)家庭按月收入簡單分組表某居民小區(qū)家庭按月收入簡單分組表統(tǒng)計圖示例統(tǒng)計圖示例條形圖條形圖用長短或高矮來顯示數(shù)值的大小

46、 家庭人均生活費收入次數(shù)分布圖571086321302468101214月收入戶數(shù)8001 00010001 20012001 40014001 60016001 80018002 00020002 20022002 400統(tǒng)計圖示例統(tǒng)計圖示例折線圖折線圖將直方圖的各條形中點用線連接起來而得到。將直方圖的各條形中點用線連接起來而得到。 戶數(shù)5710138632024681012148001 00012001 40016001 80020002 200月收入戶數(shù)戶數(shù)統(tǒng)計圖示例統(tǒng)計圖示例圓形圖圓形圖/ /餅圖餅圖: :是以圓形的分割來表示總體的分組及結構。 (某居民小區(qū)家庭按月收入分組情況) 9.

47、26%12.96%18.52%24.07%14.81%11.11%5.56%3.70%800100010001200120014001400160016001800180020002000220022002400本章小結本章小結一、統(tǒng)計數(shù)據整理一、統(tǒng)計數(shù)據整理 統(tǒng)計數(shù)據整理是統(tǒng)計數(shù)據調查的繼續(xù)和數(shù)據分析的前提，是感性認識上升到理性認識的連接點。數(shù)據整理的前提是審核，分組匯總是核心。按品質變量分組的關鍵是界定各類型組的性質差異，按數(shù)值變量分組的關鍵是正確確定各組的數(shù)量界限，即組數(shù)與組限。二、統(tǒng)計分組二、統(tǒng)計分組 統(tǒng)計分組必須遵循窮盡性和互斥性兩個原則。數(shù)值變量分組有單項式和組距式兩種。組距式分組

48、又有離散型與連續(xù)型、等距與異距分組之分，對于組距式分組要計算組距、組數(shù)、組中值。本章小結本章小結三、分配數(shù)列三、分配數(shù)列/ /次數(shù)分布數(shù)列次數(shù)分布數(shù)列 由兩個要素構成，一是組別，二是各組次數(shù)或頻率。根據需要，可以編制簡單次數(shù)分布表簡單次數(shù)分布表和累計次數(shù)分布累計次數(shù)分布表。表。四、次數(shù)分布四、次數(shù)分布 主要有鐘形鐘形分布、U U形形分布和J J形形分布。五、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖五、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是顯示統(tǒng)計數(shù)據的兩種重要形式。統(tǒng)計表的結構從形式看可分為總標題、橫表目、縱標目和指標數(shù)值；從內容上看可分為主詞和賓詞兩部分。統(tǒng)計圖主要有條形圖、直方圖、圓形圖等。 END學習目的和學習目的和重

49、難點提示重難點提示 w 本章學習目的本章學習目的w 領會領會數(shù)據分布的各種特征：集中趨勢、離散趨勢、偏斜程度和峰度。w 掌握掌握數(shù)據分布特征各測定值的計算方法、特點及其應用場合。w 本章重難點提示本章重難點提示 w 數(shù)據分布特征的描述方法，如何使用一些統(tǒng)計量來對數(shù)據進行概括性測定。w 數(shù)據分布特征各測定值的計算方法、特點及其應用場合。一、均值一、均值 (平均數(shù)、數(shù)值平均數(shù)，平均數(shù)、數(shù)值平均數(shù)，mean)( (一一) )概念概念 均值均值是反映數(shù)據分布集中趨勢十分重要的數(shù)據，代表總體單位某一標志值的一般水平代表總體單位某一標志值的一般水平。( (二二) )特征特征 1.具有抽象性。抽象性。 2.

50、具有代表性。代表性。 3.反映反映總體分布的集中趨勢。集中趨勢。( (三三) )舉例舉例 1.某市中學生每周平均上網時間為2.8小時。 2.某農貿市場2月份牛肉的平均價格為16元/千克。 3.某地區(qū)“十五”期間經濟平均增長率為9.6%。（四）均值的種類及計算（四）均值的種類及計算 1.1.算術平均數(shù)算術平均數(shù)* * * (1)(1)概念概念 算術平均數(shù)又稱平均值，是用一組數(shù)據中所有值之和除以該組數(shù)據的個數(shù)。 (2)(2)基本公式基本公式總體單位總量總體標志總量算術平均數(shù) 算術平均數(shù)的計算算術平均數(shù)的計算* * *簡單算術平均數(shù)簡單算術平均數(shù): 總體平均數(shù)總體平均數(shù) 樣本平均數(shù)樣本平均數(shù)112n

51、iinXXXXXnn112NiiNXXXXNN算術平均數(shù)的計算算術平均數(shù)的計算 * * *加權算術平均數(shù)加權算術平均數(shù) 概念概念: :是對每個數(shù)據每個數(shù)據都根據其在全組中的重要程度賦賦予一定權重予一定權重后得到的算術平均數(shù)。 計算公式計算公式: : （1 1）未分組數(shù)據）未分組數(shù)據 其中其中，w表示各組的標志總量，而不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，總體和樣本加權算術平均數(shù)的公式是相同。 Xww XXw或 例例4-14-1根據某公司根據某公司四個品牌數(shù)碼相機的銷四個品牌數(shù)碼相機的銷售資料計算平均利潤率。售資料計算平均利潤率。表4-1 四個品牌數(shù)碼相機的利潤率和銷售額資料四個品牌數(shù)碼相機的利潤率和銷售額

52、資料所以所以，四個品牌數(shù)碼相機的平均銷售利潤率為： 因為因為： 銷售總額利潤總額商品銷售利潤率1137246.3%590iniiwniiw XXw* * *加權算術平均數(shù)加權算術平均數(shù) 分組的加權平均數(shù)分組的加權平均數(shù): :根據分組數(shù)據計算均值。樣本樣本均值的計算公式： 總體總體均值的計算公式：表示各組的變量值變量值（組距式數(shù)列的組中值組中值）； 表示各組變量值出現(xiàn)的頻數(shù)（即權數(shù)權數(shù)）。1122112.kiikkikM fM fM fM ffffN1122112.kiikkikM fM fM fM fXfffniMif其中， 例例4-24-2根據某電腦公司在各市場上銷售量的根據某電腦公司在各市

53、場上銷售量的分組數(shù)據，計算電腦銷售量的均值。分組數(shù)據，計算電腦銷售量的均值。 122 200185()120kiiiM fXn臺2.2.調和平均數(shù)調和平均數(shù)（1 1）概念）概念: : 調和平均數(shù)調和平均數(shù)又稱倒數(shù)平均數(shù)倒數(shù)平均數(shù)，是各個變量值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。 （2 2）計算）計算 簡單調和平均數(shù)簡單調和平均數(shù):針對未分組資料。未分組資料。 計算公式為：11hniinXX2.2.調和平均數(shù)調和平均數(shù) 加權調和平均數(shù)加權調和平均數(shù): :針對分組資料。分組資料。 計算公式計算公式為: 其中其中: 是一種特殊權數(shù)特殊權數(shù)，它不是各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)，表示各組標志總量各組標志總量。 即iiifx

54、w111111nnniiiiiiihnnniiiiiiiiwXffXwffXXiwiiixwf 例例4-34-3根據根據某商場職工月工資資料計算月某商場職工月工資資料計算月平均工資。平均工資。 表表4-3某商場職工月工資資料某商場職工月工資資料)(7845039200元月平均工資iiixww3.3.幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)(1)(1)概念概念:幾何平均數(shù)(geometric mean)又稱對稱平均數(shù)，它是各變量值乘積的n次方根。(2)(2)計算計算 基本公式基本公式: : 對數(shù)公式對數(shù)公式: : 在實際工作中，由于變量個數(shù)較多，通常要應用對數(shù)來進行計算。即 121nnnGniiXXXXX12111

55、lglglglglglgnGniiGGXXXXXnnXarcX(3)(3)幾何平均數(shù)的應用及特點幾何平均數(shù)的應用及特點 應用條件應用條件 a. a.變量值是相對數(shù)據，如比率或發(fā)展速度。變量值是相對數(shù)據，如比率或發(fā)展速度。 b. b.變量值的連乘積等于總比率或總發(fā)展速度。變量值的連乘積等于總比率或總發(fā)展速度。特點特點 a. a.如果數(shù)列中有一個標志值等于零或負值，則無法計算。如果數(shù)列中有一個標志值等于零或負值，則無法計算。 b. b.受極端值影響較小，故較穩(wěn)健。受極端值影響較小，故較穩(wěn)健。 例例4-44-4 某電器銷售公司20002005年銷售量的環(huán)比增長率分別為：7.6%、2.5%、0.6、2

56、.7%和2.2%。求這期間銷售量的平均增長速度。表4-4 銷售量平均發(fā)展速度計算表 幾何平均數(shù)的計算示例幾何平均數(shù)的計算示例幾何平均數(shù)的計算示例幾何平均數(shù)的計算示例 1.1.采用基本公式采用基本公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為: 2. 2.采用對數(shù)公式采用對數(shù)公式計算的銷售量平均發(fā)展速度為: 所以，銷售量的平均增長速度所以，銷售量的平均增長速度=103.1%-1=3.1% =103.1%-1=3.1% if155107.6%102.5%100.6%102.7%102.2%1.16454103.1%nnGiiXXlg10.0660lg2.01335lg2.0133103.1%GGGXXnXarcX

57、arc二、位置平均數(shù)二、位置平均數(shù)（一）中位數(shù)（一）中位數(shù)(median) 1.1.概念概念 中位數(shù)是將一組數(shù)據項按照數(shù)值大小升序或者降序排列后位于中間位置的那個數(shù)據中間位置的那個數(shù)據，符號為 。 2. 2.中位數(shù)的計算方法中位數(shù)的計算方法 (1) (1)未分組數(shù)據的中位數(shù)未分組數(shù)據的中位數(shù) 將變量值按升序或降序排列，找中間位置的變量值。 (2) (2)單項數(shù)列的中位數(shù)單項數(shù)列的中位數(shù) 計算各組的累計頻數(shù)累計頻數(shù)(向上累計向上累計或向下累計向下累計)；根據中位數(shù)位置確定中位數(shù)。eM12niif中 位 數(shù) 的 位 置 if 例例4-54-5 計算某公司銷售人員月銷售冰箱中位數(shù) 表4-5 某公司銷

58、售人員月銷售冰箱中位數(shù)計算18 04 022niif34()eM 臺中位數(shù)的位置中位數(shù)的位置 即中位數(shù)中位數(shù)在累計頻數(shù)為40的那一組內（向上累計或向下累計均可得出），則 。 2.2.中位數(shù)的計算方法中位數(shù)的計算方法（3 3）組距數(shù)列的中位數(shù)）組距數(shù)列的中位數(shù)：由下列公式近似計算 下限公式下限公式2ieiinFMLhfniLiFifh其中其中:為總體單位總數(shù)；為中位數(shù)組的下限；為中位數(shù)組以下的累計頻數(shù)；為中位數(shù)組的頻數(shù)；為中位數(shù)組的組距； 例例4-6 4-6 求以下組距數(shù)列的中位數(shù)。求以下組距數(shù)列的中位數(shù)。 中位數(shù)的近似值為：92212500050007777.8()45eM元表4-6 某地區(qū)家

59、庭收入分組中位數(shù)的位置在第第46（92/2）位）位，應在第二組第二組中位數(shù)的特點中位數(shù)的特點 是一種位置平均數(shù)位置平均數(shù)，不受極端值及開口組的影響不受極端值及開口組的影響。 對于分配不對稱的數(shù)據分配不對稱的數(shù)據，中位數(shù)比平均值更適合當集中趨勢的代表值。 對某些不具有數(shù)字特征或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可對某些不具有數(shù)字特征或不能用數(shù)字測定的現(xiàn)象，可用中位數(shù)表示其一般水平用中位數(shù)表示其一般水平。 例如，對眾多的消費者購買數(shù)碼相機時，分別對價格、外觀、品質的注重程度排序后，可以求出消費者在乎的中位數(shù)因素。 二、位置平均數(shù)二、位置平均數(shù)（二）（二）眾數(shù)眾數(shù) 1.1.概念概念 眾數(shù)(mode)是指在一組數(shù)

60、中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值，符號為 。 2.2.數(shù)據數(shù)列的眾數(shù)分布情況數(shù)據數(shù)列的眾數(shù)分布情況 無眾數(shù)無眾數(shù) 如數(shù)據數(shù)列： 13 7 9 12 6 8 一個眾數(shù)一個眾數(shù) 如數(shù)據數(shù)列： 6 5 9 8 6 6 多個眾數(shù)多個眾數(shù) 如數(shù)據數(shù)列： 22 35 27 35 27 36ifoM3.3.眾數(shù)的計算方法眾數(shù)的計算方法 * * *品質變量的眾數(shù)品質變量的眾數(shù)觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值就是眾數(shù)。 例如:企業(yè)的所有制結構分布、人口的城鄉(xiāng)分布。 * * *數(shù)值變量的眾數(shù)數(shù)值變量的眾數(shù) 未分組資料未分組資料觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據就是眾數(shù)。 分組資料分組資料 （1）單項式數(shù)列直接觀察，次數(shù)最多的組的