北師大版小學數(shù)學五年級上冊第四單元《梯形的面積》教學建議

1、探索活動：梯形的面積學習目標1.經(jīng)歷梯形面積的探索活動，體驗割補法在探究中的應用。2.掌握梯形面積計算公式，并能正確進行梯形面積的計算。3.能運用梯形面積計算公式解決相關實際問題。編寫說明教科書內(nèi)容呈現(xiàn)的幾個環(huán)節(jié)與前面兩個探索活動相似，考慮到梯形的面積與上、下底及高的關系比較復雜，學生也對割補法有了一定的積累，教科書沒有安排用數(shù)方格的方法來求梯形的面積，而是直接采用割補的方法，引導學生把梯形的面積轉(zhuǎn)化為已學的平行四邊形的面積計算，得到梯形面積的一般計算方法。教科書圍繞求堤壩橫截面的面積，在探索梯形面積的過程中，發(fā)展學生解決問題的能力。如何求出圖中梯形的面積？與同伴說一說你的想法。教科書呈現(xiàn)了學

2、生解決問題時可能出現(xiàn)的思路：可以把梯形轉(zhuǎn)化為以前學過的圖形，并提出比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關系。目的是讓學生經(jīng)歷探索和思考的過程。把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。啟發(fā)學生運用割補法，把梯形的面積轉(zhuǎn)化為已學過的圖形的面積計算，進一步體會轉(zhuǎn)化思想。教科書呈現(xiàn)了兩種轉(zhuǎn)化過程：一是把兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形；二是沿梯形兩腰中點的連線（中位線）把梯形分割成兩個小梯形，再拼成一個平行四邊形。怎樣計算梯形的面積？想一想并與同伴交流。這個問題是探究梯形面積計算的方法。根據(jù)上一個問題所提出的兩種梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的方法，教科書呈現(xiàn)了兩位學生的對話。淘氣的想法是，先弄清楚梯形的上底和下底

3、之和相當于平行四邊形的底。教科書采用留白的方式，啟發(fā)學生思考。笑笑的想法是根據(jù)兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形，思考轉(zhuǎn)化前后圖形的高有什么關系。在此基礎上，教科書以填空的形式，要求學生分別用文字和字母表示梯形面積的計算公式。同時，用旁白的方式要求利用梯形面積計算公式，求出主情境中堤壩橫截面的面積，體現(xiàn)梯形面積計算公式的初步應用。教學建議為方便學生進行探索活動，建議教師課前布置學生準備一些大小、形狀不同的梯形紙片（其中相同形狀和大小的梯形紙片可準備兩張）。如何求出圖中梯形的面積？與同伴說一說你的想法。教學時，可以參考以下教學環(huán)節(jié)。（1）出示情境圖（也可以根據(jù)學生的實際情況，選擇其他題材），提出問

4、題“如何求出圖中梯形的面積？”讓學生明白要解決的問題是計算梯形的面積。（2）由學生獨立思考，尋找解決問題的辦法。（3）進行小組交流和全班交流。把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。引導學生利用課前準備的學具，獨立解決問題，用不同的方法將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形探求解決問題的方法。在此基礎上，組織學生進行交流。交流時，一是要明確需要把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的哪一種圖形；二是可以用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。建議先呈現(xiàn)兩個相同的梯形紙片，讓學生思考：拼一拼，擺一擺，能否用這兩個梯形紙片拼成一個平行四邊形？結(jié)合拼出的平行四邊形思考：拼成的平行四邊形與原來的梯形的面積有什么關系？發(fā)現(xiàn)梯形的

5、面積是拼成的平行四邊形面積的一半。其中，拼成的平行四邊形的底是梯形上、下兩底的和，高與梯形的高相同。對于把一個梯形沿兩腰中點的連線（中位線）分成兩個小梯形進行割補轉(zhuǎn)化成平行四邊形求面積的方法，給予適當介紹即可。需要說明的是，梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積相等，拼成的平行四邊形的底是梯形上、下兩底的和，高是梯形高的一半。怎樣計算梯形的面積？想一想并與同伴交流。教學時，可以參考以下教學環(huán)節(jié)。（1）根據(jù)上一個問題得到的“梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半”這個結(jié)論，探索梯形面積的計算方法。由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，由

6、此可知梯形面積是（上底+下底）高2。（2）讓學生填寫教科書上的問題，用文字和符號兩種方式，表示梯形面積計算公式，即梯形的面積=（上底+下底）高2，用字母表示是S=（a+b）h2。（3）可由學生利用梯形面積公式進行計算，得到堤壩橫截面的面積是（20+80）402=2000（）。練一練“練一練”一共5道題。第1題配合問題串，鼓勵學生再次經(jīng)歷探索梯形面積的過程，在新情境中，再次體會梯形面積的計算方法。第2，3題鼓勵學生在新情境中，綜合自己對于題意、運算及梯形面積計算方法的理解來解決問題。第4題側(cè)重利用梯形面積公式直接進行計算。第5題為拓展題，鼓勵學生嘗試性解決，但不作統(tǒng)一要求。第1題進一步體會探索梯形面積的過程。練習時，建議讓學生獨立思考，然后交流，鼓勵學生結(jié)合例子說明梯形的面積公式是如何得到的。對于第（2）題，關鍵是讓學生理解鈍角三角形的高就是梯形的高。第2題此題是對梯形面積計算公式的實際應用。答案：（2+5）1.82=6.3（）。第3題先讓學生把梯形畫在方格紙內(nèi)，再結(jié)合梯形的面積公式進行計算。答案：（5+7）42=24（）。第4題建議先讓學生進行測量，再利用梯形的面積公式進行計算，應允許測量時存在一定的誤差。第5題建議先放手讓學生嘗試。學生可能是一層