數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化(王尚志)

1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要變化數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要變化整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程首都師范大學(xué)首都師范大學(xué)王尚志王尚志問題問題? 不增加學(xué)習(xí)時(shí)間和強(qiáng)度，有什么不增加學(xué)習(xí)時(shí)間和強(qiáng)度，有什么辦法提高學(xué)習(xí)、教學(xué)效率？辦法提高學(xué)習(xí)、教學(xué)效率？ 如何讓學(xué)生喜歡您如何讓學(xué)生喜歡您喜歡數(shù)學(xué)？喜歡數(shù)學(xué)？ 如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)激情、主動(dòng)精如何調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)激情、主動(dòng)精神？神？ 如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？如何幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)？自上而下自上而下20062006年年6 6月月5 5日日 胡錦濤胡錦濤 要改變單純灌輸式的教育方法，探索創(chuàng)新要改變單純灌輸式的教育方法，探索創(chuàng)新型教育的方式方法，在尊重教師主導(dǎo)作用的型教育的

2、方式方法，在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的創(chuàng)造性思維。 要把中小學(xué)生從沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)下解放出要把中小學(xué)生從沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)下解放出來，激發(fā)他們的好奇心和探究精神，使廣大來，激發(fā)他們的好奇心和探究精神，使廣大青少年在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展。青少年在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展。 20072007年年0808月月3131日日 胡錦濤胡錦濤 希望廣大教師勇于創(chuàng)新、奮發(fā)進(jìn)取。教師從希望廣大教師勇于創(chuàng)新、奮發(fā)進(jìn)取。教師從事的是創(chuàng)造性工作。教師富有創(chuàng)新精神，才能事的是創(chuàng)造性工作。教師富有創(chuàng)新精神，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新

3、人才。廣大教師要踴躍投身教育創(chuàng)培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。廣大教師要踴躍投身教育創(chuàng)新實(shí)踐，積極探索教育教學(xué)規(guī)律，更新教育觀新實(shí)踐，積極探索教育教學(xué)規(guī)律，更新教育觀念，改革教學(xué)內(nèi)容、方法、手段，注重培育學(xué)念，改革教學(xué)內(nèi)容、方法、手段，注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展，努學(xué)生在發(fā)掘興趣和潛能的基礎(chǔ)上全面發(fā)展，努力培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要、具有創(chuàng)力培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)需要、具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一代新人。新精神和實(shí)踐能力的一代新人。 20052005年年9 9月月9 9日日 溫家寶溫家寶 要實(shí)行啟發(fā)式教育

4、，把學(xué)生作為教學(xué)要實(shí)行啟發(fā)式教育，把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中保的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中保持著主動(dòng)性，主動(dòng)地提出問題，主動(dòng)地持著主動(dòng)性，主動(dòng)地提出問題，主動(dòng)地思考問題，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。思考問題，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。 啟發(fā)式教育的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生的啟發(fā)式教育的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維。獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維。 20052005年年9 9月月1010日日 溫家寶溫家寶 “讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題，這種做法非常好。發(fā)現(xiàn)一個(gè)問解決問題，這種做法非常好。發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。一個(gè)人要成才，題比解

5、決一個(gè)問題更重要。一個(gè)人要成才，就要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造思維。這就就要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造思維。這就是啟發(fā)式教育。是啟發(fā)式教育?！?20052005年年9 9月月1010日日 溫家寶溫家寶 “給孩子們講的應(yīng)該盡量少些。而給孩子們講的應(yīng)該盡量少些。而引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些，這引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)的應(yīng)該盡量多些，這樣就慢慢使學(xué)生懂得自己去鉆研，自樣就慢慢使學(xué)生懂得自己去鉆研，自己去提高學(xué)習(xí)知識(shí)的本領(lǐng)。己去提高學(xué)習(xí)知識(shí)的本領(lǐng)?！?20062006年年0707月月 溫家寶總理溫家寶總理 一所好的學(xué)校，不在高樓大廈，不在一所好的學(xué)校，不在高樓大廈，不在權(quán)威的講壇，也不在那些張揚(yáng)的東西，權(quán)威的講壇，也

6、不在那些張揚(yáng)的東西，而在有自己獨(dú)特的靈魂，這就是獨(dú)立的而在有自己獨(dú)特的靈魂，這就是獨(dú)立的思考、自由的表達(dá)。要通過討論與交流，思考、自由的表達(dá)。要通過討論與交流，師生共進(jìn)，教學(xué)相長(zhǎng)，形成一種獨(dú)具特師生共進(jìn)，教學(xué)相長(zhǎng)，形成一種獨(dú)具特色的學(xué)術(shù)氛圍色的學(xué)術(shù)氛圍 。溫家寶:百年大計(jì)教育為本20090104 關(guān)于教學(xué)改革問題。對(duì)于教學(xué)改革，教師、學(xué)生關(guān)于教學(xué)改革問題。對(duì)于教學(xué)改革，教師、學(xué)生包括家長(zhǎng)都反映強(qiáng)烈，希望課程設(shè)置更貼近學(xué)生的包括家長(zhǎng)都反映強(qiáng)烈，希望課程設(shè)置更貼近學(xué)生的實(shí)際，貼近社會(huì)的實(shí)際，要求減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)?，F(xiàn)在，實(shí)際，貼近社會(huì)的實(shí)際，要求減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)?，F(xiàn)在，在教學(xué)中我們比較注重認(rèn)知，認(rèn)知是教學(xué)的

7、一部分，在教學(xué)中我們比較注重認(rèn)知，認(rèn)知是教學(xué)的一部分，就是學(xué)習(xí)。在認(rèn)知方法上我們還有缺陷，主要是灌就是學(xué)習(xí)。在認(rèn)知方法上我們還有缺陷，主要是灌輸。其實(shí)，認(rèn)知應(yīng)該是啟發(fā)，教學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，輸。其實(shí)，認(rèn)知應(yīng)該是啟發(fā)，教學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，掌握認(rèn)知的手段，而不僅在知識(shí)的本身。學(xué)生不僅掌握認(rèn)知的手段，而不僅在知識(shí)的本身。學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)動(dòng)手，學(xué)會(huì)動(dòng)腦，學(xué)會(huì)做事，要學(xué)會(huì)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)動(dòng)手，學(xué)會(huì)動(dòng)腦，學(xué)會(huì)做事，學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)與別人共同生活，這是整個(gè)教育和學(xué)會(huì)生存，學(xué)會(huì)與別人共同生活，這是整個(gè)教育和教學(xué)改革的內(nèi)容。教學(xué)改革的內(nèi)容。 解放學(xué)生，不是不去管他們，讓他們?nèi)ネ妫墙o解放學(xué)生，不是不去管

8、他們，讓他們?nèi)ネ?，而是給他們留下了解社會(huì)的時(shí)間，留下思考的時(shí)間，留下他們留下了解社會(huì)的時(shí)間，留下思考的時(shí)間，留下動(dòng)手的時(shí)間。我最近常思考，從自己的經(jīng)歷感受到，動(dòng)手的時(shí)間。我最近常思考，從自己的經(jīng)歷感受到，有些東西單從老師那里是學(xué)不來的，就是人的思維、有些東西單從老師那里是學(xué)不來的，就是人的思維、人的理想、人的創(chuàng)造精神、人的道德準(zhǔn)則。這些，人的理想、人的創(chuàng)造精神、人的道德準(zhǔn)則。這些，學(xué)校給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學(xué)習(xí)。學(xué)校給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學(xué)習(xí)。學(xué)和思的結(jié)合，行和知的結(jié)合，對(duì)于學(xué)生來講非常學(xué)和思的結(jié)合，行和知的結(jié)合，對(duì)于學(xué)生來講非常重要，人的理想和思維，老師是不能手把

9、手教出來重要，人的理想和思維，老師是不能手把手教出來的，而恰恰理想和思維決定人的一生。這不是分?jǐn)?shù)的，而恰恰理想和思維決定人的一生。這不是分?jǐn)?shù)能代表的。能代表的。 要圍繞加強(qiáng)素質(zhì)教育、多出人才，轉(zhuǎn)要圍繞加強(qiáng)素質(zhì)教育、多出人才，轉(zhuǎn)變教育觀念，深化教育改革。要認(rèn)真思考我們?yōu)槭沧兘逃^念，深化教育改革。要認(rèn)真思考我們?yōu)槭裁磁囵B(yǎng)不出更多的杰出人才？從而對(duì)教育體制、辦么培養(yǎng)不出更多的杰出人才？從而對(duì)教育體制、辦學(xué)模式以及小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行深入學(xué)模式以及小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行深入研究，整體謀劃。研究，整體謀劃。奧巴馬 呼吁各州要制定新的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)：呼吁各州要制定新的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)： 不只是考查學(xué)

10、生是否能準(zhǔn)確填寫標(biāo)準(zhǔn)答不只是考查學(xué)生是否能準(zhǔn)確填寫標(biāo)準(zhǔn)答案的能力，而是能考核他們是否掌握了問案的能力，而是能考核他們是否掌握了問題解決、批判思維、創(chuàng)業(yè)及創(chuàng)新能力等題解決、批判思維、創(chuàng)業(yè)及創(chuàng)新能力等2121世紀(jì)基本能力。世紀(jì)基本能力。 美國的未來取決于教師?，F(xiàn)在我呼吁新美國的未來取決于教師?，F(xiàn)在我呼吁新一代美國人挺身而出，到教室為國效力。一代美國人挺身而出，到教室為國效力。如果你想把你才智和精神發(fā)揮到極致，如如果你想把你才智和精神發(fā)揮到極致，如果你想留下一份永恒的遺產(chǎn)而出人投地的果你想留下一份永恒的遺產(chǎn)而出人投地的話，那么加入教師隊(duì)伍吧，美國需要你！話，那么加入教師隊(duì)伍吧，美國需要你！梅德韋杰夫

11、 青少年應(yīng)該在中小學(xué)階段激發(fā)和展示個(gè)青少年應(yīng)該在中小學(xué)階段激發(fā)和展示個(gè)人的潛能，為進(jìn)入高科技和高競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)人的潛能，為進(jìn)入高科技和高競(jìng)爭(zhēng)的社會(huì)做準(zhǔn)備。教學(xué)內(nèi)容更應(yīng)適應(yīng)這一要求。做準(zhǔn)備。教學(xué)內(nèi)容更應(yīng)適應(yīng)這一要求。 中小學(xué)學(xué)校教育無論是形式還是內(nèi)容都中小學(xué)學(xué)校教育無論是形式還是內(nèi)容都應(yīng)有較大的轉(zhuǎn)變，。學(xué)校里的學(xué)習(xí)應(yīng)該是應(yīng)有較大的轉(zhuǎn)變，。學(xué)校里的學(xué)習(xí)應(yīng)該是愉快、有趣、令人向往的，學(xué)校不僅僅是愉快、有趣、令人向往的，學(xué)校不僅僅是每個(gè)人必須去接受教育的地方，而且應(yīng)該每個(gè)人必須去接受教育的地方，而且應(yīng)該成為每個(gè)人自發(fā)學(xué)習(xí)、自發(fā)從事創(chuàng)造性活成為每個(gè)人自發(fā)學(xué)習(xí)、自發(fā)從事創(chuàng)造性活動(dòng)和開展體育活動(dòng)的場(chǎng)所。動(dòng)和開展

12、體育活動(dòng)的場(chǎng)所。國家在行動(dòng)國家在行動(dòng) 國務(wù)院成立了以溫家寶總理為國務(wù)院成立了以溫家寶總理為組長(zhǎng)的國家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展組長(zhǎng)的國家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組 國家基礎(chǔ)教育課程教材咨詢、工作國家基礎(chǔ)教育課程教材咨詢、工作專家委員會(huì)專家委員會(huì) 國家教師教育專家委員會(huì)國家教師教育專家委員會(huì) 將成立招生考試專家委員會(huì)國家在行動(dòng)國家在行動(dòng) 國務(wù)院成立了以溫家寶總理為國務(wù)院成立了以溫家寶總理為組長(zhǎng)的國家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展組長(zhǎng)的國家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組規(guī)劃綱要領(lǐng)導(dǎo)小組 國家基礎(chǔ)教育課程教材咨詢、工作國家基礎(chǔ)教育課程教材咨詢、工作專家委員會(huì)專家委員會(huì) 國家教師教育資

13、源專家委員會(huì)國家教師教育資源專家委員會(huì) 將成立招生考試專家委員會(huì)背背 景景 最大的動(dòng)力最大的動(dòng)力需要教育的理想、追求需要教育的理想、追求背背 景景 過程好了結(jié)果不會(huì)差過程好了結(jié)果不會(huì)差 學(xué)生動(dòng)起來結(jié)果會(huì)更好！學(xué)生動(dòng)起來結(jié)果會(huì)更好！課程標(biāo)準(zhǔn)主要變化課程標(biāo)準(zhǔn)主要變化 結(jié)構(gòu)的調(diào)整結(jié)構(gòu)的調(diào)整 理念完善理念完善 目標(biāo)變化目標(biāo)變化 核心概念核心概念 內(nèi)容增減內(nèi)容增減結(jié)構(gòu)的調(diào)整結(jié)構(gòu)的調(diào)整 在保持標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）基本體例不變的前提下，在結(jié)構(gòu)上做了以下調(diào)整。 重新撰寫“前言”。在“前言”部分除了修改了對(duì)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值，數(shù)學(xué)教育的功能，課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路的表述。 增加了“課程性質(zhì)課程性質(zhì)”：指出指出“義務(wù)

14、教育階段的數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性及性和發(fā)展性”，“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”；還特別強(qiáng)；還特別強(qiáng)調(diào)了調(diào)了“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”，明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用。結(jié)構(gòu)的調(diào)整結(jié)構(gòu)的調(diào)整 整合三個(gè)學(xué)

15、段的整合三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議實(shí)施建議”。 為了避免行文的重復(fù)、進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）將原來分三個(gè)學(xué)段撰寫的實(shí)施建議進(jìn)行了整合，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫建議。 增加了“課程資源開發(fā)與利用建議課程資源開發(fā)與利用建議”。 結(jié)構(gòu)的調(diào)整結(jié)構(gòu)的調(diào)整 規(guī)范了規(guī)范了“行為動(dòng)詞行為動(dòng)詞” 增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動(dòng)詞”的解釋，明確行為動(dòng)詞分為兩類：一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語；一類是描述過程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語。標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）將這些行為動(dòng)詞和相關(guān)的同義詞的解釋統(tǒng)一列入附錄。 增加增加“案例案例” 為

16、了更準(zhǔn)確說明內(nèi)容的目標(biāo)和要求，增加了案例的數(shù)量，并對(duì)案例與課程標(biāo)準(zhǔn)之間關(guān)系給出了詳細(xì)的說明，有助于幫助教材編寫者、以及教學(xué)實(shí)施者能夠更好地理解課程標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)教育基本理念數(shù)學(xué)教育基本理念 修訂稿將原來的6條基本理念整合成為現(xiàn)在的5條，具體表述做了一些調(diào)整。如，關(guān)于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的總體要求是： 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 獲得良好的數(shù)學(xué)教育具有廣泛而深刻的含義，是對(duì)所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面提出的目標(biāo)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育者提出的要求。面對(duì)每一個(gè)人的數(shù)學(xué)教育既是一個(gè)基本的要求，也是必需的要求。數(shù)學(xué)教育基本理念數(shù)學(xué)教

17、育基本理念 2、課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。數(shù)學(xué)教育基本理念數(shù)學(xué)教育基本理念 2、課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、

18、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。數(shù)學(xué)教育基本理念數(shù)學(xué)教育基本理念 3教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思

19、考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教育基本理念數(shù)學(xué)教育基本理念 4學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；

20、既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。數(shù)學(xué)教育基本理念數(shù)學(xué)教育基本理念 5信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。課程課程目標(biāo)目標(biāo) 關(guān)于數(shù)學(xué)課程關(guān)于數(shù)學(xué)課程總體總體目標(biāo)目標(biāo)主要變化主要變化 結(jié)構(gòu)

21、：結(jié)構(gòu)： 總體目標(biāo)：總體目標(biāo)： 總綱，總綱， 四個(gè)方面：知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，四個(gè)方面：知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考， 問題解決，情感態(tài)度問題解決，情感態(tài)度 分學(xué)段目標(biāo)分學(xué)段目標(biāo)課程課程目標(biāo)目標(biāo) 關(guān)于數(shù)學(xué)課程關(guān)于數(shù)學(xué)課程總體總體目標(biāo)目標(biāo)主要變化主要變化 從雙基到四基：從雙基到四基： 標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）明確提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。 為什么從雙基到四基？為什么從雙基到四基？ 課程課程目標(biāo)目標(biāo) 關(guān)于數(shù)學(xué)課程關(guān)于數(shù)學(xué)課程總體總體目標(biāo)目標(biāo)主要變化主要變化 背景：從知識(shí)為本背景：從知識(shí)為本以人為本的變化以人為本的變化

22、 雙基是否是數(shù)學(xué)教育的全部？雙基是否是數(shù)學(xué)教育的全部？ 除了雙基還應(yīng)該包含什么？除了雙基還應(yīng)該包含什么？ 數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家研究、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上一樣嗎？數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)家研究、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上一樣嗎？ 什么是判定數(shù)學(xué)基本思想的標(biāo)準(zhǔn)？什么是判定數(shù)學(xué)基本思想的標(biāo)準(zhǔn)？抽象、推理、模型抽象、推理、模型 是不是數(shù)學(xué)都可以是不是數(shù)學(xué)都可以“教教”？過程性目標(biāo)？過程性目標(biāo) 應(yīng)該落在哪兒？應(yīng)該落在哪兒？ 課程課程目標(biāo)目標(biāo) 關(guān)于數(shù)學(xué)課程關(guān)于數(shù)學(xué)課程總體總體目標(biāo)目標(biāo)主要變化主要變化 從從“分析問題和解決問題分析問題和解決問題”“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析問提出問題，分析問題和解決問題題和解決問題”： 明確提出“發(fā)

23、現(xiàn)問題、提出問題”能力的培養(yǎng)。解決問題是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的重要形式。標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）將原來總目標(biāo)中的“解決問題”改為“問題解決”，是為了更加重視學(xué)生問題意識(shí)培養(yǎng)，以及解決問題綜合能力的提高。強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，提高分析問題和解決問題的能力。發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的具體體現(xiàn)。分析和解決問題固然重要，而發(fā)現(xiàn)和提出問題更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)所需要的。課程課程目標(biāo)目標(biāo) 關(guān)于數(shù)學(xué)課程關(guān)于數(shù)學(xué)課程總體總體目標(biāo)目標(biāo)主要變化主要變化 從從“分析問題和解決問題分析問題和解決問題”“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析問提出問題，分析問題和解決問題題和解決問題”： “創(chuàng)新創(chuàng)新”培養(yǎng)應(yīng)該從什么時(shí)間開

24、始？培養(yǎng)應(yīng)該從什么時(shí)間開始？ 義務(wù)教育階段應(yīng)以義務(wù)教育階段應(yīng)以“什么為載體什么為載體”培養(yǎng)創(chuàng)新？培養(yǎng)創(chuàng)新？ “What is the key in math and math education ?” The problem is the key. 核心概念核心概念 標(biāo)準(zhǔn)提出了10個(gè)核心概念。這就是：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。 核心概念核心概念橋橋 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本思想、基本活

25、動(dòng)經(jīng)驗(yàn)核心概念核心概念 數(shù)感數(shù)感 主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。系。 核心概念核心概念 符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí) 主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用建立符號(hào)

26、意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 核心概念核心概念 幾何直觀幾何直觀 主要是指利用圖形描述和分析問題。主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用核心概念核心概念 數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先包括

27、：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。核心概念核心概念 運(yùn)算

28、能力運(yùn)算能力 主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。徑解決問題。核心概念核心概念 推理能力推理能力 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，理和演繹推理，合

29、情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。推理用于證明結(jié)論。核心概念核心概念 模型

30、思想模型思想 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)

31、。核心概念核心概念 應(yīng)用意識(shí)應(yīng)用意識(shí) 有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)很用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)

32、應(yīng)用意識(shí)很好的載體。好的載體。 核心概念核心概念 創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí) 創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 第一學(xué)

33、段第一學(xué)段 內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯的減少。 統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容大幅減少，由原來的統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容大幅減少，由原來的11條具體要求，減條具體要求，減少為現(xiàn)在的少為現(xiàn)在的3條。全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的條。全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的“不確定現(xiàn)象不確定現(xiàn)象”的的3條，其中部分內(nèi)容移到第二學(xué)段。實(shí)踐表明，在第一學(xué)段學(xué)生條，其中部分內(nèi)容移到第二學(xué)段。實(shí)踐表明，在第一學(xué)段學(xué)生理解不確定現(xiàn)象有難度，不容易理解事件發(fā)生的可能性。這一理解不確定現(xiàn)象有難度，不容易理解事件發(fā)生的可能性。這一學(xué)段學(xué)生應(yīng)主要學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、學(xué)段學(xué)生應(yīng)主要

34、學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。因此，將不確定現(xiàn)象的描述后移。對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容分?jǐn)?shù)和小數(shù)。因此，將不確定現(xiàn)象的描述后移。對(duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。習(xí)。 課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 第一學(xué)段，第一學(xué)段，內(nèi)容總體上修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯的減少。 增加的內(nèi)容主要包括：增加的內(nèi)容主要包括： “知道用算盤可以表示多位知道用算盤可以表示多位數(shù)數(shù)”； “能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母

35、分?jǐn)?shù)的大小較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”；“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”。 調(diào)整的內(nèi)容主要包括：估算的要求改為調(diào)整的內(nèi)容主要包括：估算的要求改為“能結(jié)合具體能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用中的作用”； “能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”從第二學(xué)段移從第二學(xué)段移到第一學(xué)段到第一學(xué)段”； “結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米位厘米、分米、分米、米、米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算”等。等

36、。課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 第二學(xué)段第二學(xué)段 統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度。刪除了中數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等內(nèi)容適當(dāng)降低難度。刪除了中數(shù)、中位數(shù)內(nèi)容和中位數(shù)內(nèi)容和“能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)；初能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”。還有一些在表述方式和。還有一些在表述方式和具體要求上做了一些調(diào)整。刪除具體要求上做了一些調(diào)整。刪除“了解兩點(diǎn)確定一條了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。這一內(nèi)容對(duì)于小。這一內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來說較為抽象，與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系不是很緊密，學(xué)生來說較為抽象，與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系不是很緊密，要求學(xué)生了解意義不

37、大，而要求學(xué)生了解意義不大，而“了解兩點(diǎn)確定一條直線了解兩點(diǎn)確定一條直線”放到第三學(xué)段作為進(jìn)行演繹證明的基本事實(shí)之一。放到第三學(xué)段作為進(jìn)行演繹證明的基本事實(shí)之一。 課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 第二學(xué)段，第二學(xué)段， 增加的內(nèi)容主要包括：“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)總價(jià)=單價(jià)單價(jià)數(shù)量，數(shù)量，路程路程=速度速度時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題題”； “結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”； “了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在探索周長(zhǎng)與直徑比的過程中認(rèn)識(shí)圓周率。課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 第三學(xué)段，刪除的內(nèi)容有：第三學(xué)段，刪除的內(nèi)容有： 對(duì)“大數(shù)”

38、的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用“能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(標(biāo)準(zhǔn)P31)； 對(duì)有效數(shù)字的要求“了解有效數(shù)字的概念”（標(biāo)準(zhǔn)P32）； 對(duì)一元一次不等式組的要求“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題”（標(biāo)準(zhǔn)P33）； 課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 第三學(xué)段，第三學(xué)段， 刪除的內(nèi)容有刪除的內(nèi)容有： 關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（標(biāo)準(zhǔn)P39、P43）； 探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（標(biāo)準(zhǔn)P39）； 關(guān)于影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對(duì)雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（標(biāo)準(zhǔn)P40）； 關(guān)于鏡面對(duì)稱的要求（標(biāo)準(zhǔn)P41）；極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容。課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 增加的內(nèi)容有

39、：增加的內(nèi)容有： 知道知道a的含義（這里的含義（這里 表示有理數(shù)）；表示有理數(shù)）； 最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念；最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念； 能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘；次式相乘； 能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等；根和兩個(gè)實(shí)根是否相等； 了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題）；用這個(gè)關(guān)系解決其他問題）； 會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式；會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)

40、式； 會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義；段中點(diǎn)的意義；課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 增加的內(nèi)容有：增加的內(nèi)容有： 了解平行于同一條直線的兩條直線平行；了解平行于同一條直線的兩條直線平行； 會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類；會(huì)按照邊長(zhǎng)的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類； 探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條??；兩條?。?了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)； 探索并證明切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的探索并證明切線長(zhǎng)定

41、理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等；長(zhǎng)相等； 了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系； 尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線； 已知一直角邊和斜邊作直角三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形； 作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓； 作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。 課程內(nèi)容變化課程內(nèi)容變化 增加的選學(xué)內(nèi)容有：增加的選學(xué)內(nèi)容有： 以標(biāo)注以標(biāo)注“*”的方式，具體如下：的方式，具體如下： *能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組；能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組； *知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定知道給定

42、不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)；一個(gè)二次函數(shù)； *了解平行線性質(zhì)定理的證明；了解平行線性質(zhì)定理的證明； *了解相似三角形判定定理的證明。了解相似三角形判定定理的證明。整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程變化幾個(gè)基本維度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程變化幾個(gè)基本維度： 社會(huì)進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)發(fā)展，數(shù)學(xué)發(fā)展，社會(huì)進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)發(fā)展，數(shù)學(xué)發(fā)展，社會(huì)需要，社會(huì)需要，21世紀(jì)基本能力，等等世紀(jì)基本能力，等等 整體把握課程的三個(gè)基本角度：整體把握課程的三個(gè)基本角度： 數(shù)學(xué)角度數(shù)學(xué)角度 教育角度教育角度 學(xué)生角度學(xué)生角度 今天今天研修重點(diǎn)數(shù)學(xué)整體把握研修重點(diǎn)數(shù)學(xué)整體把握整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整

43、體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。恩格斯 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué) 前蘇聯(lián)“數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法、意義” 數(shù)學(xué)是研究模式與秩序的科學(xué)。 “2061”計(jì)劃 提出把數(shù)學(xué)科學(xué)與自然科學(xué)的并列。 “2061”計(jì)劃整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)是科學(xué)， 數(shù)學(xué)是理論，數(shù)學(xué)是理論， 數(shù)學(xué)是語言，數(shù)學(xué)是語言， 數(shù)學(xué)是工具，數(shù)學(xué)是工具， 數(shù)學(xué)是技術(shù)，數(shù)學(xué)是技術(shù)， 數(shù)學(xué)是文化，數(shù)學(xué)是文化， 數(shù)學(xué)是伙伴，數(shù)學(xué)是伙伴， 整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)的基本特征：數(shù)學(xué)的基本特征： 抽象性 嚴(yán)格性 應(yīng)用廣泛性整體把握義務(wù)教育數(shù)

44、學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 兩千多年來，人們一直認(rèn)為每一個(gè)受教育者都必須具備一定兩千多年來，人們一直認(rèn)為每一個(gè)受教育者都必須具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位卻陷入了嚴(yán)的數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位卻陷入了嚴(yán)重的危機(jī)之中，而且遺憾的是數(shù)學(xué)工作者要對(duì)此負(fù)一定的責(zé)重的危機(jī)之中，而且遺憾的是數(shù)學(xué)工作者要對(duì)此負(fù)一定的責(zé)任。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，這種訓(xùn)練雖然任。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成空洞的解題訓(xùn)練，這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推理的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入可以提高形式推理的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)研究已經(jīng)出現(xiàn)一種過分專門化和過于

45、強(qiáng)調(diào)的獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)研究已經(jīng)出現(xiàn)一種過分專門化和過于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。不過，這種狀況不能證明緊縮數(shù)學(xué)教育政策是合理的。相反，不過，這種狀況不能證明緊縮數(shù)學(xué)教育政策是合理的。相反，那些醒悟到培養(yǎng)思維重要性的人，必然會(huì)采取完全不同的做那些醒悟到培養(yǎng)思維重要性的人，必然會(huì)采取完全不同的做法，即更加重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)。教師、學(xué)生和一般受過教法，即更加重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)。教師、學(xué)生和一般受過教育的人都要求數(shù)學(xué)家有一個(gè)建設(shè)性的改造，而不是聽其自然，育的人都要求數(shù)學(xué)家有一個(gè)建設(shè)性的改造，而不是聽其自然，其目的是要真正理

46、解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與其目的是要真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。行動(dòng)的基礎(chǔ)。 R.柯朗（柯朗（1941年，什么是數(shù)學(xué)的序言）年，什么是數(shù)學(xué)的序言） 受學(xué)校教育的影響，一般人認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是對(duì)科受學(xué)校教育的影響，一般人認(rèn)為數(shù)學(xué)僅僅是對(duì)科學(xué)家、工程師，或許還有金融家才有用的一系列學(xué)家、工程師，或許還有金融家才有用的一系列技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對(duì)這門學(xué)科的厭惡和對(duì)技巧。這樣的教育導(dǎo)致了對(duì)這門學(xué)科的厭惡和對(duì)它的忽視。它的忽視。 由于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，這些權(quán)威性的診斷由于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，這些權(quán)威性的診斷和流行的看法，竟被認(rèn)為是正確的！數(shù)學(xué)學(xué)科并和流行的看法，竟被認(rèn)

47、為是正確的！數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面：它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏道的方面：它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。如果我們對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一定的了解，就會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)有一定的了解，就會(huì)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用這一斷言并不是天方夜譚。是天方夜譚。 M.克萊因克萊因整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握

48、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 分析類數(shù)學(xué)課程：分析類數(shù)學(xué)課程： 研究函數(shù)以及與函數(shù)有關(guān)的問題的課程。研究函數(shù)以及與函數(shù)有關(guān)的問題的課程。 數(shù)學(xué)分析，數(shù)學(xué)分析， 復(fù)變函數(shù)，復(fù)變函數(shù)， 實(shí)變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)， 常微分方程，常微分方程， 偏微分方程，偏微分方程， 數(shù)值計(jì)算，數(shù)值計(jì)算， 泛函分析，泛函分析， 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：三角級(jí)數(shù)，調(diào)和分析，與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：三角級(jí)數(shù)，調(diào)和分析，函數(shù)逼近論等等。函數(shù)逼近論等等。整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 代數(shù)類數(shù)學(xué)課程：研究運(yùn)算以及與運(yùn)算有關(guān)的課代數(shù)類數(shù)學(xué)課程：研究運(yùn)算以及與運(yùn)算有關(guān)的

49、課程。程。 高等代數(shù)（線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論），高等代數(shù)（線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論）， 抽象代數(shù)，抽象代數(shù)， 群倫，群倫， 有限群及其應(yīng)用，有限群及其應(yīng)用， 環(huán)論，環(huán)論， 域論，域論， 與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：交換代數(shù)，非與這些課程有聯(lián)系的拓展類課程：交換代數(shù)，非交換代數(shù)，半論，等等。交換代數(shù)，半論，等等。整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 幾何類數(shù)學(xué)課程：研究圖形以及與圖形有關(guān)的課幾何類數(shù)學(xué)課程：研究圖形以及與圖形有關(guān)的課程。程。 解析幾何，解析幾何， 射影幾何（高等幾何），射影幾何（高等幾何）， 微分幾何，微分幾何， 點(diǎn)集拓?fù)?，點(diǎn)集拓?fù)洌?代數(shù)拓?fù)洌鷶?shù)拓?fù)洌?微分拓?fù)?，微?/p>

50、拓?fù)洌?微分流形，微分流形， 許多相關(guān)課程：代數(shù)幾何，旋論，形論，等許多相關(guān)課程：代數(shù)幾何，旋論，形論，等整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 統(tǒng)計(jì)、概率類數(shù)學(xué)課程：統(tǒng)計(jì)、概率類數(shù)學(xué)課程： 統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)， 概率，概率， 許多相關(guān)課程：隨機(jī)微分方程，等等許多相關(guān)課程：隨機(jī)微分方程，等等整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程整體把握義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程 應(yīng)用類數(shù)學(xué)課程應(yīng)用類數(shù)學(xué)課程 運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃 優(yōu)化課程優(yōu)化課程 離散數(shù)學(xué)課程離散數(shù)學(xué)課程圖論、圖論、 學(xué)科應(yīng)用課程學(xué)科應(yīng)用課程生物數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)、 經(jīng)濟(jì)、金融類數(shù)學(xué)類課程經(jīng)濟(jì)、金融類數(shù)學(xué)類課程 計(jì)算類課程計(jì)算類課