第三部分專題一第五節(jié)鑒賞小說的表達(dá)技巧

1、第三章 直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180（2）直線的斜率定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), =0, k = tan0=0;當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), = 90, k 不存在.當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，不存在。過兩點(diǎn)的直線的斜率公式： （ P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2）注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，

2、傾斜角為90；(2)k與P1、P2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。（3）直線方程點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b兩點(diǎn)式：（）直線兩點(diǎn)，截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。一般式：（A，B不全為0）注意： eq oac(,1)各式的適用范圍 eq oac(,2)

3、特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （6）兩直線平行與垂直當(dāng)，時(shí)，； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí)，要注意斜率的存在與否。（7）兩條直線的交點(diǎn) 相交交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合（8）兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，則 （9）點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離（10）兩平行直線距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第三章 直線與方程 A組一、選擇題1若直線x1的傾斜角為 ，則( )A等于0B等于C等于D不存在2圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則(

4、)Ak1k2k3Bk3k1k2(第2題)Ck3k2k1Dk1k3k23已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)(1，2)、(1，4)，直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2，1)、(x，6)，且l1l2，則x( )A2B2C4D14已知直線l與過點(diǎn)M(，)，N(，)的直線垂直，則直線l的傾斜角是( )ABCD5如果AC0，且BC0，那么直線AxByC0不通過( )A第一象限B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限6設(shè)A，B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程是( )Axy50B2xy10 C2yx40 D2xy707過兩直線l1：x3y40和l2：2xy50的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線方程

5、為( )A19x9y0B9x19y0 C19x3y 0D3x19y0 8直線l1：xa2y60和直線l2 : (a2)x3ay2a0沒有公共點(diǎn)，則a的值是( )A3B3C1D19將直線l沿y軸的負(fù)方向平移a(a0)個(gè)單位，再沿x軸正方向平移a1個(gè)單位得直線l，此時(shí)直線l 與l重合，則直線l 的斜率為( )ABCD 10點(diǎn)(4，0)關(guān)于直線5x4y210的對(duì)稱點(diǎn)是( )A(6，8)B(8，6)C(6，8)D(6，8)二、填空題11已知直線l1的傾斜角 115，直線l1與l2的交點(diǎn)為A，把直線l2繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線l1重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為60，則直線l2的斜率k2的值為 12若三點(diǎn)

6、A(2，3)，B(3，2)，C(，m)共線，則m的值為 13已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 14求直線3xay1的斜率 15已知點(diǎn)A(2，1)，B(1，2)，直線y2上一點(diǎn)P，使|AP|BP|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 16與直線2x3y50平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距的和為6的直線方程是 17若一束光線沿著直線x2y50射到x軸上一點(diǎn)，經(jīng)x軸反射后其反射線所在直線的方程是 三、解答題18設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6(mR，m1)，根據(jù)下列條件分別求m的值：l在x軸上的截距是3；斜率為119已知ABC的三頂點(diǎn)是

7、A(1，1)，B(3，1)，C(1，6)直線l平行于AB，交AC，BC分別于E，F(xiàn)，CEF的面積是CAB面積的求直線l的方程20一直線被兩直線l1：4xy60，l2：3x5y60截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程21直線l過點(diǎn)(1，2)和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程第四章 圓與方程1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓，定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑。2、圓的方程（1）標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心，半徑為r；點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：當(dāng)，點(diǎn)在圓外 當(dāng)=，點(diǎn)在圓上當(dāng)，點(diǎn)在圓內(nèi)（2）一般方程當(dāng)時(shí)，方程表示圓，此時(shí)圓心為，半徑為當(dāng)時(shí)，表示一個(gè)點(diǎn)； 當(dāng)時(shí)，方程不

8、表示任何圖形。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件，若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F(xiàn)；另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點(diǎn)，以此來確定圓心的位置。3、直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為 ，則有；（2）過圓外一點(diǎn)的切線：k不存在，驗(yàn)證是否成立k存在，設(shè)點(diǎn)斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點(diǎn)的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點(diǎn)為(x0，y0)，則過此點(diǎn)的切線方程為(x0-

9、a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。設(shè)圓，兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。當(dāng)時(shí)兩圓外離，此時(shí)有公切線四條；當(dāng)時(shí)兩圓外切，連心線過切點(diǎn)，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當(dāng)時(shí)兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點(diǎn)，只有一條公切線；當(dāng)時(shí)，兩圓內(nèi)含； 當(dāng)時(shí)，為同心圓。注意：已知圓上兩點(diǎn)，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點(diǎn)共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)第四章 圓與方程 一、選擇題1若圓C的圓心坐標(biāo)為

10、(2，3)，且圓C經(jīng)過點(diǎn)M(5，7)，則圓C的半徑為( )AB5C25D2過點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)且圓心在直線xy20上的圓的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24 C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)243以點(diǎn)(3，4)為圓心，且與x軸相切的圓的方程是( )A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3)2(y4)219 4若直線xym0與圓x2y2m相切，則m為( )A0或2B2CD無解5圓(x1)2(y2)220在x軸上截得的弦長(zhǎng)是( )A8B6C6D46兩個(gè)圓C1：x2y22x2y20與C2：x2y24x2

11、y10的位置關(guān)系為( )A內(nèi)切B相交C外切D相離7圓x2y22x50與圓x2y22x4y40的交點(diǎn)為A，B，則線段AB的垂直平分線的方程是( )Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy108圓x2y22x0和圓x2y24y0的公切線有且僅有( )A4條B3條C2條D1條9在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(a，b，c)，有下列敘述：點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是M1(a，b，c)； 點(diǎn)M關(guān)于yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2(a，b，c)；點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M3(a，b，c)； 點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M4(a，b，c)其中正確的敘述的個(gè)數(shù)是( )A3B2C1D010空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(

12、3，4，0)與點(diǎn)B(2，1，6)的距離是( )A2B2C9D二、填空題11圓x2y22x2y10上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x4y80距離的最小值為 12圓心在直線yx上且與x軸相切于點(diǎn)(1，0)的圓的方程為 13以點(diǎn)C(2，3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 14兩圓x2y21和(x4)2(ya)225相切，試確定常數(shù)a的值 15圓心為C(3，5)，并且與直線x7y20相切的圓的方程為 16設(shè)圓x2y24x50的弦AB的中點(diǎn)為P(3，1)，則直線AB的方程是 三、解答題17求圓心在原點(diǎn)，且圓周被直線3x4y150分成12兩部分的圓的方程18求過原點(diǎn)，在x軸，y軸上截距分別為a，b的圓的方程(ab0)1

13、9求經(jīng)過A(4，2)，B(1，3)兩點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是2的圓的方程20求經(jīng)過點(diǎn)(8，3)，并且和直線x6與x10都相切的圓的方程期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1在直角坐標(biāo)系中，已知A(1，2)，B(3，0)，那么線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(2，2)B(1，1)C(2，2)D(1，1)正視圖側(cè)視圖俯視圖(第2題)2右面三視圖所表示的幾何體是( )A三棱錐B四棱錐C五棱錐D六棱錐3如果直線x2y10和ykx互相平行，則實(shí)數(shù)k的值為( )A2BC2D4一個(gè)球的體積和表面

14、積在數(shù)值上相等，則該球半徑的數(shù)值為( )A1B2C3D45下面圖形中是正方體展開圖的是( ) ABCD(第5題)6圓x2y22x4y40的圓心坐標(biāo)是( )A(2，4)B(2，4)C(1，2)D(1，2)7直線y2x1關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為( ) Ay2x1By2x1 Cy2x1Dyx18已知兩條相交直線a，b，a平面，則b與 的位置關(guān)系是( )Ab平面Bb平面Cb平面Db與平面相交，或b平面在空間中，a，b是不重合的直線，是不重合的平面，則下列條件中可推出ab的是( )Aa，b，Ba，bCa，bDa，b10 圓x2y21和圓x2y26y50的位置關(guān)系是( )A外切B內(nèi)切C外離D內(nèi)含 SKIP

15、IF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 (第11題)11如圖，正方體ABCDABCD中，直線DA與DB所成的角可以表示為( )ADDBBAD CCADBDDBC12 圓(x1)2(y1)22被軸截得的弦長(zhǎng)等于( )A 1BC 2D 3A1B1C1ABEC(第13題)13如圖，三棱柱A1B1C1ABC中，側(cè)棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列敘述正確的是( )ACC1與B1E是異面直線BAC平面A1B1BACAE，B1C1為異

16、面直線，且AEB1C1DA1C1平面AB1E14有一種圓柱體形狀的筆筒，底面半徑為4 cm，高為12 cm現(xiàn)要為100個(gè)這種相同規(guī)格的筆筒涂色(筆筒內(nèi)外均要涂色，筆筒厚度忽略不計(jì)) 如果每0.5 kg涂料可以涂1 m2，那么為這批筆筒涂色約需涂料A1.23 kgB1.76 kgC2.46 kgD3.52 kg二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上15坐標(biāo)原點(diǎn)到直線4x3y120的距離為 ABCDD1C1B1A1(第17題)16以點(diǎn)A(2，0)為圓心，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，1)的圓的方程是 17如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，棱錐A1ABCD的體積與長(zhǎng)方體的體積之比為_18在平面幾何中，有如下結(jié)論：三邊相等的三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值拓展到空間，類比平面幾何的上述結(jié)論，可得：四個(gè)面均為等邊三角形的四面體內(nèi)任意一點(diǎn)_三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，2)，其傾斜角是60(1)求直線l的方程；(2)求直線l與