黃南市重點中學(xué)2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ACB=90，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BFDE，與AE的延長線交于點F，若AB=6，則BF的長為（）A6B7C8D102二次函數(shù)（2x1）22的頂點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）

2、C（，2）D（，2）3已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為（ ）ABCD4如圖，為等邊三角形，要在外部取一點，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（ ）甲：作的角平分線；以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，點即為所求；乙：過點作平行于的直線；過點作平行于的直線，交于點，點即為所求A兩人都正確B兩人都錯誤C甲正確，乙錯誤D甲錯誤，乙正確5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD6下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（ ）ABCD7如圖，直線AB、CD相交于點O，EOCD，下列說法錯誤的是（ ）AAODBOCBAOEBOD9

3、0CAOCAOEDAODBOD1808下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，49在0，-2，5，-0.3中，負數(shù)的個數(shù)是（ ）A1B2C3D410已知拋物線的圖像與軸交于、兩點（點在點的右側(cè)），與軸交于點.給出下列結(jié)論：當?shù)臈l件下，無論取何值，點是一個定點；當?shù)臈l件下，無論取何值，拋物線的對稱軸一定位于軸的左側(cè)；的最小值不大于；若，則.其中正確的結(jié)論有（ ）個.A1個B2個C3個D4個二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.12如果一個三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇

4、數(shù)，則三角形的周長是_13因式分解=_14函數(shù)中自變量的取值范圍是_15在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率是_16如圖，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為_17點A到O的最小距離為1，最大距離為3，則O的半徑長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖所示，AC=AE，1=2，AB=AD求證：BC=DE19（5分）（1）計算：（1）0|2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EF

5、DE，交BC的延長線于點F，求F的度數(shù)20（8分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40，求BDE的度數(shù)21（10分）如圖，為了測量建筑物AB的高度，在D處樹立標桿CD，標桿的高是2m，在DB上選取觀測點E、F，從E測得標桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58、45從F測得C、A的仰角分別為22、70求建筑物AB的高度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan581.60，tan702.1）22（10分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利

6、西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一某水果店老板在2017年11月份用15200元購進了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進價比紅桔的每千克進價2倍還多4元求11月份這兩種水果的進價分別為每千克多少元？時下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進這兩種水果，但進入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進價都有大幅下滑，紅桔每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進價在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實際水果店老板在12月份購進的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進的數(shù)量比11月份增加了2%

7、，結(jié)果12月份所購進的這兩種柑橘的總價與11月份所購進的這兩種柑橘的總價相同，求的值23（12分）某超市開展早市促銷活動，為早到的顧客準備一份簡易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是 事件（填“隨機”、“必然”或“不可能”）；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率24（14分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經(jīng)進入了全力準備的狀態(tài)太職學(xué)院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積479

8、0平方米，設(shè)有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了結(jié)來比原計劃提前4天完成安裝任務(wù)求原計劃每天安裝多少個座位參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】 ACB=90，D為AB的中點，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，點D是AB的中點，ED是AFB的中位線，BF=2ED=3故選C2、C【解析】試題分析：二次函數(shù)（21）2即的頂點坐標為（，2）考點：二次函數(shù)點評：本題考查二次函數(shù)的頂點坐標

9、，考生要掌握二次函數(shù)的頂點式與其頂點坐標的關(guān)系3、A【解析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得【詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，3），3=k，即k=3，該正比例函數(shù)的解析式為：y=3x故選A【點睛】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題4、A【解析】根據(jù)題意先畫出相應(yīng)的圖形，然后進行推理論證即可得出結(jié)論【詳解】甲的作法如圖一：為等邊三角形，AD是的角平分線 由甲的作法可知， 在和中， 故甲的作法正確；乙的作法如圖二： 在和中， 故乙的作法正確；故選：A【點睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵5、C【

10、解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握該定理并能靈活運用6、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離故選A7、C【解析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得【詳解】A、AOD與BO

11、C是對頂角，所以AOD=BOC，此選項正確；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此選項正確；C、AOC與BOD是對頂角，所以AOC=BOD，此選項錯誤；D、AOD與BOD是鄰補角，所以AOD+BOD=180，此選項正確；故選C【點睛】本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角性質(zhì)、鄰補角定義及垂線的定義8、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D9、B【解析】根據(jù)負數(shù)的定義判斷即可【詳

12、解】解：根據(jù)負數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中，負數(shù)有兩個，即-2和-0.1故選B10、C【解析】利用拋物線兩點式方程進行判斷；根據(jù)根的判別式來確定a的取值范圍，然后根據(jù)對稱軸方程進行計算；利用頂點坐標公式進行解答；利用兩點間的距離公式進行解答【詳解】y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）則該拋物線恒過點A（1，0）故正確；y=ax1+（1-a）x-1（a0）的圖象與x軸有1個交點，=（1-a）1+8a=（a+1）10，a-1該拋物線的對稱軸為：x=，無法判定的正負故不一定正確；根據(jù)拋物線與y軸交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故正確；A（1，0），B（-，0），C（0，-1）

13、，當AB=AC時，解得：a=,故正確綜上所述，正確的結(jié)論有3個故選C【點睛】考查了二次函數(shù)與x軸的交點及其性質(zhì)（1）.拋物線是軸對稱圖形對稱軸為直線x = - ，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P；特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）；（1）.拋物線有一個頂點P，坐標為P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，當-=0，即b=0時，P在y軸上；當= b1-4ac=0時，P在x軸上；（3）.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小；當a0時，拋物線開口向上；當a0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時（即ab0時，拋物線與x軸有1個交點；= b1-4ac=0時，拋物線

14、與x軸有1個交點；= b1-4ac0時，函數(shù)在x= -b/1a處取得最小值f(-b/1a)=4ac-b1/4a；在x|x-b/1a上是增函數(shù)；拋物線的開口向上；函數(shù)的值域是y|y4ac-b1/4a相反不變；當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax1+c(a0).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為l，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為l，r=3，h=4， 母線l=，S側(cè)=2r5=235=15，故答案為15.【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、

15、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.12、15cm、17cm、19cm【解析】試題解析：設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意得：7-3x7+3，即4x10，則x=5，7，9，三角形的周長：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）考點：三角形三邊關(guān)系13、【解析】解：=，故答案為：14、x2且x1【解析】解：根據(jù)題意得：且x10，解得：且 故答案為且15、 【解析】在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中，中心對稱圖案的卡片是圓、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】在：等腰三角形、圓、矩形、菱形和直角梯形中屬于中心對稱圖形的

16、有：圓、矩形和菱形3種，從這5張紙片中隨機抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率為：.故答案為.16、2【解析】連結(jié)AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到AED=90，接著由AEB=90得到點E在以AB為直徑的 O上，于是當點O、E、C共線時，CE最小，如圖2，在RtAOC中利用勾股定理計算出OC=2，從而得到CE的最小值為22.【詳解】連結(jié)AE，如圖1，BAC=90,AB=AC,BC=，AB=AC=4，AD為直徑，AED=90，AEB=90，點E在以AB為直徑的O上，O的半徑為2，當點O、E. C共線時,CE最小,如圖2在RtAOC中，OA=

17、2，AC=4，OC=，CE=OCOE=22，即線段CE長度的最小值為22.故答案為:22.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際運用圓的相關(guān)性質(zhì).17、1或2【解析】分類討論：點在圓內(nèi)，點在圓外，根據(jù)線段的和差，可得直徑，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案【詳解】點在圓內(nèi)，圓的直徑為1+3=4，圓的半徑為2；點在圓外，圓的直徑為31=2，圓的半徑為1，故答案為1或2.【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論：點在圓內(nèi)，點在圓外.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析. 【解析】試題分析：由可得則可證明，因此可得試題解析：即,在和中，考點：三角形

18、全等的判定19、（1）1+3；（2）30【解析】（1） 根據(jù)零指數(shù)冪、 絕對值、 二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值, 代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;【詳解】解：（1）原式=12+3=1+3；（2）ABC是等邊三角形，B=60，點D，E分別是邊BC，AC的中點，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30【點睛】（1） 主要考查零指數(shù)冪、 絕對值、 二次根式的性質(zhì)；（2）考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.20、（1）見解析；（1）70【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=

19、ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù).【詳解】證明：（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).21、建筑物AB的高度約為5.9米【解析】在CED中，得出DE，在CFD中，得出DF，進而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；【詳解】在RtCED中，CED=58，tan58=，DE= ，在RtCFD中，CFD=22，tan22= ，DF= ，EF=DFDE=，同理：EF=BEBF= ，解得：AB5.9（米），答：建筑物AB的高度約為5.9米【點睛】考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，