基本幾何體PPT教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1基本幾何體基本幾何體作圖時(shí)先畫反映底面實(shí)形的那個(gè)投影，然后再畫其它兩面投影。二、六棱柱體的投影第1頁(yè)/共108頁(yè)2.平面立體表面上的點(diǎn)：aaa(b)bb 平面立體表面上的點(diǎn)與平面上取點(diǎn)的方法相同，要判別投影的可見(jiàn)性。第2頁(yè)/共108頁(yè)WXHaOacsbYVbacsABCSZ（c ）bsacbsabcsa（c ）bs 三棱錐的投影三棱錐的投影直觀圖直觀圖三、三棱錐體的投影展開(kāi)展開(kāi)第3頁(yè)/共108頁(yè)aabbc(c)abcSSSkkk11表面上的點(diǎn)采用輔助線的方法作圖。第4頁(yè)/共108頁(yè)ddd/ab作法一作法二作法三第5頁(yè)/共108頁(yè)sbsaacb（n）sc acb( )y1nny1 三棱錐

2、體表面定點(diǎn)三棱錐體表面定點(diǎn)第6頁(yè)/共108頁(yè) 四棱柱體表面定線四棱柱體表面定線byybacdac( )dcdab第7頁(yè)/共108頁(yè)一、常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體一、常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體 回轉(zhuǎn)體一動(dòng)線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。第8頁(yè)/共108頁(yè)1 1圓柱體的形成圓柱體的形成 圓柱體由圓柱面及頂、底兩平面所圍成。圓柱面可以圓柱體由圓柱面及頂、底兩平面所圍成。圓柱面可以看成是由一直母線繞與它平行的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。看成是由一直母線繞與它平行的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。第9頁(yè)/共108頁(yè) 圓柱體的軸線垂直于水平面時(shí)，水平投影為圓；圓柱體的軸線垂直于水平面時(shí)，水平投影為圓；它

3、的正面投影和側(cè)面投影為矩形。它的正面投影和側(cè)面投影為矩形。 畫圓柱體的投影圖時(shí)，首先用細(xì)點(diǎn)畫線畫出中畫圓柱體的投影圖時(shí)，首先用細(xì)點(diǎn)畫線畫出中心線和軸線，再畫圓，其次畫矩形。心線和軸線，再畫圓，其次畫矩形。第10頁(yè)/共108頁(yè)圓柱體的投影分析圓柱體的投影分析第11頁(yè)/共108頁(yè)3 3圓柱體表面上的點(diǎn)圓柱體表面上的點(diǎn)第12頁(yè)/共108頁(yè)圓柱體表面上的點(diǎn)：mnnm(n) 已知：正面投影上的nn、mm的投影，求其它兩面的投影。 分析：m為可見(jiàn)，在前半圓柱面上，n 為不可見(jiàn)，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m、n。(m)第13頁(yè)/共108頁(yè)（m）m(n)m因?yàn)閙為可見(jiàn)，在前半圓

4、柱面上；n為不可見(jiàn)，在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。作圖：過(guò)m作水平線交右半圓周于m，過(guò)（n）作水平線交左半圓周于n，再由m和m，（n）和n求出（m）、n。nn第14頁(yè)/共108頁(yè)第15頁(yè)/共108頁(yè)abybcy 圓柱體表面定線圓柱體表面定線1ac1bac1第16頁(yè)/共108頁(yè)1 1圓錐體的形成圓錐體的形成 圓錐體是由圓錐面和底面所圍成。圓錐面可以圓錐體是由圓錐面和底面所圍成。圓錐面可以看成是由一條直母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而看成是由一條直母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。成的。第17頁(yè)/共108頁(yè)2 2圓錐體的投影分析圓錐體的投影分析圓錐體的軸線為鉛垂線時(shí)，底面為水平面，它在水

5、平面上圓錐體的軸線為鉛垂線時(shí)，底面為水平面，它在水平面上的投影為圓，這個(gè)圓既是圓錐面的投影，也是圓錐底平面的投影為圓，這個(gè)圓既是圓錐面的投影，也是圓錐底平面的實(shí)形投影。圓錐體的正面投影和側(cè)面投影是等腰三角形的實(shí)形投影。圓錐體的正面投影和側(cè)面投影是等腰三角形。第18頁(yè)/共108頁(yè)解1、輔助素線法：過(guò)錐頂S和已知點(diǎn)K作直線S1，連sk與底邊交于1，然后求出該素線的H面和W面投影s1和s 1 ，最后由k求出k和k。sssk111kk第19頁(yè)/共108頁(yè)kk12 解2、輔助圓法：過(guò)已知點(diǎn)K作緯圓，該圓垂直于軸線，過(guò)k 作緯圓的正面投12，然后作出水平投影k在此圓周上，由k 求出k，最后求出k。sssk

6、第20頁(yè)/共108頁(yè)yy 圓錐體表面定線圓錐體表面定線ac1bab1cab1c解題時(shí)注意曲線AB的性質(zhì)第21頁(yè)/共108頁(yè) 圓錐體表面定線圓錐體表面定線第22頁(yè)/共108頁(yè) 球是圓母線以其直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成。球是圓母線以其直徑為回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成。第23頁(yè)/共108頁(yè) 球體的投影分析球體的投影分析球體的三面投影都是直徑等于球徑的圓。正面投影的圓是球體正球體的三面投影都是直徑等于球徑的圓。正面投影的圓是球體正面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線，也是前后兩半球可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界線。面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線，也是前后兩半球可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界線。第24頁(yè)/共108頁(yè)作圖：過(guò)a作直線OX得水平投影12，正面投影為直徑為12的圓

7、，a必在此圓周上。因a可見(jiàn)，位于上半球，求得a，由a、a 求出a，因a 在右半球，所以a不可見(jiàn)。a(a)因?yàn)閎處于正面投影外形輪廓線上，可由b直接求得b、b。(b)ba b12球面上點(diǎn)的投影球面上點(diǎn)的投影第25頁(yè)/共108頁(yè)球面上點(diǎn)的投影球面上點(diǎn)的投影第26頁(yè)/共108頁(yè)小結(jié)小結(jié): : 掌握基本體的三視圖畫法及表面找點(diǎn)的方法掌握基本體的三視圖畫法及表面找點(diǎn)的方法1.1.平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。平面體表面找點(diǎn)，利用平面上找點(diǎn)的方法。3.3.圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助緯圓法圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助緯圓法。2.2.圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影

8、的積聚性。 4.4.圓球體表面找點(diǎn)利用輔助緯圓法。圓球體表面找點(diǎn)利用輔助緯圓法。第27頁(yè)/共108頁(yè)第三節(jié)第三節(jié) 平面切割體的視圖平面切割體的視圖 截切截切用一個(gè)與立體相交用一個(gè)與立體相交的平面，的平面， 截去立體的一部分。截去立體的一部分。 截平面截平面用以截切立體的用以截切立體的平面。平面。 截交線截交線截平面與立體截平面與立體表面的交線。表面的交線。 截?cái)嗝娼財(cái)嗝嬉蚪仄矫娴慕匾蚪仄矫娴慕厍校诹Ⅲw上形成的平面。切，在立體上形成的平面。截?cái)嗝娓拍睿焊拍睿航亟痪€截平面第28頁(yè)/共108頁(yè)第29頁(yè)/共108頁(yè)例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3 3 2

9、 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空間分析空間分析交線的形狀？交線的形狀？3 3 投影分析投影分析 求截交線求截交線 分析棱線的投影分析棱線的投影第30頁(yè)/共108頁(yè)第31頁(yè)/共108頁(yè)76例：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。例：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由圖可知分析：由圖可知，截交線的正面，截交線的正面投影積聚為一直投影積聚為一直線。水平投影，線。水平投影，除頂面上的截交除頂面上的截交線外，其余各段線外，其余各段截交線都積聚在截交線都積聚在六邊形上。六邊形上。112 （3）234 （5）45123456（7）67第3

10、2頁(yè)/共108頁(yè)完成后的投影圖完成后的投影圖第33頁(yè)/共108頁(yè)a(b)baab分析：四棱柱的上部被一個(gè)正垂面和一個(gè)側(cè)平面所截切，因四棱柱的四個(gè)棱面均垂直于水平面，截平面與棱線的交點(diǎn)均在棱面的投影上。此題還應(yīng)作出兩截平面的交線AB的投影。BA第34頁(yè)/共108頁(yè)第35頁(yè)/共108頁(yè)142（3）1231432 例例 求做立體被截切后的投影求做立體被截切后的投影第36頁(yè)/共108頁(yè)例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。1 12 21 1 (2(2 ) )、兩點(diǎn)分別兩點(diǎn)分別同時(shí)位于三個(gè)面同時(shí)位于三個(gè)面上。上。三面共點(diǎn)：三面共點(diǎn)：2 2 1 1 注意：注意： 要逐

11、個(gè)截平面分析和要逐個(gè)截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時(shí)，先假想有局部被截切時(shí)，先假想為整體被截切，求出截交為整體被截切，求出截交線后再取局部。線后再取局部。第37頁(yè)/共108頁(yè)第38頁(yè)/共108頁(yè) 四棱錐切割體的投影四棱錐切割體的投影1y2y1y2y12(3 )4(5 )6645312132546四棱錐切割體的投影四棱錐切割體的投影第39頁(yè)/共108頁(yè) 四棱錐切割體的投影四棱錐切割體的投影第40頁(yè)/共108頁(yè)第41頁(yè)/共108頁(yè)截平面截平面截交線截交線平面與平面相交畫法平面與平面相交畫法第42頁(yè)/共108頁(yè) 由立體的軸測(cè)圖畫三視圖。由立體的軸測(cè)圖畫三視圖。第

12、43頁(yè)/共108頁(yè)第44頁(yè)/共108頁(yè)第45頁(yè)/共108頁(yè)671325476例例 補(bǔ)全俯視圖和左視圖的投影補(bǔ)全俯視圖和左視圖的投影2 （3）4 （5）6（7）1第46頁(yè)/共108頁(yè)第47頁(yè)/共108頁(yè)例例 : 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。P P 截交線的形狀？截交線的形狀？1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 截交線的投截交線的投影特性？影特性？2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5 求截交線求截交線1 15 54 47 76 63 32 28 8分析棱線的分析棱線的投影投影檢查截交檢查截交線的投影線的投影第4

13、8頁(yè)/共108頁(yè)第49頁(yè)/共108頁(yè)第四節(jié)第四節(jié) 平面與回轉(zhuǎn)體相交平面與回轉(zhuǎn)體相交截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面和回轉(zhuǎn)體表面的共有線，截交線上任意點(diǎn)截交線是截平面和回轉(zhuǎn)體表面的共有線，截交線上任意點(diǎn) 都是它們的共有點(diǎn)。都是它們的共有點(diǎn)。 截交線是封閉的平面圖形。截交線是封閉的平面圖形。 截交線的形狀，取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截平面相對(duì)截交線的形狀，取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截平面相對(duì)于于 回轉(zhuǎn)體軸線的位置?；剞D(zhuǎn)體軸線的位置。求截交線的方法和步驟： 分析回轉(zhuǎn)體的表面性質(zhì)、截平面與投影面的相對(duì)位置、截分析回轉(zhuǎn)體的表面性質(zhì)、截平面與投影面的相對(duì)位置、截 平面與回轉(zhuǎn)體的相對(duì)位置，初步判斷截交線的形狀及其

14、投平面與回轉(zhuǎn)體的相對(duì)位置，初步判斷截交線的形狀及其投 影特性。 求出截交線上的點(diǎn)，首先找特殊點(diǎn)，然后補(bǔ)充一般點(diǎn)。求出截交線上的點(diǎn)，首先找特殊點(diǎn)，然后補(bǔ)充一般點(diǎn)。 補(bǔ)全輪廓線，光滑地連接各點(diǎn)，得到截交線的投影補(bǔ)全輪廓線，光滑地連接各點(diǎn)，得到截交線的投影。第50頁(yè)/共108頁(yè)1 1、截平面與圓柱軸線平、截平面與圓柱軸線平行行 截交線為矩形截交線為矩形第51頁(yè)/共108頁(yè)第52頁(yè)/共108頁(yè)截交線為圓截交線為圓第53頁(yè)/共108頁(yè)第54頁(yè)/共108頁(yè) 截交線為橢圓截交線為橢圓第55頁(yè)/共108頁(yè)第56頁(yè)/共108頁(yè)例例: :求圓柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影求圓柱被截切后的水平投影和側(cè)面投影. .分

15、析分析: :該圓柱被側(cè)平面截該圓柱被側(cè)平面截切后切后, ,側(cè)面投影為矩形側(cè)面投影為矩形; ;被水平面被水平面截截切后切后, ,水平投影水平投影為圓為圓. .輪廓線要不要？輪廓線要不要？第57頁(yè)/共108頁(yè)例、如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個(gè)例、如圖所示，圓柱被正垂面截切，求出截交線的另外兩個(gè)投影。投影。平面與圓柱相交 由于平面與圓柱的軸線斜交，因此截交線為一橢圓。截交線的正面投影重影為一直線，水平投影與圓柱面的投影重影為圓。側(cè)面投影可根據(jù)圓柱表面取點(diǎn)的方法求出。具體步驟如下：（1）先作出截交線上的特殊點(diǎn)。（2）再作出適當(dāng)數(shù)量的一般點(diǎn)。（3）將這些點(diǎn)的投影依次光滑的連接起來(lái)。11

16、6（7）8454 （5）14522 （3）26736（4）補(bǔ)全側(cè)面投影中的轉(zhuǎn)向輪廓線。3788第58頁(yè)/共108頁(yè)761115488832546767452323解題步驟解題步驟1 1 分析分析 截交線的水平投截交線的水平投影為橢圓，側(cè)面投影為圓影為橢圓，側(cè)面投影為圓；2 2 求出截交線上的特殊點(diǎn)求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3 3 求出若干個(gè)一般點(diǎn)求出若干個(gè)一般點(diǎn)、 、；4 4 光滑且順次地連接各點(diǎn)光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；可見(jiàn)性；5 5 整理輪廓線。整理輪廓線。第59頁(yè)/共108頁(yè)第60頁(yè)/共108頁(yè)比較不同角度的正垂面截交圓柱所得的截交線的投

17、影。比較不同角度的正垂面截交圓柱所得的截交線的投影。平面與圓柱相交平面與圓柱相交4545=45第61頁(yè)/共108頁(yè)yyyy 圓柱切割體的投影圓柱切割體的投影123( )4 5( )( )67751463579( )89( )98268( )1432第62頁(yè)/共108頁(yè) 圓柱切割體的投影圓柱切割體的投影圓柱切割體的投影圓柱切割體的投影第63頁(yè)/共108頁(yè)第64頁(yè)/共108頁(yè)例：求左視圖例：求左視圖虛實(shí)分界點(diǎn)虛實(shí)分界點(diǎn)第65頁(yè)/共108頁(yè)第66頁(yè)/共108頁(yè)分析：圓柱的軸線是側(cè)垂分析：圓柱的軸線是側(cè)垂線，截?cái)囿w分別由側(cè)平面線，截?cái)囿w分別由側(cè)平面、正垂面、水平面截切圓、正垂面、水平面截切圓柱體而成的

18、。柱體而成的。側(cè)平面與圓柱軸線垂直，側(cè)平面與圓柱軸線垂直，截交線為圓弧，其正面投截交線為圓弧，其正面投影為直線，側(cè)面投影為圓影為直線，側(cè)面投影為圓弧?；　?正垂面與圓柱軸線傾斜，正垂面與圓柱軸線傾斜，截交線為部分橢圓，正面截交線為部分橢圓，正面投影為直線，側(cè)面投影與投影為直線，側(cè)面投影與圓重合。圓重合。 水平面與圓柱軸水平面與圓柱軸線平行截交線為矩形，正線平行截交線為矩形，正面、側(cè)面投影均直線面、側(cè)面投影均直線。1 1 2 2(3) 2 33 4 (5) 4 4 5 56(7 )766 7 8 (9 ) 89 8 9 a (b ) a b a b 1 第67頁(yè)/共108頁(yè)第68頁(yè)/共108頁(yè)2

19、例：求開(kāi)槽圓柱的左視圖例：求開(kāi)槽圓柱的左視圖。分析：槽是由三個(gè)截平面形分析：槽是由三個(gè)截平面形成的，左右對(duì)稱的兩個(gè)截平成的，左右對(duì)稱的兩個(gè)截平面是平行于圓柱軸線的側(cè)平面是平行于圓柱軸線的側(cè)平面，它們與圓柱面的截交線面，它們與圓柱面的截交線均為兩條直素線。另一個(gè)截均為兩條直素線。另一個(gè)截平面是垂直于圓柱軸線的水平面是垂直于圓柱軸線的水平面，它與圓柱面的截交線平面，它與圓柱面的截交線為兩段圓弧。三個(gè)截平面間為兩段圓弧。三個(gè)截平面間產(chǎn)生了兩條交線，均為正產(chǎn)生了兩條交線，均為正垂線垂線。1（2） 1 3（4） 45（6） 56 6 5 3 1 3 42 第69頁(yè)/共108頁(yè)完成后的投影圖第70頁(yè)/共1

20、08頁(yè)解題步驟解題步驟1 1 分析分析 截交線的截交線的水平投影為已知，水平投影為已知，側(cè)面投影為矩形、側(cè)面投影為矩形、橢圓和直線的組合橢圓和直線的組合；2 2 求出截交線上的求出截交線上的特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)、 、 、；3 3 求一般點(diǎn)求一般點(diǎn)；4 4 順次地連接各點(diǎn)順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；且判別可見(jiàn)性；5 5 整理輪廓線。整理輪廓線。331122445532514第71頁(yè)/共108頁(yè)12(11)3 (10)76 （8）(9)(7)1(8) 11(6) 23 (5)(9)101211(10)395867已知圓柱截切后的兩面投影，求作其已知圓柱截切后的兩面投影，求作

21、其W面投面投影影第72頁(yè)/共108頁(yè)第73頁(yè)/共108頁(yè)截交線為圓截交線為圓 截平面為圓截平面為圓 = = 9090二二 平面截圓錐平面截圓錐第74頁(yè)/共108頁(yè)截交線為橢圓截交線為橢圓 截平面為橢圓截平面為橢圓 第75頁(yè)/共108頁(yè) = = 截交線為拋物線截交線為拋物線 截平面為拋物線與直線組成的封閉圖形截平面為拋物線與直線組成的封閉圖形第76頁(yè)/共108頁(yè)截交線為雙曲線截交線為雙曲線 截平面為雙曲線與截平面為雙曲線與直線組成的封閉圖直線組成的封閉圖形形第77頁(yè)/共108頁(yè)截交線為兩條直線截交線為兩條直線 截平面為三角形截平面為三角形第78頁(yè)/共108頁(yè) 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對(duì)根據(jù)截平面

22、與圓錐軸線的相對(duì)位置不同，截交線有五種形狀。位置不同，截交線有五種形狀。過(guò)錐頂過(guò)錐頂兩相交直線兩相交直線P PV V圓圓P PV V= 90= 90P PV V橢圓橢圓拋物線拋物線P PV V=雙曲線雙曲線P PV V= 0= 0第79頁(yè)/共108頁(yè)例、如圖所示，圓錐被正垂面截切，求出截交線的例、如圖所示，圓錐被正垂面截切，求出截交線的另外兩個(gè)投影。另外兩個(gè)投影。平面與圓柱相交 此種截交線為一橢圓。由于圓錐前后對(duì)稱，故橢圓也前后對(duì)稱。橢圓的長(zhǎng)軸為截平面與圓錐前后對(duì)稱面的交線正平線，橢圓的短軸是垂直與長(zhǎng)軸的正垂線。ABDC正平線正垂線第80頁(yè)/共108頁(yè)ABDC正平線正垂線平面與圓錐相交具體步驟

23、如下：具體步驟如下：（1 1）先作出截交線上的特殊點(diǎn)。）先作出截交線上的特殊點(diǎn)。abababklklc(d )dc（2 2）再作一般點(diǎn)。）再作一般點(diǎn)。（3 3）依次光滑連接各點(diǎn)，即得截交線的水平投影和側(cè)面投影。）依次光滑連接各點(diǎn)，即得截交線的水平投影和側(cè)面投影。（4 4）補(bǔ)全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。）補(bǔ)全側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。klcd第81頁(yè)/共108頁(yè)平面與圓錐相交ABDC正平線正垂線完成后的三視圖第82頁(yè)/共108頁(yè)第83頁(yè)/共108頁(yè)解題步驟解題步驟1 1 分析分析 截交線的水截交線的水平投影為橢圓和直線平投影為橢圓和直線的組合，側(cè)面投影為的組合，側(cè)面投影為橢圓和梯形的組合；橢圓和梯形的組合；2 2

24、求出截交線上的特求出截交線上的特殊點(diǎn)殊點(diǎn)、 、 ；3 3 求出一般點(diǎn)求出一般點(diǎn)、 ；4 4 光滑且順次地連接光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見(jiàn)性；并且判別可見(jiàn)性；5 5 整理輪廓線。整理輪廓線。第84頁(yè)/共108頁(yè)wPHP 正平面正平面P P截割圓錐的截交線截割圓錐的截交線314523( )54( )2114352第85頁(yè)/共108頁(yè)平面與圓錐相交alkcdaklc(d )lakc（1）先求特殊點(diǎn)。先求特殊點(diǎn)。（2）再求一般點(diǎn)再求一般點(diǎn)。（3）依次光滑連接各點(diǎn)。依次光滑連接各點(diǎn)。dACDKL具體步驟如下：具體步驟如下：圓錐被水平面截切，求出截交線的另外兩個(gè)投影。圓

25、錐被水平面截切，求出截交線的另外兩個(gè)投影。第86頁(yè)/共108頁(yè)第87頁(yè)/共108頁(yè)分析：頂尖頭是由相連的圓錐體和圓柱體被兩個(gè)平面截切而成，軸線為側(cè)垂線，截平面分別為側(cè)平面和水平面。 側(cè)平面與圓柱軸線垂直，與圓柱的截交線為圓弧，正面投影為直線，側(cè)面投影為圓弧的實(shí)形。 水平面與圓柱的截交線為開(kāi)口矩形，與圓錐的截交線為雙曲線，其正面和側(cè)面投影均為直線 。a b (c) a a b c b cdede e d f f f gh g h g h第88頁(yè)/共108頁(yè) 首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成首先分析復(fù)合回轉(zhuǎn)體由哪些基本回轉(zhuǎn)體組成以及它們的連接關(guān)系，以及它們的連接關(guān)系，然后然后分別求出這些基本

26、回分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接。例：求作頂尖的俯視圖例：求作頂尖的俯視圖第89頁(yè)/共108頁(yè)第90頁(yè)/共108頁(yè) 球體被平面所截，截交線均為圓。由于截平面的位置球體被平面所截，截交線均為圓。由于截平面的位置不同，其截交線的不同，其截交線的投影投影可能為直線、圓或橢圓，可能為直線、圓或橢圓， 直線直線真形真形橢圓橢圓第91頁(yè)/共108頁(yè)P(yáng)h 截平面為平行面，在所平行的投影面上的投影為截交線圓的實(shí)形。三、平面與球體相交三、平面與球體相交第92頁(yè)/共108頁(yè)例例:求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影求圓球被截切后的水平投影和側(cè)面投影分析分析: :球面被側(cè)

27、平球面被側(cè)平面截切，側(cè)面投影面截切，側(cè)面投影為圓；球面被水平為圓；球面被水平面截切，水平面投面截切，水平面投影為圓。影為圓。輪廓線要不輪廓線要不要要?輪廓線怎樣處理輪廓線怎樣處理?第93頁(yè)/共108頁(yè)例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側(cè)視圖上部分圓弧，在側(cè)視圖上積聚為直線。積聚為直線。 兩個(gè)側(cè)平面截圓球的兩個(gè)側(cè)平面截圓球的截交線的投影，在側(cè)視截交線的投影，在側(cè)視圖上為部分圓弧，在俯圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。視圖上積聚為直線。第94頁(yè)/共108頁(yè)第95頁(yè)/

28、共108頁(yè)解題步驟解題步驟1 1 分析分析 截交線的截交線的水平投影和側(cè)面投水平投影和側(cè)面投影均為圓弧和直線影均為圓弧和直線的組合；的組合；2 2 求出截交線上的求出截交線上的特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)、 ；3 3 求出各段圓?。磺蟪龈鞫螆A??；4 4 判別可見(jiàn)性，整判別可見(jiàn)性，整理輪廓線。理輪廓線。第96頁(yè)/共108頁(yè)P(yáng)v 截平面為垂直面，在所垂直的投影面上，截交線的投影為直線。在其它投影面上截交線的投影為橢圓。第97頁(yè)/共108頁(yè)ab ba efcd g(h ) gh分析：截平面為正垂面，截交線的正面投影為直線，水平投影為橢圓。作圖：1.求特殊點(diǎn) 截交線的最低點(diǎn)A和最高點(diǎn)B也是最左點(diǎn)和最右點(diǎn)，還是截交線水

29、平投影橢圓短軸的端點(diǎn)，水平投影a、b在其正面投影輪廓線的水平投影上。 ef是截交線與球的水平投影輪廓線的正面投影的交點(diǎn)，其水平投影ef在球的水平投影輪廓線上。 ab的中點(diǎn) c d是截交線的水平投影橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的正面投影，其水平投影c、d投影在輔助緯圓上。2.求一般點(diǎn) 選擇適當(dāng)位置作輔助水平面，與 ab的交點(diǎn)g 、h為截交線上兩個(gè)點(diǎn)的正面投影，其水平投影g、h投影在輔助緯圓上。e (f ) c(d) 第98頁(yè)/共108頁(yè)第99頁(yè)/共108頁(yè)小結(jié)：小結(jié)： 一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封一、平面體的截交線一般情況下是由直線組成的封閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交閉的平面多邊形，多邊形的邊是截平面與棱面的交線線。二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面二、平面截切回轉(zhuǎn)體，截交線的形狀取決于截平面與被截立體軸線的相對(duì)位置。與被截立體軸線的相對(duì)位置。 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面面交交線線。三、解題方法與步驟三、解題方法與步驟1.1.空間及投影分析空間及投影分析2 2）分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置以確）分析截平面與被截立體對(duì)投影面的相對(duì)位置以確定截交線定截交線 的投影特性。的投影特性。1 1）分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以確定截交線）分析截平面與被截立體的相對(duì)位置，以確定截交線的形狀。