山東省泰安市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1將一副三角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（ ）ABCD2已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A、C除外)，作PEAB于點(diǎn)E，作PFBC于點(diǎn)F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，矩形PEBF的周長(zhǎng)為y，在下列圖象

2、中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD3某城年底已有綠化面積公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，到年底增加到公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD4將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（ ）Ay=（x2）2+3 By=（x2）23 Cy=（x+2）2+3 Dy=（x+2）235設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x3=0的兩根，則x12+x22=（ ）A6 B8 C10 D126有五名射擊運(yùn)動(dòng)員，教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)7人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)

3、記數(shù)法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D71058如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做軸于點(diǎn)，若的面積為2，則的值是( )A-2B2C-4D49如圖，已知ABCD，ADCD，140，則2的度數(shù)為（）A60B65C70D7510以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以2個(gè)單位為半徑畫(huà)O，下面的點(diǎn)中，在O上的是()A(1，1)B(，)C(1，3)D(1，)11計(jì)算2a23a2的結(jié)果是（ ）A5a4B6a2C6a4D5a212已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kxk不經(jīng)過(guò)第（）象限A一B二C三D四二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，已

4、知ABC中，ABAC5，BC8，將ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位得到DEF，頂點(diǎn)A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)，若以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且AE為腰，則m的值是_14若關(guān)于x的方程（k1）x24x5=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_15如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長(zhǎng)都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為 16如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_17如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D，若ADC=90

5、，則A= .18如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，拋物線y=x22mx（m0）與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，過(guò)P（1，m）作PMx軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為C（1）若m=2，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）令m1，連接CA，若ACP為直角三角形，求m的值；（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）已知AB是O的

6、直徑，弦CDAB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K（1）如圖1，求證：KEGE；（2）如圖2，連接CABG，若FGBACH，求證：CAFE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE，AK，求CN的長(zhǎng)21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于C，過(guò)C作y軸和平行線交BO的延長(zhǎng)線于D（1）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比；（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比；（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面

7、積為多少？22（8分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作DEBC，垂足為E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：DE是的O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長(zhǎng)；（3）若AB=6，CE=1.2，請(qǐng)直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng)23（8分）廬陽(yáng)春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：T恤每件的售價(jià)/元每件的成本/元甲50乙60（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤(rùn)是多少元；若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤(rùn)（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的條件下

8、，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤(rùn)最大？24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù)25（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC求證：四邊形ABCD是菱形；過(guò)點(diǎn)D作DEBD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)26（12分）如圖，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，ABEC，A=E求證：AB=EC27（12分）小李在學(xué)習(xí)了定理“直角三角形斜邊上的

9、中線等于斜邊的一半”之后做了如下思考，請(qǐng)你幫他完成如下問(wèn)題：他認(rèn)為該定理有逆定理：“如果一個(gè)三角形某條邊上的中線等于該邊長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形”應(yīng)該成立.即如圖，在中，是邊上的中線，若，求證：.如圖，已知矩形，如果在矩形外存在一點(diǎn)，使得，求證：.（可以直接用第（1）問(wèn)的結(jié)論）在第（2）問(wèn)的條件下，如果恰好是等邊三角形，請(qǐng)求出此時(shí)矩形的兩條鄰邊與的數(shù)量關(guān)系.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】A選項(xiàng)：1+2=360902=180；B選項(xiàng)：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+

10、2=180；C選項(xiàng)：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項(xiàng)：1和2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過(guò)角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補(bǔ)關(guān)系.2、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長(zhǎng)等于2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)則y=2x，為正比例函數(shù)故選A3、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進(jìn)而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據(jù)等式關(guān)系列方程即可.【詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年

11、的綠化面積為300（1x）（1x），經(jīng)過(guò)兩年的增長(zhǎng)，綠化面積由300公頃變?yōu)?63公頃.可列出方程：300（1x）2363.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)其中的等式關(guān)系式解答此題的關(guān)鍵.4、D【解析】先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，0），再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式【詳解】解：拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換

12、：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式5、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=2，x1x2=3，再變形x12+x22得到（x1+x2）22x1x2，然后利用代入計(jì)算即可解：一元二次方程x22x3=0的兩根是x1、x2，x1+x2=2，x1x2=3，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=222（3）=1故選C6、A【解析】試題分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動(dòng)越大，數(shù)

13、據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的波動(dòng)程度，只需要知道訓(xùn)練成績(jī)的方差即可故選A.考點(diǎn)：1、計(jì)算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差7、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7101故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出

14、k的值即可解決問(wèn)題【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，OPQ的面積為2，|=2，k0，k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型9、C【解析】由等腰三角形的性質(zhì)可求ACD70，由平行線的性質(zhì)可求解【詳解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題10、B【解析】根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【詳解】A選項(xiàng),(1,1)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓外D選項(xiàng)(1，) 到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2,因此點(diǎn)在圓內(nèi),故選B.【

15、點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.11、D【解析】直接合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.【詳解】2a23a2=5a2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.12、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進(jìn)行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過(guò)的象限【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0

16、，直線y=kxk經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限故選：B【點(diǎn)睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、或5或1【解析】根據(jù)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形分類討論即可【詳解】解：如圖（1）當(dāng)在ADE中，DE=5，當(dāng)AD=DE=5時(shí)為等腰三角形，此時(shí)m=5.(2)又AC=5，當(dāng)平移m個(gè)單位使得E、C點(diǎn)重合，此時(shí)AE=ED=5,平移的長(zhǎng)度

17、m=BC=1,(3)可以AE、AD為腰使ADE為等腰三角形，設(shè)平移了m個(gè)單位：則AN=3,AC=，AD=m，得：，得m=,綜上所述：m為或5或1，所以答案：或5或1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分類討論的完整性.14、【解析】當(dāng)k1=0，即k=1時(shí)，原方程為4x5=0，解得：x=，k=1符合題意；當(dāng)k10，即k1時(shí)，有，解得：k且k1.綜上可得：k的取值范圍為k.故答案為k.15、【解析】試題分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因?yàn)檎叫螌?duì)角線形成4個(gè)等腰直角三角形，所以邊長(zhǎng)是=，這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為：6=618=考

18、點(diǎn)：求隨機(jī)事件的概率16、75【解析】試題解析：直線l1l2， 故答案為17、55.【解析】試題分析：把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)35，得到ABCACA=35，A =A，.ADC=90，A =55. A=55.考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.18、【解析】分析：延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出AGD與ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)詳解：延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖， AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+B

19、AE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF= 故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出EG=FG=1，再利用勾股定理計(jì)算三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）A（4，0），C（3，3）;(2) m=;(3) E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；【解析】方法一：(1)m=2時(shí),函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo), 進(jìn)而可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) 先用m

20、表示出P, A C三點(diǎn)的坐標(biāo),分別討論APC=,ACP=,PAC=三種情況, 利用勾股定理即可求得m的值；(3) 設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FNPM于N，可得RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP求得直線PE的解析式，后利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形求得E點(diǎn)坐標(biāo).方法二：（1）同方法一.(2) 由ACP為直角三角形, 由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1，可得m的值；（3）利用PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，分別討論E點(diǎn)再x軸上，y軸上的情況求得E點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】方法一：解：（1）若m=2，拋物線y=x22mx=x24x，對(duì)稱軸x=2，令y=0，則x24

21、x=0，解得x=0，x=4，A（4，0），P（1，2），令x=1，則y=3，B（1，3），C（3，3）（2）拋物線y=x22mx（m1），A（2m，0）對(duì)稱軸x=m，P（1，m）把x=1代入拋物線y=x22mx，則y=12m，B（1，12m），C（2m1，12m），PA2=（m）2+（2m1）2=5m24m+1，PC2=（2m2）2+（1m）2=5m210m+5，AC2=1+（12m）2=24m+4m2，ACP為直角三角形，當(dāng)ACP=90時(shí)，PA2=PC2+AC2，即5m24m+1=5m210m+5+24m+4m2，整理得：4m210m+6=0，解得：m=，m=1（舍去），當(dāng)APC=90時(shí)，P

22、A2+PC2=AC2，即5m24m+1+5m210m+5=24m+4m2，整理得：6m210m+4=0，解得：m=，m=1，和1都不符合m1，故m=（3）設(shè)點(diǎn)F（x，y）是直線PE上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FNPM于N，F(xiàn)PN=PCB，PNF=CBP=90，RtFNPRtPBC，NP：NF=BC：BP，即=，y=2x2m，直線PE的解析式為y=2x2m令y=0，則x=1+，E（1+m，0），PE2=（m）2+（m）2=，=5m210m+5，解得：m=2，m=，E（2，0）或E（，0），在x軸上存在E點(diǎn)，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時(shí)E（2，0）或E（，0）；令x=0，則y=2m，E

23、（0，2m）PE2=（2）2+12=55m210m+5=5，解得m=2，m=0（舍去），E（0，4）y軸上存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，此時(shí)E（0，4），在坐標(biāo)軸上是存在點(diǎn)E，使得PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）或（，0）或（0，4）；方法二：（1）略（2）P（1，m），B（1，12m），對(duì)稱軸x=m，C（2m1，12m），A（2m，0），ACP為直角三角形，ACAP，ACCP，APCP，ACAP，KACKAP=1，且m1，m=1（舍）ACCP，KACKCP=1，且m1，=1，m=，APCP，KAPKCP=1，且m1，=1，m=（舍）（3）

24、P（1，m），C（2m1，12m），KCP=，PEC是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，PEPC，KPEKCP=1，KPE=2，P（1，m），lPE：y=2x2m，點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上，當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)，E（，0）且PE=PC，（1）2+（m）2=（2m11）2+（12m+m）2，m2=5（m1）2，m1=2，m2=，E1（2，0），E2（，0），當(dāng)點(diǎn)E在y軸上時(shí)，E（0，2m）且PE=PC，（10）2+（m+2+m）2=（2m11）2+（12m+m）2，1=（m1）2，m1=2，m2=0（舍），E（0，4），綜上所述，（2，0）或（，0）或（0，4）【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì). 擴(kuò)展:

25、設(shè)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(), 點(diǎn)B(), 則線段AB的長(zhǎng)度為:AB=.設(shè)平面內(nèi)直線AB的解析式為:,直線CD的解析式為:(1)若AB/CD,則有:;(2)若ABCD,則有:.20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）EAD是等腰三角形證明見(jiàn)解析；（3）. 【解析】試題分析：（1）連接OG，則由已知易得OGE=AHK=90，由OG=OA可得AGO=OAG，從而可得KGE=AKH=EKG，這樣即可得到KE=GE；（2）設(shè)FGB=，由AB是直徑可得AGB=90，從而可得KGE=90-，結(jié)合GE=KE可得EKG=90-，這樣在GKE中可得E=2，由FGB=ACH可得ACH=2，這樣可得E=ACH，由此即可得

26、到CAEF；（3）如下圖2，作NPAC于P，由（2）可知ACH=E，由此可得sinE=sinACH=，設(shè)AH=3a，可得AC=5a，CH=4a，則tanCAH=，由（2）中結(jié)論易得CAK=EGK=EKG=AKC，從而可得CK=AC=5a，由此可得HK=a，tanAKH=，AK=a，結(jié)合AK=可得a=1，則AC=5；在四邊形BGKH中，由BHK=BKG=90，可得ABG+HKG=180，結(jié)合AKH+GKG=180，ACG=ABG可得ACG=AKH，在RtAPN中，由tanCAH=，可設(shè)PN=12b，AP=9b，由tanACG=tanAKH=3可得CP=4b，由此可得AC=AP+CP=5，則可得b

27、=，由此即可在RtCPN中由勾股定理解出CN的長(zhǎng).試題解析：（1）如圖1，連接OGEF切O于G，OGEF，AGO+AGE=90，CDAB于H，AHD=90，OAG=AKH=90，OA=OG，AGO=OAG，AGE=AKH，EKG=AKH，EKG=AGE，KE=GE（2）設(shè)FGB=，AB是直徑，AGB=90，AGE=EKG=90，E=180AGEEKG=2，F(xiàn)GB=ACH，ACH=2，ACH=E，CAFE（3）作NPAC于PACH=E，sinE=sinACH=，設(shè)AH=3a，AC=5a，則CH=，tanCAH=，CAFE，CAK=AGE，AGE=AKH，CAK=AKH，AC=CK=5a，HK=C

28、KCH=4a，tanAKH=3，AK=，AK=，a=1AC=5，BHD=AGB=90，BHD+AGB=180，在四邊形BGKH中，BHD+HKG+AGB+ABG=360，ABG+HKG=180，AKH+HKG=180，AKH=ABG，ACN=ABG，AKH=ACN，tanAKH=tanACN=3，NPAC于P，APN=CPN=90，在RtAPN中，tanCAH=，設(shè)PN=12b，則AP=9b，在RtCPN中，tanACN=3，CP=4b，AC=AP+CP=13b，AC=5，13b=5，b=，CN=21、（1）線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比為；（2）線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比為；（3）1【解析】

29、試題分析：（1）由題意把y=2代入兩個(gè)反比例函數(shù)的解析式即可求得點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)，從而得到AB、AC的長(zhǎng)，即可得到線段AB與AC的比值；（2）由題意把y=a代入兩個(gè)反比例函數(shù)的解析式即可求得用“a”表示的點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)，從而可得到AB、AC的長(zhǎng)，即可得到線段AB與AC的比值；（3）由（1）可知，AB:AC=1:3，由此可得AB:BC=1:4，利用OA=2和平行線分線段成比例定理即可求得CD的長(zhǎng)，從而可由梯形的面積公式求出四邊形AODC的面積.試題解析：（1）A（0，2），BCx軸，B（1，2），C（3，2），AB=1，CA=3，線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比為；（2）B是函數(shù)y=（x0）的一點(diǎn)

30、，C是函數(shù)y=（x0）的一點(diǎn)，B（，a），C（，a），AB=，CA=，線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比為；（3）=，=，又OA=a，CDy軸，CD=4a，四邊形AODC的面積為=（a+4a）=1 22、（1）證明見(jiàn)解析；（1）；（3）1.【解析】（1）要證明DE是的O切線，證明OGDE即可；（1）先證明GBAEBG，即可得出=,根據(jù)已知條件即可求出BE；（3）先證明AGBCGB，得出BC=AB=6，BE=4.8再根據(jù)OGBE得出=，即可計(jì)算出AD.【詳解】證明：（1）如圖，連接OG，GB，G是弧AF的中點(diǎn)，GBF=GBA，OB=OG，OBG=OGB，GBF=OGB，OGBC，OGD=GEB，DEC

31、B，GEB=90，OGD=90，即OGDE且G為半徑外端，DE為O切線；（1）AB為O直徑，AGB=90，AGB=GEB，且GBA=GBE，GBAEBG，；（3）AD=1，根據(jù)SAS可知AGBCGB，則BC=AB=6，BE=4.8，OGBE，即，解得：AD=1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì).23、（1）10750；（2）；（3）最大利潤(rùn)為10750元.【解析】（1）根據(jù)“利潤(rùn)=銷售總額-總成本”結(jié)合兩種T恤的銷售數(shù)量代入相關(guān)代數(shù)式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)題意，分兩種情況進(jìn)行討論：0m200；

32、200m400時(shí)，根據(jù)“利潤(rùn)=銷售總額-總成本”即可求得各相關(guān)函數(shù)關(guān)系式；（3）求出（2）中各函數(shù)最大值，進(jìn)行比較即可得到結(jié)論.【詳解】（1）甲種T恤進(jìn)貨250件乙種T恤進(jìn)貨量為：400-250=150件故由題意得，；（2）；故.（3）由題意，綜上，最大利潤(rùn)為10750元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系以及根據(jù)題意確定二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵24、（1）作圖見(jiàn)解析（2）BDC=72【解析】解：（1）作圖如下：（2）在ABC中，AB=AC，ABC=72，A=1802ABC=180144=36AD是ABC的平分線，ABD=ABC=72=36BDC是ABD的外角，BDC=A+ABD=36+36=72（1）根據(jù)角平分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線：以點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；分別以