如何判斷集合之間的關系

1、如何判斷集合之間的關系這是如何判斷集合之間的關系，是優(yōu)秀的數學教案文章，供老師家長們參考學習。如何判斷集合之間的關系第1篇邏輯判斷中經常會研究兩個集合之間的關系，公務員考試中考到的兩個集合之間的基本關系有四種，其中比較麻煩，而且與日常生活中的理解方式有所區(qū)別的是：有的S是P，這里的S和P分別表示兩個集合。這兩個集合之間的關系，在日常生活中的理解一般是兩種情況，但是從邏輯學角度去理解，這種集合關系包含有四種情況，用圖示表示，分別是：前兩種情況是我們日常生活中所理解的，后兩種情況是從邏輯學上理解的，不同之處就在于對“有的”的理解。在日常生活中“有的”僅代表部分的意思，在邏輯學上“有的”代表了三層含

2、義：最少可以代表一個，最多可以代表全部，還可以代表一部分。因此當“有的”代表全部時，就出現(xiàn)了圖示中的后兩種情況。因此在做判斷推理的題目時，遇到研究這種關系的題目，一定要從邏輯學上全面認識這種關系。如何判斷集合之間的關系第2篇1教學目標1、知識與技能（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系。2、過程與方法（1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等與不相等的關系聯(lián)系元素與集合的從屬關系，探究集合之間的包含與相等關系；（2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數學語言進行交流的能力。3

3、、情感、態(tài)度、價值觀（1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數學問題中的意義。（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。2學情分析 3重點難點1、子集、真子集的概念及它們的聯(lián)系與區(qū)別；2、空集的概念以及與一般集合間的關系.4教學過程 4.1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法3關于“屬于”的概念活動2【講授】新課講授一、概念的形成具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關系（1）A1，2，3，B1，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四邊形（3）A=x|x2，B=x|x

4、1（學生分組討論）學生甲：我發(fā)現(xiàn)在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。學生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。學生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關系嗎？帶著大家的疑問我們繼續(xù)來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關系呢？學生?。涸诘?組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，且集合A中的每一個元素都是B中的元素。師：大家分析的都很好，能抓住問題的核

5、心，從元素看集合。那么在第3組中出現(xiàn)了兩個不等式，我們可以借助于數軸進而看到它們的關系（黑板畫數軸表示集合）。具有這樣關系的兩個集合如何準確的用數學語言表述呢？（1）子集的定義：文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。符號語言：圖形語言：這種圖稱為Venn圖.練習1、用適當的符號填空：00，正方形矩形，三角形等邊三角形梯形平行四邊形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：對于（1）由數軸很容易得到，但B中的所有元素并不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有

6、求解，也不難發(fā)現(xiàn)，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關系了。（2）相等關系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B符號語言：如果集合，且，則A=B。（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是

7、一個方程的解，但這個方程無解。師：非常好！（4）空集的定義：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。練習2:用適當的符號填空活動3【活動】課堂小結（1）知識點：子集、真子集、相等關系的概念，空集的概念。子集的相關性質。（2）方法：數形結合（如數軸、Venn圖）解決有關集合問題?；顒?【練習】課堂練習課本第7頁練習1，2，3（1）寫出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。（2）寫出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。（3）寫出集合a、b、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。歸納猜想：對于一個含有n個元

8、素的集合，其子集的個數與元素個數之間有什么關系？活動5【活動】教學反思1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關鍵的地方沒有說出來，關鍵是看公共元素2，概念之間的從屬關系，聯(lián)系與區(qū)別，沒有講透，使得很多同學課后分不清真子集，與子集的關系，突然明白一點，沒有笨的學生，只有不會教的老師，不是學生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關系很明顯，對立關系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。2，沒用的例子太多了3，每一個設計都要靜心設計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教

9、案了，太差勁了！4，馬上進入函數，必須的學會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！節(jié)省很多時間，省下很多同學們思考的時間，但是我電腦里面的數學教學軟件太不齊全了。5，一節(jié)課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節(jié)奏慢下來，細細品味，比起提高學生的學習興趣，抓住學生上課時候的注意力，哪個更重要呢？1.1.2集合間的基本關系課時設計 課堂實錄1.1.2集合間的基本關系1第一學時 教學活動 活動1【導入】復習1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法3關于“屬于”的概念活動2【講授】新課講授一、概念的形成具體實例1：看下面各組中兩個集合之間有什么關系（1）A1，2，3，B1

10、，2，3，4，5（2）A=菱形，B平行四邊形（3）A=x|x2，B=x|x1（學生分組討論）學生甲：我發(fā)現(xiàn)在第一組的兩個集合中1是集合A中的元素，也即1A，同時1也是集合B中的元素；同理2，3也是這樣，這就是說集合A中的每一個元素都是B中的元素。學生乙：除了甲說的外，我還看到集合B中的元素4、5就不在A中，也就是說集合B好像比A大。學生丙：馬上提出疑問：難道說集合之間也存在大小關系嗎？帶著大家的疑問我們繼續(xù)來觀察（2）、（3）兩組中兩個集合之間又有什么樣的關系呢？學生?。涸诘?組中我們都知道所有的菱形都是平行四邊形，但所有的平行四邊形并不都是菱形。我不敢說B比A大，但起碼B中的元素比A中的多，

11、且集合A中的每一個元素都是B中的元素。師：大家分析的都很好，能抓住問題的核心，從元素看集合。那么在第3組中出現(xiàn)了兩個不等式，我們可以借助于數軸進而看到它們的關系（黑板畫數軸表示集合）。具有這樣關系的兩個集合如何準確的用數學語言表述呢？（1）子集的定義：文字語言：一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的子集。符號語言：圖形語言：這種圖稱為Venn圖.練習1、用適當的符號填空：00，正方形矩形，三角形等邊三角形梯形平行四邊形，x|-12，B=x|x1(2)、Ax|-1生：對于（1）由數軸很容易得到，但B中的所有元素并

12、不都在A中，也就是說至少有一個元素只屬于B而不屬于A，對于（2）通過對B有求解，也不難發(fā)現(xiàn)，但B中的所有元素也都在A中，也就是說，或者可以說A和B中的元素完全相同。師：很好，通過對實例1的探討，大家能客觀細致地分析得到兩個集合之間的關系了。（2）相等關系：文字語言：集合A與集合B中元素是一樣的，就稱A=B符號語言：如果集合，且，則A=B。（3）真子集的定義：如果集合，但存在元素xB，且xA，我們稱集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA).問題3、集合中會不會沒有任何元素呢？具體實例3、考察下列集合.并指出集合中的元素是什么？（1）A=(x，y)|x+y=2。（2）B=x|x2+1=0，xR。

13、生：通過觀察分析后回答，（1）中的元素是一條直線上的點，而（2）中元素x是一個方程的解，但這個方程無解。師：非常好?。?）空集的定義：我們把不含任何元素的集合稱為空集，記作。規(guī)定：空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集。練習2:用適當的符號填空活動3【活動】課堂小結（1）知識點：子集、真子集、相等關系的概念，空集的概念。子集的相關性質。（2）方法：數形結合（如數軸、Venn圖）解決有關集合問題?；顒?【練習】課堂練習課本第7頁練習1，2，3（1）寫出集合a、b的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。（2）寫出集合a、b、c的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。（3）寫出集合a、b、

14、c、d的所有子集；并指出其子集、真子集的個數。歸納猜想：對于一個含有n個元素的集合，其子集的個數與元素個數之間有什么關系？活動5【活動】教學反思1，子集的概念說的不透，例子舉得很好，但是關鍵的地方沒有說出來，關鍵是看公共元素2，概念之間的從屬關系，聯(lián)系與區(qū)別，沒有講透，使得很多同學課后分不清真子集，與子集的關系，突然明白一點，沒有笨的學生，只有不會教的老師，不是學生們太笨了，而是老師說的不清楚，不明白，在子集，真子集，相等，這三個概念，從屬關系很明顯，對立關系也很明顯，而老師要做的就是把這點說明白，但是恰恰在兩個班我都沒有講明白，所以在明天573班，我一定要講明白。2，沒用的例子太多了3，每一

15、個設計都要靜心設計，由于照用別人的教案，后果真的很慘，以后堅決不上百度下教案了，太差勁了！4，馬上進入函數，必須的學會幾何畫板，必須堅持用PPT講課！節(jié)省很多時間，省下很多同學們思考的時間，但是我電腦里面的數學教學軟件太不齊全了。5，一節(jié)課40分鐘，不要安排的太滿了，不要講的太快了，節(jié)奏慢下來，細細品味，比起提高學生的學習興趣，抓住學生上課時候的注意力，哪個更重要呢？劉愛祥評論優(yōu)點:集合的基本關系講述清楚，由淺入深。值得推廣。缺點:可以進一步提高。如何判斷集合之間的關系第3篇教材分析：類比實數的大小關系引入集合的包含與相等關系了解空集的含義課 型：新授課教學目的：（1）了解集合之間的包含、相等關系的含義；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn圖表達集合間的關系；（4）了解與空集的含義。教學重點：子集與空集的概念；用Venn圖表達集合間的關系。教學難點：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；教學過程：一、引入課題1、復習元素與集合的關系屬于與不屬于的關系，填以下空白：（1）0 N；（2） $2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$2$