1建立反比例函數(shù)模型

1、雙牌一中雙牌一中 龔載輝龔載輝 1、什么是函數(shù)？、什么是函數(shù)？ 如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于x所取的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)函數(shù)。 其中x叫做自變量自變量，y叫做因變量因變量。 2、什么是一次函數(shù)？、什么是一次函數(shù)？ 一般形式： （ 為常數(shù)， ）y稱作x的一次函數(shù)一次函數(shù)。bkxy,bk0k =(k0)ykxk 為 常 數(shù) ， 特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)正比例函數(shù)。 即：?jiǎn)栴}問(wèn)題1： 甲、乙、丙、丁在3000米賽馬過(guò)程中的平均速度分別為15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他們誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？3000=tv當(dāng)路程s=30

2、00m時(shí)，時(shí)間t(s)與速度v(m/s)的關(guān)系是：?jiǎn)栴}問(wèn)題2： 學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己去動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24m的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)，設(shè)一邊長(zhǎng)為x(m),求另一邊的長(zhǎng)y(m)與x的函數(shù)關(guān)系式。yx24y=x由以上實(shí)例得到的函數(shù)關(guān)系式3000=tv24y=x它們具有怎樣的特點(diǎn)？反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義 一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成：那么，y是x的反比例函數(shù)。ky = (kk0 x為常數(shù)，）變形：變形：-1( ) y=kx (k0) (2) xy=k (k0)1 注意：注意：自變量x不能為零，因?yàn)榉帜笩o(wú)意義。1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？2( )=-( )=1 y

3、3x 1 2 y 2x1( 3 ) y =x2x( ) y=342、下列哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值。1( )= -x1 y2( ) y= -5x2( ) xy= -0.532a( ) y=(aa0)x4為常數(shù)，且【例1】已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=10.（1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值。解：(1)因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè) 因?yàn)?，?dāng)x=5時(shí)，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入 ky=xk10=550y=x5050y=y=x3，得【例2】當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出解析式。m -2y=(m-1)x解：由反比例函數(shù)的定義得：m-1 0m -2= -1解得：m 1m= 1 m= -1所以，當(dāng)m= -1時(shí)，函數(shù)解析式為2y= -x1、教材第3頁(yè)，練習(xí)1,2題。2、教材第4頁(yè)，習(xí)題1.1 A組。1、反比例函數(shù)的定義2、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式21212y=y +yyxyxx=