2021屆九年級(jí)《新題速遞??數(shù)學(xué)》（蘇科版）-考點(diǎn)04 統(tǒng)計(jì)概率壓軸題匯總（解析版）

1、考點(diǎn)04 統(tǒng)計(jì)概率壓軸題匯總一、單選題（共14小題） 1.（2020曹縣期末）某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門(mén)選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門(mén)選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說(shuō)法不正確的是（）A這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人BE對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為80C喜歡選修課F的人數(shù)為72人D喜歡選修課A的人數(shù)最少【解答】解：6015%400人，因此選項(xiàng)A正確，C對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40012%48人，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的人數(shù)為40018%72人，E對(duì)應(yīng)的人數(shù)為4004060100487280人，因此C、D都正確；36072，因此

2、B是錯(cuò)誤的，故選：B【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表 2.（2020鄞州區(qū)期末）對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下，若出售1200件襯衣，則其中次品的件數(shù)大約是（）抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4898144193489784981A12B24C1188D1176【解答】解：1200（1）27，27比較接近24，故選：B【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布表 3.（2020太原期末）如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩

3、張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為（）ABCD【解答】解：用A1、A2分別表示兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，用B表示一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”一次性隨機(jī)抽取兩張，所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，有4種兩張卡片圖案不相同，P（兩張卡片圖案不相同），故選：D【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 4.（2020中原區(qū)校級(jí)期末）10個(gè)人去釣魚(yú)，共釣到3條魚(yú)，假設(shè)每個(gè)人釣到魚(yú)的可能性相同，那么這3條魚(yú)由同一個(gè)人釣到的概率是（）ABCD【解答】解：釣到第一條魚(yú)的概率是，同一個(gè)人釣到第二條魚(yú)的概率是，釣到第三條魚(yú)的概率是，故同一個(gè)人釣到3條魚(yú)的概率是，故選：D【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 5

4、.（2020碭山縣期末）如圖所示是小剛一天中的作息時(shí)間分配的扇形統(tǒng)計(jì)圖如果小剛希望把自己每天的閱讀時(shí)間調(diào)整為2.5小時(shí)，那么他的閱讀時(shí)間需增加（）A48分鐘B60分鐘C90分鐘D105分鐘【解答】解：241小時(shí)，2.511.5小時(shí)90分鐘，故選：C【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 6.（2020拱墅區(qū)校級(jí)模擬）這是一個(gè)古老的傳說(shuō)，講一個(gè)犯人利用概率來(lái)增加他得到寬恕的機(jī)會(huì)給他兩個(gè)碗，一個(gè)里面裝著5個(gè)黑球，另一個(gè)里面裝著除顏色不同外其它都一樣的5個(gè)白球把他的眼睛蒙著，然后要選擇一個(gè)碗，并從里面拿出一個(gè)球，如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面，如果他拿的是白球，就將獲得自由在蒙住眼睛之前允許他把球混合，重新分裝

5、在兩個(gè)碗內(nèi)（兩個(gè)碗球數(shù)可以不同）你能設(shè)想一下這個(gè)犯人怎么做，使得自己獲得自由的機(jī)會(huì)最大？則犯人獲得自由的最大機(jī)會(huì)是（）ABCD【解答】解：可以先將所有的球放入一個(gè)碗，再拿出一個(gè)白球放在另一個(gè)碗里這樣，他若選擇只有一個(gè)白球的碗獲得自由的概率1，如果他選擇錯(cuò)了碗，從另一個(gè)碗里摸到白球的概率是，從而所以獲得自由的概率最大是故選：D【知識(shí)點(diǎn)】概率公式 7.（2020武功縣期中）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）ABCD【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個(gè)為紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色的占3

6、種，所以可配成紫色的概率，故選：C【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 8.（2020青島期中）青島第四屆海上馬拉松比賽將在2020年11月舉行，小明和小剛分別從A、B、C三個(gè)組中隨機(jī)選擇一個(gè)組參加志愿者活動(dòng)，假設(shè)每人參加這三個(gè)組的可能性都相同，小明和小剛恰好選擇同一組的概率是（）ABCD【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小剛恰好選擇同一組的有3種情況，兩人恰好選擇同一組的概率為；故選：A【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 9.（2020臨澤縣期中）現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨

7、機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率為（）ABCD【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)P（m，n）在第二象限的結(jié)果數(shù)為2，所以點(diǎn)P（m，n）在第二象限的概率；故選：D【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)、列表法與樹(shù)狀圖法 10.（2020江岸區(qū)校級(jí)月考）下列說(shuō)法中不正確的是（）A拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無(wú)關(guān)B隨機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為C任意畫(huà)一個(gè)三角形內(nèi)角和為360是隨機(jī)事件D連續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是【解答】解：A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A

8、不符合題意；B、畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有4個(gè)等可能的結(jié)果，頭胎、二胎都是男孩的結(jié)果有1個(gè)，隨機(jī)選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為，故選項(xiàng)B不符合題意；C、任意畫(huà)一個(gè)三角形內(nèi)角和為180，不是360，是確定性事件，不是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)C符合題意；D、畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有36個(gè)等可能的結(jié)果，前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有18個(gè)，連續(xù)投兩次骰子，前后點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C【知識(shí)點(diǎn)】概率公式、隨機(jī)事件、三角形內(nèi)角和定理、列表法與樹(shù)狀圖法 11.（2020沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色“的游戲，任意轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)指針，當(dāng)指針停止，

9、分別指向紅色和藍(lán)色時(shí)稱為配紫色成功則能配紫色成功的概率為（）ABCD【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：由樹(shù)狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能配成紫色的有7種結(jié)果，所以能配成紫色的概率為；故選：D【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 12.（2020招遠(yuǎn)市期末）“三農(nóng)問(wèn)題”是指農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民這三個(gè)問(wèn)題隨著“三農(nóng)”問(wèn)題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是40000元和60000元，下面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.1萬(wàn)D前年年

10、收入不止三種農(nóng)作物的收入【解答】解：A、前年的收入4000013000（元），前年的收入6000019500（元），不相等，故本選項(xiàng)不符合題意B、前年收入的比例30%，去年的比例32.5%，去年的收入比例大，故本選項(xiàng)不符合題意C、去年的收入6000021000（元），故本選項(xiàng)符合題意D、前年年收入是三種農(nóng)作物的收入和，本選項(xiàng)不符合題意，故選：C【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 13.（2020羅湖區(qū)校級(jí)期末）下列四種說(shuō)法：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1；實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近

11、理論概率；對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式x2+y24x2y+7的值不小于2其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤；將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1，正確，2020（1）（1）（1）（1）202020201故正確；實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率，故正確；對(duì)于任何實(shí)數(shù)x、y，多項(xiàng)式x2+y24x2y+7的值不小于2，正確，x2+y24x2y+7x24x+4+y22y+1+2（x2）2+（y1）2+2，（x2）20，（y1）20，（x2）2+（y1）2+

12、22，故正確其中正確的個(gè)數(shù)是3故選：C【知識(shí)點(diǎn)】配方法的應(yīng)用、平行線的性質(zhì)、利用頻率估計(jì)概率、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 14.（2020沂水縣期末）小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)部分居民每天微信閱讀的時(shí)間，繪制了直方圖得出了如下結(jié)論：樣本中每天閱讀微信的時(shí)間沒(méi)人超過(guò)1小時(shí)，由此可以斷定這個(gè)小區(qū)的居民每天閱讀微信時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的很少；樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)大約占16%；選取樣本的樣本容量是60；估計(jì)所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數(shù)大約占總居民數(shù)的一半左右其中正確的是（）ABCD【解答】解：由直方圖可得，樣本中每天閱讀微信的時(shí)間沒(méi)人超過(guò)1小時(shí)，由此可以斷定這個(gè)小區(qū)的居民每天閱讀微信時(shí)間超

13、過(guò)1小時(shí)的很少，故正確；樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)大約占：（4+8）（4+8+14+20+16+12）100%16%，故正確；選取樣本的樣本容量是：4+8+14+20+16+1274，故錯(cuò)誤；（10+16+12）740.51，即所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數(shù)大約占總居民數(shù)的一半左右，故正確：故選：B【知識(shí)點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布直方圖 二、填空題（共10小題） 15.（2020金牛區(qū)校級(jí)期中）有五張大小形狀相同的卡片，分別寫(xiě)有15這五個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則a的值使得關(guān)于x的分式方程1有整數(shù)解的概

14、率為【解答】解：1，ax2（x2）6，（a1）x6，則x，分式方程有整數(shù)解，2且a10，a4且a1，當(dāng)a2時(shí)，x6；當(dāng)a3時(shí)，x3；當(dāng)a5時(shí)，x（舍），使分式方程有整數(shù)解的a的值有兩個(gè)，a的值使得關(guān)于x的分式方程1有整數(shù)解的概率為，故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的解、概率公式 16.（2020滎陽(yáng)市期中）一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球記下顏色后不放回，再?gòu)拇永锶〕?個(gè)球，則兩次取出的都是紅球的概率是【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩次取出的都是紅球的結(jié)果有2個(gè)，兩次取出的都是紅球的概率為，故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】列表法與

15、樹(shù)狀圖法 17.（2020杏花嶺區(qū)校級(jí)期中）在學(xué)習(xí)了“用頻率估計(jì)概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)來(lái)探究“6個(gè)人中有2個(gè)人同月過(guò)生日的概率”，他們將試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：試驗(yàn)次數(shù)100300500100016002000“有2個(gè)人同月過(guò)生日”的次數(shù)8022939277912511562“有2個(gè)人同月過(guò)生日”的頻率0.80.7630.7840.7790.7820.781通過(guò)試驗(yàn)，該小組估計(jì)“6個(gè)人中有2個(gè)人同月過(guò)生日”的概率大約是（精確到0.01）【解答】解：通過(guò)圖表給出的數(shù)據(jù)得出，該小組估計(jì)“6個(gè)人中有2個(gè)人同月過(guò)生日”的概率大約是0.78故答案為：0.78【知識(shí)點(diǎn)】

16、利用頻率估計(jì)概率 18.（2020黃石模擬）甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b，則a能被b整除的概率為【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況有：共36種情況，其中a能被b整除的有14種，P（a能被b整除）故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 19.（2020海安市期末）下表是某校七九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，但表格中九年級(jí)的兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級(jí)文藝小組活動(dòng)次數(shù)與科技小組活動(dòng)次數(shù)相同 年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間（單位：h）文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)1768八年級(jí)14.557九年級(jí)12.5則九年

17、級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是【解答】解：設(shè)每次文藝小組活動(dòng)時(shí)間為xh，每次科技小組活動(dòng)的時(shí)間為yh九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是m次由題意，解得，1.5m+m12.5，解得m5故答案為5【知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表 20.（2020朝陽(yáng)區(qū)期末）為了打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某村計(jì)劃將該村的特產(chǎn)柑橘運(yùn)到A地進(jìn)行銷售由于受道路條件的限制，需要先將柑橘由公路運(yùn)到火車站，再由鐵路運(yùn)到A地村里負(fù)責(zé)銷售的人員從該村運(yùn)到火車站的所有柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘完好率”統(tǒng)計(jì)，獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表：柑橘總質(zhì)量n/kg100150200250300350400450500完好柑橘質(zhì)量m/kg92.40138.45183.80229.50

18、276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的頻率0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919估計(jì)從該村運(yùn)到火車站，取出一個(gè)柑橘，柑橘完好的概率為（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）；若從該村運(yùn)到A地柑橘完好的概率為0.880，估計(jì)從火車站運(yùn)到A地后，取出一個(gè)柑橘，柑橘完好的概率為【解答】解：（1）根據(jù)抽查的柑橘完好的頻率，大約集中在0.920上下波動(dòng)，因此估計(jì)柑橘的完好的概率為0.920，故答案為：0.920；（2）設(shè)總質(zhì)量為m千克，從火車站運(yùn)到A地柑橘完好的概率為x，由題意得，m0.920 xm0.880，解得，x，故答案為：【知識(shí)

19、點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率 21.（2020呼蘭區(qū)期末）在一個(gè)不透明的袋子中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中綠球2個(gè)，紅球3個(gè)，摸出一個(gè)球不放回，混合均勻后再摸出一個(gè)球，兩次都摸到紅球的概率是【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有20種等可能出現(xiàn)的情況，其中都是紅球的有6種，P故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法 22.（2020簡(jiǎn)陽(yáng)市模擬）有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為【解答】解：方程兩邊同乘以1x，1mx（1x）（m21），xm

20、+1，有正整數(shù)解，m+11且m+10，m1且m0，使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的有：2，3，4，使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為：故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】概率公式、分式方程的解 23.（2020成都模擬）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程+2有正整數(shù)解的概率為【解答】解：解分式方程得：x，分式方程的解為正整數(shù)，2a0，a2，a0，1，分式方程的解為正整數(shù)，當(dāng)a1時(shí)，x2不合題意，a0，使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為，故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】概率公式、分式方程的解 24

21、.（2020武侯區(qū)期末）如圖，拋物線yx2+x+c的頂點(diǎn)是正方形ABCO的邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，拋物線分別與AO，BC交于D，E兩點(diǎn)，將拋物線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到如圖所示的陰影部分現(xiàn)隨機(jī)向該正方形區(qū)域投擲一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率P【解答】解：拋物線yx2+x+c的頂點(diǎn)是正方形ABCO邊AB的中點(diǎn)，且拋物線對(duì)稱軸為直線x2，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4，拋物線向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到如圖所示的陰影部分，陰影部分面積為4，則針尖落在陰影部分的概率P，故答案為：【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換、幾何概率、二次函數(shù)的性質(zhì) 三、解答題（共4小題） 25.（2020農(nóng)安縣期末）某市中

22、小學(xué)全面開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開(kāi)設(shè)了A：跳繩，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四項(xiàng)活動(dòng)，為了了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)【解答】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有14028%500人，故答案為：500；（2）A項(xiàng)目的人數(shù)為500（75+140+245）40（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36028.8【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖 26.（2020虎林

23、市期末）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為【解答】解：（1）學(xué)生數(shù)1530%50人；故答案為：50；（2）最喜歡足球的人數(shù)5018%9，喜歡其他的人數(shù)有501591610人；（3）“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360115.2；故答案為：115.2【知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 27.（2020安寧區(qū)校級(jí)模擬）為加強(qiáng)中學(xué)生體育鍛煉，學(xué)校組

24、織了九年級(jí)300名學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)監(jiān)測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(jī)（百分制）制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：表一成績(jī)xX6060 x7070 x8080 x9090 x100人數(shù)12a84表二統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)成績(jī)79.7b72根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1）若抽取的學(xué)生成績(jī)處在80 x90這一組的數(shù)據(jù)如下：88 87 81 80 82 88 84 86根據(jù)以上數(shù)據(jù)將表一和表二補(bǔ)充完整：a；b；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示問(wèn)卷成績(jī)?cè)?0 x80這一組的扇形圓心角度數(shù)為；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上為體質(zhì)達(dá)標(biāo)，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)一共有多少名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo)？【解答】解：（1）根據(jù)抽取的60 x70為2人，在

25、扇形中所占比例為10%，求得總抽取人數(shù)為210%20人因此a2012845根據(jù)中位數(shù)定義，在所有抽取的的20人中，中位數(shù)是排名第10和第11兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)，因此只需找到排名第10和第11的兩位同學(xué)即可根據(jù)圖表一得知，排名第10和第11的兩位同學(xué)在80 x90范圍當(dāng)中，80 x90范圍之前已有8名同學(xué)，因此在80 x90范圍中找尋排名第二和第三的即可將80 x90這一組的數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大排列，得到：80 81 82 84 86 87 88 88因此第10名為81分，第11名為82分，因此中位數(shù)b（81+82）281.5（2）70 x80這一范圍共有5人，占抽取總?cè)藬?shù)的比例為52025%，因

26、此對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為：36025%90（3）根據(jù)圖表一，成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)共有8+412人，占抽取總?cè)藬?shù)的比例為122060%，因此該校九年級(jí)一共有30060%180名學(xué)生的體質(zhì)達(dá)標(biāo)【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)（率）分布表、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體 28.（2020青島）實(shí)際問(wèn)題：某商場(chǎng)為鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？問(wèn)題建模：從

27、1，2，3，n（n為整數(shù)，且n3）這n個(gè)整數(shù)中任取a （1an）個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？模型探究：我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，從中找出解決問(wèn)題的方法探究一：（1）從1，2，3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表所取的2個(gè)整數(shù)1，21，32，32個(gè)整數(shù)之和345如表，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果（2）從1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表所取的2個(gè)整數(shù)1，21，31，42，32，43，42個(gè)整

28、數(shù)之和345567如表，所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，6，7，也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結(jié)果（3）從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果（4）從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n3）這n個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果探究二：（1）從1，2，3，4這4個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果（2）從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n4）這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果探究三：從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n5）這n個(gè)整數(shù)中任取4個(gè)整數(shù)，這4個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果歸納結(jié)論：從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n3）這n個(gè)整數(shù)中任取a（1an）個(gè)整數(shù)，這a個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果問(wèn)題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有種不同的優(yōu)惠金額拓展延伸：（1）從1，2，3，36這36個(gè)整數(shù)中任取多少個(gè)整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結(jié)果？（寫(xiě)出解答過(guò)程）（2）