2021屆九年級《新題速遞??數(shù)學(xué)》（蘇科版）-考點04 統(tǒng)計概率壓軸題匯總（解析版）

1、考點04 統(tǒng)計概率壓軸題匯總一、單選題（共14小題） 1.（2020曹縣期末）某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人BE對應(yīng)扇形的圓心角為80C喜歡選修課F的人數(shù)為72人D喜歡選修課A的人數(shù)最少【解答】解：6015%400人，因此選項A正確，C對應(yīng)的人數(shù)為40012%48人，F(xiàn)對應(yīng)的人數(shù)為40018%72人，E對應(yīng)的人數(shù)為4004060100487280人，因此C、D都正確；36072，因此

2、B是錯誤的，故選：B【知識點】扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表 2.（2020鄞州區(qū)期末）對一批襯衣進行抽檢，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下，若出售1200件襯衣，則其中次品的件數(shù)大約是（）抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4898144193489784981A12B24C1188D1176【解答】解：1200（1）27，27比較接近24，故選：B【知識點】用樣本估計總體、頻數(shù)（率）分布表 3.（2020太原期末）如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國國際進口博覽會的標(biāo)志，另外一張印有進博會吉祥物“進寶”現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機抽取兩

3、張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為（）ABCD【解答】解：用A1、A2分別表示兩張印有中國國際進口博覽會的標(biāo)志，用B表示一張印有進博會吉祥物“進寶”一次性隨機抽取兩張，所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，有4種兩張卡片圖案不相同，P（兩張卡片圖案不相同），故選：D【知識點】列表法與樹狀圖法 4.（2020中原區(qū)校級期末）10個人去釣魚，共釣到3條魚，假設(shè)每個人釣到魚的可能性相同，那么這3條魚由同一個人釣到的概率是（）ABCD【解答】解：釣到第一條魚的概率是，同一個人釣到第二條魚的概率是，釣到第三條魚的概率是，故同一個人釣到3條魚的概率是，故選：D【知識點】列表法與樹狀圖法 5

4、.（2020碭山縣期末）如圖所示是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖如果小剛希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2.5小時，那么他的閱讀時間需增加（）A48分鐘B60分鐘C90分鐘D105分鐘【解答】解：241小時，2.511.5小時90分鐘，故選：C【知識點】扇形統(tǒng)計圖 6.（2020拱墅區(qū)校級模擬）這是一個古老的傳說，講一個犯人利用概率來增加他得到寬恕的機會給他兩個碗，一個里面裝著5個黑球，另一個里面裝著除顏色不同外其它都一樣的5個白球把他的眼睛蒙著，然后要選擇一個碗，并從里面拿出一個球，如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面，如果他拿的是白球，就將獲得自由在蒙住眼睛之前允許他把球混合，重新分裝

5、在兩個碗內(nèi)（兩個碗球數(shù)可以不同）你能設(shè)想一下這個犯人怎么做，使得自己獲得自由的機會最大？則犯人獲得自由的最大機會是（）ABCD【解答】解：可以先將所有的球放入一個碗，再拿出一個白球放在另一個碗里這樣，他若選擇只有一個白球的碗獲得自由的概率1，如果他選擇錯了碗，從另一個碗里摸到白球的概率是，從而所以獲得自由的概率最大是故選：D【知識點】概率公式 7.（2020武功縣期中）用圖中兩個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中一個轉(zhuǎn)出紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）ABCD【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個為紅色，另一個轉(zhuǎn)出藍(lán)色的占3

6、種，所以可配成紫色的概率，故選：C【知識點】列表法與樹狀圖法 8.（2020青島期中）青島第四屆海上馬拉松比賽將在2020年11月舉行，小明和小剛分別從A、B、C三個組中隨機選擇一個組參加志愿者活動，假設(shè)每人參加這三個組的可能性都相同，小明和小剛恰好選擇同一組的概率是（）ABCD【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小剛恰好選擇同一組的有3種情況，兩人恰好選擇同一組的概率為；故選：A【知識點】列表法與樹狀圖法 9.（2020臨澤縣期中）現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，背面朝上洗均勻，再隨

7、機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，則點P（m，n）在第二象限的概率為（）ABCD【解答】解：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點P（m，n）在第二象限的結(jié)果數(shù)為2，所以點P（m，n）在第二象限的概率；故選：D【知識點】點的坐標(biāo)、列表法與樹狀圖法 10.（2020江岸區(qū)校級月考）下列說法中不正確的是（）A拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無關(guān)B隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為C任意畫一個三角形內(nèi)角和為360是隨機事件D連續(xù)投兩次骰子，前后點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是【解答】解：A、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率與拋硬幣的次數(shù)無關(guān)，故選項A

8、不符合題意；B、畫樹狀圖如圖：共有4個等可能的結(jié)果，頭胎、二胎都是男孩的結(jié)果有1個，隨機選擇一戶二孩家庭，頭胎、二胎都是男孩的概率為，故選項B不符合題意；C、任意畫一個三角形內(nèi)角和為180，不是360，是確定性事件，不是隨機事件，故選項C符合題意；D、畫樹狀圖如圖：共有36個等可能的結(jié)果，前后點數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有18個，連續(xù)投兩次骰子，前后點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，故選項D不符合題意；故選：C【知識點】概率公式、隨機事件、三角形內(nèi)角和定理、列表法與樹狀圖法 11.（2020沙坪壩區(qū)校級月考）用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（分別進行四等分和三等分），設(shè)計一個“配紫色“的游戲，任意轉(zhuǎn)動兩個指針，當(dāng)指針停止，

9、分別指向紅色和藍(lán)色時稱為配紫色成功則能配紫色成功的概率為（）ABCD【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能配成紫色的有7種結(jié)果，所以能配成紫色的概率為；故選：D【知識點】列表法與樹狀圖法 12.（2020招遠(yuǎn)市期末）“三農(nóng)問題”是指農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民這三個問題隨著“三農(nóng)”問題的解決，某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是40000元和60000元，下面是依據(jù)三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計圖依據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下四個結(jié)論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入為2.1萬D前年年

10、收入不止三種農(nóng)作物的收入【解答】解：A、前年的收入4000013000（元），前年的收入6000019500（元），不相等，故本選項不符合題意B、前年收入的比例30%，去年的比例32.5%，去年的收入比例大，故本選項不符合題意C、去年的收入6000021000（元），故本選項符合題意D、前年年收入是三種農(nóng)作物的收入和，本選項不符合題意，故選：C【知識點】扇形統(tǒng)計圖 13.（2020羅湖區(qū)校級期末）下列四種說法：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1；實驗的次數(shù)越多，頻率越靠近

11、理論概率；對于任何實數(shù)x、y，多項式x2+y24x2y+7的值不小于2其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4【解答】解：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故錯誤；將2020減去它的，再減去剩下的，再減去余下的，再減去余下的依次減下去，一直到減去余下的，結(jié)果是1，正確，2020（1）（1）（1）（1）202020201故正確；實驗的次數(shù)越多，頻率越靠近理論概率，故正確；對于任何實數(shù)x、y，多項式x2+y24x2y+7的值不小于2，正確，x2+y24x2y+7x24x+4+y22y+1+2（x2）2+（y1）2+2，（x2）20，（y1）20，（x2）2+（y1）2+

12、22，故正確其中正確的個數(shù)是3故選：C【知識點】配方法的應(yīng)用、平行線的性質(zhì)、利用頻率估計概率、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 14.（2020沂水縣期末）小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)部分居民每天微信閱讀的時間，繪制了直方圖得出了如下結(jié)論：樣本中每天閱讀微信的時間沒人超過1小時，由此可以斷定這個小區(qū)的居民每天閱讀微信時間超過1小時的很少；樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)大約占16%；選取樣本的樣本容量是60；估計所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數(shù)大約占總居民數(shù)的一半左右其中正確的是（）ABCD【解答】解：由直方圖可得，樣本中每天閱讀微信的時間沒人超過1小時，由此可以斷定這個小區(qū)的居民每天閱讀微信時間超

13、過1小時的很少，故正確；樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)大約占：（4+8）（4+8+14+20+16+12）100%16%，故正確；選取樣本的樣本容量是：4+8+14+20+16+1274，故錯誤；（10+16+12）740.51，即所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數(shù)大約占總居民數(shù)的一半左右，故正確：故選：B【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量、用樣本估計總體、頻數(shù)（率）分布直方圖 二、填空題（共10小題） 15.（2020金牛區(qū)校級期中）有五張大小形狀相同的卡片，分別寫有15這五個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則a的值使得關(guān)于x的分式方程1有整數(shù)解的概

14、率為【解答】解：1，ax2（x2）6，（a1）x6，則x，分式方程有整數(shù)解，2且a10，a4且a1，當(dāng)a2時，x6；當(dāng)a3時，x3；當(dāng)a5時，x（舍），使分式方程有整數(shù)解的a的值有兩個，a的值使得關(guān)于x的分式方程1有整數(shù)解的概率為，故答案為：【知識點】分式方程的解、概率公式 16.（2020滎陽市期中）一個不透明的袋子中裝有2個紅球和3個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球記下顏色后不放回，再從袋子里取出1個球，則兩次取出的都是紅球的概率是【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有20個等可能的結(jié)果，兩次取出的都是紅球的結(jié)果有2個，兩次取出的都是紅球的概率為，故答案為：【知識點】列表法與

15、樹狀圖法 17.（2020杏花嶺區(qū)校級期中）在學(xué)習(xí)了“用頻率估計概率”這一節(jié)內(nèi)容后，某課外興趣小組利用計算器進行模擬試驗來探究“6個人中有2個人同月過生日的概率”，他們將試驗中獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：試驗次數(shù)100300500100016002000“有2個人同月過生日”的次數(shù)8022939277912511562“有2個人同月過生日”的頻率0.80.7630.7840.7790.7820.781通過試驗，該小組估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率大約是（精確到0.01）【解答】解：通過圖表給出的數(shù)據(jù)得出，該小組估計“6個人中有2個人同月過生日”的概率大約是0.78故答案為：0.78【知識點】

16、利用頻率估計概率 18.（2020黃石模擬）甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點數(shù)分別記為a、b，則a能被b整除的概率為【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況有：共36種情況，其中a能被b整除的有14種，P（a能被b整除）故答案為：【知識點】列表法與樹狀圖法 19.（2020海安市期末）下表是某校七九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同，但表格中九年級的兩個數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級文藝小組活動次數(shù)與科技小組活動次數(shù)相同 年級課外小組活動總時間（單位：h）文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級1768八年級14.557九年級12.5則九年

17、級科技小組活動的次數(shù)是【解答】解：設(shè)每次文藝小組活動時間為xh，每次科技小組活動的時間為yh九年級科技小組活動的次數(shù)是m次由題意，解得，1.5m+m12.5，解得m5故答案為5【知識點】統(tǒng)計表 20.（2020朝陽區(qū)期末）為了打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某村計劃將該村的特產(chǎn)柑橘運到A地進行銷售由于受道路條件的限制，需要先將柑橘由公路運到火車站，再由鐵路運到A地村里負(fù)責(zé)銷售的人員從該村運到火車站的所有柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行了“柑橘完好率”統(tǒng)計，獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表：柑橘總質(zhì)量n/kg100150200250300350400450500完好柑橘質(zhì)量m/kg92.40138.45183.80229.50

18、276.30322.70367.20414.45459.50柑橘完好的頻率0.9240.9230.9190.9180.9210.9220.9180.9210.919估計從該村運到火車站，取出一個柑橘，柑橘完好的概率為（結(jié)果保留小數(shù)點后三位）；若從該村運到A地柑橘完好的概率為0.880，估計從火車站運到A地后，取出一個柑橘，柑橘完好的概率為【解答】解：（1）根據(jù)抽查的柑橘完好的頻率，大約集中在0.920上下波動，因此估計柑橘的完好的概率為0.920，故答案為：0.920；（2）設(shè)總質(zhì)量為m千克，從火車站運到A地柑橘完好的概率為x，由題意得，m0.920 xm0.880，解得，x，故答案為：【知識

19、點】利用頻率估計概率 21.（2020呼蘭區(qū)期末）在一個不透明的袋子中有5個除顏色外完全相同的小球，其中綠球2個，紅球3個，摸出一個球不放回，混合均勻后再摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是【解答】解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：共有20種等可能出現(xiàn)的情況，其中都是紅球的有6種，P故答案為：【知識點】列表法與樹狀圖法 22.（2020簡陽市模擬）有六張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，0，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m，則使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為【解答】解：方程兩邊同乘以1x，1mx（1x）（m21），xm

20、+1，有正整數(shù)解，m+11且m+10，m1且m0，使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的有：2，3，4，使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為：故答案為：【知識點】概率公式、分式方程的解 23.（2020成都模擬）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它們除了數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程+2有正整數(shù)解的概率為【解答】解：解分式方程得：x，分式方程的解為正整數(shù)，2a0，a2，a0，1，分式方程的解為正整數(shù)，當(dāng)a1時，x2不合題意，a0，使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為，故答案為：【知識點】概率公式、分式方程的解 24

21、.（2020武侯區(qū)期末）如圖，拋物線yx2+x+c的頂點是正方形ABCO的邊AB的中點，點A，C在坐標(biāo)軸上，拋物線分別與AO，BC交于D，E兩點，將拋物線向下平移1個單位長度得到如圖所示的陰影部分現(xiàn)隨機向該正方形區(qū)域投擲一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率P【解答】解：拋物線yx2+x+c的頂點是正方形ABCO邊AB的中點，且拋物線對稱軸為直線x2，正方形ABCO的邊長為4，拋物線向下平移1個單位長度得到如圖所示的陰影部分，陰影部分面積為4，則針尖落在陰影部分的概率P，故答案為：【知識點】二次函數(shù)圖象與幾何變換、幾何概率、二次函數(shù)的性質(zhì) 三、解答題（共4小題） 25.（2020農(nóng)安縣期末）某市中

22、小學(xué)全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A：跳繩，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操共四項活動，為了了解學(xué)生最喜歡哪一種活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出扇形統(tǒng)計圖中A項目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)【解答】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有14028%500人，故答案為：500；（2）A項目的人數(shù)為500（75+140+245）40（人），補全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中A項目對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36028.8【知識點】扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖 26.（2020虎林

23、市期末）在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有名學(xué)生；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為【解答】解：（1）學(xué)生數(shù)1530%50人；故答案為：50；（2）最喜歡足球的人數(shù)5018%9，喜歡其他的人數(shù)有501591610人；（3）“乒乓球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360115.2；故答案為：115.2【知識點】條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 27.（2020安寧區(qū)校級模擬）為加強中學(xué)生體育鍛煉，學(xué)校組

24、織了九年級300名學(xué)生進行了體質(zhì)監(jiān)測，現(xiàn)隨機抽取了部分同學(xué)的成績（百分制）制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表：表一成績xX6060 x7070 x8080 x9090 x100人數(shù)12a84表二統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)成績79.7b72根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）若抽取的學(xué)生成績處在80 x90這一組的數(shù)據(jù)如下：88 87 81 80 82 88 84 86根據(jù)以上數(shù)據(jù)將表一和表二補充完整：a；b；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示問卷成績在70 x80這一組的扇形圓心角度數(shù)為；（3）若成績在80分以上為體質(zhì)達標(biāo)，請你估計該校九年級一共有多少名學(xué)生的體質(zhì)達標(biāo)？【解答】解：（1）根據(jù)抽取的60 x70為2人，在

25、扇形中所占比例為10%，求得總抽取人數(shù)為210%20人因此a2012845根據(jù)中位數(shù)定義，在所有抽取的的20人中，中位數(shù)是排名第10和第11兩位同學(xué)成績的平均數(shù)，因此只需找到排名第10和第11的兩位同學(xué)即可根據(jù)圖表一得知，排名第10和第11的兩位同學(xué)在80 x90范圍當(dāng)中，80 x90范圍之前已有8名同學(xué)，因此在80 x90范圍中找尋排名第二和第三的即可將80 x90這一組的數(shù)據(jù)進行從小到大排列，得到：80 81 82 84 86 87 88 88因此第10名為81分，第11名為82分，因此中位數(shù)b（81+82）281.5（2）70 x80這一范圍共有5人，占抽取總?cè)藬?shù)的比例為52025%，因

26、此對應(yīng)圓心角的度數(shù)為：36025%90（3）根據(jù)圖表一，成績在80分以上的同學(xué)共有8+412人，占抽取總?cè)藬?shù)的比例為122060%，因此該校九年級一共有30060%180名學(xué)生的體質(zhì)達標(biāo)【知識點】中位數(shù)、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)（率）分布表、眾數(shù)、用樣本估計總體 28.（2020青島）實際問題：某商場為鼓勵消費，設(shè)計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？問題建模：從

27、1，2，3，n（n為整數(shù)，且n3）這n個整數(shù)中任取a （1an）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？模型探究：我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法探究一：（1）從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表所取的2個整數(shù)1，21，32，32個整數(shù)之和345如表，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果（2）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？表所取的2個整數(shù)1，21，31，42，32，43，42個整

28、數(shù)之和345567如表，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，6，7，也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是7，所以共有5種不同的結(jié)果（3）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果（4）從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n3）這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果探究二：（1）從1，2，3，4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果（2）從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n4）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果探究三：從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n5）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果歸納結(jié)論：從1，2，3，n（n為整數(shù)，且n3）這n個整數(shù)中任取a（1an）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果問題解決：從100張面值分別為1元、2元、3元、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有種不同的優(yōu)惠金額拓展延伸：（1）從1，2，3，36這36個整數(shù)中任取多少個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結(jié)果？（寫出解答過程）（2）