《等式的性質（一）》教學設計與評析

1、等式的性質（一）教學設計與評析如東縣曹埠鎮(zhèn)孫窯小學薛志華教學內容蘇教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第一單元第34頁例3、例4，“試一試”“練一練”，練習一第46題。教材簡析本課內容包括兩部分，一部分是等式的性質（一），即等式兩邊同時加上或者減去同一個數，所得的結果仍然是等式；另一部分是利用等式的這一性質解一步計算的方程。這些內容是在學生認識了等式和方程的基礎上進行教學的，它是今后學習解多步方程的基礎。在過去的小學數學教材里，學生是運用四則運算各部分之間的關系解方程，這樣的思路只適宜解比較簡單的方程，而且和中學教材不一致。數學課程標準從學生的長運發(fā)展和中小學數學教學的銜接出發(fā)，要求小

2、學階段的學生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。關于等式性質的內容，教材分兩段教學：本課只學習第一段，即等式兩邊同時加上或者減去同一個數，所得的結果仍然是等式。教材中，等式的這一性質是通過四幅層層遞進的天平圖引導學生發(fā)現的。關于解方程，教材先用天平呈現了數量關系，再讓學生列方程并學習解方程，同時學會正確的書寫格式和檢驗的方法。由于不再利用四則計算各部之間的關系解方程，因此，暫時只解未知數不是減數的一步計算的方程。教學目標1、讓學生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式”，會用等式的性質解簡單的方程。2、讓學生在觀察、分析、抽象、概括和交流

3、的過程中，進一步積累數學活動的經驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。 3、讓學生在學習和探索的過程中，進一步培養(yǎng)主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數學的信心。教學重點理解并會用等式性質（一）解簡單的方程，書寫規(guī)范，自覺檢驗。教學難點在探索過程中，積累數學活動經驗，發(fā)展數學能力，培養(yǎng)良好的習慣。教學過程一、情境引入，組織猜想 師：同學們都聽過“兩只笨狗熊”的故事。兩只狗熊自從上了狐貍大嬸的當后，都變聰明了。這一次它們要平分一罐牛奶，它們請兔阿姨幫忙，還借了一架天平。瞧! (多媒體課件演示：兔阿姨在天平兩端各放一個相同的有刻度的杯子。向杯子中分別倒入

4、牛奶，先往左邊的杯子里倒人70ml，再往右邊的杯子里倒人70 m1，天平平衡，罐中牛奶有剩余。) 師：兩只狗熊各分得多少牛奶？可以用哪個式子來表示天平兩邊的質量關系？ (課件顯示： 70=70)(多媒體課件演示：兔阿姨把罐中剩余的牛奶分別倒人兩個杯子，兩邊都顯示刻度為120 m1，牛奶分完。)師：能不能用式子把兔阿姨添加牛奶的過程表示出來？ (課件顯示：70+50=70+50) 師：兩只狗熊認為這一次分牛奶分得很公平。為了感謝兔阿姨，他們都從自己的杯子中各倒給兔阿姨40ml牛奶。 (多媒體課件演示：倒出牛奶，天平上的兩個杯子顯示刻度為80ml。) 師：現在又可以用哪個式子表示倒出牛奶的過程？

5、(課件顯示12040=12040后，顯示三個天平圖以及三個等式。) 師：觀察三個等式，你能提出什么數學問題？有什么發(fā)現？ (結合學生的發(fā)言，引導學生提出猜想：等式的兩邊同時加上或同時減去同一個數，結果仍然是等式。) 師：接下來我們就來研究，看看等式中有沒有同學們猜想的這種規(guī)律。 設計意圖：通過“天平分牛奶”這一情境的創(chuàng)設，讓學生在已有知識與經驗的基礎上經歷等式的變化過程，為學生作出猜想提供了良好的表象支撐。在學生的頭腦中處于朦朧緘默狀態(tài)，通過猜想，促使學生的認識從模糊走向清晰，同時也促使學生的學習從被動走向主動。猜想，是學生學習數學的一種重要方式。從心理學角度看學生一旦做出某種猜想，就會把自己

6、的思維與所學的知識連在一起，急切地去驗證自己的猜想是否正確，進而主動地去探索新知。二、自主實驗，探究驗證 1操作。 師：請同學們以小組為單位，借助天平、砝碼和木塊，參照教科書第3頁例3的圖示進行實驗，一邊實驗一邊把有關的等式記錄下來。 (學生四人一組自主進行操作，教師巡視指導。活動結束，交流匯報。教師根據學生的發(fā)言，適時板書例3中的四組等式。) 師：剛才同學們經過實驗，記錄了一些等式，說明了什么？ 師：根據教科書上的實驗，的確能說明同學們的猜想是對的。那么，這個規(guī)律是不是適用于所有的情況呢?請同學們自己再任意試一試，把實驗情況記錄下來。 (學生設計并再次實驗，全班交流。) 師：同學們通過實驗驗

7、證了自己的猜想：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。數學家把大家發(fā)現的這種規(guī)律叫做等式的性質。(板書課題：等式的性質)設計意圖：任何猜想都要經過驗證，才能確定是否正確。猜想驗證的過程，也是學生主動參與數學知識的探索過程。只有猜想沒有驗證，那只能是空想。把猜想與驗證緊密結合，才能讓學生經歷從特殊到一般的過程，才能真正經歷知識的形成過程。通過學生親自動手稱一稱證明自己的假設與猜想，在自主探究中認識等式的性質，既培養(yǎng)了學生探究的意識，又使學生的動手能力和思維能力得到了提高。這樣，學生獲得的不僅是知識，而且是一種學習技能，一種科學探究的方法。 2解釋。 (1)課件出示：王叔叔和趙叔叔都

8、在某工廠上班。最近工廠對職工的工資進行了調整。 王叔叔：“我原來每月工資1600元，從這個月起每月增加200元。” 趙叔叔：“我原來每月工資1600元，從這個月起每月也增加200元。” 師：這里有沒有涉及到我們今天學習的數學問題？你能不能用所學的知識向同學們解釋一下？ (2)多媒體課件演示：王奶奶想買1千克毛豆，賣菜人抓了幾把毛豆稱一稱，一會兒拿掉一些，一會兒又添加一些。同時，賣菜人把秤砣向左移一移又向右移一移，反復幾次后，把毛豆給了王奶奶。 師：你能用今天學習的知識解釋這一過程嗎？ 設計意圖：數學知識從生活中來，學生通過自主探究發(fā)現的知識也要能運用到生活中去。這里設計兩道生活情境問題，讓學生

9、運用新學的等式的性質進行解釋，既幫助學生在解釋的過程中加深理解等式的性質，又讓學生體會到數學就在身邊，等式的性質是身邊一些數學問題的模型，進而提高學生學習數學的興趣。 3完成“練一練”第1題。 (學生完成后追問：填寫的依據是什么？兩個式子化簡后是什么？)三、師生合作，學解方程 師：同學們都知道，含有未知數的等式叫做方程，黑板上的等式中哪些是方程？ (學生回答后，教師出示教科書例4中的天平圖。) 師：你能根據這幅圖列出方程嗎？ (根據學生的回答，教師板書：x+10=50) 師：怎樣求出方程中未知數的值呢？ (學生同桌間先互相說一說再全班交流。學生可能根據天平圖推想，說出“方程的兩邊都減去10”。

10、) 師：(追問)為什么方程的兩邊都減去10，而不是其他的數？ (結合學生的回答教師小結：求未知數x的值，就是想辦法使方程的左邊只剩下x。) (教師示范書寫格式，邊板演邊講解：求方程中未知數x的值，x，就像是裝在袋子里的一個秘密，得解開袋子口才能發(fā)現，因此，求未知數x必須先寫一個“解”字。然后利用等式的性質，方程的兩邊都減去10，化簡得：x=40)師：x=40是不是正確的答案呢？ (根據學生的回答教師指出：為了確保答案正確，我們還要檢驗。教師口述檢驗過程：把x=40代人原方程，看看等號的左右兩邊是不是相等。) (學生同桌間互相口述求方程中未知數x的過程及檢驗的過程。) 師：剛才我們求方程中未知數

11、的值的過程，叫做解方程。(板書完整課題：利用等式的性質解方程) 設計意圖：通過師生的平等對話，共同探究，在教師的組織引導下，讓學生領會解方程的方法利用等式的性質讓等號的左邊只剩下x。學習解方程的書寫格式，老師講述，學生傾聽，體現了教師作為學生學習指導者的價值。四、鞏固練習，內化新知 1完成練習一第4題。 (1)學生看題口答：怎樣使方程的左邊只剩下x？ (2)學生獨立完成填空。 (3)交流，集體訂正。 2完成“練一練”第2題。 (1)學生獨立完成，指名板演。 (2)評析板演，關注學生的書寫格式是否正確。 (3)指名學生口述各題如何檢驗，教師板書第1小題的檢驗過程，并指出：解方程，都要進行檢驗，但檢驗的過程，可以寫下來也可以不寫下來。 3完成練習一第6題