直線、圓與圓的位置關(guān)系知識總結(jié)

1、 九年級數(shù)學(xué)-直線、圓與圓的位置關(guān)系知識總結(jié)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外，即這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑；點(diǎn)在圓上，即這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑；點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個點(diǎn)到圓心的距離 半徑.直線與圓的位置關(guān)系 直線與圓相離，即這個直線到圓心的距離 半徑；直線和圓相切，即這個直線到圓心的距離 半徑；直線和圓相交，即這個直線到圓心的距離 半徑.三、圓和圓的位置關(guān)系1.同一平面內(nèi)兩個不等的圓之間有五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含.2.記兩圓心的距離為d，大圓的半徑為R，小圓的半徑為r； 1）兩圓外離有 個公共點(diǎn)，d，R，r的關(guān)系 ； 2）兩圓外切有 個公共點(diǎn)，d，R，r的關(guān)系 ； 3）兩圓相交有 個公共

2、點(diǎn)，d，R，r的關(guān)系 ； 4）兩圓內(nèi)切有 個公共點(diǎn)，d，R，r的關(guān)系 ； 2）兩圓內(nèi)含有 個公共點(diǎn)，d，R，r的關(guān)系 .四、圓的公切線 1）兩圓外離有 條公切線； 2）兩圓外切有 條公切線； 3）兩圓相交有 條公切線； 4）兩圓內(nèi)切有 條公切線； 2）兩圓內(nèi)含有 條公切線；五、跟蹤練習(xí)一、選擇題1下列判斷正確的是（ ） 直線上一點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則直線與圓相離；直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則直線與圓相切；直線上一點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，則直線與圓相交 A B C D2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，P與x軸相切于點(diǎn)Q，于y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

3、（ ） A（5，3） B（3，5） C（5，4） D（4，5）3如圖，ABC中，內(nèi)切圓O和邊BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則以下四個結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（ ） A點(diǎn)O是DEF的外心 BAFE=（B+C） CBOC=90+A DDFE=90B （第4題）4如圖，正方形中，是邊上一點(diǎn)，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為（ ）AB CDPAOB（第5題）5 如圖，已知是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)且與平行的直線與有公共點(diǎn), 設(shè)，則的取值范圍是AO BC11 D 6、如圖，點(diǎn)O在RtABC的斜邊AB上，O切AC邊于點(diǎn)E，切BC邊于點(diǎn)D，

4、OA連結(jié)OE，如果由線段CD、CE及劣弧ED圍成的圖形(陰E影部分)面積與AOE的面積相等，CDB那么的值約為(取3.14) ( ) A、2.7 B、2.5 C、2.3 D、2.17.如圖，已知是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若DPB=，那么等于（ ）Asin BCOS Ctan D 第7題8.如圖，在中，經(jīng)過點(diǎn)且與邊相切的動圓與分別相交于點(diǎn)，則線段長度的最小值是（ ）A B C D9如圖AB為O的直徑，AC交O于E點(diǎn)，BC交O于D點(diǎn)，CD=BD，C=70 現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：A=45； AC=AB：； CEAB=2BD2其中正確結(jié)論的序號是A B C D10已知兩圓的半徑分別為R，r

5、（Rr），圓心距為d，且滿足等式d2r2=2dRR2，則兩圓的位置關(guān)系為（ ） A外切 B內(nèi)切 C內(nèi)切或外切 D不能判定11如下圖，已知扇形AOB的半徑為12，OAOB，C為OA上一點(diǎn)，以AC為直徑的半圓O1和以O(shè)B為直徑的半圓O2相切，則半圓O1的半徑為（ ） A2 B3 C2 D412如下圖，某商標(biāo)是由三個半徑都為R的圓弧兩兩外切得到的圖形，則三個切點(diǎn)間的弧所圍成的陰影部分的面積是（ ）A（）R2 B（+）R2 C（）R2 D（+）R 13已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有（ ） （A）2個 （B）3個 （C）4個 （D）5個二、填空題1李師傅在建材商店購

6、買了三根外圍直徑都為10cm的鋼管，為了便于攜帶，他將三根鋼管用鐵絲緊緊捆住，截面如圖8所示，則鐵絲捆扎一圈的長度為_cm 圖8 圖9 圖102如圖9，直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A（4，0）與B（0，3），現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個單位的速度向右作平移運(yùn)動，則經(jīng)過_秒后動圓與直線AB相切3為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，一同學(xué)采用如下方法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30的三角板和一把刻度尺，按如圖10所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，從而求得鐵環(huán)的半徑若測得PA=5cm，則鐵環(huán)的半徑是_cm4如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點(diǎn)P，正方形AB

7、CD的頂點(diǎn)A，B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點(diǎn)Q，則AB=_5在直角坐標(biāo)系中，M的圓心坐標(biāo)為M（a，b），半徑為2，如果M與坐標(biāo)軸相切，那么a+b=_ _6. 如圖，施工工地的水平地面上有三根外徑都是1米的水泥管，兩兩相 切地堆放在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是 . 7已知：如圖，邊長為的正內(nèi)有一邊長為的內(nèi)接正，則的內(nèi)切圓半徑為8如圖，輪椅車的大小兩車輪（在同一平面上）與地面的觸點(diǎn)（第7題）（1）（2）第16題第17題間距離為80cm，兩車輪的直徑分別為136cm，16cm，則此兩車輪的圓心相距 cm（第8題圖）AB9.（如上右圖所示，草地上一根長5米的繩子，一端拴在墻角的木樁上，

8、加一端栓著一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活動區(qū)域的面積是_ m210.如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，0的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA7恰好與6)0相切于點(diǎn)A (EFA與0除切點(diǎn)外無重疊部分)，延長FA交CD邊于點(diǎn)G，則AG的長是 。11. 如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上 .若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長的比是_；若正方形DEFG的面積為100，且ABC的內(nèi)切圓半徑=4，則半圓的直徑AB = _ .三、解答題1 如圖所示，矩形

9、ABCD的AB = 25, BC = 18 O1與AB、AD、DC都相切，O2與O1、AB、BC都相切.求 O2的半徑2已知：如圖，ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AD為直徑的O切BC于點(diǎn)E，AD=2 （1）求BE的長；（2）過點(diǎn)D作DFBC交O于點(diǎn)F，求DF的長3. 如圖，已知AB為O的直徑，直線BC與O相切于點(diǎn)B，過A作ADOC交O于點(diǎn)D，連結(jié)CD （1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長4、如圖所示，O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作O 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC.（1）若CPA=30，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上

10、運(yùn)動，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M. 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求CMP的大小.MPOCBA5如圖，已知的半徑為6cm，射線經(jīng)過點(diǎn)，射線與相切于點(diǎn)兩點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以5cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動，點(diǎn)以4cm/s的速度沿射線方向運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為s（第27題）ABQOPNM（1）求的長；（2）當(dāng)為何值時，直線與相切？6、（分）如圖，O是ABC的外接圓，且AB=AC，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動，過點(diǎn)D作DEBC，DE交AB的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AD、BD（1）求證：ADB=E；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，DE是O的切線？請說明理由（3）當(dāng)AB=5，BC=6時，求O的半徑7（6分）如圖，