1998年題災情巡視路線題目點評

1、1998 年 B 題災情巡視路線題目、點評最佳災情巡視路線的數(shù)學模型,鄭長江本文將求最佳巡視路線問題轉化為圖論中求最佳回路的問題,并用近似算法去尋求近似最優(yōu)解。對分組問題定義了均衡度用以衡量分組的均衡性。對問題1 和問題 2 先定出幾個分組的準則進行初步分組,并用近似算法求每一組的近似最佳佳回路,再根據(jù)均衡度進行微調,得到較優(yōu)的均衡分組和每組的近似最回路,對問題 1 得出總路程較短且各組盡可能均衡的路線,各組的巡視路程分別為 216.4 公里,191.1 公里,192.3 公里,總路程為 599.8 公里。對問題 2,證明了應至少分為4 組,并求出了分為4 組時各組的較優(yōu)巡視路線,各組的巡視時

2、間分別為 22.74 小時,22.59 小時,21.69 小時,22.54 小時,對問題 3,求出完成巡視的最短時間為 6.43 小時,并用較為合理的分組的準則,分成 22 個組。對問題 4,了在不影響分組的均衡條件下,T,t,V 的允許變化范圍,并得出了這三個變量的關系式,并由此對分三個組的情況進行了具體。最佳災情巡視路線的數(shù)學模型.pdf (559.17 KB)災情巡視路線的設計,楊,本文建模的主要是將巡視路線的設計分為兩個部分:首先生成一個可行的巡視路線,然后利用啟發(fā)式算法對巡視路線進行調整優(yōu)先,對可行路線的生成給出了三種方法,1.采用直觀判斷,較為簡單,2.借鑒了求 Hamilton

3、圈的方法,3.基于最小生成樹,求出的路線總路程較短,為 553.6 公理。本文采用方法 3 得出的路線作為啟發(fā)式算法的初始路線。 本文提出了一系列啟發(fā)式算法并采用一定的調整規(guī)則對初始路線進行了調整,較好地解決了所問題。對于問題 1,給出了均衡度的概念來衡量各組路線的均衡性,解為總路程 587.2 公理,均衡度 0.16;對于問題 2,采用點調整的規(guī)則求出用 4 組完成巡視所需的最短的時間 22.62 小時,對于問題 3,采用一種最短路線調整法求出在最短的時間 6.43 小時內,用 22 組就可以完成巡視災情巡視路線的設計.pdf (473.97 KB)災情巡視路線尋優(yōu)模型楊,本文了災情巡視路線

4、的優(yōu)化問題。并總結出一些在這類圖中求最優(yōu)回路的有效法則。文中首先將鄉(xiāng)村公路示意圖轉化為賦權連通圖,并通過最小生成樹分解法將原權圖分為若干子圖,分析并給出在這些子圖中尋找最佳回路的若干原則:擴環(huán)策略、增環(huán)策略、換枝策略。依據(jù)這些原則,求得不同條件下的巡視路線。當巡視分為組時,在要求總路程最短且盡可能均衡的條件下各組巡視路程分別為:2O6.8km,219.5km 159.3km。當要求在 24 小時完成巡視,至少需分 4 組,巡視完成時間為:22.3 小時。當巡視足夠多時,完成巡視的最短時間為 6.43 小時,巡視需分成 22 組災情巡視路線尋優(yōu)模型.pdf (370.11 KB)災情巡視的最佳路

5、線(節(jié)選)田家國,這里只選載該文有特色的一部分,即對問題 3 的一種新看法。一輛足夠大的）車為一組,巡視組即可完成任務沿途上、下車巡視沿途的每一點,這樣在最短時間內由用 6災情巡視的最佳路線_節(jié)選_.pdf (65.48 KB)災情巡視的最佳路線今年夏季,我國長江、松花江流域的廣大地區(qū)了特大水災。作為以 1998 年全國大學生數(shù)學建模競賽 B 題的“災情巡視路線”問題就是在這樣的背景下構思而成的。本文中,結合答卷評閱情況,簡單介紹一些有關該題解答的要點.災情巡視的最佳路線.pdf (245.38 KB)多旅行商路線的幾個問題(魚此)本文對 98B 題（大學生數(shù)學建模競賽）的幾個較為深入的問題進行,包括:最小的 Hamilton 回路與最優(yōu)旅行商路線的關系,目標函數(shù)的處理,最小組數(shù)問題。特別,對于 98B 題第三小題,22 組是否為最小組數(shù),給出了肯定的結論。多旅行商路線的幾個問題.pdf (547.79 KB)災情巡視路線最優(yōu)解的證明本文對災情巡視路線中