運(yùn)籌學(xué)(課件)

1、運(yùn)運(yùn) 籌籌 學(xué)學(xué)范秋芳范秋芳教材與參考書教材與參考書 胡運(yùn)權(quán)主編胡運(yùn)權(quán)主編運(yùn)籌學(xué)教程運(yùn)籌學(xué)教程 清華大學(xué)出版社清華大學(xué)出版社 謝家平編著謝家平編著. .管理運(yùn)籌學(xué)：管理科學(xué)方法，管理運(yùn)籌學(xué)：管理科學(xué)方法， 中國人民大學(xué)出版社，中國人民大學(xué)出版社，20102010運(yùn)籌學(xué)主要內(nèi)容（分支）運(yùn)籌學(xué)主要內(nèi)容（分支） 緒緒 論論 第一章第一章 線性規(guī)劃線性規(guī)劃 第二章第二章 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃 靜態(tài)優(yōu)化靜態(tài)優(yōu)化 第三章第三章 目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃 第四章第四章 非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 第五章第五章 動態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃 動態(tài)優(yōu)化動態(tài)優(yōu)化 第六章第六章 網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析 第七章第七章 網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)計劃 第八章第八章 決

2、策分析決策分析 第九章第九章 對策論（博弈論）對策論（博弈論） 第十章第十章 庫存控制庫存控制 第十一章第十一章 排隊理論排隊理論離散優(yōu)化離散優(yōu)化隨機(jī)優(yōu)化隨機(jī)優(yōu)化 第一部分、緒論第一部分、緒論 第二部分、主要分支簡介第二部分、主要分支簡介 第三部分、線性規(guī)劃第三部分、線性規(guī)劃 第四部分、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)第四部分、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 第五部分、決策分析（決策論）第五部分、決策分析（決策論） 第六部分、對策論（博弈論）第六部分、對策論（博弈論）講課提綱講課提綱第一部分第一部分 緒論緒論 一、運(yùn)籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史一、運(yùn)籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史 二、學(xué)科性質(zhì)二、學(xué)科性質(zhì) 三、工作程序三、工作程序 四、學(xué)科體系四、學(xué)科

3、體系 五、學(xué)課地位五、學(xué)課地位 六、學(xué)習(xí)要求六、學(xué)習(xí)要求一、運(yùn)籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史一、運(yùn)籌學(xué)釋義與發(fā)展簡史 運(yùn)籌學(xué)一詞起源于運(yùn)籌學(xué)一詞起源于2020世紀(jì)世紀(jì)3030年代年代u大英百科全書大英百科全書：“運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用于管理有組運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用于管理有組織系統(tǒng)的科學(xué)織系統(tǒng)的科學(xué)”，“運(yùn)籌學(xué)為掌管這類系統(tǒng)的人提供運(yùn)籌學(xué)為掌管這類系統(tǒng)的人提供決策目標(biāo)和數(shù)量分析決策目標(biāo)和數(shù)量分析的工具的工具”。u中國大百科全書中國大百科全書：“用用數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)、民政研究經(jīng)濟(jì)、民政和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理分配人力、和國防等部門在內(nèi)外環(huán)境的約束條件下合理分配人力、物力、財力等資源，使實(shí)際系統(tǒng)有效

4、運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)，物力、財力等資源，使實(shí)際系統(tǒng)有效運(yùn)行的技術(shù)科學(xué)，它可以用來預(yù)測發(fā)展趨勢，制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可行它可以用來預(yù)測發(fā)展趨勢，制定行動規(guī)劃或優(yōu)選可行方案方案”u辭海辭海：“主要研究經(jīng)濟(jì)活動與軍事活動中能用主要研究經(jīng)濟(jì)活動與軍事活動中能用數(shù)數(shù)量量來表達(dá)有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管理方面的問題，它根據(jù)來表達(dá)有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管理方面的問題，它根據(jù)問題的要求，通過問題的要求，通過數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，作出綜合性的，作出綜合性的合理安排，以達(dá)到合理安排，以達(dá)到較經(jīng)濟(jì)較有效地使用人力物力較經(jīng)濟(jì)較有效地使用人力物力”。u中國企業(yè)管理百科全書中國企業(yè)管理百科全書)(1984)(1984年版年版) )

5、：“應(yīng)用分析、應(yīng)用分析、試驗、量化的方法試驗、量化的方法，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人、財、物等，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理方案，以實(shí)現(xiàn)最有效的管理”。 英國稱為英國稱為 operational research 美國稱為美國稱為 operations research ( (縮寫為縮寫為OR) )可直譯為可直譯為“運(yùn)用研究運(yùn)用研究”或或“作業(yè)研作業(yè)研究究”運(yùn)籌學(xué)：運(yùn)籌學(xué)：是一門研究如何最優(yōu)安排的學(xué)科。是一門研究如何最優(yōu)安排的學(xué)科。l 日本譯作：日本譯作：“運(yùn)用學(xué)運(yùn)用學(xué)”l 香港、臺灣譯

6、為：香港、臺灣譯為：“作業(yè)研究作業(yè)研究”l 我國譯作：我國譯作：“運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)” 源于古語源于古語“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外” 取取“運(yùn)籌運(yùn)籌”二字，體現(xiàn)運(yùn)心籌謀、策略取二字，體現(xiàn)運(yùn)心籌謀、策略取勝勝 由于運(yùn)籌學(xué)涉及的主要領(lǐng)域是由于運(yùn)籌學(xué)涉及的主要領(lǐng)域是管理問題，管理問題，研究研究的基本手段是的基本手段是建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型，并比較多地運(yùn)用，并比較多地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)工具從這點(diǎn)出發(fā)，有人將運(yùn)籌學(xué)稱各種數(shù)學(xué)工具從這點(diǎn)出發(fā)，有人將運(yùn)籌學(xué)稱做做“管理數(shù)學(xué)管理數(shù)學(xué)” ” 發(fā)展歷史 齊王賽馬 渭修皇宮 沈括運(yùn)軍糧 科學(xué)管理 20世紀(jì)40年代誕生于英美 1940年，英國為對付德

7、國空軍的空襲，使用了雷達(dá)，但沒有科學(xué)布局，效果不好。為解決這個問題，成立運(yùn)籌學(xué)小組，稱，意為。 美國和加拿大也在軍隊設(shè)立運(yùn)籌學(xué)小組，稱，協(xié)助指揮官研究戰(zhàn)略及戰(zhàn)術(shù)問題。 戰(zhàn)后許多從事運(yùn)籌學(xué)研究的科學(xué)家轉(zhuǎn)向了民用問題的研究，使運(yùn)籌學(xué)在管理方面的應(yīng)用得到了長足進(jìn)展。 運(yùn)籌學(xué)這個名詞的正式使用是在運(yùn)籌學(xué)這個名詞的正式使用是在19381938年，當(dāng)時年，當(dāng)時英國為解決空襲英國為解決空襲的早期預(yù)警的早期預(yù)警，積極進(jìn)行，積極進(jìn)行“雷達(dá)雷達(dá)”的研究。但隨著雷達(dá)性能的改的研究。但隨著雷達(dá)性能的改善和配置數(shù)量的增多，出現(xiàn)了來自不同雷達(dá)站的信息以及雷達(dá)善和配置數(shù)量的增多，出現(xiàn)了來自不同雷達(dá)站的信息以及雷達(dá)站同整個防

8、空作戰(zhàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)配合問題。站同整個防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)配合問題。 19381938年年7 7月月，波得塞，波得塞(Bawdsey(Bawdsey) )雷達(dá)站的負(fù)責(zé)人羅伊雷達(dá)站的負(fù)責(zé)人羅伊(Rowe)(Rowe)提出提出立即進(jìn)行整個防空作戰(zhàn)系統(tǒng)運(yùn)行的研究，并用立即進(jìn)行整個防空作戰(zhàn)系統(tǒng)運(yùn)行的研究，并用operational research一詞作為這方面研究的描述，這就是一詞作為這方面研究的描述，這就是O OR R( (運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)) )這個名詞的起源。這個名詞的起源。 19401940年年9 9月月英國成立了由物理學(xué)家布萊克特領(lǐng)導(dǎo)的第一個運(yùn)籌英國成立了由物理學(xué)家布萊克特領(lǐng)導(dǎo)的第一個運(yùn)籌學(xué)小組，后來

9、發(fā)展到每一個英軍指揮部都成立運(yùn)籌學(xué)小組。學(xué)小組，后來發(fā)展到每一個英軍指揮部都成立運(yùn)籌學(xué)小組。 1942年美國和加拿大也都相繼成立運(yùn)籌學(xué)小組年美國和加拿大也都相繼成立運(yùn)籌學(xué)小組，這些小組在，這些小組在確定擴(kuò)建艦隊規(guī)模、開展反潛艇戰(zhàn)的偵察和組織有效的對敵確定擴(kuò)建艦隊規(guī)模、開展反潛艇戰(zhàn)的偵察和組織有效的對敵轟炸等方面作了大量研究，為取得反法西斯戰(zhàn)爭的勝利及運(yùn)轟炸等方面作了大量研究，為取得反法西斯戰(zhàn)爭的勝利及運(yùn)籌學(xué)有關(guān)分支的建立作出了貢獻(xiàn)?；I學(xué)有關(guān)分支的建立作出了貢獻(xiàn)。 1939年前蘇聯(lián)學(xué)者摩托洛維奇年前蘇聯(lián)學(xué)者摩托洛維奇出版了出版了生產(chǎn)組織與計劃中的生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法一書，對列寧格勒

10、膠合板廠的計劃任務(wù)建立了一一書，對列寧格勒膠合板廠的計劃任務(wù)建立了一個線性規(guī)劃的模型，并提出了個線性規(guī)劃的模型，并提出了“解乘數(shù)法解乘數(shù)法”的求解方法，為的求解方法，為數(shù)學(xué)與管理科學(xué)的結(jié)合做了開創(chuàng)性的工作。數(shù)學(xué)與管理科學(xué)的結(jié)合做了開創(chuàng)性的工作。 大致可分三個階段：大致可分三個階段：1 1從從19451945年到年到5050年代初，被稱為創(chuàng)建時期。年代初，被稱為創(chuàng)建時期。此階段的特點(diǎn)是從此階段的特點(diǎn)是從事運(yùn)籌學(xué)研究的人數(shù)不多，范圍較小，運(yùn)籌學(xué)的出版物、學(xué)會事運(yùn)籌學(xué)研究的人數(shù)不多，范圍較小，運(yùn)籌學(xué)的出版物、學(xué)會等寥寥無幾積極探討從軍隊到民用的應(yīng)用，等寥寥無幾積極探討從軍隊到民用的應(yīng)用，線性規(guī)劃出現(xiàn)

11、。線性規(guī)劃出現(xiàn)。2 2從從5050年代初期到年代初期到5050年代末期，被認(rèn)為是運(yùn)籌學(xué)的成長時期。年代末期，被認(rèn)為是運(yùn)籌學(xué)的成長時期。此階段的一個特點(diǎn)是電子計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，使得運(yùn)籌學(xué)此階段的一個特點(diǎn)是電子計算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，使得運(yùn)籌學(xué)中一些方法如中一些方法如單純形法、動態(tài)規(guī)劃方法等，單純形法、動態(tài)規(guī)劃方法等，得以用來解決實(shí)際得以用來解決實(shí)際管理系統(tǒng)中的優(yōu)化問題，促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的推廣應(yīng)用管理系統(tǒng)中的優(yōu)化問題，促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的推廣應(yīng)用物資儲備、物資儲備、資源分配、設(shè)備更新中應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)；更多刊物、學(xué)會出現(xiàn)。資源分配、設(shè)備更新中應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)；更多刊物、學(xué)會出現(xiàn)。3 3自自6060年代以來，被認(rèn)為是運(yùn)

12、籌學(xué)開始普及和迅速發(fā)展的時期。年代以來，被認(rèn)為是運(yùn)籌學(xué)開始普及和迅速發(fā)展的時期。此階段的特點(diǎn)是運(yùn)籌學(xué)進(jìn)一步細(xì)分為各個分支，專業(yè)學(xué)術(shù)團(tuán)體此階段的特點(diǎn)是運(yùn)籌學(xué)進(jìn)一步細(xì)分為各個分支，專業(yè)學(xué)術(shù)團(tuán)體的迅速增多，更多期刊的創(chuàng)辦，運(yùn)籌學(xué)書籍的大量出版，以及的迅速增多，更多期刊的創(chuàng)辦，運(yùn)籌學(xué)書籍的大量出版，以及更多學(xué)校將運(yùn)籌學(xué)課程納入教學(xué)計劃之中更多學(xué)校將運(yùn)籌學(xué)課程納入教學(xué)計劃之中 我國第一個運(yùn)籌學(xué)小組于我國第一個運(yùn)籌學(xué)小組于19561956年在中國科學(xué)院力學(xué)研究年在中國科學(xué)院力學(xué)研究所成立，所成立，19581958年建立了運(yùn)籌學(xué)研究室。年建立了運(yùn)籌學(xué)研究室。19601960年在山東濟(jì)南召年在山東濟(jì)南召開全國

13、應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的經(jīng)驗交流和推廣會議，開全國應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的經(jīng)驗交流和推廣會議，19621962年和年和19781978年年先后在北京和成都召開了全國運(yùn)籌學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)會議，先后在北京和成都召開了全國運(yùn)籌學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)會議，19801980年年4 4月成立中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會。在農(nóng)林、交通運(yùn)輸、建筑、機(jī)械、月成立中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會。在農(nóng)林、交通運(yùn)輸、建筑、機(jī)械、冶金、石油化工、水利、郵電、紡織等部門，運(yùn)籌學(xué)的方法冶金、石油化工、水利、郵電、紡織等部門，運(yùn)籌學(xué)的方法已開始得到應(yīng)用推廣。除中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會外，中國系統(tǒng)工程已開始得到應(yīng)用推廣。除中國運(yùn)籌學(xué)學(xué)會外，中國系統(tǒng)工程學(xué)學(xué)會以及與國民經(jīng)濟(jì)各部門有關(guān)的專業(yè)學(xué)會，也都把運(yùn)籌學(xué)學(xué)

14、會以及與國民經(jīng)濟(jì)各部門有關(guān)的專業(yè)學(xué)會，也都把運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用作為重要的研究領(lǐng)域。我國各高等院校，特別是各經(jīng)學(xué)應(yīng)用作為重要的研究領(lǐng)域。我國各高等院校，特別是各經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)中已普遍把運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)的主干課程列濟(jì)管理類專業(yè)中已普遍把運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)的主干課程列入教學(xué)計劃之中入教學(xué)計劃之中。二、學(xué)科性質(zhì)二、學(xué)科性質(zhì) 經(jīng)濟(jì)和管理活動中能用經(jīng)濟(jì)和管理活動中能用“數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系”描述描述的如運(yùn)營、規(guī)劃與組織管理問題解決的的如運(yùn)營、規(guī)劃與組織管理問題解決的理理論模型和優(yōu)化方法實(shí)踐論模型和優(yōu)化方法實(shí)踐 強(qiáng)調(diào)科學(xué)性和定量分析強(qiáng)調(diào)科學(xué)性和定量分析 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)踐性強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性和實(shí)踐性 強(qiáng)調(diào)從整體上進(jìn)行把握強(qiáng)調(diào)從

15、整體上進(jìn)行把握 三、工作程序三、工作程序管理者制定決策：管理者制定決策：運(yùn)籌學(xué)的步驟：運(yùn)籌學(xué)的步驟：明確問題環(huán)境分析明確問題環(huán)境分析確定目標(biāo)制定準(zhǔn)則確定目標(biāo)制定準(zhǔn)則收集資料數(shù)量關(guān)系收集資料數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)模型制定決策方案選擇制定決策方案選擇算法求解方案優(yōu)選算法求解方案優(yōu)選否否是是方案實(shí)施持續(xù)改進(jìn)方案實(shí)施持續(xù)改進(jìn)識別問題識別問題量化分析量化分析建立模型建立模型軟件求解軟件求解結(jié)果分析結(jié)果分析確定方案確定方案實(shí)施方案實(shí)施方案控制控制管理者管理者解的分析解的分析四、學(xué)科體系四、學(xué)科體系 需求預(yù)測需求預(yù)測產(chǎn)品的市場需求量有多大，需求類別如何，對企業(yè)盈利有何影響產(chǎn)品的市場需求量有多大

16、，需求類別如何，對企業(yè)盈利有何影響?生產(chǎn)計劃生產(chǎn)計劃在有限資源約束下，生產(chǎn)什么，生產(chǎn)多少，獲利最大？在有限資源約束下，生產(chǎn)什么，生產(chǎn)多少，獲利最大？資源配置資源配置需要哪些資源，如何進(jìn)行最優(yōu)配置，資源緊缺性如何，以什么代價獲取需要哪些資源，如何進(jìn)行最優(yōu)配置，資源緊缺性如何，以什么代價獲取?作業(yè)排序作業(yè)排序作業(yè)的重要次序如何，作業(yè)的順序安排如何作業(yè)的重要次序如何，作業(yè)的順序安排如何?市場營銷市場營銷廣告預(yù)算、媒介選擇、產(chǎn)品定價、銷售計劃等如何安排？廣告預(yù)算、媒介選擇、產(chǎn)品定價、銷售計劃等如何安排？運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題最佳運(yùn)輸線路是哪條？物流配送集載如何優(yōu)化？物流設(shè)施布局如何設(shè)置？最佳運(yùn)輸線路是哪條？

17、物流配送集載如何優(yōu)化？物流設(shè)施布局如何設(shè)置？設(shè)施選址設(shè)施選址運(yùn)營點(diǎn)如何選擇，需要哪些運(yùn)作設(shè)施，設(shè)施如何布局運(yùn)營點(diǎn)如何選擇，需要哪些運(yùn)作設(shè)施，設(shè)施如何布局?庫存控制庫存控制應(yīng)保持多大庫存量，何時應(yīng)進(jìn)行訂貨，訂貨批量多少為宜應(yīng)保持多大庫存量，何時應(yīng)進(jìn)行訂貨，訂貨批量多少為宜?項目規(guī)劃項目規(guī)劃項目完工工期多長為宜，哪些作業(yè)起關(guān)鍵性作用，資源如何分配項目完工工期多長為宜，哪些作業(yè)起關(guān)鍵性作用，資源如何分配?設(shè)備更新設(shè)備更新設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀況如何演進(jìn)，運(yùn)行可靠性如何，何時和如何更新或改造設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀況如何演進(jìn)，運(yùn)行可靠性如何，何時和如何更新或改造?人力資源人力資源人員需求預(yù)測，技能要求，編制與任務(wù)指派，績效測評

18、，留用多長時間人員需求預(yù)測，技能要求，編制與任務(wù)指派，績效測評，留用多長時間?財務(wù)資金財務(wù)資金資金投放的數(shù)量，從何處進(jìn)行融資，資金成本是多少資金投放的數(shù)量，從何處進(jìn)行融資，資金成本是多少?排隊問題排隊問題隊列多長，有無容量限制，多少服務(wù)臺為宜，能提供什么水平的服務(wù)隊列多長，有無容量限制，多少服務(wù)臺為宜，能提供什么水平的服務(wù)? 模型類型模型類型解決的典型辦法解決的典型辦法線性規(guī)劃線性規(guī)劃在線性目標(biāo)和約束條件間取得最優(yōu)化結(jié)果在線性目標(biāo)和約束條件間取得最優(yōu)化結(jié)果整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃在線性目標(biāo)和約束條件間尋求整數(shù)決策最優(yōu)在線性目標(biāo)和約束條件間尋求整數(shù)決策最優(yōu)目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃在相對立的目標(biāo)間尋得多目標(biāo)妥協(xié)的

19、滿意解在相對立的目標(biāo)間尋得多目標(biāo)妥協(xié)的滿意解動態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃尋求多階段動態(tài)系統(tǒng)的整體決策優(yōu)化問題尋求多階段動態(tài)系統(tǒng)的整體決策優(yōu)化問題網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析尋求網(wǎng)絡(luò)路徑、流量分布、網(wǎng)絡(luò)瓶頸及其改進(jìn)尋求網(wǎng)絡(luò)路徑、流量分布、網(wǎng)絡(luò)瓶頸及其改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)計劃用各種作業(yè)和結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)排列來說明項目實(shí)施計劃用各種作業(yè)和結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)排列來說明項目實(shí)施計劃管理決策管理決策依據(jù)決策準(zhǔn)則權(quán)衡比較備選方案的決策結(jié)果依據(jù)決策準(zhǔn)則權(quán)衡比較備選方案的決策結(jié)果方案排序方案排序綜合各方案的優(yōu)勢與不足尋求多指標(biāo)排名次序綜合各方案的優(yōu)勢與不足尋求多指標(biāo)排名次序庫存模型庫存模型尋求訂貨、存儲和缺貨等庫存成本降至最低的經(jīng)濟(jì)批量尋求訂貨、存儲和

20、缺貨等庫存成本降至最低的經(jīng)濟(jì)批量統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法從一個抽樣得到普遍結(jié)果的推論和曲線擬合從一個抽樣得到普遍結(jié)果的推論和曲線擬合排隊理論排隊理論分析正在等待的隊列特點(diǎn)及其運(yùn)行指標(biāo)分析正在等待的隊列特點(diǎn)及其運(yùn)行指標(biāo)仿真模擬仿真模擬動態(tài)觀察復(fù)雜的管理問題的行為，模擬管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系動態(tài)觀察復(fù)雜的管理問題的行為，模擬管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系 管理既是科學(xué)又是藝術(shù)低層管理的科學(xué)成分較多，高層管理的藝術(shù)成分較多低層管理的科學(xué)成分較多，高層管理的藝術(shù)成分較多運(yùn)營管理需較多管理科學(xué)，人力資源管理需較多管理藝術(shù)運(yùn)營管理需較多管理科學(xué)，人力資源管理需較多管理藝術(shù)例行管理需要較多管理科學(xué)，例外管理需要較多管理藝術(shù)例行管理

21、需要較多管理科學(xué)，例外管理需要較多管理藝術(shù)M: 管理決策問題管理決策問題MC: 定量解決方法定量解決方法方案選擇依據(jù)方案選擇依據(jù)問題導(dǎo)向問題導(dǎo)向技術(shù)支持技術(shù)支持戰(zhàn)略決策營銷決策生產(chǎn)安排財務(wù)分析人力資源方案優(yōu)選應(yīng)用統(tǒng)計線性規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)計劃網(wǎng)絡(luò)分析 決策分析動態(tài)規(guī)劃管理科學(xué)管理科學(xué)：運(yùn)用合理的運(yùn)用合理的分析來改善分析來改善決策的制定決策的制定管理者管理者:制定決策制定決策五、學(xué)科地位五、學(xué)科地位 數(shù)學(xué)技術(shù)科學(xué)管理學(xué)科基礎(chǔ)運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)管理專業(yè)課高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計、線性代數(shù)加工技術(shù)、工程技術(shù)、信息技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理、管理學(xué)、行為科學(xué)離散、連續(xù)，靜態(tài)、動態(tài)的方法離散、連續(xù)，靜態(tài)、動態(tài)的方法戰(zhàn)略、

22、運(yùn)營、營銷、財務(wù)、人力經(jīng)濟(jì)學(xué)企業(yè)戰(zhàn)略、公司治理會計學(xué)財務(wù)管理人力資源管理組織行為學(xué)管理管理科學(xué)科學(xué)方法方法支持支持企業(yè)B行業(yè)企業(yè)C企業(yè)A商務(wù)2商務(wù)3商務(wù)1職能b職能c職能a小組ii小組iii小組i運(yùn)營管理市場營銷質(zhì)量管理項目管理信息管理流程管理物流管理供應(yīng)鏈管理六、學(xué)習(xí)要求六、學(xué)習(xí)要求 重點(diǎn)在結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用重點(diǎn)在結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用 發(fā)揮自己管理實(shí)踐經(jīng)驗豐富和理論聯(lián)系實(shí)際的能力發(fā)揮自己管理實(shí)踐經(jīng)驗豐富和理論聯(lián)系實(shí)際的能力 強(qiáng)化結(jié)合實(shí)際問題建立管理優(yōu)化模型的能力強(qiáng)化結(jié)合實(shí)際問題建立管理優(yōu)化模型的能力 強(qiáng)化解決問題的方案或模型的解的分析與應(yīng)用能力強(qiáng)化解決問題的方案或模型的解的分析與應(yīng)用能力 充分借用管理

23、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件充分借用管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件第二部分、運(yùn)籌學(xué)主要分支簡介第二部分、運(yùn)籌學(xué)主要分支簡介（一）、規(guī)劃論（一）、規(guī)劃論（二）、決策論（二）、決策論（三）、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（三）、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（四）、對策論（博弈論、競賽論）（四）、對策論（博弈論、競賽論）（五）、存貯論（五）、存貯論（六）、排隊論（六）、排隊論（一）、規(guī)劃論（一）、規(guī)劃論 線性規(guī)劃線性規(guī)劃 目標(biāo)規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃整數(shù)規(guī)劃 非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 動態(tài)規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃 線性規(guī)劃線性規(guī)劃(1inear programming)p 這類統(tǒng)籌規(guī)劃問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，先根據(jù)問題要達(dá)到的目這類統(tǒng)籌規(guī)劃問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，先根據(jù)問

24、題要達(dá)到的目標(biāo)標(biāo)選取適當(dāng)?shù)淖兞?，選取適當(dāng)?shù)淖兞?，p 問題的目標(biāo)通過用變量的函數(shù)形式表示問題的目標(biāo)通過用變量的函數(shù)形式表示( (稱為稱為目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)) )，p 對問題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式表達(dá)對問題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式表達(dá)( (稱為稱為約約束條件束條件) )。p 當(dāng)變量連續(xù)取值，且目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性時，稱這當(dāng)變量連續(xù)取值，且目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性時，稱這類模型為線性規(guī)劃的模型。類模型為線性規(guī)劃的模型。p 是運(yùn)籌學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的一個分支是運(yùn)籌學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的一個分支 用線性規(guī)劃求解的典型問題有：用線性規(guī)劃求解的典型問題有： 運(yùn)輸問題、生產(chǎn)計劃問題、下料

25、問題、運(yùn)輸問題、生產(chǎn)計劃問題、下料問題、混合配料問題等混合配料問題等 有些規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)是非線性的，但往有些規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)是非線性的，但往往可以采用分段線性化等方法，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)往可以采用分段線性化等方法，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題劃問題（二）、決策論（二）、決策論 決策是指為最優(yōu)地達(dá)到目標(biāo)，依據(jù)一定準(zhǔn)則，對若干備選行決策是指為最優(yōu)地達(dá)到目標(biāo)，依據(jù)一定準(zhǔn)則，對若干備選行動的方案進(jìn)行的抉擇動的方案進(jìn)行的抉擇 決策過程一般是指：決策過程一般是指：形成決策問題，包括提出方案，確定目形成決策問題，包括提出方案，確定目標(biāo)及效果的度量；確定各方案對應(yīng)的結(jié)局及出現(xiàn)的概率、確標(biāo)及效果的度量；確定各方案對應(yīng)的結(jié)

26、局及出現(xiàn)的概率、確定決策者對不同結(jié)局的效用值，綜合評價，決定方案的取舍定決策者對不同結(jié)局的效用值，綜合評價，決定方案的取舍。決策論是對整個決策過程中涉及方案目標(biāo)選取、度量、概率決策論是對整個決策過程中涉及方案目標(biāo)選取、度量、概率值確定、效用值計算，一直到最優(yōu)方案和策略選取的有關(guān)科值確定、效用值計算，一直到最優(yōu)方案和策略選取的有關(guān)科學(xué)理論學(xué)理論（三）、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（三）、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)p生產(chǎn)管理中經(jīng)常遇到工序間的合理銜接搭配問題，生產(chǎn)管理中經(jīng)常遇到工序間的合理銜接搭配問題， 設(shè)計中設(shè)計中經(jīng)常遇到研究各種管道、線路的通過能力，以及倉庫、附屬經(jīng)常遇到研究各種管道、線路的通過能力，以及倉庫、

27、附屬設(shè)施的布局等問題。設(shè)施的布局等問題。p運(yùn)籌學(xué)中把一些研究的對象用節(jié)點(diǎn)表示，對象之間的聯(lián)系用運(yùn)籌學(xué)中把一些研究的對象用節(jié)點(diǎn)表示，對象之間的聯(lián)系用連線連線( (邊邊) )表示，用表示，用點(diǎn)、邊的集合構(gòu)成圖點(diǎn)、邊的集合構(gòu)成圖。圖論是研究由節(jié)點(diǎn)圖論是研究由節(jié)點(diǎn)和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方法。和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方法。p圖是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)圖是網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)，根據(jù)研究的具體網(wǎng)絡(luò)對象，根據(jù)研究的具體網(wǎng)絡(luò)對象( (如鐵路網(wǎng)、如鐵路網(wǎng)、電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等電力網(wǎng)、通信網(wǎng)等) )，賦予圖中各邊某個具體的參數(shù)，如時，賦予圖中各邊某個具體的參數(shù)，如時間、流量、費(fèi)用、距離等，規(guī)定圖中各節(jié)點(diǎn)代表具體網(wǎng)絡(luò)中間、流量、

28、費(fèi)用、距離等，規(guī)定圖中各節(jié)點(diǎn)代表具體網(wǎng)絡(luò)中任何一種流動的起點(diǎn)、中轉(zhuǎn)點(diǎn)或終點(diǎn)，然后利用圖論方法來任何一種流動的起點(diǎn)、中轉(zhuǎn)點(diǎn)或終點(diǎn)，然后利用圖論方法來研究各類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和流量的優(yōu)化分析。研究各類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和流量的優(yōu)化分析。 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本思路網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本思路 運(yùn)運(yùn)用用網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一個計劃項目中各種活動的形式表達(dá)一個計劃項目中各種活動（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關(guān)系，在此基（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計算礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計算網(wǎng)絡(luò)時間，確定關(guān)鍵活動和網(wǎng)絡(luò)時間，確定關(guān)鍵活動和關(guān)鍵路線；然后利用時差，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期、資源和關(guān)鍵路線；然后利用時差，

29、對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期、資源和成本的優(yōu)化；成本的優(yōu)化；在實(shí)施過程中，通過信息反饋進(jìn)行監(jiān)督在實(shí)施過程中，通過信息反饋進(jìn)行監(jiān)督和控制，以確定計劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。和控制，以確定計劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。例：例：某飛機(jī)發(fā)動機(jī)維修項目，包括以下作業(yè)某飛機(jī)發(fā)動機(jī)維修項目，包括以下作業(yè) A. 拆卸，拆卸，5天；天； B. 電子器件檢查，電子器件檢查，8天；天； C. 機(jī)械零件檢查，機(jī)械零件檢查，10天；天； D. 機(jī)械零件更換，機(jī)械零件更換，6天；天； E. 機(jī)械零件維修，機(jī)械零件維修，15天；天； F. 電子器件更換，電子器件更換，9天；天； G. 組裝，組裝，6天；天； H. 試車，試車，3天。天。 4 46 65 53 3

30、7 78 8DEFGH1 12 2ABC5108159663（四）、對策論（博弈論、競賽論）（四）、對策論（博弈論、競賽論）u 用于研究具有對抗局勢的模型。在這類模型中，參與對抗的各方稱為用于研究具有對抗局勢的模型。在這類模型中，參與對抗的各方稱為局中局中人人，每個局中人均有，每個局中人均有一組策略一組策略可供選擇，當(dāng)各局中人分別采取不同策略時，可供選擇，當(dāng)各局中人分別采取不同策略時，對應(yīng)一個對應(yīng)一個收益或需要支付的函數(shù)。收益或需要支付的函數(shù)。u 在社會、經(jīng)濟(jì)、管理等與人類活動有關(guān)的系統(tǒng)中，各局中人都按各自的利在社會、經(jīng)濟(jì)、管理等與人類活動有關(guān)的系統(tǒng)中，各局中人都按各自的利益和知識進(jìn)行對策，每

31、個人都力求擴(kuò)大自己的利益，但又無法精確預(yù)測其益和知識進(jìn)行對策，每個人都力求擴(kuò)大自己的利益，但又無法精確預(yù)測其他局中人的行為，無法取得必要的信息，他們之間還可能玩弄花招，制造他局中人的行為，無法取得必要的信息，他們之間還可能玩弄花招，制造假象。對策論為局中人在這種高度不確定和充滿競爭的環(huán)境中，提供一套假象。對策論為局中人在這種高度不確定和充滿競爭的環(huán)境中，提供一套完楚的、定量化和程序化的選擇策略的理論和方法。完楚的、定量化和程序化的選擇策略的理論和方法。u 對策論已應(yīng)用于商品、消費(fèi)者、生產(chǎn)者之間的供求平衡分析，利益集團(tuán)間對策論已應(yīng)用于商品、消費(fèi)者、生產(chǎn)者之間的供求平衡分析，利益集團(tuán)間的協(xié)商和談判

32、，以及軍事上各種作戰(zhàn)模型的研究等。的協(xié)商和談判，以及軍事上各種作戰(zhàn)模型的研究等。 囚犯困境囚犯困境-8，-8 0，-10-10，0 -1，-1囚徒囚徒A 坦白坦白抵賴抵賴坦白坦白抵賴抵賴囚徒囚徒B （五）、存貯論（五）、存貯論p 一種研究最優(yōu)存貯策略的理論和方法如為了保證企業(yè)生產(chǎn)一種研究最優(yōu)存貯策略的理論和方法如為了保證企業(yè)生產(chǎn)的正常進(jìn)行，需要有一定數(shù)量原材料和零部件的儲備，以調(diào)節(jié)的正常進(jìn)行，需要有一定數(shù)量原材料和零部件的儲備，以調(diào)節(jié)供需之間的不平衡供需之間的不平衡p 實(shí)際問題中，需求量可以是常數(shù)，也可以是服從某一分布的隨實(shí)際問題中，需求量可以是常數(shù)，也可以是服從某一分布的隨機(jī)變量每次訂貨需一

33、定費(fèi)用，提出訂貨后，貨物可以一次到機(jī)變量每次訂貨需一定費(fèi)用，提出訂貨后，貨物可以一次到達(dá)，也可能分批到達(dá)。從提出訂貨到貨物的到達(dá)可能是即時的，達(dá)，也可能分批到達(dá)。從提出訂貨到貨物的到達(dá)可能是即時的，也可能需要一個周期也可能需要一個周期( (訂貨提前期訂貨提前期) )。某些情況下允許缺貨，有。某些情況下允許缺貨，有些情況不允許缺貨。些情況不允許缺貨。p 存貯策略研究在不同需求、供貨及到達(dá)方式等情況下，確定在存貯策略研究在不同需求、供貨及到達(dá)方式等情況下，確定在什么時間點(diǎn)及一次提出多大批量的訂貨，使用于訂購、貯存和什么時間點(diǎn)及一次提出多大批量的訂貨，使用于訂購、貯存和可能發(fā)生短缺的費(fèi)用的總和為最少

34、?？赡馨l(fā)生短缺的費(fèi)用的總和為最少。 （六）、排隊論（六）、排隊論p 生產(chǎn)和生活中存在大量有形和無形的擁擠和排隊現(xiàn)象。生產(chǎn)和生活中存在大量有形和無形的擁擠和排隊現(xiàn)象。p 排隊系統(tǒng)由服務(wù)機(jī)構(gòu)排隊系統(tǒng)由服務(wù)機(jī)構(gòu)( (服務(wù)員服務(wù)員) )及被服務(wù)的對象及被服務(wù)的對象( (顧客顧客) )組成。組成。一般顧客的到達(dá)及服務(wù)員用于對每名顧客的服務(wù)時間是隨機(jī)一般顧客的到達(dá)及服務(wù)員用于對每名顧客的服務(wù)時間是隨機(jī)的，服務(wù)員可以是一個或多個，多個情況下又分平行或串聯(lián)的，服務(wù)員可以是一個或多個，多個情況下又分平行或串聯(lián)排列。排列。p 排隊按一定規(guī)則進(jìn)行，如分為等待制、損失制、混合制等。排隊按一定規(guī)則進(jìn)行，如分為等待制、損

35、失制、混合制等。p 排隊論研究顧客不同輸入、各類服務(wù)時間的分布、不同服務(wù)排隊論研究顧客不同輸入、各類服務(wù)時間的分布、不同服務(wù)員數(shù)及不同排隊規(guī)則情況下，排隊系統(tǒng)的工作性能和狀態(tài)，員數(shù)及不同排隊規(guī)則情況下，排隊系統(tǒng)的工作性能和狀態(tài)，為設(shè)計新的排隊系統(tǒng)及改進(jìn)現(xiàn)有系統(tǒng)的性能提供數(shù)量依據(jù)。為設(shè)計新的排隊系統(tǒng)及改進(jìn)現(xiàn)有系統(tǒng)的性能提供數(shù)量依據(jù)。 服務(wù)臺服務(wù)臺服務(wù)臺服務(wù)臺1服務(wù)臺服務(wù)臺2服務(wù)臺服務(wù)臺n 服務(wù)臺服務(wù)臺1服務(wù)臺服務(wù)臺2服務(wù)臺服務(wù)臺n服務(wù)臺服務(wù)臺1服務(wù)臺服務(wù)臺2單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)n個服務(wù)臺一個隊列個服務(wù)臺一個隊列n個服務(wù)臺個服務(wù)臺n個隊列個隊列多個服務(wù)臺的串聯(lián)排隊系統(tǒng)多個服務(wù)臺的串聯(lián)排

36、隊系統(tǒng)第三部分、線性規(guī)劃第三部分、線性規(guī)劃 在現(xiàn)有各項資源條件的限制下，如何確定方案，在現(xiàn)有各項資源條件的限制下，如何確定方案，使預(yù)期目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。使預(yù)期目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。 步驟：步驟：第一、確定決策變量第一、確定決策變量(x(xi i) ) 第二、確定目標(biāo)函數(shù)第二、確定目標(biāo)函數(shù)(Z)(Z)第三、確定約束條件第三、確定約束條件第四、找出目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解第四、找出目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的可行解一、線性規(guī)劃的三個要素一、線性規(guī)劃的三個要素 決策變量決策變量 決策問題待定的量值決策問題待定的量值 取值要求非負(fù)取值要求非負(fù) 約束條件約束條件 任何管理決策問題都是限定在一定的條件下求解任何管理決策問題都是

37、限定在一定的條件下求解 把各種限制條件表示為一組等式或不等式稱約束條件把各種限制條件表示為一組等式或不等式稱約束條件 約束條件是決策方案可行的保障約束條件是決策方案可行的保障 約束條件是決策變量的線性函數(shù)約束條件是決策變量的線性函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) 衡量決策優(yōu)劣的準(zhǔn)則，如時間最省、利潤最大、成本衡量決策優(yōu)劣的準(zhǔn)則，如時間最省、利潤最大、成本最低最低 目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù)目標(biāo)函數(shù)是決策變量的線性函數(shù) 有的目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)極大，有的則要求極小有的目標(biāo)要實(shí)現(xiàn)極大，有的則要求極小二、一般數(shù)學(xué)模型二、一般數(shù)學(xué)模型 用一組非負(fù)決策變量表示的一個決策問題；用一組非負(fù)決策變量表示的一個決策問題； 存在一組

38、等式或不等式的線性約束條件；存在一組等式或不等式的線性約束條件； 有一個希望達(dá)到的目標(biāo)，可表示成決策變量的極值線性函數(shù)。有一個希望達(dá)到的目標(biāo)，可表示成決策變量的極值線性函數(shù)。11221111221121122222112212max(min) Z( , )( , )s.t. ( , ),0nnnnnnmmmnnmnc xc xc xa xa xa xba xaxaxbaxaxaxbxxx 三、線性規(guī)劃模型的舉例三、線性規(guī)劃模型的舉例 1 1、生產(chǎn)計劃問題、生產(chǎn)計劃問題某廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)工藝路線為：各自的零部件分別在設(shè)備A、B加工，最后都需在設(shè)備C上裝配。經(jīng)測算得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。應(yīng)如

39、何制定生產(chǎn)計劃，使總利潤為最大。 據(jù)市場分析，單位甲乙產(chǎn)品的銷售價格分別為據(jù)市場分析，單位甲乙產(chǎn)品的銷售價格分別為7373和和7575元，試確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。元，試確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃。 產(chǎn)品設(shè)備工時消耗甲 乙工時成本元/h生產(chǎn)能力hABC 2 0 0 2 3 4201510161032：設(shè)x1為甲產(chǎn)品的產(chǎn)量，x2為乙產(chǎn)品的產(chǎn)量。：生產(chǎn)受設(shè)備能力制約，能力需求不能突破有效供給量。 設(shè)備設(shè)備A的約束條件表達(dá)為的約束條件表達(dá)為 2 x1 16 同理，設(shè)備同理，設(shè)備B的加工能力約束條件表達(dá)為的加工能力約束條件表達(dá)為 2x2 10 設(shè)備設(shè)備C的裝配能力也有限，其約束條件為的裝配能力也有

40、限，其約束條件為 3x1+ 4x2 32目標(biāo)是企業(yè)利潤最大化 max Z= 3x1 +5x2 甲乙產(chǎn)品的產(chǎn)量為非負(fù) x1 0， x2 012121212max35216210s.t.3432,0Zxxxxxxx x2 2、物資運(yùn)輸問題、物資運(yùn)輸問題某產(chǎn)品商有三個供貨源某產(chǎn)品商有三個供貨源A1、A2、A3，其經(jīng)銷商有，其經(jīng)銷商有4個（需求個（需求市場）市場）B1、B2、B3、B4。已知各廠的產(chǎn)量、各經(jīng)銷商的銷售量及。已知各廠的產(chǎn)量、各經(jīng)銷商的銷售量及從從Ai 到到Bj 的單位運(yùn)費(fèi)為的單位運(yùn)費(fèi)為Cij。為發(fā)揮集團(tuán)優(yōu)勢，公司要統(tǒng)一籌劃運(yùn)。為發(fā)揮集團(tuán)優(yōu)勢，公司要統(tǒng)一籌劃運(yùn)銷問題，求運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。

41、銷問題，求運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案。 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A1632550A2758420A3329730銷量20301040設(shè)從設(shè)從Ai到到Bj的運(yùn)輸量為的運(yùn)輸量為xij，運(yùn)費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)為運(yùn)費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)為 minZ=6x11+3x12+2x13+5x14+7x21+5x22+8x23+4x24+3x31+2x32+9x33+7x34 ：產(chǎn)量之和等于銷量之和產(chǎn)量之和等于銷量之和,故要滿足：故要滿足： 供應(yīng)平衡條件供應(yīng)平衡條件x11+x12+x13+x14=50 x21+x22+x23+x24=20 x31+x32+x33+x34 =30 銷售平衡條件銷售平衡條件x11+x21+x31

42、=20 x12+x22+x32=30 x13+x23+x33=10 x14+x24+x34=40 非負(fù)性約束非負(fù)性約束 xij0 (i=1,2,3；j=1,2,3,4) 3 3、產(chǎn)品配比問題、產(chǎn)品配比問題用濃度用濃度45%45%和和92%92%的硫酸配置的硫酸配置100100噸濃度噸濃度80%80%的的硫酸。硫酸。：1008 . 092. 045. 01002121xxxx： x1 0， x2 0 若有若有5 5種不同濃度的硫酸可選種不同濃度的硫酸可選(30%,45%,73%,85%,92%)(30%,45%,73%,85%,92%)會如何呢？會如何呢？1008 . 092. 085. 073

43、. 045. 03 . 01005432154321xxxxxxxxxx 取這取這5種硫酸分別為種硫酸分別為 xxxxx ，有，有 有多少種配比方案？有多少種配比方案？ 何為最好？何為最好？若若5種硫酸價格分別為種硫酸價格分別為400, 700, 1400, 1900, 2500元元/t，則：，則：123451234512345min400700140019002500100s.t. 0.30.450.730.850.920.8 1000,1,2,.5jZxxxxxxxxxxxxxxxxj四、線性規(guī)劃的圖解方法四、線性規(guī)劃的圖解方法 1 1、線性規(guī)劃的可行域、線性規(guī)劃的可行域可行域：可行域：滿

44、足所有約束條件的解的集合，滿足所有約束條件的解的集合，即所有約束條件共同圍城的區(qū)域。即所有約束條件共同圍城的區(qū)域。maxZ= 3x1 +5 x2 2 x1 16 2x2 10 3x1 +4 x2 32 x1 0, x2 0S.t.2x1 =162x2 =103x1 +4 x2 =32x1x248103590ABCD2x1 =162x2 =10 x1x248103583x1 +4 x2 =320ABCD2 2、線性規(guī)劃的最優(yōu)解、線性規(guī)劃的最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) Z= 3x1 +5 x2 代表以代表以 Z 為參數(shù)的一族平行線。為參數(shù)的一族平行線。Z=30Z=37Z=153 3、線性規(guī)劃解的特性、線

45、性規(guī)劃解的特性abcd 由線性不等式組成的可行域是凸多邊形由線性不等式組成的可行域是凸多邊形( (凸多邊形是凸集凸多邊形是凸集) )凸集定義：集合內(nèi)部任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)都屬于這個集合凸集定義：集合內(nèi)部任意兩點(diǎn)連線上的點(diǎn)都屬于這個集合 可行域有有限個頂點(diǎn)?？尚杏蛴杏邢迋€頂點(diǎn)。 目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值一定在可行域的邊界達(dá)到，而不可目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值一定在可行域的邊界達(dá)到，而不可能在其區(qū)域的內(nèi)部。能在其區(qū)域的內(nèi)部。五、線性規(guī)劃解的可能性五、線性規(guī)劃解的可能性1、唯一最優(yōu)解：只有一個最優(yōu)點(diǎn)、唯一最優(yōu)解：只有一個最優(yōu)點(diǎn)2、多重最優(yōu)解：無窮多個最優(yōu)解、多重最優(yōu)解：無窮多個最優(yōu)解當(dāng)市場價格下降到當(dāng)市場價格下降到7474

46、元，其數(shù)學(xué)模型變?yōu)樵?，其?shù)學(xué)模型變?yōu)?2121212max34216210s.t.3432,0Zxxxxxxx x2x1 =162x2 =103x1 +4 x2 =32x1x24810258Z=24Z=32Z=123、無界解：可行域無界，目標(biāo)值無限增大、無界解：可行域無界，目標(biāo)值無限增大 (缺乏必要約束缺乏必要約束)12112max35216s.t.,0Zxxxx x4、沒有可行解：線性規(guī)劃問題的可行域是空集、沒有可行解：線性規(guī)劃問題的可行域是空集 (約束條件相互矛盾約束條件相互矛盾)12121212max355s.t. 3424,0Zxxxxxxx xx1x2O2 4 6 8 2 4 6 8

47、目標(biāo)沖突目標(biāo)沖突利害沖突利害沖突目標(biāo)強(qiáng)沖突目標(biāo)強(qiáng)沖突利害弱沖突利害弱沖突 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品：桌子和椅子，他們都桌子和椅子，他們都要經(jīng)過制造和裝配兩要經(jīng)過制造和裝配兩道工序，有關(guān)資料如道工序，有關(guān)資料如下表：假設(shè)市場狀況下表：假設(shè)市場狀況良好，企業(yè)生產(chǎn)出來良好，企業(yè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能賣出去，的產(chǎn)品都能賣出去，問何種組合的產(chǎn)品使問何種組合的產(chǎn)品使企業(yè)利潤最大？企業(yè)利潤最大？桌子桌子椅子椅子工序可用時間工序可用時間（小時）（小時）制造工序的時制造工序的時間（小時）間（小時）2448裝配工序的時裝配工序的時間（小時）間（小時）4260單利（元）單利（元）86 某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)4

48、4種機(jī)器。種機(jī)器。生產(chǎn)每臺不同型號生產(chǎn)每臺不同型號的機(jī)器所需各種資的機(jī)器所需各種資源（人工、機(jī)器工源（人工、機(jī)器工時、材料）的數(shù)量、時、材料）的數(shù)量、所得利潤及各種資所得利潤及各種資源的最大可用量如源的最大可用量如下表：又知道該廠下表：又知道該廠生產(chǎn)第生產(chǎn)第4 4種機(jī)器必須種機(jī)器必須是第是第3 3種機(jī)器的種機(jī)器的2 2倍，倍，試建立該問題的線試建立該問題的線性規(guī)劃模型性規(guī)劃模型。1234資源可用量人工10820101000機(jī)器工時2311200材料102030155000利潤100 150 200200 設(shè)某石油公司有兩個原設(shè)某石油公司有兩個原油庫（月供應(yīng)能力分別油庫（月供應(yīng)能力分別為為232

49、3萬噸及萬噸及2727萬噸），萬噸），供給三個煉油廠進(jìn)行加供給三個煉油廠進(jìn)行加工（三個煉油廠的月加工（三個煉油廠的月加工能力分別為工能力分別為1717、1818和和1515萬噸）。原油從油庫萬噸）。原油從油庫到工廠的運(yùn)輸費(fèi)用（元到工廠的運(yùn)輸費(fèi)用（元/ /噸）如下表。求總運(yùn)費(fèi)噸）如下表。求總運(yùn)費(fèi)最低的原油分配和運(yùn)輸最低的原油分配和運(yùn)輸計劃計劃費(fèi)用煉廠1煉廠2煉廠3供應(yīng)力原油庫156723原油庫26111627加工力加工力171815 設(shè)某晝夜服務(wù)公交線設(shè)某晝夜服務(wù)公交線路每天各時間區(qū)段內(nèi)路每天各時間區(qū)段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)員人所需司機(jī)和乘務(wù)員人數(shù)如下：數(shù)如下： 設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員是設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員是在

50、各時間段一開始時在各時間段一開始時上班，并連續(xù)工作上班，并連續(xù)工作8 8小時，問該公交線路小時，問該公交線路至少應(yīng)配備多少名司至少應(yīng)配備多少名司乘人員？乘人員？班次時間所需人數(shù)16：00-10：0060210：00-14：0070314：00-18：0060418：00-22：0050522：00-2：002062：00-6：0030某廠生產(chǎn)某廠生產(chǎn)，三種產(chǎn)品，都分別經(jīng)過三種產(chǎn)品，都分別經(jīng)過A A，B B兩道工序加工。設(shè)兩道工序加工。設(shè)A A工序可分別在設(shè)備工序可分別在設(shè)備A1A1或或A2A2上完成，有上完成，有B1,B2,B3B1,B2,B3三種設(shè)備可用于完成三種設(shè)備可用于完成B B工序。已

51、知產(chǎn)品工序。已知產(chǎn)品可在可在 A A，B B任何一種設(shè)備上加工；產(chǎn)品任何一種設(shè)備上加工；產(chǎn)品可在任何可在任何規(guī)格的規(guī)格的A A設(shè)備上加工，但完成設(shè)備上加工，但完成B B工序時，只能在工序時，只能在B1B1設(shè)備上加工；產(chǎn)品設(shè)備上加工；產(chǎn)品只能在只能在A2A2與與B2B2設(shè)備上加工。加工單位產(chǎn)品所需工序時間及其它數(shù)據(jù)如設(shè)備上加工。加工單位產(chǎn)品所需工序時間及其它數(shù)據(jù)如表，試安排最優(yōu)生產(chǎn)計劃，使該廠獲利最大？表，試安排最優(yōu)生產(chǎn)計劃，使該廠獲利最大？設(shè)備設(shè)備產(chǎn)品產(chǎn)品設(shè)備有效設(shè)備有效臺時臺時設(shè)備加工費(fèi)設(shè)備加工費(fèi)元元/時時A15106，0000.05A2791210，0000.03B1684，0000.06

52、B24117，0000.11B374，0000.05原料費(fèi)原料費(fèi)元元/件件0.250.350.50售價售價元元/件件1.252.002.80第四部分、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)第四部分、網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)p 2020世紀(jì)世紀(jì)5050年代以來，國外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計劃管理的新方法，年代以來，國外陸續(xù)出現(xiàn)了一些計劃管理的新方法，如如關(guān)鍵路線法關(guān)鍵路線法(critical path method，縮寫為縮寫為CPM)，計劃評審計劃評審方法方法(program evaluation & review technique，縮寫為縮寫為PERT) )等，這些方法都是建立在網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，稱為等，這些方法都是建立在網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上

53、，稱為網(wǎng)絡(luò)計劃技網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)術(shù)p 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生將這些方法總結(jié)概括稱為我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生將這些方法總結(jié)概括稱為統(tǒng)籌方法統(tǒng)籌方法，在在6060年代初引入我國年代初引入我國。 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本思路網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的基本思路 運(yùn)運(yùn)用用網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖的形式表達(dá)一個計劃項目中各的形式表達(dá)一個計劃項目中各種活動（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互種活動（作業(yè)、工序）之間的先后次序和相互關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計算關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析，計算網(wǎng)絡(luò)時網(wǎng)絡(luò)時間，確定關(guān)鍵活動和關(guān)鍵路線；然后利用時差，間，確定關(guān)鍵活動和關(guān)鍵路線；然后利用時差，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期、資源和成本的優(yōu)化；對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期、

54、資源和成本的優(yōu)化；在實(shí)施在實(shí)施過程中，通過信息反饋進(jìn)行監(jiān)督和控制，以確過程中，通過信息反饋進(jìn)行監(jiān)督和控制，以確定計劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。定計劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。例：例：某飛機(jī)發(fā)動機(jī)維修項目，包括以下作業(yè)某飛機(jī)發(fā)動機(jī)維修項目，包括以下作業(yè) A. 拆卸，拆卸，5天；天； B. 電子器件檢查，電子器件檢查，8天；天； C. 機(jī)械零件檢查，機(jī)械零件檢查，10天；天； D. 機(jī)械零件更換，機(jī)械零件更換，6天；天； E. 機(jī)械零件維修，機(jī)械零件維修，15天；天； F. 電子器件更換，電子器件更換，9天；天； G. 組裝，組裝，6天；天； H. 試車，試車，3天。天。 4 46 65 53 37 78 8DEFGH1 1

55、2 2ABC51081596631.網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成 a.活動（或作業(yè)或工序）活動（或作業(yè)或工序） 活動是一項需要消耗資源，經(jīng)過一定時間才能活動是一項需要消耗資源，經(jīng)過一定時間才能完成的具體工作，網(wǎng)絡(luò)圖上用箭線完成的具體工作，網(wǎng)絡(luò)圖上用箭線“”表示。箭線表示。箭線前后的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，分別表示活動開始和結(jié)束。前后的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號，分別表示活動開始和結(jié)束?；顒用Q或代號一般寫在箭線上方，而活動所消耗活動名稱或代號一般寫在箭線上方，而活動所消耗的時間或其他資源一般置于箭線下方。相鄰排列的的時間或其他資源一般置于箭線下方。相鄰排列的活動，前活動是后活動的近前（緊前）活動?；顒?，前活動是后活動的近

56、前（緊前）活動。b.事項（或事件或結(jié)點(diǎn)）事項（或事件或結(jié)點(diǎn)） 表示兩項活動的連接點(diǎn)，既不消耗資源，也不占用時表示兩項活動的連接點(diǎn)，既不消耗資源，也不占用時間，只表示前一活動的開始、后一活動的結(jié)束的瞬間。間，只表示前一活動的開始、后一活動的結(jié)束的瞬間。c.路線路線 路線是網(wǎng)絡(luò)圖中由始點(diǎn)活動出發(fā)，沿箭線方向前進(jìn)，路線是網(wǎng)絡(luò)圖中由始點(diǎn)活動出發(fā)，沿箭線方向前進(jìn)，連續(xù)不斷地到達(dá)終點(diǎn)活動的一條通道，表示一個獨(dú)立的工連續(xù)不斷地到達(dá)終點(diǎn)活動的一條通道，表示一個獨(dú)立的工作流程。網(wǎng)絡(luò)圖中一般有多條路線，作流程。網(wǎng)絡(luò)圖中一般有多條路線，其中消耗時間最長的其中消耗時間最長的一條稱為關(guān)鍵路線（用雙箭線表示），它決定總工

57、期。一條稱為關(guān)鍵路線（用雙箭線表示），它決定總工期。2.網(wǎng)絡(luò)圖繪制的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)圖繪制的規(guī)則 a. a. 箭線一般均指向右邊，不允許出現(xiàn)反向箭頭。箭線一般均指向右邊，不允許出現(xiàn)反向箭頭。 b. b. 任一箭線的箭尾結(jié)點(diǎn)編號必須小于箭頭結(jié)點(diǎn)任一箭線的箭尾結(jié)點(diǎn)編號必須小于箭頭結(jié)點(diǎn) 編號；整個網(wǎng)絡(luò)圖中的編號不能重復(fù)；編號編號；整個網(wǎng)絡(luò)圖中的編號不能重復(fù)；編號 可以不連續(xù)。可以不連續(xù)。 c. c. 兩個結(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線，如果有兩項兩個結(jié)點(diǎn)之間只能有一條箭線，如果有兩項 平行活動，則應(yīng)用平行活動，則應(yīng)用 虛箭線保證此規(guī)則虛箭線保證此規(guī)則 不被破壞。不被破壞。 123ABd. 箭線不可交叉。箭線不可交叉

58、。e.一個網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個起點(diǎn)和一個終點(diǎn)。一個網(wǎng)絡(luò)圖只應(yīng)有一個起點(diǎn)和一個終點(diǎn)。543126754312675431267 3.網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟 a. a. 任務(wù)分解與分析：任務(wù)分解與分析：確定完成項目必須進(jìn)行確定完成項目必須進(jìn)行 的每一項活的每一項活動，并確定活動之間的邏輯關(guān)系。動，并確定活動之間的邏輯關(guān)系。 b.b.根據(jù)活動之間的關(guān)系繪制網(wǎng)絡(luò)圖根據(jù)活動之間的關(guān)系繪制網(wǎng)絡(luò)圖（草圖、美（草圖、美 化圖、結(jié)點(diǎn)編號）。化圖、結(jié)點(diǎn)編號）。 c.c.估計和計算每項活動的完成時間。估計和計算每項活動的完成時間。 計算法計算法 估計法估計法 ： t=t=（a+4m+ba+4m+b）/6/6

59、統(tǒng)計確定法統(tǒng)計確定法 d.d.計算網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)并確定關(guān)鍵路線。計算網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)并確定關(guān)鍵路線。 e.e.進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化。進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)圖優(yōu)化。樂觀估計樂觀估計 悲觀估計悲觀估計時間參數(shù)的計算時間參數(shù)的計算 工序所需時間的確定工序所需時間的確定 一般采用經(jīng)驗估算的方法：肯定估計法和非肯定估計法最佳時間a、最長時間b、最可能時間m 各工序的最早時間與最遲時間的計算各工序的最早時間與最遲時間的計算最早結(jié)束=最早開始+T 最遲開始=最遲結(jié)束-T 時差及關(guān)鍵路線的確定時差及關(guān)鍵路線的確定最遲開始-最早開始 或 最遲結(jié)束-最早結(jié)束時差時差=0=0的線路為關(guān)鍵線路的線路為關(guān)鍵線路22)6()64(61ab

60、mat工序名稱工序名稱該工序的先行工序該工序的先行工序該工序所需的時間（天）該工序所需的時間（天）A4B5C2D3EA3FB4GB6HC5IE,D,B2JH,F4 在緊密銜接的各工序中，在緊密銜接的各工序中，先行工序的最早結(jié)束時間，就是后繼先行工序的最早結(jié)束時間，就是后繼工序的最早開始時間工序的最早開始時間，加上，加上t t，就是該工序的最早結(jié)束時間：，就是該工序的最早結(jié)束時間： 最早結(jié)束時間最早結(jié)束時間EF=EF=最早開始時間最早開始時間ES+tES+t 當(dāng)有幾個先行工序時，取最大值當(dāng)有幾個先行工序時，取最大值 后繼工序的最遲必須開始時間，就是它的先行工序的最遲結(jié)束后繼工序的最遲必須開始時間