§35任意角的三角函數(shù)（一）

1、海門市證大中學(xué)2011級(jí)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案PAGE 3 -3.5 任意角的三角函數(shù)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.任意角三角函數(shù)的定義2.三角函數(shù)的定義域復(fù)習(xí)回顧：1.直角三角形中以角為變量的銳角三角函數(shù)是怎樣定義的？2.任何一個(gè)角與實(shí)數(shù)之間有什么聯(lián)系呢？二、新授:1.任意角的三角函數(shù)的定義： 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)是一個(gè)任意角，在的終邊上任?。ó愑谠c(diǎn)的）一點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離是我們規(guī)定：（1）比值叫做的正弦，記作，即 （2）比值叫做的余弦，記作，即 （3）比值叫做的正切，記作，即 分別叫做角的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)。以上三種函數(shù)都稱為三角函數(shù).注意：的定義域是 ，的定義域是 ，的定義域是 三角函數(shù)值是

2、比值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)的大小和點(diǎn)P(x，y)在終邊上的位置無(wú)關(guān)，只由角的終邊位置確定即三角函數(shù)值的大小只與角有關(guān).符號(hào)sin 、cos 、tan 是一個(gè)整體，離開(kāi)“”，“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意義，更不能把“sin ”當(dāng)成“sin”與“”的乘積角是“任意角”，當(dāng)=2k+(kZ)時(shí)，與的同名三角函數(shù)值應(yīng)該是相等的，即凡是終邊相同的角的三角函數(shù)值相等.2正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號(hào)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是 即：第一象限全為正，第二象限正弦是正的，第三象限正切是正的，第四象限余弦是正的.三、應(yīng)用舉例:例1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值變題1. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)，求

3、的值例2.已知角的終邊在直線上，求例3. 填表角角的弧度數(shù)例4.確定下列三角函數(shù)值的符號(hào)：(1)；(2)；(3)例5.若且，則角是第 象限角.例6.已知角的終邊上一點(diǎn)P，且，求的值作業(yè)： 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1填表：角角的弧度數(shù)2已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則 3確定下列各式的符號(hào)：(1) ；(2) ；(3) ；4若sin 0，則是第_象限角5若，則是第 象限角6已知x為終邊不在坐標(biāo)軸上的角，則函數(shù)f(x)eq f(|sin x|,sin x)eq f(cos x,|cos x|)eq f(|tan x|,tan x)的值域是_7已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值8已知角的終邊上一點(diǎn)P(15a,8a) (aR且a0)，求的值9已知角終